Finite Group Databasebeta

← #28320389

Subgroups — #28320389

Order 13568.

1460 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291368C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D53⋊#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16811621C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16811603C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D53⋊#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20291278C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290873C214yesmaximal, complemented
8#20290872C214yesmaximal, complemented
9C2×#16811419C211yesmaximal, characteristic
10C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
11C2×#13133296C2211yescharacteristic
12C2×#13133296C2211yescharacteristic
13C2×#13133296C2211yescharacteristic
14#16811634—22no—
15#16811634—22no—
16#16811633C2214yescomplemented
17#16811622C2212yescomplemented
18#16811621—22no—
19#16811621C2214yescomplemented
20#16811621C2212yescomplemented
21#16811620—22no—
22D53⋊#104—22no—
23C2×#13133281—22no—
24#16811604C2212yescomplemented
25#16811603—22no—
26#16811603C2212yescomplemented
27#16811603C2214yescomplemented
28#16811602—22no—
29D53⋊#99—22no—
30C2×#13133275—22no—
31#16811589—22no—
32#16811586C2214yescomplemented
33M16×#6157—22no—
34C22×#11719947C2211yescharacteristic
35C2×#41×D53C2211yescharacteristic
36#16811419—22no—
37#16811419—22no—
38#16811419—22no—
39#16811419—22no—
40C2×#13133250C411yescharacteristic, complemented
41C2×#13133247C411yescharacteristic, complemented
42C2×#13133246C412yescomplemented
43C2×#13133243C411yescharacteristic, complemented
44C2×#13133241C412yescomplemented
45C2×#13133238C2212yes—
46C2×#13133236C2212yes—
47C2×M16×D53C2211yescharacteristic
48C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C411yescharacteristic, complemented
49C2×#11719936D412yes—
50D53⋊M16—21no—
51D53⋊M16—21no—
52D53⋊M16D412yes—
53D53⋊M16C2312yes—
54C2×#11719940—21no—
55C2×D53⋊C8—21no—
56#13133296—21no—
57#13133296—21no—
58#13133296—21no—
59#13133296—21no—
60#13133296—21no—
61#13133296—21no—
62#13133296—21no—
63#13133296—21no—
64#13133296D412yes—
65#13133296C2312yes—
66#13133296C2312yes—
67#13133296C2312yes—
68C2×C4⋊#6157—21no—
69C2×C4⋊#6157—21no—
70C2×C4⋊#6157—21no—
71C2×C22⋊#6157—21no—
72C2×C22⋊#6157—21no—
73C2×C22⋊#6157D412yes—
74C2×C4×#6157—21no—
75C2×C4×#6157—21no—
76C2×C4×#6157—21no—
77#13133286—24no—
78#13133285—24no—
79#13133282—24no—
80#13133281—28no—
81#13133281—24no—
82#13133276—24no—
83#13133275—28no—
84#13133275—24no—
85#13133271—24no—
86C8×#6157—24no—
87C2×#11719949C2311yescharacteristic
88C2×#11719945—21no—
89C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
90C2×#11719947—21no—
91C2×#11719947—21no—
92C2×#11719947—21no—
93C2×#11719947—21no—
94C2×#11719947—21no—
95C2×#11719947—21no—
96C2×#11719947—21no—
97C2×#11719947—21no—
98C2×#11719947—21no—
99C2×#11719947—21no—
100C2×#11719947—21no—
101C2×#11719947C2×C412yes—
102C2×#11719947C2311yescharacteristic
103C2×#11719947C2312yes—
104#41×D53—21no—
105#41×D53—21no—
106#41×D53—21no—
107#41×D53—21no—
108#41×D53—21no—
109#41×D53—21no—
110#41×D53—21no—
111#41×D53—21no—
112C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
113C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
114C22×C22⋊D53—21no—
115C2×D4×D53—21no—
116C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
117C23×Dic53—21no—
118C22×C4×D53—21no—
119C22×C4×D53C2311yescharacteristic
120#13133250—22no—
121#13133250—22no—
122#13133247—22no—
123#13133247—22no—
124#13133246—24no—
125#13133246—24no—
126#13133243—22no—
127#13133243—22no—
128#13133241—24no—
129#13133241—24no—
130#13133238—24no—
131#13133238—24no—
132#13133236—24no—
133#13133236—24no—
134C2×Dic212C2×C412yescomplemented
135C2×#11719925C2×C412yescomplemented
136C2×#11719913C2×C412yescomplemented
137C2×#11719923C2×C412yescomplemented
138C2×#11719923C2×C412yescomplemented
139C2×#11719922C2×C412yescomplemented
140C2×#11719917C2×C411yescharacteristic
141C2×#11719912C2×C412yes—
142M16×D53D412yes—
143M16×D53D412yes—
144M16×D53D412yes—
145M16×D53D412yes—
146C2×C8×D53C2312yes—
147C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
148C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
149AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
150AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
151C2×SD16×C53C2×C412yescomplemented
152C2×D8×C53C2×C412yescomplemented
153C2×M16×C53C2×C411yescharacteristic
154C24×C53—21no—
155C23×D53—21no—
156C23×D53C2×D411yescharacteristic
157C22×#6157—22no—
158C22×#6157—41no—
159C22×#6157—41no—
160#41×C53—21no—
161#41×C53—21no—
162#41×C53—21no—
163#41×C53—21no—
164C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
172C2×D4×C53C22×C412yes—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
175C2×C22⋊D53—21no—
176C2×C22⋊D53—22no—
177C2×C22⋊D53—21no—
178C2×C22⋊D53—22no—
179C2×C22⋊D53—21no—
180C2×C22⋊D53—41no—
181C2×C22⋊D53—41no—
182C2×C22⋊D53—41no—
183C2×C22⋊D53—41no—
184C22×Dic53—21no—
185C22×Dic53—22no—
186C22×Dic53—21no—
187C22×Dic53—22no—
188C22×Dic53—41no—
189C22×Dic53—41no—
190C22×Dic53—41no—
191C22×Dic53—41no—
192C22×Dic53#4111yescharacteristic
193#11719949—21no—
194#11719949—21no—
195#11719949—21no—
196#11719949—21no—
197Q8×D53—21no—
198Q8×D53—21no—
199Q8×D53—21no—
200Q8×D53—21no—
201#11719947—22no—
202#11719947—22no—
203#11719947—22no—
204#11719947—22no—
205#11719947—21no—
206#11719947—21no—
207#11719947—22no—
208#11719947—22no—
209#11719947—21no—
210#11719947—22no—
211#11719947—21no—
212#11719947—22no—
213#11719947—41no—
214#11719947—41no—
215#11719947—41no—
216#11719947—41no—
217#11719947—41no—
218#11719947—41no—
219#11719947—41no—
220#11719947—41no—
221#11719947—41no—
222#11719947—41no—
223#11719947—41no—
224#11719947—41no—
225D4×D53—21no—
226D4×D53—21no—
227D4×D53—21no—
228D4×D53—21no—
229D4×D53—41no—
230D4×D53—41no—
231D4×D53—41no—
232D4×D53—41no—
233#11719945—21no—
234#11719945—21no—
235#11719945—21no—
236#11719945—21no—
237#11719945—41no—
238#11719945—41no—
239#11719945—41no—
240#11719945—41no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—41no—
247C2×C4×D53—41no—
248C2×C4×D53—41no—
249C2×C4×D53—41no—
250C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D53#4111yescharacteristic
259C2×C4×D53#4111yescharacteristic
260C2×C4×D53#4111yescharacteristic
261C2×C4×D53C2411yescharacteristic
262C2×Dic106—21no—
263C2×Dic106—21no—
264C2×Dic106—21no—
265C2×Dic106—21no—
266C2×Dic106—21no—
267C2×Dic106—21no—
268C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
269C2×Dic106C22×C412yes—
270C22⋊#6157—22no—
271C22⋊#6157—22no—
272C22⋊#6157—22no—
273C22⋊#6157—41no—
274C22⋊#6157—41no—
275C22⋊#6157C2×D414yes—
276#11719940—22no—
277#11719940—22no—
278C2×#88324—22no—
279C4⋊#6157—22no—
280C4⋊#6157—22no—
281C4⋊#6157—22no—
282C4⋊#6157—22no—
283C4⋊#6157—41no—
284C4⋊#6157—41no—
285C4×#6157—22no—
286C4×#6157—22no—
287C4×#6157—22no—
288C4×#6157—22no—
289C4×#6157—41no—
290C4×#6157—41no—
291#11719936—22no—
292#11719936C2×D414yes—
293D53⋊C8—22no—
294D53⋊C8—22no—
295SD16×C53—24no—
296D8×C53—24no—
297M16×C53C22⋊C412yes—
298M16×C53C22⋊C412yes—
299C2×C8×C53C22×C412yes—
300#11719925—24no—
301#11719923—24no—
302#11719923—24no—
303#11719922—24no—
304#11719917C22⋊C412yes—
305#11719917C22⋊C412yes—
306C2×#88322C22×C412yes—
307Dic212—24no—
308#11719913—24no—
309#11719912C22⋊C414yes—
310#11719912C22⋊C414yes—
311C8×D53C2×D414yes—
312C8×D53C2×D414yes—
313C23×C53—22no—
314C23×C53—21no—
315C23×C53—41no—
316C23×C53—41no—
317C23×C53—82no—
318C23×C53C4×D411yescharacteristic
319C22×D53—21no—
320C22×D53—41no—
321C22×D53—41no—
322C22×D53—81no—
323C22×D53—82no—
324C22×D53C4×D411yescharacteristic
325C22×D53#12111yescharacteristic
326C22×D53#12111yescharacteristic
327C22×D53#12711yescharacteristic
328C22×D53#12711yescharacteristic
329C22×D53C22×D411yescharacteristic
330C2×#6157—24no—
331C2×#6157—42no—
332C2×#6157—42no—
333C2×#6157—82no—
334C2×#6157—82no—
335C2×#6157—82no—
336Q8×C53—21no—
337Q8×C53—21no—
338D4×C53—21no—
339D4×C53—22no—
340D4×C53—21no—
341D4×C53—22no—
342D4×C53—41no—
343D4×C53—41no—
344D4×C53—41no—
345D4×C53—41no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
352C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
353C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
354C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
355C22⋊D53—41no—
356C22⋊D53—41no—
357C22⋊D53—41no—
358C22⋊D53—42no—
359C22⋊D53—41no—
360C22⋊D53—42no—
361C22⋊D53—42no—
362C22⋊D53—42no—
363C22⋊D53—41no—
364C22⋊D53—41no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—22no—
367C2×Dic53—41no—
368C2×Dic53—41no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53—42no—
371C2×Dic53—41no—
372C2×Dic53—42no—
373C2×Dic53—42no—
374C2×Dic53—42no—
375C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
376C2×Dic53#12111yescharacteristic
377C2×Dic53#12111yescharacteristic
378C2×Dic53#12411yescharacteristic
379C2×Dic53#12411yescharacteristic
380C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
381D212—21no—
382D212—21no—
383D212—41no—
384D212—41no—
385C4×D53—41no—
386C4×D53—41no—
387C4×D53—41no—
388C4×D53—41no—
389C4×D53—41no—
390C4×D53—41no—
391C4×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C4×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C4×D53C4×D411yescharacteristic
394C4×D53C4×D411yescharacteristic
395C4×D53#12111yescharacteristic
396C4×D53#12111yescharacteristic
397C4×D53#12111yescharacteristic
398C4×D53#12111yescharacteristic
399C4×D53#12411yescharacteristic
400C4×D53#12411yescharacteristic
401C4×D53#12711yescharacteristic
402C4×D53#12711yescharacteristic
403C4×D53C22×D411yescharacteristic
404C4×D53C22×D411yescharacteristic
405C4×D53C22×D411yescharacteristic
406C4×D53C2×#4111yescharacteristic
407Dic106—22no—
408Dic106—21no—
409Dic106—22no—
410Dic106—21no—
411Dic106—41no—
412Dic106—41no—
413Dic106—41no—
414Dic106—41no—
415#88324—24no—
416C8×C53C2×C22⋊C414yes—
417#88322C2×C22⋊C414yes—
418#21244—531nomaximal, Sylow
419C22×C53—41no—
420C22×C53—42no—
421C22×C53—41no—
422C22×C53—81no—
423C22×C53—82no—
424C22×C53—82no—
425C22×C53—82no—
426C22×C53#39011yescharacteristic
427C22×C53#39011yescharacteristic
428C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
429C2×D53—41no—
430C2×D53—41no—
431C2×D53—41no—
432C2×D53—41no—
433C2×D53—41no—
434C2×D53—41no—
435C2×D53—41no—
436C2×D53—82no—
437C2×D53—82no—
438C2×D53—81no—
439C2×D53#39011yescharacteristic
440C2×D53#39011yescharacteristic
441C2×D53C2×#12111yescharacteristic
442C2×D53C2×#12711yescharacteristic
443#6157—44no—
444#6157—82no—
445#6157—82no—
446C4×C53—41no—
447C4×C53#39011yescharacteristic
448C4×C53#39011yescharacteristic
449C4×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
450C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
451Dic53—41no—
452Dic53—42no—
453Dic53#39011yescharacteristic
454Dic53#39011yescharacteristic
455Dic53C2×#12111yescharacteristic
456Dic53C2×#12411yescharacteristic
457C2×#575—531no—
458#2911—531no—
459C2×#421—531no—
460C2×#421—531no—
461C2×#410—531no—
462C2×#410—531no—
463#2873—531no—
464#1976—534no—
465#1976—534no—
466C2×C53—21no—
467C2×C53—21no—
468C2×C53—21no—
469C2×C53—81no—
470C2×C53—82no—
471C2×C53C2×#39011yescharacteristic
472D53—21no—
473D53—21no—
474D53—21no—
475D53—21no—
476D53—81no—
477C22×#41—531no—
478C22×#41—531no—
479#575—1062no—
480#575—1062no—
481#575—1062no—
482#575—1062no—
483C2×#137—531no—
484C2×#137—532no—
485C2×#137—531no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—532no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)#615711yescharacteristic, complemented
489C2×#135—532no—
490C2×#135—532no—
491C22×M16—531no—
492C22×M16—531no—
493C2×#117—531no—
494C2×#117—531no—
495C2×#117—531no—
496#428—1062no—
497#428—1062no—
498#427—534no—
499#421—534no—
500#421—532no—
501#421—532no—
502#421—1062no—
503#421—1062no—
504C2×#104—1062no—
505C2×#104—1062no—
506#410—532no—
507#410—534no—
508#410—532no—
509#410—1062no—
510#410—1062no—
511C2×#99—1062no—
512C2×#99—1062no—
513#405—534no—
514#405—1062no—
515C4×M16—1062no—
516C53#2124411yescharacteristic, complemented, Sylow
517C2×#41—531no—
518C2×#41—532no—
519C2×#41—531no—
520C2×#41—532no—
521C2×#41—531no—
522C2×#41—1061no—
523C2×#41—1061no—
524C2×#41—1061no—
525C2×#41—1061no—
526C2×#41—1061no—
527C2×#41—1061no—
528C2×#41—1061no—
529C2×#41—1061no—
530C2×#41—1061no—
531C2×#41—1061no—
532C2×#41—1061no—
533C2×#41—1061no—
534C2×#41—1061no—
535C2×#41—1061no—
536C2×#41—1061no—
537C2×#41—1061no—
538C2×#41—1061no—
539C2×#41—1061no—
540C2×#41—1061no—
541C2×#41—1061no—
542C2×#41C2×#615711yescharacteristic
543C22×Q8—531no—
544C22×Q8—531no—
545C22×D4—531no—
546C22×D4—1061no—
547C22×D4—1061no—
548C22×D4C2×#615711yescharacteristic
549C23×C4—531no—
550C23×C4—1061no—
551C23×C4—1061no—
552#137—1064no—
553#137—1064no—
554#137—1062no—
555#137—1062no—
556#137—1062no—
557#137—1062no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—1064no—
561AGL(1,ℤ/8)—1064no—
562AGL(1,ℤ/8)—1062no—
563AGL(1,ℤ/8)—1062no—
564#135—1064no—
565#135—1064no—
566#135—1064no—
567#135—1064no—
568C2×Q16—532no—
569C2×Q16—532no—
570C2×SD16—532no—
571C2×SD16—532no—
572C2×SD16—532no—
573C2×SD16C2×#615712yescomplemented
574C2×D8—532no—
575C2×D8C2×#615712yescomplemented
576C2×M16—531no—
577C2×M16—532no—
578C2×M16—532no—
579C2×M16—532no—
580C2×M16—532no—
581C2×M16—532no—
582C2×M16—532no—
583C2×M16—532no—
584C2×M16—532no—
585C2×M16—1061no—
586C2×M16—1061no—
587C2×M16—1061no—
588C2×M16C2×#615711yescharacteristic
589C22×C8—532no—
590C22×C8—1061no—
591#117—532no—
592#117—532no—
593#117—532no—
594#117—532no—
595#117—1061no—
596#117—1061no—
597#117—1061no—
598#117—1061no—
599#117—1061no—
600#117—1061no—
601#117—1061no—
602#117—1061no—
603C2×C4⋊C4—1061no—
604C2×C4⋊C4—1061no—
605C2×C4⋊C4—1061no—
606C2×C22⋊C4—532no—
607C2×C22⋊C4—1061no—
608C2×C22⋊C4—1061no—
609C2×C42—1061no—
610C2×C42—1061no—
611C2×C42—1061no—
612#107—1064no—
613#106—1064no—
614#104—1068no—
615#104—1064no—
616#104—1064no—
617#99—1068no—
618#99—1064no—
619#99—1064no—
620#97—1064no—
621C4×C8—1064no—
622C24—21no—
623C24—531no—
624C24—1061no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—1062no—
630#41—1061no—
631#41—1061no—
632#41—1062no—
633#41—1061no—
634#41—1062no—
635#41—1062no—
636#41—1062no—
637#41—1062no—
638#41—1062no—
639#41—1062no—
640#41—1061no—
641#41—1061no—
642#41—1061no—
643#41—1061no—
644#41—1061no—
645#41—1061no—
646#41—1061no—
647#41—1061no—
648#41—1061no—
649#41—2121no—
650#41—2121no—
651#41—2121no—
652#41—2121no—
653#41—2121no—
654#41—2121no—
655#41—2121no—
656#41—2121no—
657#41—2121no—
658#41—2121no—
659#41—2121no—
660#41—2121no—
661#41—2121no—
662#41—2121no—
663#41—2121no—
664#41—2121no—
665C2×Q8—531no—
666C2×Q8—532no—
667C2×Q8—1061no—
668C2×Q8—1061no—
669C2×Q8—1061no—
670C2×Q8—1061no—
671C2×Q8—1061no—
672C2×Q8—1061no—
673C2×Q8—1061no—
674C2×Q8—1061no—
675C2×Q8—1061no—
676C2×Q8—1061no—
677C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—531no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—1061no—
687C2×D4—1061no—
688C2×D4—1061no—
689C2×D4—1061no—
690C2×D4—1061no—
691C2×D4—1061no—
692C2×D4—1062no—
693C2×D4—1062no—
694C2×D4—1061no—
695C2×D4—2121no—
696C2×D4—2121no—
697C2×D4—2121no—
698C2×D4—2121no—
699C2×D4—2121no—
700C2×D4—2121no—
701C2×D4—2121no—
702C2×D4—2121no—
703C2×D4C22×#615712yes—
704C2×D4C22×#615711yescharacteristic
705C22×C4—21no—
706C22×C4—531no—
707C22×C4—531no—
708C22×C4—531no—
709C22×C4—531no—
710C22×C4—531no—
711C22×C4—531no—
712C22×C4—531no—
713C22×C4—531no—
714C22×C4—531no—
715C22×C4—531no—
716C22×C4—531no—
717C22×C4—531no—
718C22×C4—531no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1062no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1062no—
724C22×C4—1062no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—2121no—
728C22×C4—2121no—
729C22×C4—2121no—
730C22×C4—2121no—
731C22×C4—2121no—
732C22×C4—2121no—
733C22×C4—2121no—
734C22×C4—2121no—
735C22×C4—2121no—
736C22×C4—2121no—
737C22×C4C22×#615711yescharacteristic
738Q16—1064no—
739Q16—1064no—
740SD16—24no—
741SD16—1064no—
742SD16—1064no—
743SD16—1064no—
744D8—24no—
745D8—1064no—
746M16—532no—
747M16—532no—
748M16—534no—
749M16—534no—
750M16—534no—
751M16—1062no—
752M16—1062no—
753M16—1062no—
754M16C22⋊#615712yes—
755M16C22⋊#615712yes—
756C2×C8—532no—
757C2×C8—534no—
758C2×C8—534no—
759C2×C8—1062no—
760C2×C8—1062no—
761C2×C8—1062no—
762C2×C8C22×#615712yes—
763C4⋊C4—1062no—
764C4⋊C4—1062no—
765C4⋊C4—1062no—
766C4⋊C4—1062no—
767C4⋊C4—2121no—
768C4⋊C4—2121no—
769C22⋊C4—534no—
770C22⋊C4—1062no—
771C22⋊C4—1062no—
772C22⋊C4—1062no—
773C22⋊C4—2121no—
774C22⋊C4—2121no—
775C42—1062no—
776C42—1062no—
777C42—1062no—
778C42—1062no—
779C42—2121no—
780C42—2121no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—82no—
786C23—531no—
787C23—531no—
788C23—531no—
789C23—531no—
790C23—531no—
791C23—531no—
792C23—1061no—
793C23—4241no—
794C23—4242no—
795C23—2121no—
796C23—2121no—
797C23D4×#615711yescharacteristic
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—1062no—
801Q8—1061no—
802Q8—1062no—
803Q8—1061no—
804Q8—2121no—
805Q8—2121no—
806Q8—2121no—
807Q8—2121no—
808D4—21no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—21no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—1061no—
817D4—1061no—
818D4—2121no—
819D4—2121no—
820D4—2121no—
821D4—2121no—
822D4—2121no—
823D4—2121no—
824D4—2122no—
825D4—2122no—
826D4—2122no—
827D4—2122no—
828D4—2121no—
829D4—2121no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—531no—
834C2×C4—531no—
835C2×C4—531no—
836C2×C4—531no—
837C2×C4—531no—
838C2×C4—531no—
839C2×C4—531no—
840C2×C4—531no—
841C2×C4—531no—
842C2×C4—531no—
843C2×C4—531no—
844C2×C4—531no—
845C2×C4—531no—
846C2×C4—531no—
847C2×C4—531no—
848C2×C4—531no—
849C2×C4—531no—
850C2×C4—531no—
851C2×C4—531no—
852C2×C4—531no—
853C2×C4—531no—
854C2×C4—531no—
855C2×C4—1064no—
856C2×C4—1061no—
857C2×C4—1062no—
858C2×C4—4242no—
859C2×C4—4242no—
860C2×C4—4242no—
861C2×C4—2121no—
862C2×C4—2121no—
863C2×C4—2121no—
864C2×C4—2121no—
865C2×C4—2121no—
866C2×C4—2122no—
867C2×C4—2121no—
868C2×C4—2122no—
869C2×C4—2122no—
870C2×C4—2122no—
871C2×C4—2122no—
872C2×C4—2122no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4—2121no—
877C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
878C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
879C2×C4D4×#615711yescharacteristic
880C2×C4D4×#615711yescharacteristic
881C2×C4D4×#615711yescharacteristic
882C2×C4C23×#615711yescharacteristic
883C8—534no—
884C8—1064no—
885C8C2×C22⋊#615714yes—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—82no—
890C22—81no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—531no—
894C22—531no—
895C22—531no—
896C22—531no—
897C22—4241no—
898C22—4242no—
899C22—4242no—
900C22—2121no—
901C22—2121no—
902C22—2121no—
903C22—2121no—
904C22—2121no—
905C22—2121no—
906C22—2121no—
907C22#1681157511yescharacteristic
908C22#1681157511yescharacteristic
909C22C2×D4×#615711yescharacteristic
910C4—41no—
911C4—531no—
912C4—531no—
913C4—531no—
914C4—531no—
915C4—4242no—
916C4—4242no—
917C4—2124no—
918C4—2121no—
919C4—2122no—
920C4#1681157511yescharacteristic
921C4#1681157511yescharacteristic
922C4C22×C22⋊#615711yescharacteristic
923C4C2×D4×#615711yescharacteristic
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—21no—
927C2—82no—
928C2—81no—
929C2—1061no—
930C2—1061no—
931C2—1061no—
932C2—1061no—
933C2—4241no—
934C2C2×#1681157511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#16811575
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC2×AGL(1,ℤ/8)×C53C4
socleC2×C53C2×#390
prime radicalC2×#16811419C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenterC2×AGL(1,ℤ/8)#6157
hypocenterC53#21244
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291368C2semidirect
2. D53⋊#421C2semidirect
3. C2×#16811621C2semidirect
4. C2×#16811603C2semidirect
5. D53⋊#410C2semidirect
6. #20291278C2semidirect
7. #20290873C2semidirect
8. #20290872C2semidirect
16. #16811633C22semidirect
17. #16811622C22semidirect
19. #16811621C22semidirect
20. #16811621C22semidirect
24. #16811604C22semidirect
26. #16811603C22semidirect
27. #16811603C22semidirect
32. #16811586C22semidirect
40. C2×#13133250C4semidirect
41. C2×#13133247C4semidirect
42. C2×#13133246C4semidirect
43. C2×#13133243C4semidirect
44. C2×#13133241C4semidirect
48. C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C4semidirect
134. C2×Dic212C2×C4semidirect
135. C2×#11719925C2×C4semidirect
136. C2×#11719913C2×C4semidirect
137. C2×#11719923C2×C4semidirect
138. C2×#11719923C2×C4semidirect
139. C2×#11719922C2×C4semidirect
151. C2×SD16×C53C2×C4semidirect
152. C2×D8×C53C2×C4semidirect
488. C2×AGL(1,ℤ/8)#6157semidirect
516. C53#21244semidirect
573. C2×SD16C2×#6157semidirect
575. C2×D8C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202913682
D53⋊#4212
C2×#168116212
C2×#168116032
D53⋊#4102
#202912782
#202908732
#202908722
C2×#168114192
#2124453