Finite Group Databasebeta

← #28320390

Subgroups — #28320390

Order 13568.

1460 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291368C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811622C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D53⋊#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16811604C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D53⋊#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20291278C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290874C214yesmaximal, complemented
8#20290873C214yesmaximal, complemented
9C2×#16811422C211yesmaximal, characteristic
10C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
11C2×#13133296C2211yescharacteristic
12C2×#13133296C2211yescharacteristic
13C2×#13133296C2211yescharacteristic
14#16811634—22no—
15#16811634—22no—
16#16811633C2214yescomplemented
17#16811622—22no—
18#16811622C2212yescomplemented
19#16811622C2214yescomplemented
20#16811621C2212yescomplemented
21#16811620—22no—
22C2×#13133282—22no—
23D53⋊#104—22no—
24#16811604—22no—
25#16811604C2214yescomplemented
26#16811604C2212yescomplemented
27#16811603C2212yescomplemented
28#16811602—22no—
29C2×#13133276—22no—
30D53⋊#99—22no—
31#16811589—22no—
32#16811586C2214yescomplemented
33M16×#6157—22no—
34C22×#11719949C2211yescharacteristic
35C2×#41×D53C2211yescharacteristic
36#16811422—22no—
37#16811422—22no—
38#16811422—22no—
39#16811422—22no—
40C2×#13133249C412yescomplemented
41C2×#13133248C411yescharacteristic, complemented
42C2×#13133245C411yescharacteristic, complemented
43C2×#13133244C412yescomplemented
44C2×#13133242C411yescharacteristic, complemented
45C2×#13133240C2212yes—
46C2×#13133238C2212yes—
47C2×M16×D53C2211yescharacteristic
48C2×#137×C53C411yescharacteristic, complemented
49C2×#11719936D412yes—
50D53⋊M16—21no—
51D53⋊M16—21no—
52D53⋊M16D412yes—
53D53⋊M16C2312yes—
54C2×#11719940—21no—
55C2×D53⋊C8—21no—
56#13133296—21no—
57#13133296—21no—
58#13133296—21no—
59#13133296—21no—
60#13133296—21no—
61#13133296—21no—
62#13133296—21no—
63#13133296—21no—
64#13133296D412yes—
65#13133296C2312yes—
66#13133296C2312yes—
67#13133296C2312yes—
68C2×C4⋊#6157—21no—
69C2×C4⋊#6157—21no—
70C2×C4⋊#6157—21no—
71C2×C22⋊#6157—21no—
72C2×C22⋊#6157—21no—
73C2×C22⋊#6157D412yes—
74C2×C4×#6157—21no—
75C2×C4×#6157—21no—
76C2×C4×#6157—21no—
77#13133286—24no—
78#13133285—24no—
79#13133282—24no—
80#13133282—28no—
81#13133281—24no—
82#13133276—24no—
83#13133276—28no—
84#13133275—24no—
85#13133271—24no—
86C8×#6157—24no—
87C2×#11719949—21no—
88C2×#11719949—21no—
89C2×#11719949—21no—
90C2×#11719949—21no—
91C2×#11719949—21no—
92C2×#11719949—21no—
93C2×#11719949—21no—
94C2×#11719949—21no—
95C2×#11719949—21no—
96C2×#11719949—21no—
97C2×#11719949C2×C412yes—
98C2×#11719949C2312yes—
99C2×#11719949C2311yescharacteristic
100C2×#11719945—21no—
101C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
102C2×#11719947—21no—
103C2×#11719947C2311yescharacteristic
104#41×D53—21no—
105#41×D53—21no—
106#41×D53—21no—
107#41×D53—21no—
108#41×D53—21no—
109#41×D53—21no—
110#41×D53—21no—
111#41×D53—21no—
112C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
113C22×D212—21no—
114C22×D212C2×C411yescharacteristic
115C2×D4×D53—21no—
116C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
117C22×C4×D53—21no—
118C22×C4×D53—21no—
119C22×C4×D53C2311yescharacteristic
120#13133249—24no—
121#13133249—24no—
122#13133248—22no—
123#13133248—22no—
124#13133245—22no—
125#13133245—22no—
126#13133244—24no—
127#13133244—24no—
128#13133242—22no—
129#13133242—22no—
130#13133240—24no—
131#13133240—24no—
132#13133238—24no—
133#13133238—24no—
134C2×#11719925C2×C412yescomplemented
135C2×#11719913C2×C412yescomplemented
136C2×#11719924C2×C412yescomplemented
137C2×#11719924C2×C412yescomplemented
138C2×D424C2×C412yescomplemented
139C2×#11719922C2×C412yescomplemented
140C2×#11719917C2×C411yescharacteristic
141C2×#11719912C2×C412yes—
142M16×D53D412yes—
143M16×D53D412yes—
144M16×D53D412yes—
145M16×D53D412yes—
146C2×C8×D53C2312yes—
147C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
148C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
149#137×C53—22no—
150#137×C53—22no—
151C2×Q16×C53C2×C412yescomplemented
152C2×SD16×C53C2×C412yescomplemented
153C2×M16×C53C2×C411yescharacteristic
154C23×D53—21no—
155C23×D53—21no—
156C23×D53C2×D411yescharacteristic
157C22×#6157—22no—
158C22×#6157—41no—
159C22×#6157—41no—
160#41×C53—21no—
161#41×C53—21no—
162#41×C53—21no—
163#41×C53—21no—
164C2×Q8×C53—21no—
165C2×Q8×C53—21no—
166C2×Q8×C53—21no—
167C2×Q8×C53—21no—
168C2×Q8×C53—21no—
169C2×Q8×C53C22×C412yes—
170C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
171C2×D4×C53—21no—
172C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
176C2×C22⋊D53—21no—
177C2×C22⋊D53—21no—
178C2×C22⋊D53—21no—
179C22×Dic53—21no—
180C22×Dic53#4111yescharacteristic
181#11719949—22no—
182#11719949—22no—
183#11719949—22no—
184#11719949—22no—
185#11719949—22no—
186#11719949—22no—
187#11719949—21no—
188#11719949—21no—
189#11719949—21no—
190#11719949—22no—
191#11719949—21no—
192#11719949—22no—
193#11719949—41no—
194#11719949—41no—
195#11719949—41no—
196#11719949—41no—
197#11719949—41no—
198#11719949—41no—
199#11719949—41no—
200#11719949—41no—
201Q8×D53—21no—
202Q8×D53—21no—
203Q8×D53—21no—
204Q8×D53—21no—
205#11719947—21no—
206#11719947—21no—
207#11719947—21no—
208#11719947—21no—
209#11719947—41no—
210#11719947—41no—
211#11719947—41no—
212#11719947—41no—
213D4×D53—21no—
214D4×D53—21no—
215D4×D53—21no—
216D4×D53—21no—
217D4×D53—41no—
218D4×D53—41no—
219D4×D53—41no—
220D4×D53—41no—
221#11719945—21no—
222#11719945—21no—
223#11719945—21no—
224#11719945—21no—
225#11719945—41no—
226#11719945—41no—
227#11719945—41no—
228#11719945—41no—
229C2×D212—21no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212—22no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212—22no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—41no—
238C2×D212—41no—
239C2×D212—41no—
240C2×D212—41no—
241C2×D212C22×C412yes—
242C2×D212C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—22no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—22no—
248C2×C4×D53—41no—
249C2×C4×D53—41no—
250C2×C4×D53—41no—
251C2×C4×D53—41no—
252C2×C4×D53—41no—
253C2×C4×D53—41no—
254C2×C4×D53—41no—
255C2×C4×D53—41no—
256C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D53#4111yescharacteristic
265C2×C4×D53#4111yescharacteristic
266C2×C4×D53#4111yescharacteristic
267C2×C4×D53C2411yescharacteristic
268C2×Dic106—21no—
269C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
270C22⋊#6157—22no—
271C22⋊#6157—22no—
272C22⋊#6157—22no—
273C22⋊#6157—41no—
274C22⋊#6157—41no—
275C22⋊#6157C2×D414yes—
276#11719940—22no—
277#11719940—22no—
278C2×#88324—22no—
279C4⋊#6157—22no—
280C4⋊#6157—22no—
281C4⋊#6157—22no—
282C4⋊#6157—22no—
283C4⋊#6157—41no—
284C4⋊#6157—41no—
285C4×#6157—22no—
286C4×#6157—22no—
287C4×#6157—22no—
288C4×#6157—22no—
289C4×#6157—41no—
290C4×#6157—41no—
291#11719936—22no—
292#11719936C2×D414yes—
293D53⋊C8—22no—
294D53⋊C8—22no—
295Q16×C53—24no—
296SD16×C53—24no—
297M16×C53C22⋊C412yes—
298M16×C53C22⋊C412yes—
299C2×C8×C53C22×C412yes—
300#11719925—24no—
301#11719924—24no—
302#11719924—24no—
303#11719922—24no—
304#11719917C22⋊C412yes—
305#11719917C22⋊C412yes—
306C2×#88322C22×C412yes—
307D424—24no—
308#11719913—24no—
309#11719912C22⋊C414yes—
310#11719912C22⋊C414yes—
311C8×D53C2×D414yes—
312C8×D53C2×D414yes—
313C23×C53—21no—
314C23×C53C4×D411yescharacteristic
315C22×D53—22no—
316C22×D53—21no—
317C22×D53—41no—
318C22×D53—41no—
319C22×D53—41no—
320C22×D53—41no—
321C22×D53—81no—
322C22×D53—82no—
323C22×D53—82no—
324C22×D53C4×D411yescharacteristic
325C22×D53#12111yescharacteristic
326C22×D53#12111yescharacteristic
327C22×D53#12711yescharacteristic
328C22×D53#12711yescharacteristic
329C22×D53C22×D411yescharacteristic
330C2×#6157—24no—
331C2×#6157—42no—
332C2×#6157—42no—
333C2×#6157—82no—
334C2×#6157—82no—
335C2×#6157—82no—
336Q8×C53—21no—
337Q8×C53—22no—
338Q8×C53—21no—
339Q8×C53—22no—
340Q8×C53—41no—
341Q8×C53—41no—
342D4×C53—21no—
343D4×C53—21no—
344D4×C53—41no—
345D4×C53—41no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—22no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
355C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
356C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
357C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
358C22⋊D53—41no—
359C22⋊D53—41no—
360C22⋊D53—41no—
361C22⋊D53—41no—
362C22⋊D53—41no—
363C22⋊D53—41no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—41no—
366C2×Dic53—41no—
367C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
368C2×Dic53#12111yescharacteristic
369C2×Dic53#12111yescharacteristic
370C2×Dic53#12411yescharacteristic
371C2×Dic53#12411yescharacteristic
372C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
373D212—22no—
374D212—21no—
375D212—22no—
376D212—21no—
377D212—42no—
378D212—41no—
379D212—42no—
380D212—41no—
381D212—42no—
382D212—42no—
383D212—41no—
384D212—41no—
385C4×D53—41no—
386C4×D53—41no—
387C4×D53—41no—
388C4×D53—41no—
389C4×D53—41no—
390C4×D53—42no—
391C4×D53—41no—
392C4×D53—42no—
393C4×D53—42no—
394C4×D53—42no—
395C4×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C4×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C4×D53C4×D411yescharacteristic
398C4×D53C4×D411yescharacteristic
399C4×D53#12111yescharacteristic
400C4×D53#12111yescharacteristic
401C4×D53#12111yescharacteristic
402C4×D53#12111yescharacteristic
403C4×D53#12411yescharacteristic
404C4×D53#12411yescharacteristic
405C4×D53#12711yescharacteristic
406C4×D53#12711yescharacteristic
407C4×D53C22×D411yescharacteristic
408C4×D53C22×D411yescharacteristic
409C4×D53C22×D411yescharacteristic
410C4×D53C2×#4111yescharacteristic
411Dic106—21no—
412Dic106—21no—
413Dic106—41no—
414Dic106—41no—
415#88324—24no—
416C8×C53C2×C22⋊C414yes—
417#88322C2×C22⋊C414yes—
418#21244—531nomaximal, Sylow
419C22×C53—41no—
420C22×C53—41no—
421C22×C53—81no—
422C22×C53#39011yescharacteristic
423C22×C53#39011yescharacteristic
424C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
425C2×D53—41no—
426C2×D53—41no—
427C2×D53—41no—
428C2×D53—41no—
429C2×D53—41no—
430C2×D53—41no—
431C2×D53—42no—
432C2×D53—41no—
433C2×D53—82no—
434C2×D53—82no—
435C2×D53—82no—
436C2×D53—82no—
437C2×D53—82no—
438C2×D53—81no—
439C2×D53#39011yescharacteristic
440C2×D53#39011yescharacteristic
441C2×D53C2×#12111yescharacteristic
442C2×D53C2×#12711yescharacteristic
443#6157—44no—
444#6157—82no—
445#6157—82no—
446C4×C53—41no—
447C4×C53—42no—
448C4×C53#39011yescharacteristic
449C4×C53#39011yescharacteristic
450C4×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
451C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
452Dic53—41no—
453Dic53#39011yescharacteristic
454Dic53#39011yescharacteristic
455Dic53C2×#12111yescharacteristic
456Dic53C2×#12411yescharacteristic
457C2×#575—531no—
458#2911—531no—
459C2×#421—531no—
460C2×#421—531no—
461C2×#410—531no—
462C2×#410—531no—
463#2873—531no—
464#1976—534no—
465#1976—534no—
466C2×C53—21no—
467C2×C53—21no—
468C2×C53—21no—
469C2×C53—81no—
470C2×C53C2×#39011yescharacteristic
471D53—21no—
472D53—21no—
473D53—21no—
474D53—21no—
475D53—82no—
476D53—81no—
477C22×#41—531no—
478C22×#41—531no—
479#575—1062no—
480#575—1062no—
481#575—1062no—
482#575—1062no—
483C2×#137—531no—
484C2×#137—532no—
485C2×#137#615711yescharacteristic, complemented
486C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—532no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
489C2×#135—532no—
490C2×#135—532no—
491C22×M16—531no—
492C22×M16—531no—
493C2×#117—531no—
494C2×#117—531no—
495C2×#117—531no—
496#428—1062no—
497#428—1062no—
498#427—534no—
499#421—532no—
500#421—532no—
501#421—534no—
502#421—1062no—
503#421—1062no—
504C2×#104—1062no—
505C2×#104—1062no—
506#410—532no—
507#410—532no—
508#410—534no—
509#410—1062no—
510#410—1062no—
511C2×#99—1062no—
512C2×#99—1062no—
513#405—534no—
514#405—1062no—
515C4×M16—1062no—
516C53#2124411yescharacteristic, complemented, Sylow
517C2×#41—531no—
518C2×#41—532no—
519C2×#41—532no—
520C2×#41—531no—
521C2×#41—531no—
522C2×#41—1061no—
523C2×#41—1061no—
524C2×#41—1061no—
525C2×#41—1061no—
526C2×#41—1061no—
527C2×#41—1061no—
528C2×#41—1061no—
529C2×#41—1061no—
530C2×#41—1061no—
531C2×#41—1061no—
532C2×#41—1061no—
533C2×#41—1061no—
534C2×#41—1061no—
535C2×#41—1061no—
536C2×#41—1061no—
537C2×#41—1061no—
538C2×#41—1061no—
539C2×#41—1061no—
540C2×#41—1061no—
541C2×#41—1061no—
542C2×#41C2×#615711yescharacteristic
543C22×Q8—531no—
544C22×Q8C2×#615711yescharacteristic
545C22×D4—531no—
546C22×D4—531no—
547C22×D4—1061no—
548C22×D4—1061no—
549C23×C4—531no—
550C23×C4—1061no—
551C23×C4—1061no—
552#137—22no—
553#137—22no—
554#137—1064no—
555#137—1064no—
556#137—1062no—
557#137—1062no—
558AGL(1,ℤ/8)—1064no—
559AGL(1,ℤ/8)—1064no—
560AGL(1,ℤ/8)—1062no—
561AGL(1,ℤ/8)—1062no—
562AGL(1,ℤ/8)—1062no—
563AGL(1,ℤ/8)—1062no—
564#135—1064no—
565#135—1064no—
566#135—1064no—
567#135—1064no—
568C2×Q16—532no—
569C2×Q16C2×#615712yescomplemented
570C2×SD16—532no—
571C2×SD16—532no—
572C2×SD16—532no—
573C2×SD16C2×#615712yescomplemented
574C2×D8—532no—
575C2×D8—532no—
576C2×M16—531no—
577C2×M16—532no—
578C2×M16—532no—
579C2×M16—532no—
580C2×M16—532no—
581C2×M16—532no—
582C2×M16—532no—
583C2×M16—532no—
584C2×M16—532no—
585C2×M16—1061no—
586C2×M16—1061no—
587C2×M16—1061no—
588C2×M16C2×#615711yescharacteristic
589C22×C8—532no—
590C22×C8—1061no—
591#117—532no—
592#117—532no—
593#117—532no—
594#117—532no—
595#117—1061no—
596#117—1061no—
597#117—1061no—
598#117—1061no—
599#117—1061no—
600#117—1061no—
601#117—1061no—
602#117—1061no—
603C2×C4⋊C4—1061no—
604C2×C4⋊C4—1061no—
605C2×C4⋊C4—1061no—
606C2×C22⋊C4—532no—
607C2×C22⋊C4—1061no—
608C2×C22⋊C4—1061no—
609C2×C42—1061no—
610C2×C42—1061no—
611C2×C42—1061no—
612#107—1064no—
613#106—1064no—
614#104—1064no—
615#104—1064no—
616#104—1068no—
617#99—1064no—
618#99—1064no—
619#99—1068no—
620#97—1064no—
621C4×C8—1064no—
622C24—531no—
623C24—1061no—
624C24—1061no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—1061no—
630#41—1061no—
631#41—1061no—
632#41—1061no—
633#41—1062no—
634#41—1061no—
635#41—1062no—
636#41—1061no—
637#41—1062no—
638#41—1061no—
639#41—1062no—
640#41—1062no—
641#41—1062no—
642#41—1062no—
643#41—1062no—
644#41—1061no—
645#41—1061no—
646#41—1061no—
647#41—1061no—
648#41—1061no—
649#41—2121no—
650#41—2121no—
651#41—2121no—
652#41—2121no—
653#41—2121no—
654#41—2121no—
655#41—2121no—
656#41—2121no—
657#41—2121no—
658#41—2121no—
659#41—2121no—
660#41—2121no—
661#41—2121no—
662#41—2121no—
663#41—2121no—
664#41—2121no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—531no—
671C2×Q8—1061no—
672C2×Q8—1061no—
673C2×Q8—1061no—
674C2×Q8—1061no—
675C2×Q8—1061no—
676C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
677C2×Q8C22×#615712yes—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—532no—
680C2×D4—531no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1062no—
683C2×D4—1062no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—1061no—
687C2×D4—1061no—
688C2×D4—1061no—
689C2×D4—1061no—
690C2×D4—1061no—
691C2×D4—1061no—
692C2×D4—1061no—
693C2×D4—1061no—
694C2×D4—1061no—
695C2×D4—1061no—
696C2×D4—2121no—
697C2×D4—2121no—
698C2×D4—2121no—
699C2×D4—2121no—
700C2×D4—2121no—
701C2×D4—2121no—
702C2×D4—2121no—
703C2×D4—2121no—
704C2×D4C22×#615711yescharacteristic
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—531no—
708C22×C4—531no—
709C22×C4—531no—
710C22×C4—531no—
711C22×C4—531no—
712C22×C4—531no—
713C22×C4—531no—
714C22×C4—531no—
715C22×C4—531no—
716C22×C4—531no—
717C22×C4—531no—
718C22×C4—531no—
719C22×C4—531no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1062no—
722C22×C4—1062no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1062no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—2121no—
728C22×C4—2121no—
729C22×C4—2121no—
730C22×C4—2121no—
731C22×C4—2121no—
732C22×C4—2121no—
733C22×C4—2121no—
734C22×C4—2121no—
735C22×C4—2121no—
736C22×C4—2121no—
737C22×C4C22×#615711yescharacteristic
738Q16—24no—
739Q16—1064no—
740SD16—24no—
741SD16—1064no—
742SD16—1064no—
743SD16—1064no—
744D8—1064no—
745D8—1064no—
746M16—532no—
747M16—532no—
748M16—534no—
749M16—534no—
750M16—534no—
751M16—1062no—
752M16—1062no—
753M16—1062no—
754M16C22⋊#615712yes—
755M16C22⋊#615712yes—
756C2×C8—532no—
757C2×C8—534no—
758C2×C8—534no—
759C2×C8—1062no—
760C2×C8—1062no—
761C2×C8—1062no—
762C2×C8C22×#615712yes—
763C4⋊C4—1062no—
764C4⋊C4—1062no—
765C4⋊C4—1062no—
766C4⋊C4—1062no—
767C4⋊C4—2121no—
768C4⋊C4—2121no—
769C22⋊C4—534no—
770C22⋊C4—1062no—
771C22⋊C4—1062no—
772C22⋊C4—1062no—
773C22⋊C4—2121no—
774C22⋊C4—2121no—
775C42—1062no—
776C42—1062no—
777C42—1062no—
778C42—1062no—
779C42—2121no—
780C42—2121no—
781C23—21no—
782C23—531no—
783C23—531no—
784C23—531no—
785C23—531no—
786C23—531no—
787C23—531no—
788C23—1062no—
789C23—1061no—
790C23—4242no—
791C23—4241no—
792C23—4242no—
793C23—2121no—
794C23—2121no—
795C23—2121no—
796C23—2121no—
797C23D4×#615711yescharacteristic
798Q8—22no—
799Q8—21no—
800Q8—22no—
801Q8—21no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—1061no—
805Q8—1061no—
806Q8—2121no—
807Q8—2121no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—1062no—
813D4—1061no—
814D4—1062no—
815D4—1061no—
816D4—2121no—
817D4—2121no—
818D4—2122no—
819D4—2122no—
820D4—2122no—
821D4—2122no—
822D4—2121no—
823D4—2121no—
824D4—2121no—
825D4—2121no—
826D4—2121no—
827D4—2121no—
828D4—2121no—
829D4—2121no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—531no—
837C2×C4—531no—
838C2×C4—531no—
839C2×C4—531no—
840C2×C4—531no—
841C2×C4—531no—
842C2×C4—531no—
843C2×C4—531no—
844C2×C4—531no—
845C2×C4—531no—
846C2×C4—531no—
847C2×C4—531no—
848C2×C4—531no—
849C2×C4—531no—
850C2×C4—531no—
851C2×C4—531no—
852C2×C4—531no—
853C2×C4—531no—
854C2×C4—531no—
855C2×C4—531no—
856C2×C4—531no—
857C2×C4—531no—
858C2×C4—1064no—
859C2×C4—1061no—
860C2×C4—4242no—
861C2×C4—4242no—
862C2×C4—4242no—
863C2×C4—2121no—
864C2×C4—2121no—
865C2×C4—2122no—
866C2×C4—2122no—
867C2×C4—2122no—
868C2×C4—2122no—
869C2×C4—2121no—
870C2×C4—2121no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4—2121no—
873C2×C4—2122no—
874C2×C4—2122no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4—2121no—
877C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
878C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
879C2×C4D4×#615711yescharacteristic
880C2×C4D4×#615711yescharacteristic
881C2×C4D4×#615711yescharacteristic
882C2×C4C23×#615711yescharacteristic
883C8—534no—
884C8—1064no—
885C8C2×C22⋊#615714yes—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—81no—
889C22—531no—
890C22—531no—
891C22—531no—
892C22—531no—
893C22—4242no—
894C22—4241no—
895C22—4242no—
896C22—4242no—
897C22—4242no—
898C22—4242no—
899C22—2121no—
900C22—2121no—
901C22—2121no—
902C22—2121no—
903C22—2121no—
904C22—2121no—
905C22—2122no—
906C22—2121no—
907C22#1681157511yescharacteristic
908C22#1681157511yescharacteristic
909C22C2×D4×#615711yescharacteristic
910C4—41no—
911C4—42no—
912C4—531no—
913C4—531no—
914C4—531no—
915C4—531no—
916C4—4242no—
917C4—4242no—
918C4—2124no—
919C4—2121no—
920C4#1681157511yescharacteristic
921C4#1681157511yescharacteristic
922C4C22×C22⋊#615711yescharacteristic
923C4C2×D4×#615711yescharacteristic
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—21no—
927C2—81no—
928C2—1061no—
929C2—1061no—
930C2—1061no—
931C2—1061no—
932C2—4242no—
933C2—4241no—
934C2C2×#1681157511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#16811575
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC2×#137×C53C4
socleC2×C53C2×#390
prime radicalC2×#16811422C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenterC2×#137#6157
hypocenterC53#21244
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291368C2semidirect
2. C2×#16811622C2semidirect
3. D53⋊#421C2semidirect
4. C2×#16811604C2semidirect
5. D53⋊#410C2semidirect
6. #20291278C2semidirect
7. #20290874C2semidirect
8. #20290873C2semidirect
16. #16811633C22semidirect
18. #16811622C22semidirect
19. #16811622C22semidirect
20. #16811621C22semidirect
25. #16811604C22semidirect
26. #16811604C22semidirect
27. #16811603C22semidirect
32. #16811586C22semidirect
40. C2×#13133249C4semidirect
41. C2×#13133248C4semidirect
42. C2×#13133245C4semidirect
43. C2×#13133244C4semidirect
44. C2×#13133242C4semidirect
48. C2×#137×C53C4semidirect
134. C2×#11719925C2×C4semidirect
135. C2×#11719913C2×C4semidirect
136. C2×#11719924C2×C4semidirect
137. C2×#11719924C2×C4semidirect
138. C2×D424C2×C4semidirect
139. C2×#11719922C2×C4semidirect
151. C2×Q16×C53C2×C4semidirect
152. C2×SD16×C53C2×C4semidirect
485. C2×#137#6157semidirect
516. C53#21244semidirect
569. C2×Q16C2×#6157semidirect
573. C2×SD16C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202913682
C2×#168116222
D53⋊#4212
C2×#168116042
D53⋊#4102
#202912782
#202908742
#202908732
C2×#168114222
#2124453