Subgroups — C₂×#20290875 #28320391

Order 13568.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅₃⋊#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×D₅₃⋊#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×D₅₃⋊#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#16811586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20290875	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂²×SD₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13133288	—	2	1	no	—
14	D₅₃⋊#108	—	2	2	no	—
15	D₅₃⋊#108	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#13133287	—	2	1	no	—
17	#16811616	—	2	2	no	—
18	#16811616	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#16811615	—	2	2	no	—
20	#16811615	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#13133280	—	2	2	no	—
22	C₂×#13133279	—	2	2	no	—
23	D₅₃⋊#101	—	2	2	no	—
24	D₅₃⋊#101	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#13133278	—	2	2	no	—
26	D₅₃⋊#100	—	2	2	no	—
27	D₅₃⋊#100	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#13133277	—	2	2	no	—
29	#16811586	—	2	2	no	—
30	#16811586	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#13133271	—	2	1	no	—
32	C₂×C₈×#6157	—	2	1	no	—
33	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#11719913	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#11719923	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×#11719924	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×SD₁₆×D₅₃	—	2	1	no	—
39	C₂×SD₁₆×D₅₃	—	2	1	no	—
40	C₂×SD₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
41	C₂×SD₁₆×D₅₃	—	2	1	no	—
42	C₂×SD₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
43	C₂×SD₁₆×D₅₃	—	2	1	no	—
44	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₄	1	4	yes	complemented
45	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#11719936	—	2	1	no	—
49	C₂×#11719936	—	2	1	no	—
50	C₂×#11719936	—	2	1	no	—
51	D₅₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
52	D₅₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
53	D₅₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
54	D₅₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
55	D₅₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
56	D₅₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
57	D₅₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
58	D₅₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
59	D₅₃⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
60	D₅₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
61	D₅₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
62	D₅₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#11719940	—	2	1	no	—
64	C₂×#11719940	—	2	1	no	—
65	C₂×#11719940	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
67	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
69	#13133296	—	2	1	no	—
70	#13133296	—	2	1	no	—
71	#13133296	D₄	1	2	yes	—
72	#13133296	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊#6157	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×#6157	—	2	1	no	—
76	#13133288	—	2	4	no	—
77	#13133287	—	2	4	no	—
78	#13133280	—	2	8	no	—
79	#13133279	—	2	8	no	—
80	#13133278	—	2	8	no	—
81	#13133277	—	2	8	no	—
82	#13133271	—	2	4	no	—
83	C₈×#6157	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
88	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
89	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
90	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
91	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11719913	—	2	1	no	—
116	C₂×#11719913	—	2	1	no	—
117	C₂×#11719913	—	2	2	no	—
118	C₂×#11719913	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
119	C₂×#11719923	—	2	1	no	—
120	C₂×#11719923	—	2	1	no	—
121	C₂×#11719923	—	2	2	no	—
122	C₂×#11719923	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
123	C₂×#11719924	—	2	1	no	—
124	C₂×#11719924	—	2	1	no	—
125	C₂×#11719924	—	2	2	no	—
126	C₂×#11719924	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
127	SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
128	SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
129	SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
130	SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
131	SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
132	SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
133	SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
134	SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×#88322	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
150	C₂²×C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
156	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
157	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
158	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
159	C₂³×D₅₃	—	8	4	no	—
160	C₂³×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
162	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
163	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
164	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
165	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
166	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
167	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
169	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
170	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
171	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
172	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
173	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
182	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
185	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
186	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
187	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
188	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
189	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
190	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
191	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
192	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
193	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
194	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
195	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
196	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
197	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
198	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
199	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
200	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
201	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
202	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
203	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
204	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
205	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
206	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
207	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
208	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
209	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
210	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
211	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
212	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
213	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
214	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
215	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
216	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
217	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
218	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
219	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
220	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
221	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
248	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
249	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
250	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
251	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
254	#11719940	—	2	2	no	—
255	#11719940	—	2	2	no	—
256	#11719940	—	2	2	no	—
257	#11719940	—	4	1	no	—
258	#11719940	—	4	1	no	—
259	#11719940	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×#88324	—	2	2	no	—
261	C₂×#88324	—	4	1	no	—
262	C₂×#88324	—	4	1	no	—
263	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
264	C₄⋊#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₄×#6157	—	2	2	no	—
266	C₄×#6157	—	2	2	no	—
267	#11719936	—	2	2	no	—
268	#11719936	—	2	2	no	—
269	#11719936	—	2	2	no	—
270	#11719936	—	2	2	no	—
271	#11719936	—	4	1	no	—
272	#11719936	—	4	1	no	—
273	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
274	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
275	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
276	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
277	D₅₃⋊C₈	—	4	1	no	—
278	D₅₃⋊C₈	—	4	1	no	—
279	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
280	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₈×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₈×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₈×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	#11719924	—	2	4	no	—
286	#11719924	—	2	4	no	—
287	#11719923	—	2	4	no	—
288	#11719923	—	2	4	no	—
289	C₂×#88322	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#88322	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#88322	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	#11719913	—	2	4	no	—
294	#11719913	—	2	4	no	—
295	C₈×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₈×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₈×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
298	C₈×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
305	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
306	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
307	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
323	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₅₃	#124	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₅₃	#124	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#6157	—	2	4	no	—
330	C₂×#6157	—	4	4	no	—
331	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
332	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
333	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
334	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
335	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
338	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
349	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
350	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
352	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
354	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
355	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Dic₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Dic₅₃	#127	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Dic₅₃	#127	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	D₂₁₂	—	2	2	no	—
362	D₂₁₂	—	2	2	no	—
363	D₂₁₂	—	4	1	no	—
364	D₂₁₂	—	4	1	no	—
365	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
366	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
367	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
368	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
369	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×D₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
374	C₄×D₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
375	C₄×D₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
376	C₄×D₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
377	C₄×D₅₃	#124	1	1	yes	characteristic
378	C₄×D₅₃	#124	1	1	yes	characteristic
379	C₄×D₅₃	#127	1	1	yes	characteristic
380	C₄×D₅₃	#127	1	1	yes	characteristic
381	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
385	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
386	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
387	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
388	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
389	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
390	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
391	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
392	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
393	#88324	—	2	4	no	—
394	#88324	—	4	2	no	—
395	#88324	—	4	2	no	—
396	C₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
397	C₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
398	#88322	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
399	#88322	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
400	C₂×#1977	—	53	1	no	maximal, Sylow
401	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
404	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
405	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
406	C₂²×C₅₃	#390	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₅₃	#390	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
415	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
416	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
417	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
418	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
419	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
420	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
421	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
422	C₂×D₅₃	#390	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₅₃	#390	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₅₃	#471	1	4	yes	—
425	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₅₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
427	#6157	—	4	4	no	—
428	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
429	C₄×C₅₃	#390	1	1	yes	characteristic
430	C₄×C₅₃	#390	1	1	yes	characteristic
431	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
433	Dic₅₃	—	4	2	no	—
434	Dic₅₃	#390	1	1	yes	characteristic
435	Dic₅₃	#390	1	1	yes	characteristic
436	Dic₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
437	Dic₅₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×SD₁₆	—	53	1	no	—
439	C₂²×#108	—	53	1	no	—
440	C₂×#419	—	53	1	no	—
441	C₂×#418	—	53	1	no	—
442	C₂²×#101	—	53	1	no	—
443	C₂²×#100	—	53	1	no	—
444	C₂×#405	—	53	1	no	—
445	#1977	—	53	8	no	—
446	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
447	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
449	C₂×C₅₃	#1977	1	2	yes	complemented
450	C₂×C₅₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
451	D₅₃	—	2	1	no	—
452	D₅₃	—	2	1	no	—
453	D₅₃	—	8	2	no	—
454	D₅₃	#1977	1	2	yes	complemented
455	D₅₃	C₂×#471	1	2	yes	—
456	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
457	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
458	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
459	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
460	C₂²×SD₁₆	—	53	4	no	—
461	C₂²×SD₁₆	—	53	4	no	—
462	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
463	C₂²×SD₁₆	—	106	1	no	—
464	C₂²×SD₁₆	—	106	1	no	—
465	C₂²×SD₁₆	—	106	2	no	—
466	C₂²×SD₁₆	—	106	1	no	—
467	C₂²×SD₁₆	—	106	2	no	—
468	C₂²×SD₁₆	—	106	1	no	—
469	C₂²×SD₁₆	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
470	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
471	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
472	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
473	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
474	C₂×#117	—	53	1	no	—
475	C₂×#108	—	53	4	no	—
476	C₂×#108	—	106	1	no	—
477	C₂×#108	—	106	2	no	—
478	C₂×#108	—	106	1	no	—
479	#419	—	53	4	no	—
480	#419	—	106	2	no	—
481	#418	—	53	4	no	—
482	#418	—	106	2	no	—
483	C₂×#103	—	106	2	no	—
484	C₂×#102	—	106	2	no	—
485	C₂×#101	—	53	4	no	—
486	C₂×#101	—	106	2	no	—
487	C₂×#101	—	106	2	no	—
488	C₂×#100	—	53	4	no	—
489	C₂×#100	—	106	2	no	—
490	C₂×#100	—	106	2	no	—
491	#405	—	53	4	no	—
492	#405	—	106	2	no	—
493	C₂×#97	—	106	1	no	—
494	C₂×C₄×C₈	—	106	1	no	—
495	C₅₃	C₂×#1977	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
496	C₂⁵	—	106	1	no	—
497	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
498	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
499	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
500	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
501	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
502	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
503	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
504	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
505	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
506	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
507	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
508	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
509	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
510	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
511	C₂²×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
513	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
514	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
515	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
516	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
521	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
526	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
527	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
542	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	106	1	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	106	1	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	106	1	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	106	1	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	106	1	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	106	1	no	—
552	C₂×SD₁₆	C₂×#6157	1	4	yes	complemented
553	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
554	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
555	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
556	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
557	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
558	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
559	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
560	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
561	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
562	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
563	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
564	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
565	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
566	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
567	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
568	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
569	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
570	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
571	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
572	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
573	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
574	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
575	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
576	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
577	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
578	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
579	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
580	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
581	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
582	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
583	C₂²×C₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
584	#117	—	53	2	no	—
585	#117	—	53	2	no	—
586	#117	—	106	1	no	—
587	#117	—	106	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
591	#108	—	106	4	no	—
592	#108	—	106	4	no	—
593	#103	—	106	8	no	—
594	#102	—	106	8	no	—
595	#101	—	106	8	no	—
596	#100	—	106	8	no	—
597	#97	—	106	4	no	—
598	C₄×C₈	—	106	4	no	—
599	C₂⁴	—	2	1	no	—
600	C₂⁴	—	53	1	no	—
601	C₂⁴	—	106	2	no	—
602	C₂⁴	—	106	2	no	—
603	C₂⁴	—	106	1	no	—
604	C₂⁴	—	424	4	no	—
605	C₂⁴	—	212	1	no	—
606	C₂⁴	—	212	1	no	—
607	C₂⁴	—	212	1	no	—
608	C₂⁴	—	212	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
614	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
616	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
617	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
618	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
619	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
620	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
621	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
622	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
623	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
624	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
627	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
628	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
630	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
631	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
633	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
634	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
635	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
636	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
637	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
638	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
639	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
640	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
641	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
642	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
643	C₂×D₄	—	2	1	no	—
644	C₂×D₄	—	2	1	no	—
645	C₂×D₄	—	2	1	no	—
646	C₂×D₄	—	2	1	no	—
647	C₂×D₄	—	2	1	no	—
648	C₂×D₄	—	53	2	no	—
649	C₂×D₄	—	106	2	no	—
650	C₂×D₄	—	106	2	no	—
651	C₂×D₄	—	106	2	no	—
652	C₂×D₄	—	106	2	no	—
653	C₂×D₄	—	106	2	no	—
654	C₂×D₄	—	106	2	no	—
655	C₂×D₄	—	106	2	no	—
656	C₂×D₄	—	106	2	no	—
657	C₂×D₄	—	106	2	no	—
658	C₂×D₄	—	106	2	no	—
659	C₂×D₄	—	106	1	no	—
660	C₂×D₄	—	106	1	no	—
661	C₂×D₄	—	106	1	no	—
662	C₂×D₄	—	106	1	no	—
663	C₂×D₄	—	106	1	no	—
664	C₂×D₄	—	212	1	no	—
665	C₂×D₄	—	212	1	no	—
666	C₂×D₄	—	212	1	no	—
667	C₂×D₄	—	212	1	no	—
668	C₂×D₄	—	212	1	no	—
669	C₂×D₄	—	212	1	no	—
670	C₂×D₄	—	212	1	no	—
671	C₂×D₄	—	212	1	no	—
672	C₂×D₄	—	212	1	no	—
673	C₂×D₄	—	212	1	no	—
674	C₂×D₄	—	212	1	no	—
675	C₂×D₄	—	212	1	no	—
676	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
699	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
700	SD₁₆	—	2	4	no	—
701	SD₁₆	—	2	4	no	—
702	SD₁₆	—	106	4	no	—
703	SD₁₆	—	106	4	no	—
704	SD₁₆	—	106	4	no	—
705	SD₁₆	—	106	4	no	—
706	SD₁₆	—	106	4	no	—
707	SD₁₆	—	106	4	no	—
708	M₁₆	—	53	4	no	—
709	M₁₆	—	106	2	no	—
710	M₁₆	—	106	2	no	—
711	M₁₆	—	106	2	no	—
712	M₁₆	—	106	2	no	—
713	M₁₆	—	106	2	no	—
714	M₁₆	—	106	2	no	—
715	M₁₆	—	106	2	no	—
716	M₁₆	—	212	1	no	—
717	M₁₆	—	212	1	no	—
718	M₁₆	—	212	1	no	—
719	M₁₆	—	212	1	no	—
720	C₂×C₈	—	53	2	no	—
721	C₂×C₈	—	53	1	no	—
722	C₂×C₈	—	53	1	no	—
723	C₂×C₈	—	53	2	no	—
724	C₂×C₈	—	53	2	no	—
725	C₂×C₈	—	53	2	no	—
726	C₂×C₈	—	53	2	no	—
727	C₂×C₈	—	53	2	no	—
728	C₂×C₈	—	53	2	no	—
729	C₂×C₈	—	53	2	no	—
730	C₂×C₈	—	53	2	no	—
731	C₂×C₈	—	53	2	no	—
732	C₂×C₈	—	106	2	no	—
733	C₂×C₈	—	106	2	no	—
734	C₂×C₈	—	106	2	no	—
735	C₂×C₈	—	106	2	no	—
736	C₂×C₈	—	106	2	no	—
737	C₂×C₈	—	212	1	no	—
738	C₂×C₈	—	212	1	no	—
739	C₂×C₈	—	212	1	no	—
740	C₂×C₈	—	212	1	no	—
741	C₂×C₈	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
742	C₂×C₈	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₈	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
745	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
749	C₄²	—	106	2	no	—
750	C₄²	—	106	2	no	—
751	C₂³	—	2	2	no	—
752	C₂³	—	4	1	no	—
753	C₂³	—	4	1	no	—
754	C₂³	—	8	2	no	—
755	C₂³	—	53	1	no	—
756	C₂³	—	53	1	no	—
757	C₂³	—	53	1	no	—
758	C₂³	—	53	1	no	—
759	C₂³	—	53	1	no	—
760	C₂³	—	53	1	no	—
761	C₂³	—	106	4	no	—
762	C₂³	—	106	2	no	—
763	C₂³	—	424	2	no	—
764	C₂³	—	424	4	no	—
765	C₂³	—	424	4	no	—
766	C₂³	—	424	4	no	—
767	C₂³	—	424	4	no	—
768	C₂³	—	424	4	no	—
769	C₂³	—	424	4	no	—
770	C₂³	—	212	2	no	—
771	C₂³	—	212	2	no	—
772	C₂³	—	212	2	no	—
773	C₂³	—	212	2	no	—
774	C₂³	—	212	1	no	—
775	C₂³	—	212	1	no	—
776	C₂³	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
777	Q₈	—	2	2	no	—
778	Q₈	—	2	2	no	—
779	Q₈	—	4	1	no	—
780	Q₈	—	4	1	no	—
781	Q₈	—	106	2	no	—
782	Q₈	—	106	2	no	—
783	Q₈	—	212	2	no	—
784	Q₈	—	212	2	no	—
785	Q₈	—	212	2	no	—
786	Q₈	—	212	2	no	—
787	Q₈	—	212	1	no	—
788	Q₈	—	212	1	no	—
789	D₄	—	2	2	no	—
790	D₄	—	2	2	no	—
791	D₄	—	4	1	no	—
792	D₄	—	4	1	no	—
793	D₄	—	106	2	no	—
794	D₄	—	106	2	no	—
795	D₄	—	212	2	no	—
796	D₄	—	212	2	no	—
797	D₄	—	212	2	no	—
798	D₄	—	212	2	no	—
799	D₄	—	212	1	no	—
800	D₄	—	212	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂×C₄	—	4	1	no	—
804	C₂×C₄	—	53	1	no	—
805	C₂×C₄	—	53	1	no	—
806	C₂×C₄	—	53	1	no	—
807	C₂×C₄	—	53	1	no	—
808	C₂×C₄	—	53	1	no	—
809	C₂×C₄	—	53	1	no	—
810	C₂×C₄	—	53	1	no	—
811	C₂×C₄	—	53	1	no	—
812	C₂×C₄	—	53	1	no	—
813	C₂×C₄	—	53	1	no	—
814	C₂×C₄	—	53	1	no	—
815	C₂×C₄	—	53	1	no	—
816	C₂×C₄	—	53	1	no	—
817	C₂×C₄	—	53	1	no	—
818	C₂×C₄	—	53	1	no	—
819	C₂×C₄	—	53	1	no	—
820	C₂×C₄	—	53	1	no	—
821	C₂×C₄	—	53	1	no	—
822	C₂×C₄	—	53	1	no	—
823	C₂×C₄	—	53	1	no	—
824	C₂×C₄	—	53	1	no	—
825	C₂×C₄	—	53	1	no	—
826	C₂×C₄	—	106	4	no	—
827	C₂×C₄	—	106	2	no	—
828	C₂×C₄	—	212	2	no	—
829	C₂×C₄	—	212	2	no	—
830	C₂×C₄	—	212	2	no	—
831	C₂×C₄	—	212	2	no	—
832	C₂×C₄	—	212	4	no	—
833	C₂×C₄	—	212	1	no	—
834	C₂×C₄	—	212	1	no	—
835	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
841	C₈	—	53	2	no	—
842	C₈	—	53	2	no	—
843	C₈	—	106	4	no	—
844	C₈	—	212	2	no	—
845	C₈	—	212	2	no	—
846	C₈	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
847	C₈	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	4	2	no	—
850	C₂²	—	8	2	no	—
851	C₂²	—	8	2	no	—
852	C₂²	—	8	2	no	—
853	C₂²	—	53	4	no	—
854	C₂²	—	53	1	no	—
855	C₂²	—	53	1	no	—
856	C₂²	—	53	1	no	—
857	C₂²	—	53	1	no	—
858	C₂²	—	106	2	no	—
859	C₂²	—	106	2	no	—
860	C₂²	—	106	2	no	—
861	C₂²	—	106	2	no	—
862	C₂²	—	106	2	no	—
863	C₂²	—	424	2	no	—
864	C₂²	—	424	2	no	—
865	C₂²	—	424	4	no	—
866	C₂²	—	424	4	no	—
867	C₂²	—	424	4	no	—
868	C₂²	—	424	4	no	—
869	C₂²	—	424	2	no	—
870	C₂²	—	212	2	no	—
871	C₂²	#16811575	1	1	yes	characteristic
872	C₂²	#16811575	1	1	yes	characteristic
873	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
874	C₄	—	4	2	no	—
875	C₄	—	53	1	no	—
876	C₄	—	53	1	no	—
877	C₄	—	53	1	no	—
878	C₄	—	53	1	no	—
879	C₄	—	212	4	no	—
880	C₄	—	212	2	no	—
881	C₄	#16811575	1	1	yes	characteristic
882	C₄	#16811575	1	1	yes	characteristic
883	C₄	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
884	C₄	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
885	C₂	—	2	1	no	—
886	C₂	—	2	1	no	—
887	C₂	—	8	2	no	—
888	C₂	—	53	2	no	—
889	C₂	—	53	2	no	—
890	C₂	—	106	1	no	—
891	C₂	—	106	1	no	—
892	C₂	—	424	2	no	—
893	C₂	#20290875	1	2	yes	direct product factor
894	C₂	C₂×#16811575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#16811575
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6157
Fitting	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₄
socle	C₂²×C₅₃	#390
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×SD₁₆	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×#1977
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₅₃⋊#108	C₂	semidirect
2. C₂×#16811616	C₂	semidirect
4. C₂×D₅₃⋊#101	C₂	semidirect
6. C₂×#16811586	C₂	semidirect
7. #20290875	C₂	direct (N × H)
15. D₅₃⋊#108	C₂²	semidirect
18. #16811616	C₂²	semidirect
24. D₅₃⋊#101	C₂²	semidirect
30. #16811586	C₂²	semidirect
35. C₂²×#11719913	C₄	semidirect
36. C₂²×#11719923	C₄	semidirect
37. C₂²×#11719924	C₄	semidirect
44. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₄	semidirect
47. C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₄	semidirect
118. C₂×#11719913	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×#11719923	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×#11719924	C₂×C₄	semidirect
149. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
449. C₂×C₅₃	#1977	semidirect
454. D₅₃	#1977	semidirect
469. C₂²×SD₁₆	#6157	semidirect
495. C₅₃	C₂×#1977	semidirect
552. C₂×SD₁₆	C₂×#6157	semidirect
893. C₂	#20290875	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅₃⋊#108	2
C₂×#16811616	2
C₂×#16811615	2
C₂×D₅₃⋊#101	2
C₂×D₅₃⋊#100	2
C₂×#16811586	2
#20290875	2
C₂²×SD₁₆×D₅₃	2
C₂×#1977	53

Subgroups — C2×#20290875 #28320391

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20290875 #28320391