Subgroups — #28320395

Order 13568.

1562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅₃⋊#430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20291335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₅₃⋊#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×D₅₃⋊#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20291278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20290876	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20290875	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16811638	—	2	2	no	—
15	#16811638	—	2	2	no	—
16	D₅₃⋊#108	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#16811616	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#16811615	—	2	2	no	—
19	#16811615	C₂²	1	4	yes	—
20	#16811615	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16811614	—	2	2	no	—
22	#16811613	—	2	2	no	—
23	C₂×#13133279	—	2	2	no	—
24	#16811610	—	2	2	no	—
25	#16811609	—	2	2	no	—
26	D₅₃⋊#101	C₂²	1	2	yes	complemented
27	D₅₃⋊#100	—	2	2	no	—
28	D₅₃⋊#100	C₂²	1	4	yes	—
29	D₅₃⋊#100	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13133277	—	2	2	no	—
31	#16811589	—	2	2	no	—
32	#16811586	C₂²	1	4	yes	complemented
33	M₁₆×#6157	—	2	2	no	—
34	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133245	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#13133244	C₄	1	2	yes	complemented
38	C₂×#13133243	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#13133242	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#13133241	C₄	1	2	yes	complemented
41	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	—	2	2	no	—
42	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	—	2	2	no	—
43	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	—	2	2	no	—
44	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	—	2	2	no	—
45	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#11719936	—	2	1	no	—
50	C₂×#11719936	—	2	1	no	—
51	C₂×#11719936	—	2	1	no	—
52	D₅₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
53	D₅₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
54	D₅₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
55	D₅₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
56	D₅₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
57	D₅₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
58	D₅₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
59	D₅₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
60	D₅₃⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
61	D₅₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
62	D₅₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
63	D₅₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#11719940	—	2	1	no	—
65	C₂×#11719940	—	2	1	no	—
66	C₂×#11719940	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
69	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
70	#13133296	—	2	1	no	—
71	#13133296	—	2	1	no	—
72	#13133296	D₄	1	2	yes	—
73	#13133296	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊#6157	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×#6157	—	2	1	no	—
77	#13133288	—	2	4	no	—
78	#13133287	—	2	4	no	—
79	#13133280	—	2	4	no	—
80	#13133279	—	2	8	no	—
81	#13133279	—	2	4	no	—
82	#13133278	—	2	4	no	—
83	#13133277	—	2	8	no	—
84	#13133277	—	2	4	no	—
85	#13133271	—	2	4	no	—
86	C₈×#6157	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
88	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
90	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
92	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	#41×D₅₃	—	2	1	no	—
94	#41×D₅₃	—	2	1	no	—
95	#41×D₅₃	—	2	1	no	—
96	#41×D₅₃	—	2	1	no	—
97	#41×D₅₃	—	2	1	no	—
98	#41×D₅₃	—	2	1	no	—
99	#41×D₅₃	—	2	1	no	—
100	#41×D₅₃	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#13133245	—	2	2	no	—
121	#13133245	—	2	2	no	—
122	#13133244	—	2	4	no	—
123	#13133244	—	2	4	no	—
124	#13133243	—	2	2	no	—
125	#13133243	—	2	2	no	—
126	#13133242	—	2	2	no	—
127	#13133242	—	2	2	no	—
128	#13133241	—	2	4	no	—
129	#13133241	—	2	4	no	—
130	C₂×#11719913	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	C₂×#11719923	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	C₂×#11719924	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
134	SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄₂₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	C₂×#11719922	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	C₂×#11719922	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
139	D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
140	C₂×#11719917	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719912	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	M₁₆×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
143	M₁₆×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
144	M₁₆×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
145	M₁₆×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	2	no	—
150	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
152	C₂×D₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
156	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
158	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
160	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
161	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
162	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
163	C₂³×D₅₃	—	8	4	no	—
164	C₂³×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
166	#41×C₅₃	—	2	1	no	—
167	#41×C₅₃	—	2	1	no	—
168	#41×C₅₃	—	2	1	no	—
169	#41×C₅₃	—	2	1	no	—
170	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
172	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
173	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
174	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
175	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
176	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
177	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
190	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	#11719949	—	2	1	no	—
193	#11719949	—	2	1	no	—
194	#11719949	—	2	1	no	—
195	#11719949	—	2	1	no	—
196	Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
197	Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
198	Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
199	Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
200	#11719947	—	2	1	no	—
201	#11719947	—	2	1	no	—
202	#11719947	—	2	1	no	—
203	#11719947	—	2	1	no	—
204	#11719947	—	4	1	no	—
205	#11719947	—	4	1	no	—
206	#11719947	—	4	1	no	—
207	#11719947	—	4	1	no	—
208	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
209	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
210	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
211	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
212	D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
213	D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
214	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
215	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
216	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
217	D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
218	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
219	D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
220	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
221	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
222	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
223	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
224	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
225	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
226	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
227	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
228	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
229	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
230	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
231	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
232	#11719945	—	2	1	no	—
233	#11719945	—	2	1	no	—
234	#11719945	—	2	1	no	—
235	#11719945	—	2	1	no	—
236	#11719945	—	4	1	no	—
237	#11719945	—	4	1	no	—
238	#11719945	—	4	1	no	—
239	#11719945	—	4	1	no	—
240	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
241	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
242	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
243	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
244	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
245	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
246	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
254	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
255	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
271	#11719940	—	2	2	no	—
272	#11719940	—	2	2	no	—
273	#11719940	—	2	2	no	—
274	#11719940	—	4	1	no	—
275	#11719940	—	4	1	no	—
276	#11719940	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₂×#88324	—	2	2	no	—
278	C₂×#88324	—	4	1	no	—
279	C₂×#88324	—	4	1	no	—
280	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
281	C₄⋊#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₄×#6157	—	2	2	no	—
283	C₄×#6157	—	2	2	no	—
284	#11719936	—	2	2	no	—
285	#11719936	—	2	2	no	—
286	#11719936	—	2	2	no	—
287	#11719936	—	2	2	no	—
288	#11719936	—	4	1	no	—
289	#11719936	—	4	1	no	—
290	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
291	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
292	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
293	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
294	D₅₃⋊C₈	—	4	1	no	—
295	D₅₃⋊C₈	—	4	1	no	—
296	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
297	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
298	M₁₆×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	M₁₆×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	#11719924	—	2	4	no	—
302	#11719923	—	2	4	no	—
303	#11719922	—	2	4	no	—
304	#11719922	—	2	4	no	—
305	#11719917	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
306	#11719917	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	D₄₂₄	—	2	4	no	—
309	#11719913	—	2	4	no	—
310	#11719912	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
311	#11719912	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
312	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
313	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
317	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
318	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
319	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
339	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₅₃	#124	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₅₃	#124	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#6157	—	2	4	no	—
346	C₂×#6157	—	8	2	no	—
347	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
348	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
349	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
351	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
353	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
354	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
355	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
356	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
367	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
368	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
369	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
370	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
371	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
372	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
373	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
375	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
376	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
378	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
379	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Dic₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Dic₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Dic₅₃	#127	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Dic₅₃	#127	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	D₂₁₂	—	2	2	no	—
386	D₂₁₂	—	2	1	no	—
387	D₂₁₂	—	2	2	no	—
388	D₂₁₂	—	2	1	no	—
389	D₂₁₂	—	4	1	no	—
390	D₂₁₂	—	4	1	no	—
391	D₂₁₂	—	4	1	no	—
392	D₂₁₂	—	4	1	no	—
393	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
394	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
395	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
396	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
397	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
398	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
399	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄×D₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
404	C₄×D₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
405	C₄×D₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
406	C₄×D₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
407	C₄×D₅₃	#124	1	1	yes	characteristic
408	C₄×D₅₃	#124	1	1	yes	characteristic
409	C₄×D₅₃	#127	1	1	yes	characteristic
410	C₄×D₅₃	#127	1	1	yes	characteristic
411	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
415	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
416	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
417	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
418	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
419	#88324	—	2	4	no	—
420	#88324	—	4	2	no	—
421	#88324	—	4	2	no	—
422	C₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
423	#88322	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
424	#21249	—	53	1	no	maximal, Sylow
425	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
426	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
427	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
429	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
430	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
431	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
432	C₂²×C₅₃	#390	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₅₃	#390	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
439	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
440	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
441	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
442	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
444	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
445	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
446	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
447	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
448	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
449	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
450	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
451	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
452	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
453	C₂×D₅₃	#390	1	1	yes	characteristic
454	C₂×D₅₃	#390	1	1	yes	characteristic
455	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
456	C₂×D₅₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
457	#6157	—	4	4	no	—
458	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
459	C₄×C₅₃	#390	1	1	yes	characteristic
460	C₄×C₅₃	#390	1	1	yes	characteristic
461	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
463	Dic₅₃	—	4	1	no	—
464	Dic₅₃	#390	1	1	yes	characteristic
465	Dic₅₃	#390	1	1	yes	characteristic
466	Dic₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
467	Dic₅₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
469	C₂×#430	—	53	1	no	—
470	#2896	—	53	1	no	—
471	C₂×#418	—	53	1	no	—
472	C₂×#413	—	53	1	no	—
473	C₂²×#100	—	53	1	no	—
474	#2873	—	53	1	no	—
475	#1978	—	53	4	no	—
476	#1977	—	53	4	no	—
477	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
481	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
482	C₂×C₅₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
483	D₅₃	—	2	1	no	—
484	D₅₃	—	2	1	no	—
485	D₅₃	—	2	1	no	—
486	D₅₃	—	8	1	no	—
487	D₅₃	—	8	2	no	—
488	D₅₃	#3068	1	2	yes	—
489	C₂²×#41	—	53	1	no	—
490	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
491	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
492	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
493	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
494	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
495	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
496	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
497	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
498	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
499	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
500	C₂×AGL(1,ℤ/8)	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
501	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
502	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
503	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
504	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
505	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
506	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
507	C₂×#117	—	53	1	no	—
508	#430	—	106	2	no	—
509	#430	—	106	2	no	—
510	C₂×#108	—	53	4	no	—
511	#419	—	53	2	no	—
512	#418	—	53	4	no	—
513	#418	—	53	2	no	—
514	#418	—	106	2	no	—
515	#417	—	106	2	no	—
516	#416	—	106	2	no	—
517	C₂×#102	—	106	2	no	—
518	#413	—	106	2	no	—
519	#413	—	106	2	no	—
520	C₂×#101	—	53	2	no	—
521	C₂×#100	—	53	4	no	—
522	C₂×#100	—	53	2	no	—
523	C₂×#100	—	106	2	no	—
524	C₂×#100	—	106	2	no	—
525	#405	—	53	4	no	—
526	#405	—	106	2	no	—
527	C₄×M₁₆	—	106	2	no	—
528	C₅₃	#21249	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
529	C₂⁵	—	106	1	no	—
530	C₂×#41	—	53	1	no	—
531	C₂×#41	—	53	1	no	—
532	C₂×#41	—	53	1	no	—
533	C₂×#41	—	106	1	no	—
534	C₂×#41	—	106	1	no	—
535	C₂×#41	—	106	1	no	—
536	C₂×#41	—	106	1	no	—
537	C₂×#41	—	106	1	no	—
538	C₂×#41	—	106	1	no	—
539	C₂×#41	—	106	1	no	—
540	C₂×#41	—	106	1	no	—
541	C₂×#41	—	106	1	no	—
542	C₂×#41	—	106	1	no	—
543	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
549	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
552	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
553	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
557	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
558	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
559	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
560	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
561	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
562	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
563	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
564	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
565	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
566	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
567	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
568	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
569	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
570	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
571	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
572	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
573	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
574	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
575	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
576	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
577	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
578	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
579	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
580	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
581	C₂×SD₁₆	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
582	C₂×D₈	—	53	2	no	—
583	C₂×D₈	—	53	2	no	—
584	C₂×D₈	—	53	2	no	—
585	C₂×D₈	—	106	4	no	—
586	C₂×D₈	—	106	4	no	—
587	C₂×D₈	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
588	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
589	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
590	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
591	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
592	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
593	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
594	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
595	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
596	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
597	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
598	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
599	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
600	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
601	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
602	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
603	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
604	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
605	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
606	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
607	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
608	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
609	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
610	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
611	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
612	C₂×M₁₆	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
614	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
615	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
616	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
617	#117	—	53	2	no	—
618	#117	—	53	2	no	—
619	#117	—	106	1	no	—
620	#117	—	106	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
624	#108	—	106	4	no	—
625	#108	—	106	4	no	—
626	#103	—	106	4	no	—
627	#102	—	106	8	no	—
628	#102	—	106	4	no	—
629	#101	—	106	4	no	—
630	#100	—	106	8	no	—
631	#100	—	106	4	no	—
632	#97	—	106	4	no	—
633	C₄×C₈	—	106	4	no	—
634	C₂⁴	—	2	1	no	—
635	C₂⁴	—	53	1	no	—
636	C₂⁴	—	106	1	no	—
637	C₂⁴	—	106	2	no	—
638	C₂⁴	—	106	2	no	—
639	C₂⁴	—	106	1	no	—
640	C₂⁴	—	424	4	no	—
641	C₂⁴	—	212	1	no	—
642	C₂⁴	—	212	1	no	—
643	C₂⁴	—	212	1	no	—
644	C₂⁴	—	212	1	no	—
645	#41	—	2	1	no	—
646	#41	—	2	1	no	—
647	#41	—	2	1	no	—
648	#41	—	2	1	no	—
649	#41	—	106	1	no	—
650	#41	—	106	1	no	—
651	#41	—	106	1	no	—
652	#41	—	106	1	no	—
653	#41	—	106	1	no	—
654	#41	—	106	1	no	—
655	#41	—	106	1	no	—
656	#41	—	106	1	no	—
657	#41	—	106	1	no	—
658	#41	—	106	1	no	—
659	#41	—	106	1	no	—
660	#41	—	106	1	no	—
661	#41	—	212	1	no	—
662	#41	—	212	1	no	—
663	#41	—	212	1	no	—
664	#41	—	212	1	no	—
665	#41	—	212	1	no	—
666	#41	—	212	1	no	—
667	#41	—	212	1	no	—
668	#41	—	212	1	no	—
669	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
670	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
671	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
672	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
675	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
676	C₂×D₄	—	2	1	no	—
677	C₂×D₄	—	2	1	no	—
678	C₂×D₄	—	2	1	no	—
679	C₂×D₄	—	2	1	no	—
680	C₂×D₄	—	2	1	no	—
681	C₂×D₄	—	2	1	no	—
682	C₂×D₄	—	53	1	no	—
683	C₂×D₄	—	53	2	no	—
684	C₂×D₄	—	106	1	no	—
685	C₂×D₄	—	106	2	no	—
686	C₂×D₄	—	106	1	no	—
687	C₂×D₄	—	106	1	no	—
688	C₂×D₄	—	106	1	no	—
689	C₂×D₄	—	106	2	no	—
690	C₂×D₄	—	106	2	no	—
691	C₂×D₄	—	106	2	no	—
692	C₂×D₄	—	106	2	no	—
693	C₂×D₄	—	106	2	no	—
694	C₂×D₄	—	106	2	no	—
695	C₂×D₄	—	106	2	no	—
696	C₂×D₄	—	106	1	no	—
697	C₂×D₄	—	106	2	no	—
698	C₂×D₄	—	106	1	no	—
699	C₂×D₄	—	106	2	no	—
700	C₂×D₄	—	106	1	no	—
701	C₂×D₄	—	106	1	no	—
702	C₂×D₄	—	106	1	no	—
703	C₂×D₄	—	106	1	no	—
704	C₂×D₄	—	106	1	no	—
705	C₂×D₄	—	106	1	no	—
706	C₂×D₄	—	106	1	no	—
707	C₂×D₄	—	212	1	no	—
708	C₂×D₄	—	212	1	no	—
709	C₂×D₄	—	212	1	no	—
710	C₂×D₄	—	212	1	no	—
711	C₂×D₄	—	212	1	no	—
712	C₂×D₄	—	212	1	no	—
713	C₂×D₄	—	212	1	no	—
714	C₂×D₄	—	212	1	no	—
715	C₂×D₄	—	212	1	no	—
716	C₂×D₄	—	212	1	no	—
717	C₂×D₄	—	212	1	no	—
718	C₂×D₄	—	212	1	no	—
719	C₂×D₄	—	212	1	no	—
720	C₂×D₄	—	212	1	no	—
721	C₂×D₄	—	212	1	no	—
722	C₂×D₄	—	212	1	no	—
723	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
724	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
748	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
749	SD₁₆	—	2	4	no	—
750	SD₁₆	—	106	4	no	—
751	SD₁₆	—	106	4	no	—
752	SD₁₆	—	106	4	no	—
753	D₈	—	2	4	no	—
754	D₈	—	106	4	no	—
755	D₈	—	106	4	no	—
756	D₈	—	106	4	no	—
757	M₁₆	—	53	2	no	—
758	M₁₆	—	53	2	no	—
759	M₁₆	—	53	4	no	—
760	M₁₆	—	53	4	no	—
761	M₁₆	—	53	4	no	—
762	M₁₆	—	106	2	no	—
763	M₁₆	—	106	2	no	—
764	M₁₆	—	106	2	no	—
765	M₁₆	—	106	2	no	—
766	M₁₆	—	106	2	no	—
767	M₁₆	—	106	2	no	—
768	M₁₆	—	106	2	no	—
769	M₁₆	—	212	1	no	—
770	M₁₆	—	212	1	no	—
771	M₁₆	—	212	1	no	—
772	M₁₆	—	212	1	no	—
773	M₁₆	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
774	M₁₆	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
775	C₂×C₈	—	53	2	no	—
776	C₂×C₈	—	53	4	no	—
777	C₂×C₈	—	53	4	no	—
778	C₂×C₈	—	106	2	no	—
779	C₂×C₈	—	106	2	no	—
780	C₂×C₈	—	106	2	no	—
781	C₂×C₈	—	106	2	no	—
782	C₂×C₈	—	106	2	no	—
783	C₂×C₈	—	212	1	no	—
784	C₂×C₈	—	212	1	no	—
785	C₂×C₈	—	212	1	no	—
786	C₂×C₈	—	212	1	no	—
787	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
788	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
792	C₄²	—	106	2	no	—
793	C₄²	—	106	2	no	—
794	C₂³	—	2	1	no	—
795	C₂³	—	2	2	no	—
796	C₂³	—	4	1	no	—
797	C₂³	—	4	1	no	—
798	C₂³	—	8	2	no	—
799	C₂³	—	53	1	no	—
800	C₂³	—	53	1	no	—
801	C₂³	—	53	1	no	—
802	C₂³	—	53	1	no	—
803	C₂³	—	53	1	no	—
804	C₂³	—	53	1	no	—
805	C₂³	—	106	1	no	—
806	C₂³	—	106	2	no	—
807	C₂³	—	424	2	no	—
808	C₂³	—	424	2	no	—
809	C₂³	—	424	4	no	—
810	C₂³	—	424	4	no	—
811	C₂³	—	424	4	no	—
812	C₂³	—	424	4	no	—
813	C₂³	—	424	4	no	—
814	C₂³	—	424	4	no	—
815	C₂³	—	212	1	no	—
816	C₂³	—	212	1	no	—
817	C₂³	—	212	2	no	—
818	C₂³	—	212	2	no	—
819	C₂³	—	212	2	no	—
820	C₂³	—	212	2	no	—
821	C₂³	—	212	2	no	—
822	C₂³	—	212	1	no	—
823	C₂³	—	212	1	no	—
824	C₂³	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
825	Q₈	—	2	1	no	—
826	Q₈	—	2	1	no	—
827	Q₈	—	106	1	no	—
828	Q₈	—	106	1	no	—
829	Q₈	—	212	1	no	—
830	Q₈	—	212	1	no	—
831	D₄	—	2	1	no	—
832	D₄	—	2	2	no	—
833	D₄	—	2	2	no	—
834	D₄	—	2	1	no	—
835	D₄	—	4	1	no	—
836	D₄	—	4	1	no	—
837	D₄	—	4	1	no	—
838	D₄	—	4	1	no	—
839	D₄	—	106	1	no	—
840	D₄	—	106	2	no	—
841	D₄	—	106	2	no	—
842	D₄	—	106	1	no	—
843	D₄	—	212	1	no	—
844	D₄	—	212	1	no	—
845	D₄	—	212	2	no	—
846	D₄	—	212	2	no	—
847	D₄	—	212	2	no	—
848	D₄	—	212	2	no	—
849	D₄	—	212	1	no	—
850	D₄	—	212	1	no	—
851	D₄	—	212	1	no	—
852	D₄	—	212	1	no	—
853	D₄	—	212	1	no	—
854	D₄	—	212	1	no	—
855	D₄	—	212	1	no	—
856	D₄	—	212	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	4	1	no	—
859	C₂×C₄	—	4	1	no	—
860	C₂×C₄	—	53	1	no	—
861	C₂×C₄	—	53	1	no	—
862	C₂×C₄	—	53	1	no	—
863	C₂×C₄	—	53	1	no	—
864	C₂×C₄	—	53	1	no	—
865	C₂×C₄	—	53	1	no	—
866	C₂×C₄	—	53	1	no	—
867	C₂×C₄	—	53	1	no	—
868	C₂×C₄	—	53	1	no	—
869	C₂×C₄	—	53	1	no	—
870	C₂×C₄	—	53	1	no	—
871	C₂×C₄	—	53	1	no	—
872	C₂×C₄	—	53	1	no	—
873	C₂×C₄	—	53	1	no	—
874	C₂×C₄	—	53	1	no	—
875	C₂×C₄	—	53	1	no	—
876	C₂×C₄	—	53	1	no	—
877	C₂×C₄	—	53	1	no	—
878	C₂×C₄	—	53	1	no	—
879	C₂×C₄	—	53	1	no	—
880	C₂×C₄	—	53	1	no	—
881	C₂×C₄	—	53	1	no	—
882	C₂×C₄	—	106	4	no	—
883	C₂×C₄	—	106	1	no	—
884	C₂×C₄	—	424	2	no	—
885	C₂×C₄	—	212	1	no	—
886	C₂×C₄	—	212	1	no	—
887	C₂×C₄	—	212	1	no	—
888	C₂×C₄	—	212	1	no	—
889	C₂×C₄	—	212	1	no	—
890	C₂×C₄	—	212	1	no	—
891	C₂×C₄	—	212	1	no	—
892	C₂×C₄	—	212	1	no	—
893	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
899	C₈	—	53	4	no	—
900	C₈	—	106	4	no	—
901	C₈	—	212	2	no	—
902	C₈	—	212	2	no	—
903	C₈	C₂×C₂²⋊#6157	1	4	yes	—
904	C₂²	—	4	1	no	—
905	C₂²	—	4	1	no	—
906	C₂²	—	4	2	no	—
907	C₂²	—	8	2	no	—
908	C₂²	—	8	1	no	—
909	C₂²	—	8	2	no	—
910	C₂²	—	8	2	no	—
911	C₂²	—	53	1	no	—
912	C₂²	—	53	1	no	—
913	C₂²	—	53	1	no	—
914	C₂²	—	53	1	no	—
915	C₂²	—	106	2	no	—
916	C₂²	—	106	2	no	—
917	C₂²	—	106	2	no	—
918	C₂²	—	424	2	no	—
919	C₂²	—	424	1	no	—
920	C₂²	—	424	2	no	—
921	C₂²	—	424	2	no	—
922	C₂²	—	424	4	no	—
923	C₂²	—	424	2	no	—
924	C₂²	—	424	4	no	—
925	C₂²	—	424	4	no	—
926	C₂²	—	424	4	no	—
927	C₂²	—	424	2	no	—
928	C₂²	—	212	1	no	—
929	C₂²	—	212	1	no	—
930	C₂²	—	212	1	no	—
931	C₂²	—	212	1	no	—
932	C₂²	—	212	2	no	—
933	C₂²	#16811575	1	1	yes	characteristic
934	C₂²	#16811575	1	1	yes	characteristic
935	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
936	C₄	—	4	1	no	—
937	C₄	—	53	1	no	—
938	C₄	—	53	1	no	—
939	C₄	—	53	1	no	—
940	C₄	—	53	1	no	—
941	C₄	—	212	4	no	—
942	C₄	—	212	1	no	—
943	C₄	#16811575	1	1	yes	characteristic
944	C₄	#16811575	1	1	yes	characteristic
945	C₄	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
946	C₄	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
947	C₂	—	2	1	no	—
948	C₂	—	2	1	no	—
949	C₂	—	2	1	no	—
950	C₂	—	8	2	no	—
951	C₂	—	8	1	no	—
952	C₂	—	53	2	no	—
953	C₂	—	106	1	no	—
954	C₂	—	106	1	no	—
955	C₂	—	106	1	no	—
956	C₂	—	424	2	no	—
957	C₂	—	424	1	no	—
958	C₂	C₂×#16811575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#16811575
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6157
Fitting	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₄
socle	C₂×C₅₃	C₂×#390
prime radical	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×AGL(1,ℤ/8)	#6157
hypocenter	C₅₃	#21249
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₅₃⋊#430	C₂	semidirect
2. #20291335	C₂	semidirect
3. C₂×#16811615	C₂	semidirect
4. D₅₃⋊#413	C₂	semidirect
5. C₂×D₅₃⋊#100	C₂	semidirect
6. #20291278	C₂	semidirect
7. #20290876	C₂	semidirect
8. #20290875	C₂	semidirect
16. D₅₃⋊#108	C₂²	semidirect
17. #16811616	C₂²	semidirect
20. #16811615	C₂²	semidirect
26. D₅₃⋊#101	C₂²	semidirect
29. D₅₃⋊#100	C₂²	semidirect
32. #16811586	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133245	C₄	semidirect
37. C₂×#13133244	C₄	semidirect
38. C₂×#13133243	C₄	semidirect
39. C₂×#13133242	C₄	semidirect
40. C₂×#13133241	C₄	semidirect
48. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₄	semidirect
130. C₂×#11719913	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×#11719923	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×#11719924	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×D₄₂₄	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×#11719922	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×#11719922	C₂×C₄	semidirect
151. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
152. C₂×D₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
500. C₂×AGL(1,ℤ/8)	#6157	semidirect
528. C₅₃	#21249	semidirect
581. C₂×SD₁₆	C₂×#6157	semidirect
587. C₂×D₈	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅₃⋊#430	2
#20291335	2
C₂×#16811615	2
D₅₃⋊#413	2
C₂×D₅₃⋊#100	2
#20291278	2
#20290876	2
#20290875	2
C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	2
#21249	53