Subgroups — #28320466

Order 13568.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20290862	C₂	1	2	yes	maximal
3	#20290819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20290805	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₄×#13133286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×#13133279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₈×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×D₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#13133296	—	2	2	no	—
10	C₂×#13133286	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#13133279	C₂²	1	4	yes	—
12	C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₈×#6157	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₈×#6157	C₂²	1	2	yes	—
15	#16811575	C₂²	1	4	yes	—
16	#16811574	C₂²	1	4	yes	—
17	#16811573	—	2	4	no	—
18	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
20	C₄²×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16811497	C₂²	1	2	yes	—
22	#16811496	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×D₄₂₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	D₈×Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16810705	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₄×#11719922	C₄	1	2	yes	complemented
29	#16810703	C₄	1	2	yes	complemented
30	#107×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×D₈×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
35	#13133296	—	4	8	no	—
36	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
39	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×#6157	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×#6157	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×#6157	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
45	#13133286	—	2	4	no	—
46	#13133279	—	2	8	no	—
47	C₄×#88324	—	2	1	no	—
48	C₄×#88324	—	2	1	no	—
49	C₈×#6157	—	2	4	no	—
50	C₈×#6157	—	2	4	no	—
51	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
52	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄₂₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#11719922	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
64	#13133177	—	2	2	no	—
65	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
67	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#13133151	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	#13133150	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#13133139	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#13133138	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#13133137	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₄×#88322	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×D₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#107×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	#102×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄×C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
83	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
89	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
90	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
91	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
96	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
97	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
101	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
102	C₂×#88324	—	2	2	no	—
103	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
104	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
105	C₄⋊#6157	—	4	8	no	—
106	C₄×#6157	—	2	4	no	—
107	C₄×#6157	—	2	2	no	—
108	C₄×#6157	—	2	2	no	—
109	C₄×#6157	—	2	2	no	—
110	C₄×#6157	—	4	4	no	—
111	C₄×#6157	D₈	1	4	yes	complemented
112	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
113	D₅₃⋊C₈	#41	1	4	yes	—
114	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
119	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
121	#11719922	—	2	4	no	—
122	#11719921	—	2	2	no	—
123	#11719921	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	#11719919	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	D₄₂₄	—	2	2	no	—
132	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
133	C₈×D₅₃	#41	1	4	yes	—
134	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
137	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
139	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#6157	—	2	2	no	—
142	C₂×#6157	—	2	2	no	—
143	C₂×#6157	—	2	2	no	—
144	C₂×#6157	—	2	2	no	—
145	C₂×#6157	—	4	4	no	—
146	C₂×#6157	—	4	4	no	—
147	C₂×#6157	—	4	4	no	—
148	C₂×#6157	C₂×D₈	1	4	yes	—
149	C₂×#6157	#135	1	4	yes	—
150	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
151	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
160	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
163	D₂₁₂	—	2	2	no	—
164	D₂₁₂	—	2	2	no	—
165	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
166	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
167	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
168	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
169	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
170	C₄×D₅₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
171	C₄×D₅₃	#135	1	2	yes	—
172	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
173	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
174	#88324	—	2	4	no	—
175	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
176	C₈×C₅₃	#117	1	2	yes	complemented
177	#88322	—	2	1	no	—
178	#88322	#117	1	2	yes	complemented
179	#21275	—	53	1	no	maximal, Sylow
180	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
185	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
186	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
187	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
188	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
189	C₂×D₅₃	#532	1	2	yes	—
190	C₂×D₅₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₅₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
193	#6157	—	2	4	no	—
194	#6157	—	2	4	no	—
195	#6157	—	8	4	no	—
196	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
197	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
198	C₄×C₅₃	C₄×D₈	1	2	yes	—
199	C₄×C₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₅₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
201	Dic₅₃	—	2	1	no	—
202	Dic₅₃	—	4	2	no	—
203	Dic₅₃	C₄×D₈	1	2	yes	—
204	Dic₅₃	#529	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₈	—	53	1	no	—
206	#2293	—	53	2	no	—
207	#1970	—	53	2	no	—
208	#1942	—	53	2	no	—
209	#1934	—	53	4	no	—
210	C₄×#107	—	53	1	no	—
211	C₄×#102	—	53	2	no	—
212	C₄²×C₈	—	53	1	no	—
213	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
214	C₂×C₅₃	#2293	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₅₃	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₅₃	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
217	D₅₃	—	8	2	no	—
218	D₅₃	#3168	1	2	yes	—
219	D₅₃	#3169	1	2	yes	—
220	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
222	C₂×#117	—	106	2	no	—
223	C₄×D₈	—	53	1	no	—
224	C₄×D₈	—	53	2	no	—
225	C₄×D₈	—	53	1	no	—
226	C₄×D₈	—	53	2	no	—
227	C₄×D₈	—	53	1	no	—
228	C₄×D₈	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂×#107	—	53	1	no	—
230	C₂×#107	—	53	2	no	—
231	C₂×#102	—	53	2	no	—
232	C₂×#102	—	53	4	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
235	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
237	#390	—	53	4	no	—
238	#389	—	53	4	no	—
239	#388	—	106	4	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
242	C₄³	—	53	1	no	—
243	#340	—	53	2	no	—
244	#340	—	53	4	no	—
245	C₅₃	#21275	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
246	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
248	C₂×D₈	—	53	2	no	—
249	C₂×D₈	—	53	1	no	—
250	C₂×D₈	—	106	4	no	—
251	C₂×D₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
255	C₄×D₄	—	53	2	no	—
256	C₄×D₄	—	53	2	no	—
257	C₄×D₄	—	53	2	no	—
258	C₄×D₄	—	106	2	no	—
259	C₄×D₄	—	106	2	no	—
260	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
261	#117	—	212	8	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
274	#107	—	53	1	no	—
275	#107	—	53	2	no	—
276	#107	—	106	4	no	—
277	#107	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
278	#102	—	53	2	no	—
279	#102	—	53	2	no	—
280	#102	—	53	2	no	—
281	#102	—	106	8	no	—
282	#102	C₂×#6157	1	2	yes	—
283	C₄×C₈	—	53	1	no	—
284	C₄×C₈	—	53	1	no	—
285	C₄×C₈	—	53	1	no	—
286	C₄×C₈	—	106	1	no	—
287	C₄×C₈	—	106	1	no	—
288	C₄×C₈	—	106	4	no	—
289	C₄×C₈	—	106	4	no	—
290	C₄×C₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
291	#95	—	106	4	no	—
292	#95	—	106	2	no	—
293	C₂⁴	—	106	2	no	—
294	C₂×D₄	—	53	2	no	—
295	C₂×D₄	—	106	4	no	—
296	C₂×D₄	—	106	4	no	—
297	C₂×D₄	—	106	2	no	—
298	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
312	D₈	—	2	2	no	—
313	D₈	—	106	4	no	—
314	D₈	—	106	2	no	—
315	C₂×C₈	—	53	1	no	—
316	C₂×C₈	—	53	4	no	—
317	C₂×C₈	—	53	4	no	—
318	C₂×C₈	—	53	1	no	—
319	C₂×C₈	—	106	2	no	—
320	C₂×C₈	—	106	2	no	—
321	C₂×C₈	—	106	2	no	—
322	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
329	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
336	C₄²	—	53	4	no	—
337	C₄²	—	53	1	no	—
338	C₄²	—	53	1	no	—
339	C₄²	—	53	1	no	—
340	C₄²	—	106	2	no	—
341	C₄²	—	106	2	no	—
342	C₄²	—	106	2	no	—
343	C₄²	—	106	4	no	—
344	C₄²	—	212	4	no	—
345	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	53	1	no	—
348	C₂³	—	106	2	no	—
349	C₂³	—	212	2	no	—
350	C₂³	—	212	4	no	—
351	C₂³	—	212	2	no	—
352	C₂³	—	212	4	no	—
353	D₄	—	2	2	no	—
354	D₄	—	2	2	no	—
355	D₄	—	106	2	no	—
356	D₄	—	106	2	no	—
357	D₄	—	212	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	53	1	no	—
361	C₂×C₄	—	53	1	no	—
362	C₂×C₄	—	53	2	no	—
363	C₂×C₄	—	53	2	no	—
364	C₂×C₄	—	53	2	no	—
365	C₂×C₄	—	53	2	no	—
366	C₂×C₄	—	53	4	no	—
367	C₂×C₄	—	53	4	no	—
368	C₂×C₄	—	53	1	no	—
369	C₂×C₄	—	106	2	no	—
370	C₂×C₄	—	106	2	no	—
371	C₂×C₄	—	106	2	no	—
372	C₂×C₄	—	106	2	no	—
373	C₂×C₄	—	106	2	no	—
374	C₂×C₄	—	106	2	no	—
375	C₂×C₄	—	212	4	no	—
376	C₂×C₄	—	212	2	no	—
377	C₂×C₄	—	212	2	no	—
378	C₂×C₄	—	212	4	no	—
379	C₂×C₄	—	212	4	no	—
380	C₂×C₄	—	212	4	no	—
381	C₂×C₄	—	212	4	no	—
382	C₂×C₄	—	212	4	no	—
383	C₂×C₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
386	C₈	—	2	1	no	—
387	C₈	—	53	2	no	—
388	C₈	—	106	4	no	—
389	C₈	—	106	1	no	—
390	C₈	#13133296	1	2	yes	complemented
391	C₂²	—	4	2	no	—
392	C₂²	—	4	2	no	—
393	C₂²	—	4	2	no	—
394	C₂²	—	53	2	no	—
395	C₂²	—	53	1	no	—
396	C₂²	—	53	1	no	—
397	C₂²	—	53	2	no	—
398	C₂²	—	424	4	no	—
399	C₂²	—	424	4	no	—
400	C₂²	—	212	2	no	—
401	C₂²	—	212	2	no	—
402	C₂²	—	212	2	no	—
403	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
404	C₄	—	2	1	no	—
405	C₄	—	4	2	no	—
406	C₄	—	53	2	no	—
407	C₄	—	53	2	no	—
408	C₄	—	106	4	no	—
409	C₄	—	106	4	no	—
410	C₄	—	106	1	no	—
411	C₄	—	424	4	no	—
412	C₄	—	212	2	no	—
413	C₄	D₈×#6157	1	2	yes	—
414	C₄	C₂×#13133296	1	1	yes	characteristic
415	C₄	#41×#6157	1	1	yes	characteristic
416	C₂	—	8	2	no	—
417	C₂	—	53	2	no	—
418	C₂	—	53	2	no	—
419	C₂	—	424	2	no	—
420	C₂	#20291172	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂×D₈×#6157	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#135×#6157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄×#6157
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6157
Fitting	C₄×D₈×C₅₃	C₄
socle	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₈×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×D₈	#6157
hypocenter	C₅₃	#21275
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄² ◁ C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291172	C₂	semidirect
3. #20290819	C₂	semidirect
4. #20290805	C₂	semidirect
5. C₄×#13133286	C₂	semidirect
6. C₄×#13133279	C₂	semidirect
7. C₄×C₈×#6157	C₂	semidirect
25. C₄×D₄₂₄	C₄	semidirect
26. D₈×Dic₅₃	C₄	semidirect
27. #16810705	C₄	semidirect
28. C₄×#11719922	C₄	semidirect
29. #16810703	C₄	semidirect
33. C₄×D₈×C₅₃	C₄	semidirect
111. C₄×#6157	D₈	semidirect
176. C₈×C₅₃	#117	semidirect
178. #88322	#117	semidirect
228. C₄×D₈	#6157	semidirect
245. C₅₃	#21275	semidirect
390. C₈	#13133296	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291172	2
#20290862	2
#20290819	2
#20290805	2
C₄×#13133286	2
C₄×#13133279	2
C₄×C₈×#6157	2
C₄×D₈×D₅₃	2
#21275	53