Finite Group Databasebeta

← #28320479

Subgroups — #28320479

Order 13568.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291174C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291172C211yesmaximal, characteristic
3#20290865C211yesmaximal, characteristic
4#20290860C211yesmaximal, characteristic
5#20290820C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290819C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290807C211yesmaximal, characteristic
8#20290806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290805C211yesmaximal, characteristic
10#20290804C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290529C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290487C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290485C211yesmaximal, characteristic
14#97×#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#440×D53C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13133296—21no—
17C2×#13133286C2211yescharacteristic
18C2×#13133285C2211yescharacteristic
19C2×#13133280C2211yescharacteristic
20C2×#13133280C2211yescharacteristic
21C2×#13133279C2211yescharacteristic
22C2×#13133279C2211yescharacteristic
23#16811582C2211yescharacteristic
24C2×#13133271C2211yescharacteristic
25C2×#13133271C2211yescharacteristic
26C2×C8×#6157C2211yescharacteristic
27C2×C8×#6157C2211yescharacteristic
28(C2×#6157)⋊Q8C2211yescharacteristic
29(C2×#6157)⋊Q8C2211yescharacteristic
30#16811575C2211yescharacteristic
31#16811575C2211yescharacteristic
32#16811574C2211yescharacteristic
33#16811574C2211yescharacteristic
34#16811574C2211yescharacteristic
35#16811574C2211yescharacteristic
36#16811573—21no—
37#16811573—21no—
38#16811572—21no—
39#16811572—21no—
40C4×C4⋊#6157—21no—
41C4×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
42C4×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
43C4×C22⋊#6157—21no—
44#16811559—21no—
45C42×#6157C2211yescharacteristic
46#16811497C2211yescharacteristic
47#16811497C2211yescharacteristic
48#16811496C2211yescharacteristic
49#16811496C2211yescharacteristic
50#16811496C2211yescharacteristic
51#16811496C2211yescharacteristic
52C2×SD16×D53C2211yescharacteristic
53C4×Q8×D53C2211yescharacteristic
54C4×D4×D53C2211yescharacteristic
55#16810726C411yescharacteristic, complemented
56#16810725C411yescharacteristic, complemented
57#16810724C411yescharacteristic, complemented
58#16810723C411yescharacteristic, complemented
59#16810722C411yescharacteristic, complemented
60#16810721C411yescharacteristic, complemented
61#16810720C411yescharacteristic, complemented
62#107×D53C2211yescharacteristic
63#103×D53C2211yescharacteristic
64#102×D53C2211yescharacteristic
65#97×D53C2211yescharacteristic
66C53×#440C411yescharacteristic, complemented
67C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
68C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
69#13133296—44no—
70C2×C4⋊#6157—21no—
71C2×C4⋊#6157—21no—
72C2×C4⋊#6157—21no—
73C2×C4⋊#6157—21no—
74C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
78C2×C22⋊#6157—21no—
79C2×C22⋊#6157—21no—
80C2×C22⋊#6157—21no—
81C2×C22⋊#6157—21no—
82C2×C4×#6157—21no—
83C2×C4×#6157—21no—
84C2×C4×#6157D411yescharacteristic
85C2×C4×#6157D411yescharacteristic
86C2×C4×#6157D411yescharacteristic
87C2×C4×#6157D411yescharacteristic
88C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
89C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
90#13133286—22no—
91#13133285—22no—
92#13133280—22no—
93#13133280—22no—
94#13133279—22no—
95#13133279—22no—
96#13133272—21no—
97#13133272—21no—
98#13133271—22no—
99#13133271—22no—
100C8×#6157—22no—
101C8×#6157—22no—
102(C2×#6157)⋊C4—21no—
103(C2×#6157)⋊C4—21no—
104(C2×#6157)⋊C4—21no—
105(C2×#6157)⋊C4—21no—
106(C2×#6157)⋊C4—21no—
107(C2×#6157)⋊C4—21no—
108(C2×#6157)⋊C4—21no—
109(C2×#6157)⋊C4—21no—
110(C2×#6157)⋊C4—21no—
111(C2×#6157)⋊C4—21no—
112C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
113C2×D4×D53C2311yescharacteristic
114C22×C4×D53—21no—
115C2×#11719913C2×C411yescharacteristic
116C2×#11719923C2×C411yescharacteristic
117C2×#11719924C2×C411yescharacteristic
118SD16×D53—22no—
119SD16×D53—22no—
120C2×C8×D53C2311yescharacteristic
121C2×C8×D53C2311yescharacteristic
122Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
123C4×Dic106—21no—
124C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
125#13133182—21no—
126#13133182C2×C411yescharacteristic
127C4×D212C2×C411yescharacteristic
128D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
129#13133179C2×C411yescharacteristic
130C4×C22⋊D53—21no—
131#13133177—21no—
132C4⋊C4×D53—21no—
133C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
134C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
135C22⋊C4×D53—21no—
136C42×D53—21no—
137C42×D53C2311yescharacteristic
138#13133151C2×C411yescharacteristic
139#13133150C2×C411yescharacteristic
140#13133150C2×C411yescharacteristic
141#13133142C2×C411yescharacteristic
142#13133141C2×C411yescharacteristic
143#13133140C2×C411yescharacteristic
144#13133139C2×C411yescharacteristic
145#13133138C2×C411yescharacteristic
146#13133137C2×C411yescharacteristic
147#13133128C2×C411yescharacteristic
148#13133127C2×C411yescharacteristic
149#13133127C2×C411yescharacteristic
150C2×SD16×C53C2×C411yescharacteristic
151C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
152C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
153#107×C53C2×C411yescharacteristic
154#103×C53C2×C411yescharacteristic
155#102×C53C2×C411yescharacteristic
156#97×C53C2×C411yescharacteristic
157C23×D53—21no—
158C22×#6157—21no—
159C22×#6157—21no—
160C22×#6157—21no—
161C22×#6157—21no—
162C22×#6157C2×D411yescharacteristic
163C22×#6157C2×D411yescharacteristic
164C22×#6157C2×D411yescharacteristic
165C22×#6157C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
167C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
168C22×C4×C53—21no—
169C2×C22⋊D53—21no—
170C22×Dic53—21no—
171Q8×D53—21no—
172Q8×D53—21no—
173Q8×D53—21no—
174Q8×D53—21no—
175D4×D53—21no—
176D4×D53—21no—
177D4×D53—21no—
178D4×D53—21no—
179C2×D212C22×C411yescharacteristic
180C2×C4×D53—21no—
181C2×C4×D53—21no—
182C2×C4×D53—21no—
183C2×C4×D53—21no—
184C2×C4×D53—21no—
185C2×C4×D53—42no—
186C2×C4×D53—42no—
187C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D53C2411yescharacteristic
190C2×Dic106—21no—
191C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
192C22⋊#6157—42no—
193C22⋊#6157—42no—
194C22⋊#6157—42no—
195C22⋊#6157—42no—
196C2×#88324—21no—
197C2×#88324—21no—
198C4⋊#6157—21no—
199C4⋊#6157—21no—
200C4⋊#6157—21no—
201C4⋊#6157—21no—
202C4⋊#6157—21no—
203C4⋊#6157—21no—
204C4⋊#6157—21no—
205C4⋊#6157—21no—
206C4⋊#6157—42no—
207C4⋊#6157—42no—
208C4⋊#6157—42no—
209C4⋊#6157—42no—
210C4×#6157—22no—
211C4×#6157—22no—
212C4×#6157—21no—
213C4×#6157—21no—
214C4×#6157—21no—
215C4×#6157—21no—
216C4×#6157—41no—
217C4×#6157—41no—
218C4×#6157—42no—
219C4×#6157—42no—
220D53⋊C8—21no—
221D53⋊C8—21no—
222D53⋊C8#4112yes—
223D53⋊C8#4112yes—
224SD16×C53—22no—
225C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
226C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
229C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
230C22⋊C4×C53—21no—
231C42×C53—21no—
232C42×C53C22×C411yescharacteristic
233C22⋊Dic53—21no—
234#11719924—22no—
235#11719923—22no—
236#11719921—21no—
237#11719921—21no—
238C4⋊Dic53—21no—
239C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
240C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
241#11719919—21no—
242#11719919—21no—
243#11719919—21no—
244#11719919—21no—
245C4×Dic53—21no—
246C4×Dic53—21no—
247C4×Dic53—21no—
248C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
249C4×Dic53#4111yescharacteristic
250C4×Dic53#4111yescharacteristic
251C2×#88322C22×C411yescharacteristic
252C2×#88322C22×C411yescharacteristic
253#11719913—22no—
254C8×D53—21no—
255C8×D53—21no—
256C8×D53#4112yes—
257C8×D53#4112yes—
258C23×C53—21no—
259C22×D53—21no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53—41no—
266C22×D53C22×D411yescharacteristic
267C2×#6157—21no—
268C2×#6157—21no—
269C2×#6157—21no—
270C2×#6157—21no—
271C2×#6157—21no—
272C2×#6157—21no—
273C2×#6157—21no—
274C2×#6157—21no—
275C2×#6157—21no—
276C2×#6157—21no—
277C2×#6157—41no—
278C2×#6157—41no—
279C2×#6157—41no—
280C2×#6157—41no—
281C2×#6157—41no—
282C2×#6157—41no—
283C2×#6157—41no—
284C2×#6157—41no—
285C2×#6157—41no—
286C2×#6157—41no—
287C2×#6157—41no—
288C2×#6157—41no—
289C2×#6157AGL(1,ℤ/8)12yes—
290C2×#6157#13712yes—
291Q8×C53—21no—
292Q8×C53—21no—
293D4×C53—21no—
294D4×C53—21no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—42no—
299C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
300C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
301C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
302C22⋊D53—41no—
303C22⋊D53—41no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—21no—
306C2×Dic53—21no—
307C2×Dic53—42no—
308C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
309C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
310C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
311D212—21no—
312D212—21no—
313C4×D53—21no—
314C4×D53—21no—
315C4×D53—21no—
316C4×D53—21no—
317C4×D53—42no—
318C4×D53—42no—
319C4×D53—41no—
320C4×D53—41no—
321C4×D53—41no—
322C4×D53—41no—
323C4×D53—41no—
324C4×D53—41no—
325C4×D53C2×#4111yescharacteristic
326C4×D53C2×#4111yescharacteristic
327C4×D53C2×#4111yescharacteristic
328C4×D53C2×#4111yescharacteristic
329Dic106—21no—
330Dic106—21no—
331Dic106—41no—
332Dic106—41no—
333#88324—22no—
334#88324—22no—
335C8×C53—21no—
336C8×C53#11712yescomplemented
337#88322—21no—
338#88322#11712yescomplemented
339#21288—531nomaximal, Sylow
340C22×C53—41no—
341C22×C53—41no—
342C22×C53—41no—
343C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
344C2×D53—41no—
345C2×D53—41no—
346C2×D53—41no—
347C2×D53—81no—
348C2×D53—81no—
349C2×D53—81no—
350C2×D53—81no—
351C2×D53#53211yescharacteristic
352C2×D53#53211yescharacteristic
353C2×D53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
354C2×D53C2×#13711yescharacteristic
355C2×D53#57511yescharacteristic
356C2×D53#57511yescharacteristic
357#6157—22no—
358#6157—22no—
359#6157—41no—
360#6157—41no—
361#6157—81no—
362#6157—81no—
363#6157—81no—
364#6157—81no—
365C4×C53—21no—
366C4×C53—21no—
367C4×C53—41no—
368C4×C53—41no—
369C4×C53—41no—
370C4×C53C2×#11711yescharacteristic
371C4×C53C4×#4111yescharacteristic
372Dic53—21no—
373Dic53—21no—
374Dic53—41no—
375Dic53—41no—
376Dic53—41no—
377Dic53#52911yescharacteristic
378Dic53#52911yescharacteristic
379C2×#440—531no—
380#2295—531no—
381#2293—531no—
382#1973—531no—
383#1968—531no—
384#1943—531no—
385#1942—531no—
386#1936—531no—
387#1935—531no—
388#1934—531no—
389#1933—531no—
390#1776—531no—
391#1763—531no—
392#1762—531no—
393C4×#97—531no—
394C2×C53—81no—
395C2×C53#229311yescharacteristic
396C2×C53C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C2×C53C4×#13711yescharacteristic
398D53—81no—
399D53#318011yescharacteristic
400D53#318111yescharacteristic
401D53#318211yescharacteristic
402D53#318311yescharacteristic
403C22×SD16—531no—
404C2×C4×Q8—531no—
405C2×C4×D4—531no—
406C2×#117—1061no—
407#440—531no—
408#440—531no—
409#440—531no—
410#440—531no—
411#440—531no—
412#440—531no—
413#440—531no—
414#440#615711yescharacteristic, complemented
415C2×#107—531no—
416C2×#107—531no—
417C2×#106—531no—
418C2×#103—531no—
419C2×#103—531no—
420C2×#103—531no—
421C2×#102—531no—
422C2×#102—531no—
423C2×#102—531no—
424C2×#97—531no—
425C2×#97—531no—
426C2×#97—531no—
427C2×#97—531no—
428C2×C4×C8—531no—
429C2×C4×C8—531no—
430#391—531no—
431#391—531no—
432#390—531no—
433#390—531no—
434#389—531no—
435#389—531no—
436#389—531no—
437#389—531no—
438#388—1061no—
439#388—1061no—
440#387—1061no—
441#387—1061no—
442C4×C4⋊C4—531no—
443C4×C4⋊C4—531no—
444C4×C4⋊C4—1061no—
445C4×C22⋊C4—1061no—
446#376—1061no—
447C43—531no—
448#340—531no—
449#340—531no—
450#340—531no—
451#340—531no—
452#340—531no—
453#340—531no—
454C53#2128811yescharacteristic, complemented, Sylow
455C22×Q8—531no—
456C22×D4—531no—
457C23×C4—1061no—
458C2×SD16—531no—
459C2×SD16—531no—
460C2×SD16—531no—
461C2×SD16—1062no—
462C2×SD16—1062no—
463C2×SD16C2×#615711yescharacteristic
464C22×C8—531no—
465C22×C8—531no—
466C22×C8—531no—
467C22×C8—531no—
468C4×Q8—531no—
469C4×Q8—531no—
470C4×Q8—531no—
471C4×Q8—1061no—
472C4×Q8—1061no—
473C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
474C4×D4—531no—
475C4×D4—531no—
476C4×D4—531no—
477C4×D4—1061no—
478C4×D4—1061no—
479C4×D4C2×#615711yescharacteristic
480#117—2124no—
481C2×C4⋊C4—531no—
482C2×C4⋊C4—531no—
483C2×C4⋊C4—531no—
484C2×C4⋊C4—531no—
485C2×C4⋊C4—531no—
486C2×C4⋊C4—531no—
487C2×C4⋊C4—1061no—
488C2×C4⋊C4—1061no—
489C2×C4⋊C4—1061no—
490C2×C4⋊C4—1061no—
491C2×C4⋊C4—1061no—
492C2×C22⋊C4—1061no—
493C2×C22⋊C4—1061no—
494C2×C22⋊C4—1061no—
495C2×C22⋊C4—1061no—
496C2×C22⋊C4—1061no—
497C2×C42—531no—
498C2×C42—531no—
499C2×C42—531no—
500C2×C42—531no—
501C2×C42—531no—
502C2×C42—531no—
503C2×C42—531no—
504C2×C42—1061no—
505C2×C42—1061no—
506C2×C42—1061no—
507#107—531no—
508#107—531no—
509#107—531no—
510#107—1062no—
511#107C2×#615711yescharacteristic
512#106—1062no—
513#103—531no—
514#103—531no—
515#103—531no—
516#103—1062no—
517#103—1062no—
518#103C2×#615711yescharacteristic
519#102—531no—
520#102—531no—
521#102—531no—
522#102—1062no—
523#102—1062no—
524#102C2×#615711yescharacteristic
525#97—531no—
526#97—531no—
527#97—531no—
528#97—1061no—
529#97—1061no—
530#97—1062no—
531#97—1062no—
532#97C2×#615711yescharacteristic
533C4×C8—1062no—
534C4×C8—1062no—
535#95—1061no—
536#95—1061no—
537#95—1061no—
538#95—1061no—
539#95—1061no—
540#95—1061no—
541#95—1061no—
542#95—1061no—
543#95—1061no—
544#95—1061no—
545C24—1061no—
546C2×Q8—531no—
547C2×Q8—1061no—
548C2×Q8—1061no—
549C2×Q8—1061no—
550C2×Q8—1061no—
551C2×Q8—1061no—
552C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
553C2×D4—531no—
554C2×D4—1061no—
555C2×D4—1061no—
556C2×D4—1061no—
557C2×D4—1061no—
558C2×D4—1061no—
559C2×D4C22×#615711yescharacteristic
560C22×C4—21no—
561C22×C4—531no—
562C22×C4—531no—
563C22×C4—531no—
564C22×C4—531no—
565C22×C4—531no—
566C22×C4—531no—
567C22×C4—531no—
568C22×C4—1061no—
569C22×C4—1061no—
570C22×C4—1061no—
571C22×C4—1061no—
572C22×C4—1061no—
573C22×C4—1061no—
574C22×C4—1061no—
575C22×C4—1061no—
576C22×C4—1061no—
577C22×C4—1061no—
578C22×C4—2122no—
579C22×C4—2122no—
580SD16—22no—
581SD16—1062no—
582SD16—1062no—
583SD16—1062no—
584C2×C8—531no—
585C2×C8—532no—
586C2×C8—532no—
587C2×C8—532no—
588C2×C8—532no—
589C2×C8—531no—
590C2×C8—1061no—
591C2×C8—1061no—
592C2×C8—1061no—
593C2×C8—1061no—
594C2×C8—1061no—
595C2×C8—1061no—
596C2×C8C22×#615711yescharacteristic
597C2×C8C22×#615711yescharacteristic
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—531no—
600C4⋊C4—531no—
601C4⋊C4—1061no—
602C4⋊C4—1061no—
603C4⋊C4—1061no—
604C4⋊C4—1061no—
605C4⋊C4—1061no—
606C4⋊C4—1061no—
607C4⋊C4—1061no—
608C4⋊C4—1061no—
609C4⋊C4—1061no—
610C4⋊C4—1061no—
611C4⋊C4—1061no—
612C4⋊C4—1061no—
613C4⋊C4—1061no—
614C4⋊C4—2122no—
615C4⋊C4—2122no—
616C4⋊C4—2122no—
617C4⋊C4—2122no—
618C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
619C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
620C22⋊C4—21no—
621C22⋊C4—1061no—
622C22⋊C4—1061no—
623C22⋊C4—1061no—
624C22⋊C4—2122no—
625C22⋊C4—2122no—
626C22⋊C4—2122no—
627C22⋊C4—2122no—
628C42—21no—
629C42—531no—
630C42—531no—
631C42—531no—
632C42—1061no—
633C42—1061no—
634C42—1061no—
635C42—1061no—
636C42—1061no—
637C42—1061no—
638C42—1062no—
639C42—1062no—
640C42—1061no—
641C42—2121no—
642C42—2121no—
643C42—2122no—
644C42—2122no—
645C42C22×#615711yescharacteristic
646C23—21no—
647C23—531no—
648C23—1061no—
649C23—2121no—
650C23—2121no—
651C23—2121no—
652C23—2121no—
653C23—2121no—
654C23—2121no—
655Q8—21no—
656Q8—21no—
657Q8—1061no—
658Q8—1061no—
659Q8—2121no—
660Q8—2121no—
661D4—21no—
662D4—21no—
663D4—1061no—
664D4—1061no—
665D4—2121no—
666D4—2121no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—531no—
672C2×C4—531no—
673C2×C4—531no—
674C2×C4—531no—
675C2×C4—531no—
676C2×C4—532no—
677C2×C4—532no—
678C2×C4—531no—
679C2×C4—531no—
680C2×C4—1061no—
681C2×C4—1061no—
682C2×C4—1061no—
683C2×C4—1061no—
684C2×C4—1061no—
685C2×C4—1061no—
686C2×C4—1061no—
687C2×C4—1061no—
688C2×C4—1061no—
689C2×C4—1061no—
690C2×C4—1061no—
691C2×C4—1061no—
692C2×C4—1061no—
693C2×C4—1061no—
694C2×C4—1061no—
695C2×C4—1061no—
696C2×C4—1061no—
697C2×C4—2122no—
698C2×C4—2122no—
699C2×C4—2121no—
700C2×C4—2121no—
701C2×C4—2121no—
702C2×C4—2121no—
703C2×C4—2121no—
704C2×C4—2121no—
705C2×C4—2122no—
706C2×C4—2121no—
707C2×C4—2121no—
708C2×C4—2121no—
709C2×C4—2121no—
710C2×C4—2121no—
711C2×C4—2121no—
712C2×C4—2121no—
713C2×C4—2121no—
714C2×C4—2121no—
715C2×C4—2121no—
716C2×C4—2121no—
717C2×C4—2121no—
718C2×C4D4×#615711yescharacteristic
719C2×C4D4×#615711yescharacteristic
720C2×C4C23×#615711yescharacteristic
721C8—21no—
722C8—532no—
723C8—1062no—
724C8—1062no—
725C8—1061no—
726C8#1313329612yescomplemented
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—531no—
731C22—531no—
732C22—531no—
733C22—531no—
734C22—531no—
735C22—531no—
736C22—4241no—
737C22—4241no—
738C22—4241no—
739C22—4241no—
740C22—2121no—
741C22—2121no—
742C22—2121no—
743C22C2×D4×#615711yescharacteristic
744C4—21no—
745C4—21no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—41no—
749C4—531no—
750C4—531no—
751C4—1062no—
752C4—1062no—
753C4—1061no—
754C4—1061no—
755C4—4241no—
756C4—4241no—
757C4—4241no—
758C4—4241no—
759C4—2121no—
760C4—2121no—
761C4—2121no—
762C4—2121no—
763C4—2121no—
764C4C2×#1313329611yescharacteristic
765C4#41×#615711yescharacteristic
766C2—81no—
767C2—531no—
768C2—531no—
769C2—531no—
770C2—531no—
771C2—4241no—
772C2#2029117211yescharacteristic
773C2AGL(1,ℤ/8)×#615711yescharacteristic
774C2#137×#615711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#440C4
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radicalC2×D4×D53C23
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#440#6157
hypocenterC53#21288
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291174C2semidirect
5. #20290820C2semidirect
6. #20290819C2semidirect
8. #20290806C2semidirect
10. #20290804C2semidirect
11. #20290529C2semidirect
12. #20290487C2semidirect
14. #97×#6157C2semidirect
55. #16810726C4semidirect
56. #16810725C4semidirect
57. #16810724C4semidirect
58. #16810723C4semidirect
59. #16810722C4semidirect
60. #16810721C4semidirect
61. #16810720C4semidirect
66. C53×#440C4semidirect
336. C8×C53#117semidirect
338. #88322#117semidirect
414. #440#6157semidirect
454. C53#21288semidirect
726. C8#13133296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202911742
#202911722
#202908652
#202908602
#202908202
#202908192
#202908072
#202908062
#202908052
#202908042
#202905292
#202904872
#202904852
#97×#61572
#440×D532
#2128853