Finite Group Databasebeta

← #28320482

Subgroups — #28320482

Order 13568.

814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291199C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291198C211yesmaximal, characteristic
3#20290865C211yesmaximal, characteristic
4#20290860C211yesmaximal, characteristic
5#20290820C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290819C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290807C211yesmaximal, characteristic
8#20290806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290805C211yesmaximal, characteristic
10#20290804C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290529C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#13133280C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#13133279C211yesmaximal, characteristic
14#20290373C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#440×D53C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13133286C2211yescharacteristic
17C2×#13133285C2211yescharacteristic
18C2×#13133280C2211yescharacteristic
19C2×#13133280C2211yescharacteristic
20C2×#13133279C2211yescharacteristic
21C2×#13133279C2211yescharacteristic
22C2×#13133271C2211yescharacteristic
23C2×#13133271C2211yescharacteristic
24C4×D53⋊C8C2211yescharacteristic
25C2×C8×#6157C2211yescharacteristic
26C2×C8×#6157C2211yescharacteristic
27(C2×#6157)⋊Q8C2211yescharacteristic
28(C2×#6157)⋊Q8C2211yescharacteristic
29#16811575C2211yescharacteristic
30#16811575C2211yescharacteristic
31#16811574C2211yescharacteristic
32#16811574C2211yescharacteristic
33#16811574C2211yescharacteristic
34#16811574C2211yescharacteristic
35#16811573—21no—
36#16811573—21no—
37#16811572—21no—
38#16811572—21no—
39#16811568—21no—
40#16811567—21no—
41#16811566—21no—
42#16811565—21no—
43C4×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
44C4×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
45#16811559C2211yescharacteristic
46#16811497C2211yescharacteristic
47#16811497C2211yescharacteristic
48#16811496C2211yescharacteristic
49#16811496C2211yescharacteristic
50#16811496C2211yescharacteristic
51#16811496C2211yescharacteristic
52C2×SD16×D53C2211yescharacteristic
53C4×Q8×D53C2211yescharacteristic
54C4×D4×D53C2211yescharacteristic
55#16810726C411yescharacteristic, complemented
56#16810725C411yescharacteristic, complemented
57#16810724C411yescharacteristic, complemented
58#16810723C411yescharacteristic, complemented
59#16810722C411yescharacteristic, complemented
60#16810721C411yescharacteristic, complemented
61#16810720C411yescharacteristic, complemented
62#107×D53C2211yescharacteristic
63#103×D53C2211yescharacteristic
64#102×D53C2211yescharacteristic
65#97×D53C2211yescharacteristic
66C53×#440C411yescharacteristic, complemented
67C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
68C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
69C2×C4⋊#6157—21no—
70C2×C4⋊#6157—21no—
71C2×C4⋊#6157—21no—
72C2×C4⋊#6157—21no—
73C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
77C2×C22⋊#6157—21no—
78C2×C22⋊#6157—21no—
79C2×C22⋊#6157—21no—
80C2×C22⋊#6157—21no—
81C2×C4×#6157—21no—
82C2×C4×#6157—21no—
83C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
84C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
85#13133286—22no—
86#13133285—22no—
87#13133280—22no—
88#13133280—22no—
89#13133279—22no—
90#13133279—22no—
91#13133271—22no—
92#13133271—22no—
93C4×#88324—21no—
94C4×#88324—21no—
95C8×#6157—22no—
96C8×#6157—22no—
97(C2×#6157)⋊C4—21no—
98(C2×#6157)⋊C4—21no—
99(C2×#6157)⋊C4—21no—
100(C2×#6157)⋊C4—21no—
101(C2×#6157)⋊C4—21no—
102(C2×#6157)⋊C4—21no—
103(C2×#6157)⋊C4—21no—
104(C2×#6157)⋊C4—21no—
105(C2×#6157)⋊C4—21no—
106(C2×#6157)⋊C4—21no—
107(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
108(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
109(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
110(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
112C2×D4×D53C2311yescharacteristic
113C22×C4×D53—21no—
114C2×#11719913C2×C411yescharacteristic
115C2×#11719923C2×C411yescharacteristic
116C2×#11719924C2×C411yescharacteristic
117SD16×D53—22no—
118SD16×D53—22no—
119C2×C8×D53C2311yescharacteristic
120C2×C8×D53C2311yescharacteristic
121Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
122C4×Dic106—21no—
123C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
124#13133182—21no—
125#13133182C2×C411yescharacteristic
126C4×D212C2×C411yescharacteristic
127D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
128#13133179C2×C411yescharacteristic
129C4×C22⋊D53—21no—
130#13133177—21no—
131C4⋊C4×D53—21no—
132C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
133C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
134C22⋊C4×D53—21no—
135C42×D53—21no—
136C42×D53C2311yescharacteristic
137#13133151C2×C411yescharacteristic
138#13133150C2×C411yescharacteristic
139#13133150C2×C411yescharacteristic
140#13133142C2×C411yescharacteristic
141#13133141C2×C411yescharacteristic
142#13133140C2×C411yescharacteristic
143#13133139C2×C411yescharacteristic
144#13133138C2×C411yescharacteristic
145#13133137C2×C411yescharacteristic
146#13133128C2×C411yescharacteristic
147#13133127C2×C411yescharacteristic
148#13133127C2×C411yescharacteristic
149C2×SD16×C53C2×C411yescharacteristic
150C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
151C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
152#107×C53C2×C411yescharacteristic
153#103×C53C2×C411yescharacteristic
154#102×C53C2×C411yescharacteristic
155#97×C53C2×C411yescharacteristic
156C23×D53—21no—
157C22×#6157—21no—
158C22×#6157—21no—
159C22×#6157—21no—
160C22×#6157—21no—
161C22×#6157C2×D411yescharacteristic
162C22×#6157C2×D411yescharacteristic
163C22×#6157C2×D411yescharacteristic
164C22×#6157C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
166C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C53—21no—
168C2×C22⋊D53—21no—
169C22×Dic53—21no—
170Q8×D53—21no—
171Q8×D53—21no—
172Q8×D53—21no—
173Q8×D53—21no—
174D4×D53—21no—
175D4×D53—21no—
176D4×D53—21no—
177D4×D53—21no—
178C2×D212C22×C411yescharacteristic
179C2×C4×D53—21no—
180C2×C4×D53—21no—
181C2×C4×D53—21no—
182C2×C4×D53—21no—
183C2×C4×D53—21no—
184C2×C4×D53—81no—
185C2×C4×D53—81no—
186C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D53C2411yescharacteristic
189C2×Dic106—21no—
190C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
191C22⋊#6157—81no—
192C22⋊#6157—81no—
193C22⋊#6157—81no—
194C22⋊#6157—81no—
195C2×#88324—21no—
196C2×#88324—21no—
197C4⋊#6157—21no—
198C4⋊#6157—21no—
199C4⋊#6157—21no—
200C4⋊#6157—21no—
201C4⋊#6157—21no—
202C4⋊#6157—21no—
203C4⋊#6157—21no—
204C4⋊#6157—21no—
205C4⋊#6157—81no—
206C4⋊#6157—81no—
207C4⋊#6157—81no—
208C4⋊#6157—81no—
209C4×#6157—21no—
210C4×#6157—21no—
211C4×#6157—21no—
212C4×#6157—21no—
213C4×#6157—81no—
214C4×#6157—81no—
215D53⋊C8—21no—
216D53⋊C8—21no—
217D53⋊C8#4112yes—
218D53⋊C8#4112yes—
219SD16×C53—22no—
220C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
221C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
222C4⋊C4×C53—21no—
223C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
224C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
225C22⋊C4×C53—21no—
226C42×C53—21no—
227C42×C53C22×C411yescharacteristic
228C22⋊Dic53—21no—
229#11719924—22no—
230#11719923—22no—
231#11719921—21no—
232#11719921—21no—
233C4⋊Dic53—21no—
234C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
235C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
236#11719919—21no—
237#11719919—21no—
238#11719919—21no—
239#11719919—21no—
240C4×Dic53—21no—
241C4×Dic53—21no—
242C4×Dic53—21no—
243C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
244C4×Dic53#4111yescharacteristic
245C4×Dic53#4111yescharacteristic
246C2×#88322C22×C411yescharacteristic
247C2×#88322C22×C411yescharacteristic
248#11719913—22no—
249C8×D53—21no—
250C8×D53—21no—
251C8×D53#4112yes—
252C8×D53#4112yes—
253C23×C53—21no—
254C22×D53—21no—
255C22×D53—41no—
256C22×D53—41no—
257C22×D53—41no—
258C22×D53—41no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53C22×D411yescharacteristic
262C2×#6157—21no—
263C2×#6157—21no—
264C2×#6157—21no—
265C2×#6157—21no—
266C2×#6157—21no—
267C2×#6157—21no—
268C2×#6157—21no—
269C2×#6157—21no—
270C2×#6157—21no—
271C2×#6157—21no—
272C2×#6157—21no—
273C2×#6157—21no—
274C2×#6157—41no—
275C2×#6157—41no—
276C2×#6157—41no—
277C2×#6157—41no—
278C2×#6157—41no—
279C2×#6157—41no—
280C2×#6157—41no—
281C2×#6157—41no—
282C2×#6157—41no—
283C2×#6157—41no—
284C2×#6157—41no—
285C2×#6157—41no—
286Q8×C53—21no—
287Q8×C53—21no—
288D4×C53—21no—
289D4×C53—21no—
290C2×C4×C53—21no—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—81no—
294C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
295C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
296C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
297C22⋊D53—41no—
298C22⋊D53—41no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—81no—
303C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
304C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
305C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
306D212—21no—
307D212—21no—
308C4×D53—21no—
309C4×D53—21no—
310C4×D53—21no—
311C4×D53—21no—
312C4×D53—41no—
313C4×D53—41no—
314C4×D53—41no—
315C4×D53—41no—
316C4×D53—41no—
317C4×D53—41no—
318C4×D53—81no—
319C4×D53—81no—
320C4×D53C2×#4111yescharacteristic
321C4×D53C2×#4111yescharacteristic
322C4×D53C2×#4111yescharacteristic
323C4×D53C2×#4111yescharacteristic
324Dic106—21no—
325Dic106—21no—
326Dic106—41no—
327Dic106—41no—
328#88324—22no—
329#88324—22no—
330C8×C53—21no—
331C8×C53#11712yes—
332#88322—21no—
333#88322#11712yes—
334#21291—531nomaximal, Sylow
335C22×C53—41no—
336C22×C53—41no—
337C22×C53—41no—
338C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
339C2×D53—41no—
340C2×D53—41no—
341C2×D53—41no—
342C2×D53—81no—
343C2×D53—81no—
344C2×D53—81no—
345C2×D53—81no—
346C2×D53#53211yescharacteristic
347C2×D53#53211yescharacteristic
348C2×D53#57611yescharacteristic
349C2×D53#57711yescharacteristic
350C2×D53#57711yescharacteristic
351C2×D53#57811yescharacteristic
352#6157—41no—
353#6157—41no—
354#6157—41no—
355#6157—41no—
356#6157—81no—
357#6157—81no—
358#6157—81no—
359#6157—81no—
360C4×C53—21no—
361C4×C53—21no—
362C4×C53—41no—
363C4×C53—41no—
364C4×C53—41no—
365C4×C53C2×#11711yescharacteristic
366C4×C53C4×#4111yescharacteristic
367Dic53—21no—
368Dic53—21no—
369Dic53—41no—
370Dic53—41no—
371Dic53—41no—
372Dic53#52911yescharacteristic
373Dic53#52911yescharacteristic
374C2×#440—531no—
375#2320—531no—
376#2319—531no—
377#1973—531no—
378#1968—531no—
379#1943—531no—
380#1942—531no—
381#1936—531no—
382#1935—531no—
383#1934—531no—
384#1933—531no—
385#1776—531no—
386C4×#103—531no—
387C4×#102—531no—
388#1726—531no—
389C2×C53—81no—
390C2×C53#229311yescharacteristic
391C2×C53#294611yescharacteristic
392C2×C53#294711yescharacteristic
393D53—81no—
394D53#317411yescharacteristic
395D53#317511yescharacteristic
396D53#317811yescharacteristic
397D53#317911yescharacteristic
398C22×SD16—531no—
399C2×C4×Q8—531no—
400C2×C4×D4—531no—
401#440—531no—
402#440—531no—
403#440—531no—
404#440—531no—
405#440—531no—
406#440—531no—
407#440—531no—
408#440#615711yescharacteristic, complemented
409C2×#107—531no—
410C2×#107—531no—
411C2×#106—531no—
412C2×#103—531no—
413C2×#103—531no—
414C2×#103—531no—
415C2×#102—531no—
416C2×#102—531no—
417C2×#102—531no—
418C2×#97—531no—
419C2×#97—531no—
420C2×#97—531no—
421C2×C4×C8—531no—
422C2×C4×C8—531no—
423C2×C4×C8—531no—
424#391—531no—
425#391—531no—
426#390—531no—
427#390—531no—
428#389—531no—
429#389—531no—
430#389—531no—
431#389—531no—
432#388—1061no—
433#388—1061no—
434#387—1061no—
435#387—1061no—
436#383—1061no—
437#382—1061no—
438#381—1061no—
439#380—1061no—
440C4×C4⋊C4—531no—
441C4×C4⋊C4—531no—
442#376—531no—
443#340—531no—
444#340—531no—
445#340—531no—
446#340—531no—
447#340—531no—
448#340—531no—
449C53#2129111yescharacteristic, complemented, Sylow
450C22×Q8—531no—
451C22×D4—531no—
452C23×C4—1061no—
453C2×SD16—531no—
454C2×SD16—531no—
455C2×SD16—531no—
456C2×SD16—1062no—
457C2×SD16—1062no—
458C2×SD16C2×#615711yescharacteristic
459C22×C8—531no—
460C22×C8—531no—
461C22×C8—531no—
462C22×C8—531no—
463C4×Q8—531no—
464C4×Q8—531no—
465C4×Q8—531no—
466C4×Q8—1061no—
467C4×Q8—1061no—
468C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
469C4×D4—531no—
470C4×D4—531no—
471C4×D4—531no—
472C4×D4—1061no—
473C4×D4—1061no—
474C4×D4C2×#615711yescharacteristic
475C2×C4⋊C4—531no—
476C2×C4⋊C4—531no—
477C2×C4⋊C4—531no—
478C2×C4⋊C4—531no—
479C2×C4⋊C4—531no—
480C2×C4⋊C4—531no—
481C2×C4⋊C4—1061no—
482C2×C4⋊C4—1061no—
483C2×C4⋊C4—1061no—
484C2×C4⋊C4—1061no—
485C2×C4⋊C4—1061no—
486C2×C22⋊C4—1061no—
487C2×C22⋊C4—1061no—
488C2×C22⋊C4—1061no—
489C2×C22⋊C4—1061no—
490C2×C22⋊C4—1061no—
491C2×C42—531no—
492C2×C42—531no—
493C2×C42—531no—
494C2×C42—1061no—
495C2×C42—1061no—
496C2×C42—1061no—
497#107—531no—
498#107—531no—
499#107—531no—
500#107—1062no—
501#107C2×#615711yescharacteristic
502#106—1062no—
503#103—531no—
504#103—531no—
505#103—531no—
506#103—1062no—
507#103—1062no—
508#103C2×#615711yescharacteristic
509#102—531no—
510#102—531no—
511#102—531no—
512#102—1062no—
513#102—1062no—
514#102C2×#615711yescharacteristic
515#97—531no—
516#97—531no—
517#97—531no—
518#97—1062no—
519#97—1062no—
520#97C2×#615711yescharacteristic
521C4×C8—1061no—
522C4×C8—1061no—
523C4×C8—1062no—
524C4×C8—1062no—
525#95—531no—
526#95—531no—
527#95—531no—
528#95—531no—
529#95—1061no—
530#95—1061no—
531#95—1061no—
532#95—1061no—
533#95—1061no—
534#95—1061no—
535#95—1061no—
536#95—1061no—
537#95—1061no—
538#95—1061no—
539C24—1061no—
540C2×Q8—531no—
541C2×Q8—1061no—
542C2×Q8—1061no—
543C2×Q8—1061no—
544C2×Q8—1061no—
545C2×Q8—1061no—
546C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
547C2×D4—531no—
548C2×D4—1061no—
549C2×D4—1061no—
550C2×D4—1061no—
551C2×D4—1061no—
552C2×D4—1061no—
553C2×D4C22×#615711yescharacteristic
554C22×C4—21no—
555C22×C4—531no—
556C22×C4—531no—
557C22×C4—531no—
558C22×C4—531no—
559C22×C4—531no—
560C22×C4—531no—
561C22×C4—531no—
562C22×C4—1061no—
563C22×C4—1061no—
564C22×C4—1061no—
565C22×C4—1061no—
566C22×C4—1061no—
567C22×C4—1061no—
568C22×C4—1061no—
569C22×C4—1061no—
570C22×C4—1061no—
571C22×C4—1061no—
572C22×C4—4241no—
573C22×C4—4241no—
574SD16—22no—
575SD16—1062no—
576SD16—1062no—
577SD16—1062no—
578C2×C8—531no—
579C2×C8—532no—
580C2×C8—532no—
581C2×C8—532no—
582C2×C8—532no—
583C2×C8—531no—
584C2×C8—1061no—
585C2×C8—1061no—
586C2×C8—1061no—
587C2×C8—1061no—
588C2×C8—1061no—
589C2×C8—1061no—
590C2×C8C22×#615711yescharacteristic
591C2×C8C22×#615711yescharacteristic
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—531no—
594C4⋊C4—531no—
595C4⋊C4—1061no—
596C4⋊C4—1061no—
597C4⋊C4—1061no—
598C4⋊C4—1061no—
599C4⋊C4—1061no—
600C4⋊C4—1061no—
601C4⋊C4—1061no—
602C4⋊C4—1061no—
603C4⋊C4—1061no—
604C4⋊C4—1061no—
605C4⋊C4—1061no—
606C4⋊C4—1061no—
607C4⋊C4—1061no—
608C4⋊C4—4241no—
609C4⋊C4—4241no—
610C4⋊C4—4241no—
611C4⋊C4—4241no—
612C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
613C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
614C22⋊C4—21no—
615C22⋊C4—1061no—
616C22⋊C4—1061no—
617C22⋊C4—1061no—
618C22⋊C4—4241no—
619C22⋊C4—4241no—
620C22⋊C4—4241no—
621C22⋊C4—4241no—
622C42—21no—
623C42—531no—
624C42—531no—
625C42—531no—
626C42—1061no—
627C42—1061no—
628C42—1061no—
629C42—1061no—
630C42—1061no—
631C42—1061no—
632C42—1061no—
633C42—4241no—
634C42—4241no—
635C42C22×#615711yescharacteristic
636C23—21no—
637C23—531no—
638C23—1061no—
639C23—2121no—
640C23—2121no—
641C23—2121no—
642C23—2121no—
643C23—2121no—
644C23—2121no—
645Q8—21no—
646Q8—21no—
647Q8—1061no—
648Q8—1061no—
649Q8—2121no—
650Q8—2121no—
651D4—21no—
652D4—21no—
653D4—1061no—
654D4—1061no—
655D4—2121no—
656D4—2121no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—81no—
661C2×C4—531no—
662C2×C4—531no—
663C2×C4—531no—
664C2×C4—531no—
665C2×C4—531no—
666C2×C4—531no—
667C2×C4—531no—
668C2×C4—1061no—
669C2×C4—1061no—
670C2×C4—1061no—
671C2×C4—1061no—
672C2×C4—1061no—
673C2×C4—1061no—
674C2×C4—1061no—
675C2×C4—1061no—
676C2×C4—1061no—
677C2×C4—1061no—
678C2×C4—1061no—
679C2×C4—1061no—
680C2×C4—1061no—
681C2×C4—1061no—
682C2×C4—1061no—
683C2×C4—1061no—
684C2×C4—1061no—
685C2×C4—1061no—
686C2×C4—1061no—
687C2×C4—4241no—
688C2×C4—4241no—
689C2×C4—4241no—
690C2×C4—2121no—
691C2×C4—2121no—
692C2×C4—2121no—
693C2×C4—2121no—
694C2×C4—2121no—
695C2×C4—2121no—
696C2×C4—2121no—
697C2×C4—2121no—
698C2×C4—2121no—
699C2×C4—2121no—
700C2×C4—2121no—
701C2×C4—2121no—
702C2×C4—2121no—
703C2×C4—2121no—
704C2×C4—2121no—
705C2×C4—2121no—
706C2×C4—2121no—
707C2×C4—2121no—
708C2×C4D4×#615711yescharacteristic
709C2×C4D4×#615711yescharacteristic
710C2×C4C23×#615711yescharacteristic
711C8—21no—
712C8—532no—
713C8—1062no—
714C8—1062no—
715C8—1061no—
716C8#1313329612yes—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—531no—
721C22—531no—
722C22—531no—
723C22—531no—
724C22—531no—
725C22—531no—
726C22—4241no—
727C22—4241no—
728C22—4241no—
729C22—4241no—
730C22—2121no—
731C22—2121no—
732C22—2121no—
733C22C2×D4×#615711yescharacteristic
734C4—21no—
735C4—21no—
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—41no—
739C4—531no—
740C4—531no—
741C4—1061no—
742C4—1061no—
743C4—4241no—
744C4—4241no—
745C4—4241no—
746C4—4241no—
747C4—2121no—
748C4—2121no—
749C4—2121no—
750C4—2121no—
751C4—2121no—
752C4—2121no—
753C4—2121no—
754C4C2×#1313329611yescharacteristic
755C4#41×#615711yescharacteristic
756C2—81no—
757C2—531no—
758C2—531no—
759C2—531no—
760C2—531no—
761C2—4241no—
762C2#2029117211yescharacteristic
763C2#2029147211yescharacteristic
764C2#2029147311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#440C4
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radicalC2×D4×D53C23
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#440#6157
hypocenterC53#21291
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291199C2semidirect
5. #20290820C2semidirect
6. #20290819C2semidirect
8. #20290806C2semidirect
10. #20290804C2semidirect
11. #20290529C2semidirect
12. C4×#13133280C2semidirect
14. #20290373C2semidirect
55. #16810726C4semidirect
56. #16810725C4semidirect
57. #16810724C4semidirect
58. #16810723C4semidirect
59. #16810722C4semidirect
60. #16810721C4semidirect
61. #16810720C4semidirect
66. C53×#440C4semidirect
408. #440#6157semidirect
449. C53#21291semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202911992
#202911982
#202908652
#202908602
#202908202
#202908192
#202908072
#202908062
#202908052
#202908042
#202905292
C4×#131332802
C4×#131332792
#202903732
#440×D532
#2129153