Subgroups — #28320542

Order 13568.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅₃⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#13133296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20290895	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#20290402	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂×#125×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
8	#16811628	—	2	1	no	—
9	#16811627	—	2	1	no	—
10	#16811626	—	2	2	no	—
11	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
12	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
13	C₄×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
14	#16811559	—	2	1	no	—
15	C₄²×#6157	—	2	1	no	—
16	#16811496	C₂²	1	16	yes	—
17	C₂×#13133209	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#13133208	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#13133207	—	2	2	no	—
20	#125×D₅₃	—	2	1	no	—
21	#125×D₅₃	—	2	1	no	—
22	#125×D₅₃	—	2	1	no	—
23	#125×D₅₃	—	2	1	no	—
24	#125×D₅₃	C₄	1	4	yes	complemented
25	#125×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#125×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#11719936	—	2	2	no	—
31	D₅₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
32	C₂×#11719940	—	2	2	no	—
33	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
34	#13133296	—	2	4	no	—
35	#13133296	Q₈	1	8	yes	—
36	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
40	#13133284	—	2	4	no	—
41	C₄⋊#88324	—	2	4	no	—
42	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	#13133209	—	2	1	no	—
47	#13133209	—	2	1	no	—
48	#13133209	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	#13133208	—	2	2	no	—
50	#13133208	—	2	2	no	—
51	#13133208	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	#13133208	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	#13133207	—	2	4	no	—
54	#13133207	—	2	4	no	—
55	#13133207	—	2	4	no	—
56	#13133207	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
60	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
61	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
62	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
63	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
64	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
65	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
66	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
67	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
68	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
72	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
78	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
79	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
80	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
95	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
96	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
107	#11719940	—	4	4	no	—
108	C₂×#88324	—	2	4	no	—
109	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
110	C₄⋊#6157	C₂×Q₈	1	8	yes	—
111	C₄×#6157	—	2	8	no	—
112	C₄×#6157	—	4	8	no	—
113	#11719936	—	4	4	no	—
114	D₅₃⋊C₈	—	2	8	no	—
115	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
116	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
117	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₄²×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
124	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
125	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	#11719919	—	2	4	no	—
127	#11719919	—	2	4	no	—
128	#11719919	—	2	4	no	—
129	#11719919	—	2	4	no	—
130	#11719919	—	2	4	no	—
131	#11719919	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
143	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#6157	—	2	8	no	—
145	C₂×#6157	—	4	8	no	—
146	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₅₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₅₃	#124	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₅₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
164	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
165	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
166	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
167	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
168	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
169	C₄×D₅₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
170	C₄×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
171	C₄×D₅₃	#124	1	2	yes	—
172	C₄×D₅₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
173	C₄×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
174	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
175	#88324	—	4	4	no	—
176	#21314	—	53	1	no	maximal, Sylow
177	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₅₃	#391	1	2	yes	—
179	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
182	C₂×D₅₃	#391	1	2	yes	—
183	C₂×D₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
184	C₂×D₅₃	#575	1	4	yes	—
185	#6157	—	4	8	no	—
186	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
187	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
188	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
189	C₄×C₅₃	#391	1	2	yes	—
190	C₄×C₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
191	Dic₅₃	—	2	2	no	—
192	Dic₅₃	—	2	2	no	—
193	Dic₅₃	—	4	4	no	—
194	Dic₅₃	#391	1	2	yes	—
195	Dic₅₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
196	Dic₅₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×#125	—	53	1	no	—
198	C₂×#423	—	53	1	no	—
199	C₄×#117	—	53	1	no	—
200	#1989	—	53	8	no	—
201	#1736	—	53	4	no	—
202	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₅₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₅₃	#2896	1	2	yes	—
205	D₅₃	—	2	2	no	—
206	D₅₃	#3080	1	4	yes	—
207	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
208	C₂×#125	—	53	4	no	—
209	C₂×#125	—	53	4	no	—
210	C₂×#125	—	53	2	no	—
211	C₂×#125	—	53	1	no	—
212	C₂×#125	—	106	2	no	—
213	C₂×#125	—	106	1	no	—
214	C₂×#125	—	106	1	no	—
215	C₂×#125	—	106	1	no	—
216	C₂×#125	—	106	1	no	—
217	C₂×#125	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₂×#117	—	53	2	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
221	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
222	#423	—	106	2	no	—
223	#423	—	106	1	no	—
224	#423	—	106	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
227	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
228	#376	—	106	1	no	—
229	C₄³	—	106	1	no	—
230	#340	—	53	16	no	—
231	C₅₃	#21314	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
232	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
235	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
236	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
237	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
238	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
239	#125	—	2	1	no	—
240	#125	—	2	1	no	—
241	#125	—	53	4	no	—
242	#125	—	53	4	no	—
243	#125	—	53	4	no	—
244	#125	—	106	4	no	—
245	#125	—	106	4	no	—
246	#125	—	106	4	no	—
247	#125	—	106	4	no	—
248	#125	—	106	2	no	—
249	#125	—	106	2	no	—
250	#125	—	106	1	no	—
251	#125	—	106	1	no	—
252	#125	C₂×#6157	1	4	yes	—
253	#117	—	53	8	no	—
254	#117	—	106	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
282	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊C₈	—	106	4	no	—
284	C₄⋊C₈	—	106	4	no	—
285	#95	—	106	4	no	—
286	C₂⁴	—	53	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
306	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
308	M₁₆	—	212	4	no	—
309	M₁₆	—	212	4	no	—
310	C₂×C₈	—	106	4	no	—
311	C₂×C₈	—	106	8	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
316	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
327	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
328	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
329	C₄²	—	53	2	no	—
330	C₄²	—	53	2	no	—
331	C₄²	—	53	2	no	—
332	C₄²	—	53	2	no	—
333	C₄²	—	53	1	no	—
334	C₄²	—	53	1	no	—
335	C₄²	—	53	2	no	—
336	C₄²	—	106	8	no	—
337	C₄²	—	212	8	no	—
338	C₄²	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
339	C₄²	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
340	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
341	C₂³	—	53	1	no	—
342	C₂³	—	53	4	no	—
343	C₂³	—	53	1	no	—
344	C₂³	—	106	4	no	—
345	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	—	53	2	no	—
350	C₂×C₄	—	53	2	no	—
351	C₂×C₄	—	53	1	no	—
352	C₂×C₄	—	53	1	no	—
353	C₂×C₄	—	53	4	no	—
354	C₂×C₄	—	53	2	no	—
355	C₂×C₄	—	53	2	no	—
356	C₂×C₄	—	53	4	no	—
357	C₂×C₄	—	53	2	no	—
358	C₂×C₄	—	53	2	no	—
359	C₂×C₄	—	53	2	no	—
360	C₂×C₄	—	53	2	no	—
361	C₂×C₄	—	106	4	no	—
362	C₂×C₄	—	106	4	no	—
363	C₂×C₄	—	106	8	no	—
364	C₂×C₄	—	106	4	no	—
365	C₂×C₄	—	212	2	no	—
366	C₂×C₄	—	212	2	no	—
367	C₂×C₄	—	212	8	no	—
368	C₂×C₄	—	212	8	no	—
369	C₂×C₄	—	212	2	no	—
370	C₂×C₄	—	212	4	no	—
371	C₂×C₄	—	212	8	no	—
372	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	Q₈×#6157	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
377	C₈	—	212	4	no	—
378	C₂²	—	2	2	no	—
379	C₂²	—	53	4	no	—
380	C₂²	—	53	2	no	—
381	C₂²	—	53	2	no	—
382	C₂²	—	106	8	no	—
383	C₂²	—	106	2	no	—
384	C₂²	(C₂×#6157)⋊Q₈	1	2	yes	—
385	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
386	C₄	—	2	2	no	—
387	C₄	—	2	2	no	—
388	C₄	—	4	4	no	—
389	C₄	—	53	1	no	—
390	C₄	—	53	1	no	—
391	C₄	—	53	2	no	—
392	C₄	—	106	2	no	—
393	C₄	—	106	2	no	—
394	C₄	—	212	8	no	—
395	C₄	—	212	4	no	—
396	C₄	(C₂×#6157)⋊Q₈	1	2	yes	—
397	C₄	C₂×Q₈×#6157	1	2	yes	—
398	C₂	—	2	2	no	—
399	C₂	—	53	4	no	—
400	C₂	—	106	2	no	—
401	C₂	C₂×(C₂×#6157)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#20291335	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6157
Fitting	C₂×#125×C₅₃	C₄
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₅₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#125	#6157
hypocenter	C₅₃	#21314
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20290895	C₂	semidirect
17. C₂×#13133209	C₄	semidirect
18. C₂×#13133208	C₄	semidirect
24. #125×D₅₃	C₄	semidirect
29. C₂×#125×C₅₃	C₄	semidirect
217. C₂×#125	#6157	semidirect
231. C₅₃	#21314	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅₃⋊#423	2
C₄×#13133296	2
#20290895	2
#20290402	2
C₂×#125×D₅₃	2
#21314	53