Subgroups — #28320553

Order 13568.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×D₅₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20291164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20290898	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20290897	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20290402	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₂×#125×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
9	C₄×#11719936	—	2	2	no	—
10	C₄×#11719940	—	2	2	no	—
11	#16811582	C₂²	1	2	yes	—
12	C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	#16811569	C₂²	1	2	yes	—
14	#16811567	C₂²	1	2	yes	—
15	#16811565	—	2	2	no	—
16	C₄×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
17	#16811496	C₂²	1	16	yes	—
18	C₂×#13133209	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#13133208	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#13133207	—	2	2	no	—
21	#125×D₅₃	—	2	2	no	—
22	#125×D₅₃	—	2	2	no	—
23	#125×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
24	#125×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
25	#125×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	#125×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#125×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#11719936	—	2	2	no	—
32	D₅₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
33	D₅₃⋊M₁₆	Q₈	1	8	yes	—
34	C₂×#11719940	—	2	2	no	—
35	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
36	#13133296	—	2	8	no	—
37	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
41	#13133272	—	2	4	no	—
42	C₄×#88324	—	2	4	no	—
43	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	#13133209	—	2	2	no	—
48	#13133209	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	#13133209	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	#13133208	—	2	2	no	—
51	#13133208	—	2	2	no	—
52	#13133208	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	#13133208	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#13133207	—	2	4	no	—
55	#13133207	—	2	4	no	—
56	#13133207	—	2	4	no	—
57	#13133207	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
61	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
62	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
63	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
64	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
65	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
66	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
67	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
68	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
69	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
73	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄²×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₄²×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
77	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
80	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
96	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
97	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
108	#11719940	—	2	8	no	—
109	C₂×#88324	—	2	4	no	—
110	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
111	C₄⋊#6157	—	4	8	no	—
112	C₄×#6157	—	4	4	no	—
113	#11719936	—	2	8	no	—
114	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
115	D₅₃⋊C₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
116	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
117	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₄²×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
125	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	#11719919	—	2	4	no	—
128	#11719919	—	2	4	no	—
129	#11719919	—	2	4	no	—
130	#11719919	—	2	4	no	—
131	#11719919	—	2	4	no	—
132	#11719919	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₅₃	#124	1	2	yes	—
144	C₂²×D₅₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
145	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#6157	—	4	4	no	—
147	C₂×#6157	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₅₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
163	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
165	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
166	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
167	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
168	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
169	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
170	C₄×D₅₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
171	C₄×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
172	C₄×D₅₃	#124	1	2	yes	—
173	C₄×D₅₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
174	C₄×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
175	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
176	#88324	—	2	8	no	—
177	#21325	—	53	1	no	maximal, Sylow
178	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₅₃	#391	1	2	yes	—
180	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
183	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
184	C₂×D₅₃	#391	1	2	yes	—
185	C₂×D₅₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₅₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₅₃	#575	1	4	yes	—
188	#6157	—	8	4	no	—
189	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
190	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
191	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
192	C₄×C₅₃	#391	1	2	yes	—
193	C₄×C₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
194	Dic₅₃	—	2	2	no	—
195	Dic₅₃	—	2	2	no	—
196	Dic₅₃	—	4	4	no	—
197	Dic₅₃	#391	1	2	yes	—
198	Dic₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
199	C₂²×#125	—	53	1	no	—
200	C₂×C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
201	#2285	—	53	1	no	—
202	#1992	—	53	4	no	—
203	#1991	—	53	4	no	—
204	#1736	—	53	4	no	—
205	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₅₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₅₃	#2896	1	2	yes	—
208	D₅₃	—	2	2	no	—
209	D₅₃	#3142	1	2	yes	—
210	D₅₃	#3166	1	2	yes	—
211	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
212	C₂×#125	—	53	2	no	—
213	C₂×#125	—	53	2	no	—
214	C₂×#125	—	53	2	no	—
215	C₂×#125	—	53	2	no	—
216	C₂×#125	—	53	2	no	—
217	C₂×#125	—	53	1	no	—
218	C₂×#125	—	106	2	no	—
219	C₂×#125	—	106	2	no	—
220	C₂×#125	—	106	2	no	—
221	C₂×#125	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂×#117	—	53	2	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
225	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
226	C₄×M₁₆	—	106	2	no	—
227	C₄×M₁₆	—	106	2	no	—
228	C₂×#97	—	53	2	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
230	#384	—	53	2	no	—
231	#382	—	53	2	no	—
232	#380	—	106	2	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
234	#340	—	53	16	no	—
235	C₅₃	#21325	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
236	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
240	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
241	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
244	#125	—	2	2	no	—
245	#125	—	53	4	no	—
246	#125	—	53	4	no	—
247	#125	—	53	2	no	—
248	#125	—	53	2	no	—
249	#125	—	106	4	no	—
250	#125	—	106	4	no	—
251	#125	—	106	4	no	—
252	#125	—	106	4	no	—
253	#125	—	106	2	no	—
254	#125	—	106	2	no	—
255	#125	—	106	2	no	—
256	#125	C₂×#6157	1	2	yes	—
257	#125	C₂×#6157	1	2	yes	—
258	#117	—	106	8	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
286	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
287	#97	—	106	4	no	—
288	C₄×C₈	—	106	4	no	—
289	#95	—	106	4	no	—
290	C₂⁴	—	53	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
310	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
312	M₁₆	—	106	8	no	—
313	M₁₆	—	106	8	no	—
314	C₂×C₈	—	53	8	no	—
315	C₂×C₈	—	106	4	no	—
316	C₂×C₈	—	106	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
332	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
333	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
334	C₄²	—	53	2	no	—
335	C₄²	—	53	2	no	—
336	C₄²	—	53	2	no	—
337	C₄²	—	53	2	no	—
338	C₄²	—	53	2	no	—
339	C₄²	—	53	1	no	—
340	C₄²	—	53	1	no	—
341	C₄²	—	212	4	no	—
342	C₄²	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
343	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
344	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	—	53	1	no	—
346	C₂³	—	53	2	no	—
347	C₂³	—	53	2	no	—
348	C₂³	—	53	1	no	—
349	C₂³	—	106	4	no	—
350	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	53	4	no	—
355	C₂×C₄	—	53	1	no	—
356	C₂×C₄	—	53	1	no	—
357	C₂×C₄	—	53	4	no	—
358	C₂×C₄	—	53	2	no	—
359	C₂×C₄	—	53	2	no	—
360	C₂×C₄	—	53	4	no	—
361	C₂×C₄	—	53	2	no	—
362	C₂×C₄	—	53	2	no	—
363	C₂×C₄	—	53	2	no	—
364	C₂×C₄	—	53	2	no	—
365	C₂×C₄	—	106	4	no	—
366	C₂×C₄	—	106	4	no	—
367	C₂×C₄	—	106	4	no	—
368	C₂×C₄	—	212	2	no	—
369	C₂×C₄	—	212	2	no	—
370	C₂×C₄	—	212	8	no	—
371	C₂×C₄	—	212	8	no	—
372	C₂×C₄	—	212	2	no	—
373	C₂×C₄	—	212	4	no	—
374	C₂×C₄	—	212	8	no	—
375	C₂×C₄	—	212	4	no	—
376	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	Q₈×#6157	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
381	C₈	—	106	8	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	53	4	no	—
384	C₂²	—	53	1	no	—
385	C₂²	—	53	1	no	—
386	C₂²	—	53	2	no	—
387	C₂²	—	106	4	no	—
388	C₂²	—	106	4	no	—
389	C₂²	—	106	2	no	—
390	C₂²	(C₂×#6157)⋊Q₈	1	2	yes	—
391	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	4	4	no	—
395	C₄	—	53	2	no	—
396	C₄	—	53	2	no	—
397	C₄	—	106	2	no	—
398	C₄	—	106	2	no	—
399	C₄	—	424	4	no	—
400	C₄	—	212	4	no	—
401	C₄	(C₂×#6157)⋊Q₈	1	2	yes	—
402	C₄	C₂×Q₈×#6157	1	2	yes	—
403	C₂	—	2	2	no	—
404	C₂	—	53	2	no	—
405	C₂	—	53	2	no	—
406	C₂	—	106	2	no	—
407	C₂	C₂×(C₂×#6157)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#20291335	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6157
Fitting	C₂×#125×C₅₃	C₄
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₅₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#125	#6157
hypocenter	C₅₃	#21325
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20290898	C₂	semidirect
4. #20290897	C₂	semidirect
18. C₂×#13133209	C₄	semidirect
19. C₂×#13133208	C₄	semidirect
23. #125×D₅₃	C₄	semidirect
24. #125×D₅₃	C₄	semidirect
30. C₂×#125×C₅₃	C₄	semidirect
221. C₂×#125	#6157	semidirect
235. C₅₃	#21325	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×D₅₃⋊M₁₆	2
#20291164	2
#20290898	2
#20290897	2
#20290402	2
C₂×#125×D₅₃	2
#21325	53