Subgroups — #28320564

Order 13568.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅₃⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#13133296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20290902	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20290901	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20290394	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₂×#16811179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
9	#16811628	C₂²	1	2	yes	—
10	#16811627	C₂²	1	2	yes	—
11	#16811626	—	2	2	no	—
12	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	—	2	2	no	—
13	C₄×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
14	C₄×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
15	#16811559	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄²×#6157	C₂²	1	2	yes	—
17	#16811493	C₂²	1	16	yes	—
18	#16811179	—	2	2	no	—
19	#16811179	—	2	2	no	—
20	#16811179	C₄	1	2	yes	complemented
21	#16811179	C₄	1	2	yes	complemented
22	#16811179	C₂²	1	2	yes	—
23	#16811179	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13133216	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133209	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#13133195	—	2	2	no	—
27	C₂×#13133182	—	2	2	no	—
28	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#125×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#11719936	C₂³	1	4	yes	—
32	D₅₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
33	C₂×#11719940	—	2	2	no	—
34	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
35	#13133296	—	2	4	no	—
36	#13133296	Q₈	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
38	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
41	#13133284	—	2	4	no	—
42	C₄⋊#88324	—	2	4	no	—
43	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	#13133216	—	2	2	no	—
48	#13133216	—	2	2	no	—
49	#13133216	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	#13133216	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	#13133209	—	2	2	no	—
52	#13133209	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	#13133209	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#13133195	—	2	4	no	—
55	#13133195	—	2	4	no	—
56	#13133195	—	2	4	no	—
57	#13133195	—	2	4	no	—
58	#13133182	—	2	4	no	—
59	#13133182	—	2	4	no	—
60	#13133182	—	2	4	no	—
61	#13133182	—	2	4	no	—
62	#13133175	—	2	2	no	—
63	#13133175	—	2	2	no	—
64	#13133175	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#13133175	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
68	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
69	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
73	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄²×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₄²×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
77	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
80	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
94	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
105	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
106	C₂×Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
107	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
108	#11719940	—	4	4	no	—
109	C₂×#88324	—	2	4	no	—
110	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
111	C₄×#6157	—	2	4	no	—
112	C₄×#6157	—	4	8	no	—
113	C₄×#6157	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
114	#11719936	—	2	8	no	—
115	D₅₃⋊C₈	—	4	4	no	—
116	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
117	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₄²×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#11719921	—	2	4	no	—
124	#11719921	—	2	4	no	—
125	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	#11719919	—	2	4	no	—
128	#11719919	—	2	4	no	—
129	#11719919	—	2	4	no	—
130	#11719919	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
144	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#6157	—	2	8	no	—
146	C₂×#6157	—	4	8	no	—
147	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₅₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₅₃	#124	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₅₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
165	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
166	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
167	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
168	C₄×D₅₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
169	C₄×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
170	C₄×D₅₃	#124	1	2	yes	—
171	C₄×D₅₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
172	C₄×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
173	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
174	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
175	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
176	#88324	—	4	4	no	—
177	#21329	—	53	1	no	maximal, Sylow
178	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₅₃	#391	1	2	yes	—
180	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
184	C₂×D₅₃	#391	1	2	yes	—
185	C₂×D₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
186	#6157	—	4	8	no	—
187	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
188	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
189	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
190	C₄×C₅₃	#391	1	2	yes	—
191	C₄×C₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
192	Dic₅₃	—	2	2	no	—
193	Dic₅₃	—	4	4	no	—
194	Dic₅₃	#391	1	2	yes	—
195	Dic₅₃	#421	1	4	yes	—
196	Dic₅₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
197	Dic₅₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#533	—	53	1	no	—
199	C₂×#423	—	53	1	no	—
200	C₄×#117	—	53	1	no	—
201	#1995	—	53	4	no	—
202	#1994	—	53	4	no	—
203	#1733	—	53	4	no	—
204	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₅₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₅₃	C₂×#421	1	2	yes	—
207	D₅₃	—	2	2	no	—
208	D₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
210	#533	—	53	2	no	—
211	#533	—	53	2	no	—
212	#533	—	53	2	no	—
213	#533	—	53	2	no	—
214	#533	—	106	2	no	—
215	#533	—	106	2	no	—
216	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
217	C₂×#125	—	53	1	no	—
218	C₂×#125	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	—	106	2	no	—
221	C₂×#117	—	53	2	no	—
222	C₂×#117	—	53	2	no	—
223	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
224	#423	—	53	2	no	—
225	#423	—	53	2	no	—
226	#423	—	106	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
228	C₄×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
230	#376	—	53	2	no	—
231	C₄³	—	53	2	no	—
232	#339	—	53	16	no	—
233	C₅₃	#21329	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
234	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
237	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
238	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
240	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
245	#125	—	2	2	no	—
246	#125	—	53	2	no	—
247	#125	—	53	2	no	—
248	#125	—	106	2	no	—
249	#125	C₂×#6157	1	2	yes	—
250	#125	C₂×#6157	1	2	yes	—
251	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
255	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
256	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
257	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
258	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
259	#117	—	53	8	no	—
260	#117	—	53	4	no	—
261	#117	—	53	4	no	—
262	#117	—	106	2	no	—
263	#117	—	106	2	no	—
264	#117	—	106	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
284	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₈	—	106	4	no	—
286	C₄⋊C₈	—	106	4	no	—
287	#95	—	106	4	no	—
288	C₂⁴	—	53	1	no	—
289	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
308	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
310	M₁₆	—	106	8	no	—
311	M₁₆	—	212	4	no	—
312	C₂×C₈	—	106	4	no	—
313	C₂×C₈	—	212	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
324	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
325	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
328	C₄²	—	53	2	no	—
329	C₄²	—	53	2	no	—
330	C₄²	—	53	2	no	—
331	C₄²	—	53	2	no	—
332	C₄²	—	53	2	no	—
333	C₄²	—	53	1	no	—
334	C₄²	—	53	1	no	—
335	C₄²	—	53	8	no	—
336	C₄²	—	106	4	no	—
337	C₄²	—	106	4	no	—
338	C₄²	—	106	4	no	—
339	C₄²	—	212	8	no	—
340	C₄²	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
341	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
342	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	—	53	1	no	—
344	C₂³	—	53	1	no	—
345	C₂³	—	53	4	no	—
346	C₂³	—	212	2	no	—
347	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
348	Q₈	—	212	8	no	—
349	Q₈	—	212	8	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	53	2	no	—
354	C₂×C₄	—	53	2	no	—
355	C₂×C₄	—	53	1	no	—
356	C₂×C₄	—	53	2	no	—
357	C₂×C₄	—	53	1	no	—
358	C₂×C₄	—	53	4	no	—
359	C₂×C₄	—	53	2	no	—
360	C₂×C₄	—	53	2	no	—
361	C₂×C₄	—	53	4	no	—
362	C₂×C₄	—	53	2	no	—
363	C₂×C₄	—	53	2	no	—
364	C₂×C₄	—	53	2	no	—
365	C₂×C₄	—	106	4	no	—
366	C₂×C₄	—	106	4	no	—
367	C₂×C₄	—	106	4	no	—
368	C₂×C₄	—	106	8	no	—
369	C₂×C₄	—	106	4	no	—
370	C₂×C₄	—	212	2	no	—
371	C₂×C₄	—	212	2	no	—
372	C₂×C₄	—	212	4	no	—
373	C₂×C₄	—	212	8	no	—
374	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	Q₈×#6157	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
379	C₈	—	212	4	no	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	53	2	no	—
382	C₂²	—	53	2	no	—
383	C₂²	—	106	2	no	—
384	C₂²	—	106	2	no	—
385	C₂²	—	212	4	no	—
386	C₂²	(C₂×#6157)⋊Q₈	1	2	yes	—
387	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	4	4	no	—
391	C₄	—	53	4	no	—
392	C₄	—	53	1	no	—
393	C₄	—	53	1	no	—
394	C₄	—	53	2	no	—
395	C₄	—	106	2	no	—
396	C₄	—	212	8	no	—
397	C₄	—	212	4	no	—
398	C₄	(C₂×#6157)⋊Q₈	1	2	yes	—
399	C₄	C₂×Q₈×#6157	1	2	yes	—
400	C₂	—	2	2	no	—
401	C₂	—	106	2	no	—
402	C₂	—	106	2	no	—
403	C₂	C₂×(C₂×#6157)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
404	C₂	D₅₃⋊#421	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6157
Fitting	C₂×#125×C₅₃	C₄
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₅₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#125	#6157
hypocenter	C₅₃	#21329
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20290902	C₂	semidirect
4. #20290901	C₂	semidirect
20. #16811179	C₄	semidirect
21. #16811179	C₄	semidirect
24. C₂×#13133216	C₄	semidirect
25. C₂×#13133209	C₄	semidirect
30. C₂×#125×C₅₃	C₄	semidirect
36. #13133296	Q₈	semidirect
113. C₄×#6157	C₂×Q₈	semidirect
218. C₂×#125	#6157	semidirect
233. C₅₃	#21329	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅₃⋊#423	2
C₄×#13133296	2
#20290902	2
#20290901	2
#20290394	2
C₂×#16811179	2
#21329	53