Finite Group Databasebeta

← D53⋊#1996 #28320568

Subgroups — D53⋊#1996 #28320568

Order 13568.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811565C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×C22⋊#6157C211yesmaximal, characteristic
3#20290906C214yesmaximal, complemented
4#20290905C212yesmaximal, complemented
5#20290904C212yesmaximal, complemented
6#20290412C214yesmaximal
7C2×C22⋊Q8×D53C211yesmaximal, characteristic
8C22×C4⋊#6157—21no—
9C22×C22⋊#6157C2212yes—
10C22×C22⋊#6157C2212yes—
11C22×C4×#6157—21no—
12#16811565—21no—
13#16811565—21no—
14#16811565C2212yes—
15#16811565C2212yes—
16C4×C22⋊#6157—21no—
17C4×C22⋊#6157—21no—
18C4×C22⋊#6157C2212yes—
19C4×C22⋊#6157C2212yes—
20C2×(C2×#6157)⋊C4—21no—
21C2×(C2×#6157)⋊C4—21no—
22#16811501C2218yes—
23#16811501C2218yes—
24C22×Q8×D53C411yescharacteristic, complemented
25C23×C4×D53C2211yescharacteristic
26C2×#13133197C2211yescharacteristic
27C2×#13133196C411yescharacteristic, complemented
28C2×#13133195C2212yes—
29C2×#13133194C412yescomplemented
30C2×#13133193C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D53—21no—
32C22⋊Q8×D53—21no—
33C22⋊Q8×D53—21no—
34C22⋊Q8×D53—21no—
35C22⋊Q8×D53—21no—
36C22⋊Q8×D53—21no—
37C22⋊Q8×D53—21no—
38C22⋊Q8×D53—21no—
39C2×C4⋊C4×D53C412yescomplemented
40C2×C4⋊C4×D53C411yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊C4×D53C2212yes—
42C2×C22⋊Q8×C53C411yescharacteristic, complemented
43C23×#6157—22no—
44C23×#6157—22no—
45C2×C4⋊#6157—22no—
46C2×C4⋊#6157—22no—
47C2×C4⋊#6157—44no—
48C2×C22⋊#6157—22no—
49C2×C22⋊#6157—24no—
50C2×C22⋊#6157—28no—
51C2×C22⋊#6157—22no—
52C2×C22⋊#6157Q818yescomplemented
53C2×C22⋊#6157C2314yes—
54C2×C22⋊#6157C2314yes—
55C2×C4×#6157—22no—
56C2×C4×#6157—22no—
57C2×C4×#6157—44no—
58(C2×#6157)⋊C4—22no—
59(C2×#6157)⋊C4—22no—
60(C2×#6157)⋊C4—22no—
61(C2×#6157)⋊C4—22no—
62C24×D53C2311yescharacteristic
63C22×Dic106C2×C412yescomplemented
64C22×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
65C2×Q8×D53—21no—
66C2×Q8×D53—21no—
67C2×Q8×D53—21no—
68C2×Q8×D53—21no—
69C2×Q8×D53—44no—
70C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D53—44no—
72C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D53C2×C412yes—
74C22×C4×D53C2×C412yes—
75C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D53D411yescharacteristic
77C22×C4×D53D411yescharacteristic
78C22×C4×D53D411yescharacteristic
79C22×C4×D53D411yescharacteristic
80C22×C4×D53D411yescharacteristic
81C22×C4×D53D411yescharacteristic
82C22×C4×D53D411yescharacteristic
83C22×C4×D53D411yescharacteristic
84C22×C4×D53C2311yescharacteristic
85C22×C4×D53C2311yescharacteristic
86#13133197—21no—
87#13133197—21no—
88#13133197—21no—
89#13133197—21no—
90#13133196—21no—
91#13133196—21no—
92#13133196—21no—
93#13133196—21no—
94#13133195—22no—
95#13133195—22no—
96#13133195—22no—
97#13133195—22no—
98#13133194—22no—
99#13133194—22no—
100#13133194—22no—
101#13133194—22no—
102#13133193—21no—
103#13133193—21no—
104#13133193—21no—
105#13133193—21no—
106C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
107C2×C4⋊Dic53C2×C412yescomplemented
108C2×#11719919C2×C412yescomplemented
109C2×#11719919C2×C412yescomplemented
110C2×#11719919C2×C412yescomplemented
111C4⋊C4×D53—21no—
112C4⋊C4×D53—21no—
113C4⋊C4×D53—21no—
114C4⋊C4×D53—21no—
115C4⋊C4×D53—22no—
116C4⋊C4×D53—22no—
117C4⋊C4×D53—22no—
118C4⋊C4×D53—22no—
119C2×C22⋊Dic53C2×C412yes—
120C2×#11719921C2312yes—
121C2×#11719921C2312yes—
122C22⋊C4×D53—22no—
123C22⋊C4×D53—22no—
124C22⋊C4×D53—22no—
125C22⋊C4×D53—22no—
126C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
127C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
128C22⋊Q8×C53—21no—
129C22⋊Q8×C53—21no—
130C22⋊Q8×C53—21no—
131C22⋊Q8×C53—21no—
132C2×C4⋊C4×C53C2×C412yescomplemented
133C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
134C2×C22⋊C4×C53C2×C412yes—
135C24×C53C22×C411yescharacteristic
136C23×D53—42no—
137C23×D53—42no—
138C23×D53C22×C411yescharacteristic
139C23×D53C2×D411yescharacteristic
140C23×D53C2×D411yescharacteristic
141C23×D53C2×D411yescharacteristic
142C23×D53C2×D411yescharacteristic
143C23×D53C2×Q814yes—
144C23×D53#4114yes—
145C23×D53C2411yescharacteristic
146C22×#6157—28no—
147C22×#6157—24no—
148C22×#6157—24no—
149C22×#6157—44no—
150C22×#6157—44no—
151C22×#6157—44no—
152C22×#6157—44no—
153C22×#6157—44no—
154C2×Q8×C53—21no—
155C2×Q8×C53—21no—
156C2×Q8×C53—42no—
157C22×C4×C53—42no—
158C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
159C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
160C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
161C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
162C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C53C22×C412yes—
164C22×C4×C53C22×C412yes—
165C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
166C22×Dic53—42no—
167C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
168C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
169C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
170C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
171C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
172C22×Dic53C22×C412yes—
173C22×Dic53C22×C412yes—
174C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
175Q8×D53—44no—
176Q8×D53—44no—
177Q8×D53—44no—
178Q8×D53—44no—
179C2×C4×D53—24no—
180C2×C4×D53—24no—
181C2×C4×D53—24no—
182C2×C4×D53—22no—
183C2×C4×D53—22no—
184C2×C4×D53—22no—
185C2×C4×D53—22no—
186C2×C4×D53—42no—
187C2×C4×D53—42no—
188C2×C4×D53—42no—
189C2×C4×D53—42no—
190C2×C4×D53—42no—
191C2×C4×D53—42no—
192C2×C4×D53—42no—
193C2×C4×D53—42no—
194C2×C4×D53—42no—
195C2×C4×D53—44no—
196C2×C4×D53—44no—
197C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic106—21no—
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106—22no—
216C2×Dic106—22no—
217C2×Dic106—44no—
218C2×Dic106—42no—
219C22⋊#6157—28no—
220C22⋊#6157—24no—
221C22⋊#6157—28no—
222C22⋊#6157—44no—
223C22⋊#6157C2×Q818yescomplemented
224C4⋊#6157—44no—
225C4⋊#6157—44no—
226C4×#6157—44no—
227C4×#6157—44no—
228C4⋊C4×C53—22no—
229C4⋊C4×C53—22no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C22⋊C4×C53—22no—
233C22⋊C4×C53—22no—
234C22⋊Dic53—22no—
235C22⋊Dic53—22no—
236#11719921—22no—
237#11719921—22no—
238#11719921—22no—
239#11719921—22no—
240C4⋊Dic53—21no—
241C4⋊Dic53—21no—
242C4⋊Dic53—22no—
243C4⋊Dic53—22no—
244#11719919—22no—
245#11719919—22no—
246#11719919—22no—
247#11719919—22no—
248#11719919—22no—
249#11719919—22no—
250C23×C53—41no—
251C23×C53—41no—
252C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
253C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
254C23×C53C4×Q814yes—
255C23×C53C23×C411yescharacteristic
256C22×D53—22no—
257C22×D53—22no—
258C22×D53—22no—
259C22×D53—22no—
260C22×D53—22no—
261C22×D53—22no—
262C22×D53—48no—
263C22×D53—48no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53—41no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
271C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
272C22×D53C4×Q814yes—
273C22×D53C22⋊Q814yes—
274C22×D53C22⋊Q814yes—
275C22×D53#12412yes—
276C22×D53#12412yes—
277C22×D53C4⋊Q812yes—
278C22×D53C4⋊Q812yes—
279C22×D53C22×D411yescharacteristic
280C22×D53C22×D411yescharacteristic
281C22×D53C22×Q812yes—
282C22×D53C2×#4112yes—
283C2×#6157—28no—
284C2×#6157—44no—
285C2×#6157—44no—
286C2×#6157—416no—
287C2×#6157—44no—
288C2×#6157—44no—
289C2×#6157—44no—
290C2×#6157—88no—
291Q8×C53—42no—
292Q8×C53—42no—
293C2×C4×C53—22no—
294C2×C4×C53—22no—
295C2×C4×C53—22no—
296C2×C4×C53—22no—
297C2×C4×C53—22no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—42no—
302C2×C4×C53—42no—
303C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×Dic53—22no—
308C2×Dic53—22no—
309C2×Dic53—22no—
310C2×Dic53—22no—
311C2×Dic53—22no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—42no—
316C2×Dic53—42no—
317C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C4×D53—22no—
322C4×D53—22no—
323C4×D53—22no—
324C4×D53—22no—
325C4×D53—22no—
326C4×D53—22no—
327C4×D53—22no—
328C4×D53—22no—
329C4×D53—22no—
330C4×D53—41no—
331C4×D53—41no—
332C4×D53—41no—
333C4×D53—41no—
334C4×D53—41no—
335C4×D53—41no—
336C4×D53—44no—
337C4×D53—44no—
338C4×D53—44no—
339C4×D53—44no—
340C4×D53#9914yes—
341Dic106—44no—
342Dic106—42no—
343Dic106—42no—
344Dic106—44no—
345C2×#1996—531nomaximal, Sylow
346C22×C53—21no—
347C22×C53—21no—
348C22×C53—21no—
349C22×C53—21no—
350C22×C53—21no—
351C22×C53—21no—
352C22×C53—44no—
353C22×C53#39112yes—
354C22×C53#39112yes—
355C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×C53C2×C4×Q812yes—
357C2×D53—21no—
358C2×D53—21no—
359C2×D53—21no—
360C2×D53—21no—
361C2×D53—21no—
362C2×D53—21no—
363C2×D53—28no—
364C2×D53—24no—
365C2×D53—28no—
366C2×D53—24no—
367C2×D53—44no—
368C2×D53—42no—
369C2×D53—42no—
370C2×D53—42no—
371C2×D53—42no—
372C2×D53#39112yes—
373C2×D53#39112yes—
374C2×D53C2×#9912yes—
375C2×D53#41012yes—
376C2×D53C2×C22⋊Q812yes—
377C2×D53C2×#12411yescharacteristic
378C2×D53C2×C4⋊Q811yescharacteristic
379#6157—48no—
380#6157—84no—
381C4×C53—21no—
382C4×C53—21no—
383C4×C53—21no—
384C4×C53—42no—
385C4×C53—42no—
386C4×C53C2×#9912yes—
387Dic53—21no—
388Dic53—21no—
389Dic53—21no—
390Dic53—42no—
391Dic53—42no—
392Dic53C2×#9912yes—
393C22×C22⋊Q8—531no—
394C2×#380—531no—
395C2×C4×C22⋊C4—531no—
396#1996—532no—
397#1996—532no—
398#1996—534no—
399C2×#342—534no—
400C2×C53—22no—
401C2×C53—22no—
402C2×C53—22no—
403C2×C53C2×#39111yescharacteristic
404C2×C53C22×#9911yescharacteristic
405C2×C53C2×#41011yescharacteristic
406D53—22no—
407D53—21no—
408D53—21no—
409D53—22no—
410D53#199614yescomplemented
411C23×Q8—531no—
412C24×C4—531no—
413C2×C22⋊Q8—531no—
414C2×C22⋊Q8—531no—
415C2×C22⋊Q8—532no—
416C2×C22⋊Q8—531no—
417C2×C22⋊Q8—532no—
418C2×C22⋊Q8—1061no—
419C2×C22⋊Q8—1061no—
420C2×C22⋊Q8—1061no—
421C2×C22⋊Q8—1061no—
422C2×C22⋊Q8—1061no—
423C2×C22⋊Q8—1061no—
424C2×C22⋊Q8—1061no—
425C2×C22⋊Q8—1061no—
426C2×C22⋊Q8#615711yescharacteristic, complemented
427C22×C4⋊C4—531no—
428C22×C4⋊C4—532no—
429C22×C4⋊C4—1061no—
430C22×C22⋊C4—532no—
431C22×C22⋊C4—532no—
432C22×C22⋊C4—532no—
433C22×C42—1061no—
434#380—532no—
435#380—532no—
436#380—1061no—
437#380—1061no—
438C4×C22⋊C4—532no—
439C4×C22⋊C4—532no—
440C4×C22⋊C4—1061no—
441C4×C22⋊C4—1061no—
442C2×#95—1061no—
443C2×#95—1061no—
444#342—538no—
445#342—538no—
446C53C2×#199611yescharacteristic, complemented, Sylow
447C25—531no—
448C22×Q8—532no—
449C22×Q8—531no—
450C22×Q8—1061no—
451C22×Q8—1061no—
452C22×Q8—1061no—
453C22×Q8—1061no—
454C22×Q8—2124no—
455C22×Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
456C23×C4—531no—
457C23×C4—531no—
458C23×C4—531no—
459C23×C4—531no—
460C23×C4—531no—
461C23×C4—531no—
462C23×C4—531no—
463C23×C4—531no—
464C23×C4—531no—
465C23×C4—531no—
466C23×C4—531no—
467C23×C4—531no—
468C23×C4—531no—
469C23×C4—532no—
470C23×C4—532no—
471C23×C4—1062no—
472C23×C4—1062no—
473C23×C4—2124no—
474C23×C4C2×#615711yescharacteristic
475C22⋊Q8—21no—
476C22⋊Q8—21no—
477C22⋊Q8—21no—
478C22⋊Q8—21no—
479C22⋊Q8—1062no—
480C22⋊Q8—1062no—
481C22⋊Q8—1062no—
482C22⋊Q8—1062no—
483C22⋊Q8—1062no—
484C22⋊Q8—1062no—
485C22⋊Q8—1062no—
486C22⋊Q8—1062no—
487C22⋊Q8—1061no—
488C22⋊Q8—1061no—
489C22⋊Q8—1061no—
490C22⋊Q8—1061no—
491C22⋊Q8—1061no—
492C22⋊Q8—1061no—
493C22⋊Q8—1061no—
494C22⋊Q8—1061no—
495C22⋊Q8—1061no—
496C22⋊Q8—1061no—
497C22⋊Q8—1061no—
498C22⋊Q8—1061no—
499C2×C4⋊C4—532no—
500C2×C4⋊C4—532no—
501C2×C4⋊C4—532no—
502C2×C4⋊C4—532no—
503C2×C4⋊C4—531no—
504C2×C4⋊C4—1061no—
505C2×C4⋊C4—1061no—
506C2×C4⋊C4—1061no—
507C2×C4⋊C4—1061no—
508C2×C4⋊C4—1062no—
509C2×C4⋊C4—1062no—
510C2×C4⋊C4—1062no—
511C2×C4⋊C4—1062no—
512C2×C4⋊C4—1062no—
513C2×C4⋊C4—1062no—
514C2×C4⋊C4—2124no—
515C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
516C2×C4⋊C4C2×#615712yescomplemented
517C2×C22⋊C4—534no—
518C2×C22⋊C4—538no—
519C2×C22⋊C4—532no—
520C2×C22⋊C4—532no—
521C2×C22⋊C4—532no—
522C2×C22⋊C4—534no—
523C2×C22⋊C4—1062no—
524C2×C22⋊C4—1062no—
525C2×C22⋊C4—1062no—
526C2×C22⋊C4—1062no—
527C2×C22⋊C4—1062no—
528C2×C22⋊C4—1064no—
529C2×C22⋊C4—1068no—
530C2×C22⋊C4—1062no—
531C2×C22⋊C4C2×#615712yes—
532C2×C42—1062no—
533C2×C42—1062no—
534C2×C42—2124no—
535#95—1062no—
536#95—1062no—
537#95—1062no—
538#95—1062no—
539C24—531no—
540C24—531no—
541C24—531no—
542C24—531no—
543C24—531no—
544C24—534no—
545C24—534no—
546C24—531no—
547C24—2122no—
548C24—2122no—
549C24C22×#615711yescharacteristic
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—42no—
553C2×Q8—1062no—
554C2×Q8—1062no—
555C2×Q8—1061no—
556C2×Q8—1061no—
557C2×Q8—2122no—
558C2×Q8—2124no—
559C2×Q8—2124no—
560C2×Q8—2124no—
561C2×Q8—2124no—
562C2×Q8—2124no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—531no—
565C22×C4—531no—
566C22×C4—531no—
567C22×C4—531no—
568C22×C4—531no—
569C22×C4—531no—
570C22×C4—531no—
571C22×C4—531no—
572C22×C4—531no—
573C22×C4—531no—
574C22×C4—531no—
575C22×C4—531no—
576C22×C4—531no—
577C22×C4—531no—
578C22×C4—531no—
579C22×C4—531no—
580C22×C4—531no—
581C22×C4—531no—
582C22×C4—531no—
583C22×C4—531no—
584C22×C4—531no—
585C22×C4—531no—
586C22×C4—532no—
587C22×C4—532no—
588C22×C4—1064no—
589C22×C4—1064no—
590C22×C4—1064no—
591C22×C4—1062no—
592C22×C4—1062no—
593C22×C4—1062no—
594C22×C4—1062no—
595C22×C4—1064no—
596C22×C4—1068no—
597C22×C4—1064no—
598C22×C4—2122no—
599C22×C4—2122no—
600C22×C4—2122no—
601C22×C4—2122no—
602C22×C4—2122no—
603C22×C4—2122no—
604C22×C4—2122no—
605C22×C4—2122no—
606C22×C4—2122no—
607C22×C4—2124no—
608C22×C4—2124no—
609C22×C4—2122no—
610C22×C4—2124no—
611C22×C4—2124no—
612C22×C4—2124no—
613C22×C4—2124no—
614C22×C4—2124no—
615C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
616C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
617C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
618C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
619C22×C4C22×#615711yescharacteristic
620C22×C4C22×#615712yes—
621C22×C4C22×#615712yes—
622C22×C4C22×#615711yescharacteristic
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—1062no—
628C4⋊C4—1062no—
629C4⋊C4—1062no—
630C4⋊C4—1062no—
631C4⋊C4—1062no—
632C4⋊C4—1062no—
633C4⋊C4—1062no—
634C4⋊C4—1062no—
635C4⋊C4—1061no—
636C4⋊C4—1061no—
637C4⋊C4—2124no—
638C4⋊C4—2124no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—538no—
642C22⋊C4—1062no—
643C22⋊C4—1062no—
644C22⋊C4—1062no—
645C22⋊C4—1062no—
646C22⋊C4—1068no—
647C22⋊C4—1064no—
648C22⋊C4—1062no—
649C22⋊C4—1062no—
650C22⋊C4—1068no—
651C22⋊C4—2124no—
652C42—2124no—
653C42—2124no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—531no—
657C23—534no—
658C23—532no—
659C23—532no—
660C23—531no—
661C23—531no—
662C23—531no—
663C23—534no—
664C23—534no—
665C23—532no—
666C23—532no—
667C23—532no—
668C23—532no—
669C23—1062no—
670C23—1062no—
671C23—1062no—
672C23—1062no—
673C23—1062no—
674C23—1062no—
675C23—2121no—
676C23—2121no—
677C23—2121no—
678C23—2121no—
679C23—2121no—
680C23—2121no—
681C23—2128no—
682C23—2128no—
683C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
684C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
685C23Q8×#615714yes—
686C23C23×#615711yescharacteristic
687Q8—42no—
688Q8—42no—
689Q8—2122no—
690Q8—2124no—
691Q8—2124no—
692Q8—2122no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—531no—
704C2×C4—534no—
705C2×C4—531no—
706C2×C4—531no—
707C2×C4—531no—
708C2×C4—1062no—
709C2×C4—1062no—
710C2×C4—1062no—
711C2×C4—1062no—
712C2×C4—1062no—
713C2×C4—1062no—
714C2×C4—1062no—
715C2×C4—1062no—
716C2×C4—1062no—
717C2×C4—1062no—
718C2×C4—1062no—
719C2×C4—1062no—
720C2×C4—1068no—
721C2×C4—1062no—
722C2×C4—1062no—
723C2×C4—4248no—
724C2×C4—2121no—
725C2×C4—2121no—
726C2×C4—2121no—
727C2×C4—2121no—
728C2×C4—2121no—
729C2×C4—2121no—
730C2×C4—2124no—
731C2×C4—2124no—
732C2×C4—2124no—
733C2×C4—2124no—
734C2×C4—2121no—
735C2×C4—2121no—
736C2×C4—2121no—
737C2×C4—2124no—
738C2×C4—2124no—
739C2×C4—2124no—
740C2×C4—2124no—
741C2×C4—21216no—
742C2×C4—2124no—
743C2×C4—2122no—
744C2×C4—2122no—
745C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
746C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
747C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
748C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—44no—
756C22—532no—
757C22—532no—
758C22—532no—
759C22—532no—
760C22—531no—
761C22—531no—
762C22—532no—
763C22—1064no—
764C22—1068no—
765C22—1064no—
766C22—1068no—
767C22—1061no—
768C22—1061no—
769C22—1061no—
770C22—1061no—
771C22—1061no—
772C22—1061no—
773C22—2122no—
774C22—2124no—
775C22—2122no—
776C22—2122no—
777C22—2122no—
778C22(C2×#6157)⋊Q812yes—
779C22(C2×#6157)⋊Q812yes—
780C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
781C22C2×Q8×#615712yes—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—42no—
786C4—42no—
787C4—532no—
788C4—1061no—
789C4—1061no—
790C4—1061no—
791C4—4244no—
792C4—2128no—
793C4—2122no—
794C4—2122no—
795C4D53⋊#9912yes—
796C2—22no—
797C2—22no—
798C2—22no—
799C2—534no—
800C2—1061no—
801C2—1062no—
802C2—1061no—
803C2—1062no—
804C2C2×(C2×#6157)⋊Q811yescharacteristic
805C2C2×D53⋊#9911yescharacteristic
806C2D53⋊#41011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC23C23×#6157
FittingC2×C22⋊Q8×C53C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC24×D53C23
cosocleC23×D53C24
hypercenterC2×C22⋊Q8#6157
hypocenterC53C2×#1996
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #20290906C2semidirect
4. #20290905C2semidirect
5. #20290904C2semidirect
24. C22×Q8×D53C4semidirect
27. C2×#13133196C4semidirect
29. C2×#13133194C4semidirect
39. C2×C4⋊C4×D53C4semidirect
40. C2×C4⋊C4×D53C4semidirect
42. C2×C22⋊Q8×C53C4semidirect
52. C2×C22⋊#6157Q8semidirect
63. C22×Dic106C2×C4semidirect
64. C22×Dic106C2×C4semidirect
106. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
107. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
108. C2×#11719919C2×C4semidirect
109. C2×#11719919C2×C4semidirect
110. C2×#11719919C2×C4semidirect
126. C22×Q8×C53C2×C4semidirect
132. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
133. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
223. C22⋊#6157C2×Q8semidirect
410. D53#1996semidirect
426. C2×C22⋊Q8#6157semidirect
446. C53C2×#1996semidirect
455. C22×Q8C2×#6157semidirect
515. C2×C4⋊C4C2×#6157semidirect
516. C2×C4⋊C4C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168115652
C2×C4×C22⋊#61572
#202909062
#202909052
#202909042
#202904122
C2×C22⋊Q8×D532
C2×#199653