Subgroups — #28320572

Order 13568.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#13133296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20290906	C₂	1	8	yes	maximal
4	#20290415	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂×#16811179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
8	#16811569	—	2	1	no	—
9	#16811567	—	2	1	no	—
10	#16811565	C₂²	1	4	yes	—
11	C₄×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
12	C₄×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
13	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
14	#16811559	—	2	1	no	—
15	C₄²×#6157	—	2	1	no	—
16	#16811501	C₂²	1	16	yes	—
17	#16811179	—	2	1	no	—
18	#16811179	—	2	1	no	—
19	#16811179	—	2	2	no	—
20	#16811179	—	2	2	no	—
21	#16811179	—	2	1	no	—
22	#16811179	—	2	1	no	—
23	C₂×#13133216	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13133209	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#13133195	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#13133182	C₄	1	4	yes	complemented
27	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#125×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#13133296	—	2	4	no	—
31	#13133296	—	2	8	no	—
32	#13133296	Q₈	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
36	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
41	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
42	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	#13133216	—	2	2	no	—
47	#13133216	—	2	2	no	—
48	#13133216	—	2	2	no	—
49	#13133216	—	2	2	no	—
50	#13133209	—	2	1	no	—
51	#13133209	—	2	1	no	—
52	#13133209	—	2	2	no	—
53	#13133195	—	2	4	no	—
54	#13133195	—	2	4	no	—
55	#13133195	—	2	4	no	—
56	#13133195	—	2	4	no	—
57	#13133182	—	2	4	no	—
58	#13133182	—	2	4	no	—
59	#13133182	—	2	4	no	—
60	#13133182	—	2	4	no	—
61	#13133175	—	2	2	no	—
62	#13133175	—	2	2	no	—
63	#13133175	—	2	2	no	—
64	#13133175	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₄²×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
79	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
80	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
86	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
94	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
104	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
105	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
106	C₂×Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
107	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
108	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
109	C₂²⋊#6157	C₂×Q₈	1	8	yes	—
110	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
111	C₄⋊#6157	—	4	8	no	—
112	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
113	C₄×#6157	—	2	8	no	—
114	C₄×#6157	—	4	8	no	—
115	C₄×#6157	—	4	4	no	—
116	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
119	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
120	C₄²×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	#11719921	—	2	4	no	—
124	#11719921	—	2	4	no	—
125	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
127	#11719919	—	2	4	no	—
128	#11719919	—	2	4	no	—
129	#11719919	—	2	4	no	—
130	#11719919	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
145	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
146	C₂×#6157	—	2	8	no	—
147	C₂×#6157	—	4	8	no	—
148	C₂×#6157	—	4	8	no	—
149	C₂×#6157	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₅₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
158	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₅₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
166	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
167	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
168	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
169	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
170	C₄×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
171	C₄×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
172	C₄×D₅₃	#124	1	2	yes	—
173	C₄×D₅₃	#124	1	2	yes	—
174	C₄×D₅₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
175	C₄×D₅₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
176	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
177	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
178	#21332	—	53	1	no	maximal, Sylow
179	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
182	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
185	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
186	C₂×D₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
187	C₂×D₅₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₅₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
189	#6157	—	4	8	no	—
190	#6157	—	8	4	no	—
191	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
192	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
193	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
194	C₄×C₅₃	#391	1	2	yes	—
195	C₄×C₅₃	#391	1	2	yes	—
196	Dic₅₃	—	2	2	no	—
197	Dic₅₃	—	4	4	no	—
198	Dic₅₃	#391	1	2	yes	—
199	Dic₅₃	#391	1	2	yes	—
200	Dic₅₃	#410	1	4	yes	—
201	C₂×#533	—	53	1	no	—
202	#2285	—	53	1	no	—
203	C₄×#117	—	53	1	no	—
204	#1996	—	53	8	no	—
205	#1740	—	53	4	no	—
206	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₅₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₅₃	C₂×#410	1	2	yes	—
209	D₅₃	—	2	2	no	—
210	D₅₃	—	2	1	no	—
211	D₅₃	—	2	1	no	—
212	#533	—	106	1	no	—
213	#533	—	106	1	no	—
214	#533	—	106	2	no	—
215	#533	—	106	2	no	—
216	#533	—	106	1	no	—
217	#533	—	106	1	no	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
219	C₂×#125	—	53	1	no	—
220	C₂×#125	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	—	53	4	no	—
223	C₂×#117	—	53	2	no	—
224	C₂×#117	—	53	2	no	—
225	C₂×#117	—	53	2	no	—
226	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
227	#384	—	106	1	no	—
228	#382	—	106	1	no	—
229	#380	—	53	4	no	—
230	C₄×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
231	C₄×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
233	#376	—	106	1	no	—
234	C₄³	—	106	1	no	—
235	#342	—	53	16	no	—
236	C₅₃	#21332	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
237	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
238	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
244	#125	—	2	1	no	—
245	#125	—	2	1	no	—
246	#125	—	2	2	no	—
247	#125	—	106	1	no	—
248	#125	—	106	1	no	—
249	#125	—	106	2	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
254	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
255	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
256	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
257	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
258	#117	—	53	8	no	—
259	#117	—	106	2	no	—
260	#117	—	106	2	no	—
261	#117	—	106	2	no	—
262	#117	—	106	2	no	—
263	#117	—	106	4	no	—
264	#117	—	106	8	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	4	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
288	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
289	#95	—	106	4	no	—
290	#95	—	106	4	no	—
291	C₂⁴	—	53	1	no	—
292	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
311	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
332	C₄²	—	53	2	no	—
333	C₄²	—	53	2	no	—
334	C₄²	—	53	2	no	—
335	C₄²	—	53	2	no	—
336	C₄²	—	53	1	no	—
337	C₄²	—	53	2	no	—
338	C₄²	—	53	1	no	—
339	C₄²	—	106	4	no	—
340	C₄²	—	106	4	no	—
341	C₄²	—	106	8	no	—
342	C₄²	—	212	4	no	—
343	C₄²	—	212	8	no	—
344	C₄²	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
345	C₄²	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
346	C₄²	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
347	C₂³	—	53	1	no	—
348	C₂³	—	53	1	no	—
349	C₂³	—	53	2	no	—
350	C₂³	—	53	2	no	—
351	C₂³	—	212	2	no	—
352	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
353	Q₈	—	212	8	no	—
354	Q₈	—	212	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	53	1	no	—
359	C₂×C₄	—	53	1	no	—
360	C₂×C₄	—	53	2	no	—
361	C₂×C₄	—	53	4	no	—
362	C₂×C₄	—	53	4	no	—
363	C₂×C₄	—	53	4	no	—
364	C₂×C₄	—	53	2	no	—
365	C₂×C₄	—	53	2	no	—
366	C₂×C₄	—	53	2	no	—
367	C₂×C₄	—	53	2	no	—
368	C₂×C₄	—	53	2	no	—
369	C₂×C₄	—	106	4	no	—
370	C₂×C₄	—	106	4	no	—
371	C₂×C₄	—	106	4	no	—
372	C₂×C₄	—	106	8	no	—
373	C₂×C₄	—	106	4	no	—
374	C₂×C₄	—	212	2	no	—
375	C₂×C₄	—	212	2	no	—
376	C₂×C₄	—	212	4	no	—
377	C₂×C₄	—	212	8	no	—
378	C₂×C₄	—	212	8	no	—
379	C₂×C₄	—	212	4	no	—
380	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	Q₈×#6157	1	4	yes	—
385	C₂²	—	2	2	no	—
386	C₂²	—	53	2	no	—
387	C₂²	—	53	1	no	—
388	C₂²	—	53	1	no	—
389	C₂²	—	106	2	no	—
390	C₂²	—	106	2	no	—
391	C₂²	—	212	2	no	—
392	C₂²	—	212	2	no	—
393	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂×Q₈×#6157	1	2	yes	—
395	C₄	—	2	2	no	—
396	C₄	—	2	2	no	—
397	C₄	—	4	4	no	—
398	C₄	—	53	2	no	—
399	C₄	—	53	2	no	—
400	C₄	—	53	4	no	—
401	C₄	—	106	2	no	—
402	C₄	—	424	4	no	—
403	C₄	—	212	8	no	—
404	C₄	—	212	4	no	—
405	C₄	(C₂×#6157)⋊Q₈	1	2	yes	—
406	C₄	(C₂×#6157)⋊Q₈	1	2	yes	—
407	C₂	—	2	2	no	—
408	C₂	—	106	1	no	—
409	C₂	—	106	2	no	—
410	C₂	—	106	1	no	—
411	C₂	C₂×(C₂×#6157)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
412	C₂	D₅₃⋊#410	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157
commutator	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#6157
Fitting	C₂×#125×C₅₃	C₄
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical, cosocle	C₂³×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#125	#6157
hypocenter	C₅₃	#21332
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
23. C₂×#13133216	C₄	semidirect
24. C₂×#13133209	C₄	semidirect
26. C₂×#13133182	C₄	semidirect
29. C₂×#125×C₅₃	C₄	semidirect
32. #13133296	Q₈	semidirect
220. C₂×#125	#6157	semidirect
236. C₅₃	#21332	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291164	2
C₄×#13133296	2
#20290906	2
#20290415	2
C₂×#16811179	2
#21332	53