Finite Group Databasebeta

← #28320756

Subgroups — #28320756

Order 13568.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811648C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811588C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290888C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290886C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290841C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290837C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290695C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290695C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290691C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290442C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13133274C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16811158C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11719936C2211yescharacteristic
17C22×D53⋊C8C2211yescharacteristic
18#16811648—24no—
19C2×#13133284C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊#88324C2211yescharacteristic
21C2×#13133274C2211yescharacteristic
22C2×#13133274C2211yescharacteristic
23C2×#13133274C2211yescharacteristic
24C2×#13133274C2211yescharacteristic
25C2×#13133274C2211yescharacteristic
26C2×#13133274C2211yescharacteristic
27C2×#13133274C2211yescharacteristic
28C2×#13133274C2211yescharacteristic
29C2×#13133274C2211yescharacteristic
30C2×#13133274C2211yescharacteristic
31#16811588—24no—
32C2×#13133272C2211yescharacteristic
33C2×#13133272C2211yescharacteristic
34C2×#13133272C2211yescharacteristic
35C2×C4×#88324C2211yescharacteristic
36C2×C4×#88324C2211yescharacteristic
37C2×C4×#88324C2211yescharacteristic
38#16811489C2211yescharacteristic
39#16811489C2211yescharacteristic
40#16811489C2211yescharacteristic
41#16811489C2211yescharacteristic
42#16811489C2211yescharacteristic
43#16811489C2211yescharacteristic
44#16811489C2211yescharacteristic
45#16811489C2211yescharacteristic
46#16811158—24no—
47#16811158—24no—
48C2×#13133212C411yescharacteristic
49C2×#13133212C411yescharacteristic
50C2×#13133205C411yescharacteristic
51C2×#13133202C411yescharacteristic
52C2×#13133202C411yescharacteristic
53C2×#13133197C411yescharacteristic
54C2×#13133192C411yescharacteristic
55C2×#13133182C2211yescharacteristic
56C2×#13133179C2211yescharacteristic
57C2×#13133179C2211yescharacteristic
58C2×#13133179C2211yescharacteristic
59C2×#13133175C2211yescharacteristic
60C2×#13133175C2211yescharacteristic
61C2×C42×D53C2211yescharacteristic
62C2×#125×C53C411yescharacteristic
63C2×#11719936—22no—
64C2×#11719936—22no—
65C2×#11719936—22no—
66C2×D53⋊C8—22no—
67C2×D53⋊C8—22no—
68C2×D53⋊C8—22no—
69C22×#88324C2311yescharacteristic
70C22×#88324C2311yescharacteristic
71C22×#88324C2311yescharacteristic
72C22×#88324C2311yescharacteristic
73C22×#88324C2311yescharacteristic
74C22×#88324C2311yescharacteristic
75C22×#88324C2311yescharacteristic
76C22×#88324C2311yescharacteristic
77#13133284—22no—
78C4⋊#88324—22no—
79#13133274—22no—
80#13133274—22no—
81#13133274—22no—
82#13133274—22no—
83#13133274—22no—
84#13133274—22no—
85#13133274—22no—
86#13133274—22no—
87#13133274—22no—
88#13133274—22no—
89#13133272—22no—
90#13133272—22no—
91#13133272—22no—
92C4×#88324—22no—
93C4×#88324—22no—
94C4×#88324—22no—
95C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
96C22×D212C2×C411yescharacteristic
97C22×D212C2×C411yescharacteristic
98C22×D212C2×C411yescharacteristic
99C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
100C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
101C22×C4×D53C2311yescharacteristic
102C22×C4×D53C2311yescharacteristic
103C22×C4×D53C2311yescharacteristic
104#13133212—24no—
105#13133212—24no—
106#13133205—24no—
107#13133202—24no—
108#13133202—24no—
109#13133197—24no—
110#13133192—24no—
111#13133182—22no—
112#13133182—22no—
113#13133179—22no—
114#13133179—22no—
115#13133179—22no—
116#13133179—22no—
117#13133179—22no—
118#13133179—22no—
119#13133175—22no—
120#13133175—22no—
121#13133175D414yes—
122#13133175D414yes—
123C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
125C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
126C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
127C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
128C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
129C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
130C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
131C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
132C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
133C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
134C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
135C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
136C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
137C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
138C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
142C42×D53—22no—
143C42×D53—22no—
144#125×C53—24no—
145C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
151C2×C42×C53C2×C411yescharacteristic
152C23×D53C22×C411yescharacteristic
153C23×D53C22×C411yescharacteristic
154C23×D53C22×C411yescharacteristic
155C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
156C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
157C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
158C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
159C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
162C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
163C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
164C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
165C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
166C22×Dic53C2411yescharacteristic
167C2×D212—22no—
168C2×D212—22no—
169C2×D212—22no—
170C2×D212—22no—
171C2×D212—22no—
172C2×D212—22no—
173C2×D212—41no—
174C2×D212—41no—
175C2×D212—41no—
176C2×C4×D53—21no—
177C2×C4×D53—21no—
178C2×C4×D53—21no—
179C2×C4×D53—21no—
180C2×C4×D53—22no—
181C2×C4×D53—22no—
182C2×C4×D53—22no—
183C2×C4×D53—22no—
184C2×C4×D53—21no—
185C2×C4×D53—21no—
186C2×C4×D53—21no—
187C2×C4×D53—21no—
188C2×C4×D53—21no—
189C2×C4×D53—21no—
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53—21no—
192C2×C4×D53—21no—
193C2×C4×D53—21no—
194C2×C4×D53—21no—
195C2×C4×D53—21no—
196C2×C4×D53—41no—
197C2×C4×D53—41no—
198C2×C4×D53C2×D412yes—
199C2×C4×D53C2×D412yes—
200C2×Dic106—22no—
201C2×Dic106—22no—
202C2×Dic106—41no—
203C2×#88324—21no—
204C2×#88324—21no—
205C2×#88324—21no—
206C2×#88324—21no—
207C2×#88324—21no—
208C2×#88324—21no—
209C2×#88324—21no—
210C2×#88324—21no—
211C2×#88324—21no—
212C2×#88324—21no—
213C2×#88324—21no—
214C2×#88324—21no—
215C2×#88324—21no—
216C2×#88324—21no—
217C2×#88324—21no—
218C2×#88324—21no—
219C2×#88324—21no—
220C2×#88324—21no—
221C2×#88324—21no—
222C2×#88324—21no—
223C2×#88324#4112yes—
224C2×#88324#4112yes—
225C2×#88324#4112yes—
226C2×#88324#4112yes—
227#11719936—28no—
228D53⋊C8—28no—
229C4⋊C4×C53—22no—
230C4⋊C4×C53—22no—
231C4⋊C4×C53—22no—
232C4⋊C4×C53—22no—
233C4⋊C4×C53—22no—
234C4⋊C4×C53C22⋊C414yes—
235C42×C53—22no—
236#11719921—22no—
237#11719921—22no—
238#11719921—22no—
239#11719921—22no—
240#11719921—22no—
241#11719921—22no—
242#11719921—22no—
243#11719921—22no—
244#11719921C22⋊C414yes—
245#11719921C22⋊C414yes—
246C4⋊Dic53—22no—
247C4⋊Dic53C22⋊C414yes—
248#11719919—22no—
249#11719919—22no—
250C4×Dic53—22no—
251C4×Dic53—21no—
252C4×Dic53—21no—
253C4×Dic53—21no—
254C4×Dic53—21no—
255C4×Dic53C2×D412yes—
256C4×Dic53C2×D412yes—
257C4×Dic53C2×D412yes—
258C4×Dic53C2×D412yes—
259C23×C53C23×C411yescharacteristic
260C22×D53—21no—
261C22×D53—21no—
262C22×D53—21no—
263C22×D53—21no—
264C22×D53—21no—
265C22×D53—21no—
266C22×D53—21no—
267C22×D53—21no—
268C22×D53—21no—
269C22×D53—21no—
270C22×D53—21no—
271C22×D53—21no—
272C22×D53—21no—
273C22×D53—21no—
274C22×D53—21no—
275C22×D53—21no—
276C22×D53—21no—
277C22×D53—21no—
278C22×D53—21no—
279C22×D53C2×C22⋊C412yes—
280C22×D53#13112yes—
281C2×C4×C53—21no—
282C2×C4×C53—21no—
283C2×C4×C53—21no—
284C2×C4×C53—21no—
285C2×C4×C53—21no—
286C2×C4×C53—21no—
287C2×C4×C53—21no—
288C2×C4×C53—21no—
289C2×C4×C53—21no—
290C2×C4×C53—21no—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
299C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
300C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
301C2×C4×C53#13112yes—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—21no—
306C2×Dic53—21no—
307C2×Dic53—21no—
308C2×Dic53—21no—
309C2×Dic53—21no—
310C2×Dic53—21no—
311C2×Dic53—21no—
312C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
313C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
314C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
315C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
316C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
317C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
318C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
319C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
320D212—44no—
321D212—44no—
322D212—44no—
323C4×D53—22no—
324C4×D53—22no—
325C4×D53—22no—
326C4×D53—22no—
327C4×D53—44no—
328C4×D53—44no—
329C4×D53—41no—
330C4×D53—41no—
331C4×D53—41no—
332C4×D53—41no—
333C4×D53—41no—
334C4×D53—41no—
335C4×D53—41no—
336C4×D53—41no—
337Dic106—44no—
338#88324—22no—
339#88324—22no—
340#88324—22no—
341#88324—22no—
342#88324—41no—
343#88324—41no—
344#88324—41no—
345#88324—41no—
346#21381—531nomaximal, Sylow
347C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
348C22×C53C4×#4111yescharacteristic
349C22×C53C4×#4111yescharacteristic
350C22×C53C2×#13111yescharacteristic
351C22×C53C2×#13111yescharacteristic
352C22×C53#56811yescharacteristic
353C22×C53#56811yescharacteristic
354C2×D53—22no—
355C2×D53—22no—
356C2×D53—22no—
357C2×D53—22no—
358C2×D53—22no—
359C2×D53—22no—
360C2×D53—41no—
361C2×D53—41no—
362C2×D53—41no—
363C2×D53—41no—
364C2×D53—41no—
365C2×D53—41no—
366C2×D53—41no—
367C2×D53—41no—
368C2×D53—41no—
369C2×D53—41no—
370C2×D53—41no—
371C2×D53—41no—
372C2×D53—41no—
373C2×D53—41no—
374C2×D53—41no—
375C4×C53—22no—
376C4×C53—22no—
377C4×C53—22no—
378C4×C53—22no—
379C4×C53—41no—
380C4×C53—41no—
381C4×C53—41no—
382Dic53—22no—
383Dic53—22no—
384Dic53—41no—
385Dic53—41no—
386Dic53#52511yescharacteristic
387Dic53#52511yescharacteristic
388Dic53#53211yescharacteristic
389Dic53#53211yescharacteristic
390C2×#529—531no—
391C2×#433—531no—
392C2×#405—531no—
393#1985—531no—
394#1984—531no—
395#1955—531no—
396#1954—531no—
397#1870—531no—
398#1870—531no—
399#1869—531no—
400#1869—531no—
401#1750—531no—
402#1750—531no—
403#1749—531no—
404C4×C22⋊C8—531no—
405C2×C53#229711yescharacteristic
406C2×C53#288011yescharacteristic
407C2×C53#288011yescharacteristic
408C2×C53#296611yescharacteristic
409C2×C53#296711yescharacteristic
410C2×C53#296811yescharacteristic
411C2×C53#296911yescharacteristic
412D53—42no—
413D53—42no—
414D53—81no—
415C22×M16—531no—
416C23×C8—531no—
417#529—1064no—
418#529—1064no—
419C2×#126—531no—
420C2×#126—531no—
421C2×#125#615711yescharacteristic
422C2×#124—531no—
423C2×#123—531no—
424C2×#123—531no—
425C2×C22⋊Q8—531no—
426C2×#121—531no—
427C2×C4×Q8—531no—
428C2×C4×D4—531no—
429C2×C4×D4—531no—
430C2×C4×D4—531no—
431C2×#117—531no—
432C2×#117—531no—
433C22×C42—531no—
434#433—1064no—
435C2×C4⋊C8—531no—
436C2×C4⋊C8—531no—
437C2×C22⋊C8—531no—
438C2×C22⋊C8—531no—
439C2×C22⋊C8—531no—
440C2×C22⋊C8—531no—
441C2×C22⋊C8—531no—
442C2×C22⋊C8—531no—
443C2×C22⋊C8—531no—
444C2×C22⋊C8—531no—
445C2×C22⋊C8—531no—
446C2×C22⋊C8—531no—
447#405—1064no—
448C2×#97—531no—
449C2×#97—531no—
450C2×#97—531no—
451C2×C4×C8—531no—
452C2×C4×C8—531no—
453C2×C4×C8—531no—
454#336—531no—
455#336—531no—
456#336—531no—
457#336—531no—
458#336—531no—
459#336—531no—
460#336—531no—
461#336—531no—
462C53#2138111yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×Q8—531no—
464C22×D4—531no—
465C22×D4—531no—
466C22×D4—531no—
467C23×C4—531no—
468C23×C4—531no—
469C23×C4—531no—
470C23×C4—531no—
471C23×C4—531no—
472C2×M16—1062no—
473C2×M16—1062no—
474C2×M16—1062no—
475C22×C8—531no—
476C22×C8—531no—
477C22×C8—531no—
478C22×C8—531no—
479C22×C8—531no—
480C22×C8—531no—
481C22×C8—531no—
482C22×C8—531no—
483C22×C8—1062no—
484C22×C8—1062no—
485C22×C8—1062no—
486#126—1064no—
487#126—1064no—
488#125—24no—
489#124—1064no—
490#123—1064no—
491#123—1064no—
492C22⋊Q8—1064no—
493#121—1064no—
494C4×Q8—1062no—
495C4×Q8—1062no—
496C4×D4—1062no—
497C4×D4—1062no—
498C4×D4—1062no—
499C4×D4—1062no—
500C4×D4—1062no—
501C4×D4—1062no—
502#117—534no—
503#117—534no—
504#117—1062no—
505#117—1062no—
506C2×C4⋊C4—531no—
507C2×C4⋊C4—531no—
508C2×C4⋊C4—531no—
509C2×C4⋊C4—531no—
510C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—531no—
517C2×C22⋊C4—531no—
518C2×C22⋊C4—531no—
519C2×C22⋊C4—531no—
520C2×C22⋊C4—531no—
521C2×C22⋊C4—531no—
522C2×C22⋊C4—531no—
523C2×C22⋊C4—531no—
524C2×C22⋊C4—531no—
525C2×C22⋊C4—531no—
526C2×C42—531no—
527C2×C42—531no—
528C2×C42—531no—
529C2×C42—531no—
530C2×C42—531no—
531C2×C42—1062no—
532C2×C42—1062no—
533C2×C42C2×#615711yescharacteristic
534C4⋊C8—1062no—
535C4⋊C8—1062no—
536C22⋊C8—1062no—
537C22⋊C8—1062no—
538C22⋊C8—1062no—
539C22⋊C8—1062no—
540C22⋊C8—1062no—
541C22⋊C8—1062no—
542C22⋊C8—1062no—
543C22⋊C8—1062no—
544C22⋊C8—1062no—
545C22⋊C8—1062no—
546#97—1062no—
547#97—1062no—
548#97—1062no—
549C4×C8—1062no—
550C4×C8—1062no—
551C4×C8—1062no—
552C24—531no—
553C24—531no—
554C24—531no—
555C2×Q8—1062no—
556C2×Q8—1062no—
557C2×Q8—2121no—
558C2×D4—1062no—
559C2×D4—1062no—
560C2×D4—1062no—
561C2×D4—1062no—
562C2×D4—1062no—
563C2×D4—1062no—
564C2×D4—2121no—
565C2×D4—2121no—
566C2×D4—2121no—
567C22×C4—531no—
568C22×C4—531no—
569C22×C4—531no—
570C22×C4—532no—
571C22×C4—532no—
572C22×C4—531no—
573C22×C4—531no—
574C22×C4—1061no—
575C22×C4—1061no—
576C22×C4—1061no—
577C22×C4—1061no—
578C22×C4—1061no—
579C22×C4—1061no—
580C22×C4—1061no—
581C22×C4—1061no—
582C22×C4—1061no—
583C22×C4—1061no—
584C22×C4—1061no—
585C22×C4—1061no—
586C22×C4—1061no—
587C22×C4—1061no—
588C22×C4—1062no—
589C22×C4—1061no—
590C22×C4—1061no—
591C22×C4—1062no—
592C22×C4—1062no—
593C22×C4—1062no—
594C22×C4—2121no—
595C22×C4—2121no—
596C22×C4C22×#615711yescharacteristic
597C22×C4C22×#615711yescharacteristic
598C22×C4C22×#615711yescharacteristic
599C22×C4C22×#615711yescharacteristic
600C22×C4C22×#615711yescharacteristic
601C22×C4C22×#615711yescharacteristic
602C22×C4C22×#615711yescharacteristic
603M16—1068no—
604C2×C8—532no—
605C2×C8—532no—
606C2×C8—532no—
607C2×C8—532no—
608C2×C8—1061no—
609C2×C8—1061no—
610C2×C8—1061no—
611C2×C8—1061no—
612C2×C8—1061no—
613C2×C8—1061no—
614C2×C8—1061no—
615C2×C8—1061no—
616C2×C8—1068no—
617C2×C8—1061no—
618C2×C8—1061no—
619C2×C8—1061no—
620C2×C8—1061no—
621C2×C8—1061no—
622C2×C8—1061no—
623C2×C8—1061no—
624C2×C8—1061no—
625C2×C8—1061no—
626C2×C8—1061no—
627C2×C8—1061no—
628C2×C8—1061no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—534no—
635C4⋊C4—1062no—
636C4⋊C4—1062no—
637C4⋊C4—1062no—
638C4⋊C4C22⋊#615714yes—
639C22⋊C4—534no—
640C22⋊C4—534no—
641C22⋊C4—1062no—
642C22⋊C4—1062no—
643C22⋊C4—1062no—
644C22⋊C4—1062no—
645C22⋊C4—1062no—
646C22⋊C4—1062no—
647C22⋊C4—1062no—
648C22⋊C4—1062no—
649C42—22no—
650C42—532no—
651C42—532no—
652C42—532no—
653C42—532no—
654C42—1061no—
655C42—1061no—
656C42—1062no—
657C42—1061no—
658C42—1061no—
659C23—532no—
660C23—532no—
661C23—1061no—
662C23—1061no—
663C23—1061no—
664C23—1061no—
665C23—1061no—
666C23—1061no—
667C23—1061no—
668C23—1061no—
669C23—1061no—
670C23—1061no—
671C23—1061no—
672C23—1061no—
673C23—1061no—
674C23—1061no—
675C23—1061no—
676C23—1061no—
677C23—1061no—
678C23—1061no—
679C23—1061no—
680C23C23×#615711yescharacteristic
681Q8—2124no—
682D4—2124no—
683D4—2124no—
684D4—2124no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—531no—
703C2×C4—531no—
704C2×C4—531no—
705C2×C4—531no—
706C2×C4—531no—
707C2×C4—531no—
708C2×C4—532no—
709C2×C4—532no—
710C2×C4—1062no—
711C2×C4—1062no—
712C2×C4—1062no—
713C2×C4—1062no—
714C2×C4—1061no—
715C2×C4—1061no—
716C2×C4—1061no—
717C2×C4—1061no—
718C2×C4—1061no—
719C2×C4—1061no—
720C2×C4—1061no—
721C2×C4—1061no—
722C2×C4—1061no—
723C2×C4—1061no—
724C2×C4—2124no—
725C2×C4—2124no—
726C2×C4—2121no—
727C2×C4—2121no—
728C2×C4—2121no—
729C2×C4—2121no—
730C2×C4—2121no—
731C2×C4—2121no—
732C2×C4—2121no—
733C2×C4—2121no—
734C2×C4C2×C22⋊#615712yes—
735C2×C4C2×C22⋊#615712yes—
736C2×C4C2×C22⋊#615712yes—
737C2×C4#1313330512yes—
738C8—1062no—
739C8—1062no—
740C8—1062no—
741C8—1062no—
742C8—2121no—
743C8—2121no—
744C8—2121no—
745C8—2121no—
746C22—1062no—
747C22—1062no—
748C22—1062no—
749C22—1062no—
750C22—1062no—
751C22—1062no—
752C22—2121no—
753C22—2121no—
754C22—2121no—
755C22—2121no—
756C22—2121no—
757C22—2121no—
758C22—2121no—
759C22—2121no—
760C22—2121no—
761C22—2121no—
762C22—2121no—
763C22—2121no—
764C22—2121no—
765C22—2121no—
766C22—2121no—
767C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
768C22#41×#615711yescharacteristic
769C22#41×#615711yescharacteristic
770C22D53⋊#13111yescharacteristic
771C22C2×#1313330511yescharacteristic
772C22#1681170211yescharacteristic
773C22#1681170311yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—22no—
776C4—22no—
777C4—22no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—531no—
782C4—531no—
783C4—531no—
784C4—531no—
785C4—1062no—
786C4—1062no—
787C4—2121no—
788C4—2121no—
789C2—4241no—
790C2—2122no—
791C2—2122no—
792C2#2029117611yescharacteristic
793C2#2029130411yescharacteristic
794C2#2029130511yescharacteristic
795C2#2029153211yescharacteristic
796C2#2029153911yescharacteristic
797C2#2029154411yescharacteristic
798C2#2029155111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC2×#125×C53C4
prime radicalC2×#13133192C4
cosocleC22×Dic53C24
hypercenterC2×#125#6157
hypocenterC53#21381
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811648C2semidirect
2. C2×#16811588C2semidirect
3. #20290888C2semidirect
4. #20290886C2semidirect
5. #20290841C2semidirect
6. #20290837C2semidirect
7. #20290695C2semidirect
8. #20290695C2semidirect
9. #20290691C2semidirect
10. #20290691C2semidirect
11. #20290444C2semidirect
12. #20290444C2semidirect
13. #20290442C2semidirect
14. C4×#13133274C2semidirect
462. C53#21381semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168116482
C2×#168115882
#202908882
#202908862
#202908412
#202908372
#202906952
#202906912
#202904442
#202904422
C4×#131332742
C2×#168111582
#2138153