Finite Group Databasebeta

← #28320762

Subgroups — #28320762

Order 13568.

1256 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×D53⋊M16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#13133296C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290892C212yesmaximal, complemented
4#20290880C212yesmaximal, complemented
5#20290699C212yesmaximal, complemented
6#20290697C212yesmaximal, complemented
7C4×#13133282C212yesmaximal, complemented
8C4×#13133281C212yesmaximal, complemented
9#20288009C211yesmaximal, characteristic
10C2×D53⋊M16C2212yes—
11C2×#13133296—21no—
12C2×#13133282C2214yes—
13C2×#13133281C2214yes—
14C4×#11719936C2212yes—
15C4×#11719936C2212yes—
16C4×#11719940—21no—
17C4×#11719940—21no—
18#16811582—21no—
19C4×D53⋊C8—21no—
20C4×C4⋊#6157—21no—
21C4×C4⋊#6157C2212yes—
22C4×C22⋊#6157—21no—
23C4×C22⋊#6157C2212yes—
24#16811559—21no—
25C42×#6157C2212yes—
26#16811493C2214yes—
27#16811493C2214yes—
28#16811179C2211yescharacteristic
29#16811177C411yescharacteristic, complemented
30#16811175C411yescharacteristic, complemented
31#16811172C2211yescharacteristic
32#16811170C411yescharacteristic, complemented
33#16811168C411yescharacteristic, complemented
34#16811158C411yescharacteristic, complemented
35#16811157C411yescharacteristic, complemented
36#16811156—21no—
37#16811156—21no—
38#16811152C411yescharacteristic, complemented
39#16811151—21no—
40#16811150—21no—
41#16811136C2211yescharacteristic
42#16811133C2211yescharacteristic
43#16811132—21no—
44#16811131—21no—
45C4×#11719949C2211yescharacteristic
46#16811091—21no—
47C4×#11719947—21no—
48C4×#11719947C2211yescharacteristic
49C2×C42×D53C2211yescharacteristic
50C53×#529C411yescharacteristic, complemented
51C2×#11719936C2314yes—
52D53⋊M16—28no—
53C2×#11719940—22no—
54C2×D53⋊C8—22no—
55#13133296—28no—
56C2×C4⋊#6157—22no—
57C2×C22⋊#6157—22no—
58C2×C4×#6157—22no—
59C2×C4×#6157—22no—
60C2×C4×#6157C2314yes—
61#13133282—28no—
62#13133281—28no—
63#13133272—22no—
64#13133272—22no—
65C4×#88324—22no—
66C4×#88324—22no—
67(C2×#6157)⋊C4—22no—
68(C2×#6157)⋊C4—22no—
69C2×#11719949C2311yescharacteristic
70C2×#11719945—21no—
71C2×#11719947—21no—
72C2×#11719947C2311yescharacteristic
73C22×C4×D53D411yescharacteristic
74C22×C4×D53D411yescharacteristic
75C22×C4×D53C2311yescharacteristic
76#13133216C2×C411yescharacteristic
77#13133216C2×C411yescharacteristic
78#13133215C2×C411yescharacteristic
79#13133213C2×C411yescharacteristic
80#13133212—21no—
81#13133211—21no—
82#13133210—21no—
83#13133209C2×C411yescharacteristic
84#13133207—21no—
85#13133207—21no—
86#13133205C2×C411yescharacteristic
87#13133203—21no—
88#13133203—21no—
89#13133202—21no—
90#13133202—21no—
91#13133200—21no—
92#13133199—21no—
93#13133199—21no—
94#13133197C2×C411yescharacteristic
95#13133196C2×C411yescharacteristic
96#13133195—21no—
97#13133195—21no—
98#13133195—21no—
99#13133194—21no—
100#13133193C2×C411yescharacteristic
101#13133192C2×C411yescharacteristic
102#13133191C2×C411yescharacteristic
103#13133190—21no—
104#13133190—21no—
105#13133190—21no—
106#13133189—21no—
107#13133188C2×C411yescharacteristic
108#13133187—21no—
109#13133185—21no—
110Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
111C4×Dic106—21no—
112C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
113#13133182—21no—
114#13133182—21no—
115#13133182—21no—
116#13133182C2×C411yescharacteristic
117C4×D212—21no—
118C4×D212C2×C411yescharacteristic
119D4×Dic53—21no—
120D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
121#13133179—21no—
122#13133179—21no—
123#13133179—21no—
124#13133179C2×C411yescharacteristic
125C4×C22⋊D53—21no—
126C4×C22⋊D53—21no—
127C4×C22⋊D53—21no—
128#13133177—21no—
129#13133177—21no—
130#13133177—21no—
131#13133177—21no—
132#13133177—21no—
133#13133177—21no—
134#13133177—21no—
135#13133175—21no—
136#13133175—21no—
137#13133175C2311yescharacteristic
138#13133175C2311yescharacteristic
139#13133174—21no—
140#13133174—21no—
141#13133173—21no—
142#13133173—21no—
143#13133173—21no—
144C2×C4×Dic53—21no—
145C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
146C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
148C42×D53—21no—
149C42×D53C2×C411yescharacteristic
150C42×D53C2×C411yescharacteristic
151C42×D53D411yescharacteristic
152C42×D53D411yescharacteristic
153C42×D53D411yescharacteristic
154C42×D53D411yescharacteristic
155C42×D53C2311yescharacteristic
156C42×D53C2311yescharacteristic
157#126×C53—21no—
158#125×C53C2×C411yescharacteristic
159#124×C53C2×C411yescharacteristic
160#123×C53—21no—
161C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
162#121×C53C2×C411yescharacteristic
163C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
164C4×D4×C53—21no—
165C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
166#117×C53—21no—
167C2×C42×C53C2×C411yescharacteristic
168C23×D53C2×D411yescharacteristic
169C22×#6157—24no—
170C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
171C2×D4×C53—21no—
172C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
175C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
176C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
177C2×C22⋊D53—21no—
178C2×C22⋊D53—21no—
179C2×C22⋊D53—21no—
180C2×C22⋊D53—21no—
181C2×C22⋊D53—21no—
182C22×Dic53—21no—
183C22×Dic53—21no—
184C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
185C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
186C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
187#11719949—24no—
188#11719947—24no—
189#11719947—44no—
190#11719945—44no—
191C2×D212—21no—
192C2×D212—21no—
193C2×D212C22×C411yescharacteristic
194C2×C4×D53—24no—
195C2×C4×D53—24no—
196C2×C4×D53—21no—
197C2×C4×D53—21no—
198C2×C4×D53—21no—
199C2×C4×D53—42no—
200C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
205C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D53C2411yescharacteristic
212C2×Dic106—21no—
213C2×Dic106—21no—
214C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
215C22⋊#6157—28no—
216#11719940—28no—
217C2×#88324—24no—
218C4⋊#6157—28no—
219C4×#6157—28no—
220C4×#6157—24no—
221C4×#6157—24no—
222C4×#6157—44no—
223#11719936—24no—
224#11719936#4118yescomplemented
225D53⋊C8—28no—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
231C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
232C22⋊C4×C53—21no—
233C22⋊C4×C53—21no—
234C22⋊C4×C53—21no—
235C22⋊C4×C53—21no—
236C22⋊C4×C53—21no—
237C42×C53—21no—
238C42×C53C22⋊C411yescharacteristic
239C42×C53C22⋊C411yescharacteristic
240C42×C53C22×C411yescharacteristic
241C42×C53C22×C411yescharacteristic
242C22⋊Dic53—21no—
243C22⋊Dic53—21no—
244C22⋊Dic53—21no—
245#11719921—21no—
246#11719921—21no—
247#11719921—21no—
248#11719921—21no—
249#11719921—21no—
250#11719921—21no—
251#11719921—21no—
252#11719921—21no—
253#11719921—21no—
254#11719921—21no—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
258C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
259#11719919—21no—
260#11719919—21no—
261#11719919—21no—
262#11719919—21no—
263#11719919—21no—
264#11719919—21no—
265#11719919—21no—
266#11719919—21no—
267#11719919—21no—
268#11719919—21no—
269C4×Dic53—21no—
270C4×Dic53—21no—
271C4×Dic53—21no—
272C4×Dic53—21no—
273C4×Dic53—21no—
274C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
275C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
276C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
281C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
282C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
286C23×C53—21no—
287C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C22×D53—22no—
289C22×D53—22no—
290C22×D53—21no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C22×D53C22×D411yescharacteristic
294C2×#6157—28no—
295C2×#6157—44no—
296C2×#6157—44no—
297Q8×C53—22no—
298D4×C53—22no—
299D4×C53—42no—
300C2×C4×C53—22no—
301C2×C4×C53—22no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—42no—
307C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
313C22⋊D53—42no—
314C22⋊D53—42no—
315C22⋊D53—42no—
316C22⋊D53—42no—
317C22⋊D53—42no—
318C2×Dic53—22no—
319C2×Dic53—22no—
320C2×Dic53—22no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—42no—
325C2×Dic53—42no—
326C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
332D212—22no—
333D212—42no—
334D212—42no—
335C4×D53—22no—
336C4×D53—22no—
337C4×D53—22no—
338C4×D53—22no—
339C4×D53—22no—
340C4×D53—22no—
341C4×D53—22no—
342C4×D53—22no—
343C4×D53—41no—
344C4×D53—41no—
345C4×D53—42no—
346C4×D53—42no—
347C4×D53—42no—
348C4×D53#10414yescomplemented
349C4×D53C2×#4114yes—
350Dic106—22no—
351Dic106—42no—
352Dic106—42no—
353#88324—28no—
354#21382—531nomaximal, Sylow
355C22×C53—21no—
356C22×C53—21no—
357C22×C53—21no—
358C22×C53—41no—
359C22×C53—41no—
360C22×C53—41no—
361C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×D53—21no—
363C2×D53—21no—
364C2×D53—21no—
365C2×D53—21no—
366C2×D53—44no—
367C2×D53—41no—
368C2×D53—41no—
369C2×D53—41no—
370C2×D53C2×#10412yes—
371C2×D53#53212yes—
372#6157—48no—
373C4×C53—21no—
374C4×C53—21no—
375C4×C53—21no—
376C4×C53—21no—
377C4×C53—41no—
378C4×C53—41no—
379C4×C53—41no—
380C4×C53C2×#10412yes—
381C4×C53C4×#4112yes—
382Dic53—21no—
383Dic53—21no—
384Dic53—21no—
385Dic53—41no—
386Dic53—41no—
387Dic53—41no—
388Dic53C2×#10412yes—
389Dic53#42112yes—
390Dic53#52512yes—
391#3444—531no—
392C2×C4×M16—531no—
393C4×#117—531no—
394#1986—532no—
395#1980—532no—
396#1871—532no—
397#1871—532no—
398C4×#104—532no—
399C4×#104—532no—
400C2×C53—41no—
401C2×C53—81no—
402C2×C53#229711yescharacteristic
403C2×C53C22×#10411yescharacteristic
404C2×C53C2×#42111yescharacteristic
405D53—22no—
406D53—22no—
407D53—81no—
408C22×M16—532no—
409#533—531no—
410#533—531no—
411#533—531no—
412#532—531no—
413#532—531no—
414#532—531no—
415#529—531no—
416#529—531no—
417#529—531no—
418#529—1061no—
419#529—1061no—
420#529—1061no—
421#529—1061no—
422#529#615711yescharacteristic, complemented
423#525—531no—
424#525—531no—
425#525—1061no—
426#525—1061no—
427C4×#41—531no—
428C4×#41—531no—
429C4×#41—1061no—
430C4×#41—1061no—
431C2×#117—1061no—
432C22×C42—531no—
433C2×#104—534no—
434C2×#104—534no—
435C4×M16—532no—
436C4×M16—532no—
437C4×M16—1061no—
438C4×M16—1061no—
439C2×#97—1061no—
440C2×C4×C8—1061no—
441C4×C4⋊C4—532no—
442C4×C4⋊C4—1061no—
443C4×C22⋊C4—532no—
444C4×C22⋊C4—1061no—
445#376—1061no—
446C43—532no—
447#339—534no—
448#339—534no—
449C53#2138211yescharacteristic, complemented, Sylow
450C2×#41—531no—
451C2×#41—531no—
452C2×#41—1061no—
453C2×#41—1061no—
454C23×C4—531no—
455C23×C4—531no—
456C23×C4—531no—
457C2×M16—534no—
458C2×M16—1068no—
459C2×M16—1062no—
460C22×C8—1062no—
461C4⋊Q8—531no—
462C4⋊Q8—531no—
463C4⋊Q8—531no—
464#127—531no—
465#126—21no—
466#126—1061no—
467#126—1061no—
468#126—1061no—
469#125—531no—
470#125—1061no—
471#125—1061no—
472#125C2×#615711yescharacteristic
473#124—531no—
474#124—1061no—
475#124—1061no—
476#124C2×#615711yescharacteristic
477#123—21no—
478#123—1061no—
479#123—1061no—
480#123—1061no—
481#123—1061no—
482#123—1061no—
483C22⋊Q8—531no—
484C22⋊Q8—531no—
485C22⋊Q8—531no—
486C22⋊Q8—1061no—
487C22⋊Q8—1061no—
488C22⋊Q8—1061no—
489C22⋊Q8—1061no—
490C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
491#121—531no—
492#121—531no—
493#121—531no—
494#121—1061no—
495#121—1061no—
496#121—1061no—
497#121—1061no—
498#121C2×#615711yescharacteristic
499#120—1061no—
500#120—1061no—
501C4×Q8—531no—
502C4×Q8—531no—
503C4×Q8—531no—
504C4×Q8—1061no—
505C4×Q8—1061no—
506C4×Q8—1061no—
507C4×Q8—1061no—
508C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
509C4×D4—21no—
510C4×D4—531no—
511C4×D4—531no—
512C4×D4—531no—
513C4×D4—1061no—
514C4×D4—1061no—
515C4×D4—1061no—
516C4×D4—1061no—
517C4×D4—1061no—
518C4×D4—1061no—
519C4×D4—1061no—
520C4×D4—1061no—
521C4×D4—1061no—
522C4×D4—1061no—
523C4×D4—1061no—
524C4×D4—1061no—
525C4×D4—1061no—
526C4×D4—1061no—
527C4×D4—1061no—
528C4×D4C2×#615711yescharacteristic
529#117—21no—
530#117—531no—
531#117—531no—
532#117—1061no—
533#117—1061no—
534#117—1061no—
535#117—1061no—
536#117—1061no—
537#117—1061no—
538#117—1068no—
539#117—1061no—
540C2×C4⋊C4—1062no—
541C2×C22⋊C4—1062no—
542C2×C42—531no—
543C2×C42—531no—
544C2×C42—531no—
545C2×C42—531no—
546C2×C42—531no—
547C2×C42—531no—
548C2×C42—531no—
549C2×C42—531no—
550C2×C42—531no—
551C2×C42—531no—
552C2×C42—531no—
553C2×C42—534no—
554C2×C42—1061no—
555C2×C42—1061no—
556C2×C42—1062no—
557C2×C42—1062no—
558C2×C42C2×#615711yescharacteristic
559#104—1068no—
560#104—1068no—
561#97—1062no—
562#97—1062no—
563C4×C8—1062no—
564C4×C8—1062no—
565#95—1062no—
566#95—1062no—
567C24—531no—
568#41—1064no—
569#41—1064no—
570#41—2124no—
571#41—2124no—
572C2×Q8—531no—
573C2×Q8—1061no—
574C2×Q8—1061no—
575C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
576C2×D4—21no—
577C2×D4—531no—
578C2×D4—1061no—
579C2×D4—1061no—
580C2×D4—1061no—
581C2×D4—1061no—
582C2×D4—1061no—
583C2×D4—1061no—
584C2×D4—1061no—
585C2×D4C22×#615711yescharacteristic
586C22×C4—21no—
587C22×C4—531no—
588C22×C4—531no—
589C22×C4—531no—
590C22×C4—531no—
591C22×C4—531no—
592C22×C4—531no—
593C22×C4—531no—
594C22×C4—531no—
595C22×C4—531no—
596C22×C4—531no—
597C22×C4—531no—
598C22×C4—531no—
599C22×C4—531no—
600C22×C4—531no—
601C22×C4—531no—
602C22×C4—1064no—
603C22×C4—1064no—
604C22×C4—1061no—
605C22×C4—1061no—
606C22×C4—1061no—
607C22×C4—1061no—
608C22×C4—1064no—
609C22×C4—1061no—
610C22×C4—2122no—
611C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
612C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
613C22×C4C22×#615711yescharacteristic
614M16—538no—
615M16—1064no—
616M16—1068no—
617C2×C8—1064no—
618C2×C8—1068no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—531no—
624C4⋊C4—531no—
625C4⋊C4—1061no—
626C4⋊C4—1061no—
627C4⋊C4—1061no—
628C4⋊C4—1061no—
629C4⋊C4—1061no—
630C4⋊C4—1061no—
631C4⋊C4—1061no—
632C4⋊C4—1061no—
633C4⋊C4—1068no—
634C4⋊C4—1061no—
635C4⋊C4—1061no—
636C4⋊C4—1061no—
637C4⋊C4—1061no—
638C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
639C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—1061no—
646C22⋊C4—1061no—
647C22⋊C4—1061no—
648C22⋊C4—1061no—
649C22⋊C4—1061no—
650C22⋊C4—1061no—
651C22⋊C4—1061no—
652C22⋊C4—1061no—
653C22⋊C4—1068no—
654C22⋊C4—1061no—
655C22⋊C4—1061no—
656C22⋊C4—1061no—
657C22⋊C4—1061no—
658C22⋊C4—1061no—
659C42—21no—
660C42—531no—
661C42—531no—
662C42—531no—
663C42—531no—
664C42—531no—
665C42—531no—
666C42—531no—
667C42—531no—
668C42—531no—
669C42—531no—
670C42—531no—
671C42—531no—
672C42—1061no—
673C42—1061no—
674C42—1061no—
675C42—1061no—
676C42—1064no—
677C42—1064no—
678C42—1068no—
679C42—1061no—
680C42—2124no—
681C42C22⋊#615711yescharacteristic
682C42C22⋊#615711yescharacteristic
683C42C22×#615711yescharacteristic
684C42C22×#615711yescharacteristic
685C23—21no—
686C23—531no—
687C23—531no—
688C23—1062no—
689C23—1062no—
690C23—1061no—
691C23—2121no—
692C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
693Q8—22no—
694Q8—1062no—
695Q8—2122no—
696Q8—2122no—
697D4—22no—
698D4—42no—
699D4—1062no—
700D4—2122no—
701D4—2122no—
702D4—2122no—
703D4—2122no—
704D4—2122no—
705D4—2122no—
706D4—2122no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—531no—
715C2×C4—531no—
716C2×C4—531no—
717C2×C4—534no—
718C2×C4—534no—
719C2×C4—531no—
720C2×C4—531no—
721C2×C4—531no—
722C2×C4—1062no—
723C2×C4—1062no—
724C2×C4—1062no—
725C2×C4—1062no—
726C2×C4—1062no—
727C2×C4—1062no—
728C2×C4—1062no—
729C2×C4—1062no—
730C2×C4—1062no—
731C2×C4—1062no—
732C2×C4—1062no—
733C2×C4—1068no—
734C2×C4—1061no—
735C2×C4—1061no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—2121no—
738C2×C4—2121no—
739C2×C4—2122no—
740C2×C4—2122no—
741C2×C4—2122no—
742C2×C4—2122no—
743C2×C4—2124no—
744C2×C4—2124no—
745C2×C4—2122no—
746C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
747C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
748C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
749C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
750C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
751C2×C4C23×#615711yescharacteristic
752C8—1068no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—532no—
760C22—532no—
761C22—1061no—
762C22—1061no—
763C22—1061no—
764C22—1061no—
765C22—2124no—
766C22—2121no—
767C22—2121no—
768C22—2121no—
769C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
770C4—21no—
771C4—21no—
772C4—21no—
773C4—21no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—532no—
778C4—532no—
779C4—532no—
780C4—1061no—
781C4—1061no—
782C4—1061no—
783C4—2128no—
784C4—2121no—
785C4—2121no—
786C4—2121no—
787C4D53⋊#10412yes—
788C4#41×#615712yes—
789C2—41no—
790C2—81no—
791C2—1062no—
792C2—1062no—
793C2—4241no—
794C2#2029117611yescharacteristic
795C2C2×D53⋊#10411yescharacteristic
796C2D53⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#529C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288009C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#529#6157
hypocenterC53#21382
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×D53⋊M16C2semidirect
2. C4×#13133296C2semidirect
3. #20290892C2semidirect
4. #20290880C2semidirect
5. #20290699C2semidirect
6. #20290697C2semidirect
7. C4×#13133282C2semidirect
8. C4×#13133281C2semidirect
29. #16811177C4semidirect
30. #16811175C4semidirect
32. #16811170C4semidirect
33. #16811168C4semidirect
34. #16811158C4semidirect
35. #16811157C4semidirect
38. #16811152C4semidirect
50. C53×#529C4semidirect
224. #11719936#41semidirect
348. C4×D53#104semidirect
422. #529#6157semidirect
449. C53#21382semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×D53⋊M162
C4×#131332962
#202908922
#202908802
#202906992
#202906972
C4×#131332822
C4×#131332812
#202880092
#2138253