Finite Group Databasebeta

← #28320771

Subgroups — #28320771

Order 13568.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291280C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291177C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290891C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290890C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290880C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290698C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290697C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290479C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290478C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#13133282C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13133281C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288102C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11719936C2211yescharacteristic
17C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
18C2×#13133282C2211yescharacteristic
19C2×#13133282C2211yescharacteristic
20C2×#13133282C2211yescharacteristic
21C2×#13133282C2211yescharacteristic
22C2×#13133281C2211yescharacteristic
23C2×#13133281C2211yescharacteristic
24C2×#13133281C2211yescharacteristic
25C2×#13133281C2211yescharacteristic
26#16811588—21no—
27#16811588—21no—
28#16811587—21no—
29#16811587—21no—
30C4×#11719936C2211yescharacteristic
31C4×#11719936C2211yescharacteristic
32C4×#11719936C2211yescharacteristic
33C4×#11719936C2211yescharacteristic
34#16811573—21no—
35#16811573—21no—
36#16811572—21no—
37#16811572—21no—
38C4×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
39C4×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
40C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
41C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
42#16811559C2211yescharacteristic
43C42×#6157C2211yescharacteristic
44#16811493C2211yescharacteristic
45#16811493C2211yescharacteristic
46#16811493C2211yescharacteristic
47#16811493C2211yescharacteristic
48#16811493C2211yescharacteristic
49#16811493C2211yescharacteristic
50#16811493C2211yescharacteristic
51#16811493C2211yescharacteristic
52#16811247C411yescharacteristic, complemented
53#16811244C411yescharacteristic, complemented
54#16811242C411yescharacteristic, complemented
55#16811233C411yescharacteristic, complemented
56#16811231C411yescharacteristic, complemented
57#16811226C411yescharacteristic, complemented
58#16811224C411yescharacteristic, complemented
59#16811219—21no—
60#16811214—21no—
61#16811209—21no—
62#16811207—21no—
63#16811178C2211yescharacteristic
64#16811172C2211yescharacteristic
65#16811159—21no—
66#16811156—21no—
67#16811152—21no—
68#16811150—21no—
69#16811136C2211yescharacteristic
70#16811133C2211yescharacteristic
71C4×#11719949C2211yescharacteristic
72C4×#11719947C2211yescharacteristic
73#117×D53C2211yescharacteristic
74C53×#542C411yescharacteristic, complemented
75C2×#11719936—21no—
76C2×#11719936—22no—
77C2×#11719936—22no—
78C2×#11719936C2311yescharacteristic
79C2×#11719936C2311yescharacteristic
80C2×#11719936C2311yescharacteristic
81C2×#11719936C2311yescharacteristic
82D53⋊M16—22no—
83D53⋊M16—22no—
84C2×#11719940—21no—
85C2×D53⋊C8—21no—
86C22×#88324—21no—
87C2×C4⋊#6157—21no—
88C2×C4⋊#6157—21no—
89C2×C22⋊#6157—21no—
90C2×C22⋊#6157—21no—
91C2×C4×#6157—21no—
92C2×C4×#6157—21no—
93C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
94C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
95C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
96C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
97#13133282—22no—
98#13133282—22no—
99#13133282—22no—
100#13133282—22no—
101#13133281—22no—
102#13133281—22no—
103#13133281—22no—
104#13133281—22no—
105#13133272—21no—
106#13133272—21no—
107#13133272—21no—
108#13133272—21no—
109C4×#88324—21no—
110C4×#88324—21no—
111C4×#88324—21no—
112C4×#88324—21no—
113(C2×#6157)⋊C4—21no—
114(C2×#6157)⋊C4—21no—
115(C2×#6157)⋊C4—21no—
116(C2×#6157)⋊C4—21no—
117(C2×#6157)⋊C4—21no—
118(C2×#6157)⋊C4—21no—
119C2×#11719949C2311yescharacteristic
120C2×#11719947C2311yescharacteristic
121C22×C4×D53C2311yescharacteristic
122#13133217C2×C411yescharacteristic
123#13133215C2×C411yescharacteristic
124#13133213C2×C411yescharacteristic
125#13133212—21no—
126#13133212—21no—
127#13133212—21no—
128#13133211—21no—
129#13133210—21no—
130#13133210—21no—
131#13133210—21no—
132#13133209—21no—
133#13133208—21no—
134#13133208C2×C411yescharacteristic
135#13133208C2×C411yescharacteristic
136#13133207—21no—
137#13133207—21no—
138#13133206—21no—
139#13133205C2×C411yescharacteristic
140#13133203—21no—
141#13133203—21no—
142#13133202—21no—
143#13133202—21no—
144#13133201—21no—
145#13133201—21no—
146#13133200—21no—
147#13133199—21no—
148#13133199—21no—
149#13133199—21no—
150#13133199—21no—
151#13133197—21no—
152#13133197C2×C411yescharacteristic
153#13133196C2×C411yescharacteristic
154#13133195—21no—
155#13133194—21no—
156#13133193—21no—
157#13133193—21no—
158#13133193C2×C411yescharacteristic
159#13133192C2×C411yescharacteristic
160#13133191—21no—
161#13133191C2×C411yescharacteristic
162#13133190—21no—
163#13133190—21no—
164#13133190—21no—
165#13133189—21no—
166#13133188—21no—
167#13133188C2×C411yescharacteristic
168#13133187—21no—
169#13133185—21no—
170Q8×Dic53—21no—
171Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
172C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
173#13133182—21no—
174#13133182C2×C411yescharacteristic
175C4×D212—21no—
176C4×D212C2×C411yescharacteristic
177D4×Dic53—21no—
178D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
179#13133179—21no—
180#13133179—21no—
181#13133179C2×C411yescharacteristic
182C4×C22⋊D53—21no—
183#13133177—21no—
184#13133177—21no—
185#13133177—21no—
186#13133177—21no—
187#13133177—21no—
188#13133176C2×C411yescharacteristic
189#13133175—21no—
190#13133175D411yescharacteristic
191#13133175D411yescharacteristic
192#13133175C2311yescharacteristic
193#13133175C2311yescharacteristic
194#13133174C2×C411yescharacteristic
195#13133174C2×C411yescharacteristic
196#13133173—21no—
197#13133173D411yescharacteristic
198#13133173D411yescharacteristic
199C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
200C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
201C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
202C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
203C2×C4×Dic53—21no—
204C42×D53—21no—
205C42×D53C2311yescharacteristic
206C42×D53C2311yescharacteristic
207C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
208#126×C53—21no—
209#124×C53—21no—
210#124×C53C2×C411yescharacteristic
211#123×C53—21no—
212C22⋊Q8×C53—21no—
213C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
214#121×C53C2×C411yescharacteristic
215C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
216C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
217#117×C53C2×C411yescharacteristic
218C23×D53C2×D411yescharacteristic
219C22×#6157—21no—
220C22×#6157—21no—
221C22×#6157—21no—
222C22×#6157—21no—
223C2×Q8×C53—21no—
224C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
225C2×D4×C53—21no—
226C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C53—21no—
228C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
237#11719949—21no—
238#11719949—21no—
239#11719949—21no—
240#11719949—21no—
241#11719947—21no—
242#11719947—21no—
243#11719947—21no—
244#11719947—21no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212—21no—
247C2×D212C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D53C2411yescharacteristic
263C2×Dic106—21no—
264C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
265C22⋊#6157—42no—
266C22⋊#6157—42no—
267#11719940—24no—
268C2×#88324—24no—
269C2×#88324—21no—
270C2×#88324—21no—
271C2×#88324—21no—
272C2×#88324—21no—
273C4⋊#6157—42no—
274C4⋊#6157—42no—
275C4×#6157—21no—
276C4×#6157—21no—
277C4×#6157—21no—
278C4×#6157—21no—
279C4×#6157—21no—
280C4×#6157—21no—
281C4×#6157—21no—
282C4×#6157—21no—
283C4×#6157—42no—
284C4×#6157—42no—
285#11719936—24no—
286#11719936—21no—
287#11719936—21no—
288#11719936—21no—
289#11719936—21no—
290#11719936#4112yes—
291#11719936#4112yes—
292#11719936#4112yes—
293#11719936#4112yes—
294D53⋊C8—24no—
295C4⋊C4×C53—21no—
296C4⋊C4×C53—21no—
297C4⋊C4×C53—21no—
298C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
299C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
300C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
301C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
302C22⋊C4×C53—21no—
303C22⋊C4×C53—21no—
304C22⋊C4×C53—21no—
305C22⋊C4×C53—21no—
306C22⋊C4×C53—21no—
307C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
308C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
309C42×C53—21no—
310C42×C53C22×C411yescharacteristic
311C42×C53C22×C411yescharacteristic
312C22⋊Dic53—21no—
313C22⋊Dic53—21no—
314C22⋊Dic53—21no—
315C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
316C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
317#11719921—21no—
318#11719921—21no—
319#11719921—21no—
320#11719921—21no—
321#11719921—21no—
322#11719921—21no—
323#11719921—21no—
324#11719921—21no—
325#11719921—21no—
326#11719921—21no—
327#11719921C22⋊C411yescharacteristic
328#11719921C22⋊C411yescharacteristic
329#11719921C22⋊C411yescharacteristic
330#11719921C22⋊C411yescharacteristic
331C4⋊Dic53—21no—
332C4⋊Dic53—21no—
333C4⋊Dic53—21no—
334C4⋊Dic53—21no—
335C4⋊Dic53—21no—
336C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
337C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
338C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
339C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
340#11719919—21no—
341#11719919—21no—
342#11719919—21no—
343#11719919—21no—
344#11719919—21no—
345#11719919—21no—
346#11719919—21no—
347#11719919—21no—
348#11719919C22⋊C411yescharacteristic
349#11719919C22⋊C411yescharacteristic
350#11719919C22⋊C411yescharacteristic
351#11719919C22⋊C411yescharacteristic
352C4×Dic53—21no—
353C4×Dic53—21no—
354C4×Dic53—21no—
355C4×Dic53—21no—
356C4×Dic53—21no—
357C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
358C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
359C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
360C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
361C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
363C23×C53—21no—
364C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C22×D53—21no—
366C22×D53—21no—
367C22×D53—21no—
368C22×D53—41no—
369C22×D53—41no—
370C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C22×D53C22×D411yescharacteristic
372C2×#6157—22no—
373C2×#6157—22no—
374C2×#6157—41no—
375C2×#6157—41no—
376C2×#6157—41no—
377C2×#6157—41no—
378C2×#6157—41no—
379C2×#6157—41no—
380C2×#6157—41no—
381C2×#6157—41no—
382C2×#6157—41no—
383C2×#6157—41no—
384Q8×C53—21no—
385Q8×C53—21no—
386Q8×C53—81no—
387D4×C53—21no—
388D4×C53—21no—
389D4×C53—81no—
390C2×C4×C53—21no—
391C2×C4×C53—21no—
392C2×C4×C53—21no—
393C2×C4×C53—21no—
394C2×C4×C53—21no—
395C2×C4×C53—81no—
396C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
402C22⋊D53—41no—
403C22⋊D53—41no—
404C22⋊D53—81no—
405C22⋊D53—81no—
406C22⋊D53—81no—
407C22⋊D53—81no—
408C2×Dic53—21no—
409C2×Dic53—21no—
410C2×Dic53—21no—
411C2×Dic53—21no—
412C2×Dic53—21no—
413C2×Dic53—41no—
414C2×Dic53—41no—
415C2×Dic53—81no—
416C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
422D212—21no—
423D212—21no—
424D212—41no—
425D212—41no—
426D212—81no—
427C4×D53—21no—
428C4×D53—21no—
429C4×D53—21no—
430C4×D53—21no—
431C4×D53—21no—
432C4×D53—21no—
433C4×D53—41no—
434C4×D53—41no—
435C4×D53—41no—
436C4×D53—41no—
437C4×D53—41no—
438C4×D53—41no—
439C4×D53—81no—
440C4×D53—81no—
441C4×D53C2×#4111yescharacteristic
442C4×D53C2×#4111yescharacteristic
443C4×D53C2×#4111yescharacteristic
444C4×D53C2×#4111yescharacteristic
445Dic106—21no—
446Dic106—21no—
447Dic106—81no—
448#88324—22no—
449#88324—22no—
450#88324—22no—
451#88324—22no—
452#21384—531nomaximal, Sylow
453C22×C53—21no—
454C22×C53—21no—
455C22×C53—21no—
456C22×C53—41no—
457C22×C53—41no—
458C22×C53—41no—
459C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
460C2×D53—21no—
461C2×D53—21no—
462C2×D53—21no—
463C2×D53—21no—
464C2×D53—21no—
465C2×D53—41no—
466C2×D53—41no—
467C2×D53—41no—
468C2×D53—81no—
469C2×D53—81no—
470C2×D53#53211yescharacteristic
471C2×D53#53211yescharacteristic
472#6157—42no—
473#6157—42no—
474#6157—81no—
475#6157—81no—
476C4×C53—21no—
477C4×C53—21no—
478C4×C53—21no—
479C4×C53—21no—
480C4×C53—21no—
481C4×C53—41no—
482C4×C53—41no—
483C4×C53—41no—
484C4×C53C4×#4111yescharacteristic
485C4×C53C4×#4111yescharacteristic
486Dic53—21no—
487Dic53—21no—
488Dic53—21no—
489Dic53—21no—
490Dic53—21no—
491Dic53—41no—
492Dic53—41no—
493Dic53—41no—
494Dic53#52511yescharacteristic
495Dic53#52511yescharacteristic
496#3455—531no—
497#2873—531no—
498#2298—531no—
499#1986—531no—
500#1986—531no—
501#1980—531no—
502#1980—531no—
503#1871—531no—
504#1871—531no—
505#1871—531no—
506#1871—531no—
507#1759—531no—
508#1759—531no—
509C4×#104—531no—
510C4×#104—531no—
511C2×C53—41no—
512C2×C53—81no—
513C2×C53#229711yescharacteristic
514C2×C53#290111yescharacteristic
515C2×C53#290111yescharacteristic
516D53—21no—
517D53—21no—
518D53—41no—
519D53—81no—
520C22×M16—531no—
521C22×M16—531no—
522#542—531no—
523#542—531no—
524#542—531no—
525#542#615711yescharacteristic, complemented
526#541—531no—
527#541—531no—
528#540—531no—
529#540—531no—
530#539—1061no—
531#539—1061no—
532#538—1061no—
533#538—1061no—
534#533—531no—
535#532—531no—
536#529—1061no—
537#529—1061no—
538#529—1061no—
539#529—1061no—
540#525—531no—
541#525—531no—
542C4×#41—531no—
543C4×#41—531no—
544C2×#117—531no—
545C2×#104—531no—
546C2×#104—531no—
547C2×#104—531no—
548C2×#104—531no—
549C2×#104—531no—
550C2×#104—531no—
551C2×#104—531no—
552C2×#104—531no—
553#405—1061no—
554#405—1061no—
555#405—1061no—
556#405—1061no—
557C4×M16—531no—
558C4×M16—531no—
559C4×M16—531no—
560C4×M16—531no—
561#388—1061no—
562#388—1061no—
563#387—1061no—
564#387—1061no—
565C4×C4⋊C4—531no—
566C4×C4⋊C4—531no—
567C4×C22⋊C4—531no—
568C4×C22⋊C4—531no—
569#376—531no—
570C43—531no—
571#339—531no—
572#339—531no—
573#339—531no—
574#339—531no—
575#339—531no—
576#339—531no—
577#339—531no—
578#339—531no—
579C53#2138411yescharacteristic, complemented, Sylow
580C2×#41—531no—
581C2×#41—531no—
582C23×C4—531no—
583C2×M16—531no—
584C2×M16—531no—
585C2×M16—531no—
586C2×M16—531no—
587C2×M16—1062no—
588C2×M16—1062no—
589C2×M16—1062no—
590C2×M16—1062no—
591C2×M16—1061no—
592C2×M16—1061no—
593C22×C8—1061no—
594C22×C8—1061no—
595C4⋊Q8—531no—
596C4⋊Q8—531no—
597C4⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
598#127—531no—
599#126—21no—
600#126—1061no—
601#126—1061no—
602#126—1061no—
603#126—1061no—
604#126—1061no—
605#126—1061no—
606#126—1061no—
607#125—531no—
608#125—531no—
609#125—1061no—
610#125—1061no—
611#125—1061no—
612#125—1061no—
613#124—21no—
614#124—531no—
615#124—1061no—
616#124—1061no—
617#124—1061no—
618#124C2×#615711yescharacteristic
619#123—21no—
620#123—1061no—
621#123—1061no—
622#123—1061no—
623#123—1061no—
624#123—1061no—
625#123—1061no—
626#123—1061no—
627#123—1061no—
628#123—1061no—
629C22⋊Q8—21no—
630C22⋊Q8—531no—
631C22⋊Q8—531no—
632C22⋊Q8—531no—
633C22⋊Q8—1061no—
634C22⋊Q8—1061no—
635C22⋊Q8—1061no—
636C22⋊Q8—1061no—
637C22⋊Q8—1061no—
638C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
639#121—531no—
640#121—531no—
641#121—531no—
642#121—1061no—
643#121—1061no—
644#121—1061no—
645#121—1061no—
646#121—1061no—
647#121—1061no—
648#121C2×#615711yescharacteristic
649#120—1061no—
650#120—1061no—
651C4×Q8—531no—
652C4×Q8—531no—
653C4×Q8—531no—
654C4×Q8—1061no—
655C4×Q8—1061no—
656C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
657C4×D4—531no—
658C4×D4—531no—
659C4×D4—531no—
660C4×D4—1061no—
661C4×D4—1061no—
662C4×D4—1061no—
663C4×D4—1061no—
664C4×D4—1061no—
665C4×D4—1061no—
666C4×D4—1061no—
667C4×D4—1061no—
668C4×D4—1061no—
669C4×D4—1061no—
670C4×D4C2×#615711yescharacteristic
671#117—531no—
672#117—531no—
673#117—531no—
674#117—531no—
675#117—531no—
676#117—531no—
677#117—531no—
678#117—531no—
679#117—531no—
680#117—1061no—
681#117—1061no—
682#117C2×#615711yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—531no—
684C2×C4⋊C4—531no—
685C2×C4⋊C4—1061no—
686C2×C4⋊C4—1061no—
687C2×C22⋊C4—531no—
688C2×C22⋊C4—531no—
689C2×C22⋊C4—1061no—
690C2×C22⋊C4—1061no—
691C2×C42—531no—
692C2×C42—531no—
693C2×C42—531no—
694C2×C42—531no—
695C2×C42—531no—
696C2×C42—531no—
697C2×C42—1061no—
698C2×C42—1061no—
699C2×C42—1061no—
700C2×C42—1061no—
701#104—1062no—
702#104—1062no—
703#104—1062no—
704#104—1062no—
705#104—1062no—
706#104—1062no—
707#104—1062no—
708#104—1062no—
709#97—1061no—
710#97—1061no—
711#97—1061no—
712#97—1061no—
713C4×C8—1061no—
714C4×C8—1061no—
715C4×C8—1061no—
716C4×C8—1061no—
717#95—1061no—
718#95—1061no—
719#95—1061no—
720#95—1061no—
721#95—1061no—
722#95—1061no—
723C24—531no—
724#41—1061no—
725#41—1061no—
726#41—1061no—
727#41—1061no—
728#41—1061no—
729#41—1061no—
730#41—1061no—
731#41—1061no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—531no—
734C2×Q8—1061no—
735C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
736C2×D4—21no—
737C2×D4—531no—
738C2×D4—1061no—
739C2×D4—1061no—
740C2×D4—1061no—
741C2×D4—1061no—
742C2×D4—1061no—
743C2×D4—1061no—
744C2×D4—1061no—
745C2×D4C22×#615711yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—531no—
748C22×C4—531no—
749C22×C4—531no—
750C22×C4—531no—
751C22×C4—531no—
752C22×C4—531no—
753C22×C4—531no—
754C22×C4—531no—
755C22×C4—531no—
756C22×C4—1061no—
757C22×C4—1061no—
758C22×C4—1061no—
759C22×C4—1061no—
760C22×C4—1061no—
761C22×C4—1061no—
762C22×C4—1061no—
763C22×C4—1061no—
764C22×C4—1061no—
765C22×C4—1061no—
766C22×C4—1061no—
767C22×C4—1061no—
768C22×C4—1061no—
769C22×C4C22×#615711yescharacteristic
770M16—532no—
771M16—532no—
772M16—532no—
773M16—532no—
774M16—1061no—
775M16—1061no—
776M16—1061no—
777M16—1061no—
778M16—1064no—
779M16—1064no—
780C2×C8—1061no—
781C2×C8—1061no—
782C2×C8—1061no—
783C2×C8—1061no—
784C2×C8—1064no—
785C2×C8—1064no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—531no—
790C4⋊C4—531no—
791C4⋊C4—531no—
792C4⋊C4—531no—
793C4⋊C4—531no—
794C4⋊C4—531no—
795C4⋊C4—531no—
796C4⋊C4—531no—
797C4⋊C4—1061no—
798C4⋊C4—1061no—
799C4⋊C4—1061no—
800C4⋊C4—1061no—
801C4⋊C4—1061no—
802C4⋊C4—1061no—
803C4⋊C4—1061no—
804C4⋊C4—1061no—
805C4⋊C4—1061no—
806C4⋊C4—1061no—
807C4⋊C4—1061no—
808C4⋊C4—1061no—
809C4⋊C4—1061no—
810C4⋊C4—2122no—
811C4⋊C4—2122no—
812C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
813C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
814C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
815C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—531no—
822C22⋊C4—531no—
823C22⋊C4—531no—
824C22⋊C4—531no—
825C22⋊C4—531no—
826C22⋊C4—531no—
827C22⋊C4—1061no—
828C22⋊C4—1061no—
829C22⋊C4—1061no—
830C22⋊C4—1061no—
831C22⋊C4—1061no—
832C22⋊C4—1061no—
833C22⋊C4—1061no—
834C22⋊C4—1061no—
835C22⋊C4—1061no—
836C22⋊C4—1061no—
837C22⋊C4—1061no—
838C22⋊C4—1061no—
839C22⋊C4—1061no—
840C22⋊C4—2122no—
841C22⋊C4—2122no—
842C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
843C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
844C42—21no—
845C42—531no—
846C42—531no—
847C42—531no—
848C42—531no—
849C42—531no—
850C42—531no—
851C42—1061no—
852C42—1061no—
853C42—1061no—
854C42—1061no—
855C42—1061no—
856C42—1061no—
857C42—1061no—
858C42—1061no—
859C42—1061no—
860C42—1061no—
861C42—1061no—
862C42—1061no—
863C42—1061no—
864C42—2122no—
865C42—2122no—
866C42C22×#615711yescharacteristic
867C42C22×#615711yescharacteristic
868C23—21no—
869C23—531no—
870C23—531no—
871C23—1061no—
872C23—1061no—
873C23—1061no—
874C23—2121no—
875C23—2121no—
876C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
877Q8—21no—
878Q8—21no—
879Q8—81no—
880Q8—1061no—
881Q8—1061no—
882Q8—4241no—
883D4—21no—
884D4—21no—
885D4—81no—
886D4—1061no—
887D4—1061no—
888D4—4241no—
889D4—4241no—
890D4—4241no—
891D4—4241no—
892D4—4241no—
893D4—2121no—
894D4—2121no—
895D4—2121no—
896D4—2121no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—531no—
904C2×C4—531no—
905C2×C4—531no—
906C2×C4—531no—
907C2×C4—531no—
908C2×C4—531no—
909C2×C4—531no—
910C2×C4—531no—
911C2×C4—531no—
912C2×C4—531no—
913C2×C4—1061no—
914C2×C4—1061no—
915C2×C4—1061no—
916C2×C4—1061no—
917C2×C4—1061no—
918C2×C4—1061no—
919C2×C4—1061no—
920C2×C4—1061no—
921C2×C4—1062no—
922C2×C4—1062no—
923C2×C4—1061no—
924C2×C4—1061no—
925C2×C4—1061no—
926C2×C4—4241no—
927C2×C4—4241no—
928C2×C4—4241no—
929C2×C4—2121no—
930C2×C4—2121no—
931C2×C4—2121no—
932C2×C4—2121no—
933C2×C4—2121no—
934C2×C4—2121no—
935C2×C4—2121no—
936C2×C4—2121no—
937C2×C4—2121no—
938C2×C4—2121no—
939C2×C4—2121no—
940C2×C4—2121no—
941C2×C4—2121no—
942C2×C4—2121no—
943C2×C4—2121no—
944C2×C4—2121no—
945C2×C4—2121no—
946C2×C4—2121no—
947C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
948C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
949C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
950C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
951C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
952C2×C4C23×#615711yescharacteristic
953C8—1062no—
954C8—1062no—
955C8—1062no—
956C8—1062no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—531no—
964C22—531no—
965C22—1061no—
966C22—1061no—
967C22—1061no—
968C22—1061no—
969C22—1061no—
970C22—4241no—
971C22—4241no—
972C22—2121no—
973C22—2121no—
974C22—2121no—
975C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—531no—
985C4—531no—
986C4—1061no—
987C4—1061no—
988C4—1061no—
989C4—1061no—
990C4—1061no—
991C4—4241no—
992C4—4241no—
993C4—2122no—
994C4—2122no—
995C4—2121no—
996C4—2121no—
997C4—2121no—
998C4#41×#615711yescharacteristic
999C4#41×#615711yescharacteristic
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—1061no—
1003C2—1061no—
1004C2—4241no—
1005C2—2121no—
1006C2#2029117611yescharacteristic
1007C2#2029134511yescharacteristic
1008C2#2029134611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#542C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288102C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#542#6157
hypocenterC53#21384
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291280C2semidirect
2. #20291177C2semidirect
3. #20290891C2semidirect
4. #20290890C2semidirect
5. #20290880C2semidirect
6. #20290880C2semidirect
7. #20290699C2semidirect
8. #20290698C2semidirect
9. #20290697C2semidirect
10. #20290696C2semidirect
11. #20290479C2semidirect
12. #20290478C2semidirect
13. C4×#13133282C2semidirect
14. C4×#13133281C2semidirect
52. #16811247C4semidirect
53. #16811244C4semidirect
54. #16811242C4semidirect
55. #16811233C4semidirect
56. #16811231C4semidirect
57. #16811226C4semidirect
58. #16811224C4semidirect
74. C53×#542C4semidirect
525. #542#6157semidirect
579. C53#21384semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202912802
#202911772
#202908912
#202908902
#202908802
#202906992
#202906982
#202906972
#202906962
#202904792
#202904782
C4×#131332822
C4×#131332812
#202881022
#2138453