Finite Group Databasebeta

← #28320784

Subgroups — #28320784

Order 13568.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D53⋊#432C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#13133296C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290895C212yesmaximal, complemented
4#20290883C212yesmaximal, complemented
5#20290703C212yesmaximal
6#20290701C212yesmaximal, complemented
7#20290487C212yesmaximal, complemented
8#20290485C212yesmaximal, complemented
9#529×D53C211yesmaximal, characteristic
10C2×#13133296C2212yes—
11#16811646—21no—
12#16811645—21no—
13#16811644—21no—
14#16811643—21no—
15D53⋊(C4⋊C8)C2212yes—
16C2×#13133280C2214yes—
17C2×#13133279C2214yes—
18D53⋊(C22⋊C8)C2212yes—
19#16811582C2212yes—
20C4×C4⋊#6157C2212yes—
21C4×C4⋊#6157C2212yes—
22C4×C22⋊#6157—21no—
23C4×C22⋊#6157—21no—
24#16811559—21no—
25C42×#6157—21no—
26#16811496C2214yes—
27#16811496C2214yes—
28#16811160C411yescharacteristic, complemented
29#16811159C411yescharacteristic, complemented
30#16811158C411yescharacteristic, complemented
31#16811157C411yescharacteristic, complemented
32#16811156—21no—
33#16811155C411yescharacteristic, complemented
34#16811154C411yescharacteristic, complemented
35#16811153—21no—
36#16811152C411yescharacteristic, complemented
37#16811151—21no—
38#16811150—21no—
39#126×D53—21no—
40#125×D53C2211yescharacteristic
41#124×D53C2211yescharacteristic
42#123×D53—21no—
43C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
44#121×D53C2211yescharacteristic
45C4×Q8×D53C2211yescharacteristic
46C4×D4×D53—21no—
47C4×D4×D53C2211yescharacteristic
48#117×D53—21no—
49C2×C42×D53C2211yescharacteristic
50C53×#529C411yescharacteristic, complemented
51C2×D53⋊C8C2314yes—
52#13133296—28no—
53C2×C4⋊#6157C2314yes—
54C2×C22⋊#6157—22no—
55C2×C4×#6157—22no—
56C2×C4×#6157—22no—
57C2×C4×#6157—22no—
58#13133284—22no—
59C4⋊#88324—22no—
60#13133280—28no—
61#13133279—28no—
62#13133274—22no—
63C22⋊#88324—22no—
64#13133272—22no—
65#13133272—22no—
66(C2×#6157)⋊C4—22no—
67(C2×#6157)⋊C4—22no—
68C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
69C2×D4×D53—21no—
70C2×D4×D53C2311yescharacteristic
71C22×C4×D53—21no—
72C22×C4×D53D411yescharacteristic
73C22×C4×D53D411yescharacteristic
74C22×C4×D53C2311yescharacteristic
75#13133212—21no—
76#13133212—21no—
77#13133212—21no—
78#13133211—21no—
79#13133210—21no—
80#13133210—21no—
81#13133210—21no—
82#13133209C2×C411yescharacteristic
83#13133208C2×C411yescharacteristic
84#13133208C2×C411yescharacteristic
85#13133207—21no—
86#13133207—21no—
87#13133206C2×C411yescharacteristic
88#13133205C2×C411yescharacteristic
89#13133204C2×C411yescharacteristic
90#13133203—21no—
91#13133203—21no—
92#13133202—21no—
93#13133202—21no—
94#13133201—21no—
95#13133200—21no—
96#13133199—21no—
97#13133199—21no—
98#13133198—21no—
99#13133197C2×C411yescharacteristic
100#13133196C2×C411yescharacteristic
101#13133195—21no—
102#13133194—21no—
103#13133193C2×C411yescharacteristic
104#13133192C2×C411yescharacteristic
105#13133191C2×C411yescharacteristic
106#13133190—21no—
107#13133189—21no—
108#13133188C2×C411yescharacteristic
109Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
110C4×Dic106—21no—
111C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
112#13133182—21no—
113#13133182C2×C411yescharacteristic
114C4×D212—21no—
115C4×D212C2×C411yescharacteristic
116D4×Dic53—21no—
117D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
118#13133179—21no—
119#13133179C2×C411yescharacteristic
120C4×C22⋊D53—21no—
121C4×C22⋊D53—21no—
122C4×C22⋊D53—21no—
123#13133177—21no—
124#13133177—21no—
125#13133177—21no—
126#13133176—21no—
127#13133175—21no—
128#13133175—21no—
129#13133174—21no—
130#13133174—21no—
131#13133173—21no—
132#13133173—21no—
133C4⋊C4×D53—21no—
134C4⋊C4×D53—21no—
135C4⋊C4×D53—21no—
136C4⋊C4×D53—21no—
137C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
138C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
139C22⋊C4×D53—21no—
140C22⋊C4×D53—21no—
141C22⋊C4×D53—21no—
142C22⋊C4×D53—21no—
143C22⋊C4×D53—21no—
144C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
145C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
147C42×D53—21no—
148C42×D53C2×C411yescharacteristic
149C42×D53C2×C411yescharacteristic
150C42×D53D411yescharacteristic
151C42×D53D411yescharacteristic
152C42×D53D411yescharacteristic
153C42×D53D411yescharacteristic
154C42×D53C2311yescharacteristic
155C42×D53C2311yescharacteristic
156#126×C53—21no—
157#125×C53C2×C411yescharacteristic
158#124×C53C2×C411yescharacteristic
159#123×C53—21no—
160C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
161#121×C53C2×C411yescharacteristic
162C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
163C4×D4×C53—21no—
164C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
165#117×C53—21no—
166C2×C42×C53C2×C411yescharacteristic
167C23×D53—21no—
168C23×D53C2×D411yescharacteristic
169C22×#6157—24no—
170C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
171C2×D4×C53—21no—
172C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
175C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
176C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
177C2×C22⋊D53—21no—
178C2×C22⋊D53—21no—
179C2×C22⋊D53—21no—
180C22×Dic53—21no—
181C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
182C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
183C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
184Q8×D53—24no—
185D4×D53—24no—
186D4×D53—44no—
187C2×D212—21no—
188C2×D212C22×C411yescharacteristic
189C2×C4×D53—24no—
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53—21no—
192C2×C4×D53—21no—
193C2×C4×D53—21no—
194C2×C4×D53—21no—
195C2×C4×D53—42no—
196C2×C4×D53—42no—
197C2×C4×D53—44no—
198C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
203C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D53C2411yescharacteristic
210C2×Dic106—21no—
211C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
212C22⋊#6157—28no—
213C2×#88324—24no—
214C4⋊#6157—24no—
215C4⋊#6157#4118yes—
216C4×#6157—28no—
217C4×#6157—44no—
218C4×#6157—44no—
219D53⋊C8—24no—
220D53⋊C8—24no—
221C4⋊C4×C53—21no—
222C4⋊C4×C53—21no—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53—21no—
225C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
226C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
227C22⋊C4×C53—21no—
228C22⋊C4×C53—21no—
229C22⋊C4×C53—21no—
230C22⋊C4×C53—21no—
231C22⋊C4×C53—21no—
232C42×C53—21no—
233C42×C53C22⋊C411yescharacteristic
234C42×C53C22⋊C411yescharacteristic
235C42×C53C22×C411yescharacteristic
236C42×C53C22×C411yescharacteristic
237C22⋊Dic53—21no—
238C22⋊Dic53—21no—
239C22⋊Dic53—21no—
240C22⋊Dic53—21no—
241C22⋊Dic53—21no—
242#11719921—21no—
243#11719921—21no—
244#11719921—21no—
245#11719921—21no—
246#11719921—21no—
247#11719921—21no—
248#11719921—21no—
249#11719921—21no—
250#11719921—21no—
251#11719921—21no—
252C4⋊Dic53—21no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C4⋊Dic53—21no—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
257C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
258#11719919—21no—
259#11719919—21no—
260#11719919—21no—
261#11719919—21no—
262#11719919—21no—
263#11719919—21no—
264#11719919—21no—
265#11719919—21no—
266#11719919—21no—
267#11719919—21no—
268C4×Dic53—21no—
269C4×Dic53—21no—
270C4×Dic53—21no—
271C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
272C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
273C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
274C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
275C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
276C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
278C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
279C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
283C23×C53—21no—
284C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C22×D53—22no—
286C22×D53—22no—
287C22×D53—22no—
288C22×D53—21no—
289C22×D53—42no—
290C22×D53—42no—
291C22×D53—42no—
292C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C22×D53C22×D411yescharacteristic
294C2×#6157—28no—
295C2×#6157—44no—
296C2×#6157—44no—
297Q8×C53—22no—
298D4×C53—22no—
299D4×C53—42no—
300C2×C4×C53—22no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—42no—
307C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
313C22⋊D53—42no—
314C22⋊D53—42no—
315C22⋊D53—42no—
316C2×Dic53—22no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—41no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—42no—
323C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
329D212—22no—
330D212—42no—
331C4×D53—22no—
332C4×D53—22no—
333C4×D53—22no—
334C4×D53—22no—
335C4×D53—22no—
336C4×D53—22no—
337C4×D53—22no—
338C4×D53—41no—
339C4×D53—41no—
340C4×D53—41no—
341C4×D53—41no—
342C4×D53—42no—
343C4×D53—42no—
344C4×D53—42no—
345C4×D53—42no—
346C4×D53—42no—
347C4×D53C2×#4114yes—
348Dic106—22no—
349Dic106—42no—
350#88324—44no—
351#21396—531nomaximal, Sylow
352C22×C53—21no—
353C22×C53—21no—
354C22×C53—21no—
355C22×C53—41no—
356C22×C53—41no—
357C22×C53—41no—
358C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×D53—21no—
360C2×D53—21no—
361C2×D53—21no—
362C2×D53—44no—
363C2×D53—41no—
364C2×D53—41no—
365C2×D53—41no—
366C2×D53—84no—
367C2×D53#52512yes—
368C2×D53#57512yes—
369C2×D53#57512yes—
370#6157—48no—
371C4×C53—21no—
372C4×C53—21no—
373C4×C53—21no—
374C4×C53—21no—
375C4×C53—21no—
376C4×C53—41no—
377C4×C53—41no—
378C4×C53—41no—
379C4×C53C4×#4112yes—
380Dic53—21no—
381Dic53—21no—
382Dic53—21no—
383Dic53—21no—
384Dic53—21no—
385Dic53—41no—
386Dic53—41no—
387Dic53—41no—
388Dic53#53212yes—
389C2×#529—531no—
390C2×#432—531no—
391C4×#117—531no—
392#1989—532no—
393#1983—532no—
394#1875—532no—
395#1873—532no—
396#1763—532no—
397#1762—532no—
398C2×C53—41no—
399C2×C53—81no—
400C2×C53#229711yescharacteristic
401C2×C53#289611yescharacteristic
402C2×C53#289611yescharacteristic
403D53—41no—
404D53—81no—
405D53#311114yes—
406#529—531no—
407#529—531no—
408#529—531no—
409#529—531no—
410#529—531no—
411#529—531no—
412#529—531no—
413#529—1061no—
414#529—1061no—
415#529—1061no—
416#529—1061no—
417#529#615711yescharacteristic, complemented
418C2×#126—1061no—
419C2×#125—531no—
420C2×#124—531no—
421C2×#123—1061no—
422C2×C22⋊Q8—531no—
423C2×#121—531no—
424C2×C4×Q8—531no—
425C2×C4×D4—531no—
426C2×C4×D4—1061no—
427C2×#117—532no—
428C2×#117—1061no—
429C22×C42—531no—
430#432—1061no—
431#432—1061no—
432#432—1061no—
433#432—1061no—
434C2×C4⋊C8—532no—
435C2×#103—534no—
436C2×#102—534no—
437C2×C22⋊C8—532no—
438C2×#97—532no—
439C4×C4⋊C4—532no—
440C4×C4⋊C4—532no—
441C4×C22⋊C4—1061no—
442C4×C22⋊C4—1061no—
443#376—1061no—
444C43—1061no—
445#340—534no—
446#340—534no—
447C53#2139611yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×Q8—531no—
449C22×D4—531no—
450C22×D4—1061no—
451C23×C4—531no—
452C23×C4—531no—
453C23×C4—531no—
454C23×C4—1061no—
455C22×C8—534no—
456#126—21no—
457#126—1061no—
458#126—1061no—
459#126—1061no—
460#126—1061no—
461#126—1061no—
462#126—1061no—
463#126—1061no—
464#125—531no—
465#125—531no—
466#125—531no—
467#125—1061no—
468#125—1061no—
469#125C2×#615711yescharacteristic
470#124—531no—
471#124—531no—
472#124—531no—
473#124—1061no—
474#124—1061no—
475#124C2×#615711yescharacteristic
476#123—21no—
477#123—1061no—
478#123—1061no—
479#123—1061no—
480#123—1061no—
481#123—1061no—
482#123—1061no—
483#123—1061no—
484C22⋊Q8—531no—
485C22⋊Q8—531no—
486C22⋊Q8—531no—
487C22⋊Q8—1061no—
488C22⋊Q8—1061no—
489C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
490#121—531no—
491#121—531no—
492#121—531no—
493#121—1061no—
494#121—1061no—
495#121C2×#615711yescharacteristic
496C4×Q8—531no—
497C4×Q8—531no—
498C4×Q8—531no—
499C4×Q8—1061no—
500C4×Q8—1061no—
501C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
502C4×D4—21no—
503C4×D4—531no—
504C4×D4—531no—
505C4×D4—531no—
506C4×D4—1061no—
507C4×D4—1061no—
508C4×D4—1061no—
509C4×D4—1061no—
510C4×D4—1061no—
511C4×D4—1061no—
512C4×D4—1061no—
513C4×D4—1061no—
514C4×D4—1061no—
515C4×D4C2×#615711yescharacteristic
516#117—21no—
517#117—1061no—
518#117—1061no—
519#117—1061no—
520#117—1061no—
521#117—1061no—
522#117—1061no—
523#117—1068no—
524#117—1061no—
525C2×C4⋊C4—534no—
526C2×C4⋊C4—531no—
527C2×C4⋊C4—531no—
528C2×C4⋊C4—1061no—
529C2×C4⋊C4—1061no—
530C2×C4⋊C4—1061no—
531C2×C4⋊C4—1061no—
532C2×C22⋊C4—1061no—
533C2×C22⋊C4—1061no—
534C2×C22⋊C4—1061no—
535C2×C22⋊C4—1061no—
536C2×C22⋊C4—1061no—
537C2×C22⋊C4—1062no—
538C2×C42—531no—
539C2×C42—531no—
540C2×C42—531no—
541C2×C42—531no—
542C2×C42—531no—
543C2×C42—531no—
544C2×C42—531no—
545C2×C42—531no—
546C2×C42—531no—
547C2×C42—531no—
548C2×C42—531no—
549C2×C42—1061no—
550C2×C42—1062no—
551C2×C42—1062no—
552C2×C42—1062no—
553C2×C42C2×#615711yescharacteristic
554C4⋊C8—1062no—
555C4⋊C8—1062no—
556#103—1068no—
557#102—1068no—
558C22⋊C8—1062no—
559C22⋊C8—1062no—
560#97—1062no—
561#97—1062no—
562#95—1062no—
563#95—1062no—
564C24—531no—
565C24—1061no—
566C2×Q8—531no—
567C2×Q8—1061no—
568C2×Q8—1064no—
569C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
570C2×D4—21no—
571C2×D4—531no—
572C2×D4—1061no—
573C2×D4—1064no—
574C2×D4—1061no—
575C2×D4—1061no—
576C2×D4—1061no—
577C2×D4—2124no—
578C2×D4C22×#615711yescharacteristic
579C22×C4—21no—
580C22×C4—531no—
581C22×C4—531no—
582C22×C4—531no—
583C22×C4—531no—
584C22×C4—531no—
585C22×C4—531no—
586C22×C4—531no—
587C22×C4—531no—
588C22×C4—531no—
589C22×C4—531no—
590C22×C4—531no—
591C22×C4—531no—
592C22×C4—531no—
593C22×C4—531no—
594C22×C4—531no—
595C22×C4—1064no—
596C22×C4—1061no—
597C22×C4—1061no—
598C22×C4—1061no—
599C22×C4—1061no—
600C22×C4—1061no—
601C22×C4—1064no—
602C22×C4—1061no—
603C22×C4—2122no—
604C22×C4—2122no—
605C22×C4—2124no—
606C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
607C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
608C22×C4C22×#615711yescharacteristic
609C2×C8—1064no—
610C2×C8—1064no—
611C2×C8—1064no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—538no—
617C4⋊C4—531no—
618C4⋊C4—531no—
619C4⋊C4—1061no—
620C4⋊C4—1061no—
621C4⋊C4—1061no—
622C4⋊C4—1061no—
623C4⋊C4—1061no—
624C4⋊C4—1061no—
625C4⋊C4—1061no—
626C4⋊C4—1061no—
627C4⋊C4—1061no—
628C4⋊C4—1061no—
629C4⋊C4—1064no—
630C4⋊C4—1061no—
631C4⋊C4—1061no—
632C4⋊C4—1061no—
633C4⋊C4—1061no—
634C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
635C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
636C22⋊C4—21no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—1061no—
642C22⋊C4—1061no—
643C22⋊C4—1061no—
644C22⋊C4—1061no—
645C22⋊C4—1061no—
646C22⋊C4—1061no—
647C22⋊C4—1061no—
648C22⋊C4—1061no—
649C22⋊C4—1061no—
650C22⋊C4—1061no—
651C22⋊C4—1068no—
652C22⋊C4—1061no—
653C22⋊C4—1061no—
654C22⋊C4—1061no—
655C22⋊C4—1061no—
656C22⋊C4—1061no—
657C42—21no—
658C42—531no—
659C42—531no—
660C42—531no—
661C42—531no—
662C42—531no—
663C42—531no—
664C42—531no—
665C42—531no—
666C42—531no—
667C42—531no—
668C42—531no—
669C42—531no—
670C42—1061no—
671C42—1061no—
672C42—1068no—
673C42—1061no—
674C42—2124no—
675C42—2124no—
676C42C22⋊#615711yescharacteristic
677C42C22⋊#615711yescharacteristic
678C42C22×#615711yescharacteristic
679C42C22×#615711yescharacteristic
680C23—21no—
681C23—531no—
682C23—531no—
683C23—1062no—
684C23—1062no—
685C23—1062no—
686C23—1061no—
687C23—2122no—
688C23—2122no—
689C23—2122no—
690C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
691Q8—22no—
692Q8—1062no—
693Q8—2122no—
694D4—22no—
695D4—42no—
696D4—1062no—
697D4—2122no—
698D4—2122no—
699D4—2122no—
700D4—2122no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—531no—
709C2×C4—534no—
710C2×C4—531no—
711C2×C4—531no—
712C2×C4—531no—
713C2×C4—531no—
714C2×C4—531no—
715C2×C4—1062no—
716C2×C4—1062no—
717C2×C4—1062no—
718C2×C4—1062no—
719C2×C4—1062no—
720C2×C4—1062no—
721C2×C4—1062no—
722C2×C4—1062no—
723C2×C4—1068no—
724C2×C4—1061no—
725C2×C4—1061no—
726C2×C4—1061no—
727C2×C4—2121no—
728C2×C4—2121no—
729C2×C4—2121no—
730C2×C4—2121no—
731C2×C4—2122no—
732C2×C4—2122no—
733C2×C4—2122no—
734C2×C4—2122no—
735C2×C4—2122no—
736C2×C4—2121no—
737C2×C4—2121no—
738C2×C4—2122no—
739C2×C4—2124no—
740C2×C4—2124no—
741C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
742C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
743C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
744C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
745C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
746C2×C4C23×#615711yescharacteristic
747C8—2124no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—532no—
755C22—532no—
756C22—532no—
757C22—1061no—
758C22—1061no—
759C22—1061no—
760C22—4244no—
761C22—2124no—
762C22—2121no—
763C22—2121no—
764C22—2121no—
765C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
766C4—21no—
767C4—21no—
768C4—21no—
769C4—21no—
770C4—21no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—532no—
775C4—1061no—
776C4—1061no—
777C4—1061no—
778C4—1061no—
779C4—1061no—
780C4—2128no—
781C4—2121no—
782C4—2121no—
783C4—2121no—
784C4#41×#615712yes—
785C2—41no—
786C2—81no—
787C2—534no—
788C2—4241no—
789C2—2121no—
790C2#2029117611yescharacteristic
791C2#2029133511yescharacteristic
792C2#2029133511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#529C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#121×D53C22
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#529#6157
hypocenterC53#21396
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D53⋊#432C2semidirect
2. C4×#13133296C2semidirect
3. #20290895C2semidirect
4. #20290883C2semidirect
6. #20290701C2semidirect
7. #20290487C2semidirect
8. #20290485C2semidirect
28. #16811160C4semidirect
29. #16811159C4semidirect
30. #16811158C4semidirect
31. #16811157C4semidirect
33. #16811155C4semidirect
34. #16811154C4semidirect
36. #16811152C4semidirect
50. C53×#529C4semidirect
417. #529#6157semidirect
447. C53#21396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D53⋊#4322
C4×#131332962
#202908952
#202908832
#202907032
#202907012
#202904872
#202904852
#529×D532
#2139653