Finite Group Databasebeta

← #28320794

Subgroups — #28320794

Order 13568.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811582C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291164C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290898C212yesmaximal, complemented
4#20290845C212yesmaximal, complemented
5#20290729C212yesmaximal
6#20290728C212yesmaximal, complemented
7#20290487C212yesmaximal, complemented
8#20290485C212yesmaximal, complemented
9#529×D53C211yesmaximal, characteristic
10C22×D53⋊C8C2212yes—
11C2×#13133296—21no—
12C2×#13133280C2214yes—
13C2×#13133279C2214yes—
14#16811582—21no—
15#16811582—21no—
16#16811582C2212yes—
17#16811582C2212yes—
18C2×#13133272—21no—
19C2×#13133272—21no—
20#16811569C2212yes—
21#16811567—21no—
22#16811565—21no—
23#16811565C2212yes—
24C4×C4⋊#6157—21no—
25C4×C4⋊#6157C2212yes—
26#16811496C2214yes—
27#16811496C2214yes—
28#16811160C411yescharacteristic, complemented
29#16811159C411yescharacteristic, complemented
30#16811158C411yescharacteristic, complemented
31#16811157C411yescharacteristic, complemented
32#16811156—21no—
33#16811155C411yescharacteristic, complemented
34#16811154C411yescharacteristic, complemented
35#16811153—21no—
36#16811152C411yescharacteristic, complemented
37#16811151—21no—
38#16811150—21no—
39#126×D53—21no—
40#125×D53C2211yescharacteristic
41#124×D53C2211yescharacteristic
42#123×D53—21no—
43C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
44#121×D53C2211yescharacteristic
45C4×Q8×D53C2211yescharacteristic
46C4×D4×D53—21no—
47C4×D4×D53C2211yescharacteristic
48#117×D53—21no—
49C2×C42×D53C2211yescharacteristic
50C53×#529C411yescharacteristic, complemented
51C2×D53⋊C8—28no—
52C2×D53⋊C8—22no—
53C2×D53⋊C8C2314yes—
54C22×#88324—22no—
55#13133296—44no—
56C2×C4⋊#6157—22no—
57C2×C4⋊#6157—22no—
58C2×C4⋊#6157C2314yes—
59C2×C22⋊#6157—22no—
60C2×C4×#6157—22no—
61#13133280—28no—
62#13133279—28no—
63#13133272—22no—
64#13133272—22no—
65#13133272—22no—
66#13133272—22no—
67(C2×#6157)⋊C4—22no—
68(C2×#6157)⋊C4—22no—
69C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
70C2×D4×D53—21no—
71C2×D4×D53C2311yescharacteristic
72C22×C4×D53—21no—
73C22×C4×D53D411yescharacteristic
74C22×C4×D53D411yescharacteristic
75C22×C4×D53C2311yescharacteristic
76#13133212—21no—
77#13133212—21no—
78#13133212—21no—
79#13133211—21no—
80#13133210—21no—
81#13133210—21no—
82#13133210—21no—
83#13133209C2×C411yescharacteristic
84#13133208C2×C411yescharacteristic
85#13133208C2×C411yescharacteristic
86#13133207—21no—
87#13133207—21no—
88#13133206C2×C411yescharacteristic
89#13133205C2×C411yescharacteristic
90#13133204C2×C411yescharacteristic
91#13133203—21no—
92#13133203—21no—
93#13133202—21no—
94#13133202—21no—
95#13133201—21no—
96#13133200—21no—
97#13133199—21no—
98#13133199—21no—
99#13133198—21no—
100#13133197C2×C411yescharacteristic
101#13133196C2×C411yescharacteristic
102#13133195—21no—
103#13133194—21no—
104#13133193C2×C411yescharacteristic
105#13133192C2×C411yescharacteristic
106#13133191C2×C411yescharacteristic
107#13133190—21no—
108#13133189—21no—
109#13133188C2×C411yescharacteristic
110Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
111C4×Dic106—21no—
112C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
113#13133182—21no—
114#13133182C2×C411yescharacteristic
115C4×D212—21no—
116C4×D212C2×C411yescharacteristic
117D4×Dic53—21no—
118D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
119#13133179—21no—
120#13133179C2×C411yescharacteristic
121C4×C22⋊D53—21no—
122C4×C22⋊D53—21no—
123C4×C22⋊D53—21no—
124#13133177—21no—
125#13133177—21no—
126#13133177—21no—
127#13133176—21no—
128#13133175—21no—
129#13133175—21no—
130#13133174—21no—
131#13133174—21no—
132#13133173—21no—
133#13133173—21no—
134C4⋊C4×D53—21no—
135C4⋊C4×D53—21no—
136C4⋊C4×D53—21no—
137C4⋊C4×D53—21no—
138C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
140C22⋊C4×D53—21no—
141C22⋊C4×D53—21no—
142C22⋊C4×D53—21no—
143C22⋊C4×D53—21no—
144C22⋊C4×D53—21no—
145C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
146C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
148C42×D53—21no—
149C42×D53C2×C411yescharacteristic
150C42×D53C2×C411yescharacteristic
151C42×D53D411yescharacteristic
152C42×D53D411yescharacteristic
153C42×D53D411yescharacteristic
154C42×D53D411yescharacteristic
155C42×D53C2311yescharacteristic
156C42×D53C2311yescharacteristic
157#126×C53—21no—
158#125×C53C2×C411yescharacteristic
159#124×C53C2×C411yescharacteristic
160#123×C53—21no—
161C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
162#121×C53C2×C411yescharacteristic
163C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
164C4×D4×C53—21no—
165C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
166#117×C53—21no—
167C2×C42×C53C2×C411yescharacteristic
168C23×D53—21no—
169C23×D53C2×D411yescharacteristic
170C22×#6157—24no—
171C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
172C2×D4×C53—21no—
173C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
176C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
177C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
178C2×C22⋊D53—21no—
179C2×C22⋊D53—21no—
180C2×C22⋊D53—21no—
181C22×Dic53—21no—
182C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
183C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
184C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
185Q8×D53—24no—
186D4×D53—24no—
187D4×D53—42no—
188D4×D53—42no—
189C2×D212—21no—
190C2×D212C22×C411yescharacteristic
191C2×C4×D53—22no—
192C2×C4×D53—22no—
193C2×C4×D53—24no—
194C2×C4×D53—21no—
195C2×C4×D53—21no—
196C2×C4×D53—21no—
197C2×C4×D53—21no—
198C2×C4×D53—21no—
199C2×C4×D53—42no—
200C2×C4×D53—44no—
201C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D53C2411yescharacteristic
213C2×Dic106—21no—
214C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
215C22⋊#6157—44no—
216C2×#88324—28no—
217C2×#88324—24no—
218C4⋊#6157—24no—
219C4⋊#6157—24no—
220C4⋊#6157—44no—
221C4⋊#6157—44no—
222C4×#6157—44no—
223D53⋊C8—28no—
224D53⋊C8—24no—
225D53⋊C8#4118yes—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
231C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
232C22⋊C4×C53—21no—
233C22⋊C4×C53—21no—
234C22⋊C4×C53—21no—
235C22⋊C4×C53—21no—
236C22⋊C4×C53—21no—
237C42×C53—21no—
238C42×C53C22⋊C411yescharacteristic
239C42×C53C22⋊C411yescharacteristic
240C42×C53C22×C411yescharacteristic
241C42×C53C22×C411yescharacteristic
242C22⋊Dic53—21no—
243C22⋊Dic53—21no—
244C22⋊Dic53—21no—
245C22⋊Dic53—21no—
246C22⋊Dic53—21no—
247#11719921—21no—
248#11719921—21no—
249#11719921—21no—
250#11719921—21no—
251#11719921—21no—
252#11719921—21no—
253#11719921—21no—
254#11719921—21no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
262C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
263#11719919—21no—
264#11719919—21no—
265#11719919—21no—
266#11719919—21no—
267#11719919—21no—
268#11719919—21no—
269#11719919—21no—
270#11719919—21no—
271#11719919—21no—
272#11719919—21no—
273C4×Dic53—21no—
274C4×Dic53—21no—
275C4×Dic53—21no—
276C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
283C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
284C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
288C23×C53—21no—
289C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C22×D53—22no—
291C22×D53—22no—
292C22×D53—21no—
293C22×D53—42no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—42no—
297C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
299C22×D53#13712yes—
300C22×D53C22×D411yescharacteristic
301C2×#6157—44no—
302C2×#6157—44no—
303C2×#6157—44no—
304Q8×C53—22no—
305D4×C53—22no—
306D4×C53—42no—
307C2×C4×C53—22no—
308C2×C4×C53—22no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—42no—
314C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
320C22⋊D53—42no—
321C22⋊D53—42no—
322C22⋊D53—42no—
323C2×Dic53—22no—
324C2×Dic53—22no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—42no—
330C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
336D212—22no—
337D212—42no—
338C4×D53—22no—
339C4×D53—21no—
340C4×D53—21no—
341C4×D53—21no—
342C4×D53—21no—
343C4×D53—22no—
344C4×D53—22no—
345C4×D53—22no—
346C4×D53—22no—
347C4×D53—22no—
348C4×D53—22no—
349C4×D53—41no—
350C4×D53—41no—
351C4×D53—42no—
352C4×D53—42no—
353C4×D53—42no—
354C4×D53—41no—
355C4×D53—41no—
356C4×D53—42no—
357C4×D53C2×#4114yes—
358Dic106—22no—
359Dic106—42no—
360#88324—28no—
361#21406—531nomaximal, Sylow
362C22×C53—21no—
363C22×C53—21no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53#41712yes—
368C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×D53—21no—
370C2×D53—21no—
371C2×D53—24no—
372C2×D53—24no—
373C2×D53—41no—
374C2×D53—41no—
375C2×D53—41no—
376C2×D53—82no—
377C2×D53—82no—
378C2×D53#41712yes—
379C2×D53#53212yes—
380C2×D53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C2×D53C2×#13711yescharacteristic
382C2×D53#57512yes—
383#6157—84no—
384C4×C53—21no—
385C4×C53—21no—
386C4×C53—21no—
387C4×C53—21no—
388C4×C53—21no—
389C4×C53—41no—
390C4×C53—41no—
391C4×C53—41no—
392C4×C53C4×#4112yes—
393Dic53—21no—
394Dic53—21no—
395Dic53—21no—
396Dic53—21no—
397Dic53—21no—
398Dic53—41no—
399Dic53—41no—
400Dic53—41no—
401Dic53#52512yes—
402C2×#529—531no—
403C22×#97—531no—
404#2285—531no—
405#1992—532no—
406#1959—532no—
407#1893—532no—
408#1892—532no—
409#1763—532no—
410#1762—532no—
411C2×C53—22no—
412C2×C53—81no—
413C2×C53#229711yescharacteristic
414C2×C53C2×#41711yescharacteristic
415C2×C53#289611yescharacteristic
416D53—22no—
417D53—81no—
418D53#318012yes—
419D53#318112yes—
420C23×C8—532no—
421#529—531no—
422#529—531no—
423#529—531no—
424#529—531no—
425#529—531no—
426#529—531no—
427#529—531no—
428#529—1061no—
429#529—1061no—
430#529—1061no—
431#529—1061no—
432#529#615711yescharacteristic, complemented
433C2×#126—1061no—
434C2×#125—531no—
435C2×#124—531no—
436C2×#123—1061no—
437C2×C22⋊Q8—531no—
438C2×#121—531no—
439C2×C4×Q8—531no—
440C2×C4×D4—531no—
441C2×C4×D4—1061no—
442C2×#117—1061no—
443C2×#117—1061no—
444C22×C42—531no—
445C2×#103—534no—
446C2×#102—534no—
447C2×#97—532no—
448C2×#97—532no—
449C2×#97—1061no—
450C2×#97—1061no—
451C2×#97—1061no—
452C2×#97—1061no—
453#384—532no—
454#382—1061no—
455#380—532no—
456#380—1061no—
457C4×C4⋊C4—532no—
458C4×C4⋊C4—1061no—
459#340—534no—
460#340—534no—
461C53#2140611yescharacteristic, complemented, Sylow
462C22×Q8—531no—
463C22×D4—531no—
464C22×D4—1061no—
465C23×C4—531no—
466C23×C4—531no—
467C23×C4—531no—
468C23×C4—1061no—
469C22×C8—534no—
470C22×C8—1068no—
471C22×C8—1062no—
472C22×C8—1062no—
473#126—21no—
474#126—1061no—
475#126—1061no—
476#126—1061no—
477#126—1061no—
478#126—1061no—
479#126—1061no—
480#126—1061no—
481#125—531no—
482#125—531no—
483#125—531no—
484#125—1061no—
485#125—1061no—
486#125C2×#615711yescharacteristic
487#124—531no—
488#124—531no—
489#124—531no—
490#124—1061no—
491#124—1061no—
492#124C2×#615711yescharacteristic
493#123—21no—
494#123—1061no—
495#123—1061no—
496#123—1061no—
497#123—1061no—
498#123—1061no—
499#123—1061no—
500#123—1061no—
501C22⋊Q8—531no—
502C22⋊Q8—531no—
503C22⋊Q8—531no—
504C22⋊Q8—1061no—
505C22⋊Q8—1061no—
506C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
507#121—531no—
508#121—531no—
509#121—531no—
510#121—1061no—
511#121—1061no—
512#121C2×#615711yescharacteristic
513C4×Q8—531no—
514C4×Q8—531no—
515C4×Q8—531no—
516C4×Q8—1061no—
517C4×Q8—1061no—
518C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
519C4×D4—21no—
520C4×D4—531no—
521C4×D4—531no—
522C4×D4—531no—
523C4×D4—1061no—
524C4×D4—1061no—
525C4×D4—1061no—
526C4×D4—1061no—
527C4×D4—1061no—
528C4×D4—1061no—
529C4×D4—1061no—
530C4×D4—1061no—
531C4×D4—1061no—
532C4×D4C2×#615711yescharacteristic
533#117—21no—
534#117—1061no—
535#117—1061no—
536#117—1061no—
537#117—1061no—
538#117—1061no—
539#117—1061no—
540#117—1061no—
541#117—2124no—
542C2×C4⋊C4—531no—
543C2×C4⋊C4—531no—
544C2×C4⋊C4—534no—
545C2×C4⋊C4—1061no—
546C2×C4⋊C4—1061no—
547C2×C4⋊C4—1061no—
548C2×C4⋊C4—1061no—
549C2×C4⋊C4—1062no—
550C2×C4⋊C4—1062no—
551C2×C22⋊C4—1061no—
552C2×C22⋊C4—1061no—
553C2×C22⋊C4—1061no—
554C2×C22⋊C4—1061no—
555C2×C22⋊C4—1061no—
556C2×C22⋊C4—1062no—
557C2×C42—531no—
558C2×C42—531no—
559C2×C42—531no—
560C2×C42—531no—
561C2×C42—531no—
562C2×C42—531no—
563C2×C42—531no—
564C2×C42—531no—
565C2×C42—531no—
566C2×C42—531no—
567C2×C42—531no—
568C2×C42—1061no—
569C2×C42—1062no—
570C2×C42C2×#615711yescharacteristic
571#103—1068no—
572#102—1068no—
573#97—1062no—
574#97—1062no—
575#97—1062no—
576#97—1062no—
577#95—1062no—
578#95—1062no—
579C24—531no—
580C24—1061no—
581C2×Q8—531no—
582C2×Q8—1061no—
583C2×Q8—1064no—
584C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
585C2×D4—21no—
586C2×D4—531no—
587C2×D4—1061no—
588C2×D4—1064no—
589C2×D4—1061no—
590C2×D4—1061no—
591C2×D4—1061no—
592C2×D4—2122no—
593C2×D4—2122no—
594C2×D4C22×#615711yescharacteristic
595C22×C4—21no—
596C22×C4—531no—
597C22×C4—531no—
598C22×C4—531no—
599C22×C4—531no—
600C22×C4—531no—
601C22×C4—531no—
602C22×C4—531no—
603C22×C4—531no—
604C22×C4—531no—
605C22×C4—531no—
606C22×C4—531no—
607C22×C4—531no—
608C22×C4—531no—
609C22×C4—531no—
610C22×C4—531no—
611C22×C4—1064no—
612C22×C4—1061no—
613C22×C4—1062no—
614C22×C4—1062no—
615C22×C4—1061no—
616C22×C4—1061no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4—1064no—
621C22×C4—2122no—
622C22×C4—2124no—
623C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
624C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
625C22×C4C22×#615711yescharacteristic
626C2×C8—538no—
627C2×C8—1064no—
628C2×C8—1064no—
629C2×C8—1068no—
630C2×C8—1068no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—531no—
636C4⋊C4—531no—
637C4⋊C4—1061no—
638C4⋊C4—1061no—
639C4⋊C4—1061no—
640C4⋊C4—1061no—
641C4⋊C4—1061no—
642C4⋊C4—1061no—
643C4⋊C4—1061no—
644C4⋊C4—1061no—
645C4⋊C4—1061no—
646C4⋊C4—1061no—
647C4⋊C4—1064no—
648C4⋊C4—1064no—
649C4⋊C4—1061no—
650C4⋊C4—1061no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—2124no—
654C4⋊C4—2124no—
655C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
656C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—1061no—
663C22⋊C4—1061no—
664C22⋊C4—1061no—
665C22⋊C4—1061no—
666C22⋊C4—1061no—
667C22⋊C4—1061no—
668C22⋊C4—1061no—
669C22⋊C4—1061no—
670C22⋊C4—1061no—
671C22⋊C4—1061no—
672C22⋊C4—1061no—
673C22⋊C4—1061no—
674C22⋊C4—1061no—
675C22⋊C4—1061no—
676C22⋊C4—1061no—
677C22⋊C4—2124no—
678C42—21no—
679C42—531no—
680C42—531no—
681C42—531no—
682C42—531no—
683C42—531no—
684C42—531no—
685C42—531no—
686C42—531no—
687C42—531no—
688C42—531no—
689C42—531no—
690C42—531no—
691C42—1061no—
692C42—1061no—
693C42—1061no—
694C42—2124no—
695C42C22⋊#615711yescharacteristic
696C42C22⋊#615711yescharacteristic
697C42C22×#615711yescharacteristic
698C42C22×#615711yescharacteristic
699C23—21no—
700C23—531no—
701C23—532no—
702C23—532no—
703C23—531no—
704C23—1062no—
705C23—1062no—
706C23—1061no—
707C23—2122no—
708C23—2122no—
709C23—2121no—
710C23—2121no—
711C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
712Q8—22no—
713Q8—1062no—
714Q8—2122no—
715D4—22no—
716D4—42no—
717D4—1062no—
718D4—2122no—
719D4—2122no—
720D4—2122no—
721D4—2122no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—531no—
730C2×C4—534no—
731C2×C4—531no—
732C2×C4—531no—
733C2×C4—531no—
734C2×C4—531no—
735C2×C4—531no—
736C2×C4—1062no—
737C2×C4—1061no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—1062no—
740C2×C4—1061no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1062no—
743C2×C4—1062no—
744C2×C4—1062no—
745C2×C4—1062no—
746C2×C4—1062no—
747C2×C4—1062no—
748C2×C4—1062no—
749C2×C4—1061no—
750C2×C4—1061no—
751C2×C4—1061no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2122no—
755C2×C4—2122no—
756C2×C4—2122no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4—2122no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2122no—
762C2×C4—2124no—
763C2×C4—2124no—
764C2×C4—2124no—
765C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
766C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
767C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
768C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
769C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
770C2×C4C23×#615711yescharacteristic
771C8—1068no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—531no—
778C22—531no—
779C22—532no—
780C22—532no—
781C22—532no—
782C22—1064no—
783C22—1064no—
784C22—1061no—
785C22—1061no—
786C22—4242no—
787C22—4242no—
788C22—2121no—
789C22—2121no—
790C22—2121no—
791C22#1681161412yes—
792C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—532no—
802C4—1061no—
803C4—1061no—
804C4—1061no—
805C4—1061no—
806C4—1061no—
807C4—4244no—
808C4—2121no—
809C4—2121no—
810C4—2121no—
811C4#41×#615712yes—
812C2—22no—
813C2—81no—
814C2—532no—
815C2—532no—
816C2—1062no—
817C2—4241no—
818C2#2029117611yescharacteristic
819C2C2×#1681161411yescharacteristic
820C2#2029133511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#529C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#121×D53C22
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#529#6157
hypocenterC53#21406
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811582C2semidirect
2. #20291164C2semidirect
3. #20290898C2semidirect
4. #20290845C2semidirect
6. #20290728C2semidirect
7. #20290487C2semidirect
8. #20290485C2semidirect
28. #16811160C4semidirect
29. #16811159C4semidirect
30. #16811158C4semidirect
31. #16811157C4semidirect
33. #16811155C4semidirect
34. #16811154C4semidirect
36. #16811152C4semidirect
50. C53×#529C4semidirect
432. #529#6157semidirect
461. C53#21406semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168115822
#202911642
#202908982
#202908452
#202907292
#202907282
#202904872
#202904852
#529×D532
#2140653