Finite Group Databasebeta

← #28320800

Subgroups — #28320800

Order 13568.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291275C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291193C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290899C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290896C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290845C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290844C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290731C211yesmaximal, characteristic
8#20290730C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290729C211yesmaximal, characteristic
10#20290728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290487C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290485C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#13133280C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13133279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#542×D53C211yesmaximal, characteristic
16C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
17C22×D53⋊C8C2211yescharacteristic
18C2×#13133280C2211yescharacteristic
19C2×#13133280C2211yescharacteristic
20C2×#13133280C2211yescharacteristic
21C2×#13133280C2211yescharacteristic
22C2×#13133279C2211yescharacteristic
23C2×#13133279C2211yescharacteristic
24C2×#13133279C2211yescharacteristic
25C2×#13133279C2211yescharacteristic
26#16811588—21no—
27#16811588—21no—
28#16811587—21no—
29#16811587—21no—
30#16811582C2211yescharacteristic
31#16811582C2211yescharacteristic
32C4×D53⋊C8C2211yescharacteristic
33C4×D53⋊C8C2211yescharacteristic
34#16811573—21no—
35#16811573—21no—
36#16811572—21no—
37#16811572—21no—
38#16811569C2211yescharacteristic
39#16811567C2211yescharacteristic
40#16811565C2211yescharacteristic
41#16811565C2211yescharacteristic
42C4×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
43C4×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
44#16811496C2211yescharacteristic
45#16811496C2211yescharacteristic
46#16811496C2211yescharacteristic
47#16811496C2211yescharacteristic
48#16811496C2211yescharacteristic
49#16811496C2211yescharacteristic
50#16811496C2211yescharacteristic
51#16811496C2211yescharacteristic
52#16811247C411yescharacteristic, complemented
53#16811246C411yescharacteristic, complemented
54#16811245C411yescharacteristic, complemented
55#16811244C411yescharacteristic, complemented
56#16811243—21no—
57#16811242C411yescharacteristic, complemented
58#16811241—21no—
59#16811240C411yescharacteristic, complemented
60#16811239—21no—
61#16811238C411yescharacteristic, complemented
62#16811237—21no—
63C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
64#126×D53—21no—
65#124×D53—21no—
66#124×D53C2211yescharacteristic
67#123×D53—21no—
68C22⋊Q8×D53—21no—
69C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
70#121×D53C2211yescharacteristic
71C4×Q8×D53C2211yescharacteristic
72C4×D4×D53C2211yescharacteristic
73#117×D53C2211yescharacteristic
74C53×#542C411yescharacteristic, complemented
75C2×#11719936—21no—
76D53⋊M16—22no—
77D53⋊M16—22no—
78C2×#11719940—21no—
79C2×D53⋊C8—22no—
80C2×D53⋊C8—22no—
81C2×D53⋊C8—21no—
82C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
84C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×#88324—21no—
87C2×C4⋊#6157—21no—
88C2×C4⋊#6157—21no—
89C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊#6157—21no—
94C2×C22⋊#6157—21no—
95C2×C4×#6157—21no—
96C2×C4×#6157—21no—
97#13133280—22no—
98#13133280—22no—
99#13133280—22no—
100#13133280—22no—
101#13133279—22no—
102#13133279—22no—
103#13133279—22no—
104#13133279—22no—
105#13133272—21no—
106#13133272—21no—
107#13133272—21no—
108#13133272—21no—
109C4×#88324—21no—
110C4×#88324—21no—
111C4×#88324—21no—
112C4×#88324—21no—
113(C2×#6157)⋊C4—21no—
114(C2×#6157)⋊C4—21no—
115(C2×#6157)⋊C4—21no—
116(C2×#6157)⋊C4—21no—
117(C2×#6157)⋊C4—21no—
118(C2×#6157)⋊C4—21no—
119C2×Q8×D53—21no—
120C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
121C2×D4×D53—21no—
122C2×D4×D53C2311yescharacteristic
123C22×C4×D53—21no—
124C22×C4×D53C2311yescharacteristic
125#13133217C2×C411yescharacteristic
126#13133216—21no—
127#13133216C2×C411yescharacteristic
128#13133216C2×C411yescharacteristic
129#13133215—21no—
130#13133212—21no—
131#13133212—21no—
132#13133212—21no—
133#13133211—21no—
134#13133210—21no—
135#13133210—21no—
136#13133210—21no—
137#13133206—21no—
138#13133206C2×C411yescharacteristic
139#13133205—21no—
140#13133205C2×C411yescharacteristic
141#13133204—21no—
142#13133204C2×C411yescharacteristic
143#13133203—21no—
144#13133203—21no—
145#13133203—21no—
146#13133203—21no—
147#13133203—21no—
148#13133203—21no—
149#13133202—21no—
150#13133202—21no—
151#13133201—21no—
152#13133200—21no—
153#13133199—21no—
154#13133199—21no—
155#13133198—21no—
156#13133197—21no—
157#13133197C2×C411yescharacteristic
158#13133196—21no—
159#13133196C2×C411yescharacteristic
160#13133195—21no—
161#13133195—21no—
162#13133195—21no—
163#13133194—21no—
164#13133194—21no—
165#13133194—21no—
166#13133193—21no—
167#13133193C2×C411yescharacteristic
168#13133192C2×C411yescharacteristic
169#13133191C2×C411yescharacteristic
170#13133190—21no—
171#13133189—21no—
172#13133188C2×C411yescharacteristic
173Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
174C4×Dic106—21no—
175C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
176#13133182—21no—
177#13133182C2×C411yescharacteristic
178C4×D212C2×C411yescharacteristic
179D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
180#13133179C2×C411yescharacteristic
181C4×C22⋊D53—21no—
182#13133177—21no—
183#13133176C2×C411yescharacteristic
184#13133175D411yescharacteristic
185#13133175D411yescharacteristic
186#13133174C2×C411yescharacteristic
187#13133174C2×C411yescharacteristic
188#13133173D411yescharacteristic
189#13133173D411yescharacteristic
190C4⋊C4×D53—21no—
191C4⋊C4×D53—21no—
192C4⋊C4×D53—21no—
193C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
194C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
195C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
196C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
197C22⋊C4×D53—21no—
198C22⋊C4×D53—21no—
199C22⋊C4×D53—21no—
200C22⋊C4×D53—21no—
201C22⋊C4×D53—21no—
202C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
203C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
204C42×D53—21no—
205C42×D53C2311yescharacteristic
206C42×D53C2311yescharacteristic
207C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
208#126×C53—21no—
209#124×C53—21no—
210#124×C53C2×C411yescharacteristic
211#123×C53—21no—
212C22⋊Q8×C53—21no—
213C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
214#121×C53C2×C411yescharacteristic
215C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
216C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
217#117×C53C2×C411yescharacteristic
218C23×D53—21no—
219C23×D53C2×D411yescharacteristic
220C22×#6157—21no—
221C22×#6157—21no—
222C22×#6157—21no—
223C22×#6157—21no—
224C2×Q8×C53—21no—
225C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
226C2×D4×C53—21no—
227C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C53—21no—
229C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
235Q8×D53—21no—
236Q8×D53—21no—
237Q8×D53—21no—
238Q8×D53—21no—
239Q8×D53—81no—
240Q8×D53—81no—
241D4×D53—21no—
242D4×D53—21no—
243D4×D53—21no—
244D4×D53—21no—
245D4×D53—81no—
246D4×D53—81no—
247C2×D212—21no—
248C2×D212C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—81no—
259C2×C4×D53—81no—
260C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
261C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D53C2411yescharacteristic
268C2×Dic106—21no—
269C2×Dic106—21no—
270C2×Dic106—21no—
271C2×Dic106—21no—
272C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
273C22⋊#6157—81no—
274C22⋊#6157—81no—
275#11719940—24no—
276C2×#88324—24no—
277C2×#88324—21no—
278C2×#88324—21no—
279C2×#88324—21no—
280C2×#88324—21no—
281C4⋊#6157—21no—
282C4⋊#6157—21no—
283C4⋊#6157—21no—
284C4⋊#6157—21no—
285C4⋊#6157—21no—
286C4⋊#6157—21no—
287C4⋊#6157—21no—
288C4⋊#6157—21no—
289C4⋊#6157—81no—
290C4⋊#6157—81no—
291C4×#6157—81no—
292C4×#6157—81no—
293#11719936—24no—
294D53⋊C8—24no—
295D53⋊C8—21no—
296D53⋊C8—21no—
297D53⋊C8—21no—
298D53⋊C8—21no—
299D53⋊C8#4112yes—
300D53⋊C8#4112yes—
301D53⋊C8#4112yes—
302D53⋊C8#4112yes—
303C4⋊C4×C53—21no—
304C4⋊C4×C53—21no—
305C4⋊C4×C53—21no—
306C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
307C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
308C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
309C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
310C22⋊C4×C53—21no—
311C22⋊C4×C53—21no—
312C22⋊C4×C53—21no—
313C22⋊C4×C53—21no—
314C22⋊C4×C53—21no—
315C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
316C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
317C42×C53—21no—
318C42×C53C22×C411yescharacteristic
319C42×C53C22×C411yescharacteristic
320C22⋊Dic53—21no—
321C22⋊Dic53—21no—
322C22⋊Dic53—21no—
323C22⋊Dic53—21no—
324C22⋊Dic53—21no—
325C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
326C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
327#11719921—21no—
328#11719921—21no—
329#11719921—21no—
330#11719921—21no—
331#11719921—21no—
332#11719921—21no—
333#11719921—21no—
334#11719921—21no—
335#11719921—21no—
336#11719921—21no—
337#11719921C22⋊C411yescharacteristic
338#11719921C22⋊C411yescharacteristic
339#11719921C22⋊C411yescharacteristic
340#11719921C22⋊C411yescharacteristic
341C4⋊Dic53—21no—
342C4⋊Dic53—21no—
343C4⋊Dic53—21no—
344C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
345C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
346C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
347C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
348#11719919—21no—
349#11719919—21no—
350#11719919—21no—
351#11719919—21no—
352#11719919—21no—
353#11719919—21no—
354#11719919—21no—
355#11719919—21no—
356#11719919C22⋊C411yescharacteristic
357#11719919C22⋊C411yescharacteristic
358#11719919C22⋊C411yescharacteristic
359#11719919C22⋊C411yescharacteristic
360C4×Dic53—21no—
361C4×Dic53—21no—
362C4×Dic53—21no—
363C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
364C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
365C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
366C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
367C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
368C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
369C23×C53—21no—
370C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C22×D53—21no—
372C22×D53—21no—
373C22×D53—21no—
374C22×D53—21no—
375C22×D53—21no—
376C22×D53—21no—
377C22×D53—21no—
378C22×D53—41no—
379C22×D53—41no—
380C22×D53—41no—
381C22×D53—41no—
382C22×D53—41no—
383C22×D53—41no—
384C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C22×D53C22×D411yescharacteristic
386C2×#6157—41no—
387C2×#6157—41no—
388C2×#6157—41no—
389C2×#6157—41no—
390C2×#6157—41no—
391C2×#6157—41no—
392C2×#6157—41no—
393C2×#6157—41no—
394C2×#6157—41no—
395C2×#6157—41no—
396C2×#6157—41no—
397C2×#6157—41no—
398Q8×C53—21no—
399Q8×C53—21no—
400Q8×C53—81no—
401D4×C53—21no—
402D4×C53—21no—
403D4×C53—81no—
404C2×C4×C53—21no—
405C2×C4×C53—21no—
406C2×C4×C53—21no—
407C2×C4×C53—21no—
408C2×C4×C53—21no—
409C2×C4×C53—81no—
410C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
416C22⋊D53—41no—
417C22⋊D53—41no—
418C22⋊D53—81no—
419C22⋊D53—81no—
420C2×Dic53—21no—
421C2×Dic53—21no—
422C2×Dic53—21no—
423C2×Dic53—21no—
424C2×Dic53—21no—
425C2×Dic53—81no—
426C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
432D212—21no—
433D212—21no—
434D212—81no—
435C4×D53—21no—
436C4×D53—21no—
437C4×D53—21no—
438C4×D53—21no—
439C4×D53—21no—
440C4×D53—21no—
441C4×D53—21no—
442C4×D53—21no—
443C4×D53—21no—
444C4×D53—21no—
445C4×D53—21no—
446C4×D53—21no—
447C4×D53—21no—
448C4×D53—21no—
449C4×D53—41no—
450C4×D53—41no—
451C4×D53—41no—
452C4×D53—41no—
453C4×D53—41no—
454C4×D53—41no—
455C4×D53—81no—
456C4×D53—81no—
457C4×D53C2×#4111yescharacteristic
458C4×D53C2×#4111yescharacteristic
459C4×D53C2×#4111yescharacteristic
460C4×D53C2×#4111yescharacteristic
461Dic106—21no—
462Dic106—21no—
463Dic106—41no—
464Dic106—41no—
465Dic106—81no—
466Dic106—81no—
467Dic106—81no—
468#88324—22no—
469#88324—22no—
470#88324—22no—
471#88324—22no—
472#21412—531nomaximal, Sylow
473C22×C53—21no—
474C22×C53—21no—
475C22×C53—21no—
476C22×C53—41no—
477C22×C53—41no—
478C22×C53—41no—
479C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
480C2×D53—21no—
481C2×D53—21no—
482C2×D53—21no—
483C2×D53—41no—
484C2×D53—41no—
485C2×D53—41no—
486C2×D53—41no—
487C2×D53—41no—
488C2×D53—41no—
489C2×D53—41no—
490C2×D53—81no—
491C2×D53—81no—
492C2×D53—81no—
493C2×D53—81no—
494C2×D53#53211yescharacteristic
495C2×D53#53211yescharacteristic
496C2×D53#57611yescharacteristic
497C2×D53#57711yescharacteristic
498C2×D53#57711yescharacteristic
499C2×D53#57811yescharacteristic
500#6157—81no—
501#6157—81no—
502#6157—81no—
503#6157—81no—
504C4×C53—21no—
505C4×C53—21no—
506C4×C53—21no—
507C4×C53—21no—
508C4×C53—21no—
509C4×C53—41no—
510C4×C53—41no—
511C4×C53—41no—
512C4×C53C4×#4111yescharacteristic
513C4×C53C4×#4111yescharacteristic
514Dic53—21no—
515Dic53—21no—
516Dic53—21no—
517Dic53—21no—
518Dic53—21no—
519Dic53—41no—
520Dic53—41no—
521Dic53—41no—
522Dic53#52511yescharacteristic
523Dic53#52511yescharacteristic
524C2×#542—531no—
525C2×#405—531no—
526#2314—531no—
527#1993—531no—
528#1990—531no—
529#1959—531no—
530#1958—531no—
531#1895—531no—
532#1894—531no—
533#1893—531no—
534#1892—531no—
535#1763—531no—
536#1762—531no—
537C4×#103—531no—
538C4×#102—531no—
539C2×C53—41no—
540C2×C53—81no—
541C2×C53#229711yescharacteristic
542C2×C53#289711yescharacteristic
543C2×C53#289811yescharacteristic
544D53—41no—
545D53—81no—
546D53#317311yescharacteristic
547D53#317511yescharacteristic
548D53#317811yescharacteristic
549D53#317911yescharacteristic
550C22×M16—531no—
551C23×C8—531no—
552#542—531no—
553#542—531no—
554#542—531no—
555#542—531no—
556#542—531no—
557#542—531no—
558#542—531no—
559#542—1061no—
560#542—1061no—
561#542—1061no—
562#542—1061no—
563#542#615711yescharacteristic, complemented
564C2×C4⋊Q8—531no—
565C2×#126—1061no—
566C2×#124—531no—
567C2×#124—1061no—
568C2×#123—1061no—
569C2×C22⋊Q8—531no—
570C2×C22⋊Q8—1061no—
571C2×#121—531no—
572C2×C4×Q8—531no—
573C2×C4×D4—531no—
574C2×#117—531no—
575C2×#103—531no—
576C2×#103—531no—
577C2×#103—531no—
578C2×#103—531no—
579C2×#102—531no—
580C2×#102—531no—
581C2×#102—531no—
582C2×#102—531no—
583#405—1061no—
584#405—1061no—
585#405—1061no—
586#405—1061no—
587C2×#97—531no—
588C2×#97—531no—
589C2×C4×C8—531no—
590C2×C4×C8—531no—
591#388—1061no—
592#388—1061no—
593#387—1061no—
594#387—1061no—
595#384—531no—
596#382—531no—
597#380—531no—
598#380—531no—
599C4×C4⋊C4—531no—
600C4×C4⋊C4—531no—
601#340—531no—
602#340—531no—
603#340—531no—
604#340—531no—
605#340—531no—
606#340—531no—
607#340—531no—
608#340—531no—
609C53#2141211yescharacteristic, complemented, Sylow
610C22×Q8—531no—
611C22×Q8—1061no—
612C22×D4—531no—
613C22×D4—1061no—
614C23×C4—531no—
615C23×C4—1061no—
616C2×M16—1062no—
617C2×M16—1062no—
618C2×M16—1061no—
619C2×M16—1061no—
620C22×C8—531no—
621C22×C8—531no—
622C22×C8—531no—
623C22×C8—531no—
624C22×C8—1062no—
625C22×C8—1062no—
626C22×C8—1061no—
627C22×C8—1061no—
628C4⋊Q8—531no—
629C4⋊Q8—531no—
630C4⋊Q8—531no—
631C4⋊Q8—1061no—
632C4⋊Q8—1061no—
633C4⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
634#126—21no—
635#126—1061no—
636#126—1061no—
637#126—1061no—
638#126—1061no—
639#126—1061no—
640#126—1061no—
641#126—1061no—
642#124—21no—
643#124—531no—
644#124—531no—
645#124—531no—
646#124—1061no—
647#124—1061no—
648#124—1061no—
649#124—1061no—
650#124—1061no—
651#124—1061no—
652#124—1061no—
653#124—1061no—
654#124—1061no—
655#124C2×#615711yescharacteristic
656#123—21no—
657#123—1061no—
658#123—1061no—
659#123—1061no—
660#123—1061no—
661#123—1061no—
662#123—1061no—
663#123—1061no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—531no—
666C22⋊Q8—531no—
667C22⋊Q8—531no—
668C22⋊Q8—1061no—
669C22⋊Q8—1061no—
670C22⋊Q8—1061no—
671C22⋊Q8—1061no—
672C22⋊Q8—1061no—
673C22⋊Q8—1061no—
674C22⋊Q8—1061no—
675C22⋊Q8—1061no—
676C22⋊Q8—1061no—
677C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
678#121—531no—
679#121—531no—
680#121—531no—
681#121—1061no—
682#121—1061no—
683#121C2×#615711yescharacteristic
684C4×Q8—531no—
685C4×Q8—531no—
686C4×Q8—531no—
687C4×Q8—1061no—
688C4×Q8—1061no—
689C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
690C4×D4—531no—
691C4×D4—531no—
692C4×D4—531no—
693C4×D4—1061no—
694C4×D4—1061no—
695C4×D4C2×#615711yescharacteristic
696#117—531no—
697#117—531no—
698#117—531no—
699#117—531no—
700#117—531no—
701#117—531no—
702#117—531no—
703#117C2×#615711yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—531no—
705C2×C4⋊C4—531no—
706C2×C4⋊C4—531no—
707C2×C4⋊C4—531no—
708C2×C4⋊C4—531no—
709C2×C4⋊C4—531no—
710C2×C4⋊C4—531no—
711C2×C4⋊C4—531no—
712C2×C4⋊C4—1061no—
713C2×C4⋊C4—1061no—
714C2×C4⋊C4—1061no—
715C2×C4⋊C4—1061no—
716C2×C4⋊C4—1061no—
717C2×C22⋊C4—531no—
718C2×C22⋊C4—531no—
719C2×C22⋊C4—1061no—
720C2×C22⋊C4—1061no—
721C2×C22⋊C4—1061no—
722C2×C22⋊C4—1061no—
723C2×C22⋊C4—1061no—
724C2×C22⋊C4—1061no—
725C2×C22⋊C4—1061no—
726C2×C42—531no—
727C2×C42—531no—
728C2×C42—1061no—
729C2×C42—1061no—
730C2×C42—1061no—
731#103—1062no—
732#103—1062no—
733#103—1062no—
734#103—1062no—
735#102—1062no—
736#102—1062no—
737#102—1062no—
738#102—1062no—
739#97—1061no—
740#97—1061no—
741#97—1061no—
742#97—1061no—
743C4×C8—1061no—
744C4×C8—1061no—
745C4×C8—1061no—
746C4×C8—1061no—
747#95—1061no—
748#95—1061no—
749#95—1061no—
750#95—1061no—
751#95—1061no—
752#95—1061no—
753C24—531no—
754C24—1061no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—531no—
757C2×Q8—1061no—
758C2×Q8—1061no—
759C2×Q8—1061no—
760C2×Q8—1061no—
761C2×Q8—1061no—
762C2×Q8—1061no—
763C2×Q8—1061no—
764C2×Q8—1061no—
765C2×Q8—4241no—
766C2×Q8—4241no—
767C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
768C2×D4—21no—
769C2×D4—531no—
770C2×D4—1061no—
771C2×D4—1061no—
772C2×D4—1061no—
773C2×D4—1061no—
774C2×D4—1061no—
775C2×D4—1061no—
776C2×D4—1061no—
777C2×D4—1061no—
778C2×D4—4241no—
779C2×D4—4241no—
780C2×D4C22×#615711yescharacteristic
781C22×C4—21no—
782C22×C4—531no—
783C22×C4—531no—
784C22×C4—531no—
785C22×C4—531no—
786C22×C4—531no—
787C22×C4—531no—
788C22×C4—531no—
789C22×C4—531no—
790C22×C4—531no—
791C22×C4—1061no—
792C22×C4—1061no—
793C22×C4—1061no—
794C22×C4—1061no—
795C22×C4—1061no—
796C22×C4—1061no—
797C22×C4—1061no—
798C22×C4—1061no—
799C22×C4—1061no—
800C22×C4—1061no—
801C22×C4—1061no—
802C22×C4—1061no—
803C22×C4—1061no—
804C22×C4—1061no—
805C22×C4—4241no—
806C22×C4—4241no—
807C22×C4C22×#615711yescharacteristic
808M16—1064no—
809M16—1064no—
810C2×C8—532no—
811C2×C8—532no—
812C2×C8—532no—
813C2×C8—532no—
814C2×C8—1061no—
815C2×C8—1061no—
816C2×C8—1061no—
817C2×C8—1061no—
818C2×C8—1061no—
819C2×C8—1061no—
820C2×C8—1061no—
821C2×C8—1061no—
822C2×C8—1064no—
823C2×C8—1064no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—531no—
828C4⋊C4—531no—
829C4⋊C4—531no—
830C4⋊C4—531no—
831C4⋊C4—531no—
832C4⋊C4—531no—
833C4⋊C4—531no—
834C4⋊C4—531no—
835C4⋊C4—1061no—
836C4⋊C4—1061no—
837C4⋊C4—1061no—
838C4⋊C4—1061no—
839C4⋊C4—1061no—
840C4⋊C4—1061no—
841C4⋊C4—1061no—
842C4⋊C4—1061no—
843C4⋊C4—1061no—
844C4⋊C4—1061no—
845C4⋊C4—1061no—
846C4⋊C4—1061no—
847C4⋊C4—1061no—
848C4⋊C4—1061no—
849C4⋊C4—1061no—
850C4⋊C4—1061no—
851C4⋊C4—1061no—
852C4⋊C4—1061no—
853C4⋊C4—1061no—
854C4⋊C4—4241no—
855C4⋊C4—4241no—
856C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
857C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
858C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
859C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—531no—
866C22⋊C4—531no—
867C22⋊C4—531no—
868C22⋊C4—531no—
869C22⋊C4—531no—
870C22⋊C4—531no—
871C22⋊C4—1061no—
872C22⋊C4—1061no—
873C22⋊C4—1061no—
874C22⋊C4—1061no—
875C22⋊C4—1061no—
876C22⋊C4—1061no—
877C22⋊C4—1061no—
878C22⋊C4—1061no—
879C22⋊C4—1061no—
880C22⋊C4—1061no—
881C22⋊C4—1061no—
882C22⋊C4—1061no—
883C22⋊C4—1061no—
884C22⋊C4—1061no—
885C22⋊C4—1061no—
886C22⋊C4—4241no—
887C22⋊C4—4241no—
888C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
889C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
890C42—21no—
891C42—531no—
892C42—531no—
893C42—531no—
894C42—531no—
895C42—531no—
896C42—531no—
897C42—1061no—
898C42—1061no—
899C42—1061no—
900C42—4241no—
901C42—4241no—
902C42C22×#615711yescharacteristic
903C42C22×#615711yescharacteristic
904C23—21no—
905C23—531no—
906C23—531no—
907C23—1061no—
908C23—1061no—
909C23—1061no—
910C23—1061no—
911C23—1061no—
912C23—1061no—
913C23—1061no—
914C23—2121no—
915C23—2121no—
916C23—2121no—
917C23—2121no—
918C23—2121no—
919C23—2121no—
920C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—81no—
924Q8—1061no—
925Q8—1061no—
926Q8—4241no—
927Q8—4241no—
928Q8—4241no—
929Q8—2121no—
930Q8—2121no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—81no—
934D4—1061no—
935D4—1061no—
936D4—4241no—
937D4—4241no—
938D4—4241no—
939D4—2121no—
940D4—2121no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—531no—
948C2×C4—531no—
949C2×C4—531no—
950C2×C4—531no—
951C2×C4—531no—
952C2×C4—531no—
953C2×C4—531no—
954C2×C4—531no—
955C2×C4—531no—
956C2×C4—531no—
957C2×C4—1061no—
958C2×C4—1061no—
959C2×C4—1061no—
960C2×C4—1061no—
961C2×C4—1061no—
962C2×C4—1061no—
963C2×C4—1061no—
964C2×C4—1061no—
965C2×C4—1061no—
966C2×C4—1061no—
967C2×C4—1061no—
968C2×C4—1061no—
969C2×C4—1061no—
970C2×C4—1061no—
971C2×C4—1061no—
972C2×C4—1061no—
973C2×C4—1061no—
974C2×C4—1061no—
975C2×C4—1061no—
976C2×C4—4241no—
977C2×C4—4241no—
978C2×C4—4241no—
979C2×C4—2121no—
980C2×C4—2121no—
981C2×C4—2121no—
982C2×C4—2121no—
983C2×C4—2121no—
984C2×C4—2121no—
985C2×C4—2121no—
986C2×C4—2121no—
987C2×C4—2121no—
988C2×C4—2121no—
989C2×C4—2121no—
990C2×C4—2121no—
991C2×C4—2121no—
992C2×C4—2121no—
993C2×C4—2121no—
994C2×C4—2121no—
995C2×C4—2121no—
996C2×C4—2121no—
997C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
998C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
999C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
1000C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
1001C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
1002C2×C4C23×#615711yescharacteristic
1003C8—1062no—
1004C8—1062no—
1005C8—1062no—
1006C8—1062no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—531no—
1014C22—531no—
1015C22—531no—
1016C22—531no—
1017C22—531no—
1018C22—531no—
1019C22—1061no—
1020C22—1061no—
1021C22—1061no—
1022C22—4241no—
1023C22—4241no—
1024C22—4241no—
1025C22—4241no—
1026C22—2121no—
1027C22—2121no—
1028C22—2121no—
1029C22—2121no—
1030C22—2121no—
1031C22—2121no—
1032C22—2121no—
1033C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—531no—
1043C4—531no—
1044C4—1061no—
1045C4—1061no—
1046C4—1061no—
1047C4—1061no—
1048C4—1061no—
1049C4—4241no—
1050C4—4241no—
1051C4—4241no—
1052C4—4241no—
1053C4—2121no—
1054C4—2121no—
1055C4—2121no—
1056C4#41×#615711yescharacteristic
1057C4#41×#615711yescharacteristic
1058C2—41no—
1059C2—81no—
1060C2—531no—
1061C2—531no—
1062C2—531no—
1063C2—531no—
1064C2—4241no—
1065C2—2121no—
1066C2#2029117611yescharacteristic
1067C2#2029133611yescharacteristic
1068C2#2029133711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#542C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#121×D53C22
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#542#6157
hypocenterC53#21412
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291275C2semidirect
2. #20291193C2semidirect
3. #20290899C2semidirect
4. #20290896C2semidirect
5. #20290845C2semidirect
6. #20290844C2semidirect
8. #20290730C2semidirect
10. #20290728C2semidirect
11. #20290487C2semidirect
12. #20290485C2semidirect
13. C4×#13133280C2semidirect
14. C4×#13133279C2semidirect
52. #16811247C4semidirect
53. #16811246C4semidirect
54. #16811245C4semidirect
55. #16811244C4semidirect
57. #16811242C4semidirect
59. #16811240C4semidirect
61. #16811238C4semidirect
74. C53×#542C4semidirect
563. #542#6157semidirect
609. C53#21412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202912752
#202911932
#202908992
#202908962
#202908452
#202908442
#202907312
#202907302
#202907292
#202907282
#202904872
#202904852
C4×#131332802
C4×#131332792
#542×D532
#2141253