Finite Group Databasebeta

← #28320805

Subgroups — #28320805

Order 13568.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291394C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C42×#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290901C212yesmaximal, complemented
4#20290850C212yesmaximal, complemented
5#20290733C212yesmaximal, complemented
6#20290732C212yesmaximal, complemented
7C4×#13133282C212yesmaximal, complemented
8C4×#13133281C212yesmaximal, complemented
9#20288009C211yesmaximal, characteristic
10C22×C4×#6157—21no—
11C22×C4×#6157—21no—
12C22×C4×#6157C2212yes—
13#16811646—21no—
14#16811643—21no—
15#16811641—21no—
16#16811640—21no—
17#16811628C2212yes—
18C2×#13133282C2214yes—
19C2×#13133281C2214yes—
20#16811594C2212yes—
21C4×#11719936C2212yes—
22C42×#6157—21no—
23C42×#6157—21no—
24C42×#6157C2212yes—
25C42×#6157C2212yes—
26#16811493C2214yes—
27#16811493C2214yes—
28#16811179C2211yescharacteristic
29#16811177C411yescharacteristic, complemented
30#16811175C411yescharacteristic, complemented
31#16811172C2211yescharacteristic
32#16811170C411yescharacteristic, complemented
33#16811168C411yescharacteristic, complemented
34#16811158C411yescharacteristic, complemented
35#16811157C411yescharacteristic, complemented
36#16811156—21no—
37#16811156—21no—
38#16811152C411yescharacteristic, complemented
39#16811151—21no—
40#16811150—21no—
41#16811136C2211yescharacteristic
42#16811133C2211yescharacteristic
43#16811132—21no—
44#16811131—21no—
45C4×#11719949C2211yescharacteristic
46#16811091—21no—
47C4×#11719947—21no—
48C4×#11719947C2211yescharacteristic
49C2×C42×D53C2211yescharacteristic
50C53×#529C411yescharacteristic, complemented
51C23×#6157—22no—
52C2×#11719936C2314yes—
53C2×C4×#6157—28no—
54C2×C4×#6157—28no—
55C2×C4×#6157—22no—
56C2×C4×#6157—22no—
57C2×C4×#6157—22no—
58C2×C4×#6157—22no—
59C2×C4×#6157—22no—
60C2×C4×#6157—28no—
61C2×C4×#6157C2314yes—
62#13133284—22no—
63#13133284—22no—
64#13133282—28no—
65#13133281—28no—
66#13133274—22no—
67C22⋊#88324—22no—
68#13133272—22no—
69C4×#88324—22no—
70C2×#11719949C2311yescharacteristic
71C2×#11719945—21no—
72C2×#11719947—21no—
73C2×#11719947C2311yescharacteristic
74C22×C4×D53D411yescharacteristic
75C22×C4×D53D411yescharacteristic
76C22×C4×D53C2311yescharacteristic
77#13133216C2×C411yescharacteristic, complemented
78#13133216C2×C411yescharacteristic, complemented
79#13133215C2×C411yescharacteristic, complemented
80#13133213C2×C411yescharacteristic, complemented
81#13133212—21no—
82#13133211—21no—
83#13133210—21no—
84#13133209C2×C411yescharacteristic, complemented
85#13133207—21no—
86#13133207—21no—
87#13133205C2×C411yescharacteristic, complemented
88#13133203—21no—
89#13133203—21no—
90#13133202—21no—
91#13133202—21no—
92#13133200—21no—
93#13133199—21no—
94#13133199—21no—
95#13133197C2×C411yescharacteristic
96#13133196C2×C411yescharacteristic
97#13133195—21no—
98#13133195—21no—
99#13133195—21no—
100#13133194—21no—
101#13133193C2×C411yescharacteristic
102#13133192C2×C411yescharacteristic
103#13133191C2×C411yescharacteristic
104#13133190—21no—
105#13133190—21no—
106#13133190—21no—
107#13133189—21no—
108#13133188C2×C411yescharacteristic
109#13133187—21no—
110#13133185—21no—
111Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
112C4×Dic106—21no—
113C4×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
114#13133182—21no—
115#13133182—21no—
116#13133182—21no—
117#13133182C2×C411yescharacteristic, complemented
118C4×D212—21no—
119C4×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
120D4×Dic53—21no—
121D4×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
122#13133179—21no—
123#13133179—21no—
124#13133179—21no—
125#13133179C2×C411yescharacteristic, complemented
126C4×C22⋊D53—21no—
127C4×C22⋊D53—21no—
128C4×C22⋊D53—21no—
129#13133177—21no—
130#13133177—21no—
131#13133177—21no—
132#13133177—21no—
133#13133177—21no—
134#13133177—21no—
135#13133177—21no—
136#13133175—21no—
137#13133175—21no—
138#13133175C2311yescharacteristic
139#13133175C2311yescharacteristic
140#13133174—21no—
141#13133174—21no—
142#13133173—21no—
143#13133173—21no—
144#13133173—21no—
145C2×C4×Dic53—21no—
146C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
147C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
149C42×D53—21no—
150C42×D53C2×C411yescharacteristic
151C42×D53C2×C411yescharacteristic
152C42×D53D411yescharacteristic
153C42×D53D411yescharacteristic
154C42×D53D411yescharacteristic
155C42×D53D411yescharacteristic
156C42×D53C2311yescharacteristic
157C42×D53C2311yescharacteristic
158#126×C53—21no—
159#125×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
160#124×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
161#123×C53—21no—
162C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
163#121×C53C2×C411yescharacteristic
164C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
165C4×D4×C53—21no—
166C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
167#117×C53—21no—
168C2×C42×C53C2×C411yescharacteristic
169C23×D53C2×D411yescharacteristic
170C22×#6157—28no—
171C22×#6157—28no—
172C22×#6157—28no—
173C22×#6157—24no—
174C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
175C2×D4×C53—21no—
176C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
179C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
180C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
181C2×C22⋊D53—21no—
182C2×C22⋊D53—21no—
183C2×C22⋊D53—21no—
184C2×C22⋊D53—21no—
185C2×C22⋊D53—21no—
186C22×Dic53—21no—
187C22×Dic53—21no—
188C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
189C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
190C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
191#11719949—24no—
192#11719947—24no—
193#11719947—44no—
194#11719945—44no—
195C2×D212—21no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212C22×C411yescharacteristic
198C2×C4×D53—24no—
199C2×C4×D53—24no—
200C2×C4×D53—24no—
201C2×C4×D53—21no—
202C2×C4×D53—21no—
203C2×C4×D53—21no—
204C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
209C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D53C2411yescharacteristic
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
219C2×#88324—24no—
220C4×#6157—28no—
221C4×#6157—28no—
222C4×#6157—28no—
223C4×#6157—28no—
224C4×#6157—28no—
225C4×#6157—24no—
226C4×#6157#4118yescomplemented
227#11719936—24no—
228#11719936—24no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
234C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
235C22⋊C4×C53—21no—
236C22⋊C4×C53—21no—
237C22⋊C4×C53—21no—
238C22⋊C4×C53—21no—
239C22⋊C4×C53—21no—
240C42×C53—21no—
241C42×C53C22⋊C411yescharacteristic
242C42×C53C22⋊C411yescharacteristic
243C42×C53C22×C411yescharacteristic
244C42×C53C22×C411yescharacteristic
245C22⋊Dic53—21no—
246C22⋊Dic53—21no—
247C22⋊Dic53—21no—
248#11719921—21no—
249#11719921—21no—
250#11719921—21no—
251#11719921—21no—
252#11719921—21no—
253#11719921—21no—
254#11719921—21no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
261C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
262#11719919—21no—
263#11719919—21no—
264#11719919—21no—
265#11719919—21no—
266#11719919—21no—
267#11719919—21no—
268#11719919—21no—
269#11719919—21no—
270#11719919—21no—
271#11719919—21no—
272C4×Dic53—21no—
273C4×Dic53—21no—
274C4×Dic53—21no—
275C4×Dic53—21no—
276C4×Dic53—21no—
277C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
284C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
285C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
289C23×C53—21no—
290C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C22×D53—22no—
292C22×D53—22no—
293C22×D53—22no—
294C22×D53—21no—
295C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C22×D53C22×D411yescharacteristic
297C2×#6157—28no—
298C2×#6157—28no—
299C2×#6157—232no—
300C2×#6157—28no—
301Q8×C53—22no—
302D4×C53—22no—
303D4×C53—42no—
304C2×C4×C53—22no—
305C2×C4×C53—22no—
306C2×C4×C53—22no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—42no—
311C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
317C22⋊D53—42no—
318C22⋊D53—42no—
319C22⋊D53—42no—
320C22⋊D53—42no—
321C22⋊D53—42no—
322C2×Dic53—22no—
323C2×Dic53—22no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—42no—
328C2×Dic53—42no—
329C2×Dic53#10414yescomplemented
330C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
336D212—22no—
337D212—42no—
338D212—42no—
339C4×D53—22no—
340C4×D53—22no—
341C4×D53—22no—
342C4×D53—22no—
343C4×D53—22no—
344C4×D53—22no—
345C4×D53—22no—
346C4×D53—22no—
347C4×D53—22no—
348C4×D53—22no—
349C4×D53—42no—
350C4×D53—42no—
351C4×D53—42no—
352C4×D53#10414yescomplemented
353C4×D53C2×#4114yes—
354Dic106—22no—
355Dic106—42no—
356Dic106—42no—
357#88324—44no—
358#21415—531nomaximal, Sylow
359C22×C53—21no—
360C22×C53—21no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53C2×#10412yes—
365C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×D53—28no—
367C2×D53—21no—
368C2×D53—21no—
369C2×D53—21no—
370C2×D53—21no—
371C2×D53—41no—
372C2×D53—41no—
373C2×D53—41no—
374C2×D53C2×#10412yes—
375C2×D53#52512yes—
376#6157—216no—
377C4×C53—21no—
378C4×C53—21no—
379C4×C53—21no—
380C4×C53—21no—
381C4×C53—41no—
382C4×C53—41no—
383C4×C53—41no—
384C4×C53C2×#10412yes—
385C4×C53C4×#4112yes—
386Dic53—21no—
387Dic53—21no—
388Dic53—41no—
389Dic53—41no—
390Dic53—41no—
391Dic53C2×#10412yes—
392Dic53C2×#10412yes—
393Dic53C2×#10412yes—
394Dic53#53212yes—
395#3444—531no—
396#2920—531no—
397C2×C43—531no—
398#1994—532no—
399#1962—532no—
400#1896—532no—
401#1896—532no—
402C4×#104—532no—
403C4×#104—532no—
404C2×C53—22no—
405C2×C53—81no—
406C2×C53#229711yescharacteristic
407C2×C53C22×#10411yescharacteristic
408C2×C53C22×#10411yescharacteristic
409D53—22no—
410D53—22no—
411D53—81no—
412#533—531no—
413#533—531no—
414#533—531no—
415#532—531no—
416#532—531no—
417#532—531no—
418#529—531no—
419#529—531no—
420#529—531no—
421#529—1061no—
422#529—1061no—
423#529—1061no—
424#529—1061no—
425#529#615711yescharacteristic, complemented
426#525—531no—
427#525—531no—
428#525—1061no—
429#525—1061no—
430C4×#41—531no—
431C4×#41—531no—
432C4×#41—1061no—
433C4×#41—1061no—
434C22×C42—531no—
435C22×C42—532no—
436C22×C42—1061no—
437C22×C42—1061no—
438#432—1061no—
439#432—1061no—
440#431—1061no—
441#431—1061no—
442#423—532no—
443C2×#104—534no—
444C2×#104—534no—
445#407—532no—
446C4×M16—532no—
447C43—532no—
448C43—532no—
449C43—1061no—
450C43—1061no—
451#339—534no—
452#339—534no—
453C53#2141511yescharacteristic, complemented, Sylow
454C2×#41—531no—
455C2×#41—531no—
456C2×#41—1061no—
457C2×#41—1061no—
458C23×C4—531no—
459C23×C4—531no—
460C23×C4—531no—
461C23×C4—1062no—
462C2×M16—534no—
463C4⋊Q8—531no—
464C4⋊Q8—531no—
465C4⋊Q8—531no—
466#127—531no—
467#126—21no—
468#126—1061no—
469#126—1061no—
470#126—1061no—
471#125—531no—
472#125—1061no—
473#125—1061no—
474#125C2×#615711yescharacteristic, complemented
475#124—531no—
476#124—1061no—
477#124—1061no—
478#124C2×#615711yescharacteristic, complemented
479#123—21no—
480#123—1061no—
481#123—1061no—
482#123—1061no—
483#123—1061no—
484#123—1061no—
485C22⋊Q8—531no—
486C22⋊Q8—531no—
487C22⋊Q8—531no—
488C22⋊Q8—1061no—
489C22⋊Q8—1061no—
490C22⋊Q8—1061no—
491C22⋊Q8—1061no—
492C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
493#121—531no—
494#121—531no—
495#121—531no—
496#121—1061no—
497#121—1061no—
498#121—1061no—
499#121—1061no—
500#121C2×#615711yescharacteristic
501#120—1061no—
502#120—1061no—
503C4×Q8—531no—
504C4×Q8—531no—
505C4×Q8—531no—
506C4×Q8—1061no—
507C4×Q8—1061no—
508C4×Q8—1061no—
509C4×Q8—1061no—
510C4×Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
511C4×D4—21no—
512C4×D4—531no—
513C4×D4—531no—
514C4×D4—531no—
515C4×D4—1061no—
516C4×D4—1061no—
517C4×D4—1061no—
518C4×D4—1061no—
519C4×D4—1061no—
520C4×D4—1061no—
521C4×D4—1061no—
522C4×D4—1061no—
523C4×D4—1061no—
524C4×D4—1061no—
525C4×D4—1061no—
526C4×D4—1061no—
527C4×D4—1061no—
528C4×D4—1061no—
529C4×D4—1061no—
530C4×D4C2×#615711yescharacteristic, complemented
531#117—21no—
532#117—531no—
533#117—531no—
534#117—1061no—
535#117—1061no—
536#117—1061no—
537#117—1061no—
538#117—1061no—
539#117—1061no—
540#117—1061no—
541C2×C42—531no—
542C2×C42—531no—
543C2×C42—531no—
544C2×C42—531no—
545C2×C42—531no—
546C2×C42—531no—
547C2×C42—531no—
548C2×C42—531no—
549C2×C42—531no—
550C2×C42—531no—
551C2×C42—531no—
552C2×C42—534no—
553C2×C42—1061no—
554C2×C42—1061no—
555C2×C42—1068no—
556C2×C42—1062no—
557C2×C42—1062no—
558C2×C42—1062no—
559C2×C42—1062no—
560C2×C42—1062no—
561C2×C42—1068no—
562C2×C42—1068no—
563C2×C42C2×#615711yescharacteristic
564C4⋊C8—1062no—
565C4⋊C8—1062no—
566#104—1068no—
567#104—1068no—
568C22⋊C8—1062no—
569C22⋊C8—1062no—
570#97—1062no—
571C4×C8—1062no—
572C24—531no—
573#41—1064no—
574#41—1064no—
575#41—2124no—
576#41—2124no—
577C2×Q8—531no—
578C2×Q8—1061no—
579C2×Q8—1061no—
580C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
581C2×D4—21no—
582C2×D4—531no—
583C2×D4—1061no—
584C2×D4—1061no—
585C2×D4—1061no—
586C2×D4—1061no—
587C2×D4—1061no—
588C2×D4—1061no—
589C2×D4—1061no—
590C2×D4C22×#615711yescharacteristic
591C22×C4—21no—
592C22×C4—531no—
593C22×C4—531no—
594C22×C4—531no—
595C22×C4—531no—
596C22×C4—531no—
597C22×C4—531no—
598C22×C4—531no—
599C22×C4—531no—
600C22×C4—531no—
601C22×C4—531no—
602C22×C4—531no—
603C22×C4—531no—
604C22×C4—531no—
605C22×C4—531no—
606C22×C4—531no—
607C22×C4—1064no—
608C22×C4—1064no—
609C22×C4—1064no—
610C22×C4—1061no—
611C22×C4—1061no—
612C22×C4—1061no—
613C22×C4—1061no—
614C22×C4—1064no—
615C22×C4—1068no—
616C22×C4—1068no—
617C22×C4—1068no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
620C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
621C22×C4C22×#615711yescharacteristic
622M16—1064no—
623M16—1064no—
624C2×C8—1064no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—531no—
630C4⋊C4—531no—
631C4⋊C4—1061no—
632C4⋊C4—1061no—
633C4⋊C4—1061no—
634C4⋊C4—1061no—
635C4⋊C4—1061no—
636C4⋊C4—1061no—
637C4⋊C4—1061no—
638C4⋊C4—1061no—
639C4⋊C4—1061no—
640C4⋊C4—1061no—
641C4⋊C4—1061no—
642C4⋊C4—1061no—
643C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
644C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—1061no—
651C22⋊C4—1061no—
652C22⋊C4—1061no—
653C22⋊C4—1061no—
654C22⋊C4—1061no—
655C22⋊C4—1061no—
656C22⋊C4—1061no—
657C22⋊C4—1061no—
658C22⋊C4—1061no—
659C22⋊C4—1061no—
660C22⋊C4—1061no—
661C22⋊C4—1061no—
662C22⋊C4—1061no—
663C42—21no—
664C42—531no—
665C42—531no—
666C42—531no—
667C42—531no—
668C42—531no—
669C42—531no—
670C42—531no—
671C42—531no—
672C42—531no—
673C42—531no—
674C42—531no—
675C42—531no—
676C42—538no—
677C42—1061no—
678C42—1061no—
679C42—1061no—
680C42—1061no—
681C42—1064no—
682C42—1068no—
683C42—1068no—
684C42—1068no—
685C42—1068no—
686C42—1068no—
687C42—1061no—
688C42C22⋊#615711yescharacteristic
689C42C22⋊#615711yescharacteristic
690C42C22×#615711yescharacteristic
691C42C22×#615711yescharacteristic
692C23—21no—
693C23—531no—
694C23—531no—
695C23—1062no—
696C23—1062no—
697C23—1062no—
698C23—1061no—
699C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
700Q8—22no—
701Q8—1062no—
702Q8—2122no—
703Q8—2122no—
704D4—22no—
705D4—42no—
706D4—1062no—
707D4—2122no—
708D4—2122no—
709D4—2122no—
710D4—2122no—
711D4—2122no—
712D4—2122no—
713D4—2122no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—534no—
722C2×C4—531no—
723C2×C4—531no—
724C2×C4—531no—
725C2×C4—531no—
726C2×C4—534no—
727C2×C4—534no—
728C2×C4—531no—
729C2×C4—531no—
730C2×C4—1062no—
731C2×C4—1062no—
732C2×C4—1062no—
733C2×C4—1062no—
734C2×C4—1062no—
735C2×C4—1062no—
736C2×C4—1062no—
737C2×C4—1062no—
738C2×C4—1062no—
739C2×C4—1062no—
740C2×C4—1068no—
741C2×C4—1068no—
742C2×C4—1068no—
743C2×C4—10632no—
744C2×C4—1062no—
745C2×C4—1062no—
746C2×C4—1061no—
747C2×C4—1061no—
748C2×C4—1061no—
749C2×C4—2122no—
750C2×C4—2122no—
751C2×C4—2122no—
752C2×C4—2122no—
753C2×C4—2122no—
754C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
755C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
756C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
757C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
758C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
759C2×C4C23×#615711yescharacteristic
760C8—2124no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—532no—
767C22—532no—
768C22—1068no—
769C22—1061no—
770C22—1061no—
771C22—1061no—
772C22—1061no—
773C22—2121no—
774C22—2121no—
775C22—2121no—
776C22D53⋊#10412yes—
777C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
778C4—21no—
779C4—21no—
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—532no—
786C4—532no—
787C4—532no—
788C4—532no—
789C4—10616no—
790C4—1061no—
791C4—1061no—
792C4—2121no—
793C4—2121no—
794C4—2121no—
795C4D53⋊#10412yes—
796C4#41×#615712yes—
797C2—22no—
798C2—81no—
799C2—1062no—
800C2—1062no—
801C2—4241no—
802C2#2029117611yescharacteristic
803C2C2×D53⋊#10411yescharacteristic
804C2C2×D53⋊#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#529C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288009C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#529#6157
hypocenterC53#21415
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291394C2semidirect
2. C2×C42×#6157C2semidirect
3. #20290901C2semidirect
4. #20290850C2semidirect
5. #20290733C2semidirect
6. #20290732C2semidirect
7. C4×#13133282C2semidirect
8. C4×#13133281C2semidirect
29. #16811177C4semidirect
30. #16811175C4semidirect
32. #16811170C4semidirect
33. #16811168C4semidirect
34. #16811158C4semidirect
35. #16811157C4semidirect
38. #16811152C4semidirect
50. C53×#529C4semidirect
77. #13133216C2×C4semidirect
78. #13133216C2×C4semidirect
79. #13133215C2×C4semidirect
80. #13133213C2×C4semidirect
84. #13133209C2×C4semidirect
87. #13133205C2×C4semidirect
111. Q8×Dic53C2×C4semidirect
113. C4×Dic106C2×C4semidirect
117. #13133182C2×C4semidirect
119. C4×D212C2×C4semidirect
121. D4×Dic53C2×C4semidirect
125. #13133179C2×C4semidirect
159. #125×C53C2×C4semidirect
160. #124×C53C2×C4semidirect
164. C4×Q8×C53C2×C4semidirect
166. C4×D4×C53C2×C4semidirect
226. C4×#6157#41semidirect
329. C2×Dic53#104semidirect
352. C4×D53#104semidirect
425. #529#6157semidirect
453. C53#21415semidirect
474. #125C2×#6157semidirect
478. #124C2×#6157semidirect
510. C4×Q8C2×#6157semidirect
530. C4×D4C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202913942
C2×C42×#61572
#202909012
#202908502
#202907332
#202907322
C4×#131332822
C4×#131332812
#202880092
#2141553