Finite Group Databasebeta

← #28320810

Subgroups — #28320810

Order 13568.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291392C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290902C212yesmaximal, complemented
4#20290852C212yesmaximal, complemented
5#20290733C212yesmaximal, complemented
6#20290732C212yesmaximal, complemented
7#20290479C212yesmaximal, complemented
8#20290478C212yesmaximal, complemented
9#20288009C211yesmaximal, characteristic
10C22×C4×#6157C2212yes—
11#16811645—21no—
12#16811644—21no—
13#16811642—21no—
14#16811639—21no—
15#16811627C2212yes—
16C2×#13133282C2214yes—
17C2×#13133281C2214yes—
18#16811594C2212yes—
19C4×#11719936C2212yes—
20#16811559—21no—
21#16811559—21no—
22#16811559C2212yes—
23#16811559C2212yes—
24C2×(C2×#6157)⋊C4—21no—
25C2×(C2×#6157)⋊C4—21no—
26#16811493C2214yes—
27#16811493C2214yes—
28#16811179C2211yescharacteristic
29#16811177C411yescharacteristic, complemented
30#16811175C411yescharacteristic, complemented
31#16811172C2211yescharacteristic
32#16811170C411yescharacteristic, complemented
33#16811168C411yescharacteristic, complemented
34#16811158C411yescharacteristic, complemented
35#16811157C411yescharacteristic, complemented
36#16811156—21no—
37#16811156—21no—
38#16811152C411yescharacteristic, complemented
39#16811151—21no—
40#16811150—21no—
41#16811136C2211yescharacteristic
42#16811133C2211yescharacteristic
43#16811132—21no—
44#16811131—21no—
45C4×#11719949C2211yescharacteristic
46#16811091—21no—
47C4×#11719947—21no—
48C4×#11719947C2211yescharacteristic
49C2×C42×D53C2211yescharacteristic
50C53×#529C411yescharacteristic, complemented
51C23×#6157—22no—
52C2×#11719936C2314yes—
53C2×C4×#6157—22no—
54C2×C4×#6157—28no—
55C2×C4×#6157C2314yes—
56C4⋊#88324—22no—
57C4⋊#88324—22no—
58#13133282—28no—
59#13133281—28no—
60#13133274—22no—
61C22⋊#88324—22no—
62#13133272—22no—
63C4×#88324—22no—
64(C2×#6157)⋊C4—22no—
65(C2×#6157)⋊C4—22no—
66(C2×#6157)⋊C4—22no—
67(C2×#6157)⋊C4—22no—
68C2×#11719949C2311yescharacteristic
69C2×#11719945—21no—
70C2×#11719947—21no—
71C2×#11719947C2311yescharacteristic
72C22×C4×D53D411yescharacteristic
73C22×C4×D53D411yescharacteristic
74C22×C4×D53C2311yescharacteristic
75#13133216C2×C411yescharacteristic, complemented
76#13133216C2×C411yescharacteristic, complemented
77#13133215C2×C411yescharacteristic, complemented
78#13133213C2×C411yescharacteristic, complemented
79#13133212—21no—
80#13133211—21no—
81#13133210—21no—
82#13133209C2×C411yescharacteristic, complemented
83#13133207—21no—
84#13133207—21no—
85#13133205C2×C411yescharacteristic, complemented
86#13133203—21no—
87#13133203—21no—
88#13133202—21no—
89#13133202—21no—
90#13133200—21no—
91#13133199—21no—
92#13133199—21no—
93#13133197C2×C411yescharacteristic
94#13133196C2×C411yescharacteristic
95#13133195—21no—
96#13133195—21no—
97#13133195—21no—
98#13133194—21no—
99#13133193C2×C411yescharacteristic
100#13133192C2×C411yescharacteristic
101#13133191C2×C411yescharacteristic
102#13133190—21no—
103#13133190—21no—
104#13133190—21no—
105#13133189—21no—
106#13133188C2×C411yescharacteristic
107#13133187—21no—
108#13133185—21no—
109Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
110C4×Dic106—21no—
111C4×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
112#13133182—21no—
113#13133182—21no—
114#13133182—21no—
115#13133182C2×C411yescharacteristic, complemented
116C4×D212—21no—
117C4×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
118D4×Dic53—21no—
119D4×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
120#13133179—21no—
121#13133179—21no—
122#13133179—21no—
123#13133179C2×C411yescharacteristic, complemented
124C4×C22⋊D53—21no—
125C4×C22⋊D53—21no—
126C4×C22⋊D53—21no—
127#13133177—21no—
128#13133177—21no—
129#13133177—21no—
130#13133177—21no—
131#13133177—21no—
132#13133177—21no—
133#13133177—21no—
134#13133175—21no—
135#13133175—21no—
136#13133175C2311yescharacteristic
137#13133175C2311yescharacteristic
138#13133174—21no—
139#13133174—21no—
140#13133173—21no—
141#13133173—21no—
142#13133173—21no—
143C2×C4×Dic53—21no—
144C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
145C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
147C42×D53—21no—
148C42×D53C2×C411yescharacteristic
149C42×D53C2×C411yescharacteristic
150C42×D53D411yescharacteristic
151C42×D53D411yescharacteristic
152C42×D53D411yescharacteristic
153C42×D53D411yescharacteristic
154C42×D53C2311yescharacteristic
155C42×D53C2311yescharacteristic
156#126×C53—21no—
157#125×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
158#124×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
159#123×C53—21no—
160C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
161#121×C53C2×C411yescharacteristic
162C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
163C4×D4×C53—21no—
164C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
165#117×C53—21no—
166C2×C42×C53C2×C411yescharacteristic
167C23×D53C2×D411yescharacteristic
168C22×#6157—28no—
169C22×#6157—24no—
170C22×#6157—44no—
171C22×#6157—44no—
172C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
173C2×D4×C53—21no—
174C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
177C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
178C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
179C2×C22⋊D53—21no—
180C2×C22⋊D53—21no—
181C2×C22⋊D53—21no—
182C2×C22⋊D53—21no—
183C2×C22⋊D53—21no—
184C22×Dic53—21no—
185C22×Dic53—21no—
186C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
187C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
188C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
189#11719949—24no—
190#11719947—24no—
191#11719947—44no—
192#11719945—44no—
193C2×D212—21no—
194C2×D212—21no—
195C2×D212C22×C411yescharacteristic
196C2×C4×D53—24no—
197C2×C4×D53—21no—
198C2×C4×D53—21no—
199C2×C4×D53—21no—
200C2×C4×D53—42no—
201C2×C4×D53—42no—
202C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
207C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D53C2411yescharacteristic
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106—21no—
216C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
217C2×#88324—24no—
218C4×#6157—28no—
219C4×#6157—24no—
220C4×#6157#4118yescomplemented
221#11719936—24no—
222#11719936—24no—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53—21no—
225C4⋊C4×C53—21no—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
228C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
229C22⋊C4×C53—21no—
230C22⋊C4×C53—21no—
231C22⋊C4×C53—21no—
232C22⋊C4×C53—21no—
233C22⋊C4×C53—21no—
234C42×C53—21no—
235C42×C53C22⋊C411yescharacteristic
236C42×C53C22⋊C411yescharacteristic
237C42×C53C22×C411yescharacteristic
238C42×C53C22×C411yescharacteristic
239C22⋊Dic53—21no—
240C22⋊Dic53—21no—
241C22⋊Dic53—21no—
242#11719921—21no—
243#11719921—21no—
244#11719921—21no—
245#11719921—21no—
246#11719921—21no—
247#11719921—21no—
248#11719921—21no—
249#11719921—21no—
250#11719921—21no—
251#11719921—21no—
252C4⋊Dic53—21no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
255C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
256#11719919—21no—
257#11719919—21no—
258#11719919—21no—
259#11719919—21no—
260#11719919—21no—
261#11719919—21no—
262#11719919—21no—
263#11719919—21no—
264#11719919—21no—
265#11719919—21no—
266C4×Dic53—21no—
267C4×Dic53—21no—
268C4×Dic53—21no—
269C4×Dic53—21no—
270C4×Dic53—21no—
271C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
272C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
273C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
274C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
275C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
276C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
278C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
279C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
283C23×C53—21no—
284C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C22×D53—22no—
286C22×D53—22no—
287C22×D53—22no—
288C22×D53—21no—
289C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C22×D53C22×D411yescharacteristic
291C2×#6157—28no—
292C2×#6157—416no—
293C2×#6157—44no—
294C2×#6157—44no—
295Q8×C53—22no—
296D4×C53—22no—
297D4×C53—42no—
298C2×C4×C53—22no—
299C2×C4×C53—22no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—42no—
305C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
311C22⋊D53—42no—
312C22⋊D53—42no—
313C22⋊D53—42no—
314C22⋊D53—42no—
315C22⋊D53—42no—
316C2×Dic53—22no—
317C2×Dic53—22no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—42no—
323C2×Dic53—42no—
324C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
330D212—22no—
331D212—42no—
332D212—42no—
333C4×D53—22no—
334C4×D53—22no—
335C4×D53—22no—
336C4×D53—22no—
337C4×D53—22no—
338C4×D53—41no—
339C4×D53—41no—
340C4×D53—41no—
341C4×D53—41no—
342C4×D53—41no—
343C4×D53—41no—
344C4×D53—42no—
345C4×D53—42no—
346C4×D53—42no—
347C4×D53C2×#4114yes—
348Dic106—22no—
349Dic106—42no—
350Dic106—42no—
351#88324—44no—
352#21417—531nomaximal, Sylow
353C22×C53—21no—
354C22×C53—21no—
355C22×C53—41no—
356C22×C53—41no—
357C22×C53—41no—
358C22×C53#42112yes—
359C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×D53—28no—
361C2×D53—21no—
362C2×D53—21no—
363C2×D53—21no—
364C2×D53—21no—
365C2×D53—41no—
366C2×D53—41no—
367C2×D53—41no—
368C2×D53#42112yes—
369C2×D53#52512yes—
370#6157—48no—
371C4×C53—21no—
372C4×C53—21no—
373C4×C53—21no—
374C4×C53—21no—
375C4×C53—21no—
376C4×C53—41no—
377C4×C53—41no—
378C4×C53—41no—
379C4×C53C4×#4112yes—
380Dic53—21no—
381Dic53—21no—
382Dic53—21no—
383Dic53—21no—
384Dic53—21no—
385Dic53—41no—
386Dic53—41no—
387Dic53—41no—
388Dic53#53212yes—
389#3444—531no—
390#2920—531no—
391C2×#376—531no—
392#1995—532no—
393#1963—532no—
394#1896—532no—
395#1896—532no—
396#1759—532no—
397#1759—532no—
398C2×C53—22no—
399C2×C53—81no—
400C2×C53#229711yescharacteristic
401C2×C53C2×#42111yescharacteristic
402C2×C53C2×#42111yescharacteristic
403D53—22no—
404D53—22no—
405D53—81no—
406#533—531no—
407#533—531no—
408#533—531no—
409#532—531no—
410#532—531no—
411#532—531no—
412#529—531no—
413#529—531no—
414#529—531no—
415#529—1061no—
416#529—1061no—
417#529—1061no—
418#529—1061no—
419#529#615711yescharacteristic, complemented
420#525—531no—
421#525—531no—
422#525—1061no—
423#525—1061no—
424C4×#41—531no—
425C4×#41—531no—
426C4×#41—1061no—
427C4×#41—1061no—
428C22×C42—531no—
429C22×C42—532no—
430#432—1061no—
431#432—1061no—
432#431—1061no—
433#431—1061no—
434#423—532no—
435C2×#104—534no—
436C2×#104—534no—
437#407—532no—
438C4×M16—532no—
439#376—532no—
440#376—532no—
441#376—1061no—
442#376—1061no—
443C2×#95—1061no—
444C2×#95—1061no—
445#339—534no—
446#339—534no—
447C53#2141711yescharacteristic, complemented, Sylow
448C2×#41—531no—
449C2×#41—531no—
450C2×#41—1061no—
451C2×#41—1061no—
452C23×C4—531no—
453C23×C4—531no—
454C23×C4—531no—
455C23×C4—1062no—
456C2×M16—534no—
457C4⋊Q8—531no—
458C4⋊Q8—531no—
459C4⋊Q8—531no—
460#127—531no—
461#126—21no—
462#126—1061no—
463#126—1061no—
464#126—1061no—
465#125—531no—
466#125—1061no—
467#125—1061no—
468#125C2×#615711yescharacteristic, complemented
469#124—531no—
470#124—1061no—
471#124—1061no—
472#124C2×#615711yescharacteristic, complemented
473#123—21no—
474#123—1061no—
475#123—1061no—
476#123—1061no—
477#123—1061no—
478#123—1061no—
479C22⋊Q8—531no—
480C22⋊Q8—531no—
481C22⋊Q8—531no—
482C22⋊Q8—1061no—
483C22⋊Q8—1061no—
484C22⋊Q8—1061no—
485C22⋊Q8—1061no—
486C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
487#121—531no—
488#121—531no—
489#121—531no—
490#121—1061no—
491#121—1061no—
492#121—1061no—
493#121—1061no—
494#121C2×#615711yescharacteristic
495#120—1061no—
496#120—1061no—
497C4×Q8—531no—
498C4×Q8—531no—
499C4×Q8—531no—
500C4×Q8—1061no—
501C4×Q8—1061no—
502C4×Q8—1061no—
503C4×Q8—1061no—
504C4×Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
505C4×D4—21no—
506C4×D4—531no—
507C4×D4—531no—
508C4×D4—531no—
509C4×D4—1061no—
510C4×D4—1061no—
511C4×D4—1061no—
512C4×D4—1061no—
513C4×D4—1061no—
514C4×D4—1061no—
515C4×D4—1061no—
516C4×D4—1061no—
517C4×D4—1061no—
518C4×D4—1061no—
519C4×D4—1061no—
520C4×D4—1061no—
521C4×D4—1061no—
522C4×D4—1061no—
523C4×D4—1061no—
524C4×D4C2×#615711yescharacteristic, complemented
525#117—21no—
526#117—531no—
527#117—531no—
528#117—1061no—
529#117—1061no—
530#117—1061no—
531#117—1061no—
532#117—1061no—
533#117—1061no—
534#117—1061no—
535C2×C42—531no—
536C2×C42—531no—
537C2×C42—531no—
538C2×C42—531no—
539C2×C42—531no—
540C2×C42—531no—
541C2×C42—531no—
542C2×C42—531no—
543C2×C42—531no—
544C2×C42—531no—
545C2×C42—531no—
546C2×C42—534no—
547C2×C42—1061no—
548C2×C42—1061no—
549C2×C42—1068no—
550C2×C42—1062no—
551C2×C42C2×#615711yescharacteristic
552C4⋊C8—1062no—
553C4⋊C8—1062no—
554#104—1068no—
555#104—1068no—
556C22⋊C8—1062no—
557C22⋊C8—1062no—
558#97—1062no—
559C4×C8—1062no—
560#95—1062no—
561#95—1062no—
562#95—1062no—
563#95—1062no—
564C24—531no—
565#41—1064no—
566#41—1064no—
567#41—2124no—
568#41—2124no—
569C2×Q8—531no—
570C2×Q8—1061no—
571C2×Q8—1061no—
572C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
573C2×D4—21no—
574C2×D4—531no—
575C2×D4—1061no—
576C2×D4—1061no—
577C2×D4—1061no—
578C2×D4—1061no—
579C2×D4—1061no—
580C2×D4—1061no—
581C2×D4—1061no—
582C2×D4C22×#615711yescharacteristic
583C22×C4—21no—
584C22×C4—531no—
585C22×C4—531no—
586C22×C4—531no—
587C22×C4—531no—
588C22×C4—531no—
589C22×C4—531no—
590C22×C4—531no—
591C22×C4—531no—
592C22×C4—531no—
593C22×C4—531no—
594C22×C4—531no—
595C22×C4—531no—
596C22×C4—531no—
597C22×C4—531no—
598C22×C4—531no—
599C22×C4—1064no—
600C22×C4—1061no—
601C22×C4—1061no—
602C22×C4—1061no—
603C22×C4—1061no—
604C22×C4—1064no—
605C22×C4—1068no—
606C22×C4—1061no—
607C22×C4—2122no—
608C22×C4—2122no—
609C22×C4—2124no—
610C22×C4—2124no—
611C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
612C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
613C22×C4C22×#615711yescharacteristic
614M16—1064no—
615M16—1064no—
616C2×C8—1064no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—531no—
622C4⋊C4—531no—
623C4⋊C4—1061no—
624C4⋊C4—1061no—
625C4⋊C4—1061no—
626C4⋊C4—1061no—
627C4⋊C4—1061no—
628C4⋊C4—1061no—
629C4⋊C4—1061no—
630C4⋊C4—1061no—
631C4⋊C4—1061no—
632C4⋊C4—1061no—
633C4⋊C4—1061no—
634C4⋊C4—1061no—
635C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
636C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—1061no—
643C22⋊C4—1061no—
644C22⋊C4—1061no—
645C22⋊C4—1061no—
646C22⋊C4—1061no—
647C22⋊C4—1061no—
648C22⋊C4—1061no—
649C22⋊C4—1061no—
650C22⋊C4—1061no—
651C22⋊C4—1061no—
652C22⋊C4—1061no—
653C22⋊C4—1061no—
654C22⋊C4—1061no—
655C42—21no—
656C42—531no—
657C42—531no—
658C42—531no—
659C42—531no—
660C42—531no—
661C42—531no—
662C42—531no—
663C42—531no—
664C42—531no—
665C42—531no—
666C42—531no—
667C42—531no—
668C42—538no—
669C42—1061no—
670C42—1061no—
671C42—1061no—
672C42—1061no—
673C42—1064no—
674C42—1068no—
675C42—1061no—
676C42C22⋊#615711yescharacteristic
677C42C22⋊#615711yescharacteristic
678C42C22×#615711yescharacteristic
679C42C22×#615711yescharacteristic
680C23—21no—
681C23—531no—
682C23—531no—
683C23—1062no—
684C23—1062no—
685C23—1062no—
686C23—1061no—
687C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
688Q8—22no—
689Q8—1062no—
690Q8—2122no—
691Q8—2122no—
692D4—22no—
693D4—42no—
694D4—1062no—
695D4—2122no—
696D4—2122no—
697D4—2122no—
698D4—2122no—
699D4—2122no—
700D4—2122no—
701D4—2122no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—531no—
710C2×C4—534no—
711C2×C4—531no—
712C2×C4—531no—
713C2×C4—531no—
714C2×C4—531no—
715C2×C4—531no—
716C2×C4—1062no—
717C2×C4—1062no—
718C2×C4—1062no—
719C2×C4—1062no—
720C2×C4—1062no—
721C2×C4—1062no—
722C2×C4—1062no—
723C2×C4—1068no—
724C2×C4—1061no—
725C2×C4—1061no—
726C2×C4—1061no—
727C2×C4—2121no—
728C2×C4—2121no—
729C2×C4—2121no—
730C2×C4—2121no—
731C2×C4—2121no—
732C2×C4—2121no—
733C2×C4—2122no—
734C2×C4—2122no—
735C2×C4—2122no—
736C2×C4—2122no—
737C2×C4—2121no—
738C2×C4—2122no—
739C2×C4—21216no—
740C2×C4—2124no—
741C2×C4—2124no—
742C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
743C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
744C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
745C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
746C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
747C2×C4C23×#615711yescharacteristic
748C8—2124no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—532no—
755C22—532no—
756C22—1068no—
757C22—1061no—
758C22—1061no—
759C22—1061no—
760C22—1061no—
761C22—2121no—
762C22—2121no—
763C22—2121no—
764C22#1681162012yes—
765C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
766C4—21no—
767C4—21no—
768C4—21no—
769C4—21no—
770C4—21no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—532no—
775C4—1061no—
776C4—1061no—
777C4—1061no—
778C4—1061no—
779C4—1061no—
780C4—2128no—
781C4—2121no—
782C4—2121no—
783C4—2121no—
784C4#41×#615712yes—
785C2—22no—
786C2—81no—
787C2—1062no—
788C2—1062no—
789C2—4241no—
790C2#2029117611yescharacteristic
791C2D53⋊#42111yescharacteristic
792C2C2×#1681162011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#529C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288009C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#529#6157
hypocenterC53#21417
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291392C2semidirect
2. C2×#16811559C2semidirect
3. #20290902C2semidirect
4. #20290852C2semidirect
5. #20290733C2semidirect
6. #20290732C2semidirect
7. #20290479C2semidirect
8. #20290478C2semidirect
29. #16811177C4semidirect
30. #16811175C4semidirect
32. #16811170C4semidirect
33. #16811168C4semidirect
34. #16811158C4semidirect
35. #16811157C4semidirect
38. #16811152C4semidirect
50. C53×#529C4semidirect
75. #13133216C2×C4semidirect
76. #13133216C2×C4semidirect
77. #13133215C2×C4semidirect
78. #13133213C2×C4semidirect
82. #13133209C2×C4semidirect
85. #13133205C2×C4semidirect
109. Q8×Dic53C2×C4semidirect
111. C4×Dic106C2×C4semidirect
115. #13133182C2×C4semidirect
117. C4×D212C2×C4semidirect
119. D4×Dic53C2×C4semidirect
123. #13133179C2×C4semidirect
157. #125×C53C2×C4semidirect
158. #124×C53C2×C4semidirect
162. C4×Q8×C53C2×C4semidirect
164. C4×D4×C53C2×C4semidirect
220. C4×#6157#41semidirect
419. #529#6157semidirect
447. C53#21417semidirect
468. #125C2×#6157semidirect
472. #124C2×#6157semidirect
504. C4×Q8C2×#6157semidirect
524. C4×D4C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202913922
C2×#168115592
#202909022
#202908522
#202907332
#202907322
#202904792
#202904782
#202880092
#2141753