Finite Group Databasebeta

← #28320929

Subgroups — #28320929

Order 13568.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133304C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811655C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16811653C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16811650C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290694C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290691C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290690C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290662C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290660C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290659C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290539C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290457C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290456C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290452C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20277929C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13133304—24no—
17C2×#13133304—24no—
18C2×#13133304—24no—
19C22×#11719936C2211yescharacteristic
20C22×#11719940C2211yescharacteristic
21C22×#11719940C2211yescharacteristic
22C22×D53⋊C8C2211yescharacteristic
23C22×D53⋊C8C2211yescharacteristic
24C23×#88324C2211yescharacteristic
25C23×#88324C2211yescharacteristic
26#16811655—24no—
27#16811653—24no—
28#16811650—24no—
29C2×#13133284C2211yescharacteristic
30C2×#13133284C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊#88324C2211yescharacteristic
32C2×#13133274C2211yescharacteristic
33C2×#13133274C2211yescharacteristic
34C2×#13133274C2211yescharacteristic
35C2×#13133274C2211yescharacteristic
36C2×#13133274C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#88324C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#88324C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#88324C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#88324C2211yescharacteristic
41C2×#13133272C2211yescharacteristic
42C2×#13133272C2211yescharacteristic
43C2×C4×#88324C2211yescharacteristic
44#16811489C2211yescharacteristic
45#16811489C2211yescharacteristic
46#16811489C2211yescharacteristic
47#16811489C2211yescharacteristic
48#16811489C2211yescharacteristic
49#16811489C2211yescharacteristic
50C22×#11719947C2211yescharacteristic
51C2×#13133179C2211yescharacteristic
52C2×#13133177C2211yescharacteristic
53C2×#13133177C2211yescharacteristic
54#16810543C411yescharacteristic
55#16810538C411yescharacteristic
56#16810538C411yescharacteristic
57#16810536C411yescharacteristic
58#16810532C411yescharacteristic
59#16810532C411yescharacteristic
60#16810531C411yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
63#16810470C2211yescharacteristic
64C53×#394C411yescharacteristic
65#13133304—232no—
66C2×#11719936—22no—
67C2×#11719936—22no—
68C2×#11719936D414yescomplemented
69C2×#11719940—22no—
70C2×#11719940—22no—
71C2×#11719940—22no—
72C2×#11719940—22no—
73C2×#11719940—22no—
74C2×#11719940D414yescomplemented
75C2×D53⋊C8—22no—
76C2×D53⋊C8—22no—
77C2×D53⋊C8—22no—
78C2×D53⋊C8—22no—
79C2×D53⋊C8—22no—
80C2×D53⋊C8—22no—
81C22×#88324—22no—
82C22×#88324—22no—
83C22×#88324—22no—
84C22×#88324—22no—
85C22×#88324—22no—
86C22×#88324D414yescomplemented
87C22×#88324C2311yescharacteristic
88C22×#88324C2311yescharacteristic
89C22×#88324C2311yescharacteristic
90C22×#88324C2311yescharacteristic
91C22×#88324C2311yescharacteristic
92C22×#88324C2311yescharacteristic
93C22×#88324C2311yescharacteristic
94C22×#88324C2311yescharacteristic
95#13133284—22no—
96#13133284—22no—
97C4⋊#88324—22no—
98#13133274—22no—
99#13133274—22no—
100#13133274—22no—
101#13133274—22no—
102#13133274—22no—
103C22⋊#88324—22no—
104C22⋊#88324—22no—
105C22⋊#88324—22no—
106C22⋊#88324—22no—
107#13133272—22no—
108#13133272—22no—
109C4×#88324—22no—
110C2×#11719947—22no—
111C2×#11719947—22no—
112C2×#11719947—22no—
113C2×#11719947—22no—
114C2×#11719947—22no—
115C2×#11719947—22no—
116C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
117C22×D212C2×C411yescharacteristic
118C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
119C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
120C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
121C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
122C23×Dic53C2311yescharacteristic
123C23×Dic53C2311yescharacteristic
124C22×C4×D53C2311yescharacteristic
125C22×C4×D53C2311yescharacteristic
126#13133179—22no—
127#13133179—22no—
128#13133177—22no—
129#13133177—22no—
130#13133177—22no—
131#13133177—22no—
132C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
133C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
136C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
137C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
138C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
139C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
140C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
141C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
142C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
145#13133124C2×C411yescharacteristic
146#13133124C2×C411yescharacteristic
147#13133124C2×C411yescharacteristic
148#13133124C2×C411yescharacteristic
149#13133124C2×C411yescharacteristic
150C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
156#95×C53C2×C411yescharacteristic
157C24×C53C22×C411yescharacteristic
158C24×C53C22×C411yescharacteristic
159C23×D53C22×C411yescharacteristic
160C23×D53C22×C411yescharacteristic
161C2×D4×C53—22no—
162C2×D4×C53—22no—
163C2×D4×C53—22no—
164C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
165C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
168C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
169C2×C22⋊D53—22no—
170C2×C22⋊D53—22no—
171C2×C22⋊D53—22no—
172C2×C22⋊D53—22no—
173C2×C22⋊D53—22no—
174C2×C22⋊D53—22no—
175C2×C22⋊D53—22no—
176C2×C22⋊D53—22no—
177C2×C22⋊D53—22no—
178C2×C22⋊D53—22no—
179C2×C22⋊D53—22no—
180C2×C22⋊D53—41no—
181C22×Dic53—21no—
182C22×Dic53—21no—
183C22×Dic53—21no—
184C22×Dic53—21no—
185C22×Dic53—21no—
186C22×Dic53—21no—
187C22×Dic53—21no—
188C22×Dic53—21no—
189C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
190C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
191C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
192C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
193C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
194C22×Dic53C2×D412yes—
195C22×Dic53C2×D412yes—
196C22×Dic53#4112yes—
197C22×Dic53#4112yes—
198C22×Dic53C2411yescharacteristic
199#11719947—28no—
200#11719947—28no—
201#11719947—28no—
202#11719947—28no—
203C2×D212—22no—
204C2×D212—22no—
205C2×D212—41no—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53C2×D412yes—
217C2×C4×D53#4112yes—
218C2×Dic106—22no—
219C2×Dic106—22no—
220C2×Dic106—22no—
221#11719940—28no—
222#11719940—28no—
223C2×#88324—28no—
224C2×#88324—21no—
225C2×#88324—21no—
226C2×#88324—21no—
227C2×#88324—21no—
228C2×#88324—21no—
229C2×#88324—21no—
230C2×#88324—28no—
231C2×#88324—21no—
232C2×#88324—21no—
233C2×#88324—21no—
234C2×#88324—21no—
235C2×#88324—21no—
236C2×#88324—21no—
237C2×#88324—21no—
238C2×#88324—21no—
239C2×#88324—21no—
240C2×#88324—21no—
241C2×#88324—21no—
242C2×#88324—21no—
243C2×#88324C2×D412yes—
244C2×#88324C2×D412yes—
245C2×#88324C2×D412yes—
246C2×#88324C2×D412yes—
247C2×#88324C2×D412yes—
248C2×#88324C2×D412yes—
249#11719936—28no—
250D53⋊C8—28no—
251D53⋊C8—44no—
252C4⋊C4×C53—22no—
253C22⋊C4×C53—22no—
254C22⋊C4×C53—22no—
255C22⋊C4×C53—41no—
256C22⋊C4×C53—41no—
257C22⋊Dic53—22no—
258C22⋊Dic53—41no—
259#11719921—22no—
260#11719921—22no—
261#11719921—22no—
262#11719921—22no—
263#11719921—22no—
264#11719921—41no—
265#11719919—22no—
266#11719919—22no—
267C4×Dic53—21no—
268C4×Dic53—21no—
269C4×Dic53—21no—
270C4×Dic53—21no—
271C4×Dic53—21no—
272C4×Dic53—21no—
273C23×C53—21no—
274C23×C53—21no—
275C23×C53—21no—
276C23×C53—21no—
277C23×C53—21no—
278C23×C53—21no—
279C23×C53—21no—
280C23×C53—21no—
281C23×C53—21no—
282C23×C53—21no—
283C23×C53—21no—
284C23×C53—21no—
285C23×C53C4×D412yes—
286C23×C53C4×D412yes—
287C23×C53C23×C411yescharacteristic
288C22×D53—21no—
289C22×D53—21no—
290C22×D53—21no—
291C22×D53—21no—
292C22×D53—21no—
293C22×D53—21no—
294C22×D53—21no—
295C22×D53—21no—
296C22×D53—21no—
297C22×D53—21no—
298C22×D53—21no—
299C22×D53—21no—
300C22×D53C4×D412yes—
301C22×D53#13112yescomplemented
302D4×C53—28no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53C4×D412yes—
318C22⋊D53—28no—
319C22⋊D53—28no—
320C22⋊D53—28no—
321C22⋊D53—44no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—22no—
329C2×Dic53—22no—
330C2×Dic53—22no—
331C2×Dic53—22no—
332C2×Dic53—22no—
333C2×Dic53—22no—
334C2×Dic53—22no—
335C2×Dic53—22no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53C4×D412yes—
343C2×Dic53C4×D412yes—
344C2×Dic53#13112yescomplemented
345C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
346C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
347C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
348C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
349C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
350C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
351D212—44no—
352C4×D53—22no—
353C4×D53—22no—
354C4×D53—22no—
355C4×D53—22no—
356C4×D53—41no—
357C4×D53—41no—
358C4×D53—41no—
359C4×D53—41no—
360Dic106—28no—
361#88324—22no—
362#88324—22no—
363#88324—22no—
364#88324—41no—
365#88324—41no—
366#88324—41no—
367#88324—41no—
368#88324#12014yes—
369#21443—531nomaximal, Sylow
370C22×C53—22no—
371C22×C53—22no—
372C22×C53—22no—
373C22×C53—22no—
374C22×C53—22no—
375C22×C53—22no—
376C22×C53—41no—
377C22×C53—41no—
378C22×C53—41no—
379C22×C53—41no—
380C22×C53—41no—
381C22×C53—41no—
382C22×C53—41no—
383C22×C53—41no—
384C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
385C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
386C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
387C22×C53C2×#13111yescharacteristic
388C22×C53C2×#13111yescharacteristic
389C22×C53#56811yescharacteristic
390C22×C53#56811yescharacteristic
391C2×D53—22no—
392C2×D53—22no—
393C2×D53—22no—
394C2×D53—22no—
395C2×D53—22no—
396C2×D53—22no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—41no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—41no—
403C2×D53—41no—
404C2×D53—41no—
405C4×C53—22no—
406C4×C53—41no—
407C4×C53—41no—
408C4×C53—41no—
409C4×C53—41no—
410Dic53—22no—
411Dic53—22no—
412Dic53—22no—
413Dic53—41no—
414Dic53—41no—
415Dic53C2×#12011yescharacteristic
416Dic53#52511yescharacteristic
417Dic53#52511yescharacteristic
418Dic53#52511yescharacteristic
419C22×#131—531no—
420C2×#435—531no—
421C2×#435—531no—
422C2×C8×D4—531no—
423#2388—531no—
424#1870—531no—
425#1869—531no—
426#1869—531no—
427#1851—531no—
428#1850—531no—
429#1850—531no—
430#1780—531no—
431#1753—531no—
432#1753—531no—
433#1752—531no—
434C2×C53—42no—
435C2×C53—42no—
436C2×C53C4×#12011yescharacteristic
437C2×C53#292911yescharacteristic
438C2×C53#293211yescharacteristic
439C2×C53#293311yescharacteristic
440C2×C53#293311yescharacteristic
441C2×C53#293511yescharacteristic
442C2×C53#293511yescharacteristic
443D53—42no—
444D53—42no—
445C22×#41—531no—
446C2×#131—1064no—
447C2×#131—1064no—
448C2×#131—1064no—
449C22×M16—531no—
450C22×M16—531no—
451C22×M16—531no—
452C23×C8—531no—
453C23×C8—531no—
454C23×C8—531no—
455C23×C8—531no—
456C2×C4×D4—531no—
457C2×C4×D4—531no—
458C2×C4×D4—531no—
459#435—1064no—
460#435—1064no—
461C8×D4—1064no—
462C2×C4⋊C8—531no—
463C2×C4⋊C8—531no—
464C2×C4⋊C8—531no—
465C2×C22⋊C8—531no—
466C2×C22⋊C8—531no—
467C2×C22⋊C8—531no—
468C2×C22⋊C8—531no—
469C2×C22⋊C8—531no—
470C2×C22⋊C8—531no—
471C2×C22⋊C8—531no—
472C2×C22⋊C8—531no—
473C2×C22⋊C8—531no—
474C2×#97—531no—
475C2×#97—531no—
476C2×C4×C8—531no—
477#395—531no—
478#394—531no—
479#394—531no—
480#394#615711yescharacteristic
481#393—531no—
482#392—531no—
483#392—531no—
484#392—531no—
485C4×C22⋊C4—531no—
486C4×C22⋊C4—531no—
487C4×C22⋊C4—531no—
488#336—531no—
489#336—531no—
490#336—531no—
491#336—531no—
492#336—531no—
493#336—531no—
494C53#2144311yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—1062no—
496C2×#41—1062no—
497C2×#41—1062no—
498C2×#41—1062no—
499C2×#41—1062no—
500C2×#41—1062no—
501C22×Q8—531no—
502C22×D4—531no—
503C22×D4—531no—
504C22×D4—531no—
505C22×D4—531no—
506C22×D4—531no—
507C22×D4C2×#615711yescharacteristic
508C23×C4—531no—
509C23×C4—531no—
510C23×C4—531no—
511C23×C4—531no—
512#131—10632no—
513C2×M16—534no—
514C2×M16—534no—
515C2×M16—1062no—
516C2×M16—1062no—
517C2×M16—1062no—
518C2×M16—1062no—
519C2×M16—1062no—
520C2×M16—1062no—
521C2×M16—1062no—
522C22×C8—531no—
523C22×C8—531no—
524C22×C8—531no—
525C22×C8—531no—
526C22×C8—534no—
527C22×C8—531no—
528C22×C8—531no—
529C22×C8—531no—
530C22×C8—531no—
531C22×C8—1062no—
532C22×C8—1062no—
533C22×C8—1062no—
534C22×C8—1062no—
535C22×C8—1062no—
536C22×C8—1062no—
537C22×C8—1062no—
538C22×C8—1062no—
539C22×C8—1062no—
540C22×C8—1062no—
541C22×C8—1062no—
542C4×D4—1062no—
543C4×D4—1062no—
544C4×D4—1062no—
545C4×D4—1062no—
546C4×D4—1062no—
547C4×D4—1062no—
548C2×C4⋊C4—531no—
549C2×C4⋊C4—531no—
550C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—531no—
552C2×C22⋊C4—531no—
553C2×C22⋊C4—531no—
554C2×C22⋊C4—531no—
555C2×C22⋊C4—531no—
556C2×C22⋊C4—531no—
557C2×C22⋊C4—531no—
558C2×C22⋊C4—531no—
559C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
560C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
561C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
562C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
563C2×C42—531no—
564C2×C42—531no—
565C2×C42—531no—
566C4⋊C8—1062no—
567C4⋊C8—1062no—
568C4⋊C8—1062no—
569C22⋊C8—1062no—
570C22⋊C8—1062no—
571C22⋊C8—1062no—
572C22⋊C8—1062no—
573C22⋊C8—1062no—
574C22⋊C8—1062no—
575C22⋊C8—1062no—
576C22⋊C8—1062no—
577C22⋊C8—1062no—
578#97—1062no—
579#97—1062no—
580C4×C8—1062no—
581#95—531no—
582#95—531no—
583#95—531no—
584#95—531no—
585#95—531no—
586#95C2×#615711yescharacteristic
587C24—531no—
588C24—531no—
589C24C22×#615711yescharacteristic
590C24C22×#615711yescharacteristic
591#41—1068no—
592#41—1068no—
593#41—1068no—
594#41—1068no—
595C2×Q8—1062no—
596C2×Q8—1062no—
597C2×Q8—1062no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—1062no—
602C2×D4—1062no—
603C2×D4—1062no—
604C2×D4—1062no—
605C2×D4—1062no—
606C2×D4—1062no—
607C2×D4—1062no—
608C2×D4—1062no—
609C2×D4—1062no—
610C2×D4—1062no—
611C2×D4—1062no—
612C2×D4—1062no—
613C2×D4—1062no—
614C2×D4—2121no—
615C2×D4—2121no—
616C22×C4—531no—
617C22×C4—532no—
618C22×C4—532no—
619C22×C4—532no—
620C22×C4—532no—
621C22×C4—531no—
622C22×C4—531no—
623C22×C4—531no—
624C22×C4—532no—
625C22×C4—532no—
626C22×C4—531no—
627C22×C4—531no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—1061no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—1061no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4C22×#615711yescharacteristic
647C22×C4C22×#615711yescharacteristic
648C22×C4C22×#615711yescharacteristic
649C22×C4C22×#615711yescharacteristic
650C22×C4C22×#615711yescharacteristic
651M16—1068no—
652M16—1068no—
653M16—1068no—
654C2×C8—532no—
655C2×C8—532no—
656C2×C8—532no—
657C2×C8—532no—
658C2×C8—532no—
659C2×C8—532no—
660C2×C8—1068no—
661C2×C8—1061no—
662C2×C8—1061no—
663C2×C8—1061no—
664C2×C8—1061no—
665C2×C8—1061no—
666C2×C8—1061no—
667C2×C8—1068no—
668C2×C8—1068no—
669C2×C8—1061no—
670C2×C8—1061no—
671C2×C8—1061no—
672C2×C8—1061no—
673C2×C8—1061no—
674C2×C8—1061no—
675C2×C8—1061no—
676C2×C8—1061no—
677C2×C8—1061no—
678C2×C8—1061no—
679C2×C8—1061no—
680C2×C8—1061no—
681C2×C8—2124no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—1062no—
684C4⋊C4—1062no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—1062no—
690C22⋊C4—1062no—
691C22⋊C4—1062no—
692C22⋊C4—1062no—
693C22⋊C4—1062no—
694C22⋊C4—1062no—
695C22⋊C4—2121no—
696C22⋊C4—2121no—
697C42—1061no—
698C42—1061no—
699C42—1061no—
700C42—1061no—
701C42—1061no—
702C42—1061no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—532no—
716C23—532no—
717C23—1061no—
718C23—1061no—
719C23—1061no—
720C23—1061no—
721C23—1061no—
722C23—1061no—
723C23—1061no—
724C23—1061no—
725C23—1061no—
726C23—1061no—
727C23—1061no—
728C23—1061no—
729C23D4×#615712yes—
730C23D4×#615712yes—
731C23C23×#615711yescharacteristic
732Q8—1068no—
733D4—28no—
734D4—1068no—
735D4—1068no—
736D4—1068no—
737D4—2124no—
738D4—2124no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—531no—
754C2×C4—531no—
755C2×C4—531no—
756C2×C4—531no—
757C2×C4—531no—
758C2×C4—531no—
759C2×C4—532no—
760C2×C4—532no—
761C2×C4—532no—
762C2×C4—1062no—
763C2×C4—1062no—
764C2×C4—1062no—
765C2×C4—1062no—
766C2×C4—1062no—
767C2×C4—1062no—
768C2×C4—1062no—
769C2×C4—1062no—
770C2×C4—1062no—
771C2×C4—1062no—
772C2×C4—1062no—
773C2×C4—1062no—
774C2×C4—1061no—
775C2×C4—1061no—
776C2×C4—1061no—
777C2×C4—1061no—
778C2×C4—1061no—
779C2×C4—1061no—
780C2×C4—1061no—
781C2×C4—1061no—
782C2×C4—1061no—
783C2×C4—1061no—
784C2×C4—1061no—
785C2×C4—1061no—
786C2×C4—2121no—
787C2×C4—2121no—
788C2×C4—2121no—
789C2×C4—2121no—
790C2×C4D4×#615712yes—
791C8—534no—
792C8—1062no—
793C8—1062no—
794C8—1062no—
795C8—2121no—
796C8—2121no—
797C8—2121no—
798C8—2121no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—1062no—
814C22—1062no—
815C22—1062no—
816C22—1062no—
817C22—1062no—
818C22—1062no—
819C22—2121no—
820C22—2121no—
821C22—2121no—
822C22—2121no—
823C22—2121no—
824C22—2121no—
825C22—2121no—
826C22—2121no—
827C22C2×D4×#615711yescharacteristic
828C22C2×D4×#615711yescharacteristic
829C22C2×D4×#615711yescharacteristic
830C22D53⋊#13111yescharacteristic
831C22D53⋊#13111yescharacteristic
832C22#1681170111yescharacteristic
833C22#1681170211yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—531no—
840C4—531no—
841C4—531no—
842C4—531no—
843C4—1062no—
844C4—1062no—
845C4—1062no—
846C4—2121no—
847C4—2121no—
848C2—42no—
849C2—42no—
850C2—2122no—
851C2—2122no—
852C2#120×#615711yescharacteristic
853C2#2029143211yescharacteristic
854C2#2029144311yescharacteristic
855C2#2029144611yescharacteristic
856C2#2029144911yescharacteristic
857C2#2029145911yescharacteristic
858C2#2029146011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC53×#394C4
prime radical#20277929C2
cosocleC22×Dic53C24
hypercenter#394#6157
hypocenterC53#21443
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ #394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13133304C2semidirect
2. C2×#16811655C2semidirect
3. C2×#16811653C2semidirect
4. C2×#16811650C2semidirect
5. #20290694C2semidirect
6. #20290691C2semidirect
7. #20290690C2semidirect
8. #20290662C2semidirect
9. #20290660C2semidirect
10. #20290659C2semidirect
11. #20290539C2semidirect
12. #20290457C2semidirect
13. #20290456C2semidirect
14. #20290452C2semidirect
68. C2×#11719936D4semidirect
74. C2×#11719940D4semidirect
86. C22×#88324D4semidirect
301. C22×D53#131semidirect
344. C2×Dic53#131semidirect
494. C53#21443semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131333042
C2×#168116552
C2×#168116532
C2×#168116502
#202906942
#202906912
#202906902
#202906622
#202906602
#202906592
#202905392
#202904572
#202904562
#202904522
#202779292
#2144353