Finite Group Databasebeta

← #28320952

Subgroups — #28320952

Order 13568.

1552 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#41×#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16811662C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#121×#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290711C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290703C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290681C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290678C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290666C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290555C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290488C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290486C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290443C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#449×D53C211yesmaximal, characteristic
16#41×#6157—24no—
17#41×#6157—24no—
18C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic
19C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic
20C2×D4×#6157—21no—
21C2×D4×#6157—21no—
22C2×D4×#6157—21no—
23C2×D4×#6157C2211yescharacteristic
24C2×D4×#6157C2211yescharacteristic
25C2×D4×#6157C2211yescharacteristic
26C2×#13133296—21no—
27C2×#13133296C2211yescharacteristic
28C22×C4×#6157—21no—
29C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
30#16811664—24no—
31#16811662—24no—
32C2×#13133286C2211yescharacteristic
33C2×#13133285C2211yescharacteristic
34C2×#13133280C2211yescharacteristic
35C2×#13133280C2211yescharacteristic
36C2×#13133279C2211yescharacteristic
37C2×#13133279C2211yescharacteristic
38C2×#13133279C2211yescharacteristic
39C2×#13133279C2211yescharacteristic
40D53⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#13133271C2211yescharacteristic
42C2×#13133271C2211yescharacteristic
43#16811575C2211yescharacteristic
44#16811574C2211yescharacteristic
45#16811573—21no—
46#16811571—21no—
47#16811565C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
49C22⋊C4×#6157—21no—
50#16811497C2211yescharacteristic
51#16811497C2211yescharacteristic
52#16811496C2211yescharacteristic
53#16811496C2211yescharacteristic
54(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
55(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
56C2×#41×D53C2211yescharacteristic
57C2×SD16×D53C2211yescharacteristic
58C2×D8×D53C2211yescharacteristic
59#121×D53C2211yescharacteristic
60#16810771C411yescharacteristic, complemented
61#16810770C411yescharacteristic, complemented
62#16810769C411yescharacteristic, complemented
63#16810768C411yescharacteristic, complemented
64#16810767C411yescharacteristic, complemented
65#16810766C411yescharacteristic, complemented
66#16810765C411yescharacteristic, complemented
67#103×D53C2211yescharacteristic
68#102×D53C2211yescharacteristic
69C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
70C53×#449C411yescharacteristic, complemented
71C23×#6157—21no—
72C23×#6157—21no—
73C23×#6157—21no—
74C23×#6157D411yescharacteristic
75C23×#6157D411yescharacteristic
76C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
77C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
78Q8×#6157—22no—
79Q8×#6157—22no—
80Q8×#6157—22no—
81Q8×#6157D414yescomplemented
82D4×#6157—28no—
83D4×#6157—28no—
84D4×#6157—22no—
85D4×#6157—22no—
86D4×#6157—22no—
87D4×#6157—22no—
88D4×#6157—22no—
89D4×#6157—44no—
90D4×#6157D414yescomplemented
91#13133296—28no—
92#13133296—22no—
93#13133296—22no—
94C2×C4⋊#6157—21no—
95C2×C4⋊#6157—21no—
96C2×C4⋊#6157—21no—
97C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊#6157—21no—
102C2×C22⋊#6157—21no—
103C2×C22⋊#6157—21no—
104C2×C22⋊#6157—21no—
105C2×C22⋊#6157—21no—
106C2×C22⋊#6157—21no—
107C2×C22⋊#6157—21no—
108C2×C4×#6157—28no—
109C2×C4×#6157—21no—
110C2×C4×#6157—21no—
111C2×C4×#6157—21no—
112C2×C4×#6157—22no—
113C2×C4×#6157—22no—
114C2×C4×#6157—21no—
115C2×C4×#6157D411yescharacteristic
116C2×C4×#6157D411yescharacteristic
117C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
118C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
119#13133286—22no—
120#13133285—22no—
121#13133280—22no—
122#13133280—22no—
123#13133279—22no—
124#13133279—22no—
125#13133279—22no—
126#13133279—22no—
127#13133274—21no—
128C22⋊#88324—21no—
129#13133271—22no—
130#13133271—22no—
131(C2×#6157)⋊C4—21no—
132(C2×#6157)⋊C4—21no—
133(C2×#6157)⋊C4—21no—
134C2×#11719949C2×C411yescharacteristic, complemented
135C2×#11719945—21no—
136C2×#11719945C2×C411yescharacteristic, complemented
137C2×#11719947—21no—
138C2×#11719947C2×C411yescharacteristic, complemented
139#41×D53—22no—
140#41×D53—22no—
141#41×D53—22no—
142#41×D53—22no—
143C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
144C2×D4×D53—21no—
145C2×D4×D53—21no—
146C2×D4×D53C2311yescharacteristic
147C2×D4×D53C2311yescharacteristic
148C22×C4×D53—21no—
149C22×C4×D53C2311yescharacteristic
150C2×#11719913C2×C411yescharacteristic, complemented
151C2×#11719923C2×C411yescharacteristic, complemented
152C2×#11719924C2×C411yescharacteristic, complemented
153SD16×D53—22no—
154SD16×D53—22no—
155C2×D424C2×C411yescharacteristic, complemented
156C2×#11719922C2×C411yescharacteristic, complemented
157C2×#11719922C2×C411yescharacteristic, complemented
158D8×D53—22no—
159D8×D53—22no—
160C2×C8×D53C2311yescharacteristic
161C2×C8×D53C2311yescharacteristic
162#13133192C2×C411yescharacteristic, complemented
163#13133191C2×C411yescharacteristic, complemented
164#13133190—21no—
165#13133189—21no—
166#13133188C2×C411yescharacteristic, complemented
167C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
168C22⋊C4×D53—21no—
169#13133142C2×C411yescharacteristic, complemented
170#13133141C2×C411yescharacteristic, complemented
171#13133140C2×C411yescharacteristic, complemented
172#13133139C2×C411yescharacteristic, complemented
173#13133138C2×C411yescharacteristic, complemented
174#13133137C2×C411yescharacteristic, complemented
175C22⋊#88322C2×C411yescharacteristic, complemented
176#13133129C2×C411yescharacteristic, complemented
177#13133129C2×C411yescharacteristic, complemented
178C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
179C2×SD16×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
180C2×D8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
181#121×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
182#103×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
183#102×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
184C22⋊C8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
185C23×D53—21no—
186C23×D53—21no—
187C23×D53C2×D411yescharacteristic
188C22×#6157—24no—
189C22×#6157—21no—
190C22×#6157—21no—
191C22×#6157—22no—
192C22×#6157—22no—
193C22×#6157—24no—
194C22×#6157—22no—
195C22×#6157—21no—
196C22×#6157—21no—
197C22×#6157—41no—
198C22×#6157—41no—
199C22×#6157—41no—
200C22×#6157—42no—
201C22×#6157—42no—
202C22×#6157—42no—
203C22×#6157—42no—
204C22×#6157—42no—
205C22×#6157—42no—
206C22×#6157—42no—
207C22×#6157C2×D411yescharacteristic
208C22×#6157C2×D411yescharacteristic
209C22×#6157C2×D411yescharacteristic
210C22×#6157C2×D411yescharacteristic
211#41×C53—22no—
212#41×C53—22no—
213C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
217C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53#4111yescharacteristic
228#11719949—22no—
229#11719949—22no—
230Q8×D53—21no—
231Q8×D53—21no—
232Q8×D53C2×D412yes—
233Q8×D53#4112yes—
234#11719947—24no—
235#11719947—24no—
236#11719947—22no—
237#11719947—22no—
238D4×D53—24no—
239D4×D53—24no—
240D4×D53—21no—
241D4×D53—21no—
242D4×D53—21no—
243D4×D53—21no—
244D4×D53—21no—
245D4×D53—21no—
246D4×D53—42no—
247D4×D53—42no—
248D4×D53C2×D412yes—
249D4×D53#4112yes—
250#11719945—24no—
251#11719945—24no—
252#11719945—22no—
253#11719945—22no—
254C2×D212—21no—
255C2×D212—21no—
256C2×D212C22×C411yescharacteristic
257C2×D212C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D53—24no—
259C2×C4×D53—24no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—21no—
265C2×C4×D53—21no—
266C2×C4×D53—21no—
267C2×C4×D53—21no—
268C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
269C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D53#4111yescharacteristic
271C2×C4×D53C2411yescharacteristic
272C2×Dic106—21no—
273C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
274C22⋊#6157—24no—
275C22⋊#6157—24no—
276C22⋊#6157—24no—
277C22⋊#6157—42no—
278C22⋊#6157—42no—
279C22⋊#6157—42no—
280C22⋊#6157—42no—
281C2×#88324—21no—
282C2×#88324—21no—
283C4⋊#6157—24no—
284C4⋊#6157—24no—
285C4⋊#6157—21no—
286C4⋊#6157—21no—
287C4⋊#6157—21no—
288C4⋊#6157—21no—
289C4⋊#6157—21no—
290C4⋊#6157—21no—
291C4⋊#6157—42no—
292C4⋊#6157C2×D412yes—
293C4⋊#6157C2×D412yes—
294C4×#6157—24no—
295C4×#6157—24no—
296C4×#6157—22no—
297C4×#6157—24no—
298C4×#6157—22no—
299C4×#6157—21no—
300C4×#6157—21no—
301C4×#6157—42no—
302C4×#6157C2×D412yes—
303C4×#6157C2×D412yes—
304D53⋊C8—21no—
305D53⋊C8—21no—
306D53⋊C8—21no—
307D53⋊C8—21no—
308SD16×C53—22no—
309D8×C53—22no—
310C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
311C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
312C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
313C22⋊C4×C53—21no—
314C22⋊Dic53—21no—
315#11719924—22no—
316#11719923—22no—
317#11719922—22no—
318#11719922—22no—
319#11719921—21no—
320#11719921—21no—
321C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
322#11719919—21no—
323C2×#88322C22×C411yescharacteristic
324C2×#88322C22×C411yescharacteristic
325D424—22no—
326#11719913—22no—
327C8×D53—21no—
328C8×D53—21no—
329C8×D53—21no—
330C8×D53—21no—
331C23×C53—21no—
332C23×C53—21no—
333C23×C53C4×D411yescharacteristic
334C22×D53—21no—
335C22×D53—21no—
336C22×D53—22no—
337C22×D53—21no—
338C22×D53—22no—
339C22×D53—21no—
340C22×D53—21no—
341C22×D53—21no—
342C22×D53—21no—
343C22×D53—21no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—41no—
351C22×D53—41no—
352C22×D53—41no—
353C22×D53—41no—
354C22×D53C4×D411yescharacteristic
355C22×D53C22×D411yescharacteristic
356C2×#6157—21no—
357C2×#6157—21no—
358C2×#6157—21no—
359C2×#6157—21no—
360C2×#6157—21no—
361C2×#6157—21no—
362C2×#6157—21no—
363C2×#6157—22no—
364C2×#6157—22no—
365C2×#6157—21no—
366C2×#6157—21no—
367C2×#6157—44no—
368C2×#6157—44no—
369C2×#6157—48no—
370C2×#6157—48no—
371C2×#6157—41no—
372C2×#6157—41no—
373C2×#6157—41no—
374C2×#6157—41no—
375C2×#6157—41no—
376C2×#6157—41no—
377C2×#6157—41no—
378C2×#6157—41no—
379C2×#6157—41no—
380C2×#6157—41no—
381C2×#6157—84no—
382C2×#6157#12012yes—
383C2×#6157#12012yes—
384C2×#6157AGL(1,ℤ/8)12yes—
385Q8×C53—21no—
386Q8×C53C4×D412yescomplemented
387D4×C53—24no—
388D4×C53—21no—
389D4×C53—21no—
390D4×C53—21no—
391D4×C53—42no—
392D4×C53C4×D412yescomplemented
393C2×C4×C53—24no—
394C2×C4×C53—21no—
395C2×C4×C53—21no—
396C2×C4×C53—21no—
397C2×C4×C53—21no—
398C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
399C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
400C22⋊D53—24no—
401C22⋊D53—24no—
402C22⋊D53—22no—
403C22⋊D53—22no—
404C22⋊D53—42no—
405C22⋊D53—42no—
406C22⋊D53—41no—
407C22⋊D53—41no—
408C2×Dic53—24no—
409C2×Dic53—21no—
410C2×Dic53—21no—
411C2×Dic53—21no—
412C2×Dic53—21no—
413C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
414C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
415D212—24no—
416D212—21no—
417D212—21no—
418D212—21no—
419D212—42no—
420D212C4×D412yescomplemented
421C4×D53—24no—
422C4×D53—24no—
423C4×D53—21no—
424C4×D53—22no—
425C4×D53—21no—
426C4×D53—22no—
427C4×D53—21no—
428C4×D53—21no—
429C4×D53—21no—
430C4×D53—21no—
431C4×D53—41no—
432C4×D53—41no—
433C4×D53C22×D411yescharacteristic
434C4×D53C22×D411yescharacteristic
435C4×D53C2×#4111yescharacteristic
436C4×D53C2×#4111yescharacteristic
437Dic106—21no—
438Dic106—22no—
439Dic106—22no—
440Dic106C4×D412yescomplemented
441#88324—41no—
442#88324—41no—
443C8×C53—21no—
444C8×C53—21no—
445#88322—21no—
446#88322—21no—
447#21456—531nomaximal, Sylow
448C22×C53—21no—
449C22×C53—21no—
450C22×C53—21no—
451C22×C53—22no—
452C22×C53—41no—
453C22×C53—41no—
454C22×C53—41no—
455C22×C53—41no—
456C22×C53—41no—
457C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
458C2×D53—21no—
459C2×D53—21no—
460C2×D53—21no—
461C2×D53—22no—
462C2×D53—41no—
463C2×D53—41no—
464C2×D53—41no—
465C2×D53—42no—
466C2×D53—41no—
467C2×D53—42no—
468C2×D53—41no—
469C2×D53—42no—
470C2×D53—41no—
471C2×D53—42no—
472C2×D53—41no—
473C2×D53—41no—
474C2×D53—41no—
475C2×D53—81no—
476C2×D53—81no—
477C2×D53—81no—
478C2×D53—81no—
479C2×D53C2×#12011yescharacteristic
480C2×D53#52511yescharacteristic
481C2×D53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
482C2×D53#57511yescharacteristic
483C2×D53#57511yescharacteristic
484C2×D53#57511yescharacteristic
485#6157—22no—
486#6157—22no—
487#6157—22no—
488#6157—41no—
489#6157—42no—
490#6157—42no—
491#6157—81no—
492#6157—81no—
493C4×C53—22no—
494C4×C53—21no—
495C4×C53—41no—
496C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
497C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
498Dic53—22no—
499Dic53—21no—
500Dic53—41no—
501Dic53#52511yescharacteristic
502Dic53#52511yescharacteristic
503C2×C4×#41—531no—
504C2×#449—531no—
505C2×#442—531no—
506C2×#440—531no—
507C4×#121—531no—
508#1880—531no—
509#1879—531no—
510#1875—531no—
511#1865—531no—
512#1862—531no—
513#1854—531no—
514#1788—531no—
515#1763—531no—
516#1762—531no—
517#1749—531no—
518C2×C53—41no—
519C2×C53—42no—
520C2×C53—81no—
521C2×C53C4×#12011yescharacteristic
522C2×C53#294311yescharacteristic
523C2×C53C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
524D53—41no—
525D53—42no—
526D53—81no—
527D53#300511yescharacteristic
528D53#300611yescharacteristic
529D53#311111yescharacteristic
530D53#311511yescharacteristic
531C22×#41—531no—
532C22×SD16—531no—
533C22×D8—531no—
534C2×#121—531no—
535C4×#41—1064no—
536C4×#41—1064no—
537C2×C4×Q8—531no—
538C2×C4×Q8—531no—
539C2×C4×D4—531no—
540C2×C4×D4—531no—
541C2×C4×D4—531no—
542C2×C4×D4—1061no—
543C2×C4×D4—1061no—
544C2×C4×D4—1061no—
545C2×#117—531no—
546C2×#117—1061no—
547C22×C42—531no—
548C22×C42—1061no—
549#449—531no—
550#449—531no—
551#449—531no—
552#449—531no—
553#449—531no—
554#449—531no—
555#449—531no—
556#449#615711yescharacteristic, complemented
557#442—1064no—
558#440—1064no—
559C2×#107—531no—
560C2×#106—531no—
561C2×#103—531no—
562C2×#103—531no—
563C2×#103—531no—
564C2×#102—531no—
565C2×#102—531no—
566C2×#102—531no—
567C2×#102—531no—
568C2×#102—531no—
569C2×C22⋊C8—531no—
570C2×C22⋊C8—531no—
571C2×#97—531no—
572C2×#97—531no—
573#390—531no—
574#389—531no—
575#388—1061no—
576#386—1061no—
577#380—531no—
578C4×C4⋊C4—531no—
579C4×C22⋊C4—1061no—
580#340—531no—
581#340—531no—
582#340—531no—
583#340—531no—
584#336—531no—
585#336—531no—
586C53#2145611yescharacteristic, complemented, Sylow
587C2×#41—531no—
588C2×#41—531no—
589C2×#41—531no—
590C2×#41—1061no—
591C2×#41—1061no—
592C2×#41—1062no—
593C2×#41—1062no—
594C2×#41—1062no—
595C2×#41—1062no—
596C2×#41C2×#615711yescharacteristic, complemented
597C22×Q8—531no—
598C22×D4—531no—
599C22×D4—531no—
600C22×D4—1061no—
601C22×D4—1061no—
602C23×C4—531no—
603C23×C4—531no—
604C23×C4—531no—
605C23×C4—1061no—
606C23×C4—1061no—
607C23×C4—1061no—
608C23×C4—1061no—
609C2×SD16—531no—
610C2×SD16—531no—
611C2×SD16—531no—
612C2×SD16—1062no—
613C2×SD16—1062no—
614C2×SD16C2×#615711yescharacteristic, complemented
615C2×D8—531no—
616C2×D8—531no—
617C2×D8—531no—
618C2×D8—1062no—
619C2×D8—1062no—
620C2×D8C2×#615711yescharacteristic, complemented
621C22×C8—531no—
622C22×C8—531no—
623C22×C8—531no—
624C22×C8—531no—
625#121—531no—
626#121—531no—
627#121—531no—
628#121—1061no—
629#121—1061no—
630#121C2×#615711yescharacteristic, complemented
631C4×Q8—534no—
632C4×Q8—1062no—
633C4×Q8—1062no—
634C4×Q8—1062no—
635C4×D4—534no—
636C4×D4—1062no—
637C4×D4—1062no—
638C4×D4—1062no—
639C4×D4—1062no—
640C4×D4—1062no—
641C4×D4—1068no—
642C4×D4—1068no—
643C4×D4—2124no—
644#117—1062no—
645#117—1062no—
646#117—1068no—
647C2×C4⋊C4—531no—
648C2×C4⋊C4—531no—
649C2×C4⋊C4—531no—
650C2×C4⋊C4—531no—
651C2×C4⋊C4—531no—
652C2×C4⋊C4—1061no—
653C2×C4⋊C4—1061no—
654C2×C4⋊C4—1061no—
655C2×C22⋊C4—1061no—
656C2×C22⋊C4—1061no—
657C2×C22⋊C4—1061no—
658C2×C22⋊C4—1061no—
659C2×C22⋊C4—1061no—
660C2×C22⋊C4—1061no—
661C2×C22⋊C4—1061no—
662C2×C22⋊C4—1061no—
663C2×C42—531no—
664C2×C42—531no—
665C2×C42—531no—
666C2×C42—531no—
667C2×C42—1062no—
668C2×C42—1062no—
669C2×C42—1061no—
670C2×C42—1061no—
671C2×C42—1061no—
672C2×C42—1068no—
673C2×C42—1061no—
674#107—1062no—
675#106—1062no—
676#103—531no—
677#103—531no—
678#103—531no—
679#103—1062no—
680#103—1062no—
681#103C2×#615711yescharacteristic, complemented
682#102—531no—
683#102—531no—
684#102—531no—
685#102—1062no—
686#102—1062no—
687#102—1062no—
688#102—1062no—
689#102C2×#615711yescharacteristic, complemented
690C22⋊C8—531no—
691C22⋊C8—531no—
692C22⋊C8—531no—
693C22⋊C8—1061no—
694C22⋊C8—1061no—
695C22⋊C8C2×#615711yescharacteristic, complemented
696#97—1062no—
697#97—1062no—
698#95—1061no—
699#95—1061no—
700#95—1061no—
701C24—531no—
702C24—1061no—
703C24—1061no—
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—1062no—
707#41—1062no—
708#41—1064no—
709#41—1064no—
710#41—1062no—
711#41—1064no—
712#41—1064no—
713#41—1062no—
714#41—1062no—
715#41—1062no—
716C2×Q8—532no—
717C2×Q8—532no—
718C2×Q8—531no—
719C2×Q8—1061no—
720C2×Q8—1061no—
721C2×Q8—1061no—
722C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—532no—
726C2×D4—532no—
727C2×D4—531no—
728C2×D4—531no—
729C2×D4—1061no—
730C2×D4—1061no—
731C2×D4—1061no—
732C2×D4—1061no—
733C2×D4—1061no—
734C2×D4—1061no—
735C2×D4—1061no—
736C2×D4—1061no—
737C2×D4—1061no—
738C2×D4—1061no—
739C2×D4—1064no—
740C2×D4—1064no—
741C2×D4—1061no—
742C2×D4—1061no—
743C2×D4—1061no—
744C2×D4—1061no—
745C2×D4—2122no—
746C2×D4—2122no—
747C2×D4C22×#615711yescharacteristic
748C2×D4C22×#615711yescharacteristic
749C22×C4—21no—
750C22×C4—531no—
751C22×C4—531no—
752C22×C4—531no—
753C22×C4—531no—
754C22×C4—531no—
755C22×C4—531no—
756C22×C4—531no—
757C22×C4—531no—
758C22×C4—531no—
759C22×C4—1061no—
760C22×C4—1061no—
761C22×C4—1061no—
762C22×C4—1061no—
763C22×C4—1061no—
764C22×C4—1061no—
765C22×C4—1064no—
766C22×C4—1064no—
767C22×C4—1061no—
768C22×C4—1061no—
769C22×C4—1064no—
770C22×C4—1062no—
771C22×C4—1062no—
772C22×C4—1062no—
773C22×C4—1061no—
774C22×C4—1061no—
775C22×C4—1061no—
776C22×C4—1064no—
777C22×C4—1061no—
778C22×C4—1061no—
779C22×C4—2122no—
780C22×C4—2122no—
781C22×C4—2121no—
782C22×C4—2121no—
783C22×C4—2121no—
784C22×C4—2122no—
785C22×C4—2122no—
786C22×C4—2122no—
787C22×C4—2122no—
788C22×C4—2122no—
789C22×C4C22×#615711yescharacteristic
790SD16—22no—
791SD16—1062no—
792SD16—1062no—
793SD16—1062no—
794D8—22no—
795D8—1062no—
796D8—1062no—
797D8—1062no—
798C2×C8—531no—
799C2×C8—531no—
800C2×C8—1061no—
801C2×C8—1061no—
802C2×C8—1061no—
803C2×C8—1061no—
804C2×C8—1061no—
805C2×C8—1061no—
806C2×C8—1061no—
807C2×C8—1061no—
808C2×C8—1061no—
809C2×C8—1061no—
810C2×C8C22×#615711yescharacteristic
811C2×C8C22×#615711yescharacteristic
812C4⋊C4—532no—
813C4⋊C4—532no—
814C4⋊C4—531no—
815C4⋊C4—1061no—
816C4⋊C4—1061no—
817C4⋊C4—1061no—
818C4⋊C4—1064no—
819C4⋊C4—1061no—
820C4⋊C4—1061no—
821C4⋊C4—1061no—
822C4⋊C4—1061no—
823C4⋊C4—1064no—
824C4⋊C4—2122no—
825C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—1061no—
828C22⋊C4—1061no—
829C22⋊C4—1064no—
830C22⋊C4—1064no—
831C22⋊C4—1064no—
832C22⋊C4—1061no—
833C22⋊C4—2122no—
834C22⋊C4—2122no—
835C22⋊C4—2122no—
836C22⋊C4—2122no—
837C42—532no—
838C42—532no—
839C42—1062no—
840C42—1062no—
841C42—1061no—
842C42—1061no—
843C42—1064no—
844C42—1064no—
845C42—1064no—
846C42—2122no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—531no—
850C23—531no—
851C23—1062no—
852C23—1061no—
853C23—1061no—
854C23—1062no—
855C23—1061no—
856C23—1061no—
857C23—1061no—
858C23—1061no—
859C23—1061no—
860C23—1061no—
861C23—2121no—
862C23—2121no—
863C23—2121no—
864C23—2121no—
865C23—2121no—
866C23—2121no—
867C23—2121no—
868C23—2121no—
869C23—2121no—
870C23—2121no—
871C23D4×#615711yescharacteristic
872Q8—21no—
873Q8—532no—
874Q8—1062no—
875Q8—1062no—
876Q8—1061no—
877Q8D4×#615712yescomplemented
878D4—24no—
879D4—21no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—42no—
883D4—532no—
884D4—1064no—
885D4—1062no—
886D4—1062no—
887D4—1064no—
888D4—1064no—
889D4—1061no—
890D4—1061no—
891D4—1061no—
892D4—2122no—
893D4—2121no—
894D4—2121no—
895D4—2122no—
896D4—2122no—
897D4D4×#615712yescomplemented
898C2×C4—24no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—531no—
904C2×C4—531no—
905C2×C4—531no—
906C2×C4—531no—
907C2×C4—531no—
908C2×C4—532no—
909C2×C4—532no—
910C2×C4—532no—
911C2×C4—531no—
912C2×C4—1061no—
913C2×C4—1061no—
914C2×C4—1061no—
915C2×C4—1062no—
916C2×C4—1061no—
917C2×C4—1062no—
918C2×C4—1064no—
919C2×C4—1064no—
920C2×C4—1061no—
921C2×C4—1061no—
922C2×C4—1064no—
923C2×C4—1061no—
924C2×C4—1061no—
925C2×C4—1061no—
926C2×C4—1061no—
927C2×C4—1061no—
928C2×C4—1061no—
929C2×C4—1061no—
930C2×C4—1061no—
931C2×C4—1061no—
932C2×C4—1062no—
933C2×C4—1062no—
934C2×C4—1061no—
935C2×C4—1061no—
936C2×C4—1061no—
937C2×C4—1061no—
938C2×C4—4244no—
939C2×C4—2121no—
940C2×C4—2121no—
941C2×C4—2124no—
942C2×C4—2124no—
943C2×C4—2128no—
944C2×C4—2128no—
945C2×C4—2121no—
946C2×C4—2121no—
947C2×C4—2121no—
948C2×C4—2121no—
949C2×C4—2121no—
950C2×C4—2121no—
951C2×C4—2121no—
952C2×C4—2121no—
953C2×C4—2121no—
954C2×C4—2121no—
955C2×C4D4×#615711yescharacteristic
956C2×C4C23×#615711yescharacteristic
957C8—21no—
958C8—21no—
959C8—1061no—
960C8—1061no—
961C8—2121no—
962C8—2121no—
963C22—21no—
964C22—22no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—531no—
973C22—531no—
974C22—531no—
975C22—531no—
976C22—531no—
977C22—531no—
978C22—1062no—
979C22—1061no—
980C22—1061no—
981C22—1061no—
982C22—4241no—
983C22—4241no—
984C22—4241no—
985C22—4241no—
986C22—2121no—
987C22—2121no—
988C22—2122no—
989C22—2122no—
990C22—2121no—
991C22—2121no—
992C22—2122no—
993C22—2122no—
994C22—2121no—
995C22—2121no—
996C22—2121no—
997C22—2121no—
998C22—2121no—
999C22C2×D4×#615711yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—22no—
1002C4—41no—
1003C4—531no—
1004C4—531no—
1005C4—1062no—
1006C4—1062no—
1007C4—1062no—
1008C4—1061no—
1009C4—1062no—
1010C4—4241no—
1011C4—4241no—
1012C4—2121no—
1013C4—2122no—
1014C4—2122no—
1015C4—2121no—
1016C4C2×D4×#615711yescharacteristic
1017C4C2×D4×#615711yescharacteristic
1018C2—41no—
1019C2—42no—
1020C2—81no—
1021C2—531no—
1022C2—531no—
1023C2—531no—
1024C2—531no—
1025C2—4241no—
1026C2—2121no—
1027C2—2122no—
1028C2#120×#615711yescharacteristic
1029C2#2029146911yescharacteristic
1030C2AGL(1,ℤ/8)×#615711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#449C4
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radical#449×D53C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#449#6157
hypocenterC53#21456
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#41×#6157C2semidirect
2. C2×#16811664C2semidirect
3. C2×#16811662C2semidirect
4. #121×#6157C2semidirect
5. #20290711C2semidirect
6. #20290710C2semidirect
7. #20290703C2semidirect
8. #20290681C2semidirect
9. #20290678C2semidirect
10. #20290666C2semidirect
11. #20290555C2semidirect
12. #20290488C2semidirect
13. #20290486C2semidirect
14. #20290443C2semidirect
60. #16810771C4semidirect
61. #16810770C4semidirect
62. #16810769C4semidirect
63. #16810768C4semidirect
64. #16810767C4semidirect
65. #16810766C4semidirect
66. #16810765C4semidirect
70. C53×#449C4semidirect
81. Q8×#6157D4semidirect
90. D4×#6157D4semidirect
134. C2×#11719949C2×C4semidirect
136. C2×#11719945C2×C4semidirect
138. C2×#11719947C2×C4semidirect
150. C2×#11719913C2×C4semidirect
151. C2×#11719923C2×C4semidirect
152. C2×#11719924C2×C4semidirect
155. C2×D424C2×C4semidirect
156. C2×#11719922C2×C4semidirect
157. C2×#11719922C2×C4semidirect
162. #13133192C2×C4semidirect
163. #13133191C2×C4semidirect
166. #13133188C2×C4semidirect
169. #13133142C2×C4semidirect
170. #13133141C2×C4semidirect
171. #13133140C2×C4semidirect
172. #13133139C2×C4semidirect
173. #13133138C2×C4semidirect
174. #13133137C2×C4semidirect
175. C22⋊#88322C2×C4semidirect
176. #13133129C2×C4semidirect
177. #13133129C2×C4semidirect
178. C2×#41×C53C2×C4semidirect
179. C2×SD16×C53C2×C4semidirect
180. C2×D8×C53C2×C4semidirect
181. #121×C53C2×C4semidirect
182. #103×C53C2×C4semidirect
183. #102×C53C2×C4semidirect
184. C22⋊C8×C53C2×C4semidirect
386. Q8×C53C4×D4semidirect
392. D4×C53C4×D4semidirect
420. D212C4×D4semidirect
440. Dic106C4×D4semidirect
556. #449#6157semidirect
586. C53#21456semidirect
596. C2×#41C2×#6157semidirect
614. C2×SD16C2×#6157semidirect
620. C2×D8C2×#6157semidirect
630. #121C2×#6157semidirect
681. #103C2×#6157semidirect
689. #102C2×#6157semidirect
695. C22⋊C8C2×#6157semidirect
877. Q8D4×#6157semidirect
897. D4D4×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#41×#61572
C2×#168116642
C2×#168116622
#121×#61572
#202907112
#202907102
#202907032
#202906812
#202906782
#202906662
#202905552
#202904882
#202904862
#202904432
#449×D532
#2145653