Finite Group Databasebeta

← #28320953

Subgroups — #28320953

Order 13568.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#41×#6157C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16811663C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16811662C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊Q8×#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290709C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290708C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290701C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290680C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290679C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290666C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290555C211yesmaximal, characteristic
12#20290488C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290486C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290443C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#452×D53C211yesmaximal, characteristic
16#41×#6157—24no—
17#41×#6157—24no—
18C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic
19C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic
20C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic
21C2×D4×#6157—21no—
22C2×D4×#6157—21no—
23C2×D4×#6157C2211yescharacteristic
24C2×D4×#6157C2211yescharacteristic
25C2×#13133296—21no—
26C2×#13133296C2211yescharacteristic
27C22×C4×#6157—21no—
28C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
29#16811663—24no—
30#16811662—24no—
31C2×#13133286C2211yescharacteristic
32C2×#13133285C2211yescharacteristic
33C2×#13133280C2211yescharacteristic
34C2×#13133280C2211yescharacteristic
35C2×#13133280C2211yescharacteristic
36C2×#13133280C2211yescharacteristic
37C2×#13133279C2211yescharacteristic
38C2×#13133279C2211yescharacteristic
39D53⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#13133271C2211yescharacteristic
41C2×#13133271C2211yescharacteristic
42(C2×#6157)⋊Q8C2211yescharacteristic
43#16811574C2211yescharacteristic
44#16811572—21no—
45#16811570—21no—
46#16811565C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×#6157—21no—
48C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
49C22⋊C4×#6157—21no—
50#16811497C2211yescharacteristic
51#16811497C2211yescharacteristic
52#16811496C2211yescharacteristic
53#16811496C2211yescharacteristic
54(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
55(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
56C2×#41×D53C2211yescharacteristic
57C2×Q16×D53C2211yescharacteristic
58C2×SD16×D53C2211yescharacteristic
59C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
60#16810788C411yescharacteristic, complemented
61#16810787C411yescharacteristic, complemented
62#16810786C411yescharacteristic, complemented
63#16810785C411yescharacteristic, complemented
64#16810784C411yescharacteristic, complemented
65#16810783C411yescharacteristic, complemented
66#16810782C411yescharacteristic, complemented
67#103×D53C2211yescharacteristic
68#102×D53C2211yescharacteristic
69C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
70C53×#452C411yescharacteristic, complemented
71C23×#6157—21no—
72C23×#6157—21no—
73C23×#6157D411yescharacteristic
74C23×#6157D411yescharacteristic
75C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
76C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
77Q8×#6157—22no—
78Q8×#6157—22no—
79Q8×#6157—22no—
80Q8×#6157—22no—
81Q8×#6157—22no—
82Q8×#6157D414yes—
83D4×#6157—28no—
84D4×#6157—28no—
85D4×#6157—22no—
86D4×#6157—22no—
87D4×#6157—22no—
88D4×#6157D414yes—
89#13133296—28no—
90#13133296—22no—
91#13133296—22no—
92C2×C4⋊#6157—21no—
93C2×C4⋊#6157—21no—
94C2×C4⋊#6157—21no—
95C2×C4⋊#6157—21no—
96C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊#6157—21no—
101C2×C22⋊#6157—21no—
102C2×C22⋊#6157—21no—
103C2×C22⋊#6157—21no—
104C2×C4×#6157—28no—
105C2×C4×#6157—21no—
106C2×C4×#6157—21no—
107C2×C4×#6157—21no—
108C2×C4×#6157—22no—
109C2×C4×#6157—22no—
110C2×C4×#6157—21no—
111C2×C4×#6157—21no—
112C2×C4×#6157D411yescharacteristic
113C2×C4×#6157D411yescharacteristic
114C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
115C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
116#13133286—22no—
117#13133285—22no—
118#13133280—22no—
119#13133280—22no—
120#13133280—22no—
121#13133280—22no—
122#13133279—22no—
123#13133279—22no—
124#13133274—21no—
125C22⋊#88324—21no—
126#13133271—22no—
127#13133271—22no—
128(C2×#6157)⋊C4—21no—
129(C2×#6157)⋊C4—21no—
130(C2×#6157)⋊C4—21no—
131(C2×#6157)⋊C4—21no—
132(C2×#6157)⋊C4—21no—
133C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
134C2×#11719945—21no—
135C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
136C2×#11719947—21no—
137C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
138#41×D53—22no—
139#41×D53—22no—
140#41×D53—22no—
141#41×D53—22no—
142C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
143C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
144C2×D4×D53—21no—
145C2×D4×D53C2311yescharacteristic
146C22×C4×D53—21no—
147C22×C4×D53C2311yescharacteristic
148C2×Dic212C2×C411yescharacteristic, complemented
149C2×#11719925C2×C411yescharacteristic, complemented
150C2×#11719925C2×C411yescharacteristic, complemented
151Q16×D53—22no—
152Q16×D53—22no—
153C2×#11719913C2×C411yescharacteristic, complemented
154C2×#11719923C2×C411yescharacteristic, complemented
155C2×#11719924C2×C411yescharacteristic, complemented
156SD16×D53—22no—
157SD16×D53—22no—
158C2×C8×D53C2311yescharacteristic
159C2×C8×D53C2311yescharacteristic
160#13133197C2×C411yescharacteristic, complemented
161#13133196C2×C411yescharacteristic, complemented
162#13133195—21no—
163#13133194—21no—
164#13133193C2×C411yescharacteristic, complemented
165C4⋊C4×D53—21no—
166C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D53—21no—
168#13133142C2×C411yescharacteristic, complemented
169#13133141C2×C411yescharacteristic, complemented
170#13133140C2×C411yescharacteristic, complemented
171#13133139C2×C411yescharacteristic, complemented
172#13133138C2×C411yescharacteristic, complemented
173#13133137C2×C411yescharacteristic, complemented
174C22⋊#88322C2×C411yescharacteristic, complemented
175#13133129C2×C411yescharacteristic, complemented
176#13133129C2×C411yescharacteristic, complemented
177C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
178C2×Q16×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
179C2×SD16×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
180C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
181#103×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
182#102×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
183C22⋊C8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
184C23×D53—21no—
185C23×D53C2×D411yescharacteristic
186C22×#6157—24no—
187C22×#6157—21no—
188C22×#6157—21no—
189C22×#6157—22no—
190C22×#6157—22no—
191C22×#6157—24no—
192C22×#6157—22no—
193C22×#6157—21no—
194C22×#6157—21no—
195C22×#6157—41no—
196C22×#6157—41no—
197C22×#6157—41no—
198C22×#6157—42no—
199C22×#6157—42no—
200C22×#6157—42no—
201C22×#6157—42no—
202C22×#6157C2×D411yescharacteristic
203C22×#6157C2×D411yescharacteristic
204C22×#6157C2×D411yescharacteristic
205C22×#6157C2×D411yescharacteristic
206#41×C53—22no—
207#41×C53—22no—
208C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
209C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C22×Dic53—21no—
218C22×Dic53#4111yescharacteristic
219#11719949—22no—
220#11719949—22no—
221Q8×D53—21no—
222Q8×D53—21no—
223Q8×D53—21no—
224Q8×D53—21no—
225Q8×D53—21no—
226Q8×D53—21no—
227Q8×D53C2×D412yes—
228Q8×D53#4112yes—
229#11719947—24no—
230#11719947—24no—
231#11719947—22no—
232#11719947—22no—
233D4×D53—24no—
234D4×D53—24no—
235D4×D53—21no—
236D4×D53—21no—
237D4×D53C2×D412yes—
238D4×D53#4112yes—
239#11719945—24no—
240#11719945—24no—
241#11719945—22no—
242#11719945—22no—
243C2×D212—21no—
244C2×D212C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D53—24no—
246C2×C4×D53—24no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D53#4111yescharacteristic
259C2×C4×D53C2411yescharacteristic
260C2×Dic106—21no—
261C2×Dic106—21no—
262C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
263C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
264C22⋊#6157—24no—
265C22⋊#6157—24no—
266C22⋊#6157—24no—
267C22⋊#6157—42no—
268C2×#88324—21no—
269C2×#88324—21no—
270C4⋊#6157—24no—
271C4⋊#6157—24no—
272C4⋊#6157—21no—
273C4⋊#6157—21no—
274C4⋊#6157—21no—
275C4⋊#6157—21no—
276C4⋊#6157—21no—
277C4⋊#6157—21no—
278C4⋊#6157—42no—
279C4⋊#6157—42no—
280C4⋊#6157C2×D412yes—
281C4⋊#6157C2×D412yes—
282C4×#6157—24no—
283C4×#6157—24no—
284C4×#6157—22no—
285C4×#6157—24no—
286C4×#6157—22no—
287C4×#6157—21no—
288C4×#6157—21no—
289C4×#6157—42no—
290C4×#6157—42no—
291C4×#6157C2×D412yes—
292C4×#6157C2×D412yes—
293D53⋊C8—21no—
294D53⋊C8—21no—
295D53⋊C8—21no—
296D53⋊C8—21no—
297Q16×C53—22no—
298SD16×C53—22no—
299C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
300C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
301C4⋊C4×C53—21no—
302C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
303C22⋊C4×C53—21no—
304C22⋊Dic53—21no—
305#11719925—22no—
306#11719925—22no—
307#11719924—22no—
308#11719923—22no—
309#11719921—21no—
310#11719921—21no—
311C4⋊Dic53—21no—
312C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316C2×#88322C22×C411yescharacteristic
317C2×#88322C22×C411yescharacteristic
318Dic212—22no—
319#11719913—22no—
320C8×D53—21no—
321C8×D53—21no—
322C8×D53—21no—
323C8×D53—21no—
324C23×C53—21no—
325C23×C53C4×D411yescharacteristic
326C22×D53—21no—
327C22×D53—21no—
328C22×D53—22no—
329C22×D53—21no—
330C22×D53—22no—
331C22×D53—21no—
332C22×D53—21no—
333C22×D53—21no—
334C22×D53—21no—
335C22×D53—41no—
336C22×D53—41no—
337C22×D53—41no—
338C22×D53—41no—
339C22×D53C4×D411yescharacteristic
340C22×D53C22×D411yescharacteristic
341C2×#6157—21no—
342C2×#6157—21no—
343C2×#6157—21no—
344C2×#6157—21no—
345C2×#6157—21no—
346C2×#6157—21no—
347C2×#6157—21no—
348C2×#6157—22no—
349C2×#6157—22no—
350C2×#6157—21no—
351C2×#6157—21no—
352C2×#6157—44no—
353C2×#6157—44no—
354C2×#6157—48no—
355C2×#6157—48no—
356C2×#6157—41no—
357C2×#6157—41no—
358C2×#6157—41no—
359C2×#6157—41no—
360C2×#6157—41no—
361C2×#6157—41no—
362C2×#6157—41no—
363C2×#6157—41no—
364C2×#6157—41no—
365C2×#6157—41no—
366C2×#6157#12012yes—
367C2×#6157#12012yes—
368C2×#6157#13712yes—
369Q8×C53—21no—
370Q8×C53—21no—
371Q8×C53—21no—
372Q8×C53C4×D412yes—
373D4×C53—24no—
374D4×C53—21no—
375D4×C53C4×D412yes—
376C2×C4×C53—24no—
377C2×C4×C53—21no—
378C2×C4×C53—21no—
379C2×C4×C53—21no—
380C2×C4×C53—21no—
381C2×C4×C53—21no—
382C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
383C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
384C22⋊D53—24no—
385C22⋊D53—24no—
386C22⋊D53—22no—
387C22⋊D53—22no—
388C2×Dic53—24no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—21no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
395C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
396D212—24no—
397D212—21no—
398D212C4×D412yes—
399C4×D53—24no—
400C4×D53—24no—
401C4×D53—21no—
402C4×D53—22no—
403C4×D53—21no—
404C4×D53—22no—
405C4×D53—21no—
406C4×D53—21no—
407C4×D53—21no—
408C4×D53—21no—
409C4×D53—41no—
410C4×D53—41no—
411C4×D53—41no—
412C4×D53—41no—
413C4×D53C22×D411yescharacteristic
414C4×D53C22×D411yescharacteristic
415C4×D53C2×#4111yescharacteristic
416C4×D53C2×#4111yescharacteristic
417Dic106—21no—
418Dic106—22no—
419Dic106—22no—
420Dic106—21no—
421Dic106—21no—
422Dic106—41no—
423Dic106—41no—
424Dic106C4×D412yes—
425#88324—41no—
426#88324—41no—
427C8×C53—21no—
428C8×C53—21no—
429#88322—21no—
430#88322—21no—
431#21457—531nomaximal, Sylow
432C22×C53—21no—
433C22×C53—21no—
434C22×C53—21no—
435C22×C53—22no—
436C22×C53—41no—
437C22×C53—41no—
438C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
439C2×D53—21no—
440C2×D53—21no—
441C2×D53—21no—
442C2×D53—22no—
443C2×D53—41no—
444C2×D53—41no—
445C2×D53—41no—
446C2×D53—42no—
447C2×D53—41no—
448C2×D53—42no—
449C2×D53—41no—
450C2×D53—42no—
451C2×D53—41no—
452C2×D53—42no—
453C2×D53C2×#12011yescharacteristic
454C2×D53#52511yescharacteristic
455C2×D53C2×#13711yescharacteristic
456C2×D53#57511yescharacteristic
457C2×D53#57511yescharacteristic
458C2×D53#57511yescharacteristic
459#6157—22no—
460#6157—22no—
461#6157—22no—
462#6157—41no—
463#6157—42no—
464#6157—42no—
465#6157—81no—
466#6157—81no—
467C4×C53—22no—
468C4×C53—21no—
469C4×C53—41no—
470C4×C53—41no—
471C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
472C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
473Dic53—22no—
474Dic53—21no—
475Dic53—41no—
476Dic53—41no—
477Dic53#52511yescharacteristic
478Dic53#52511yescharacteristic
479C2×C4×#41—531no—
480C2×#452—531no—
481C2×#441—531no—
482C2×#440—531no—
483C4×C22⋊Q8—531no—
484#1878—531no—
485#1877—531no—
486#1873—531no—
487#1864—531no—
488#1863—531no—
489#1854—531no—
490#1788—531no—
491#1763—531no—
492#1762—531no—
493#1749—531no—
494C2×C53—41no—
495C2×C53—42no—
496C2×C53C4×#12011yescharacteristic
497C2×C53#294311yescharacteristic
498C2×C53C4×#13711yescharacteristic
499D53—41no—
500D53—42no—
501D53#300511yescharacteristic
502D53#300711yescharacteristic
503D53#311111yescharacteristic
504D53#311611yescharacteristic
505C22×#41—531no—
506C22×Q16—531no—
507C22×SD16—531no—
508C2×C22⋊Q8—531no—
509C4×#41—1064no—
510C4×#41—1064no—
511C2×C4×Q8—531no—
512C2×C4×Q8—531no—
513C2×C4×Q8—531no—
514C2×C4×D4—531no—
515C2×C4×D4—531no—
516C2×C4×D4—1061no—
517C2×C4×D4—1061no—
518C2×#117—531no—
519C2×#117—1061no—
520C22×C42—531no—
521C22×C42—1061no—
522#452—531no—
523#452—531no—
524#452—531no—
525#452—531no—
526#452—531no—
527#452—531no—
528#452—531no—
529#452#615711yescharacteristic, complemented
530#441—1064no—
531#440—1064no—
532C2×#107—531no—
533C2×#106—531no—
534C2×#103—531no—
535C2×#103—531no—
536C2×#103—531no—
537C2×#103—531no—
538C2×#103—531no—
539C2×#102—531no—
540C2×#102—531no—
541C2×#102—531no—
542C2×C22⋊C8—531no—
543C2×C22⋊C8—531no—
544C2×#97—531no—
545C2×#97—531no—
546#391—531no—
547#389—531no—
548#387—1061no—
549#385—1061no—
550#380—531no—
551C4×C4⋊C4—531no—
552C4×C4⋊C4—1061no—
553C4×C22⋊C4—1061no—
554#340—531no—
555#340—531no—
556#340—531no—
557#340—531no—
558#336—531no—
559#336—531no—
560C53#2145711yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×#41—531no—
562C2×#41—531no—
563C2×#41—531no—
564C2×#41—1061no—
565C2×#41—1061no—
566C2×#41—1062no—
567C2×#41—1062no—
568C2×#41—1062no—
569C2×#41—1062no—
570C2×#41C2×#615711yescharacteristic
571C22×Q8—531no—
572C22×Q8—531no—
573C22×D4—531no—
574C22×D4—1061no—
575C23×C4—531no—
576C23×C4—531no—
577C23×C4—531no—
578C23×C4—1061no—
579C23×C4—1061no—
580C23×C4—1061no—
581C2×Q16—531no—
582C2×Q16—531no—
583C2×Q16—531no—
584C2×Q16—1062no—
585C2×Q16—1062no—
586C2×Q16C2×#615711yescharacteristic, complemented
587C2×SD16—531no—
588C2×SD16—531no—
589C2×SD16—531no—
590C2×SD16—1062no—
591C2×SD16—1062no—
592C2×SD16C2×#615711yescharacteristic, complemented
593C22×C8—531no—
594C22×C8—531no—
595C22×C8—531no—
596C22×C8—531no—
597C22⋊Q8—531no—
598C22⋊Q8—531no—
599C22⋊Q8—531no—
600C22⋊Q8—1061no—
601C22⋊Q8—1061no—
602C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
603C4×Q8—534no—
604C4×Q8—1062no—
605C4×Q8—1062no—
606C4×Q8—1062no—
607C4×Q8—1062no—
608C4×Q8—1062no—
609C4×D4—534no—
610C4×D4—1062no—
611C4×D4—1062no—
612C4×D4—1062no—
613C4×D4—1068no—
614C4×D4—1068no—
615#117—1062no—
616#117—1062no—
617#117—1068no—
618C2×C4⋊C4—531no—
619C2×C4⋊C4—531no—
620C2×C4⋊C4—531no—
621C2×C4⋊C4—531no—
622C2×C4⋊C4—531no—
623C2×C4⋊C4—1061no—
624C2×C4⋊C4—1061no—
625C2×C4⋊C4—1061no—
626C2×C4⋊C4—1061no—
627C2×C4⋊C4—1061no—
628C2×C22⋊C4—1061no—
629C2×C22⋊C4—1061no—
630C2×C22⋊C4—1061no—
631C2×C22⋊C4—1061no—
632C2×C22⋊C4—1061no—
633C2×C42—531no—
634C2×C42—531no—
635C2×C42—531no—
636C2×C42—531no—
637C2×C42—1062no—
638C2×C42—1062no—
639C2×C42—1061no—
640C2×C42—1061no—
641C2×C42—1061no—
642C2×C42—1068no—
643C2×C42—1061no—
644C2×C42—1061no—
645#107—1062no—
646#106—1062no—
647#103—531no—
648#103—531no—
649#103—531no—
650#103—1062no—
651#103—1062no—
652#103—1062no—
653#103—1062no—
654#103C2×#615711yescharacteristic, complemented
655#102—531no—
656#102—531no—
657#102—531no—
658#102—1062no—
659#102—1062no—
660#102C2×#615711yescharacteristic, complemented
661C22⋊C8—531no—
662C22⋊C8—531no—
663C22⋊C8—531no—
664C22⋊C8—1061no—
665C22⋊C8—1061no—
666C22⋊C8C2×#615711yescharacteristic, complemented
667#97—1062no—
668#97—1062no—
669#95—1061no—
670#95—1061no—
671#95—1061no—
672#95—1061no—
673#95—1061no—
674C24—531no—
675C24—1061no—
676#41—22no—
677#41—22no—
678#41—1062no—
679#41—1062no—
680#41—1064no—
681#41—1064no—
682#41—1062no—
683#41—1064no—
684#41—1064no—
685#41—1062no—
686#41—1062no—
687#41—1062no—
688C2×Q8—532no—
689C2×Q8—532no—
690C2×Q8—531no—
691C2×Q8—531no—
692C2×Q8—1061no—
693C2×Q8—1061no—
694C2×Q8—1061no—
695C2×Q8—1061no—
696C2×Q8—1061no—
697C2×Q8—1061no—
698C2×Q8—1061no—
699C2×Q8—1061no—
700C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
701C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—532no—
704C2×D4—532no—
705C2×D4—531no—
706C2×D4—1061no—
707C2×D4—1061no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1064no—
711C2×D4—1064no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4C22×#615711yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—531no—
717C22×C4—531no—
718C22×C4—531no—
719C22×C4—531no—
720C22×C4—531no—
721C22×C4—531no—
722C22×C4—531no—
723C22×C4—531no—
724C22×C4—531no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1064no—
732C22×C4—1064no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1064no—
737C22×C4—1062no—
738C22×C4—1062no—
739C22×C4—1062no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1064no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—2122no—
747C22×C4—2121no—
748C22×C4—2121no—
749C22×C4—2121no—
750C22×C4—2122no—
751C22×C4—2122no—
752C22×C4—2122no—
753C22×C4C22×#615711yescharacteristic
754Q16—22no—
755Q16—1062no—
756Q16—1062no—
757Q16—1062no—
758SD16—22no—
759SD16—1062no—
760SD16—1062no—
761SD16—1062no—
762C2×C8—531no—
763C2×C8—531no—
764C2×C8—1061no—
765C2×C8—1061no—
766C2×C8—1061no—
767C2×C8—1061no—
768C2×C8—1061no—
769C2×C8—1061no—
770C2×C8—1061no—
771C2×C8—1061no—
772C2×C8—1061no—
773C2×C8—1061no—
774C2×C8C22×#615711yescharacteristic
775C2×C8C22×#615711yescharacteristic
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—532no—
778C4⋊C4—532no—
779C4⋊C4—531no—
780C4⋊C4—1061no—
781C4⋊C4—1061no—
782C4⋊C4—1061no—
783C4⋊C4—1061no—
784C4⋊C4—1061no—
785C4⋊C4—1064no—
786C4⋊C4—1061no—
787C4⋊C4—1061no—
788C4⋊C4—1061no—
789C4⋊C4—1061no—
790C4⋊C4—1064no—
791C4⋊C4—1061no—
792C4⋊C4—2122no—
793C4⋊C4—2122no—
794C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1064no—
799C22⋊C4—1064no—
800C22⋊C4—1064no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—2122no—
803C42—532no—
804C42—532no—
805C42—1062no—
806C42—1062no—
807C42—1061no—
808C42—1061no—
809C42—1064no—
810C42—1064no—
811C42—1064no—
812C42—2122no—
813C42—2122no—
814C23—21no—
815C23—531no—
816C23—531no—
817C23—1062no—
818C23—1061no—
819C23—1061no—
820C23—1062no—
821C23—1061no—
822C23—1061no—
823C23—1061no—
824C23—1061no—
825C23—1061no—
826C23—2121no—
827C23—2121no—
828C23—2121no—
829C23—2121no—
830C23D4×#615711yescharacteristic
831Q8—21no—
832Q8—21no—
833Q8—21no—
834Q8—532no—
835Q8—1062no—
836Q8—1062no—
837Q8—1061no—
838Q8—1061no—
839Q8—1061no—
840Q8—2121no—
841Q8—2121no—
842Q8D4×#615712yes—
843D4—24no—
844D4—21no—
845D4—532no—
846D4—1064no—
847D4—1062no—
848D4—1062no—
849D4—1064no—
850D4—1064no—
851D4—1061no—
852D4D4×#615712yes—
853C2×C4—24no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—531no—
860C2×C4—531no—
861C2×C4—531no—
862C2×C4—531no—
863C2×C4—531no—
864C2×C4—532no—
865C2×C4—532no—
866C2×C4—532no—
867C2×C4—531no—
868C2×C4—1061no—
869C2×C4—1061no—
870C2×C4—1061no—
871C2×C4—1062no—
872C2×C4—1061no—
873C2×C4—1062no—
874C2×C4—1064no—
875C2×C4—1064no—
876C2×C4—1061no—
877C2×C4—1061no—
878C2×C4—1064no—
879C2×C4—1061no—
880C2×C4—1061no—
881C2×C4—1061no—
882C2×C4—1061no—
883C2×C4—1061no—
884C2×C4—1061no—
885C2×C4—1061no—
886C2×C4—1061no—
887C2×C4—1061no—
888C2×C4—1062no—
889C2×C4—1062no—
890C2×C4—1061no—
891C2×C4—1061no—
892C2×C4—1061no—
893C2×C4—1061no—
894C2×C4—1061no—
895C2×C4—2121no—
896C2×C4—2121no—
897C2×C4—2121no—
898C2×C4—2121no—
899C2×C4—2124no—
900C2×C4—2124no—
901C2×C4—2128no—
902C2×C4—2128no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4—2121no—
907C2×C4—2121no—
908C2×C4—2121no—
909C2×C4—2121no—
910C2×C4—2121no—
911C2×C4—2121no—
912C2×C4—2121no—
913C2×C4D4×#615711yescharacteristic
914C2×C4C23×#615711yescharacteristic
915C8—21no—
916C8—21no—
917C8—1061no—
918C8—1061no—
919C8—2121no—
920C8—2121no—
921C22—21no—
922C22—22no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—531no—
928C22—531no—
929C22—531no—
930C22—531no—
931C22—531no—
932C22—531no—
933C22—1062no—
934C22—1061no—
935C22—1061no—
936C22—1061no—
937C22—2121no—
938C22—2121no—
939C22—2122no—
940C22—2122no—
941C22—2121no—
942C22—2121no—
943C22—2122no—
944C22—2122no—
945C22—2121no—
946C22—2121no—
947C22C2×D4×#615711yescharacteristic
948C4—21no—
949C4—22no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—531no—
953C4—531no—
954C4—1062no—
955C4—1062no—
956C4—1062no—
957C4—1061no—
958C4—1062no—
959C4—4241no—
960C4—4241no—
961C4—2121no—
962C4—2122no—
963C4—2122no—
964C4—2121no—
965C4—2121no—
966C4C2×D4×#615711yescharacteristic
967C4C2×D4×#615711yescharacteristic
968C2—41no—
969C2—42no—
970C2—531no—
971C2—531no—
972C2—531no—
973C2—531no—
974C2—2121no—
975C2—2122no—
976C2#120×#615711yescharacteristic
977C2#2029146911yescharacteristic
978C2#137×#615711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#452C4
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radicalC2×#41×D53C22
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#452#6157
hypocenterC53#21457
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16811663C2semidirect
3. C2×#16811662C2semidirect
4. C22⋊Q8×#6157C2semidirect
5. #20290709C2semidirect
6. #20290708C2semidirect
7. #20290701C2semidirect
8. #20290680C2semidirect
9. #20290679C2semidirect
10. #20290666C2semidirect
12. #20290488C2semidirect
13. #20290486C2semidirect
14. #20290443C2semidirect
60. #16810788C4semidirect
61. #16810787C4semidirect
62. #16810786C4semidirect
63. #16810785C4semidirect
64. #16810784C4semidirect
65. #16810783C4semidirect
66. #16810782C4semidirect
70. C53×#452C4semidirect
148. C2×Dic212C2×C4semidirect
149. C2×#11719925C2×C4semidirect
150. C2×#11719925C2×C4semidirect
153. C2×#11719913C2×C4semidirect
154. C2×#11719923C2×C4semidirect
155. C2×#11719924C2×C4semidirect
160. #13133197C2×C4semidirect
161. #13133196C2×C4semidirect
164. #13133193C2×C4semidirect
168. #13133142C2×C4semidirect
169. #13133141C2×C4semidirect
170. #13133140C2×C4semidirect
171. #13133139C2×C4semidirect
172. #13133138C2×C4semidirect
173. #13133137C2×C4semidirect
174. C22⋊#88322C2×C4semidirect
175. #13133129C2×C4semidirect
176. #13133129C2×C4semidirect
178. C2×Q16×C53C2×C4semidirect
179. C2×SD16×C53C2×C4semidirect
180. C22⋊Q8×C53C2×C4semidirect
181. #103×C53C2×C4semidirect
182. #102×C53C2×C4semidirect
183. C22⋊C8×C53C2×C4semidirect
529. #452#6157semidirect
560. C53#21457semidirect
586. C2×Q16C2×#6157semidirect
592. C2×SD16C2×#6157semidirect
602. C22⋊Q8C2×#6157semidirect
654. #103C2×#6157semidirect
660. #102C2×#6157semidirect
666. C22⋊C8C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#41×#61572
C2×#168116632
C2×#168116622
C22⋊Q8×#61572
#202907092
#202907082
#202907012
#202906802
#202906792
#202906662
#202905552
#202904882
#202904862
#202904432
#452×D532
#2145753