Finite Group Databasebeta

← #28320954

Subgroups — #28320954

Order 13568.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811690C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20291203C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290710C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290703C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290680C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290678C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290666C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290553C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290486C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290446C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#447×D53C211yesmaximal, characteristic
16#16811690—24no—
17#16811690—24no—
18C2×D4×#6157—21no—
19C2×D4×#6157—21no—
20C2×D4×#6157C2211yescharacteristic
21C2×D4×#6157C2211yescharacteristic
22C2×D4×#6157C2211yescharacteristic
23C2×D4×#6157C2211yescharacteristic
24C2×D4×#6157C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13133296C2211yescharacteristic
26C2×#13133296C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊#6157—21no—
28C22×C22⋊#6157—21no—
29#16811664—24no—
30D8×#6157—24no—
31C2×#13133286C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133285C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13133279C2211yescharacteristic
34C2×#13133279C2211yescharacteristic
35C2×#13133279C2211yescharacteristic
36C2×#13133279C2211yescharacteristic
37C2×#13133279C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13133279C2211yescharacteristic, complemented
39D53⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#13133271C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C8×#6157C2211yescharacteristic, complemented
42#16811575—21no—
43#16811575C2211yescharacteristic, complemented
44#16811574C2211yescharacteristic, complemented
45#16811573—21no—
46#16811571—21no—
47#16811570—21no—
48#16811565C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic, complemented
50#16811497C2211yescharacteristic, complemented
51#16811497C2211yescharacteristic, complemented
52#16811496C2211yescharacteristic, complemented
53#16811496C2211yescharacteristic, complemented
54(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D4×D53C2211yescharacteristic
57C2×D8×D53C2211yescharacteristic
58C2×D8×D53C2211yescharacteristic
59#121×D53C2211yescharacteristic
60#16810759C411yescharacteristic, complemented
61#16810758C411yescharacteristic, complemented
62#16810758C411yescharacteristic, complemented
63#16810757C411yescharacteristic, complemented
64#16810756C411yescharacteristic, complemented
65#16810755C411yescharacteristic, complemented
66#16810755C411yescharacteristic, complemented
67#102×D53C2211yescharacteristic
68#102×D53C2211yescharacteristic
69C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
70C53×#447C411yescharacteristic, complemented
71C23×#6157—21no—
72C23×#6157—21no—
73C23×#6157—21no—
74C23×#6157—21no—
75C23×#6157—21no—
76C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
77C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
78D4×#6157—28no—
79D4×#6157—28no—
80D4×#6157—22no—
81D4×#6157—22no—
82D4×#6157—22no—
83D4×#6157—22no—
84D4×#6157—22no—
85D4×#6157—22no—
86D4×#6157—22no—
87D4×#6157—22no—
88D4×#6157D414yescomplemented
89D4×#6157D414yescomplemented
90#13133296—22no—
91#13133296—22no—
92#13133296—22no—
93#13133296—22no—
94C2×C4⋊#6157—21no—
95C2×C4⋊#6157D411yescharacteristic
96C2×C4⋊#6157D411yescharacteristic
97C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊#6157—28no—
102C2×C22⋊#6157—28no—
103C2×C22⋊#6157—21no—
104C2×C22⋊#6157—21no—
105C2×C22⋊#6157—21no—
106C2×C22⋊#6157—21no—
107C2×C22⋊#6157—21no—
108C2×C22⋊#6157—21no—
109C2×C22⋊#6157—21no—
110C2×C22⋊#6157—21no—
111C2×C22⋊#6157—21no—
112C2×C22⋊#6157D411yescharacteristic
113C2×C22⋊#6157D411yescharacteristic
114C2×C4×#6157—21no—
115C2×C4×#6157—21no—
116C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
117C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
118#13133286—22no—
119#13133285—22no—
120#13133279—22no—
121#13133279—22no—
122#13133279—22no—
123#13133279—22no—
124#13133279—22no—
125#13133279—22no—
126#13133274—21no—
127C22⋊#88324—21no—
128#13133271—22no—
129C8×#6157—22no—
130(C2×#6157)⋊C4—21no—
131(C2×#6157)⋊C4—21no—
132(C2×#6157)⋊C4—21no—
133C24×D53—21no—
134C22×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
135C22×C22⋊D53—21no—
136C2×D4×D53—22no—
137C2×D4×D53—22no—
138C2×D4×D53—22no—
139C2×D4×D53—22no—
140C2×D4×D53—21no—
141C2×D4×D53—21no—
142C2×D4×D53—21no—
143C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
144C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
145C2×D4×D53C2311yescharacteristic
146C2×D4×D53C2311yescharacteristic
147C2×D4×D53C2311yescharacteristic
148C22×C4×D53C2311yescharacteristic
149C2×D424C2×C411yescharacteristic, complemented
150C2×D424C2×C411yescharacteristic, complemented
151C2×#11719922C2×C411yescharacteristic, complemented
152C2×#11719922C2×C411yescharacteristic, complemented
153C2×#11719922C2×C411yescharacteristic, complemented
154C2×#11719922C2×C411yescharacteristic, complemented
155D8×D53—22no—
156D8×D53—22no—
157D8×D53—22no—
158D8×D53—22no—
159C2×C8×D53C2311yescharacteristic
160C2×C8×D53C2311yescharacteristic
161#13133192C2×C411yescharacteristic, complemented
162#13133191C2×C411yescharacteristic, complemented
163#13133190—21no—
164#13133189—21no—
165#13133188C2×C411yescharacteristic, complemented
166C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D53—21no—
168#13133139C2×C411yescharacteristic, complemented
169#13133139C2×C411yescharacteristic, complemented
170#13133138C2×C411yescharacteristic, complemented
171#13133138C2×C411yescharacteristic, complemented
172#13133137C2×C411yescharacteristic, complemented
173#13133137C2×C411yescharacteristic, complemented
174C22⋊#88322C2×C411yescharacteristic, complemented
175#13133129C2×C411yescharacteristic, complemented
176#13133129C2×C411yescharacteristic, complemented
177C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
178C2×D8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
179C2×D8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
180#121×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
181#102×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
182#102×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
183C22⋊C8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
184C24×C53—21no—
185C23×D53—24no—
186C23×D53—24no—
187C23×D53—21no—
188C23×D53—21no—
189C23×D53—21no—
190C23×D53—21no—
191C23×D53—21no—
192C23×D53—21no—
193C23×D53—81no—
194C23×D53—81no—
195C23×D53—81no—
196C23×D53—81no—
197C23×D53C2×D411yescharacteristic
198C22×#6157—21no—
199C22×#6157—21no—
200C22×#6157—24no—
201C22×#6157—24no—
202C22×#6157—24no—
203C22×#6157—24no—
204C22×#6157—21no—
205C22×#6157—21no—
206C22×#6157—42no—
207C22×#6157—81no—
208C22×#6157—81no—
209C22×#6157—81no—
210C22×#6157—81no—
211C22×#6157—81no—
212C22×#6157—81no—
213C22×#6157—81no—
214C22×#6157—81no—
215C22×#6157—81no—
216C22×#6157—81no—
217C22×#6157C2×D411yescharacteristic
218C22×#6157C2×D411yescharacteristic
219C22×#6157C2×D411yescharacteristic
220C22×#6157C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C53—22no—
222C2×D4×C53—22no—
223C2×D4×C53—21no—
224C2×D4×C53—21no—
225C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
226C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
227C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D53—24no—
230C2×C22⋊D53—24no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—21no—
236C2×C22⋊D53—21no—
237C2×C22⋊D53—21no—
238C22×Dic53#4111yescharacteristic
239D4×D53—24no—
240D4×D53—24no—
241D4×D53—24no—
242D4×D53—24no—
243D4×D53—22no—
244D4×D53—22no—
245D4×D53—22no—
246D4×D53—22no—
247D4×D53—21no—
248D4×D53—21no—
249D4×D53—21no—
250D4×D53—21no—
251D4×D53—21no—
252D4×D53—21no—
253D4×D53—21no—
254D4×D53—21no—
255D4×D53—81no—
256D4×D53—81no—
257D4×D53C2×D412yes—
258D4×D53C2×D412yes—
259D4×D53#4112yes—
260D4×D53#4112yes—
261C2×D212—21no—
262C2×D212—22no—
263C2×D212—22no—
264C2×D212—21no—
265C2×D212C22×C411yescharacteristic
266C2×D212C22×C411yescharacteristic
267C2×D212C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D53—21no—
269C2×C4×D53—21no—
270C2×C4×D53—21no—
271C2×C4×D53—21no—
272C2×C4×D53—21no—
273C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
274C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D53#4111yescharacteristic
276C2×C4×D53C2411yescharacteristic
277C22⋊#6157—24no—
278C22⋊#6157—24no—
279C22⋊#6157—24no—
280C22⋊#6157—22no—
281C22⋊#6157—22no—
282C22⋊#6157—24no—
283C22⋊#6157—24no—
284C22⋊#6157—42no—
285C22⋊#6157—81no—
286C22⋊#6157—81no—
287C22⋊#6157—81no—
288C2×#88324—21no—
289C2×#88324—21no—
290C4⋊#6157—22no—
291C4⋊#6157—22no—
292C4⋊#6157—21no—
293C4⋊#6157—21no—
294C4⋊#6157—21no—
295C4⋊#6157—21no—
296C4⋊#6157—21no—
297C4⋊#6157—21no—
298C4⋊#6157—81no—
299C4⋊#6157C2×D412yes—
300C4⋊#6157C2×D412yes—
301C4×#6157—24no—
302C4×#6157—21no—
303C4×#6157—21no—
304C4×#6157—81no—
305C4×#6157C2×D412yes—
306C4×#6157C2×D412yes—
307D53⋊C8—21no—
308D53⋊C8—21no—
309D53⋊C8—21no—
310D53⋊C8—21no—
311D8×C53—22no—
312D8×C53—22no—
313C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
314C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
315C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
316C22⋊C4×C53—21no—
317C22⋊Dic53—21no—
318#11719922—22no—
319#11719922—22no—
320#11719922—22no—
321#11719922—22no—
322#11719921—21no—
323#11719921—21no—
324C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
325#11719919—21no—
326C2×#88322C22×C411yescharacteristic
327C2×#88322C22×C411yescharacteristic
328D424—22no—
329D424—22no—
330C8×D53—21no—
331C8×D53—21no—
332C8×D53—21no—
333C8×D53—21no—
334C23×C53—24no—
335C23×C53—21no—
336C23×C53—21no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—81no—
339C23×C53—81no—
340C23×C53C4×D411yescharacteristic
341C22×D53—21no—
342C22×D53—21no—
343C22×D53—24no—
344C22×D53—24no—
345C22×D53—24no—
346C22×D53—21no—
347C22×D53—22no—
348C22×D53—22no—
349C22×D53—21no—
350C22×D53—22no—
351C22×D53—22no—
352C22×D53—21no—
353C22×D53—21no—
354C22×D53—21no—
355C22×D53—21no—
356C22×D53—21no—
357C22×D53—41no—
358C22×D53—41no—
359C22×D53—41no—
360C22×D53—41no—
361C22×D53—41no—
362C22×D53—41no—
363C22×D53—41no—
364C22×D53—41no—
365C22×D53—41no—
366C22×D53—41no—
367C22×D53—41no—
368C22×D53—41no—
369C22×D53—41no—
370C22×D53—41no—
371C22×D53—81no—
372C22×D53—81no—
373C22×D53—81no—
374C22×D53—81no—
375C22×D53—84no—
376C22×D53—84no—
377C22×D53—84no—
378C22×D53—84no—
379C22×D53—81no—
380C22×D53—81no—
381C22×D53C4×D411yescharacteristic
382C22×D53C22×D411yescharacteristic
383C2×#6157—21no—
384C2×#6157—21no—
385C2×#6157—21no—
386C2×#6157—21no—
387C2×#6157—21no—
388C2×#6157—21no—
389C2×#6157—22no—
390C2×#6157—22no—
391C2×#6157—21no—
392C2×#6157—21no—
393C2×#6157—21no—
394C2×#6157—21no—
395C2×#6157—41no—
396C2×#6157—41no—
397C2×#6157—41no—
398C2×#6157—41no—
399C2×#6157—41no—
400C2×#6157—41no—
401C2×#6157—41no—
402C2×#6157—41no—
403C2×#6157—41no—
404C2×#6157—41no—
405C2×#6157—84no—
406C2×#6157—84no—
407C2×#6157—84no—
408C2×#6157—84no—
409C2×#6157—84no—
410C2×#6157#12012yes—
411C2×#6157#12012yes—
412D4×C53—24no—
413D4×C53—21no—
414D4×C53—21no—
415D4×C53—21no—
416D4×C53—21no—
417D4×C53—81no—
418D4×C53C4×D412yes—
419D4×C53C4×D412yes—
420C2×C4×C53—21no—
421C2×C4×C53—21no—
422C2×C4×C53—21no—
423C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
424C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
425C22⋊D53—24no—
426C22⋊D53—24no—
427C22⋊D53—22no—
428C22⋊D53—22no—
429C22⋊D53—22no—
430C22⋊D53—22no—
431C22⋊D53—41no—
432C22⋊D53—41no—
433C22⋊D53—81no—
434C22⋊D53—81no—
435C2×Dic53—21no—
436C2×Dic53—21no—
437C2×Dic53—21no—
438C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
439C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
440D212—24no—
441D212—21no—
442D212—21no—
443D212—21no—
444D212—21no—
445D212—81no—
446D212C4×D412yes—
447D212C4×D412yes—
448C4×D53—21no—
449C4×D53—21no—
450C4×D53—21no—
451C4×D53—21no—
452C4×D53—21no—
453C4×D53—21no—
454C4×D53—41no—
455C4×D53—41no—
456C4×D53C22×D411yescharacteristic
457C4×D53C22×D411yescharacteristic
458C4×D53C2×#4111yescharacteristic
459C4×D53C2×#4111yescharacteristic
460#88324—41no—
461#88324—41no—
462C8×C53—21no—
463C8×C53—21no—
464#88322—21no—
465#88322—21no—
466#21458—531nomaximal, Sylow
467C22×C53—21no—
468C22×C53—21no—
469C22×C53—21no—
470C22×C53—22no—
471C22×C53—22no—
472C22×C53—41no—
473C22×C53—41no—
474C22×C53—41no—
475C22×C53—41no—
476C22×C53—41no—
477C22×C53—41no—
478C22×C53—41no—
479C22×C53—84no—
480C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
481C2×D53—21no—
482C2×D53—21no—
483C2×D53—21no—
484C2×D53—22no—
485C2×D53—22no—
486C2×D53—41no—
487C2×D53—41no—
488C2×D53—41no—
489C2×D53—41no—
490C2×D53—41no—
491C2×D53—42no—
492C2×D53—42no—
493C2×D53—41no—
494C2×D53—42no—
495C2×D53—42no—
496C2×D53—42no—
497C2×D53—42no—
498C2×D53—41no—
499C2×D53—42no—
500C2×D53—42no—
501C2×D53—41no—
502C2×D53—41no—
503C2×D53—41no—
504C2×D53—41no—
505C2×D53—84no—
506C2×D53—84no—
507C2×D53—84no—
508C2×D53—81no—
509C2×D53—81no—
510C2×D53—81no—
511C2×D53—81no—
512C2×D53C2×#12011yescharacteristic
513C2×D53#52511yescharacteristic
514C2×D53#57611yescharacteristic
515C2×D53#57611yescharacteristic
516C2×D53#57611yescharacteristic
517C2×D53#57711yescharacteristic
518#6157—22no—
519#6157—22no—
520#6157—41no—
521#6157—42no—
522#6157—41no—
523#6157—42no—
524#6157—81no—
525#6157—81no—
526C4×C53—21no—
527C4×C53—41no—
528C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
529C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
530Dic53—21no—
531Dic53—41no—
532Dic53#52511yescharacteristic
533Dic53#52511yescharacteristic
534C2×#518—531no—
535C2×#447—531no—
536C2×#442—531no—
537C2×C4×D8—531no—
538#2324—531no—
539#1879—531no—
540#1879—531no—
541#1875—531no—
542#1864—531no—
543#1862—531no—
544#1854—531no—
545#1786—531no—
546#1762—531no—
547C4×#102—531no—
548#1750—531no—
549C2×C53—41no—
550C2×C53—42no—
551C2×C53—42no—
552C2×C53—81no—
553C2×C53C4×#12011yescharacteristic
554C2×C53#294611yescharacteristic
555C2×C53#294811yescharacteristic
556D53—41no—
557D53—42no—
558D53—42no—
559D53—81no—
560D53#300811yescharacteristic
561D53#301211yescharacteristic
562D53#311811yescharacteristic
563D53#312211yescharacteristic
564C23×D4—531no—
565C22×D8—531no—
566C22×D8—531no—
567C2×#121—531no—
568#518—1064no—
569#518—1064no—
570C2×C4×D4—531no—
571C2×C4×D4—531no—
572C2×C4×D4—531no—
573C2×C4×D4—531no—
574C2×C4×D4—531no—
575C2×C4×D4—1061no—
576C2×C4×D4—1061no—
577C2×#117—531no—
578C2×#117—531no—
579C22×C22⋊C4—1061no—
580C22×C22⋊C4—1061no—
581#447—531no—
582#447—531no—
583#447—531no—
584#447—531no—
585#447—531no—
586#447—531no—
587#447—531no—
588#447#615711yescharacteristic, complemented
589#442—1064no—
590C4×D8—1064no—
591C2×#107—531no—
592C2×#106—531no—
593C2×#102—531no—
594C2×#102—531no—
595C2×#102—531no—
596C2×#102—531no—
597C2×#102—531no—
598C2×#102—531no—
599C2×#102—531no—
600C2×#102—531no—
601C2×C22⋊C8—531no—
602C2×C22⋊C8—531no—
603C2×#97—531no—
604C2×C4×C8—531no—
605#390—531no—
606#390—1061no—
607#389—531no—
608#388—1061no—
609#386—1061no—
610#385—1061no—
611#380—531no—
612C4×C4⋊C4—531no—
613#340—531no—
614#340—531no—
615#340—531no—
616#340—531no—
617#336—531no—
618#336—531no—
619C53#2145811yescharacteristic, complemented, Sylow
620C25—1061no—
621C22×D4—531no—
622C22×D4—531no—
623C22×D4—531no—
624C22×D4—531no—
625C22×D4—531no—
626C22×D4—531no—
627C22×D4—1061no—
628C22×D4—1061no—
629C22×D4—1061no—
630C22×D4—1062no—
631C22×D4—1062no—
632C22×D4—1062no—
633C22×D4—1062no—
634C22×D4—1061no—
635C22×D4C2×#615711yescharacteristic, complemented
636C23×C4—531no—
637C23×C4—1061no—
638C23×C4—1061no—
639C23×C4—1061no—
640C23×C4—1061no—
641C23×C4—1061no—
642C2×D8—531no—
643C2×D8—531no—
644C2×D8—531no—
645C2×D8—531no—
646C2×D8—531no—
647C2×D8—531no—
648C2×D8—1062no—
649C2×D8—1062no—
650C2×D8—1062no—
651C2×D8—1062no—
652C2×D8C2×#615711yescharacteristic, complemented
653C2×D8C2×#615711yescharacteristic, complemented
654C22×C8—531no—
655C22×C8—531no—
656C22×C8—531no—
657C22×C8—531no—
658#121—531no—
659#121—531no—
660#121—531no—
661#121—1061no—
662#121—1061no—
663#121C2×#615711yescharacteristic, complemented
664C4×D4—534no—
665C4×D4—534no—
666C4×D4—1062no—
667C4×D4—1062no—
668C4×D4—1062no—
669C4×D4—1062no—
670C4×D4—1062no—
671C4×D4—1062no—
672C4×D4—1062no—
673C4×D4—1062no—
674C4×D4—1068no—
675C4×D4—1068no—
676#117—1062no—
677#117—1062no—
678#117—1062no—
679#117—1062no—
680C2×C4⋊C4—531no—
681C2×C4⋊C4—531no—
682C2×C4⋊C4—531no—
683C2×C4⋊C4—531no—
684C2×C4⋊C4—531no—
685C2×C4⋊C4—531no—
686C2×C4⋊C4—531no—
687C2×C4⋊C4—1061no—
688C2×C22⋊C4—531no—
689C2×C22⋊C4—531no—
690C2×C22⋊C4—1061no—
691C2×C22⋊C4—1061no—
692C2×C22⋊C4—1061no—
693C2×C22⋊C4—1061no—
694C2×C22⋊C4—1061no—
695C2×C22⋊C4—1061no—
696C2×C22⋊C4—1068no—
697C2×C22⋊C4—1068no—
698C2×C22⋊C4—1061no—
699C2×C22⋊C4—1061no—
700C2×C22⋊C4—1061no—
701C2×C22⋊C4—1061no—
702C2×C42—531no—
703C2×C42—531no—
704C2×C42—1061no—
705C2×C42—1061no—
706#107—1062no—
707#106—1062no—
708#102—531no—
709#102—531no—
710#102—531no—
711#102—531no—
712#102—531no—
713#102—531no—
714#102—1062no—
715#102—1062no—
716#102—1062no—
717#102—1062no—
718#102—1062no—
719#102—1062no—
720#102C2×#615711yescharacteristic, complemented
721#102C2×#615711yescharacteristic, complemented
722C22⋊C8—531no—
723C22⋊C8—531no—
724C22⋊C8—531no—
725C22⋊C8—1061no—
726C22⋊C8—1061no—
727C22⋊C8C2×#615711yescharacteristic, complemented
728#97—1062no—
729C4×C8—1062no—
730#95—1061no—
731#95—1061no—
732#95—1061no—
733C24—21no—
734C24—531no—
735C24—1061no—
736C24—1061no—
737C24—1061no—
738C24—1061no—
739C24—1061no—
740C24—1064no—
741C24—1064no—
742C24—1061no—
743C24—4241no—
744C24—4241no—
745C24—4241no—
746C24—4241no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—532no—
752C2×D4—532no—
753C2×D4—532no—
754C2×D4—532no—
755C2×D4—531no—
756C2×D4—531no—
757C2×D4—531no—
758C2×D4—1062no—
759C2×D4—1062no—
760C2×D4—1061no—
761C2×D4—1061no—
762C2×D4—1061no—
763C2×D4—1061no—
764C2×D4—1061no—
765C2×D4—1061no—
766C2×D4—1061no—
767C2×D4—1061no—
768C2×D4—1061no—
769C2×D4—1061no—
770C2×D4—1061no—
771C2×D4—1061no—
772C2×D4—1061no—
773C2×D4—1061no—
774C2×D4—1062no—
775C2×D4—1062no—
776C2×D4—1064no—
777C2×D4—1064no—
778C2×D4—1064no—
779C2×D4—1064no—
780C2×D4—1064no—
781C2×D4—1064no—
782C2×D4—1062no—
783C2×D4—1062no—
784C2×D4—1061no—
785C2×D4—1061no—
786C2×D4—1061no—
787C2×D4—4241no—
788C2×D4—4241no—
789C2×D4C22×#615711yescharacteristic
790C2×D4C22×#615711yescharacteristic
791C2×D4C22×#615711yescharacteristic
792C22×C4—531no—
793C22×C4—531no—
794C22×C4—531no—
795C22×C4—531no—
796C22×C4—531no—
797C22×C4—531no—
798C22×C4—531no—
799C22×C4—531no—
800C22×C4—531no—
801C22×C4—1061no—
802C22×C4—1061no—
803C22×C4—1061no—
804C22×C4—1061no—
805C22×C4—1061no—
806C22×C4—1064no—
807C22×C4—1064no—
808C22×C4—1064no—
809C22×C4—1064no—
810C22×C4—1061no—
811C22×C4—1061no—
812C22×C4—1061no—
813C22×C4—1061no—
814C22×C4—4241no—
815C22×C4—4241no—
816C22×C4—4241no—
817C22×C4—4241no—
818C22×C4—4241no—
819C22×C4—4241no—
820C22×C4—4241no—
821C22×C4—4241no—
822C22×C4—4241no—
823C22×C4—4241no—
824C22×C4—2122no—
825C22×C4C22×#615711yescharacteristic
826D8—22no—
827D8—22no—
828D8—1062no—
829D8—1062no—
830D8—1062no—
831D8—1062no—
832D8—1062no—
833D8—1062no—
834C2×C8—531no—
835C2×C8—531no—
836C2×C8—1061no—
837C2×C8—1061no—
838C2×C8—1061no—
839C2×C8—1061no—
840C2×C8—1061no—
841C2×C8—1061no—
842C2×C8—1061no—
843C2×C8—1061no—
844C2×C8—1061no—
845C2×C8—1061no—
846C2×C8C22×#615711yescharacteristic
847C2×C8C22×#615711yescharacteristic
848C4⋊C4—532no—
849C4⋊C4—532no—
850C4⋊C4—531no—
851C4⋊C4—1061no—
852C4⋊C4—1061no—
853C4⋊C4—1061no—
854C4⋊C4—1062no—
855C4⋊C4—1062no—
856C4⋊C4—1061no—
857C4⋊C4—1061no—
858C4⋊C4—1061no—
859C4⋊C4—1061no—
860C4⋊C4—4241no—
861C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—1061no—
864C22⋊C4—1061no—
865C22⋊C4—1062no—
866C22⋊C4—1062no—
867C22⋊C4—1064no—
868C22⋊C4—1064no—
869C22⋊C4—1064no—
870C22⋊C4—1064no—
871C22⋊C4—1064no—
872C22⋊C4—1061no—
873C22⋊C4—4241no—
874C22⋊C4—4241no—
875C22⋊C4—4241no—
876C22⋊C4—2122no—
877C42—532no—
878C42—532no—
879C42—1061no—
880C42—1061no—
881C42—1064no—
882C42—4241no—
883C23—24no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—531no—
890C23—531no—
891C23—1061no—
892C23—1062no—
893C23—1062no—
894C23—1061no—
895C23—1061no—
896C23—1062no—
897C23—1062no—
898C23—1061no—
899C23—1061no—
900C23—1061no—
901C23—1064no—
902C23—1064no—
903C23—1064no—
904C23—1061no—
905C23—1061no—
906C23—1061no—
907C23—4241no—
908C23—4241no—
909C23—4241no—
910C23—4241no—
911C23—4241no—
912C23—4241no—
913C23—4244no—
914C23—4244no—
915C23—4244no—
916C23—4244no—
917C23—2121no—
918C23—2121no—
919C23—2121no—
920C23—2121no—
921C23—2121no—
922C23—2121no—
923C23—2121no—
924C23—2121no—
925C23—2121no—
926C23—2121no—
927C23—2121no—
928C23—2121no—
929C23—2121no—
930C23—2121no—
931C23D4×#615711yescharacteristic
932D4—24no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—21no—
937D4—81no—
938D4—532no—
939D4—532no—
940D4—1064no—
941D4—1062no—
942D4—1062no—
943D4—1062no—
944D4—1062no—
945D4—1064no—
946D4—1064no—
947D4—1061no—
948D4—1061no—
949D4—1061no—
950D4—1061no—
951D4—4241no—
952D4—4241no—
953D4—4241no—
954D4—2121no—
955D4—2121no—
956D4D4×#615712yes—
957D4D4×#615712yes—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—531no—
962C2×C4—531no—
963C2×C4—531no—
964C2×C4—531no—
965C2×C4—531no—
966C2×C4—532no—
967C2×C4—532no—
968C2×C4—531no—
969C2×C4—1061no—
970C2×C4—1061no—
971C2×C4—1061no—
972C2×C4—1061no—
973C2×C4—1061no—
974C2×C4—1061no—
975C2×C4—1061no—
976C2×C4—1061no—
977C2×C4—1061no—
978C2×C4—1061no—
979C2×C4—1061no—
980C2×C4—1061no—
981C2×C4—1062no—
982C2×C4—1062no—
983C2×C4—1061no—
984C2×C4—1061no—
985C2×C4—1061no—
986C2×C4—1061no—
987C2×C4—1061no—
988C2×C4—1061no—
989C2×C4—1061no—
990C2×C4—4244no—
991C2×C4—4244no—
992C2×C4—4244no—
993C2×C4—4244no—
994C2×C4—4244no—
995C2×C4—2121no—
996C2×C4—2121no—
997C2×C4—2121no—
998C2×C4—2121no—
999C2×C4—2121no—
1000C2×C4—2121no—
1001C2×C4—2121no—
1002C2×C4—2121no—
1003C2×C4—2121no—
1004C2×C4—2121no—
1005C2×C4—2121no—
1006C2×C4—2121no—
1007C2×C4D4×#615711yescharacteristic
1008C2×C4C23×#615711yescharacteristic
1009C8—21no—
1010C8—21no—
1011C8—1061no—
1012C8—1061no—
1013C8—2121no—
1014C8—2121no—
1015C22—21no—
1016C22—22no—
1017C22—22no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—84no—
1028C22—531no—
1029C22—531no—
1030C22—531no—
1031C22—531no—
1032C22—531no—
1033C22—531no—
1034C22—1061no—
1035C22—1062no—
1036C22—1062no—
1037C22—1061no—
1038C22—1061no—
1039C22—4244no—
1040C22—4244no—
1041C22—4244no—
1042C22—4241no—
1043C22—4241no—
1044C22—4241no—
1045C22—4241no—
1046C22—2122no—
1047C22—2122no—
1048C22—2122no—
1049C22—2122no—
1050C22—2121no—
1051C22—2121no—
1052C22—2121no—
1053C22—2121no—
1054C22—2122no—
1055C22—2122no—
1056C22—2122no—
1057C22—2122no—
1058C22—2121no—
1059C22—2121no—
1060C22—2121no—
1061C22—2121no—
1062C22—2121no—
1063C22—2121no—
1064C22—2121no—
1065C22C2×D4×#615711yescharacteristic
1066C4—21no—
1067C4—41no—
1068C4—531no—
1069C4—531no—
1070C4—1062no—
1071C4—1062no—
1072C4—1061no—
1073C4—4241no—
1074C4—4241no—
1075C4—2121no—
1076C4—2121no—
1077C4—2122no—
1078C4—2122no—
1079C4—2121no—
1080C4C2×D4×#615711yescharacteristic
1081C4C2×D4×#615711yescharacteristic
1082C2—41no—
1083C2—42no—
1084C2—42no—
1085C2—81no—
1086C2—531no—
1087C2—531no—
1088C2—531no—
1089C2—531no—
1090C2—4241no—
1091C2—2121no—
1092C2—2122no—
1093C2—2122no—
1094C2#120×#615711yescharacteristic
1095C2#2029147211yescharacteristic
1096C2#2029147411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#447C4
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radical#447×D53C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#447#6157
hypocenterC53#21458
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811690C2semidirect
2. C2×#16811664C2semidirect
3. C2×D8×#6157C2semidirect
4. #20291203C2semidirect
5. #20290710C2semidirect
6. #20290710C2semidirect
7. #20290703C2semidirect
8. #20290680C2semidirect
9. #20290678C2semidirect
10. #20290666C2semidirect
11. #20290553C2semidirect
12. #20290486C2semidirect
13. #102×#6157C2semidirect
14. #20290446C2semidirect
24. C2×D4×#6157C22semidirect
31. C2×#13133286C22semidirect
32. C2×#13133285C22semidirect
37. C2×#13133279C22semidirect
38. C2×#13133279C22semidirect
40. C2×#13133271C22semidirect
41. C2×C8×#6157C22semidirect
43. #16811575C22semidirect
44. #16811574C22semidirect
49. C4⋊C4×#6157C22semidirect
50. #16811497C22semidirect
51. #16811497C22semidirect
52. #16811496C22semidirect
53. #16811496C22semidirect
54. (C2×#6157)⋊C8C22semidirect
55. (C2×#6157)⋊C8C22semidirect
60. #16810759C4semidirect
61. #16810758C4semidirect
62. #16810758C4semidirect
63. #16810757C4semidirect
64. #16810756C4semidirect
65. #16810755C4semidirect
66. #16810755C4semidirect
70. C53×#447C4semidirect
88. D4×#6157D4semidirect
89. D4×#6157D4semidirect
134. C22×D212C2×C4semidirect
143. C2×D4×D53C2×C4semidirect
144. C2×D4×D53C2×C4semidirect
149. C2×D424C2×C4semidirect
150. C2×D424C2×C4semidirect
151. C2×#11719922C2×C4semidirect
152. C2×#11719922C2×C4semidirect
153. C2×#11719922C2×C4semidirect
154. C2×#11719922C2×C4semidirect
161. #13133192C2×C4semidirect
162. #13133191C2×C4semidirect
165. #13133188C2×C4semidirect
168. #13133139C2×C4semidirect
169. #13133139C2×C4semidirect
170. #13133138C2×C4semidirect
171. #13133138C2×C4semidirect
172. #13133137C2×C4semidirect
173. #13133137C2×C4semidirect
174. C22⋊#88322C2×C4semidirect
175. #13133129C2×C4semidirect
176. #13133129C2×C4semidirect
177. C22×D4×C53C2×C4semidirect
178. C2×D8×C53C2×C4semidirect
179. C2×D8×C53C2×C4semidirect
180. #121×C53C2×C4semidirect
181. #102×C53C2×C4semidirect
182. #102×C53C2×C4semidirect
183. C22⋊C8×C53C2×C4semidirect
588. #447#6157semidirect
619. C53#21458semidirect
635. C22×D4C2×#6157semidirect
652. C2×D8C2×#6157semidirect
653. C2×D8C2×#6157semidirect
663. #121C2×#6157semidirect
720. #102C2×#6157semidirect
721. #102C2×#6157semidirect
727. C22⋊C8C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168116902
C2×#168116642
C2×D8×#61572
#202912032
#202907102
#202907032
#202906802
#202906782
#202906662
#202905532
#202904862
#102×#61572
#202904462
#447×D532
#2145853