Finite Group Databasebeta

← #28320958

Subgroups — #28320958

Order 13568.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811691C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20291203C211yesmaximal, characteristic
5#20290711C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290711C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290703C211yesmaximal, characteristic
8#20290681C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290679C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290666C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290554C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290488C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#103×#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290446C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#448×D53C211yesmaximal, characteristic
16#16811691—24no—
17#16811691—24no—
18C2×Q8×#6157—21no—
19C2×Q8×#6157—21no—
20C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic
21C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic
22C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic
23C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic
24C2×D4×#6157C2211yescharacteristic
25C2×#13133296—21no—
26C2×#13133296—21no—
27C2×#13133296C2211yescharacteristic
28C2×#13133296C2211yescharacteristic
29#16811662—24no—
30SD16×#6157—24no—
31C2×#13133286C2211yescharacteristic
32C2×#13133285C2211yescharacteristic
33C2×#13133280C2211yescharacteristic
34C2×#13133280C2211yescharacteristic
35C2×#13133280C2211yescharacteristic
36C2×#13133280C2211yescharacteristic
37C2×#13133279C2211yescharacteristic
38C2×#13133279C2211yescharacteristic
39D53⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#13133271C2211yescharacteristic
41C2×C8×#6157C2211yescharacteristic
42#16811575—21no—
43#16811575C2211yescharacteristic
44#16811574C2211yescharacteristic
45#16811573—21no—
46#16811571—21no—
47#16811570—21no—
48#16811565C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
50#16811497C2211yescharacteristic
51#16811497C2211yescharacteristic
52#16811496C2211yescharacteristic
53#16811496C2211yescharacteristic
54(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
55(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
56C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
57C2×SD16×D53C2211yescharacteristic
58C2×SD16×D53C2211yescharacteristic
59#121×D53C2211yescharacteristic
60#16810764C411yescharacteristic, complemented
61#16810763C411yescharacteristic, complemented
62#16810763C411yescharacteristic, complemented
63#16810762C411yescharacteristic, complemented
64#16810761C411yescharacteristic, complemented
65#16810760C411yescharacteristic, complemented
66#16810760C411yescharacteristic, complemented
67#103×D53C2211yescharacteristic
68#103×D53C2211yescharacteristic
69C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
70C53×#448C411yescharacteristic, complemented
71C23×#6157—21no—
72C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
73C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
74Q8×#6157—28no—
75Q8×#6157—28no—
76Q8×#6157—22no—
77Q8×#6157—22no—
78Q8×#6157—22no—
79Q8×#6157—22no—
80Q8×#6157—22no—
81Q8×#6157—22no—
82Q8×#6157D414yescomplemented
83Q8×#6157D414yescomplemented
84D4×#6157—22no—
85D4×#6157—22no—
86#13133296—28no—
87#13133296—28no—
88#13133296—22no—
89#13133296—22no—
90#13133296—22no—
91#13133296—22no—
92C2×C4⋊#6157—21no—
93C2×C4⋊#6157—21no—
94C2×C4⋊#6157—21no—
95C2×C4⋊#6157—21no—
96C2×C4⋊#6157—21no—
97C2×C4⋊#6157D411yescharacteristic
98C2×C4⋊#6157D411yescharacteristic
99C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊#6157—21no—
104C2×C22⋊#6157—21no—
105C2×C22⋊#6157—21no—
106C2×C22⋊#6157—21no—
107C2×C22⋊#6157—21no—
108C2×C22⋊#6157D411yescharacteristic
109C2×C22⋊#6157D411yescharacteristic
110C2×C4×#6157—21no—
111C2×C4×#6157—21no—
112C2×C4×#6157—21no—
113C2×C4×#6157—21no—
114C2×C4×#6157—21no—
115C2×C4×#6157—21no—
116C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
117C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
118#13133286—22no—
119#13133285—22no—
120#13133280—22no—
121#13133280—22no—
122#13133280—22no—
123#13133280—22no—
124#13133279—22no—
125#13133279—22no—
126#13133274—21no—
127C22⋊#88324—21no—
128#13133271—22no—
129C8×#6157—22no—
130(C2×#6157)⋊C4—21no—
131(C2×#6157)⋊C4—21no—
132(C2×#6157)⋊C4—21no—
133C22×Dic106—21no—
134C22×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
135C2×Q8×D53—22no—
136C2×Q8×D53—22no—
137C2×Q8×D53—22no—
138C2×Q8×D53—22no—
139C2×Q8×D53—21no—
140C2×Q8×D53—21no—
141C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
142C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
144C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
145C2×D4×D53—21no—
146C2×D4×D53C2311yescharacteristic
147C22×C4×D53—21no—
148C22×C4×D53C2311yescharacteristic
149C2×#11719913C2×C411yescharacteristic
150C2×#11719913C2×C411yescharacteristic
151C2×#11719923C2×C411yescharacteristic
152C2×#11719923C2×C411yescharacteristic
153C2×#11719924C2×C411yescharacteristic
154C2×#11719924C2×C411yescharacteristic
155SD16×D53—22no—
156SD16×D53—22no—
157SD16×D53—22no—
158SD16×D53—22no—
159C2×C8×D53C2311yescharacteristic
160C2×C8×D53C2311yescharacteristic
161#13133192C2×C411yescharacteristic
162#13133191C2×C411yescharacteristic
163#13133190—21no—
164#13133189—21no—
165#13133188C2×C411yescharacteristic
166C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D53—21no—
168#13133142C2×C411yescharacteristic, complemented
169#13133142C2×C411yescharacteristic, complemented
170#13133141C2×C411yescharacteristic, complemented
171#13133141C2×C411yescharacteristic, complemented
172#13133140C2×C411yescharacteristic, complemented
173#13133140C2×C411yescharacteristic, complemented
174C22⋊#88322C2×C411yescharacteristic, complemented
175#13133129C2×C411yescharacteristic, complemented
176#13133129C2×C411yescharacteristic, complemented
177C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
178C2×SD16×C53C2×C411yescharacteristic
179C2×SD16×C53C2×C411yescharacteristic
180#121×C53C2×C411yescharacteristic
181#103×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
182#103×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
183C22⋊C8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
184C23×D53—21no—
185C23×D53C2×D411yescharacteristic
186C22×#6157—21no—
187C22×#6157—21no—
188C22×#6157—21no—
189C22×#6157—21no—
190C22×#6157—42no—
191C22×#6157—81no—
192C22×#6157—81no—
193C22×#6157C2×D411yescharacteristic
194C22×#6157C2×D411yescharacteristic
195C22×#6157C2×D411yescharacteristic
196C22×#6157C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C53—22no—
198C2×Q8×C53—22no—
199C2×Q8×C53—21no—
200C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
201C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
202C2×D4×C53—21no—
203C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
206C2×C22⋊D53—21no—
207C2×C22⋊D53—21no—
208C2×C22⋊D53—21no—
209C22×Dic53—21no—
210C22×Dic53#4111yescharacteristic
211Q8×D53—24no—
212Q8×D53—24no—
213Q8×D53—24no—
214Q8×D53—24no—
215Q8×D53—22no—
216Q8×D53—22no—
217Q8×D53—21no—
218Q8×D53—21no—
219Q8×D53—21no—
220Q8×D53—21no—
221Q8×D53—22no—
222Q8×D53—22no—
223Q8×D53C2×D412yes—
224Q8×D53C2×D412yes—
225Q8×D53#4112yes—
226Q8×D53#4112yes—
227D4×D53—21no—
228D4×D53—21no—
229D4×D53—21no—
230D4×D53—21no—
231D4×D53—81no—
232D4×D53—81no—
233C2×D212—21no—
234C2×D212C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D53—24no—
236C2×C4×D53—24no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D53#4111yescharacteristic
249C2×C4×D53C2411yescharacteristic
250C2×Dic106—24no—
251C2×Dic106—24no—
252C2×Dic106—21no—
253C2×Dic106—21no—
254C2×Dic106—21no—
255C2×Dic106—21no—
256C2×Dic106—21no—
257C2×Dic106—22no—
258C2×Dic106—22no—
259C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
260C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
261C22⋊#6157—24no—
262C22⋊#6157—22no—
263C22⋊#6157—22no—
264C22⋊#6157—42no—
265C22⋊#6157—81no—
266C22⋊#6157—81no—
267C22⋊#6157—81no—
268C2×#88324—21no—
269C2×#88324—21no—
270C4⋊#6157—24no—
271C4⋊#6157—24no—
272C4⋊#6157—24no—
273C4⋊#6157—24no—
274C4⋊#6157—22no—
275C4⋊#6157—22no—
276C4⋊#6157—21no—
277C4⋊#6157—21no—
278C4⋊#6157—21no—
279C4⋊#6157—21no—
280C4⋊#6157—21no—
281C4⋊#6157—21no—
282C4⋊#6157—81no—
283C4⋊#6157C2×D412yes—
284C4⋊#6157C2×D412yes—
285C4×#6157—24no—
286C4×#6157—24no—
287C4×#6157—24no—
288C4×#6157—24no—
289C4×#6157—24no—
290C4×#6157—21no—
291C4×#6157—21no—
292C4×#6157—81no—
293C4×#6157C2×D412yes—
294C4×#6157C2×D412yes—
295D53⋊C8—21no—
296D53⋊C8—21no—
297D53⋊C8—21no—
298D53⋊C8—21no—
299SD16×C53—22no—
300SD16×C53—22no—
301C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
302C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
303C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
304C22⋊C4×C53—21no—
305C22⋊Dic53—21no—
306#11719924—22no—
307#11719924—22no—
308#11719923—22no—
309#11719923—22no—
310#11719921—21no—
311#11719921—21no—
312C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
313#11719919—21no—
314C2×#88322C22×C411yescharacteristic
315C2×#88322C22×C411yescharacteristic
316#11719913—22no—
317#11719913—22no—
318C8×D53—21no—
319C8×D53—21no—
320C8×D53—21no—
321C8×D53—21no—
322C23×C53—21no—
323C23×C53C4×D411yescharacteristic
324C22×D53—21no—
325C22×D53—21no—
326C22×D53—21no—
327C22×D53—21no—
328C22×D53—21no—
329C22×D53—21no—
330C22×D53—21no—
331C22×D53—41no—
332C22×D53—41no—
333C22×D53—41no—
334C22×D53—41no—
335C22×D53—41no—
336C22×D53—41no—
337C22×D53C4×D411yescharacteristic
338C22×D53C22×D411yescharacteristic
339C2×#6157—21no—
340C2×#6157—21no—
341C2×#6157—21no—
342C2×#6157—21no—
343C2×#6157—21no—
344C2×#6157—21no—
345C2×#6157—22no—
346C2×#6157—22no—
347C2×#6157—21no—
348C2×#6157—21no—
349C2×#6157—21no—
350C2×#6157—21no—
351C2×#6157—41no—
352C2×#6157—41no—
353C2×#6157—41no—
354C2×#6157—41no—
355C2×#6157—41no—
356C2×#6157—41no—
357C2×#6157—41no—
358C2×#6157—41no—
359C2×#6157—41no—
360C2×#6157—41no—
361C2×#6157—84no—
362C2×#6157#12012yes—
363C2×#6157#12012yes—
364Q8×C53—24no—
365Q8×C53—21no—
366Q8×C53—21no—
367Q8×C53C4×D412yes—
368Q8×C53C4×D412yes—
369D4×C53—21no—
370D4×C53—21no—
371D4×C53—81no—
372C2×C4×C53—24no—
373C2×C4×C53—21no—
374C2×C4×C53—21no—
375C2×C4×C53—21no—
376C2×C4×C53—21no—
377C2×C4×C53—21no—
378C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
379C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
380C22⋊D53—41no—
381C22⋊D53—41no—
382C22⋊D53—81no—
383C22⋊D53—81no—
384C2×Dic53—24no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
391C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
392D212—21no—
393D212—21no—
394D212—81no—
395C4×D53—24no—
396C4×D53—24no—
397C4×D53—22no—
398C4×D53—22no—
399C4×D53—21no—
400C4×D53—22no—
401C4×D53—22no—
402C4×D53—21no—
403C4×D53—21no—
404C4×D53—21no—
405C4×D53—21no—
406C4×D53—21no—
407C4×D53—41no—
408C4×D53—41no—
409C4×D53C22×D411yescharacteristic
410C4×D53C22×D411yescharacteristic
411C4×D53C2×#4111yescharacteristic
412C4×D53C2×#4111yescharacteristic
413Dic106—24no—
414Dic106—24no—
415Dic106—24no—
416Dic106—21no—
417Dic106—21no—
418Dic106—22no—
419Dic106—22no—
420Dic106—22no—
421Dic106—22no—
422Dic106C4×D412yes—
423Dic106C4×D412yes—
424#88324—41no—
425#88324—41no—
426C8×C53—21no—
427C8×C53—21no—
428#88322—21no—
429#88322—21no—
430#21462—531nomaximal, Sylow
431C22×C53—21no—
432C22×C53—21no—
433C22×C53—21no—
434C22×C53—41no—
435C22×C53—41no—
436C22×C53—41no—
437C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
438C2×D53—21no—
439C2×D53—21no—
440C2×D53—21no—
441C2×D53—41no—
442C2×D53—41no—
443C2×D53—41no—
444C2×D53—41no—
445C2×D53—41no—
446C2×D53—41no—
447C2×D53—41no—
448C2×D53—81no—
449C2×D53—81no—
450C2×D53—81no—
451C2×D53—81no—
452C2×D53C2×#12011yescharacteristic
453C2×D53#52511yescharacteristic
454C2×D53#57711yescharacteristic
455C2×D53#57711yescharacteristic
456C2×D53#57711yescharacteristic
457C2×D53#57811yescharacteristic
458#6157—22no—
459#6157—22no—
460#6157—41no—
461#6157—42no—
462#6157—41no—
463#6157—42no—
464#6157—81no—
465#6157—81no—
466C4×C53—22no—
467C4×C53—22no—
468C4×C53—21no—
469C4×C53—41no—
470C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
471C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
472Dic53—21no—
473Dic53—22no—
474Dic53—22no—
475Dic53—41no—
476Dic53#52511yescharacteristic
477Dic53#52511yescharacteristic
478C2×#519—531no—
479C2×#448—531no—
480C2×#440—531no—
481C2×C4×SD16—531no—
482#2324—531no—
483#1880—531no—
484#1880—531no—
485#1875—531no—
486#1865—531no—
487#1863—531no—
488#1854—531no—
489#1787—531no—
490#1763—531no—
491C4×#103—531no—
492#1750—531no—
493C2×C53—41no—
494C2×C53—81no—
495C2×C53C4×#12011yescharacteristic
496C2×C53#294711yescharacteristic
497C2×C53#294911yescharacteristic
498D53—41no—
499D53—81no—
500D53#301011yescharacteristic
501D53#301311yescharacteristic
502D53#312111yescharacteristic
503D53#312611yescharacteristic
504C23×Q8—531no—
505C22×SD16—531no—
506C22×SD16—531no—
507C2×#121—531no—
508#519—1064no—
509#519—1064no—
510C2×C4×Q8—531no—
511C2×C4×Q8—531no—
512C2×C4×Q8—531no—
513C2×C4×Q8—531no—
514C2×C4×Q8—1061no—
515C2×C4×Q8—1061no—
516C2×C4×D4—531no—
517C2×#117—531no—
518C2×#117—531no—
519C2×#117—1061no—
520C2×#117—1061no—
521#448—531no—
522#448—531no—
523#448—531no—
524#448—531no—
525#448—531no—
526#448—531no—
527#448—531no—
528#448#615711yescharacteristic, complemented
529#440—1064no—
530C4×SD16—1064no—
531C2×#107—531no—
532C2×#106—531no—
533C2×#103—531no—
534C2×#103—531no—
535C2×#103—531no—
536C2×#103—531no—
537C2×#103—531no—
538C2×#103—531no—
539C2×#102—531no—
540C2×#102—531no—
541C2×C22⋊C8—531no—
542C2×C22⋊C8—531no—
543C2×#97—531no—
544C2×C4×C8—531no—
545#390—531no—
546#390—1061no—
547#389—531no—
548#388—1061no—
549#386—1061no—
550#385—1061no—
551#380—531no—
552C4×C4⋊C4—531no—
553#340—531no—
554#340—531no—
555#340—531no—
556#340—531no—
557#336—531no—
558#336—531no—
559C53#2146211yescharacteristic, complemented, Sylow
560C22×Q8—531no—
561C22×Q8—531no—
562C22×Q8—531no—
563C22×Q8—531no—
564C22×Q8—531no—
565C22×Q8—1061no—
566C22×Q8—1061no—
567C22×Q8—1061no—
568C22×Q8—1062no—
569C22×Q8—1062no—
570C22×Q8—1062no—
571C22×Q8—1062no—
572C22×Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
573C22×D4—531no—
574C22×D4—1061no—
575C23×C4—531no—
576C23×C4—1061no—
577C23×C4—1061no—
578C2×SD16—531no—
579C2×SD16—531no—
580C2×SD16—531no—
581C2×SD16—531no—
582C2×SD16—531no—
583C2×SD16—531no—
584C2×SD16—1062no—
585C2×SD16—1062no—
586C2×SD16—1062no—
587C2×SD16—1062no—
588C2×SD16C2×#615711yescharacteristic
589C2×SD16C2×#615711yescharacteristic
590C22×C8—531no—
591C22×C8—531no—
592C22×C8—531no—
593C22×C8—531no—
594#121—531no—
595#121—531no—
596#121—531no—
597#121—1061no—
598#121—1061no—
599#121C2×#615711yescharacteristic
600C4×Q8—534no—
601C4×Q8—534no—
602C4×Q8—1062no—
603C4×Q8—1062no—
604C4×Q8—1062no—
605C4×Q8—1062no—
606C4×Q8—1062no—
607C4×Q8—1062no—
608C4×Q8—1068no—
609C4×Q8—1068no—
610C4×D4—1062no—
611C4×D4—1062no—
612#117—1062no—
613#117—1062no—
614#117—1062no—
615#117—1062no—
616#117—1068no—
617#117—1068no—
618C2×C4⋊C4—531no—
619C2×C4⋊C4—531no—
620C2×C4⋊C4—531no—
621C2×C4⋊C4—531no—
622C2×C4⋊C4—531no—
623C2×C4⋊C4—531no—
624C2×C4⋊C4—531no—
625C2×C4⋊C4—1061no—
626C2×C4⋊C4—1061no—
627C2×C4⋊C4—1061no—
628C2×C4⋊C4—1061no—
629C2×C4⋊C4—1061no—
630C2×C22⋊C4—531no—
631C2×C22⋊C4—531no—
632C2×C22⋊C4—1061no—
633C2×C22⋊C4—1061no—
634C2×C22⋊C4—1061no—
635C2×C22⋊C4—1061no—
636C2×C22⋊C4—1061no—
637C2×C22⋊C4—1061no—
638C2×C42—531no—
639C2×C42—531no—
640C2×C42—1061no—
641C2×C42—1061no—
642C2×C42—1061no—
643C2×C42—1061no—
644C2×C42—1061no—
645C2×C42—1061no—
646#107—1062no—
647#106—1062no—
648#103—531no—
649#103—531no—
650#103—531no—
651#103—531no—
652#103—531no—
653#103—531no—
654#103—1062no—
655#103—1062no—
656#103—1062no—
657#103—1062no—
658#103C2×#615711yescharacteristic, complemented
659#103C2×#615711yescharacteristic, complemented
660#102—1062no—
661#102—1062no—
662C22⋊C8—531no—
663C22⋊C8—531no—
664C22⋊C8—531no—
665C22⋊C8—1061no—
666C22⋊C8—1061no—
667C22⋊C8C2×#615711yescharacteristic, complemented
668#97—1062no—
669C4×C8—1062no—
670#95—1061no—
671#95—1061no—
672#95—1061no—
673C24—531no—
674C24—1061no—
675C2×Q8—22no—
676C2×Q8—22no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—532no—
679C2×Q8—532no—
680C2×Q8—532no—
681C2×Q8—532no—
682C2×Q8—531no—
683C2×Q8—531no—
684C2×Q8—1061no—
685C2×Q8—1061no—
686C2×Q8—1061no—
687C2×Q8—1061no—
688C2×Q8—1062no—
689C2×Q8—1062no—
690C2×Q8—1064no—
691C2×Q8—1064no—
692C2×Q8—1061no—
693C2×Q8—1061no—
694C2×Q8—1061no—
695C2×Q8—1061no—
696C2×Q8—1062no—
697C2×Q8—1062no—
698C2×Q8—1064no—
699C2×Q8—1064no—
700C2×Q8—1064no—
701C2×Q8—1064no—
702C2×Q8—1062no—
703C2×Q8—1062no—
704C2×Q8—1061no—
705C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
706C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—531no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—4241no—
718C2×D4—4241no—
719C2×D4C22×#615711yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—531no—
722C22×C4—531no—
723C22×C4—531no—
724C22×C4—531no—
725C22×C4—531no—
726C22×C4—531no—
727C22×C4—531no—
728C22×C4—531no—
729C22×C4—531no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1064no—
739C22×C4—1064no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—4241no—
747C22×C4—4241no—
748C22×C4—2122no—
749C22×C4C22×#615711yescharacteristic
750SD16—22no—
751SD16—22no—
752SD16—1062no—
753SD16—1062no—
754SD16—1062no—
755SD16—1062no—
756SD16—1062no—
757SD16—1062no—
758C2×C8—531no—
759C2×C8—531no—
760C2×C8—1061no—
761C2×C8—1061no—
762C2×C8—1061no—
763C2×C8—1061no—
764C2×C8—1061no—
765C2×C8—1061no—
766C2×C8—1061no—
767C2×C8—1061no—
768C2×C8—1061no—
769C2×C8—1061no—
770C2×C8C22×#615711yescharacteristic
771C2×C8C22×#615711yescharacteristic
772C4⋊C4—532no—
773C4⋊C4—532no—
774C4⋊C4—531no—
775C4⋊C4—1061no—
776C4⋊C4—1061no—
777C4⋊C4—1061no—
778C4⋊C4—1062no—
779C4⋊C4—1062no—
780C4⋊C4—1064no—
781C4⋊C4—1064no—
782C4⋊C4—1061no—
783C4⋊C4—1061no—
784C4⋊C4—1061no—
785C4⋊C4—1061no—
786C4⋊C4—1064no—
787C4⋊C4—1064no—
788C4⋊C4—4241no—
789C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1062no—
794C22⋊C4—1062no—
795C22⋊C4—1064no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—4241no—
798C22⋊C4—4241no—
799C22⋊C4—4241no—
800C22⋊C4—2122no—
801C42—532no—
802C42—532no—
803C42—1061no—
804C42—1061no—
805C42—1064no—
806C42—1064no—
807C42—1064no—
808C42—1064no—
809C42—1064no—
810C42—4241no—
811C23—21no—
812C23—531no—
813C23—531no—
814C23—1061no—
815C23—1061no—
816C23—1061no—
817C23—1061no—
818C23—1061no—
819C23—1061no—
820C23—1061no—
821C23—2121no—
822C23—2121no—
823C23—2121no—
824C23—2121no—
825C23—2121no—
826C23—2121no—
827C23D4×#615711yescharacteristic
828Q8—24no—
829Q8—21no—
830Q8—21no—
831Q8—532no—
832Q8—532no—
833Q8—1062no—
834Q8—1062no—
835Q8—1062no—
836Q8—1062no—
837Q8—1064no—
838Q8—1064no—
839Q8—1064no—
840Q8—1061no—
841Q8—1061no—
842Q8D4×#615712yes—
843Q8D4×#615712yes—
844D4—21no—
845D4—21no—
846D4—81no—
847D4—1061no—
848D4—1061no—
849D4—4241no—
850D4—4241no—
851D4—4241no—
852D4—2121no—
853D4—2121no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—531no—
861C2×C4—531no—
862C2×C4—531no—
863C2×C4—531no—
864C2×C4—531no—
865C2×C4—532no—
866C2×C4—532no—
867C2×C4—531no—
868C2×C4—1061no—
869C2×C4—1061no—
870C2×C4—1061no—
871C2×C4—1062no—
872C2×C4—1062no—
873C2×C4—1061no—
874C2×C4—1062no—
875C2×C4—1062no—
876C2×C4—1064no—
877C2×C4—1064no—
878C2×C4—1061no—
879C2×C4—1061no—
880C2×C4—1064no—
881C2×C4—1061no—
882C2×C4—1061no—
883C2×C4—1061no—
884C2×C4—1061no—
885C2×C4—1061no—
886C2×C4—1061no—
887C2×C4—1061no—
888C2×C4—1061no—
889C2×C4—1062no—
890C2×C4—1062no—
891C2×C4—1061no—
892C2×C4—1061no—
893C2×C4—1061no—
894C2×C4—1061no—
895C2×C4—1061no—
896C2×C4—1061no—
897C2×C4—1061no—
898C2×C4—4244no—
899C2×C4—2121no—
900C2×C4—2121no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4—2121no—
907C2×C4—2121no—
908C2×C4—2121no—
909C2×C4—2121no—
910C2×C4—2121no—
911C2×C4D4×#615711yescharacteristic
912C2×C4C23×#615711yescharacteristic
913C8—21no—
914C8—21no—
915C8—1061no—
916C8—1061no—
917C8—2121no—
918C8—2121no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—531no—
926C22—531no—
927C22—531no—
928C22—531no—
929C22—531no—
930C22—531no—
931C22—1061no—
932C22—1061no—
933C22—1061no—
934C22—4241no—
935C22—4241no—
936C22—4241no—
937C22—4241no—
938C22—2121no—
939C22—2121no—
940C22—2121no—
941C22—2121no—
942C22—2121no—
943C22—2121no—
944C22—2121no—
945C22C2×D4×#615711yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—22no—
948C4—21no—
949C4—41no—
950C4—531no—
951C4—531no—
952C4—1062no—
953C4—1062no—
954C4—1061no—
955C4—1062no—
956C4—1062no—
957C4—4241no—
958C4—4241no—
959C4—2121no—
960C4—2121no—
961C4—2122no—
962C4—2122no—
963C4—2121no—
964C4C2×D4×#615711yescharacteristic
965C4C2×D4×#615711yescharacteristic
966C2—41no—
967C2—81no—
968C2—531no—
969C2—531no—
970C2—531no—
971C2—531no—
972C2—4241no—
973C2—2121no—
974C2#120×#615711yescharacteristic
975C2#2029147311yescharacteristic
976C2#2029147511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#448C4
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radical#121×D53C22
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#448#6157
hypocenterC53#21462
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811691C2semidirect
2. C2×#16811662C2semidirect
3. C2×SD16×#6157C2semidirect
5. #20290711C2semidirect
6. #20290711C2semidirect
8. #20290681C2semidirect
9. #20290679C2semidirect
10. #20290666C2semidirect
11. #20290554C2semidirect
12. #20290488C2semidirect
13. #103×#6157C2semidirect
14. #20290446C2semidirect
60. #16810764C4semidirect
61. #16810763C4semidirect
62. #16810763C4semidirect
63. #16810762C4semidirect
64. #16810761C4semidirect
65. #16810760C4semidirect
66. #16810760C4semidirect
70. C53×#448C4semidirect
82. Q8×#6157D4semidirect
83. Q8×#6157D4semidirect
134. C22×Dic106C2×C4semidirect
141. C2×Q8×D53C2×C4semidirect
142. C2×Q8×D53C2×C4semidirect
168. #13133142C2×C4semidirect
169. #13133142C2×C4semidirect
170. #13133141C2×C4semidirect
171. #13133141C2×C4semidirect
172. #13133140C2×C4semidirect
173. #13133140C2×C4semidirect
174. C22⋊#88322C2×C4semidirect
175. #13133129C2×C4semidirect
176. #13133129C2×C4semidirect
177. C22×Q8×C53C2×C4semidirect
181. #103×C53C2×C4semidirect
182. #103×C53C2×C4semidirect
183. C22⋊C8×C53C2×C4semidirect
528. #448#6157semidirect
559. C53#21462semidirect
572. C22×Q8C2×#6157semidirect
658. #103C2×#6157semidirect
659. #103C2×#6157semidirect
667. C22⋊C8C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168116912
C2×#168116622
C2×SD16×#61572
#202912032
#202907112
#202907032
#202906812
#202906792
#202906662
#202905542
#202904882
#103×#61572
#202904462
#448×D532
#2146253