Finite Group Databasebeta

← #28320974

Subgroups — #28320974

Order 13568.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811701C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16811665C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20291433C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290706C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290706C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290684C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290682C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290669C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290556C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290494C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290490C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290458C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20283928C211yesmaximal, characteristic
16#16811701—24no—
17#16811701—24no—
18C2×#13133304—21no—
19C2×#13133304—21no—
20C2×#13133304C2211yescharacteristic
21C2×#13133304C2211yescharacteristic
22C2×#13133304C2211yescharacteristic
23C2×#13133304C2211yescharacteristic
24C2×#13133304C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
26C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
27C22×#11719940—21no—
28C22×#11719940—21no—
29#16811670—24no—
30#16811665—24no—
31#16811658—21no—
32#16811656—21no—
33#16811654—21no—
34#16811652—21no—
35C2×#13133288C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13133287C2211yescharacteristic, complemented
37#16811630C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13133281C2211yescharacteristic
39C2×#13133281C2211yescharacteristic
40C2×#13133281C2211yescharacteristic
41C2×#13133281C2211yescharacteristic
42C2×#13133281C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133281C2211yescharacteristic, complemented
44#16811597C2211yescharacteristic, complemented
45#16811594C2211yescharacteristic
46#16811588C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13133271C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C8×#6157C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
50#16811499C2211yescharacteristic, complemented
51#16811499C2211yescharacteristic, complemented
52#16811493C2211yescharacteristic, complemented
53#16811493C2211yescharacteristic, complemented
54(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#11719947C2211yescharacteristic
57C2×#13133236C2211yescharacteristic
58C2×#13133236C2211yescharacteristic
59#16811133C2211yescharacteristic
60#16810786C411yescharacteristic, complemented
61#16810786C411yescharacteristic, complemented
62#16810781C411yescharacteristic, complemented
63#16810774C411yescharacteristic, complemented
64#16810765C411yescharacteristic, complemented
65#16810765C411yescharacteristic, complemented
66#16810761C411yescharacteristic, complemented
67#16810616C2211yescharacteristic
68#16810616C2211yescharacteristic
69C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
70C53×#447C411yescharacteristic, complemented
71#13133304—28no—
72#13133304—28no—
73#13133304—22no—
74#13133304—22no—
75#13133304—22no—
76#13133304—22no—
77#13133304—22no—
78#13133304—22no—
79#13133304—22no—
80#13133304—22no—
81#13133304D414yescomplemented
82#13133304D414yescomplemented
83C2×#11719936D411yescharacteristic
84C2×#11719936D411yescharacteristic
85C2×#11719936C2311yescharacteristic
86C2×#11719936C2311yescharacteristic
87C2×#11719936C2311yescharacteristic
88C2×#11719936C2311yescharacteristic
89D53⋊M16—22no—
90D53⋊M16—22no—
91D53⋊M16—22no—
92D53⋊M16—22no—
93C2×#11719940—28no—
94C2×#11719940—28no—
95C2×#11719940—21no—
96C2×#11719940—21no—
97C2×#11719940—21no—
98C2×#11719940—21no—
99C2×#11719940—21no—
100C2×#11719940—21no—
101C2×#11719940D411yescharacteristic
102C2×#11719940D411yescharacteristic
103C2×D53⋊C8—21no—
104C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×#88324—21no—
107C22×#88324—21no—
108C22×#88324—21no—
109C22×#88324—21no—
110C22×#88324—21no—
111C2×C22⋊#6157—21no—
112C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
113C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
114#13133288—22no—
115#13133287—22no—
116#13133284—21no—
117C4⋊#88324—21no—
118#13133281—22no—
119#13133281—22no—
120#13133281—22no—
121#13133281—22no—
122#13133281—22no—
123#13133281—22no—
124#13133274—21no—
125C22⋊#88324—21no—
126C22⋊#88324—21no—
127C22⋊#88324—21no—
128#13133272—21no—
129#13133271—22no—
130C4×#88324—21no—
131C8×#6157—22no—
132(C2×#6157)⋊C4—21no—
133C2×#11719947—22no—
134C2×#11719947—22no—
135C2×#11719947—22no—
136C2×#11719947—22no—
137C2×#11719947—21no—
138C2×#11719947—21no—
139C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
140C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
141C2×#11719947C2311yescharacteristic
142C2×#11719947C2311yescharacteristic
143C2×#11719947C2311yescharacteristic
144C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
145C22×C22⋊D53—21no—
146C23×Dic53—21no—
147C22×C4×D53C2311yescharacteristic
148#13133236—22no—
149#13133236—22no—
150#13133236—22no—
151#13133236—22no—
152C2×Dic212C2×C411yescharacteristic
153C2×Dic212C2×C411yescharacteristic
154C2×#11719923C2×C411yescharacteristic
155C2×#11719923C2×C411yescharacteristic
156C2×#11719923C2×C411yescharacteristic
157C2×#11719923C2×C411yescharacteristic
158C2×C8×D53C2311yescharacteristic
159C2×C8×D53C2311yescharacteristic
160#13133199—21no—
161#13133197C2×C411yescharacteristic
162#13133196C2×C411yescharacteristic
163#13133188C2×C411yescharacteristic
164#13133185—21no—
165D4×Dic53—21no—
166#13133177—21no—
167#13133175C2311yescharacteristic
168#13133142C2×C411yescharacteristic
169#13133142C2×C411yescharacteristic
170#13133140C2×C411yescharacteristic
171#13133140C2×C411yescharacteristic
172#13133138C2×C411yescharacteristic
173#13133138C2×C411yescharacteristic
174C22⋊#88322C2×C411yescharacteristic
175#13133129C2×C411yescharacteristic
176#13133129C2×C411yescharacteristic
177C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
178C2×D8×C53C2×C411yescharacteristic
179C2×D8×C53C2×C411yescharacteristic
180#121×C53C2×C411yescharacteristic
181#102×C53C2×C411yescharacteristic
182#102×C53C2×C411yescharacteristic
183C22⋊C8×C53C2×C411yescharacteristic
184C24×C53—21no—
185C23×D53#4111yescharacteristic
186C22×#6157—21no—
187C22×#6157—21no—
188C2×D4×C53—22no—
189C2×D4×C53—22no—
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
193C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
194C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
195C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
196C2×C22⋊D53—24no—
197C2×C22⋊D53—24no—
198C2×C22⋊D53—21no—
199C2×C22⋊D53—21no—
200C2×C22⋊D53—21no—
201C2×C22⋊D53—21no—
202C2×C22⋊D53—21no—
203C2×C22⋊D53—21no—
204C22×Dic53—24no—
205C22×Dic53—24no—
206C22×Dic53—21no—
207C22×Dic53—21no—
208C22×Dic53—21no—
209C22×Dic53—21no—
210C22×Dic53—21no—
211C22×Dic53—21no—
212C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
213#11719947—24no—
214#11719947—24no—
215#11719947—24no—
216#11719947—24no—
217#11719947—22no—
218#11719947—22no—
219#11719947—21no—
220#11719947—21no—
221#11719947—21no—
222#11719947—21no—
223#11719947—21no—
224#11719947—21no—
225#11719947—21no—
226#11719947—21no—
227#11719947—22no—
228#11719947—22no—
229#11719947C2×D412yes—
230#11719947C2×D412yes—
231#11719947#4112yes—
232#11719947#4112yes—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
238C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D53#4111yescharacteristic
240C2×C4×D53C2411yescharacteristic
241C2×Dic106—21no—
242C2×Dic106—22no—
243C2×Dic106—22no—
244C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
245C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
246C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
247C22⋊#6157—42no—
248#11719940—24no—
249#11719940—24no—
250#11719940—24no—
251#11719940—22no—
252#11719940—22no—
253#11719940—24no—
254#11719940—24no—
255#11719940—42no—
256C2×#88324—24no—
257C2×#88324—24no—
258C2×#88324—21no—
259C2×#88324—21no—
260C2×#88324—24no—
261C2×#88324—24no—
262C2×#88324—21no—
263C2×#88324—21no—
264C2×#88324—42no—
265C2×#88324C2×D411yescharacteristic
266C2×#88324C2×D411yescharacteristic
267C2×#88324C2×D411yescharacteristic
268C2×#88324C2×D411yescharacteristic
269C4×#6157—21no—
270C4×#6157—21no—
271C4×#6157—21no—
272C4×#6157—21no—
273#11719936—21no—
274#11719936—21no—
275#11719936—22no—
276#11719936—22no—
277#11719936—21no—
278#11719936—21no—
279#11719936—21no—
280#11719936—21no—
281#11719936C2×D412yes—
282#11719936C2×D412yes—
283D53⋊C8—24no—
284D53⋊C8—21no—
285D53⋊C8—21no—
286D53⋊C8C2×D412yes—
287D53⋊C8C2×D412yes—
288D8×C53—22no—
289D8×C53—22no—
290C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
291C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
292C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
293C22⋊C4×C53—21no—
294C22⋊Dic53—21no—
295C22⋊Dic53—21no—
296#11719923—22no—
297#11719923—22no—
298#11719923—22no—
299#11719923—22no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
304#11719919—21no—
305C4×Dic53—21no—
306C2×#88322C22×C411yescharacteristic
307C2×#88322C22×C411yescharacteristic
308Dic212—22no—
309Dic212—22no—
310C8×D53—21no—
311C8×D53—21no—
312C8×D53—21no—
313C8×D53—21no—
314C23×C53—24no—
315C23×C53—21no—
316C23×C53—21no—
317C23×C53—21no—
318C23×C53—81no—
319C23×C53—81no—
320C23×C53C4×D411yescharacteristic
321C22×D53—21no—
322C22×D53—21no—
323C22×D53—41no—
324C22×D53—41no—
325C22×D53C4×D411yescharacteristic
326C22×D53C2×#4111yescharacteristic
327C2×#6157—22no—
328C2×#6157—41no—
329C2×#6157—41no—
330C2×#6157—41no—
331C2×#6157—41no—
332C2×#6157—41no—
333D4×C53—24no—
334D4×C53—21no—
335D4×C53—21no—
336D4×C53—21no—
337D4×C53—21no—
338D4×C53—81no—
339D4×C53C4×D412yes—
340D4×C53C4×D412yes—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
345C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
346C22⋊D53—24no—
347C22⋊D53—24no—
348C22⋊D53—22no—
349C22⋊D53—22no—
350C22⋊D53—22no—
351C22⋊D53—22no—
352C22⋊D53—41no—
353C22⋊D53—41no—
354C22⋊D53—81no—
355C2×Dic53—24no—
356C2×Dic53—24no—
357C2×Dic53—24no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—22no—
361C2×Dic53—22no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—22no—
365C2×Dic53—22no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—41no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
371C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
372C4×D53—21no—
373C4×D53—21no—
374C4×D53—21no—
375C4×D53—21no—
376C4×D53—21no—
377C4×D53—21no—
378C4×D53C22×D411yescharacteristic
379C4×D53C22×D411yescharacteristic
380C4×D53C2×#4111yescharacteristic
381C4×D53C2×#4111yescharacteristic
382Dic106—24no—
383Dic106—21no—
384Dic106—21no—
385Dic106—21no—
386Dic106—21no—
387Dic106C4×D412yes—
388Dic106C4×D412yes—
389#88324—21no—
390#88324—21no—
391#88324—22no—
392#88324—22no—
393#88324—41no—
394#88324—41no—
395#88324#12012yes—
396#88324#12012yes—
397C8×C53—21no—
398C8×C53—21no—
399#88322—21no—
400#88322—21no—
401#21468—531nomaximal, Sylow
402C22×C53—21no—
403C22×C53—21no—
404C22×C53—21no—
405C22×C53—22no—
406C22×C53—22no—
407C22×C53—41no—
408C22×C53—41no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53—41no—
411C22×C53—41no—
412C22×C53—41no—
413C22×C53—41no—
414C22×C53—84no—
415C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
416C2×D53—21no—
417C2×D53—21no—
418C2×D53—21no—
419C2×D53—21no—
420C2×D53—21no—
421C2×D53—81no—
422C2×D53—81no—
423C2×D53#52511yescharacteristic
424C2×D53#52511yescharacteristic
425#6157—42no—
426#6157—81no—
427C4×C53—21no—
428C4×C53—41no—
429C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
430C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
431Dic53—22no—
432Dic53—22no—
433Dic53—21no—
434Dic53—41no—
435Dic53—41no—
436Dic53C2×#12011yescharacteristic
437Dic53#52511yescharacteristic
438C2×#568—531no—
439#3002—531no—
440C2×#444—531no—
441C2×#443—531no—
442#2930—531no—
443#1876—531no—
444#1876—531no—
445#1871—531no—
446#1866—531no—
447#1866—531no—
448#1855—531no—
449#1789—531no—
450#1765—531no—
451#1764—531no—
452#1753—531no—
453C2×C53—41no—
454C2×C53—42no—
455C2×C53—42no—
456C2×C53—81no—
457C2×C53C4×#12011yescharacteristic
458C2×C53#295611yescharacteristic
459C2×C53#295711yescharacteristic
460D53—21no—
461D53—21no—
462D53—41no—
463C22×#41—531no—
464C2×#135—531no—
465C2×#135—531no—
466#568—1064no—
467#568—1064no—
468C2×#131—531no—
469C2×#131—531no—
470C2×#131—531no—
471C2×#131—531no—
472C2×#131—531no—
473C2×#131—1061no—
474C2×#131—1061no—
475C22×M16—531no—
476C22×M16—531no—
477C22×M16—1061no—
478C22×M16—1061no—
479#525—531no—
480#452—531no—
481#452—531no—
482#451—531no—
483#450—531no—
484#449—531no—
485#449—531no—
486#448—531no—
487#447#615711yescharacteristic, complemented
488#444—1064no—
489#443—1064no—
490#436—1061no—
491#436—1061no—
492#435—1061no—
493#435—1061no—
494C2×#108—531no—
495C2×#108—531no—
496#424—531no—
497C2×#104—531no—
498C2×#104—531no—
499C2×#104—531no—
500C2×#104—531no—
501C2×#104—531no—
502C2×#104—531no—
503#416—531no—
504#416—531no—
505#408—531no—
506#407—531no—
507C2×C22⋊C8—531no—
508#405—531no—
509C2×#97—531no—
510C2×C4×C8—531no—
511C4×C22⋊C4—531no—
512#341—531no—
513#341—531no—
514#339—531no—
515#339—531no—
516#336—531no—
517#336—531no—
518C53#2146811yescharacteristic, complemented, Sylow
519C2×#41—531no—
520C2×#41—531no—
521C2×#41—531no—
522C2×#41—531no—
523C2×#41—531no—
524C2×#41—1061no—
525C2×#41—1061no—
526C2×#41—1062no—
527C2×#41—1062no—
528C2×#41—1062no—
529C2×#41—1062no—
530C22×Q8—531no—
531C22×D4—1061no—
532C22×D4C2×#615711yescharacteristic
533C23×C4—531no—
534C23×C4—1061no—
535#135—1062no—
536#135—1062no—
537#135—1062no—
538#135—1062no—
539C2×Q16—531no—
540C2×Q16—531no—
541C2×SD16—531no—
542C2×SD16—531no—
543C2×SD16—531no—
544C2×SD16—531no—
545C2×D8C2×#615711yescharacteristic
546C2×D8C2×#615711yescharacteristic
547#131—534no—
548#131—534no—
549#131—1062no—
550#131—1062no—
551#131—1062no—
552#131—1062no—
553#131—1062no—
554#131—1062no—
555#131—1062no—
556#131—1062no—
557#131—1068no—
558#131—1068no—
559C2×M16—531no—
560C2×M16—531no—
561C2×M16—531no—
562C2×M16—531no—
563C2×M16—531no—
564C2×M16—531no—
565C2×M16—531no—
566C2×M16—531no—
567C2×M16—1062no—
568C2×M16—1062no—
569C2×M16—1061no—
570C2×M16—1061no—
571C2×M16—1061no—
572C2×M16—1061no—
573C2×M16—1061no—
574C2×M16—1062no—
575C2×M16—1062no—
576C2×M16—1061no—
577C2×M16—1068no—
578C2×M16—1068no—
579C22×C8—531no—
580C22×C8—531no—
581C22×C8—531no—
582C22×C8—531no—
583C22×C8—1061no—
584C22×C8—1061no—
585C22×C8—1061no—
586C22×C8—1061no—
587C22×C8—1061no—
588C22×C8—1061no—
589#123—1061no—
590C22⋊Q8—531no—
591C22⋊Q8—531no—
592#121—531no—
593#121C2×#615711yescharacteristic
594#120—1061no—
595C4×D4—1061no—
596C4×D4—1061no—
597#117—531no—
598C2×C22⋊C4—1061no—
599C2×C42—531no—
600C2×C42—531no—
601#108—1062no—
602#108—1062no—
603C4⋊C8—1061no—
604C4⋊C8—1061no—
605#104—1062no—
606#104—1062no—
607#104—1062no—
608#104—1062no—
609#104—1062no—
610#104—1062no—
611#103—531no—
612#103—531no—
613#103—531no—
614#103—531no—
615#102—531no—
616#102—531no—
617#102C2×#615711yescharacteristic
618#102C2×#615711yescharacteristic
619C22⋊C8—531no—
620C22⋊C8—531no—
621C22⋊C8—531no—
622C22⋊C8—1061no—
623C22⋊C8—1061no—
624C22⋊C8—1061no—
625C22⋊C8—1061no—
626C22⋊C8C2×#615711yescharacteristic
627#97—1062no—
628#97—1061no—
629C4×C8—1062no—
630C4×C8—1061no—
631#95—1061no—
632C24—21no—
633C24—531no—
634#41—532no—
635#41—532no—
636#41—532no—
637#41—532no—
638#41—1061no—
639#41—1061no—
640#41—1061no—
641#41—1061no—
642#41—1061no—
643#41—1061no—
644#41—1061no—
645#41—1061no—
646#41—1062no—
647#41—1062no—
648#41—1064no—
649#41—1064no—
650#41—1064no—
651#41—1064no—
652#41—1062no—
653#41—1062no—
654C2×Q8—531no—
655C2×Q8—531no—
656C2×Q8—531no—
657C2×Q8—1062no—
658C2×Q8—1062no—
659C2×Q8—1061no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—1061no—
665C2×D4—1061no—
666C2×D4—1061no—
667C2×D4—1061no—
668C2×D4—1064no—
669C2×D4—1064no—
670C2×D4—1061no—
671C2×D4—1061no—
672C2×D4C22×#615711yescharacteristic
673C2×D4C22×#615711yescharacteristic
674C2×D4C22×#615711yescharacteristic
675C22×C4—531no—
676C22×C4—531no—
677C22×C4—531no—
678C22×C4—531no—
679C22×C4—531no—
680C22×C4—1061no—
681C22×C4—1061no—
682C22×C4—1061no—
683C22×C4—1061no—
684C22×C4—1061no—
685C22×C4—1061no—
686C22×C4—1061no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—1064no—
690C22×C4—1064no—
691C22×C4—1061no—
692C22×C4—1061no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4C22×#615711yescharacteristic
695Q16—1062no—
696Q16—1062no—
697SD16—1062no—
698SD16—1062no—
699SD16—1062no—
700SD16—1062no—
701D8—22no—
702D8—22no—
703M16—532no—
704M16—532no—
705M16—1062no—
706M16—1062no—
707M16—1062no—
708M16—1062no—
709M16—1064no—
710M16—1064no—
711M16—1061no—
712M16—1061no—
713M16—1064no—
714M16—1064no—
715M16—1064no—
716M16—1061no—
717M16—1061no—
718M16—1061no—
719M16—1061no—
720M16—2122no—
721C2×C8—531no—
722C2×C8—531no—
723C2×C8—532no—
724C2×C8—532no—
725C2×C8—531no—
726C2×C8—531no—
727C2×C8—531no—
728C2×C8—531no—
729C2×C8—1061no—
730C2×C8—1061no—
731C2×C8—1061no—
732C2×C8—1061no—
733C2×C8—1064no—
734C2×C8—1064no—
735C2×C8—1061no—
736C2×C8—1061no—
737C2×C8—1061no—
738C2×C8—1061no—
739C2×C8—1064no—
740C2×C8—1064no—
741C2×C8—1064no—
742C2×C8—1061no—
743C2×C8—1061no—
744C2×C8—2122no—
745C2×C8C22×#615711yescharacteristic
746C2×C8C22×#615711yescharacteristic
747C4⋊C4—531no—
748C4⋊C4—1061no—
749C4⋊C4—1061no—
750C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—2122no—
757C42—1061no—
758C42—1061no—
759C42—1061no—
760C42—1061no—
761C42—1061no—
762C23—24no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—81no—
767C23—81no—
768C23—531no—
769C23—531no—
770C23—1061no—
771C23—1061no—
772C23—2121no—
773C23—2121no—
774C23D4×#615711yescharacteristic
775Q8—532no—
776Q8—532no—
777Q8—1064no—
778Q8—1061no—
779Q8—1061no—
780Q8—1061no—
781Q8—1061no—
782D4—24no—
783D4—21no—
784D4—21no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—81no—
788D4—1062no—
789D4—1062no—
790D4—1062no—
791D4—1062no—
792D4—1064no—
793D4—1064no—
794D4—4241no—
795D4—2121no—
796D4—2121no—
797D4D4×#615712yes—
798D4D4×#615712yes—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—531no—
803C2×C4—531no—
804C2×C4—531no—
805C2×C4—531no—
806C2×C4—531no—
807C2×C4—531no—
808C2×C4—1061no—
809C2×C4—1061no—
810C2×C4—1061no—
811C2×C4—1061no—
812C2×C4—1062no—
813C2×C4—1062no—
814C2×C4—1061no—
815C2×C4—1061no—
816C2×C4—1062no—
817C2×C4—1062no—
818C2×C4—1064no—
819C2×C4—1064no—
820C2×C4—1064no—
821C2×C4—1061no—
822C2×C4—1061no—
823C2×C4—1061no—
824C2×C4—1061no—
825C2×C4—1062no—
826C2×C4—1061no—
827C2×C4—1061no—
828C2×C4—2121no—
829C2×C4—2121no—
830C2×C4—2121no—
831C2×C4—2121no—
832C2×C4—2121no—
833C2×C4—2121no—
834C2×C4—2121no—
835C2×C4D4×#615711yescharacteristic
836C2×C4C23×#615711yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—21no—
839C8—532no—
840C8—532no—
841C8—1061no—
842C8—1061no—
843C8—1062no—
844C8—1062no—
845C8—1061no—
846C8—1061no—
847C8—2121no—
848C8—2121no—
849C22—21no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—84no—
862C22—531no—
863C22—531no—
864C22—1061no—
865C22—1061no—
866C22—1061no—
867C22—1061no—
868C22—1061no—
869C22—4241no—
870C22—4241no—
871C22C2×D4×#615711yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—531no—
875C4—531no—
876C4—1061no—
877C4—1062no—
878C4—1062no—
879C4—4241no—
880C4—2122no—
881C4—2121no—
882C4—2121no—
883C4C2×D4×#615711yescharacteristic
884C4C2×D4×#615711yescharacteristic
885C2—41no—
886C2—42no—
887C2—42no—
888C2—81no—
889C2—1061no—
890C2—1061no—
891C2—2121no—
892C2#120×#615711yescharacteristic
893C2#2029148911yescharacteristic
894C2#2029149111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#447C4
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radical#20283928C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#447#6157
hypocenterC53#21468
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811701C2semidirect
2. C2×#16811670C2semidirect
3. C2×#16811665C2semidirect
4. #20291433C2semidirect
5. #20290706C2semidirect
6. #20290706C2semidirect
7. #20290699C2semidirect
8. #20290684C2semidirect
9. #20290682C2semidirect
10. #20290669C2semidirect
11. #20290556C2semidirect
12. #20290494C2semidirect
13. #20290490C2semidirect
14. #20290458C2semidirect
24. C2×#13133304C22semidirect
35. C2×#13133288C22semidirect
36. C2×#13133287C22semidirect
37. #16811630C22semidirect
42. C2×#13133281C22semidirect
43. C2×#13133281C22semidirect
44. #16811597C22semidirect
46. #16811588C22semidirect
47. C2×#13133271C22semidirect
48. C2×C8×#6157C22semidirect
50. #16811499C22semidirect
51. #16811499C22semidirect
52. #16811493C22semidirect
53. #16811493C22semidirect
54. (C2×#6157)⋊C8C22semidirect
55. (C2×#6157)⋊C8C22semidirect
60. #16810786C4semidirect
61. #16810786C4semidirect
62. #16810781C4semidirect
63. #16810774C4semidirect
64. #16810765C4semidirect
65. #16810765C4semidirect
66. #16810761C4semidirect
70. C53×#447C4semidirect
81. #13133304D4semidirect
82. #13133304D4semidirect
487. #447#6157semidirect
518. C53#21468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168117012
C2×#168116702
C2×#168116652
#202914332
#202907062
#202906992
#202906842
#202906822
#202906692
#202905562
#202904942
#202904902
#202904582
#202839282
#2146853