Finite Group Databasebeta

← #28321017

Subgroups — #28321017

Order 13568.

1110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811653C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811652C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16811650C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11719936C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290838C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290814C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290790C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290788C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290695C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290693C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290572C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290510C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290453C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290452C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20277227C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11719936C2211yescharacteristic
17C22×#11719936C2211yescharacteristic
18C22×D53⋊C8C2211yescharacteristic
19C23×#88324C2211yescharacteristic
20#16811653—24no—
21#16811652—24no—
22#16811650—24no—
23C2×#13133284C2211yescharacteristic
24C2×#13133284C2211yescharacteristic
25C2×#13133284C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊#88324C2211yescharacteristic
27C2×#13133274C2211yescharacteristic
28C2×#13133274C2211yescharacteristic
29C2×#13133274C2211yescharacteristic
30C2×#13133274C2211yescharacteristic
31C2×#13133274C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#88324C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#88324C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#88324C2211yescharacteristic
35C4×#11719936—24no—
36C2×#13133272C2211yescharacteristic
37C2×#13133272C2211yescharacteristic
38C2×#13133272C2211yescharacteristic
39C2×#13133272C2211yescharacteristic
40C2×C4×#88324C2211yescharacteristic
41C2×C4×#88324C2211yescharacteristic
42#16811489C2211yescharacteristic
43#16811489C2211yescharacteristic
44#16811489C2211yescharacteristic
45#16811489C2211yescharacteristic
46#16811489C2211yescharacteristic
47#16811489C2211yescharacteristic
48C2×#13133190C411yescharacteristic
49C2×#13133179C2211yescharacteristic
50C2×#13133177C2211yescharacteristic
51C2×#13133177C2211yescharacteristic
52C2×C42×D53C2211yescharacteristic
53#16810523C411yescharacteristic
54#16810518C411yescharacteristic
55#16810514C411yescharacteristic
56#16810501C411yescharacteristic
57#16810499C411yescharacteristic
58#16810482C411yescharacteristic
59#16810474C2211yescharacteristic
60C22⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
61#16810470C2211yescharacteristic
62C53×#388C411yescharacteristic
63C2×#11719936—22no—
64C2×#11719936—22no—
65C2×#11719936—22no—
66C2×#11719936—22no—
67C2×#11719936—22no—
68C2×#11719936D414yescomplemented
69C2×D53⋊C8—22no—
70C2×D53⋊C8—22no—
71C2×D53⋊C8—22no—
72C22×#88324—22no—
73C22×#88324—22no—
74C22×#88324—22no—
75C22×#88324C2311yescharacteristic
76C22×#88324C2311yescharacteristic
77C22×#88324C2311yescharacteristic
78C22×#88324C2311yescharacteristic
79C22×#88324C2311yescharacteristic
80C22×#88324C2311yescharacteristic
81C22×#88324C2311yescharacteristic
82C22×#88324C2311yescharacteristic
83#13133284—22no—
84#13133284—22no—
85#13133284—22no—
86C4⋊#88324—22no—
87#13133274—22no—
88#13133274—22no—
89#13133274—22no—
90#13133274—22no—
91#13133274—22no—
92C22⋊#88324—22no—
93C22⋊#88324—22no—
94C22⋊#88324—22no—
95#13133272—22no—
96#13133272—22no—
97#13133272—22no—
98#13133272—22no—
99C4×#88324—22no—
100C4×#88324D414yescomplemented
101C22×D212C2×C411yescharacteristic
102C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
103C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
104C23×Dic53C2311yescharacteristic
105C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
106C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
107C22×C4×D53C2311yescharacteristic
108C22×C4×D53C2311yescharacteristic
109#13133190—24no—
110#13133179—22no—
111#13133179—22no—
112#13133177—22no—
113#13133177—22no—
114#13133177—22no—
115#13133177—22no—
116C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
117C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
118C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
119C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
121C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
122C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
123C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
124C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
125C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
126C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
127C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
128C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
132C42×D53—22no—
133C42×D53—22no—
134#13133124C2×C411yescharacteristic
135#13133124C2×C411yescharacteristic
136#13133124C2×C411yescharacteristic
137#13133124C2×C411yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
142C2×C42×C53C2×C411yescharacteristic
143#95×C53C2×C411yescharacteristic
144#95×C53C2×C411yescharacteristic
145C24×C53C22×C411yescharacteristic
146C23×D53C22×C411yescharacteristic
147C23×D53C22×C411yescharacteristic
148C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
149C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
150C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
151C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
152C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
153C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
154C2×C22⋊D53—22no—
155C2×C22⋊D53—22no—
156C2×C22⋊D53—22no—
157C2×C22⋊D53—22no—
158C2×C22⋊D53—41no—
159C2×C22⋊D53M1614yescomplemented
160C22×Dic53—21no—
161C22×Dic53—21no—
162C22×Dic53—21no—
163C22×Dic53—21no—
164C22×Dic53—21no—
165C22×Dic53—21no—
166C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
167C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
168C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
171C22×Dic53C2411yescharacteristic
172C2×D212—22no—
173C2×D212—22no—
174C2×D212—41no—
175C2×C4×D53—21no—
176C2×C4×D53—21no—
177C2×C4×D53—21no—
178C2×C4×D53—21no—
179C2×C4×D53—22no—
180C2×C4×D53—22no—
181C2×C4×D53—22no—
182C2×C4×D53—22no—
183C2×C4×D53—21no—
184C2×C4×D53—21no—
185C2×C4×D53—21no—
186C2×C4×D53—21no—
187C2×C4×D53—21no—
188C2×C4×D53—21no—
189C2×C4×D53—41no—
190C2×C4×D53—41no—
191C2×C4×D53C2×D412yes—
192C2×C4×D53#4112yes—
193C2×#88324—21no—
194C2×#88324—21no—
195C2×#88324—21no—
196C2×#88324—21no—
197C2×#88324—21no—
198C2×#88324—21no—
199C2×#88324—21no—
200C2×#88324—21no—
201C2×#88324—21no—
202C2×#88324—21no—
203C2×#88324—21no—
204C2×#88324—21no—
205C2×#88324—21no—
206C2×#88324—21no—
207C2×#88324—21no—
208C2×#88324—21no—
209C2×#88324—21no—
210C2×#88324—21no—
211C2×#88324—44no—
212C2×#88324C2×D412yes—
213C2×#88324C2×D412yes—
214C2×#88324C2×D412yes—
215C2×#88324C2×D412yes—
216C2×#88324#4112yes—
217C2×#88324#4112yes—
218#11719936—28no—
219#11719936—28no—
220D53⋊C8—44no—
221C4⋊C4×C53—22no—
222C22⋊C4×C53—22no—
223C22⋊C4×C53—22no—
224C22⋊C4×C53—22no—
225C42×C53—22no—
226C22⋊Dic53—41no—
227#11719921—22no—
228#11719921—22no—
229#11719921—22no—
230#11719921—22no—
231#11719921—22no—
232#11719921—41no—
233#11719919—22no—
234#11719919—22no—
235#11719919—22no—
236#11719919—22no—
237C4×Dic53—22no—
238C4×Dic53—21no—
239C4×Dic53—21no—
240C4×Dic53—21no—
241C4×Dic53—21no—
242C4×Dic53—21no—
243C4×Dic53—21no—
244C4×Dic53C2×D412yes—
245C4×Dic53#4112yes—
246C23×C53—21no—
247C23×C53—21no—
248C23×C53—21no—
249C23×C53—21no—
250C23×C53—21no—
251C23×C53—21no—
252C23×C53C2×M1612yes—
253C23×C53C23×C411yescharacteristic
254C22×D53—21no—
255C22×D53—21no—
256C22×D53—21no—
257C22×D53—21no—
258C22×D53—21no—
259C22×D53—21no—
260C22×D53—21no—
261C22×D53—21no—
262C22×D53—21no—
263C22×D53—21no—
264C22×D53—21no—
265C22×D53—21no—
266C22×D53C4×D412yes—
267C22×D53C2×M1612yes—
268C2×C4×C53—21no—
269C2×C4×C53—21no—
270C2×C4×C53—21no—
271C2×C4×C53—21no—
272C2×C4×C53—21no—
273C2×C4×C53—21no—
274C2×C4×C53—21no—
275C2×C4×C53—21no—
276C2×C4×C53—21no—
277C2×C4×C53—21no—
278C2×C4×C53—21no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—21no—
281C2×C4×C53—21no—
282C2×C4×C53—21no—
283C2×C4×C53—21no—
284C2×C4×C53C4×D412yes—
285C2×C4×C53C4×D412yes—
286C22⋊D53—28no—
287C22⋊D53—44no—
288C2×Dic53—21no—
289C2×Dic53—21no—
290C2×Dic53—21no—
291C2×Dic53—21no—
292C2×Dic53—21no—
293C2×Dic53—21no—
294C2×Dic53—21no—
295C2×Dic53—21no—
296C2×Dic53—21no—
297C2×Dic53—21no—
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—41no—
301C2×Dic53—41no—
302C2×Dic53—41no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53C4×D412yes—
305C2×Dic53C2×M1612yes—
306C2×Dic53#13112yes—
307C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
308C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
309C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
310C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
311C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
312C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
313D212—44no—
314C4×D53—22no—
315C4×D53—22no—
316C4×D53—22no—
317C4×D53—22no—
318C4×D53—44no—
319C4×D53—41no—
320C4×D53—41no—
321C4×D53—41no—
322C4×D53—41no—
323C4×D53—44no—
324#88324—22no—
325#88324—22no—
326#88324—22no—
327#88324—41no—
328#88324—41no—
329#88324—41no—
330#88324—41no—
331#88324#12114yescomplemented
332#21486—531nomaximal, Sylow
333C22×C53—22no—
334C22×C53—22no—
335C22×C53—22no—
336C22×C53—41no—
337C22×C53—41no—
338C22×C53—41no—
339C22×C53—41no—
340C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
341C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
342C22×C53C4×#4111yescharacteristic
343C22×C53C22×M1611yescharacteristic
344C22×C53C2×#13111yescharacteristic
345C22×C53#56811yescharacteristic
346C22×C53#56811yescharacteristic
347C2×D53—22no—
348C2×D53—22no—
349C2×D53—22no—
350C2×D53—22no—
351C2×D53—22no—
352C2×D53—22no—
353C2×D53—41no—
354C2×D53—41no—
355C2×D53—41no—
356C2×D53—41no—
357C2×D53—41no—
358C2×D53—41no—
359C2×D53—41no—
360C2×D53—41no—
361C4×C53—22no—
362C4×C53—22no—
363C4×C53—41no—
364C4×C53—41no—
365C4×C53—41no—
366C4×C53—41no—
367Dic53—41no—
368Dic53—41no—
369Dic53—41no—
370Dic53—41no—
371Dic53#43514yescomplemented
372Dic53C2×#12111yescharacteristic
373Dic53#52511yescharacteristic
374Dic53#52911yescharacteristic
375Dic53#53211yescharacteristic
376C2×#435—531no—
377C2×#435—531no—
378C2×C8×D4—531no—
379C2×C4×M16—531no—
380C4×#121—531no—
381#1954—531no—
382#1939—531no—
383#1924—531no—
384#1924—531no—
385#1870—531no—
386#1870—531no—
387#1797—531no—
388#1770—531no—
389#1752—531no—
390#1752—531no—
391C2×C53—42no—
392C2×C53C4×#12111yescharacteristic
393C2×C53C2×#43511yescharacteristic
394C2×C53#293011yescharacteristic
395C2×C53D4×M1611yescharacteristic
396C2×C53#293511yescharacteristic
397C2×C53#296911yescharacteristic
398C2×C53#297011yescharacteristic
399D53—42no—
400D53—42no—
401C22×M16—531no—
402C22×M16—531no—
403C23×C8—531no—
404C23×C8—531no—
405C2×#121—531no—
406C2×C4×D4—531no—
407C2×C4×D4—531no—
408C2×C4×D4—531no—
409C22×C42—531no—
410#435—1064no—
411#435—1064no—
412C8×D4—1064no—
413C2×C4⋊C8—531no—
414C2×C4⋊C8—531no—
415C2×C4⋊C8—531no—
416C2×C4⋊C8—531no—
417C2×C22⋊C8—531no—
418C2×C22⋊C8—531no—
419C2×C22⋊C8—531no—
420C2×C22⋊C8—531no—
421C2×C22⋊C8—531no—
422C2×C22⋊C8—531no—
423C2×C22⋊C8—531no—
424C2×C22⋊C8—531no—
425C4×M16—1064no—
426C2×#97—531no—
427C2×#97—531no—
428C2×#97—531no—
429C2×#97—531no—
430C2×C4×C8—531no—
431C2×C4×C8—531no—
432#390—531no—
433#389—531no—
434#388—531no—
435#388#615711yescharacteristic
436#386—531no—
437#386—531no—
438#380—531no—
439C4×C4⋊C4—531no—
440C4×C22⋊C4—531no—
441C4×C22⋊C4—531no—
442#336—531no—
443#336—531no—
444#336—531no—
445#336—531no—
446#336—531no—
447#336—531no—
448C53#2148611yescharacteristic, complemented, Sylow
449C22×D4—531no—
450C22×D4—531no—
451C22×D4—531no—
452C23×C4—531no—
453C23×C4—531no—
454C23×C4—531no—
455C23×C4—531no—
456C23×C4—531no—
457C2×M16—534no—
458C2×M16—1062no—
459C2×M16—1062no—
460C2×M16—1062no—
461C2×M16—1062no—
462C2×M16—1062no—
463C22×C8—531no—
464C22×C8—531no—
465C22×C8—531no—
466C22×C8—531no—
467C22×C8—531no—
468C22×C8—531no—
469C22×C8—531no—
470C22×C8—531no—
471C22×C8—1062no—
472C22×C8—1062no—
473C22×C8—1062no—
474C22×C8—1062no—
475C22×C8—1062no—
476C22×C8—1062no—
477#121—1064no—
478C4×D4—1062no—
479C4×D4—1062no—
480C4×D4—1062no—
481C4×D4—1062no—
482C4×D4—1062no—
483C4×D4—1062no—
484C2×C4⋊C4—531no—
485C2×C4⋊C4—531no—
486C2×C4⋊C4—531no—
487C2×C4⋊C4—531no—
488C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—531no—
490C2×C22⋊C4—531no—
491C2×C22⋊C4—531no—
492C2×C22⋊C4—531no—
493C2×C22⋊C4—531no—
494C2×C22⋊C4—531no—
495C2×C22⋊C4—531no—
496C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
497C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
498C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
499C2×C42—531no—
500C2×C42—531no—
501C2×C42—531no—
502C2×C42—531no—
503C2×C42—531no—
504C2×C42—1062no—
505C2×C42—1062no—
506C2×C42C2×#615711yescharacteristic
507C4⋊C8—1062no—
508C4⋊C8—1062no—
509C4⋊C8—1062no—
510C4⋊C8—1062no—
511C22⋊C8—1062no—
512C22⋊C8—1062no—
513C22⋊C8—1062no—
514C22⋊C8—1062no—
515C22⋊C8—1062no—
516C22⋊C8—1062no—
517C22⋊C8—1062no—
518C22⋊C8—1062no—
519#97—1062no—
520#97—1062no—
521#97—1062no—
522#97—1062no—
523C4×C8—534no—
524C4×C8—1062no—
525#95—531no—
526#95—531no—
527#95—531no—
528#95—531no—
529#95C2×#615711yescharacteristic
530#95C2×#615711yescharacteristic
531C24—531no—
532C24—531no—
533C24C22×#615711yescharacteristic
534C2×D4—534no—
535C2×D4—1062no—
536C2×D4—1062no—
537C2×D4—1062no—
538C2×D4—1062no—
539C2×D4—1062no—
540C2×D4—1062no—
541C2×D4—2121no—
542C2×D4—2121no—
543C22×C4—531no—
544C22×C4—531no—
545C22×C4—532no—
546C22×C4—532no—
547C22×C4—531no—
548C22×C4—531no—
549C22×C4—531no—
550C22×C4—531no—
551C22×C4—1061no—
552C22×C4—1061no—
553C22×C4—1061no—
554C22×C4—1061no—
555C22×C4—1061no—
556C22×C4—1061no—
557C22×C4—1061no—
558C22×C4—1062no—
559C22×C4—1061no—
560C22×C4—1061no—
561C22×C4—1062no—
562C22×C4—1061no—
563C22×C4—1062no—
564C22×C4—1061no—
565C22×C4—1061no—
566C22×C4—1061no—
567C22×C4—1061no—
568C22×C4—1061no—
569C22×C4—1061no—
570C22×C4—1062no—
571C22×C4—2121no—
572C22×C4—2121no—
573C22×C4C22×#615711yescharacteristic
574C22×C4C22×#615711yescharacteristic
575C22×C4C22×#615711yescharacteristic
576C22×C4C22×#615711yescharacteristic
577C22×C4C22×#615711yescharacteristic
578C22×C4C22×#615711yescharacteristic
579M16—1068no—
580M16—1068no—
581C2×C8—532no—
582C2×C8—532no—
583C2×C8—532no—
584C2×C8—532no—
585C2×C8—532no—
586C2×C8—532no—
587C2×C8—1061no—
588C2×C8—1061no—
589C2×C8—1061no—
590C2×C8—1061no—
591C2×C8—1061no—
592C2×C8—1061no—
593C2×C8—1061no—
594C2×C8—1061no—
595C2×C8—1061no—
596C2×C8—1061no—
597C2×C8—1061no—
598C2×C8—1061no—
599C2×C8—1061no—
600C2×C8—1061no—
601C2×C8—1061no—
602C2×C8—1061no—
603C2×C8—1061no—
604C2×C8—1061no—
605C2×C8—2124no—
606C2×C8—2124no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—1062no—
609C4⋊C4—1062no—
610C4⋊C4—1062no—
611C4⋊C4—1062no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—1062no—
616C22⋊C4—1062no—
617C22⋊C4—1062no—
618C22⋊C4—1062no—
619C22⋊C4—1062no—
620C22⋊C4—2121no—
621C22⋊C4—2121no—
622C42—22no—
623C42—532no—
624C42—532no—
625C42—1061no—
626C42—1061no—
627C42—1061no—
628C42—1062no—
629C42—1061no—
630C42—1061no—
631C42—1061no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—532no—
639C23—532no—
640C23—1061no—
641C23—1061no—
642C23—1061no—
643C23—1061no—
644C23—1061no—
645C23—1061no—
646C23—1061no—
647C23—1061no—
648C23—1061no—
649C23—1061no—
650C23—1061no—
651C23—1061no—
652C23D53⋊M1612yes—
653C23C23×#615711yescharacteristic
654D4—1068no—
655D4—2124no—
656D4—2124no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—532no—
674C2×C4—531no—
675C2×C4—531no—
676C2×C4—531no—
677C2×C4—531no—
678C2×C4—531no—
679C2×C4—531no—
680C2×C4—532no—
681C2×C4—532no—
682C2×C4—1062no—
683C2×C4—1062no—
684C2×C4—1062no—
685C2×C4—1062no—
686C2×C4—1061no—
687C2×C4—1061no—
688C2×C4—1061no—
689C2×C4—1061no—
690C2×C4—1061no—
691C2×C4—1061no—
692C2×C4—1061no—
693C2×C4—1061no—
694C2×C4—1061no—
695C2×C4—1061no—
696C2×C4—1061no—
697C2×C4—1061no—
698C2×C4—2124no—
699C2×C4—2121no—
700C2×C4—2124no—
701C2×C4—2121no—
702C2×C4—2121no—
703C2×C4—2121no—
704C2×C4—2121no—
705C2×C4—2121no—
706C2×C4—2121no—
707C2×C4—2121no—
708C2×C4D4×#615712yes—
709C2×C4D4×#615712yes—
710C8—534no—
711C8—1062no—
712C8—1062no—
713C8—1062no—
714C8—2121no—
715C8—2121no—
716C8—2121no—
717C8—2121no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—1062no—
726C22—1062no—
727C22—1062no—
728C22—1062no—
729C22—1062no—
730C22—1062no—
731C22—2121no—
732C22—2121no—
733C22—2121no—
734C22—2121no—
735C22—2121no—
736C22—2121no—
737C22—2121no—
738C22—2121no—
739C22C2×D4×#615711yescharacteristic
740C22C2×D4×#615711yescharacteristic
741C22#41×#615711yescharacteristic
742C22C2×D53⋊M1611yescharacteristic
743C22D53⋊#13111yescharacteristic
744C22#1681170211yescharacteristic
745C22#1681170211yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—41no—
752C4—534no—
753C4—531no—
754C4—531no—
755C4—531no—
756C4—531no—
757C4—2121no—
758C4—2121no—
759C4—2121no—
760C4—2121no—
761C2—42no—
762C2—2122no—
763C2—2122no—
764C2#121×#615711yescharacteristic
765C2D53⋊#43511yescharacteristic
766C2#2029143611yescharacteristic
767C2#2029145411yescharacteristic
768C2#2029146011yescharacteristic
769C2#2029155011yescharacteristic
770C2#2029155411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC53×#388C4
prime radicalC2×#13133190C4
cosocleC22×Dic53C24
hypercenter#388#6157
hypocenterC53#21486
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ #388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811653C2semidirect
2. C2×#16811652C2semidirect
3. C2×#16811650C2semidirect
4. C2×C4×#11719936C2semidirect
5. #20290838C2semidirect
6. #20290814C2semidirect
7. #20290790C2semidirect
8. #20290788C2semidirect
9. #20290695C2semidirect
10. #20290693C2semidirect
11. #20290572C2semidirect
12. #20290510C2semidirect
13. #20290453C2semidirect
14. #20290452C2semidirect
68. C2×#11719936D4semidirect
100. C4×#88324D4semidirect
159. C2×C22⋊D53M16semidirect
331. #88324#121semidirect
371. Dic53#435semidirect
448. C53#21486semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168116532
C2×#168116522
C2×#168116502
C2×C4×#117199362
#202908382
#202908142
#202907902
#202907882
#202906952
#202906932
#202905722
#202905102
#202904532
#202904522
#202772272
#2148653