Finite Group Databasebeta

← #478×#6157 #28321390

Subgroups — #478×#6157 #28321390

Order 13568.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#125×#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×D4×#6157C211yesmaximal, characteristic
3#20290895C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290828C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290779C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290777C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290680C211yesmaximal, characteristic
8#20290678C211yesmaximal, characteristic
9#20290585C211yesmaximal, characteristic
10#107×#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#106×#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4⋊C8×#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×#6157C211yesmaximal, characteristic
14#102×#6157C211yesmaximal, characteristic
15#478×D53C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×#6157C2211yescharacteristic
17C2×D4×#6157C2211yescharacteristic
18C22×C4×#6157—21no—
19C2×#13133286C2211yescharacteristic
20C2×#13133285C2211yescharacteristic
21D53⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
22C2×#13133279C2211yescharacteristic
23C2×#13133279C2211yescharacteristic
24C2×C8×#6157C2211yescharacteristic
25C2×C8×#6157C2211yescharacteristic
26#16811574C2211yescharacteristic
27#16811574C2211yescharacteristic
28#16811572—21no—
29#16811572—21no—
30#16811567C2211yescharacteristic
31C4⋊C4×#6157—21no—
32C4⋊C4×#6157—21no—
33C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
34C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
35C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
36C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
37C4×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
38C22⋊C4×#6157—21no—
39C22⋊C4×#6157—21no—
40C4×C22⋊#6157—21no—
41C42×#6157C2211yescharacteristic
42#16811497C2211yescharacteristic
43#16811497C2211yescharacteristic
44#16811496C2211yescharacteristic
45#16811496C2211yescharacteristic
46#16811496C2211yescharacteristic
47#16811496C2211yescharacteristic
48#16811496C2211yescharacteristic
49#16811496C2211yescharacteristic
50(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
51(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
52#125×D53C2211yescharacteristic
53C4×D4×D53C2211yescharacteristic
54#16810926C411yescharacteristic, complemented
55#16810925C411yescharacteristic, complemented
56#16810924C411yescharacteristic, complemented
57#16810923C411yescharacteristic, complemented
58#16810922C411yescharacteristic, complemented
59#16810921C411yescharacteristic, complemented
60#16810920C411yescharacteristic, complemented
61#107×D53C2211yescharacteristic
62#106×D53C2211yescharacteristic
63C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic
64#102×D53C2211yescharacteristic
65#102×D53C2211yescharacteristic
66C53×#478C411yescharacteristic, complemented
67C23×#6157—21no—
68C23×#6157—21no—
69C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
70C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
71D4×#6157—22no—
72D4×#6157—22no—
73D4×#6157—22no—
74D4×#6157Q814yes—
75C2×C4⋊#6157—21no—
76C2×C4⋊#6157—21no—
77C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊#6157—21no—
82C2×C22⋊#6157—21no—
83C2×C4×#6157—21no—
84C2×C4×#6157—21no—
85C2×C4×#6157—21no—
86C2×C4×#6157—21no—
87C2×C4×#6157—21no—
88C2×C4×#6157—44no—
89C2×C4×#6157D411yescharacteristic
90C2×C4×#6157D411yescharacteristic
91C2×C4×#6157D411yescharacteristic
92C2×C4×#6157D411yescharacteristic
93C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
94C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
95#13133286—22no—
96#13133285—22no—
97#13133284—21no—
98C4⋊#88324—21no—
99#13133279—22no—
100#13133279—22no—
101C8×#6157—22no—
102C8×#6157—22no—
103(C2×#6157)⋊C4—21no—
104(C2×#6157)⋊C4—21no—
105(C2×#6157)⋊C4—21no—
106(C2×#6157)⋊C4—21no—
107(C2×#6157)⋊C4—21no—
108(C2×#6157)⋊C4—21no—
109(C2×#6157)⋊C4—21no—
110(C2×#6157)⋊C4—21no—
111(C2×#6157)⋊C4—21no—
112C2×D4×D53C2311yescharacteristic
113C22×C4×D53—21no—
114C2×C8×D53C2311yescharacteristic
115C2×C8×D53C2311yescharacteristic
116#13133209C2×C411yescharacteristic, complemented
117#13133208C2×C411yescharacteristic, complemented
118#13133208C2×C411yescharacteristic, complemented
119#13133207—21no—
120#13133207—21no—
121C4×D212C2×C411yescharacteristic
122D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
123#13133179C2×C411yescharacteristic
124C4×C22⋊D53—21no—
125#13133177—21no—
126C4⋊C4×D53—21no—
127C4⋊C4×D53—21no—
128C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
129C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
131C22⋊C4×D53—21no—
132C42×D53C2311yescharacteristic
133#13133151C2×C411yescharacteristic, complemented
134#13133150C2×C411yescharacteristic, complemented
135#13133150C2×C411yescharacteristic, complemented
136#13133149C2×C411yescharacteristic, complemented
137#13133148C2×C411yescharacteristic, complemented
138#13133148C2×C411yescharacteristic, complemented
139C4⋊#88322C2×C411yescharacteristic, complemented
140#13133146C2×C411yescharacteristic, complemented
141#13133146C2×C411yescharacteristic, complemented
142#13133139C2×C411yescharacteristic
143#13133139C2×C411yescharacteristic
144#13133138C2×C411yescharacteristic
145#13133138C2×C411yescharacteristic
146#13133137C2×C411yescharacteristic
147#13133137C2×C411yescharacteristic
148#125×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
149C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
150#107×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
151#106×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
152C4⋊C8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
153#102×C53C2×C411yescharacteristic
154#102×C53C2×C411yescharacteristic
155C23×D53—21no—
156C22×#6157—24no—
157C22×#6157—21no—
158C22×#6157—21no—
159C22×#6157—24no—
160C22×#6157—21no—
161C22×#6157—21no—
162C22×#6157—42no—
163C22×#6157—42no—
164C22×#6157—42no—
165C22×#6157—42no—
166C22×#6157C2×D411yescharacteristic
167C22×#6157C2×D411yescharacteristic
168C22×#6157C2×D411yescharacteristic
169C22×#6157C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C53—21no—
172C2×C22⋊D53—21no—
173C22×Dic53—21no—
174D4×D53—21no—
175D4×D53—21no—
176D4×D53C2×Q812yes—
177D4×D53#4112yes—
178C2×D212C22×C411yescharacteristic
179C2×C4×D53—21no—
180C2×C4×D53—21no—
181C2×C4×D53—21no—
182C2×C4×D53—21no—
183C2×C4×D53—21no—
184C2×C4×D53—42no—
185C2×C4×D53—42no—
186C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D53C2411yescharacteristic
189C22⋊#6157—24no—
190C22⋊#6157—24no—
191C2×#88324—21no—
192C2×#88324—21no—
193C4⋊#6157—21no—
194C4⋊#6157—21no—
195C4⋊#6157—21no—
196C4⋊#6157—21no—
197C4⋊#6157—21no—
198C4⋊#6157—21no—
199C4⋊#6157—42no—
200C4⋊#6157—42no—
201C4⋊#6157C2×Q812yes—
202C4⋊#6157#4112yes—
203C4×#6157—22no—
204C4×#6157—22no—
205C4×#6157—22no—
206C4×#6157—21no—
207C4×#6157—21no—
208C4×#6157—41no—
209C4×#6157—42no—
210C4×#6157—42no—
211C4×#6157—42no—
212C4×#6157—42no—
213C4×#6157—42no—
214C4×#6157C2×Q812yes—
215C4×#6157#4112yes—
216D53⋊C8—21no—
217D53⋊C8—21no—
218D53⋊C8—21no—
219D53⋊C8—21no—
220C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
221C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
222C4⋊C4×C53—21no—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
225C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
226C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
227C22⋊C4×C53—21no—
228C42×C53C22×C411yescharacteristic
229C22⋊Dic53—21no—
230#11719921—21no—
231#11719921—21no—
232C4⋊Dic53—21no—
233C4⋊Dic53—21no—
234C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
235C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
236C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
237#11719919—21no—
238#11719919—21no—
239#11719919—21no—
240#11719919—21no—
241#11719919—21no—
242#11719919—21no—
243#11719919—21no—
244C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
245C4×Dic53#4111yescharacteristic
246C4×Dic53#4111yescharacteristic
247C2×#88322C22×C411yescharacteristic
248C2×#88322C22×C411yescharacteristic
249C8×D53—21no—
250C8×D53—21no—
251C8×D53—21no—
252C8×D53—21no—
253C23×C53—21no—
254C22×D53—21no—
255C22×D53—22no—
256C22×D53—22no—
257C22×D53—41no—
258C22×D53—41no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53C22×D411yescharacteristic
262C2×#6157—21no—
263C2×#6157—21no—
264C2×#6157—21no—
265C2×#6157—21no—
266C2×#6157—22no—
267C2×#6157—21no—
268C2×#6157—22no—
269C2×#6157—21no—
270C2×#6157—21no—
271C2×#6157—48no—
272C2×#6157—41no—
273C2×#6157—41no—
274C2×#6157—41no—
275C2×#6157—41no—
276C2×#6157—48no—
277C2×#6157—41no—
278C2×#6157—41no—
279C2×#6157—41no—
280C2×#6157—41no—
281C2×#6157—41no—
282C2×#6157—41no—
283C2×#6157C22⋊Q812yes—
284C2×#6157C22⋊Q812yes—
285C2×#6157#13512yes—
286C2×#6157#13512yes—
287C2×#6157AGL(1,ℤ/8)12yes—
288D4×C53—21no—
289D4×C53C4×Q812yes—
290C2×C4×C53—21no—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—42no—
294C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
295C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
296C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
297C22⋊D53—22no—
298C22⋊D53—22no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—42no—
303C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
304C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
305C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
306D212—21no—
307D212C4×Q812yes—
308C4×D53—21no—
309C4×D53—21no—
310C4×D53—21no—
311C4×D53—21no—
312C4×D53—42no—
313C4×D53—42no—
314C4×D53—41no—
315C4×D53—41no—
316C4×D53—41no—
317C4×D53—41no—
318C4×D53—41no—
319C4×D53—41no—
320C4×D53C22×Q811yescharacteristic
321C4×D53C2×#4111yescharacteristic
322C4×D53C2×#4111yescharacteristic
323C4×D53C2×#4111yescharacteristic
324#88324—41no—
325#88324—41no—
326C8×C53—21no—
327C8×C53—21no—
328#88322—21no—
329#88322—21no—
330C4×#478—531nomaximal, Sylow
331C22×C53—22no—
332C22×C53—41no—
333C22×C53—41no—
334C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
335C2×D53—22no—
336C2×D53—41no—
337C2×D53—41no—
338C2×D53—42no—
339C2×D53—42no—
340C2×D53—42no—
341C2×D53—42no—
342C2×D53C2×C22⋊Q811yescharacteristic
343C2×D53#52511yescharacteristic
344C2×D53C2×#13511yescharacteristic
345C2×D53C2×#13511yescharacteristic
346C2×D53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
347C2×D53#57511yescharacteristic
348#6157—22no—
349#6157—22no—
350#6157—42no—
351#6157—41no—
352#6157—42no—
353#6157—81no—
354#6157—81no—
355#6157#47814yesdirect product factor
356C4×C53—21no—
357C4×C53—21no—
358C4×C53—41no—
359C4×C53—41no—
360C4×C53—41no—
361C4×C53C2×C4×Q811yescharacteristic
362C4×C53C4×#4111yescharacteristic
363Dic53—21no—
364Dic53—21no—
365Dic53—41no—
366Dic53—41no—
367Dic53—41no—
368Dic53#52911yescharacteristic
369Dic53#53311yescharacteristic
370C2×#478—531no—
371C4×#125—531no—
372C42×D4—531no—
373#1989—531no—
374#1949—531no—
375#1921—531no—
376#1919—531no—
377#1864—531no—
378#1862—531no—
379#1804—531no—
380C4×#107—531no—
381C4×#106—531no—
382C4×C4⋊C8—531no—
383C4×#102—531no—
384C4×#102—531no—
385C2×C53—42no—
386C2×C53C4×C22⋊Q811yescharacteristic
387C2×C53C4×#13511yescharacteristic
388C2×C53C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389D53—42no—
390D53C2×#47811yescharacteristic
391D53#307611yescharacteristic
392D53#310211yescharacteristic
393D53#310511yescharacteristic
394C2×#125—531no—
395C2×C4×D4—531no—
396C2×C4×D4—531no—
397C2×C4×D4—531no—
398C22×C42—1061no—
399#478—531no—
400#478—531no—
401#478—531no—
402#478—531no—
403#478—531no—
404#478—531no—
405#478—531no—
406#478#615711yescharacteristic, direct product factor
407C2×#107—531no—
408C2×#107—531no—
409C2×#106—531no—
410C2×#106—531no—
411C2×C4⋊C8—531no—
412C2×C4⋊C8—531no—
413C2×#102—531no—
414C2×#102—531no—
415C2×#102—531no—
416C2×#102—531no—
417C2×C4×C8—531no—
418C2×C4×C8—531no—
419#389—531no—
420#389—531no—
421#387—1061no—
422#387—1061no—
423#382—531no—
424C4×C4⋊C4—531no—
425C4×C4⋊C4—531no—
426C4×C4⋊C4—531no—
427C4×C4⋊C4—531no—
428C4×C4⋊C4—531no—
429C4×C4⋊C4—1061no—
430C4×C4⋊C4—1061no—
431C4×C22⋊C4—1061no—
432C4×C22⋊C4—1061no—
433C4×C22⋊C4—1061no—
434C43—531no—
435#340—531no—
436#340—531no—
437#340—531no—
438#340—531no—
439#340—531no—
440#340—531no—
441#340—531no—
442#340—531no—
443#336—531no—
444#336—531no—
445C53C4×#47811yescharacteristic, complemented, Sylow
446C22×D4—531no—
447C23×C4—1061no—
448C23×C4—1061no—
449C23×C4—1061no—
450C22×C8—531no—
451C22×C8—531no—
452C22×C8—531no—
453C22×C8—531no—
454#125—531no—
455#125—531no—
456#125—531no—
457#125—1061no—
458#125—1061no—
459#125C2×#615711yescharacteristic, complemented
460C4×D4—534no—
461C4×D4—531no—
462C4×D4—531no—
463C4×D4—531no—
464C4×D4—1061no—
465C4×D4—1061no—
466C4×D4—1062no—
467C4×D4—1062no—
468C4×D4—1062no—
469C4×D4C2×#615711yescharacteristic
470C2×C4⋊C4—531no—
471C2×C4⋊C4—531no—
472C2×C4⋊C4—531no—
473C2×C4⋊C4—531no—
474C2×C4⋊C4—531no—
475C2×C4⋊C4—531no—
476C2×C4⋊C4—531no—
477C2×C4⋊C4—1061no—
478C2×C4⋊C4—1061no—
479C2×C4⋊C4—1061no—
480C2×C4⋊C4—1061no—
481C2×C22⋊C4—1061no—
482C2×C22⋊C4—1061no—
483C2×C22⋊C4—1061no—
484C2×C42—531no—
485C2×C42—531no—
486C2×C42—531no—
487C2×C42—531no—
488C2×C42—531no—
489C2×C42—531no—
490C2×C42—531no—
491C2×C42—1061no—
492C2×C42—1061no—
493C2×C42—1061no—
494C2×C42—1061no—
495C2×C42—1061no—
496C2×C42—2124no—
497#107—531no—
498#107—531no—
499#107—531no—
500#107—1062no—
501#107C2×#615711yescharacteristic, complemented
502#106—531no—
503#106—531no—
504#106—531no—
505#106—1062no—
506#106C2×#615711yescharacteristic, complemented
507C4⋊C8—531no—
508C4⋊C8—531no—
509C4⋊C8—531no—
510C4⋊C8—1061no—
511C4⋊C8—1061no—
512C4⋊C8C2×#615711yescharacteristic, complemented
513#102—531no—
514#102—531no—
515#102—531no—
516#102—531no—
517#102—531no—
518#102—531no—
519#102—1062no—
520#102—1062no—
521#102C2×#615711yescharacteristic
522#102C2×#615711yescharacteristic
523C4×C8—1062no—
524C4×C8—1062no—
525#95—1061no—
526#95—1061no—
527#95—1061no—
528#95—1061no—
529#95—1061no—
530#95—1061no—
531#95—1061no—
532#95—1061no—
533#95—1061no—
534C24—1061no—
535C2×D4—532no—
536C2×D4—532no—
537C2×D4—531no—
538C2×D4—1061no—
539C2×D4—1061no—
540C2×D4—1061no—
541C2×D4C22×#615711yescharacteristic
542C22×C4—21no—
543C22×C4—531no—
544C22×C4—531no—
545C22×C4—531no—
546C22×C4—531no—
547C22×C4—531no—
548C22×C4—531no—
549C22×C4—531no—
550C22×C4—1061no—
551C22×C4—1061no—
552C22×C4—1061no—
553C22×C4—1061no—
554C22×C4—1061no—
555C22×C4—1064no—
556C22×C4—1061no—
557C22×C4—1061no—
558C22×C4—1064no—
559C22×C4—1061no—
560C22×C4—1061no—
561C22×C4—1061no—
562C22×C4—2122no—
563C22×C4—2122no—
564C22×C4—2122no—
565C22×C4—2122no—
566C22×C4—2122no—
567C22×C4—2122no—
568C2×C8—531no—
569C2×C8—531no—
570C2×C8—1061no—
571C2×C8—1061no—
572C2×C8—1061no—
573C2×C8—1061no—
574C2×C8—1061no—
575C2×C8—1061no—
576C2×C8—1061no—
577C2×C8—1061no—
578C2×C8—1061no—
579C2×C8—1061no—
580C2×C8C22×#615711yescharacteristic
581C2×C8C22×#615711yescharacteristic
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—532no—
585C4⋊C4—532no—
586C4⋊C4—531no—
587C4⋊C4—531no—
588C4⋊C4—531no—
589C4⋊C4—1061no—
590C4⋊C4—1061no—
591C4⋊C4—1061no—
592C4⋊C4—1061no—
593C4⋊C4—1061no—
594C4⋊C4—1061no—
595C4⋊C4—1061no—
596C4⋊C4—1061no—
597C4⋊C4—1061no—
598C4⋊C4—1061no—
599C4⋊C4—1061no—
600C4⋊C4—1061no—
601C4⋊C4—1061no—
602C4⋊C4—1061no—
603C4⋊C4—1061no—
604C4⋊C4—2122no—
605C4⋊C4—2122no—
606C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
607C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
608C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
609C22⋊C4—21no—
610C22⋊C4—1061no—
611C22⋊C4—1061no—
612C22⋊C4—1064no—
613C22⋊C4—1064no—
614C22⋊C4—1061no—
615C42—532no—
616C42—532no—
617C42—531no—
618C42—531no—
619C42—531no—
620C42—1062no—
621C42—1062no—
622C42—1062no—
623C42—1061no—
624C42—1061no—
625C42—2122no—
626C42—2122no—
627C42—2122no—
628C42—2121no—
629C42—2122no—
630C42—2122no—
631C42C22×#615711yescharacteristic
632C23—21no—
633C23—531no—
634C23—1062no—
635C23—1062no—
636C23—1061no—
637C23—2121no—
638C23—2121no—
639C23—2121no—
640C23—2121no—
641D4—21no—
642D4—532no—
643D4—1062no—
644D4—1062no—
645D4—1061no—
646D4Q8×#615712yes—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—42no—
651C2×C4—532no—
652C2×C4—532no—
653C2×C4—532no—
654C2×C4—531no—
655C2×C4—531no—
656C2×C4—531no—
657C2×C4—531no—
658C2×C4—531no—
659C2×C4—532no—
660C2×C4—532no—
661C2×C4—531no—
662C2×C4—531no—
663C2×C4—1061no—
664C2×C4—1061no—
665C2×C4—1061no—
666C2×C4—1061no—
667C2×C4—1061no—
668C2×C4—1061no—
669C2×C4—1061no—
670C2×C4—1061no—
671C2×C4—1061no—
672C2×C4—1061no—
673C2×C4—1061no—
674C2×C4—1062no—
675C2×C4—1062no—
676C2×C4—1061no—
677C2×C4—1061no—
678C2×C4—1061no—
679C2×C4—2122no—
680C2×C4—2122no—
681C2×C4—2121no—
682C2×C4—2121no—
683C2×C4—2121no—
684C2×C4—2121no—
685C2×C4—2121no—
686C2×C4—2121no—
687C2×C4—2128no—
688C2×C4—2122no—
689C2×C4—2128no—
690C2×C4—2121no—
691C2×C4—2121no—
692C2×C4—2121no—
693C2×C4—2121no—
694C2×C4—2121no—
695C2×C4—2121no—
696C2×C4—2121no—
697C2×C4—2121no—
698C2×C4—2121no—
699C2×C4—2121no—
700C2×C4D4×#615711yescharacteristic
701C2×C4D4×#615711yescharacteristic
702C2×C4C23×#615711yescharacteristic
703C8—21no—
704C8—21no—
705C8—1061no—
706C8—1061no—
707C8—2121no—
708C8—2121no—
709C22—22no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—531no—
713C22—531no—
714C22—531no—
715C22—531no—
716C22—531no—
717C22—531no—
718C22—1062no—
719C22—2122no—
720C22—2122no—
721C22—2122no—
722C22—2122no—
723C22—2121no—
724C22—2121no—
725C22C2×D4×#615711yescharacteristic
726C4—21no—
727C4—21no—
728C4—41no—
729C4—41no—
730C4—41no—
731C4—534no—
732C4—531no—
733C4—531no—
734C4—1062no—
735C4—1062no—
736C4—1061no—
737C4—1061no—
738C4—4241no—
739C4—4241no—
740C4—2121no—
741C4—2122no—
742C4—2122no—
743C4—2121no—
744C4—2121no—
745C4—2121no—
746C4C2×Q8×#615711yescharacteristic
747C4#41×#615711yescharacteristic
748C2—42no—
749C2—531no—
750C2—531no—
751C2—531no—
752C2—531no—
753C2—2122no—
754C2C22⋊Q8×#615711yescharacteristic
755C2#135×#615711yescharacteristic
756C2AGL(1,ℤ/8)×#615711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#478C4
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radicalC2×D4×D53C23
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#478#6157
hypocenterC53C4×#478
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #125×#6157C2semidirect
3. #20290895C2semidirect
4. #20290828C2semidirect
5. #20290779C2semidirect
6. #20290777C2semidirect
10. #107×#6157C2semidirect
11. #106×#6157C2semidirect
12. C4⋊C8×#6157C2semidirect
54. #16810926C4semidirect
55. #16810925C4semidirect
56. #16810924C4semidirect
57. #16810923C4semidirect
58. #16810922C4semidirect
59. #16810921C4semidirect
60. #16810920C4semidirect
66. C53×#478C4semidirect
116. #13133209C2×C4semidirect
117. #13133208C2×C4semidirect
118. #13133208C2×C4semidirect
133. #13133151C2×C4semidirect
134. #13133150C2×C4semidirect
135. #13133150C2×C4semidirect
136. #13133149C2×C4semidirect
137. #13133148C2×C4semidirect
138. #13133148C2×C4semidirect
139. C4⋊#88322C2×C4semidirect
140. #13133146C2×C4semidirect
141. #13133146C2×C4semidirect
148. #125×C53C2×C4semidirect
150. #107×C53C2×C4semidirect
151. #106×C53C2×C4semidirect
152. C4⋊C8×C53C2×C4semidirect
355. #6157#478direct (N × H)
406. #478#6157direct (N × H)
445. C53C4×#478semidirect
459. #125C2×#6157semidirect
501. #107C2×#6157semidirect
506. #106C2×#6157semidirect
512. C4⋊C8C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#125×#61572
C4×D4×#61572
#202908952
#202908282
#202907792
#202907772
#202906802
#202906782
#202905852
#107×#61572
#106×#61572
C4⋊C8×#61572
#102×#61572
#478×D532
C4×#47853