Finite Group Databasebeta

← #28323070

Subgroups — #28323070

Order 13568.

916 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#124×#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291172C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290883C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290864C211yesmaximal, characteristic
6#20290828C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290807C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290711C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290710C211yesmaximal, characteristic
11#20290681C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290678C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290585C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290502C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#463×D53C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic
17C2×D4×#6157C2211yescharacteristic
18C2×#13133296—21no—
19C2×#13133286C2211yescharacteristic
20C2×#13133285C2211yescharacteristic
21D53⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
22C2×#13133280C2211yescharacteristic
23C2×#13133280C2211yescharacteristic
24C2×#13133279C2211yescharacteristic
25C2×#13133279C2211yescharacteristic
26C2×#13133279C2211yescharacteristic
27C2×#13133279C2211yescharacteristic
28C2×#13133271C2211yescharacteristic
29C2×#13133271C2211yescharacteristic
30(C2×#6157)⋊Q8C2211yescharacteristic
31#16811575C2211yescharacteristic
32#16811575C2211yescharacteristic
33#16811575C2211yescharacteristic
34#16811574C2211yescharacteristic
35#16811574C2211yescharacteristic
36#16811573—21no—
37#16811573—21no—
38#16811573—21no—
39#16811573—21no—
40#16811567C2211yescharacteristic
41C4×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
42C22⋊C4×#6157—21no—
43C22⋊C4×#6157—21no—
44C4×C22⋊#6157—21no—
45C42×#6157C2211yescharacteristic
46#16811497C2211yescharacteristic
47#16811497C2211yescharacteristic
48#16811496C2211yescharacteristic
49#16811496C2211yescharacteristic
50(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
51(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×SD16×D53C2211yescharacteristic
53C2×D8×D53C2211yescharacteristic
54#124×D53C2211yescharacteristic
55C4×D4×D53C2211yescharacteristic
56#16810841C411yescharacteristic, complemented
57#16810840C411yescharacteristic, complemented
58#16810839C411yescharacteristic, complemented
59#16810838C411yescharacteristic, complemented
60#16810837C411yescharacteristic, complemented
61#16810836C411yescharacteristic, complemented
62#16810835C411yescharacteristic, complemented
63C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic
64#103×D53C2211yescharacteristic
65#102×D53C2211yescharacteristic
66C53×#463C411yescharacteristic, complemented
67C23×#6157—21no—
68C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
69C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
70Q8×#6157—41no—
71Q8×#6157—41no—
72D4×#6157—41no—
73D4×#6157—41no—
74#13133296—44no—
75C2×C4⋊#6157—21no—
76C2×C4⋊#6157—21no—
77C2×C4⋊#6157—21no—
78C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊#6157—21no—
83C2×C22⋊#6157—21no—
84C2×C22⋊#6157—21no—
85C2×C22⋊#6157—21no—
86C2×C22⋊#6157—21no—
87C2×C22⋊#6157—21no—
88C2×C22⋊#6157—21no—
89C2×C4×#6157—21no—
90C2×C4×#6157—21no—
91C2×C4×#6157D411yescharacteristic
92C2×C4×#6157D411yescharacteristic
93C2×C4×#6157D411yescharacteristic
94C2×C4×#6157D411yescharacteristic
95C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
96C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
97#13133286—41no—
98#13133285—41no—
99#13133284—21no—
100C4⋊#88324—21no—
101#13133280—41no—
102#13133280—41no—
103#13133279—41no—
104#13133279—41no—
105#13133279—41no—
106#13133279—41no—
107#13133271—41no—
108#13133271—41no—
109(C2×#6157)⋊C4—21no—
110(C2×#6157)⋊C4—21no—
111(C2×#6157)⋊C4—21no—
112(C2×#6157)⋊C4—21no—
113(C2×#6157)⋊C4—21no—
114(C2×#6157)⋊C4—21no—
115(C2×#6157)⋊C4—21no—
116C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
117C2×D4×D53C2311yescharacteristic
118C2×D4×D53C2311yescharacteristic
119C22×C4×D53—21no—
120C2×#11719913C2×C411yescharacteristic, complemented
121C2×#11719923C2×C411yescharacteristic, complemented
122C2×#11719924C2×C411yescharacteristic, complemented
123SD16×D53—41no—
124SD16×D53—41no—
125C2×D424C2×C411yescharacteristic
126C2×#11719922C2×C411yescharacteristic
127C2×#11719922C2×C411yescharacteristic
128D8×D53—41no—
129D8×D53—41no—
130C2×C8×D53C2311yescharacteristic
131C2×C8×D53C2311yescharacteristic
132#13133206C2×C411yescharacteristic
133#13133205C2×C411yescharacteristic
134#13133204C2×C411yescharacteristic
135#13133203—21no—
136#13133203—21no—
137C4×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
138D4×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
139#13133179C2×C411yescharacteristic, complemented
140C4×C22⋊D53—21no—
141#13133177—21no—
142C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
143C22⋊C4×D53—21no—
144C22⋊C4×D53—21no—
145C22⋊C4×D53—21no—
146C42×D53C2311yescharacteristic
147C4⋊#88322C2×C411yescharacteristic, complemented
148#13133146C2×C411yescharacteristic, complemented
149#13133146C2×C411yescharacteristic, complemented
150#13133142C2×C411yescharacteristic, complemented
151#13133141C2×C411yescharacteristic, complemented
152#13133140C2×C411yescharacteristic, complemented
153#13133139C2×C411yescharacteristic
154#13133138C2×C411yescharacteristic
155#13133137C2×C411yescharacteristic
156C2×SD16×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
157C2×D8×C53C2×C411yescharacteristic
158#124×C53C2×C411yescharacteristic
159C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
160C4⋊C8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
161#103×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
162#102×C53C2×C411yescharacteristic
163C23×D53—21no—
164C23×D53—21no—
165C22×#6157—21no—
166C22×#6157—21no—
167C22×#6157—21no—
168C22×#6157—21no—
169C22×#6157—42no—
170C22×#6157—42no—
171C22×#6157—42no—
172C22×#6157C2×D411yescharacteristic
173C22×#6157C2×D411yescharacteristic
174C22×#6157C2×D411yescharacteristic
175C22×#6157C2×D411yescharacteristic
176C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
177C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
178C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
179C22×C4×C53—21no—
180C2×C22⋊D53—21no—
181C2×C22⋊D53—21no—
182C22×Dic53—21no—
183Q8×D53—21no—
184Q8×D53—21no—
185Q8×D53—21no—
186Q8×D53—21no—
187D4×D53—21no—
188D4×D53—21no—
189D4×D53—21no—
190D4×D53—21no—
191D4×D53—21no—
192D4×D53—21no—
193D4×D53—21no—
194D4×D53—21no—
195C2×D212C22×C411yescharacteristic
196C2×D212C22×C411yescharacteristic
197C2×C4×D53—21no—
198C2×C4×D53—21no—
199C2×C4×D53—21no—
200C2×C4×D53—21no—
201C2×C4×D53—42no—
202C2×C4×D53—42no—
203C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D53C2411yescharacteristic
206C2×Dic106—21no—
207C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
208C22⋊#6157—42no—
209C22⋊#6157—42no—
210C22⋊#6157—42no—
211C22⋊#6157—42no—
212C22⋊#6157—42no—
213C22⋊#6157—42no—
214C22⋊#6157—42no—
215C2×#88324—21no—
216C2×#88324—21no—
217C4⋊#6157—21no—
218C4⋊#6157—21no—
219C4⋊#6157—21no—
220C4⋊#6157—21no—
221C4⋊#6157—21no—
222C4⋊#6157—21no—
223C4⋊#6157—21no—
224C4⋊#6157—21no—
225C4⋊#6157—42no—
226C4⋊#6157—42no—
227C4⋊#6157—42no—
228C4×#6157—22no—
229C4×#6157—21no—
230C4×#6157—21no—
231C4×#6157—21no—
232C4×#6157—21no—
233C4×#6157—41no—
234C4×#6157—41no—
235C4×#6157—41no—
236C4×#6157—42no—
237C4×#6157—42no—
238D53⋊C8—21no—
239D53⋊C8—21no—
240D53⋊C8—21no—
241D53⋊C8—21no—
242SD16×C53—41no—
243D8×C53—41no—
244C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
245C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
246C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
247C22⋊C4×C53—21no—
248C22⋊C4×C53—21no—
249C22⋊C4×C53—21no—
250C42×C53C22×C411yescharacteristic
251C22⋊Dic53—21no—
252C22⋊Dic53—21no—
253C22⋊Dic53—21no—
254#11719924—41no—
255#11719923—41no—
256#11719922—41no—
257#11719922—41no—
258#11719921—21no—
259#11719921—21no—
260#11719921—21no—
261#11719921—21no—
262#11719921—21no—
263#11719921—21no—
264C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
265#11719919—21no—
266C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
267C4×Dic53#4111yescharacteristic
268C4×Dic53#4111yescharacteristic
269C2×#88322C22×C411yescharacteristic
270C2×#88322C22×C411yescharacteristic
271D424—41no—
272#11719913—41no—
273C8×D53—21no—
274C8×D53—21no—
275C8×D53—21no—
276C8×D53—21no—
277C23×C53—21no—
278C23×C53—21no—
279C22×D53—21no—
280C22×D53—21no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53C22×D411yescharacteristic
294C2×#6157—21no—
295C2×#6157—21no—
296C2×#6157—21no—
297C2×#6157—21no—
298C2×#6157—21no—
299C2×#6157—21no—
300C2×#6157—21no—
301C2×#6157—21no—
302C2×#6157—21no—
303C2×#6157—21no—
304C2×#6157—21no—
305C2×#6157—41no—
306C2×#6157—41no—
307C2×#6157—41no—
308C2×#6157—41no—
309C2×#6157—41no—
310C2×#6157—41no—
311C2×#6157—41no—
312C2×#6157—41no—
313C2×#6157—41no—
314C2×#6157—41no—
315C2×#6157—41no—
316C2×#6157—41no—
317C2×#6157—84no—
318C2×#6157AGL(1,ℤ/8)12yes—
319Q8×C53—21no—
320Q8×C53—21no—
321D4×C53—21no—
322D4×C53—21no—
323D4×C53—21no—
324D4×C53—21no—
325C2×C4×C53—21no—
326C2×C4×C53—21no—
327C2×C4×C53—42no—
328C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
329C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
330C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
331C22⋊D53—41no—
332C22⋊D53—41no—
333C22⋊D53—41no—
334C22⋊D53—41no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—42no—
338C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
339C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
340C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
341D212—21no—
342D212—21no—
343D212—21no—
344D212—21no—
345C4×D53—21no—
346C4×D53—21no—
347C4×D53—21no—
348C4×D53—21no—
349C4×D53—42no—
350C4×D53—42no—
351C4×D53—41no—
352C4×D53—41no—
353C4×D53—41no—
354C4×D53—41no—
355C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C4×D532−1+411yescharacteristic
359Dic106—21no—
360Dic106—21no—
361Dic106—41no—
362Dic106—41no—
363#88324—41no—
364#88324—41no—
365C8×C53—21no—
366C8×C53—21no—
367#88322—21no—
368#88322—21no—
369#22155—531nomaximal, Sylow
370C22×C53—41no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53—41no—
373C22×C53—41no—
374C22×C53—41no—
375C22×C53—41no—
376C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
377C2×D53—41no—
378C2×D53—41no—
379C2×D53—41no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—41no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53—81no—
384C2×D53—81no—
385C2×D53—81no—
386C2×D53—81no—
387C2×D53—81no—
388C2×D53—81no—
389C2×D53—81no—
390C2×D53—81no—
391C2×D53#53511yescharacteristic
392C2×D53#53711yescharacteristic
393C2×D53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C2×D53#57511yescharacteristic
395C2×D53#57511yescharacteristic
396C2×D53#57511yescharacteristic
397#6157—22no—
398#6157—41no—
399#6157—41no—
400#6157—41no—
401#6157—81no—
402#6157—81no—
403#6157—81no—
404#6157—81no—
405C4×C53—21no—
406C4×C53—21no—
407C4×C53—41no—
408C4×C53—41no—
409C4×C53#51811yescharacteristic
410C4×C53#52011yescharacteristic
411Dic53—21no—
412Dic53—21no—
413Dic53—41no—
414Dic53—41no—
415Dic53#54011yescharacteristic
416Dic53#54211yescharacteristic
417C2×#463—531no—
418C4×#124—531no—
419#2293—531no—
420#1983—531no—
421#1973—531no—
422#1972—531no—
423#1949—531no—
424#1936—531no—
425#1935—531no—
426#1880—531no—
427#1879—531no—
428#1865—531no—
429#1862—531no—
430#1804—531no—
431#1767—531no—
432C2×C53—81no—
433C2×C53—81no—
434C2×C53#232411yescharacteristic
435C2×C53#294311yescharacteristic
436C2×C53C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437D53—81no—
438D53—81no—
439D53#321311yescharacteristic
440D53#321911yescharacteristic
441D53#325111yescharacteristic
442D53#325611yescharacteristic
443C22×SD16—531no—
444C22×D8—531no—
445C2×#124—531no—
446C2×C4×Q8—531no—
447C2×C4×D4—531no—
448C2×C4×D4—531no—
449C2×#117—1061no—
450#463—531no—
451#463—531no—
452#463—531no—
453#463—531no—
454#463—531no—
455#463—531no—
456#463—531no—
457#463#615711yescharacteristic, complemented
458C2×#107—531no—
459C2×#106—531no—
460C2×C4⋊C8—531no—
461C2×C4⋊C8—531no—
462C2×#103—531no—
463C2×#103—531no—
464C2×#103—531no—
465C2×#102—531no—
466C2×#102—531no—
467C2×#102—531no—
468C2×#102—531no—
469C2×#102—531no—
470C2×#97—531no—
471C2×#97—531no—
472#391—531no—
473#390—531no—
474#390—531no—
475#390—531no—
476#389—531no—
477#389—531no—
478#388—1061no—
479#388—1061no—
480#388—1061no—
481#388—1061no—
482#382—531no—
483C4×C4⋊C4—531no—
484C4×C22⋊C4—1061no—
485C4×C22⋊C4—1061no—
486C4×C22⋊C4—1061no—
487C43—531no—
488#340—531no—
489#340—531no—
490#340—531no—
491#340—531no—
492#336—531no—
493#336—531no—
494C53#2215511yescharacteristic, complemented, Sylow
495C22×Q8—531no—
496C22×D4—531no—
497C22×D4—531no—
498C23×C4—1061no—
499C23×C4—1061no—
500C2×SD16—531no—
501C2×SD16—531no—
502C2×SD16—531no—
503C2×SD16—2121no—
504C2×SD16—2121no—
505C2×SD16C2×#615711yescharacteristic, complemented
506C2×D8—531no—
507C2×D8—531no—
508C2×D8—531no—
509C2×D8—2121no—
510C2×D8—2121no—
511C2×D8C2×#615711yescharacteristic
512C22×C8—531no—
513C22×C8—531no—
514C22×C8—531no—
515C22×C8—531no—
516#124—531no—
517#124—531no—
518#124—531no—
519#124—1061no—
520#124—1061no—
521#124C2×#615711yescharacteristic
522C4×Q8—2121no—
523C4×Q8—2121no—
524C4×D4—531no—
525C4×D4—531no—
526C4×D4—531no—
527C4×D4—1061no—
528C4×D4—1061no—
529C4×D4—2121no—
530C4×D4—2121no—
531C4×D4C2×#615711yescharacteristic, complemented
532#117—2124no—
533C2×C4⋊C4—531no—
534C2×C4⋊C4—531no—
535C2×C4⋊C4—531no—
536C2×C4⋊C4—531no—
537C2×C4⋊C4—531no—
538C2×C4⋊C4—1061no—
539C2×C4⋊C4—1061no—
540C2×C4⋊C4—1061no—
541C2×C22⋊C4—1061no—
542C2×C22⋊C4—1061no—
543C2×C22⋊C4—1061no—
544C2×C22⋊C4—1061no—
545C2×C22⋊C4—1061no—
546C2×C22⋊C4—1061no—
547C2×C22⋊C4—1061no—
548C2×C22⋊C4—1061no—
549C2×C22⋊C4—1061no—
550C2×C22⋊C4—1061no—
551C2×C42—531no—
552C2×C42—531no—
553C2×C42—531no—
554C2×C42—531no—
555C2×C42—531no—
556C2×C42—531no—
557C2×C42—531no—
558C2×C42—1061no—
559C2×C42—1061no—
560#107—2121no—
561#106—2121no—
562C4⋊C8—531no—
563C4⋊C8—531no—
564C4⋊C8—531no—
565C4⋊C8—1061no—
566C4⋊C8—1061no—
567C4⋊C8C2×#615711yescharacteristic, complemented
568#103—531no—
569#103—531no—
570#103—531no—
571#103—2121no—
572#103—2121no—
573#103C2×#615711yescharacteristic, complemented
574#102—531no—
575#102—531no—
576#102—531no—
577#102—2121no—
578#102—2121no—
579#102—2121no—
580#102—2121no—
581#102C2×#615711yescharacteristic
582#97—2121no—
583#97—2121no—
584#95—1061no—
585#95—1061no—
586#95—1061no—
587#95—1061no—
588#95—1061no—
589#95—1061no—
590#95—1061no—
591C24—1061no—
592C24—1061no—
593C2×Q8—531no—
594C2×Q8—1061no—
595C2×Q8—1061no—
596C2×Q8—1061no—
597C2×Q8—1061no—
598C2×Q8—1061no—
599C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
600C2×D4—531no—
601C2×D4—531no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4C22×#615711yescharacteristic
613C2×D4C22×#615711yescharacteristic
614C22×C4—21no—
615C22×C4—531no—
616C22×C4—531no—
617C22×C4—531no—
618C22×C4—531no—
619C22×C4—531no—
620C22×C4—531no—
621C22×C4—531no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—2122no—
632C22×C4—2122no—
633C22×C4—2122no—
634C22×C4—2122no—
635C22×C4—2122no—
636SD16—41no—
637SD16—2121no—
638SD16—2121no—
639SD16—2121no—
640D8—41no—
641D8—2121no—
642D8—2121no—
643D8—2121no—
644C2×C8—531no—
645C2×C8—531no—
646C2×C8—1061no—
647C2×C8—1061no—
648C2×C8—1061no—
649C2×C8—1061no—
650C2×C8—1061no—
651C2×C8—1061no—
652C2×C8—1061no—
653C2×C8—1061no—
654C2×C8—1061no—
655C2×C8—1061no—
656C2×C8C22×#615711yescharacteristic
657C2×C8C22×#615711yescharacteristic
658C4⋊C4—531no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4—1061no—
665C4⋊C4—1061no—
666C4⋊C4—1061no—
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4—2122no—
669C4⋊C4—2122no—
670C4⋊C4—2122no—
671C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—1061no—
676C22⋊C4—1061no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—1061no—
679C22⋊C4—1061no—
680C22⋊C4—1061no—
681C22⋊C4—1061no—
682C22⋊C4—1061no—
683C22⋊C4—1061no—
684C22⋊C4—2122no—
685C22⋊C4—2122no—
686C22⋊C4—2122no—
687C22⋊C4—2122no—
688C22⋊C4—2122no—
689C22⋊C4—2122no—
690C22⋊C4—2122no—
691C42—531no—
692C42—531no—
693C42—531no—
694C42—1061no—
695C42—1061no—
696C42—1062no—
697C42—1061no—
698C42—1061no—
699C42—2121no—
700C42—2121no—
701C42—2121no—
702C42—2122no—
703C42—2122no—
704C42C22×#615711yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—531no—
708C23—1061no—
709C23—1061no—
710C23—2121no—
711C23—2121no—
712C23—2121no—
713C23—2121no—
714C23—2121no—
715C23—2121no—
716C23—2121no—
717C23—2121no—
718C23—2121no—
719C23—2121no—
720C23—2121no—
721C23—2121no—
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—1061no—
725Q8—1061no—
726Q8—2121no—
727Q8—2121no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—1061no—
733D4—1061no—
734D4—1061no—
735D4—1061no—
736D4—2121no—
737D4—2121no—
738D4—2121no—
739D4—2121no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—531no—
744C2×C4—531no—
745C2×C4—531no—
746C2×C4—531no—
747C2×C4—531no—
748C2×C4—532no—
749C2×C4—531no—
750C2×C4—531no—
751C2×C4—1061no—
752C2×C4—1061no—
753C2×C4—1061no—
754C2×C4—1061no—
755C2×C4—1061no—
756C2×C4—1061no—
757C2×C4—1061no—
758C2×C4—1061no—
759C2×C4—1061no—
760C2×C4—1061no—
761C2×C4—1061no—
762C2×C4—1061no—
763C2×C4—1061no—
764C2×C4—1061no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—1061no—
768C2×C4—4244no—
769C2×C4—2122no—
770C2×C4—2122no—
771C2×C4—2121no—
772C2×C4—2121no—
773C2×C4—2121no—
774C2×C4—2121no—
775C2×C4—2122no—
776C2×C4—2121no—
777C2×C4—2121no—
778C2×C4—2121no—
779C2×C4—2121no—
780C2×C4—2121no—
781C2×C4—2121no—
782C2×C4—2121no—
783C2×C4—2121no—
784C2×C4—2121no—
785C2×C4—2121no—
786C2×C4—2121no—
787C2×C4—2121no—
788C2×C4D4×#615711yescharacteristic
789C2×C4D4×#615711yescharacteristic
790C2×C4C23×#615711yescharacteristic
791C8—21no—
792C8—21no—
793C8—1061no—
794C8—1061no—
795C8—2121no—
796C8—2121no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—531no—
804C22—531no—
805C22—531no—
806C22—531no—
807C22—531no—
808C22—531no—
809C22—4241no—
810C22—4241no—
811C22—4241no—
812C22—4241no—
813C22—4241no—
814C22—4241no—
815C22—4241no—
816C22—4241no—
817C22—2121no—
818C22—2121no—
819C22—2121no—
820C22—2121no—
821C22—2121no—
822C22—2121no—
823C22C2×D4×#615711yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—531no—
829C4—531no—
830C4—1062no—
831C4—1061no—
832C4—1061no—
833C4—4241no—
834C4—4241no—
835C4—4241no—
836C4—4241no—
837C4—2121no—
838C4—2121no—
839C4—2121no—
840C4—2121no—
841C4—2121no—
842C4#1681169011yescharacteristic
843C4#1681169211yescharacteristic
844C2—81no—
845C2—81no—
846C2—531no—
847C2—531no—
848C2—531no—
849C2—531no—
850C2—4241no—
851C2—4241no—
852C2#2029120311yescharacteristic
853C2#2029146911yescharacteristic
854C2AGL(1,ℤ/8)×#615711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#463C4
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radicalC2×D8×D53C22
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#463#6157
hypocenterC53#22155
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #124×#6157C2semidirect
2. #20291172C2semidirect
3. #20290883C2semidirect
4. #20290865C2semidirect
6. #20290828C2semidirect
7. #20290807C2semidirect
8. #20290806C2semidirect
9. #20290711C2semidirect
11. #20290681C2semidirect
12. #20290678C2semidirect
13. #20290585C2semidirect
14. #20290502C2semidirect
56. #16810841C4semidirect
57. #16810840C4semidirect
58. #16810839C4semidirect
59. #16810838C4semidirect
60. #16810837C4semidirect
61. #16810836C4semidirect
62. #16810835C4semidirect
66. C53×#463C4semidirect
120. C2×#11719913C2×C4semidirect
121. C2×#11719923C2×C4semidirect
122. C2×#11719924C2×C4semidirect
137. C4×D212C2×C4semidirect
138. D4×Dic53C2×C4semidirect
139. #13133179C2×C4semidirect
147. C4⋊#88322C2×C4semidirect
148. #13133146C2×C4semidirect
149. #13133146C2×C4semidirect
150. #13133142C2×C4semidirect
151. #13133141C2×C4semidirect
152. #13133140C2×C4semidirect
156. C2×SD16×C53C2×C4semidirect
159. C4×D4×C53C2×C4semidirect
160. C4⋊C8×C53C2×C4semidirect
161. #103×C53C2×C4semidirect
457. #463#6157semidirect
494. C53#22155semidirect
505. C2×SD16C2×#6157semidirect
531. C4×D4C2×#6157semidirect
567. C4⋊C8C2×#6157semidirect
573. #103C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#124×#61572
#202911722
#202908832
#202908652
#202908642
#202908282
#202908072
#202908062
#202907112
#202907102
#202906812
#202906782
#202905852
#202905022
#463×D532
#2215553