Finite Group Databasebeta

← #28323071

Subgroups — #28323071

Order 13568.

840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#124×#6157C211yesmaximal, characteristic
2#20291174C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290883C211yesmaximal, characteristic
4#20290865C211yesmaximal, characteristic
5#20290863C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290828C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290807C211yesmaximal, characteristic
8#20290806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290709C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290708C211yesmaximal, characteristic
11#20290680C211yesmaximal, characteristic
12#20290679C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290586C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290502C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#464×D53C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic
17C2×D4×#6157C2211yescharacteristic
18C2×#13133286C2211yescharacteristic
19C2×#13133285C2211yescharacteristic
20D53⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
21C2×#13133280C2211yescharacteristic
22C2×#13133280C2211yescharacteristic
23C2×#13133280C2211yescharacteristic
24C2×#13133280C2211yescharacteristic
25C2×#13133279C2211yescharacteristic
26C2×#13133279C2211yescharacteristic
27C2×#13133271C2211yescharacteristic
28C2×#13133271C2211yescharacteristic
29(C2×#6157)⋊Q8C2211yescharacteristic
30(C2×#6157)⋊Q8C2211yescharacteristic
31(C2×#6157)⋊Q8C2211yescharacteristic
32#16811575C2211yescharacteristic
33#16811574C2211yescharacteristic
34#16811574C2211yescharacteristic
35#16811573—21no—
36#16811573—21no—
37#16811572—21no—
38#16811572—21no—
39#16811567C2211yescharacteristic
40C4×C4⋊#6157—21no—
41C4×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
42C22⋊C4×#6157—21no—
43C22⋊C4×#6157—21no—
44#16811559—21no—
45C42×#6157C2211yescharacteristic
46#16811497C2211yescharacteristic
47#16811497C2211yescharacteristic
48#16811496C2211yescharacteristic
49#16811496C2211yescharacteristic
50(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
51(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×Q16×D53C2211yescharacteristic
53C2×SD16×D53C2211yescharacteristic
54#124×D53C2211yescharacteristic
55C4×Q8×D53C2211yescharacteristic
56#16810848C411yescharacteristic, complemented
57#16810847C411yescharacteristic, complemented
58#16810846C411yescharacteristic, complemented
59#16810845C411yescharacteristic, complemented
60#16810844C411yescharacteristic, complemented
61#16810843C411yescharacteristic, complemented
62#16810842C411yescharacteristic, complemented
63C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic
64#103×D53C2211yescharacteristic
65#102×D53C2211yescharacteristic
66C53×#464C411yescharacteristic, complemented
67C23×#6157—21no—
68C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
69C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
70Q8×#6157—41no—
71Q8×#6157—41no—
72D4×#6157—41no—
73D4×#6157—41no—
74C2×C4⋊#6157—21no—
75C2×C4⋊#6157—21no—
76C2×C4⋊#6157—21no—
77C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊#6157—21no—
82C2×C22⋊#6157—21no—
83C2×C22⋊#6157—21no—
84C2×C4×#6157—21no—
85C2×C4×#6157—21no—
86C2×C4×#6157D411yescharacteristic
87C2×C4×#6157D411yescharacteristic
88C2×C4×#6157D411yescharacteristic
89C2×C4×#6157D411yescharacteristic
90C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
91C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
92#13133286—41no—
93#13133285—41no—
94#13133284—21no—
95C4⋊#88324—21no—
96#13133280—41no—
97#13133280—41no—
98#13133280—41no—
99#13133280—41no—
100#13133279—41no—
101#13133279—41no—
102#13133271—41no—
103#13133271—41no—
104(C2×#6157)⋊C4—21no—
105(C2×#6157)⋊C4—21no—
106(C2×#6157)⋊C4—21no—
107(C2×#6157)⋊C4—21no—
108(C2×#6157)⋊C4—21no—
109(C2×#6157)⋊C4—21no—
110(C2×#6157)⋊C4—21no—
111(C2×#6157)⋊C4—21no—
112(C2×#6157)⋊C4—21no—
113(C2×#6157)⋊C4—21no—
114(C2×#6157)⋊C4—21no—
115C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
116C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
117C2×D4×D53C2311yescharacteristic
118C2×Dic212C2×C411yescharacteristic, complemented
119C2×#11719925C2×C411yescharacteristic, complemented
120C2×#11719925C2×C411yescharacteristic, complemented
121Q16×D53—41no—
122Q16×D53—41no—
123C2×#11719913C2×C411yescharacteristic
124C2×#11719923C2×C411yescharacteristic
125C2×#11719924C2×C411yescharacteristic
126SD16×D53—41no—
127SD16×D53—41no—
128C2×C8×D53C2311yescharacteristic
129C2×C8×D53C2311yescharacteristic
130#13133206C2×C411yescharacteristic
131#13133205C2×C411yescharacteristic
132#13133204C2×C411yescharacteristic
133#13133203—21no—
134#13133203—21no—
135Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
136C4×Dic106—21no—
137C4×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
138#13133182—21no—
139#13133182C2×C411yescharacteristic, complemented
140C4⋊C4×D53—21no—
141C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
142C22⋊C4×D53—21no—
143C22⋊C4×D53—21no—
144C42×D53—21no—
145C42×D53C2311yescharacteristic
146C4⋊#88322C2×C411yescharacteristic, complemented
147#13133146C2×C411yescharacteristic, complemented
148#13133146C2×C411yescharacteristic, complemented
149#13133142C2×C411yescharacteristic, complemented
150#13133141C2×C411yescharacteristic, complemented
151#13133140C2×C411yescharacteristic, complemented
152#13133139C2×C411yescharacteristic
153#13133138C2×C411yescharacteristic
154#13133137C2×C411yescharacteristic
155C2×Q16×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
156C2×SD16×C53C2×C411yescharacteristic
157#124×C53C2×C411yescharacteristic
158C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
159C4⋊C8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
160#103×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
161#102×C53C2×C411yescharacteristic
162C23×D53—21no—
163C22×#6157—21no—
164C22×#6157—21no—
165C22×#6157—21no—
166C22×#6157—21no—
167C22×#6157—42no—
168C22×#6157—42no—
169C22×#6157—42no—
170C22×#6157C2×D411yescharacteristic
171C22×#6157C2×D411yescharacteristic
172C22×#6157C2×D411yescharacteristic
173C22×#6157C2×D411yescharacteristic
174C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
175C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
176C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
177C2×C22⋊D53—21no—
178Q8×D53—21no—
179Q8×D53—21no—
180Q8×D53—21no—
181Q8×D53—21no—
182Q8×D53—21no—
183Q8×D53—21no—
184Q8×D53—21no—
185Q8×D53—21no—
186D4×D53—21no—
187D4×D53—21no—
188D4×D53—21no—
189D4×D53—21no—
190C2×D212C22×C411yescharacteristic
191C2×C4×D53—21no—
192C2×C4×D53—21no—
193C2×C4×D53—21no—
194C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D53C2411yescharacteristic
197C2×Dic106—21no—
198C2×Dic106—21no—
199C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
200C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
201C22⋊#6157—42no—
202C22⋊#6157—42no—
203C22⋊#6157—42no—
204C2×#88324—21no—
205C2×#88324—21no—
206C4⋊#6157—21no—
207C4⋊#6157—21no—
208C4⋊#6157—21no—
209C4⋊#6157—21no—
210C4⋊#6157—21no—
211C4⋊#6157—21no—
212C4⋊#6157—21no—
213C4⋊#6157—21no—
214C4⋊#6157—42no—
215C4⋊#6157—42no—
216C4⋊#6157—42no—
217C4×#6157—22no—
218C4×#6157—21no—
219C4×#6157—21no—
220C4×#6157—21no—
221C4×#6157—21no—
222C4×#6157—41no—
223C4×#6157—41no—
224C4×#6157—41no—
225C4×#6157—42no—
226C4×#6157—42no—
227D53⋊C8—21no—
228D53⋊C8—21no—
229D53⋊C8—21no—
230D53⋊C8—21no—
231Q16×C53—41no—
232SD16×C53—41no—
233C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
234C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
237C22⋊C4×C53—21no—
238C22⋊C4×C53—21no—
239C42×C53—21no—
240C42×C53C22×C411yescharacteristic
241C22⋊Dic53—21no—
242C22⋊Dic53—21no—
243#11719925—41no—
244#11719925—41no—
245#11719924—41no—
246#11719923—41no—
247#11719921—21no—
248#11719921—21no—
249#11719921—21no—
250#11719921—21no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
253#11719919—21no—
254#11719919—21no—
255#11719919—21no—
256C4×Dic53—21no—
257C4×Dic53—21no—
258C4×Dic53—21no—
259C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
260C4×Dic53#4111yescharacteristic
261C4×Dic53#4111yescharacteristic
262C2×#88322C22×C411yescharacteristic
263C2×#88322C22×C411yescharacteristic
264Dic212—41no—
265#11719913—41no—
266C8×D53—21no—
267C8×D53—21no—
268C8×D53—21no—
269C8×D53—21no—
270C23×C53—21no—
271C22×D53—21no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53C22×D411yescharacteristic
279C2×#6157—21no—
280C2×#6157—21no—
281C2×#6157—21no—
282C2×#6157—21no—
283C2×#6157—21no—
284C2×#6157—21no—
285C2×#6157—21no—
286C2×#6157—21no—
287C2×#6157—21no—
288C2×#6157—21no—
289C2×#6157—21no—
290C2×#6157—41no—
291C2×#6157—41no—
292C2×#6157—41no—
293C2×#6157—41no—
294C2×#6157—41no—
295C2×#6157—41no—
296C2×#6157—41no—
297C2×#6157—41no—
298C2×#6157—41no—
299C2×#6157—41no—
300C2×#6157—41no—
301C2×#6157—41no—
302C2×#6157—84no—
303C2×#6157#13712yes—
304Q8×C53—21no—
305Q8×C53—21no—
306Q8×C53—21no—
307Q8×C53—21no—
308D4×C53—21no—
309D4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
314C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
315C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
316C22⋊D53—41no—
317C22⋊D53—41no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
322C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
323C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
324D212—21no—
325D212—21no—
326C4×D53—21no—
327C4×D53—21no—
328C4×D53—21no—
329C4×D53—21no—
330C4×D53—41no—
331C4×D53—41no—
332C4×D53—41no—
333C4×D53—41no—
334C4×D53—41no—
335C4×D53—41no—
336C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C4×D532−1+411yescharacteristic
340Dic106—21no—
341Dic106—21no—
342Dic106—21no—
343Dic106—21no—
344Dic106—41no—
345Dic106—41no—
346Dic106—41no—
347Dic106—41no—
348#88324—41no—
349#88324—41no—
350C8×C53—21no—
351C8×C53—21no—
352#88322—21no—
353#88322—21no—
354#22156—531nomaximal, Sylow
355C22×C53—41no—
356C22×C53—41no—
357C22×C53—41no—
358C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
359C2×D53—41no—
360C2×D53—41no—
361C2×D53—41no—
362C2×D53—81no—
363C2×D53—81no—
364C2×D53—81no—
365C2×D53—81no—
366C2×D53#53511yescharacteristic
367C2×D53#53711yescharacteristic
368C2×D53C2×#13711yescharacteristic
369C2×D53#57511yescharacteristic
370C2×D53#57511yescharacteristic
371C2×D53#57511yescharacteristic
372#6157—22no—
373#6157—41no—
374#6157—41no—
375#6157—41no—
376#6157—81no—
377#6157—81no—
378#6157—81no—
379#6157—81no—
380C4×C53—21no—
381C4×C53—21no—
382C4×C53—41no—
383C4×C53—41no—
384C4×C53—41no—
385C4×C53#51811yescharacteristic
386C4×C53#52011yescharacteristic
387Dic53—21no—
388Dic53—21no—
389Dic53—41no—
390Dic53—41no—
391Dic53—41no—
392Dic53#54011yescharacteristic
393Dic53#54211yescharacteristic
394C2×#464—531no—
395C4×#124—531no—
396#2295—531no—
397#1983—531no—
398#1973—531no—
399#1971—531no—
400#1949—531no—
401#1936—531no—
402#1935—531no—
403#1878—531no—
404#1877—531no—
405#1864—531no—
406#1863—531no—
407#1805—531no—
408#1767—531no—
409C2×C53—81no—
410C2×C53#232411yescharacteristic
411C2×C53#294311yescharacteristic
412C2×C53C4×#13711yescharacteristic
413D53—81no—
414D53#321511yescharacteristic
415D53#321911yescharacteristic
416D53#325211yescharacteristic
417D53#325611yescharacteristic
418C22×Q16—531no—
419C22×SD16—531no—
420C2×#124—531no—
421C2×C4×Q8—531no—
422C2×C4×Q8—531no—
423C2×C4×D4—531no—
424#464—531no—
425#464—531no—
426#464—531no—
427#464—531no—
428#464—531no—
429#464—531no—
430#464—531no—
431#464#615711yescharacteristic, complemented
432C2×#107—531no—
433C2×#106—531no—
434C2×C4⋊C8—531no—
435C2×C4⋊C8—531no—
436C2×#103—531no—
437C2×#103—531no—
438C2×#103—531no—
439C2×#103—531no—
440C2×#103—531no—
441C2×#102—531no—
442C2×#102—531no—
443C2×#102—531no—
444C2×#97—531no—
445C2×#97—531no—
446#391—531no—
447#391—531no—
448#391—531no—
449#390—531no—
450#389—531no—
451#389—531no—
452#388—1061no—
453#388—1061no—
454#387—1061no—
455#387—1061no—
456#382—531no—
457C4×C4⋊C4—531no—
458C4×C4⋊C4—1061no—
459C4×C22⋊C4—1061no—
460C4×C22⋊C4—1061no—
461#376—1061no—
462C43—531no—
463#340—531no—
464#340—531no—
465#340—531no—
466#340—531no—
467#336—531no—
468#336—531no—
469C53#2215611yescharacteristic, complemented, Sylow
470C22×Q8—531no—
471C22×Q8—531no—
472C22×D4—531no—
473C23×C4—1061no—
474C2×Q16—531no—
475C2×Q16—531no—
476C2×Q16—531no—
477C2×Q16—2121no—
478C2×Q16—2121no—
479C2×Q16C2×#615711yescharacteristic, complemented
480C2×SD16—531no—
481C2×SD16—531no—
482C2×SD16—531no—
483C2×SD16—2121no—
484C2×SD16—2121no—
485C2×SD16C2×#615711yescharacteristic
486C22×C8—531no—
487C22×C8—531no—
488C22×C8—531no—
489C22×C8—531no—
490#124—531no—
491#124—531no—
492#124—531no—
493#124—1061no—
494#124—1061no—
495#124C2×#615711yescharacteristic
496C4×Q8—531no—
497C4×Q8—531no—
498C4×Q8—531no—
499C4×Q8—1061no—
500C4×Q8—1061no—
501C4×Q8—2121no—
502C4×Q8—2121no—
503C4×Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
504C4×D4—2121no—
505C4×D4—2121no—
506C2×C4⋊C4—531no—
507C2×C4⋊C4—531no—
508C2×C4⋊C4—531no—
509C2×C4⋊C4—531no—
510C2×C4⋊C4—531no—
511C2×C4⋊C4—1061no—
512C2×C4⋊C4—1061no—
513C2×C4⋊C4—1061no—
514C2×C4⋊C4—1061no—
515C2×C22⋊C4—1061no—
516C2×C22⋊C4—1061no—
517C2×C22⋊C4—1061no—
518C2×C22⋊C4—1061no—
519C2×C22⋊C4—1061no—
520C2×C42—531no—
521C2×C42—531no—
522C2×C42—531no—
523C2×C42—531no—
524C2×C42—531no—
525C2×C42—531no—
526C2×C42—531no—
527C2×C42—1061no—
528C2×C42—1061no—
529C2×C42—1061no—
530#107—2121no—
531#106—2121no—
532C4⋊C8—531no—
533C4⋊C8—531no—
534C4⋊C8—531no—
535C4⋊C8—1061no—
536C4⋊C8—1061no—
537C4⋊C8C2×#615711yescharacteristic, complemented
538#103—531no—
539#103—531no—
540#103—531no—
541#103—2121no—
542#103—2121no—
543#103—2121no—
544#103—2121no—
545#103C2×#615711yescharacteristic, complemented
546#102—531no—
547#102—531no—
548#102—531no—
549#102—2121no—
550#102—2121no—
551#102C2×#615711yescharacteristic
552#97—2121no—
553#97—2121no—
554#95—1061no—
555#95—1061no—
556#95—1061no—
557#95—1061no—
558#95—1061no—
559#95—1061no—
560#95—1061no—
561#95—1061no—
562#95—1061no—
563#95—1061no—
564#95—1061no—
565C24—1061no—
566C2×Q8—531no—
567C2×Q8—531no—
568C2×Q8—1061no—
569C2×Q8—1061no—
570C2×Q8—1061no—
571C2×Q8—1061no—
572C2×Q8—1061no—
573C2×Q8—1061no—
574C2×Q8—1061no—
575C2×Q8—1061no—
576C2×Q8—1061no—
577C2×Q8—1061no—
578C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
579C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
580C2×D4—531no—
581C2×D4—1061no—
582C2×D4—1061no—
583C2×D4—1061no—
584C2×D4—1061no—
585C2×D4—1061no—
586C2×D4C22×#615711yescharacteristic
587C22×C4—531no—
588C22×C4—531no—
589C22×C4—531no—
590C22×C4—531no—
591C22×C4—531no—
592C22×C4—531no—
593C22×C4—531no—
594C22×C4—1061no—
595C22×C4—1061no—
596C22×C4—1061no—
597C22×C4—1061no—
598C22×C4—1061no—
599C22×C4—1061no—
600C22×C4—1061no—
601C22×C4—2122no—
602C22×C4—2122no—
603C22×C4—2122no—
604Q16—41no—
605Q16—2121no—
606Q16—2121no—
607Q16—2121no—
608SD16—41no—
609SD16—2121no—
610SD16—2121no—
611SD16—2121no—
612C2×C8—531no—
613C2×C8—531no—
614C2×C8—1061no—
615C2×C8—1061no—
616C2×C8—1061no—
617C2×C8—1061no—
618C2×C8—1061no—
619C2×C8—1061no—
620C2×C8—1061no—
621C2×C8—1061no—
622C2×C8—1061no—
623C2×C8—1061no—
624C2×C8C22×#615711yescharacteristic
625C2×C8C22×#615711yescharacteristic
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—531no—
628C4⋊C4—1061no—
629C4⋊C4—1061no—
630C4⋊C4—1061no—
631C4⋊C4—1061no—
632C4⋊C4—1061no—
633C4⋊C4—1061no—
634C4⋊C4—1061no—
635C4⋊C4—1061no—
636C4⋊C4—1061no—
637C4⋊C4—1061no—
638C4⋊C4—1061no—
639C4⋊C4—1061no—
640C4⋊C4—2122no—
641C4⋊C4—2122no—
642C4⋊C4—2122no—
643C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—1061no—
647C22⋊C4—1061no—
648C22⋊C4—1061no—
649C22⋊C4—1061no—
650C22⋊C4—1061no—
651C22⋊C4—1061no—
652C22⋊C4—2122no—
653C22⋊C4—2122no—
654C22⋊C4—2122no—
655C42—21no—
656C42—531no—
657C42—531no—
658C42—531no—
659C42—1061no—
660C42—1061no—
661C42—1061no—
662C42—1061no—
663C42—1062no—
664C42—1061no—
665C42—1061no—
666C42—1061no—
667C42—2121no—
668C42—2121no—
669C42—2121no—
670C42—2122no—
671C42—2122no—
672C42C22×#615711yescharacteristic
673C23—21no—
674C23—531no—
675C23—1061no—
676C23—2121no—
677C23—2121no—
678C23—2121no—
679C23—2121no—
680C23—2121no—
681C23—2121no—
682Q8—21no—
683Q8—21no—
684Q8—21no—
685Q8—21no—
686Q8—1061no—
687Q8—1061no—
688Q8—1061no—
689Q8—1061no—
690Q8—2121no—
691Q8—2121no—
692Q8—2121no—
693Q8—2121no—
694D4—21no—
695D4—21no—
696D4—1061no—
697D4—1061no—
698D4—2121no—
699D4—2121no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—531no—
704C2×C4—531no—
705C2×C4—531no—
706C2×C4—531no—
707C2×C4—531no—
708C2×C4—532no—
709C2×C4—531no—
710C2×C4—531no—
711C2×C4—1061no—
712C2×C4—1061no—
713C2×C4—1061no—
714C2×C4—1061no—
715C2×C4—1061no—
716C2×C4—1061no—
717C2×C4—1061no—
718C2×C4—1061no—
719C2×C4—1061no—
720C2×C4—1061no—
721C2×C4—1061no—
722C2×C4—1061no—
723C2×C4—1061no—
724C2×C4—1061no—
725C2×C4—1061no—
726C2×C4—1061no—
727C2×C4—1061no—
728C2×C4—1061no—
729C2×C4—4244no—
730C2×C4—2121no—
731C2×C4—2121no—
732C2×C4—2121no—
733C2×C4—2121no—
734C2×C4—2121no—
735C2×C4—2121no—
736C2×C4—2121no—
737C2×C4—2121no—
738C2×C4—2121no—
739C2×C4—2121no—
740C2×C4—2121no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4—2121no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4D4×#615711yescharacteristic
749C2×C4D4×#615711yescharacteristic
750C2×C4C23×#615711yescharacteristic
751C8—21no—
752C8—21no—
753C8—1061no—
754C8—1061no—
755C8—2121no—
756C8—2121no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—531no—
761C22—531no—
762C22—531no—
763C22—531no—
764C22—531no—
765C22—531no—
766C22—4241no—
767C22—4241no—
768C22—4241no—
769C22—4241no—
770C22—2121no—
771C22—2121no—
772C22—2121no—
773C22C2×D4×#615711yescharacteristic
774C4—21no—
775C4—21no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—531no—
780C4—531no—
781C4—1062no—
782C4—1061no—
783C4—1061no—
784C4—4241no—
785C4—4241no—
786C4—4241no—
787C4—4241no—
788C4—2121no—
789C4—2121no—
790C4—2121no—
791C4—2121no—
792C4—2121no—
793C4—2121no—
794C4#1681169011yescharacteristic
795C4#1681169211yescharacteristic
796C2—81no—
797C2—531no—
798C2—531no—
799C2—531no—
800C2—531no—
801C2—4241no—
802C2#2029120311yescharacteristic
803C2#2029146911yescharacteristic
804C2#137×#615711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#464C4
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radicalC2×D4×D53C23
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#464#6157
hypocenterC53#22156
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20291174C2semidirect
5. #20290863C2semidirect
6. #20290828C2semidirect
8. #20290806C2semidirect
9. #20290709C2semidirect
12. #20290679C2semidirect
13. #20290586C2semidirect
14. #20290502C2semidirect
56. #16810848C4semidirect
57. #16810847C4semidirect
58. #16810846C4semidirect
59. #16810845C4semidirect
60. #16810844C4semidirect
61. #16810843C4semidirect
62. #16810842C4semidirect
66. C53×#464C4semidirect
118. C2×Dic212C2×C4semidirect
119. C2×#11719925C2×C4semidirect
120. C2×#11719925C2×C4semidirect
135. Q8×Dic53C2×C4semidirect
137. C4×Dic106C2×C4semidirect
139. #13133182C2×C4semidirect
146. C4⋊#88322C2×C4semidirect
147. #13133146C2×C4semidirect
148. #13133146C2×C4semidirect
149. #13133142C2×C4semidirect
150. #13133141C2×C4semidirect
151. #13133140C2×C4semidirect
155. C2×Q16×C53C2×C4semidirect
158. C4×Q8×C53C2×C4semidirect
159. C4⋊C8×C53C2×C4semidirect
160. #103×C53C2×C4semidirect
431. #464#6157semidirect
469. C53#22156semidirect
479. C2×Q16C2×#6157semidirect
503. C4×Q8C2×#6157semidirect
537. C4⋊C8C2×#6157semidirect
545. #103C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#124×#61572
#202911742
#202908832
#202908652
#202908632
#202908282
#202908072
#202908062
#202907092
#202907082
#202906802
#202906792
#202905862
#202905022
#464×D532
#2215653