Finite Group Databasebeta

← #28323073

Subgroups — #28323073

Order 13568.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291207C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291198C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290882C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290828C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290807C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290805C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290710C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290710C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290680C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290678C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290585C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290504C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#459×D53C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×#6157C2211yescharacteristic
17C2×D4×#6157C2211yescharacteristic
18C2×#13133286C2211yescharacteristic
19C2×#13133285C2211yescharacteristic
20D53⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
21C2×#13133279C2211yescharacteristic
22C2×#13133279C2211yescharacteristic
23C2×#13133279C2211yescharacteristic
24C2×#13133279C2211yescharacteristic
25C2×#13133279C2211yescharacteristic
26C2×#13133279C2211yescharacteristic
27C2×#13133271C2211yescharacteristic
28C2×C8×#6157C2211yescharacteristic
29#16811575C2211yescharacteristic
30#16811575C2211yescharacteristic
31#16811575C2211yescharacteristic
32#16811575C2211yescharacteristic
33#16811574C2211yescharacteristic
34#16811574C2211yescharacteristic
35#16811573—21no—
36#16811573—21no—
37#16811571—21no—
38#16811571—21no—
39#16811571—21no—
40#16811571—21no—
41#16811567C2211yescharacteristic
42#16811566—21no—
43#16811565—21no—
44C4×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
45#16811559C2211yescharacteristic
46#16811497C2211yescharacteristic
47#16811497C2211yescharacteristic
48#16811496C2211yescharacteristic
49#16811496C2211yescharacteristic
50(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
51(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×D8×D53C2211yescharacteristic
53C2×D8×D53C2211yescharacteristic
54#127×D53C2211yescharacteristic
55C4×D4×D53C2211yescharacteristic
56#16810819C411yescharacteristic, complemented
57#16810818C411yescharacteristic, complemented
58#16810817C411yescharacteristic, complemented
59#16810817C411yescharacteristic, complemented
60#16810816C411yescharacteristic, complemented
61#16810816C411yescharacteristic, complemented
62#16810815C411yescharacteristic, complemented
63C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic
64#102×D53C2211yescharacteristic
65#102×D53C2211yescharacteristic
66C53×#459C411yescharacteristic, complemented
67C23×#6157—21no—
68C23×#6157—21no—
69C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
70C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
71D4×#6157—41no—
72D4×#6157—41no—
73D4×#6157—41no—
74D4×#6157—41no—
75C2×C4⋊#6157—21no—
76C2×C4⋊#6157—21no—
77C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊#6157—21no—
82C2×C22⋊#6157—21no—
83C2×C22⋊#6157—21no—
84C2×C22⋊#6157—21no—
85C2×C22⋊#6157—21no—
86C2×C22⋊#6157—21no—
87C2×C22⋊#6157—21no—
88C2×C22⋊#6157—21no—
89C2×C22⋊#6157—21no—
90C2×C22⋊#6157—21no—
91C2×C4×#6157—21no—
92C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
93C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
94#13133286—41no—
95#13133285—41no—
96#13133284—21no—
97C4⋊#88324—21no—
98#13133279—41no—
99#13133279—41no—
100#13133279—41no—
101#13133279—41no—
102#13133279—41no—
103#13133279—41no—
104#13133271—41no—
105C8×#6157—41no—
106(C2×#6157)⋊C4—21no—
107(C2×#6157)⋊C4—21no—
108(C2×#6157)⋊C4—21no—
109(C2×#6157)⋊C4—21no—
110(C2×#6157)⋊C4—21no—
111(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
112(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
113(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
114(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×D4×D53—21no—
116C2×D4×D53—21no—
117C2×D4×D53C2311yescharacteristic
118C2×D4×D53C2311yescharacteristic
119C2×D4×D53C2311yescharacteristic
120C22×C4×D53—21no—
121C2×D424C2×C411yescharacteristic, complemented
122C2×D424C2×C411yescharacteristic, complemented
123C2×#11719922C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×#11719922C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×#11719922C2×C411yescharacteristic, complemented
126C2×#11719922C2×C411yescharacteristic, complemented
127D8×D53—41no—
128D8×D53—41no—
129D8×D53—41no—
130D8×D53—41no—
131C2×C8×D53C2311yescharacteristic
132C2×C8×D53C2311yescharacteristic
133#13133214C2×C411yescharacteristic
134#13133213—21no—
135#13133213—21no—
136#13133213C2×C411yescharacteristic
137#13133213C2×C411yescharacteristic
138C4×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
139D4×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
140#13133179C2×C411yescharacteristic, complemented
141C4×C22⋊D53—21no—
142#13133177—21no—
143C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
144C22⋊C4×D53—21no—
145C42×D53C2311yescharacteristic
146C4⋊#88322C2×C411yescharacteristic, complemented
147#13133146C2×C411yescharacteristic, complemented
148#13133146C2×C411yescharacteristic, complemented
149#13133139C2×C411yescharacteristic, complemented
150#13133139C2×C411yescharacteristic, complemented
151#13133138C2×C411yescharacteristic, complemented
152#13133138C2×C411yescharacteristic, complemented
153#13133137C2×C411yescharacteristic, complemented
154#13133137C2×C411yescharacteristic, complemented
155C2×D8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
156C2×D8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
157#127×C53C2×C411yescharacteristic
158C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
159C4⋊C8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
160#102×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
161#102×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
162C23×D53—21no—
163C23×D53—21no—
164C23×D53—21no—
165C22×#6157—21no—
166C22×#6157—21no—
167C22×#6157—21no—
168C22×#6157—21no—
169C22×#6157—42no—
170C22×#6157—42no—
171C22×#6157—81no—
172C22×#6157—81no—
173C22×#6157—81no—
174C22×#6157—81no—
175C22×#6157C2×D411yescharacteristic
176C22×#6157C2×D411yescharacteristic
177C22×#6157C2×D411yescharacteristic
178C22×#6157C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C53—21no—
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
183C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C53—21no—
185C2×C22⋊D53—21no—
186C2×C22⋊D53—21no—
187C2×C22⋊D53—21no—
188C2×C22⋊D53—21no—
189C2×C22⋊D53—21no—
190C2×C22⋊D53—21no—
191C2×C22⋊D53—21no—
192C22×Dic53—21no—
193D4×D53—21no—
194D4×D53—21no—
195D4×D53—21no—
196D4×D53—21no—
197D4×D53—21no—
198D4×D53—21no—
199D4×D53—21no—
200D4×D53—21no—
201D4×D53—21no—
202D4×D53—21no—
203D4×D53—21no—
204D4×D53—21no—
205D4×D53—81no—
206D4×D53—81no—
207D4×D53—81no—
208D4×D53—81no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212C22×C411yescharacteristic
212C2×D212C22×C411yescharacteristic
213C2×D212C22×C411yescharacteristic
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—81no—
218C2×C4×D53—81no—
219C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D53C2411yescharacteristic
222C22⋊#6157—42no—
223C22⋊#6157—42no—
224C22⋊#6157—81no—
225C22⋊#6157—81no—
226C22⋊#6157—81no—
227C22⋊#6157—81no—
228C22⋊#6157—81no—
229C22⋊#6157—81no—
230C22⋊#6157—81no—
231C22⋊#6157—81no—
232C2×#88324—21no—
233C2×#88324—21no—
234C4⋊#6157—21no—
235C4⋊#6157—21no—
236C4⋊#6157—21no—
237C4⋊#6157—21no—
238C4⋊#6157—21no—
239C4⋊#6157—21no—
240C4⋊#6157—21no—
241C4⋊#6157—21no—
242C4⋊#6157—81no—
243C4⋊#6157—81no—
244C4×#6157—21no—
245C4×#6157—21no—
246C4×#6157—21no—
247C4×#6157—21no—
248C4×#6157—81no—
249D53⋊C8—21no—
250D53⋊C8—21no—
251D53⋊C8—21no—
252D53⋊C8—21no—
253D8×C53—41no—
254D8×C53—41no—
255C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
256C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
257C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
258C22⋊C4×C53—21no—
259C42×C53C22×C411yescharacteristic
260C22⋊Dic53—21no—
261#11719922—41no—
262#11719922—41no—
263#11719922—41no—
264#11719922—41no—
265#11719921—21no—
266#11719921—21no—
267C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
268#11719919—21no—
269C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
270C4×Dic53#4111yescharacteristic
271C4×Dic53#4111yescharacteristic
272C2×#88322C22×C411yescharacteristic
273C2×#88322C22×C411yescharacteristic
274D424—41no—
275D424—41no—
276C8×D53—21no—
277C8×D53—21no—
278C8×D53—21no—
279C8×D53—21no—
280C23×C53—21no—
281C23×C53—21no—
282C23×C53—21no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53—41no—
303C22×D53—41no—
304C22×D53C22×D411yescharacteristic
305C2×#6157—21no—
306C2×#6157—21no—
307C2×#6157—21no—
308C2×#6157—21no—
309C2×#6157—21no—
310C2×#6157—21no—
311C2×#6157—21no—
312C2×#6157—21no—
313C2×#6157—21no—
314C2×#6157—21no—
315C2×#6157—21no—
316C2×#6157—21no—
317C2×#6157—41no—
318C2×#6157—41no—
319C2×#6157—41no—
320C2×#6157—41no—
321C2×#6157—41no—
322C2×#6157—41no—
323C2×#6157—41no—
324C2×#6157—41no—
325C2×#6157—41no—
326C2×#6157—41no—
327C2×#6157—41no—
328C2×#6157—41no—
329C2×#6157—84no—
330C2×#6157—84no—
331D4×C53—21no—
332D4×C53—21no—
333D4×C53—21no—
334D4×C53—21no—
335D4×C53—21no—
336D4×C53—21no—
337D4×C53—81no—
338D4×C53—81no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—81no—
341C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
342C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
343C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
344C22⋊D53—41no—
345C22⋊D53—41no—
346C22⋊D53—41no—
347C22⋊D53—41no—
348C22⋊D53—41no—
349C22⋊D53—41no—
350C22⋊D53—81no—
351C22⋊D53—81no—
352C22⋊D53—81no—
353C22⋊D53—81no—
354C2×Dic53—21no—
355C2×Dic53—81no—
356C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
357C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
358C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
359D212—21no—
360D212—21no—
361D212—21no—
362D212—21no—
363D212—21no—
364D212—21no—
365D212—81no—
366D212—81no—
367C4×D53—21no—
368C4×D53—21no—
369C4×D53—21no—
370C4×D53—21no—
371C4×D53—41no—
372C4×D53—41no—
373C4×D53—81no—
374C4×D53—81no—
375C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C4×D532−1+411yescharacteristic
379#88324—41no—
380#88324—41no—
381C8×C53—21no—
382C8×C53—21no—
383#88322—21no—
384#88322—21no—
385#22158—531nomaximal, Sylow
386C22×C53—41no—
387C22×C53—41no—
388C22×C53—41no—
389C22×C53—41no—
390C22×C53—41no—
391C22×C53—41no—
392C22×C53—41no—
393C22×C53—41no—
394C22×C53—41no—
395C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
396C2×D53—41no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—41no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—41no—
403C2×D53—41no—
404C2×D53—41no—
405C2×D53—81no—
406C2×D53—81no—
407C2×D53—81no—
408C2×D53—81no—
409C2×D53—81no—
410C2×D53—81no—
411C2×D53—81no—
412C2×D53—81no—
413C2×D53—81no—
414C2×D53—81no—
415C2×D53—81no—
416C2×D53—81no—
417C2×D53#53511yescharacteristic
418C2×D53#53711yescharacteristic
419C2×D53#57611yescharacteristic
420C2×D53#57611yescharacteristic
421C2×D53#57611yescharacteristic
422C2×D53#57711yescharacteristic
423#6157—41no—
424#6157—41no—
425#6157—41no—
426#6157—41no—
427#6157—81no—
428#6157—81no—
429#6157—81no—
430#6157—81no—
431C4×C53—21no—
432C4×C53—21no—
433C4×C53—41no—
434C4×C53#51811yescharacteristic
435C4×C53#52011yescharacteristic
436Dic53—21no—
437Dic53—21no—
438Dic53—41no—
439Dic53#54011yescharacteristic
440Dic53#54211yescharacteristic
441C2×#459—531no—
442#2328—531no—
443#2319—531no—
444#1982—531no—
445#1972—531no—
446#1970—531no—
447#1949—531no—
448#1936—531no—
449#1934—531no—
450#1879—531no—
451#1879—531no—
452#1864—531no—
453#1862—531no—
454#1804—531no—
455#1768—531no—
456C2×C53—81no—
457C2×C53—81no—
458C2×C53—81no—
459C2×C53#232411yescharacteristic
460C2×C53#294611yescharacteristic
461C2×C53#294811yescharacteristic
462D53—81no—
463D53—81no—
464D53—81no—
465D53#322011yescharacteristic
466D53#322411yescharacteristic
467D53#325711yescharacteristic
468D53#325911yescharacteristic
469C22×D8—531no—
470C22×D8—531no—
471C2×#127—531no—
472C2×C4×D4—531no—
473C2×C4×D4—531no—
474C2×C4×D4—531no—
475#459—531no—
476#459—531no—
477#459—531no—
478#459—531no—
479#459—531no—
480#459—531no—
481#459—531no—
482#459#615711yescharacteristic, complemented
483C2×#107—531no—
484C2×#106—531no—
485C2×C4⋊C8—531no—
486C2×C4⋊C8—531no—
487C2×#102—531no—
488C2×#102—531no—
489C2×#102—531no—
490C2×#102—531no—
491C2×#102—531no—
492C2×#102—531no—
493C2×#102—531no—
494C2×#102—531no—
495C2×#97—531no—
496C2×C4×C8—531no—
497#390—531no—
498#390—531no—
499#390—531no—
500#390—531no—
501#389—531no—
502#389—531no—
503#388—1061no—
504#388—1061no—
505#386—1061no—
506#386—1061no—
507#386—1061no—
508#386—1061no—
509#382—531no—
510#381—1061no—
511#380—1061no—
512C4×C4⋊C4—531no—
513#376—531no—
514#340—531no—
515#340—531no—
516#340—531no—
517#340—531no—
518#336—531no—
519#336—531no—
520C53#2215811yescharacteristic, complemented, Sylow
521C22×D4—531no—
522C22×D4—531no—
523C22×D4—531no—
524C22×D4—1061no—
525C22×D4—1061no—
526C23×C4—1061no—
527C23×C4—1061no—
528C23×C4—1061no—
529C2×D8—531no—
530C2×D8—531no—
531C2×D8—531no—
532C2×D8—531no—
533C2×D8—531no—
534C2×D8—531no—
535C2×D8—2121no—
536C2×D8—2121no—
537C2×D8—2121no—
538C2×D8—2121no—
539C2×D8C2×#615711yescharacteristic, complemented
540C2×D8C2×#615711yescharacteristic, complemented
541C22×C8—531no—
542C22×C8—531no—
543C22×C8—531no—
544C22×C8—531no—
545#127—531no—
546#127—531no—
547#127—531no—
548#127—1061no—
549#127—1061no—
550#127C2×#615711yescharacteristic
551C4×D4—531no—
552C4×D4—531no—
553C4×D4—531no—
554C4×D4—1061no—
555C4×D4—1061no—
556C4×D4—2121no—
557C4×D4—2121no—
558C4×D4—2121no—
559C4×D4—2121no—
560C4×D4C2×#615711yescharacteristic, complemented
561C2×C4⋊C4—531no—
562C2×C4⋊C4—531no—
563C2×C4⋊C4—531no—
564C2×C4⋊C4—531no—
565C2×C4⋊C4—531no—
566C2×C4⋊C4—1061no—
567C2×C4⋊C4—1061no—
568C2×C22⋊C4—1061no—
569C2×C22⋊C4—1061no—
570C2×C22⋊C4—1061no—
571C2×C22⋊C4—1061no—
572C2×C22⋊C4—1061no—
573C2×C22⋊C4—1061no—
574C2×C22⋊C4—1061no—
575C2×C22⋊C4—1061no—
576C2×C22⋊C4—1061no—
577C2×C22⋊C4—1061no—
578C2×C22⋊C4—1061no—
579C2×C42—531no—
580C2×C42—531no—
581C2×C42—531no—
582C2×C42—1061no—
583#107—2121no—
584#106—2121no—
585C4⋊C8—531no—
586C4⋊C8—531no—
587C4⋊C8—531no—
588C4⋊C8—1061no—
589C4⋊C8—1061no—
590C4⋊C8C2×#615711yescharacteristic, complemented
591#102—531no—
592#102—531no—
593#102—531no—
594#102—531no—
595#102—531no—
596#102—531no—
597#102—2121no—
598#102—2121no—
599#102—2121no—
600#102—2121no—
601#102—2121no—
602#102—2121no—
603#102C2×#615711yescharacteristic, complemented
604#102C2×#615711yescharacteristic, complemented
605#97—2121no—
606C4×C8—2121no—
607#95—531no—
608#95—531no—
609#95—531no—
610#95—531no—
611#95—1061no—
612#95—1061no—
613#95—1061no—
614#95—1061no—
615#95—1061no—
616C24—1061no—
617C24—1061no—
618C24—1061no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—531no—
622C2×D4—531no—
623C2×D4—531no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4—1061no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4—1061no—
628C2×D4—1061no—
629C2×D4—1061no—
630C2×D4—1061no—
631C2×D4—1061no—
632C2×D4—1061no—
633C2×D4—1061no—
634C2×D4—1061no—
635C2×D4—1061no—
636C2×D4—1061no—
637C2×D4—1061no—
638C2×D4—1061no—
639C2×D4—1061no—
640C2×D4—1061no—
641C2×D4—1061no—
642C2×D4—1061no—
643C2×D4—1061no—
644C2×D4—1061no—
645C2×D4—4241no—
646C2×D4—4241no—
647C2×D4—4241no—
648C2×D4—4241no—
649C2×D4C22×#615711yescharacteristic
650C2×D4C22×#615711yescharacteristic
651C2×D4C22×#615711yescharacteristic
652C22×C4—21no—
653C22×C4—531no—
654C22×C4—531no—
655C22×C4—531no—
656C22×C4—531no—
657C22×C4—531no—
658C22×C4—531no—
659C22×C4—531no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—1061no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4—1061no—
668C22×C4—4241no—
669C22×C4—4241no—
670C22×C4—4241no—
671C22×C4—4241no—
672C22×C4—4241no—
673C22×C4—4241no—
674C22×C4—2122no—
675C22×C4—2122no—
676D8—41no—
677D8—41no—
678D8—2121no—
679D8—2121no—
680D8—2121no—
681D8—2121no—
682D8—2121no—
683D8—2121no—
684C2×C8—531no—
685C2×C8—531no—
686C2×C8—1061no—
687C2×C8—1061no—
688C2×C8—1061no—
689C2×C8—1061no—
690C2×C8—1061no—
691C2×C8—1061no—
692C2×C8—1061no—
693C2×C8—1061no—
694C2×C8—1061no—
695C2×C8—1061no—
696C2×C8C22×#615711yescharacteristic
697C2×C8C22×#615711yescharacteristic
698C4⋊C4—531no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—4241no—
709C4⋊C4—4241no—
710C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—1061no—
713C22⋊C4—1061no—
714C22⋊C4—1061no—
715C22⋊C4—4241no—
716C22⋊C4—4241no—
717C22⋊C4—4241no—
718C22⋊C4—4241no—
719C22⋊C4—4241no—
720C22⋊C4—4241no—
721C22⋊C4—4241no—
722C22⋊C4—4241no—
723C22⋊C4—2122no—
724C22⋊C4—2122no—
725C42—531no—
726C42—531no—
727C42—531no—
728C42—1061no—
729C42—1061no—
730C42—1061no—
731C42—1061no—
732C42—4241no—
733C42C22×#615711yescharacteristic
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—531no—
738C23—1061no—
739C23—1061no—
740C23—1061no—
741C23—2121no—
742C23—2121no—
743C23—2121no—
744C23—2121no—
745C23—2121no—
746C23—2121no—
747C23—2121no—
748C23—2121no—
749C23—2121no—
750C23—2121no—
751C23—2121no—
752C23—2121no—
753C23—2121no—
754C23—2121no—
755C23—2121no—
756C23—2121no—
757C23—2121no—
758C23—2121no—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—21no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—21no—
765D4—81no—
766D4—81no—
767D4—1061no—
768D4—1061no—
769D4—1061no—
770D4—1061no—
771D4—1061no—
772D4—1061no—
773D4—4241no—
774D4—4241no—
775D4—4241no—
776D4—4241no—
777D4—4241no—
778D4—4241no—
779D4—2121no—
780D4—2121no—
781D4—2121no—
782D4—2121no—
783D4—2121no—
784D4—2121no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—531no—
788C2×C4—531no—
789C2×C4—531no—
790C2×C4—531no—
791C2×C4—531no—
792C2×C4—531no—
793C2×C4—531no—
794C2×C4—1061no—
795C2×C4—1061no—
796C2×C4—1061no—
797C2×C4—1061no—
798C2×C4—1061no—
799C2×C4—1061no—
800C2×C4—1061no—
801C2×C4—1061no—
802C2×C4—1061no—
803C2×C4—1061no—
804C2×C4—1061no—
805C2×C4—1061no—
806C2×C4—1061no—
807C2×C4—1061no—
808C2×C4—1061no—
809C2×C4—1061no—
810C2×C4—1061no—
811C2×C4—4241no—
812C2×C4—4241no—
813C2×C4—4241no—
814C2×C4—4244no—
815C2×C4—4244no—
816C2×C4—2121no—
817C2×C4—2121no—
818C2×C4—2121no—
819C2×C4—2121no—
820C2×C4—2121no—
821C2×C4—2121no—
822C2×C4—2121no—
823C2×C4—2121no—
824C2×C4—2121no—
825C2×C4—2121no—
826C2×C4—2121no—
827C2×C4—2121no—
828C2×C4—2121no—
829C2×C4—2121no—
830C2×C4D4×#615711yescharacteristic
831C2×C4D4×#615711yescharacteristic
832C2×C4C23×#615711yescharacteristic
833C8—21no—
834C8—21no—
835C8—1061no—
836C8—1061no—
837C8—2121no—
838C8—2121no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—531no—
849C22—531no—
850C22—531no—
851C22—531no—
852C22—531no—
853C22—531no—
854C22—4241no—
855C22—4241no—
856C22—4241no—
857C22—4241no—
858C22—4241no—
859C22—4241no—
860C22—4241no—
861C22—4241no—
862C22—4241no—
863C22—4241no—
864C22—4241no—
865C22—4241no—
866C22—2121no—
867C22—2121no—
868C22—2121no—
869C22—2121no—
870C22—2121no—
871C22—2121no—
872C22—2121no—
873C22—2121no—
874C22—2121no—
875C22C2×D4×#615711yescharacteristic
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—531no—
880C4—531no—
881C4—1061no—
882C4—1061no—
883C4—4241no—
884C4—4241no—
885C4—4241no—
886C4—4241no—
887C4—2121no—
888C4—2121no—
889C4—2121no—
890C4—2121no—
891C4—2121no—
892C4#1681169011yescharacteristic
893C4#1681169211yescharacteristic
894C2—81no—
895C2—81no—
896C2—81no—
897C2—531no—
898C2—531no—
899C2—531no—
900C2—531no—
901C2—4241no—
902C2—4241no—
903C2—4241no—
904C2#2029120311yescharacteristic
905C2#2029147211yescharacteristic
906C2#2029147411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#459C4
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radical#459×D53C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#459#6157
hypocenterC53#22158
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291207C2semidirect
2. #20291198C2semidirect
3. #20290882C2semidirect
4. #20290864C2semidirect
5. #20290862C2semidirect
6. #20290828C2semidirect
7. #20290807C2semidirect
8. #20290805C2semidirect
9. #20290710C2semidirect
10. #20290710C2semidirect
11. #20290680C2semidirect
12. #20290678C2semidirect
13. #20290585C2semidirect
14. #20290504C2semidirect
56. #16810819C4semidirect
57. #16810818C4semidirect
58. #16810817C4semidirect
59. #16810817C4semidirect
60. #16810816C4semidirect
61. #16810816C4semidirect
62. #16810815C4semidirect
66. C53×#459C4semidirect
121. C2×D424C2×C4semidirect
122. C2×D424C2×C4semidirect
123. C2×#11719922C2×C4semidirect
124. C2×#11719922C2×C4semidirect
125. C2×#11719922C2×C4semidirect
126. C2×#11719922C2×C4semidirect
138. C4×D212C2×C4semidirect
139. D4×Dic53C2×C4semidirect
140. #13133179C2×C4semidirect
146. C4⋊#88322C2×C4semidirect
147. #13133146C2×C4semidirect
148. #13133146C2×C4semidirect
149. #13133139C2×C4semidirect
150. #13133139C2×C4semidirect
151. #13133138C2×C4semidirect
152. #13133138C2×C4semidirect
153. #13133137C2×C4semidirect
154. #13133137C2×C4semidirect
155. C2×D8×C53C2×C4semidirect
156. C2×D8×C53C2×C4semidirect
158. C4×D4×C53C2×C4semidirect
159. C4⋊C8×C53C2×C4semidirect
160. #102×C53C2×C4semidirect
161. #102×C53C2×C4semidirect
482. #459#6157semidirect
520. C53#22158semidirect
539. C2×D8C2×#6157semidirect
540. C2×D8C2×#6157semidirect
560. C4×D4C2×#6157semidirect
590. C4⋊C8C2×#6157semidirect
603. #102C2×#6157semidirect
604. #102C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202912072
#202911982
#202908822
#202908642
#202908622
#202908282
#202908072
#202908052
#202907102
#202906802
#202906782
#202905852
#202905042
#459×D532
#2215853