Finite Group Databasebeta

← #28323074

Subgroups — #28323074

Order 13568.

816 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291205C211yesmaximal, characteristic
2#20291199C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290883C211yesmaximal, characteristic
4#20290863C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290860C211yesmaximal, characteristic
6#20290827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290807C211yesmaximal, characteristic
8#20290804C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290709C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290708C211yesmaximal, characteristic
11#20290681C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290680C211yesmaximal, characteristic
13#20290584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290504C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#464×D53C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic
17C2×D4×#6157C2211yescharacteristic
18C2×#13133285C2211yescharacteristic
19C2×#13133285C2211yescharacteristic
20D53⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
21C2×#13133280C2211yescharacteristic
22C2×#13133280C2211yescharacteristic
23C2×#13133280C2211yescharacteristic
24C2×#13133280C2211yescharacteristic
25C2×#13133279C2211yescharacteristic
26C2×#13133279C2211yescharacteristic
27C2×#13133271C2211yescharacteristic
28C2×C8×#6157C2211yescharacteristic
29(C2×#6157)⋊Q8C2211yescharacteristic
30(C2×#6157)⋊Q8C2211yescharacteristic
31(C2×#6157)⋊Q8C2211yescharacteristic
32#16811575C2211yescharacteristic
33#16811574C2211yescharacteristic
34#16811574C2211yescharacteristic
35#16811573—21no—
36#16811573—21no—
37#16811572—21no—
38#16811572—21no—
39#16811570—21no—
40#16811570—21no—
41#16811569C2211yescharacteristic
42#16811568—21no—
43#16811567—21no—
44C4×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
45#16811559C2211yescharacteristic
46#16811497C2211yescharacteristic
47#16811497C2211yescharacteristic
48#16811496C2211yescharacteristic
49#16811496C2211yescharacteristic
50(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
51(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×Q16×D53C2211yescharacteristic
53C2×SD16×D53C2211yescharacteristic
54#124×D53C2211yescharacteristic
55C4×Q8×D53C2211yescharacteristic
56#16810848C411yescharacteristic, complemented
57#16810847C411yescharacteristic, complemented
58#16810846C411yescharacteristic, complemented
59#16810845C411yescharacteristic, complemented
60#16810844C411yescharacteristic, complemented
61#16810843C411yescharacteristic, complemented
62#16810842C411yescharacteristic, complemented
63C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic
64#103×D53C2211yescharacteristic
65#102×D53C2211yescharacteristic
66C53×#464C411yescharacteristic, complemented
67C23×#6157—21no—
68C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
69C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
70Q8×#6157—41no—
71Q8×#6157—41no—
72D4×#6157—41no—
73D4×#6157—41no—
74C2×C4⋊#6157—21no—
75C2×C4⋊#6157—21no—
76C2×C4⋊#6157—21no—
77C2×C4⋊#6157—21no—
78C2×C4⋊#6157—21no—
79C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊#6157—21no—
84C2×C22⋊#6157—21no—
85C2×C22⋊#6157—21no—
86C2×C4×#6157—21no—
87C2×C4×#6157—21no—
88C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
89C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
90#13133285—41no—
91#13133285—41no—
92#13133284—21no—
93C4⋊#88324—21no—
94#13133280—41no—
95#13133280—41no—
96#13133280—41no—
97#13133280—41no—
98#13133279—41no—
99#13133279—41no—
100#13133271—41no—
101C8×#6157—41no—
102(C2×#6157)⋊C4—21no—
103(C2×#6157)⋊C4—21no—
104(C2×#6157)⋊C4—21no—
105(C2×#6157)⋊C4—21no—
106(C2×#6157)⋊C4—21no—
107(C2×#6157)⋊C4—21no—
108(C2×#6157)⋊C4—21no—
109(C2×#6157)⋊C4—21no—
110(C2×#6157)⋊C4—21no—
111(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
112(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
113(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
114(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
116C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
117C2×D4×D53C2311yescharacteristic
118C2×Dic212C2×C411yescharacteristic, complemented
119C2×#11719925C2×C411yescharacteristic, complemented
120C2×#11719925C2×C411yescharacteristic, complemented
121Q16×D53—41no—
122Q16×D53—41no—
123C2×#11719913C2×C411yescharacteristic
124C2×#11719923C2×C411yescharacteristic
125C2×#11719924C2×C411yescharacteristic
126SD16×D53—41no—
127SD16×D53—41no—
128C2×C8×D53C2311yescharacteristic
129C2×C8×D53C2311yescharacteristic
130#13133206C2×C411yescharacteristic
131#13133205C2×C411yescharacteristic
132#13133204C2×C411yescharacteristic
133#13133203—21no—
134#13133203—21no—
135Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
136C4×Dic106—21no—
137C4×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
138#13133182—21no—
139#13133182C2×C411yescharacteristic, complemented
140C4⋊C4×D53—21no—
141C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
142C22⋊C4×D53—21no—
143C22⋊C4×D53—21no—
144C42×D53—21no—
145C42×D53C2311yescharacteristic
146C4⋊#88322C2×C411yescharacteristic, complemented
147#13133146C2×C411yescharacteristic, complemented
148#13133146C2×C411yescharacteristic, complemented
149#13133142C2×C411yescharacteristic, complemented
150#13133141C2×C411yescharacteristic, complemented
151#13133140C2×C411yescharacteristic, complemented
152#13133139C2×C411yescharacteristic
153#13133138C2×C411yescharacteristic
154#13133137C2×C411yescharacteristic
155C2×Q16×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
156C2×SD16×C53C2×C411yescharacteristic
157#124×C53C2×C411yescharacteristic
158C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
159C4⋊C8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
160#103×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
161#102×C53C2×C411yescharacteristic
162C23×D53—21no—
163C22×#6157—21no—
164C22×#6157—21no—
165C22×#6157—21no—
166C22×#6157—21no—
167C22×#6157—42no—
168C22×#6157—81no—
169C22×#6157—81no—
170C22×#6157C2×D411yescharacteristic
171C22×#6157C2×D411yescharacteristic
172C22×#6157C2×D411yescharacteristic
173C22×#6157C2×D411yescharacteristic
174C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
175C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
176C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
177C2×C22⋊D53—21no—
178Q8×D53—21no—
179Q8×D53—21no—
180Q8×D53—21no—
181Q8×D53—21no—
182Q8×D53—21no—
183Q8×D53—21no—
184Q8×D53—21no—
185Q8×D53—21no—
186D4×D53—21no—
187D4×D53—21no—
188D4×D53—21no—
189D4×D53—21no—
190C2×D212C22×C411yescharacteristic
191C2×C4×D53—21no—
192C2×C4×D53—21no—
193C2×C4×D53—21no—
194C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D53C2411yescharacteristic
197C2×Dic106—21no—
198C2×Dic106—21no—
199C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
200C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
201C22⋊#6157—42no—
202C22⋊#6157—81no—
203C22⋊#6157—81no—
204C2×#88324—21no—
205C2×#88324—21no—
206C4⋊#6157—21no—
207C4⋊#6157—21no—
208C4⋊#6157—21no—
209C4⋊#6157—21no—
210C4⋊#6157—21no—
211C4⋊#6157—21no—
212C4⋊#6157—21no—
213C4⋊#6157—21no—
214C4⋊#6157—42no—
215C4⋊#6157—81no—
216C4⋊#6157—81no—
217C4⋊#6157—81no—
218C4⋊#6157—81no—
219C4×#6157—21no—
220C4×#6157—21no—
221C4×#6157—21no—
222C4×#6157—21no—
223C4×#6157—42no—
224C4×#6157—81no—
225D53⋊C8—21no—
226D53⋊C8—21no—
227D53⋊C8—21no—
228D53⋊C8—21no—
229Q16×C53—41no—
230SD16×C53—41no—
231C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
232C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
235C22⋊C4×C53—21no—
236C22⋊C4×C53—21no—
237C42×C53—21no—
238C42×C53C22×C411yescharacteristic
239C22⋊Dic53—21no—
240C22⋊Dic53—21no—
241#11719925—41no—
242#11719925—41no—
243#11719924—41no—
244#11719923—41no—
245#11719921—21no—
246#11719921—21no—
247#11719921—21no—
248#11719921—21no—
249C4⋊Dic53—21no—
250C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
251#11719919—21no—
252#11719919—21no—
253#11719919—21no—
254C4×Dic53—21no—
255C4×Dic53—21no—
256C4×Dic53—21no—
257C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
258C4×Dic53#4111yescharacteristic
259C4×Dic53#4111yescharacteristic
260C2×#88322C22×C411yescharacteristic
261C2×#88322C22×C411yescharacteristic
262Dic212—41no—
263#11719913—41no—
264C8×D53—21no—
265C8×D53—21no—
266C8×D53—21no—
267C8×D53—21no—
268C23×C53—21no—
269C22×D53—21no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53C22×D411yescharacteristic
277C2×#6157—21no—
278C2×#6157—21no—
279C2×#6157—21no—
280C2×#6157—21no—
281C2×#6157—21no—
282C2×#6157—21no—
283C2×#6157—21no—
284C2×#6157—21no—
285C2×#6157—21no—
286C2×#6157—21no—
287C2×#6157—21no—
288C2×#6157—21no—
289C2×#6157—41no—
290C2×#6157—41no—
291C2×#6157—41no—
292C2×#6157—41no—
293C2×#6157—41no—
294C2×#6157—41no—
295C2×#6157—41no—
296C2×#6157—41no—
297C2×#6157—41no—
298C2×#6157—41no—
299C2×#6157—41no—
300C2×#6157—41no—
301C2×#6157—84no—
302Q8×C53—21no—
303Q8×C53—21no—
304Q8×C53—21no—
305Q8×C53—21no—
306D4×C53—21no—
307D4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
312C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
313C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
314C22⋊D53—41no—
315C22⋊D53—41no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
320C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
321C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
322D212—21no—
323D212—21no—
324C4×D53—21no—
325C4×D53—21no—
326C4×D53—21no—
327C4×D53—21no—
328C4×D53—41no—
329C4×D53—41no—
330C4×D53—41no—
331C4×D53—41no—
332C4×D53—41no—
333C4×D53—41no—
334C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C4×D532−1+411yescharacteristic
338Dic106—21no—
339Dic106—21no—
340Dic106—21no—
341Dic106—21no—
342Dic106—41no—
343Dic106—41no—
344Dic106—41no—
345Dic106—41no—
346#88324—41no—
347#88324—41no—
348C8×C53—21no—
349C8×C53—21no—
350#88322—21no—
351#88322—21no—
352#22159—531nomaximal, Sylow
353C22×C53—41no—
354C22×C53—41no—
355C22×C53—41no—
356C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
357C2×D53—41no—
358C2×D53—41no—
359C2×D53—41no—
360C2×D53—81no—
361C2×D53—81no—
362C2×D53—81no—
363C2×D53—81no—
364C2×D53#53511yescharacteristic
365C2×D53#53711yescharacteristic
366C2×D53#57711yescharacteristic
367C2×D53#57711yescharacteristic
368C2×D53#57711yescharacteristic
369C2×D53#57811yescharacteristic
370#6157—41no—
371#6157—41no—
372#6157—41no—
373#6157—41no—
374#6157—81no—
375#6157—81no—
376#6157—81no—
377#6157—81no—
378C4×C53—21no—
379C4×C53—21no—
380C4×C53—41no—
381C4×C53—41no—
382C4×C53—41no—
383C4×C53#51811yescharacteristic
384C4×C53#52011yescharacteristic
385Dic53—21no—
386Dic53—21no—
387Dic53—41no—
388Dic53—41no—
389Dic53—41no—
390Dic53#54011yescharacteristic
391Dic53#54211yescharacteristic
392C2×#464—531no—
393#2326—531no—
394#2320—531no—
395#1983—531no—
396#1971—531no—
397#1968—531no—
398#1948—531no—
399#1936—531no—
400#1933—531no—
401#1878—531no—
402#1877—531no—
403#1865—531no—
404#1864—531no—
405#1803—531no—
406#1768—531no—
407C2×C53—81no—
408C2×C53#232411yescharacteristic
409C2×C53#294711yescharacteristic
410C2×C53#295211yescharacteristic
411D53—81no—
412D53#322211yescharacteristic
413D53#322511yescharacteristic
414D53#325811yescharacteristic
415D53#326311yescharacteristic
416C22×Q16—531no—
417C22×SD16—531no—
418C2×#124—531no—
419C2×C4×Q8—531no—
420C2×C4×Q8—531no—
421C2×C4×D4—531no—
422#464—531no—
423#464—531no—
424#464—531no—
425#464—531no—
426#464—531no—
427#464—531no—
428#464—531no—
429#464#615711yescharacteristic, complemented
430C2×#106—531no—
431C2×#106—531no—
432C2×C4⋊C8—531no—
433C2×C4⋊C8—531no—
434C2×#103—531no—
435C2×#103—531no—
436C2×#103—531no—
437C2×#103—531no—
438C2×#103—531no—
439C2×#102—531no—
440C2×#102—531no—
441C2×#102—531no—
442C2×#97—531no—
443C2×C4×C8—531no—
444#391—531no—
445#391—531no—
446#391—531no—
447#390—531no—
448#389—531no—
449#389—531no—
450#388—1061no—
451#388—1061no—
452#387—1061no—
453#387—1061no—
454#385—1061no—
455#385—1061no—
456#384—531no—
457#383—1061no—
458#382—1061no—
459C4×C4⋊C4—531no—
460#376—531no—
461#340—531no—
462#340—531no—
463#340—531no—
464#340—531no—
465#336—531no—
466#336—531no—
467C53#2215911yescharacteristic, complemented, Sylow
468C22×Q8—531no—
469C22×Q8—531no—
470C22×D4—531no—
471C23×C4—1061no—
472C2×Q16—531no—
473C2×Q16—531no—
474C2×Q16—531no—
475C2×Q16—2121no—
476C2×Q16—2121no—
477C2×Q16C2×#615711yescharacteristic, complemented
478C2×SD16—531no—
479C2×SD16—531no—
480C2×SD16—531no—
481C2×SD16—2121no—
482C2×SD16—2121no—
483C2×SD16C2×#615711yescharacteristic
484C22×C8—531no—
485C22×C8—531no—
486C22×C8—531no—
487C22×C8—531no—
488#124—531no—
489#124—531no—
490#124—531no—
491#124—1061no—
492#124—1061no—
493#124C2×#615711yescharacteristic
494C4×Q8—531no—
495C4×Q8—531no—
496C4×Q8—531no—
497C4×Q8—1061no—
498C4×Q8—1061no—
499C4×Q8—2121no—
500C4×Q8—2121no—
501C4×Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
502C4×D4—2121no—
503C4×D4—2121no—
504C2×C4⋊C4—531no—
505C2×C4⋊C4—531no—
506C2×C4⋊C4—531no—
507C2×C4⋊C4—531no—
508C2×C4⋊C4—531no—
509C2×C4⋊C4—1061no—
510C2×C4⋊C4—1061no—
511C2×C4⋊C4—1061no—
512C2×C4⋊C4—1061no—
513C2×C4⋊C4—1061no—
514C2×C4⋊C4—1061no—
515C2×C22⋊C4—1061no—
516C2×C22⋊C4—1061no—
517C2×C22⋊C4—1061no—
518C2×C22⋊C4—1061no—
519C2×C22⋊C4—1061no—
520C2×C42—531no—
521C2×C42—531no—
522C2×C42—531no—
523C2×C42—1061no—
524C2×C42—1061no—
525C2×C42—1061no—
526#106—2121no—
527#106—2121no—
528C4⋊C8—531no—
529C4⋊C8—531no—
530C4⋊C8—531no—
531C4⋊C8—1061no—
532C4⋊C8—1061no—
533C4⋊C8C2×#615711yescharacteristic, complemented
534#103—531no—
535#103—531no—
536#103—531no—
537#103—2121no—
538#103—2121no—
539#103—2121no—
540#103—2121no—
541#103C2×#615711yescharacteristic, complemented
542#102—531no—
543#102—531no—
544#102—531no—
545#102—2121no—
546#102—2121no—
547#102C2×#615711yescharacteristic
548#97—2121no—
549C4×C8—2121no—
550#95—531no—
551#95—531no—
552#95—531no—
553#95—531no—
554#95—1061no—
555#95—1061no—
556#95—1061no—
557#95—1061no—
558#95—1061no—
559#95—1061no—
560#95—1061no—
561#95—1061no—
562#95—1061no—
563C24—1061no—
564C2×Q8—531no—
565C2×Q8—531no—
566C2×Q8—1061no—
567C2×Q8—1061no—
568C2×Q8—1061no—
569C2×Q8—1061no—
570C2×Q8—1061no—
571C2×Q8—1061no—
572C2×Q8—1061no—
573C2×Q8—1061no—
574C2×Q8—1061no—
575C2×Q8—1061no—
576C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
577C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
578C2×D4—531no—
579C2×D4—1061no—
580C2×D4—1061no—
581C2×D4—1061no—
582C2×D4—1061no—
583C2×D4—1061no—
584C2×D4C22×#615711yescharacteristic
585C22×C4—531no—
586C22×C4—531no—
587C22×C4—531no—
588C22×C4—531no—
589C22×C4—531no—
590C22×C4—531no—
591C22×C4—531no—
592C22×C4—1061no—
593C22×C4—1061no—
594C22×C4—1061no—
595C22×C4—1061no—
596C22×C4—1061no—
597C22×C4—1061no—
598C22×C4—1061no—
599C22×C4—4241no—
600C22×C4—4241no—
601C22×C4—2122no—
602Q16—41no—
603Q16—2121no—
604Q16—2121no—
605Q16—2121no—
606SD16—41no—
607SD16—2121no—
608SD16—2121no—
609SD16—2121no—
610C2×C8—531no—
611C2×C8—531no—
612C2×C8—1061no—
613C2×C8—1061no—
614C2×C8—1061no—
615C2×C8—1061no—
616C2×C8—1061no—
617C2×C8—1061no—
618C2×C8—1061no—
619C2×C8—1061no—
620C2×C8—1061no—
621C2×C8—1061no—
622C2×C8C22×#615711yescharacteristic
623C2×C8C22×#615711yescharacteristic
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—531no—
626C4⋊C4—1061no—
627C4⋊C4—1061no—
628C4⋊C4—1061no—
629C4⋊C4—1061no—
630C4⋊C4—1061no—
631C4⋊C4—1061no—
632C4⋊C4—1061no—
633C4⋊C4—1061no—
634C4⋊C4—1061no—
635C4⋊C4—1061no—
636C4⋊C4—1061no—
637C4⋊C4—1061no—
638C4⋊C4—4241no—
639C4⋊C4—4241no—
640C4⋊C4—4241no—
641C4⋊C4—4241no—
642C4⋊C4—2122no—
643C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—1061no—
647C22⋊C4—1061no—
648C22⋊C4—1061no—
649C22⋊C4—1061no—
650C22⋊C4—1061no—
651C22⋊C4—1061no—
652C22⋊C4—4241no—
653C22⋊C4—4241no—
654C22⋊C4—2122no—
655C42—21no—
656C42—531no—
657C42—531no—
658C42—531no—
659C42—1061no—
660C42—1061no—
661C42—1061no—
662C42—1061no—
663C42—1061no—
664C42—1061no—
665C42—1061no—
666C42—4241no—
667C42—2122no—
668C42C22×#615711yescharacteristic
669C23—21no—
670C23—531no—
671C23—1061no—
672C23—2121no—
673C23—2121no—
674C23—2121no—
675C23—2121no—
676C23—2121no—
677C23—2121no—
678Q8—21no—
679Q8—21no—
680Q8—21no—
681Q8—21no—
682Q8—1061no—
683Q8—1061no—
684Q8—1061no—
685Q8—1061no—
686Q8—2121no—
687Q8—2121no—
688Q8—2121no—
689Q8—2121no—
690D4—21no—
691D4—21no—
692D4—1061no—
693D4—1061no—
694D4—2121no—
695D4—2121no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—531no—
700C2×C4—531no—
701C2×C4—531no—
702C2×C4—531no—
703C2×C4—531no—
704C2×C4—531no—
705C2×C4—531no—
706C2×C4—1061no—
707C2×C4—1061no—
708C2×C4—1061no—
709C2×C4—1061no—
710C2×C4—1061no—
711C2×C4—1061no—
712C2×C4—1061no—
713C2×C4—1061no—
714C2×C4—1061no—
715C2×C4—1061no—
716C2×C4—1061no—
717C2×C4—1061no—
718C2×C4—1061no—
719C2×C4—1061no—
720C2×C4—1061no—
721C2×C4—1061no—
722C2×C4—1061no—
723C2×C4—1061no—
724C2×C4—1061no—
725C2×C4—4244no—
726C2×C4—2121no—
727C2×C4—2121no—
728C2×C4—2121no—
729C2×C4—2121no—
730C2×C4—2121no—
731C2×C4—2121no—
732C2×C4—2121no—
733C2×C4—2121no—
734C2×C4—2121no—
735C2×C4—2121no—
736C2×C4—2121no—
737C2×C4—2121no—
738C2×C4—2121no—
739C2×C4—2121no—
740C2×C4—2121no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4—2121no—
744C2×C4D4×#615711yescharacteristic
745C2×C4D4×#615711yescharacteristic
746C2×C4C23×#615711yescharacteristic
747C8—21no—
748C8—21no—
749C8—1061no—
750C8—1061no—
751C8—2121no—
752C8—2121no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—531no—
757C22—531no—
758C22—531no—
759C22—531no—
760C22—531no—
761C22—531no—
762C22—4241no—
763C22—4241no—
764C22—4241no—
765C22—4241no—
766C22—2121no—
767C22—2121no—
768C22—2121no—
769C22C2×D4×#615711yescharacteristic
770C4—21no—
771C4—21no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—531no—
776C4—531no—
777C4—1061no—
778C4—1061no—
779C4—4241no—
780C4—4241no—
781C4—4241no—
782C4—4241no—
783C4—2121no—
784C4—2121no—
785C4—2121no—
786C4—2121no—
787C4—2121no—
788C4—2121no—
789C4—2121no—
790C4#1681169011yescharacteristic
791C4#1681169211yescharacteristic
792C2—81no—
793C2—531no—
794C2—531no—
795C2—531no—
796C2—531no—
797C2—4241no—
798C2#2029120311yescharacteristic
799C2#2029147311yescharacteristic
800C2#2029147811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#464C4
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radicalC2×D4×D53C23
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#464#6157
hypocenterC53#22159
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20291199C2semidirect
4. #20290863C2semidirect
6. #20290827C2semidirect
8. #20290804C2semidirect
9. #20290709C2semidirect
11. #20290681C2semidirect
13. #20290584C2semidirect
14. #20290504C2semidirect
56. #16810848C4semidirect
57. #16810847C4semidirect
58. #16810846C4semidirect
59. #16810845C4semidirect
60. #16810844C4semidirect
61. #16810843C4semidirect
62. #16810842C4semidirect
66. C53×#464C4semidirect
118. C2×Dic212C2×C4semidirect
119. C2×#11719925C2×C4semidirect
120. C2×#11719925C2×C4semidirect
135. Q8×Dic53C2×C4semidirect
137. C4×Dic106C2×C4semidirect
139. #13133182C2×C4semidirect
146. C4⋊#88322C2×C4semidirect
147. #13133146C2×C4semidirect
148. #13133146C2×C4semidirect
149. #13133142C2×C4semidirect
150. #13133141C2×C4semidirect
151. #13133140C2×C4semidirect
155. C2×Q16×C53C2×C4semidirect
158. C4×Q8×C53C2×C4semidirect
159. C4⋊C8×C53C2×C4semidirect
160. #103×C53C2×C4semidirect
429. #464#6157semidirect
467. C53#22159semidirect
477. C2×Q16C2×#6157semidirect
501. C4×Q8C2×#6157semidirect
533. C4⋊C8C2×#6157semidirect
541. #103C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202912052
#202911992
#202908832
#202908632
#202908602
#202908272
#202908072
#202908042
#202907092
#202907082
#202906812
#202906802
#202905842
#202905042
#464×D532
#2215953