Finite Group Databasebeta

← #28323075

Subgroups — #28323075

Order 13568.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291207C211yesmaximal, characteristic
2#20291199C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290882C211yesmaximal, characteristic
4#20290865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290860C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290828C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290807C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290805C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290708C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290708C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290680C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290678C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290586C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290504C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#460×D53C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×#6157C2211yescharacteristic
17C2×D4×#6157C2211yescharacteristic
18C2×#13133286C2211yescharacteristic
19C2×#13133285C2211yescharacteristic
20D53⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
21C2×#13133280C2211yescharacteristic
22C2×#13133280C2211yescharacteristic
23C2×#13133279C2211yescharacteristic
24C2×#13133279C2211yescharacteristic
25C2×#13133279C2211yescharacteristic
26C2×#13133279C2211yescharacteristic
27C2×#13133271C2211yescharacteristic
28C2×C8×#6157C2211yescharacteristic
29(C2×#6157)⋊Q8C2211yescharacteristic
30(C2×#6157)⋊Q8C2211yescharacteristic
31#16811575C2211yescharacteristic
32#16811575C2211yescharacteristic
33#16811574C2211yescharacteristic
34#16811574C2211yescharacteristic
35#16811572—21no—
36#16811572—21no—
37#16811571—21no—
38#16811571—21no—
39#16811571—21no—
40#16811571—21no—
41#16811568—21no—
42#16811567—21no—
43#16811567C2211yescharacteristic
44C4×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
45#16811559C2211yescharacteristic
46#16811497C2211yescharacteristic
47#16811497C2211yescharacteristic
48#16811496C2211yescharacteristic
49#16811496C2211yescharacteristic
50(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
51(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×SD16×D53C2211yescharacteristic
53C2×SD16×D53C2211yescharacteristic
54#127×D53C2211yescharacteristic
55C4×Q8×D53C2211yescharacteristic
56#16810824C411yescharacteristic, complemented
57#16810823C411yescharacteristic, complemented
58#16810822C411yescharacteristic, complemented
59#16810822C411yescharacteristic, complemented
60#16810821C411yescharacteristic, complemented
61#16810821C411yescharacteristic, complemented
62#16810820C411yescharacteristic, complemented
63C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic
64#102×D53C2211yescharacteristic
65#102×D53C2211yescharacteristic
66C53×#460C411yescharacteristic, complemented
67C23×#6157—21no—
68C23×#6157—21no—
69C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
70C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
71D4×#6157—41no—
72D4×#6157—41no—
73D4×#6157—41no—
74D4×#6157—41no—
75C2×C4⋊#6157—21no—
76C2×C4⋊#6157—21no—
77C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊#6157—21no—
82C2×C22⋊#6157—21no—
83C2×C22⋊#6157—21no—
84C2×C22⋊#6157—21no—
85C2×C22⋊#6157—21no—
86C2×C22⋊#6157—21no—
87C2×C4×#6157—21no—
88C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
89C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
90#13133286—41no—
91#13133285—41no—
92#13133284—21no—
93C4⋊#88324—21no—
94#13133280—41no—
95#13133280—41no—
96#13133279—41no—
97#13133279—41no—
98#13133279—41no—
99#13133279—41no—
100#13133271—41no—
101C8×#6157—41no—
102(C2×#6157)⋊C4—21no—
103(C2×#6157)⋊C4—21no—
104(C2×#6157)⋊C4—21no—
105(C2×#6157)⋊C4—21no—
106(C2×#6157)⋊C4—21no—
107(C2×#6157)⋊C4—21no—
108(C2×#6157)⋊C4—21no—
109(C2×#6157)⋊C4—21no—
110(C2×#6157)⋊C4—21no—
111(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
112(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
113(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
114(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
116C2×D4×D53—21no—
117C2×D4×D53—21no—
118C2×D4×D53C2311yescharacteristic
119C2×D4×D53C2311yescharacteristic
120C2×#11719913C2×C411yescharacteristic, complemented
121C2×#11719913C2×C411yescharacteristic, complemented
122C2×#11719923C2×C411yescharacteristic, complemented
123C2×#11719923C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×#11719924C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×#11719924C2×C411yescharacteristic, complemented
126SD16×D53—41no—
127SD16×D53—41no—
128SD16×D53—41no—
129SD16×D53—41no—
130C2×C8×D53C2311yescharacteristic
131C2×C8×D53C2311yescharacteristic
132#13133214C2×C411yescharacteristic
133#13133213—21no—
134#13133213—21no—
135#13133213C2×C411yescharacteristic
136#13133213C2×C411yescharacteristic
137Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
138C4×Dic106—21no—
139C4×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
140#13133182—21no—
141#13133182C2×C411yescharacteristic, complemented
142C4⋊C4×D53—21no—
143C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
144C42×D53—21no—
145C42×D53C2311yescharacteristic
146C4⋊#88322C2×C411yescharacteristic, complemented
147#13133146C2×C411yescharacteristic, complemented
148#13133146C2×C411yescharacteristic, complemented
149#13133139C2×C411yescharacteristic, complemented
150#13133139C2×C411yescharacteristic, complemented
151#13133138C2×C411yescharacteristic, complemented
152#13133138C2×C411yescharacteristic, complemented
153#13133137C2×C411yescharacteristic, complemented
154#13133137C2×C411yescharacteristic, complemented
155C2×SD16×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
156C2×SD16×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
157#127×C53C2×C411yescharacteristic
158C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
159C4⋊C8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
160#102×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
161#102×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
162C23×D53—21no—
163C23×D53—21no—
164C22×#6157—21no—
165C22×#6157—21no—
166C22×#6157—21no—
167C22×#6157—21no—
168C22×#6157—42no—
169C22×#6157—42no—
170C22×#6157—81no—
171C22×#6157—81no—
172C22×#6157—81no—
173C22×#6157—81no—
174C22×#6157C2×D411yescharacteristic
175C22×#6157C2×D411yescharacteristic
176C22×#6157C2×D411yescharacteristic
177C22×#6157C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
179C2×D4×C53—21no—
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
183C2×C22⋊D53—21no—
184C2×C22⋊D53—21no—
185C2×C22⋊D53—21no—
186C2×C22⋊D53—21no—
187C2×C22⋊D53—21no—
188C2×C22⋊D53—21no—
189Q8×D53—21no—
190Q8×D53—21no—
191Q8×D53—21no—
192Q8×D53—21no—
193D4×D53—21no—
194D4×D53—21no—
195D4×D53—21no—
196D4×D53—21no—
197D4×D53—21no—
198D4×D53—21no—
199D4×D53—21no—
200D4×D53—21no—
201D4×D53—81no—
202D4×D53—81no—
203D4×D53—81no—
204D4×D53—81no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212C22×C411yescharacteristic
208C2×D212C22×C411yescharacteristic
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D53C2411yescharacteristic
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
216C22⋊#6157—42no—
217C22⋊#6157—42no—
218C22⋊#6157—81no—
219C22⋊#6157—81no—
220C22⋊#6157—81no—
221C22⋊#6157—81no—
222C2×#88324—21no—
223C2×#88324—21no—
224C4⋊#6157—21no—
225C4⋊#6157—21no—
226C4⋊#6157—21no—
227C4⋊#6157—21no—
228C4⋊#6157—21no—
229C4⋊#6157—21no—
230C4⋊#6157—21no—
231C4⋊#6157—21no—
232C4⋊#6157—81no—
233C4⋊#6157—81no—
234C4×#6157—21no—
235C4×#6157—21no—
236C4×#6157—21no—
237C4×#6157—21no—
238C4×#6157—81no—
239D53⋊C8—21no—
240D53⋊C8—21no—
241D53⋊C8—21no—
242D53⋊C8—21no—
243SD16×C53—41no—
244SD16×C53—41no—
245C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
246C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
249C42×C53—21no—
250C42×C53C22×C411yescharacteristic
251#11719924—41no—
252#11719924—41no—
253#11719923—41no—
254#11719923—41no—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
257#11719919—21no—
258#11719919—21no—
259#11719919—21no—
260C4×Dic53—21no—
261C4×Dic53—21no—
262C4×Dic53—21no—
263C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
264C4×Dic53#4111yescharacteristic
265C4×Dic53#4111yescharacteristic
266C2×#88322C22×C411yescharacteristic
267C2×#88322C22×C411yescharacteristic
268#11719913—41no—
269#11719913—41no—
270C8×D53—21no—
271C8×D53—21no—
272C8×D53—21no—
273C8×D53—21no—
274C23×C53—21no—
275C23×C53—21no—
276C22×D53—21no—
277C22×D53—21no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53C22×D411yescharacteristic
291C2×#6157—21no—
292C2×#6157—21no—
293C2×#6157—21no—
294C2×#6157—21no—
295C2×#6157—21no—
296C2×#6157—21no—
297C2×#6157—21no—
298C2×#6157—21no—
299C2×#6157—21no—
300C2×#6157—21no—
301C2×#6157—21no—
302C2×#6157—21no—
303C2×#6157—41no—
304C2×#6157—41no—
305C2×#6157—41no—
306C2×#6157—41no—
307C2×#6157—41no—
308C2×#6157—41no—
309C2×#6157—41no—
310C2×#6157—41no—
311C2×#6157—41no—
312C2×#6157—41no—
313C2×#6157—41no—
314C2×#6157—41no—
315C2×#6157—84no—
316C2×#6157—84no—
317Q8×C53—21no—
318Q8×C53—21no—
319D4×C53—21no—
320D4×C53—21no—
321D4×C53—21no—
322D4×C53—21no—
323D4×C53—81no—
324D4×C53—81no—
325C2×C4×C53—21no—
326C2×C4×C53—21no—
327C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
328C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
329C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
330C22⋊D53—41no—
331C22⋊D53—41no—
332C22⋊D53—41no—
333C22⋊D53—41no—
334C22⋊D53—81no—
335C22⋊D53—81no—
336C22⋊D53—81no—
337C22⋊D53—81no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
341C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
342C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
343D212—21no—
344D212—21no—
345D212—21no—
346D212—21no—
347D212—81no—
348D212—81no—
349C4×D53—21no—
350C4×D53—21no—
351C4×D53—21no—
352C4×D53—21no—
353C4×D53—41no—
354C4×D53—41no—
355C4×D53—41no—
356C4×D53—41no—
357C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C4×D532−1+411yescharacteristic
361Dic106—21no—
362Dic106—21no—
363Dic106—41no—
364Dic106—41no—
365#88324—41no—
366#88324—41no—
367C8×C53—21no—
368C8×C53—21no—
369#88322—21no—
370#88322—21no—
371#22160—531nomaximal, Sylow
372C22×C53—41no—
373C22×C53—41no—
374C22×C53—41no—
375C22×C53—41no—
376C22×C53—41no—
377C22×C53—41no—
378C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
379C2×D53—41no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—41no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53—41no—
384C2×D53—41no—
385C2×D53—81no—
386C2×D53—81no—
387C2×D53—81no—
388C2×D53—81no—
389C2×D53—81no—
390C2×D53—81no—
391C2×D53—81no—
392C2×D53—81no—
393C2×D53#53511yescharacteristic
394C2×D53#53711yescharacteristic
395C2×D53#57611yescharacteristic
396C2×D53#57711yescharacteristic
397C2×D53#57711yescharacteristic
398C2×D53#57711yescharacteristic
399#6157—41no—
400#6157—41no—
401#6157—41no—
402#6157—41no—
403#6157—81no—
404#6157—81no—
405#6157—81no—
406#6157—81no—
407C4×C53—21no—
408C4×C53—21no—
409C4×C53—41no—
410C4×C53—41no—
411C4×C53#51811yescharacteristic
412C4×C53#52011yescharacteristic
413Dic53—21no—
414Dic53—21no—
415Dic53—41no—
416Dic53—41no—
417Dic53#54011yescharacteristic
418Dic53#54211yescharacteristic
419C2×#460—531no—
420#2328—531no—
421#2320—531no—
422#1982—531no—
423#1973—531no—
424#1968—531no—
425#1949—531no—
426#1936—531no—
427#1934—531no—
428#1877—531no—
429#1877—531no—
430#1864—531no—
431#1862—531no—
432#1805—531no—
433#1768—531no—
434C2×C53—81no—
435C2×C53—81no—
436C2×C53#232411yescharacteristic
437C2×C53#294611yescharacteristic
438C2×C53#294911yescharacteristic
439D53—81no—
440D53—81no—
441D53#322211yescharacteristic
442D53#322411yescharacteristic
443D53#325711yescharacteristic
444D53#326011yescharacteristic
445C22×SD16—531no—
446C22×SD16—531no—
447C2×#127—531no—
448C2×C4×Q8—531no—
449C2×C4×D4—531no—
450C2×C4×D4—531no—
451#460—531no—
452#460—531no—
453#460—531no—
454#460—531no—
455#460—531no—
456#460—531no—
457#460—531no—
458#460#615711yescharacteristic, complemented
459C2×#107—531no—
460C2×#106—531no—
461C2×C4⋊C8—531no—
462C2×C4⋊C8—531no—
463C2×#103—531no—
464C2×#103—531no—
465C2×#102—531no—
466C2×#102—531no—
467C2×#102—531no—
468C2×#102—531no—
469C2×#102—531no—
470C2×#102—531no—
471C2×#97—531no—
472C2×C4×C8—531no—
473#391—531no—
474#391—531no—
475#390—531no—
476#390—531no—
477#389—531no—
478#389—531no—
479#387—1061no—
480#387—1061no—
481#386—1061no—
482#386—1061no—
483#386—1061no—
484#386—1061no—
485#383—1061no—
486#382—531no—
487#382—1061no—
488C4×C4⋊C4—531no—
489#376—531no—
490#340—531no—
491#340—531no—
492#340—531no—
493#340—531no—
494#336—531no—
495#336—531no—
496C53#2216011yescharacteristic, complemented, Sylow
497C22×Q8—531no—
498C22×D4—531no—
499C22×D4—531no—
500C22×D4—1061no—
501C22×D4—1061no—
502C23×C4—1061no—
503C23×C4—1061no—
504C2×SD16—531no—
505C2×SD16—531no—
506C2×SD16—531no—
507C2×SD16—531no—
508C2×SD16—531no—
509C2×SD16—531no—
510C2×SD16—2121no—
511C2×SD16—2121no—
512C2×SD16—2121no—
513C2×SD16—2121no—
514C2×SD16C2×#615711yescharacteristic, complemented
515C2×SD16C2×#615711yescharacteristic, complemented
516C22×C8—531no—
517C22×C8—531no—
518C22×C8—531no—
519C22×C8—531no—
520#127—531no—
521#127—531no—
522#127—531no—
523#127—1061no—
524#127—1061no—
525#127C2×#615711yescharacteristic
526C4×Q8—531no—
527C4×Q8—531no—
528C4×Q8—531no—
529C4×Q8—1061no—
530C4×Q8—1061no—
531C4×Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
532C4×D4—2121no—
533C4×D4—2121no—
534C4×D4—2121no—
535C4×D4—2121no—
536C2×C4⋊C4—531no—
537C2×C4⋊C4—531no—
538C2×C4⋊C4—531no—
539C2×C4⋊C4—531no—
540C2×C4⋊C4—531no—
541C2×C4⋊C4—1061no—
542C2×C4⋊C4—1061no—
543C2×C4⋊C4—1061no—
544C2×C22⋊C4—1061no—
545C2×C22⋊C4—1061no—
546C2×C22⋊C4—1061no—
547C2×C22⋊C4—1061no—
548C2×C22⋊C4—1061no—
549C2×C22⋊C4—1061no—
550C2×C42—531no—
551C2×C42—531no—
552C2×C42—531no—
553C2×C42—1061no—
554C2×C42—1061no—
555#107—2121no—
556#106—2121no—
557C4⋊C8—531no—
558C4⋊C8—531no—
559C4⋊C8—531no—
560C4⋊C8—1061no—
561C4⋊C8—1061no—
562C4⋊C8C2×#615711yescharacteristic, complemented
563#103—2121no—
564#103—2121no—
565#102—531no—
566#102—531no—
567#102—531no—
568#102—531no—
569#102—531no—
570#102—531no—
571#102—2121no—
572#102—2121no—
573#102—2121no—
574#102—2121no—
575#102C2×#615711yescharacteristic, complemented
576#102C2×#615711yescharacteristic, complemented
577#97—2121no—
578C4×C8—2121no—
579#95—531no—
580#95—531no—
581#95—531no—
582#95—531no—
583#95—1061no—
584#95—1061no—
585#95—1061no—
586#95—1061no—
587#95—1061no—
588#95—1061no—
589#95—1061no—
590#95—1061no—
591#95—1061no—
592C24—1061no—
593C24—1061no—
594C2×Q8—531no—
595C2×Q8—1061no—
596C2×Q8—1061no—
597C2×Q8—1061no—
598C2×Q8—1061no—
599C2×Q8—1061no—
600C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—531no—
604C2×D4—531no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—1061no—
620C2×D4—1061no—
621C2×D4—4241no—
622C2×D4—4241no—
623C2×D4—4241no—
624C2×D4—4241no—
625C2×D4C22×#615711yescharacteristic
626C2×D4C22×#615711yescharacteristic
627C22×C4—531no—
628C22×C4—531no—
629C22×C4—531no—
630C22×C4—531no—
631C22×C4—531no—
632C22×C4—531no—
633C22×C4—531no—
634C22×C4—1061no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—1061no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—4241no—
641C22×C4—4241no—
642C22×C4—4241no—
643C22×C4—4241no—
644C22×C4—2122no—
645C22×C4—2122no—
646SD16—41no—
647SD16—41no—
648SD16—2121no—
649SD16—2121no—
650SD16—2121no—
651SD16—2121no—
652SD16—2121no—
653SD16—2121no—
654C2×C8—531no—
655C2×C8—531no—
656C2×C8—1061no—
657C2×C8—1061no—
658C2×C8—1061no—
659C2×C8—1061no—
660C2×C8—1061no—
661C2×C8—1061no—
662C2×C8—1061no—
663C2×C8—1061no—
664C2×C8—1061no—
665C2×C8—1061no—
666C2×C8C22×#615711yescharacteristic
667C2×C8C22×#615711yescharacteristic
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—531no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—1061no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—1061no—
676C4⋊C4—1061no—
677C4⋊C4—1061no—
678C4⋊C4—1061no—
679C4⋊C4—1061no—
680C4⋊C4—1061no—
681C4⋊C4—1061no—
682C4⋊C4—4241no—
683C4⋊C4—4241no—
684C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
685C22⋊C4—4241no—
686C22⋊C4—4241no—
687C22⋊C4—4241no—
688C22⋊C4—4241no—
689C22⋊C4—2122no—
690C22⋊C4—2122no—
691C42—21no—
692C42—531no—
693C42—531no—
694C42—531no—
695C42—1061no—
696C42—1061no—
697C42—1061no—
698C42—1061no—
699C42—1061no—
700C42—1061no—
701C42—1061no—
702C42—4241no—
703C42C22×#615711yescharacteristic
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—531no—
707C23—1061no—
708C23—1061no—
709C23—2121no—
710C23—2121no—
711C23—2121no—
712C23—2121no—
713C23—2121no—
714C23—2121no—
715C23—2121no—
716C23—2121no—
717C23—2121no—
718C23—2121no—
719C23—2121no—
720C23—2121no—
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—1061no—
724Q8—1061no—
725Q8—2121no—
726Q8—2121no—
727D4—21no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—81no—
732D4—81no—
733D4—1061no—
734D4—1061no—
735D4—1061no—
736D4—1061no—
737D4—4241no—
738D4—4241no—
739D4—4241no—
740D4—4241no—
741D4—4241no—
742D4—4241no—
743D4—2121no—
744D4—2121no—
745D4—2121no—
746D4—2121no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—531no—
750C2×C4—531no—
751C2×C4—531no—
752C2×C4—531no—
753C2×C4—531no—
754C2×C4—531no—
755C2×C4—531no—
756C2×C4—1061no—
757C2×C4—1061no—
758C2×C4—1061no—
759C2×C4—1061no—
760C2×C4—1061no—
761C2×C4—1061no—
762C2×C4—1061no—
763C2×C4—1061no—
764C2×C4—1061no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—1061no—
768C2×C4—1061no—
769C2×C4—1061no—
770C2×C4—1061no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—1061no—
773C2×C4—1061no—
774C2×C4—4244no—
775C2×C4—4244no—
776C2×C4—2121no—
777C2×C4—2121no—
778C2×C4—2121no—
779C2×C4—2121no—
780C2×C4—2121no—
781C2×C4—2121no—
782C2×C4—2121no—
783C2×C4—2121no—
784C2×C4—2121no—
785C2×C4—2121no—
786C2×C4—2121no—
787C2×C4—2121no—
788C2×C4—2121no—
789C2×C4—2121no—
790C2×C4—2121no—
791C2×C4—2121no—
792C2×C4D4×#615711yescharacteristic
793C2×C4D4×#615711yescharacteristic
794C2×C4C23×#615711yescharacteristic
795C8—21no—
796C8—21no—
797C8—1061no—
798C8—1061no—
799C8—2121no—
800C8—2121no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—531no—
808C22—531no—
809C22—531no—
810C22—531no—
811C22—531no—
812C22—531no—
813C22—4241no—
814C22—4241no—
815C22—4241no—
816C22—4241no—
817C22—4241no—
818C22—4241no—
819C22—4241no—
820C22—4241no—
821C22—2121no—
822C22—2121no—
823C22—2121no—
824C22—2121no—
825C22—2121no—
826C22—2121no—
827C22C2×D4×#615711yescharacteristic
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—531no—
833C4—531no—
834C4—1061no—
835C4—1061no—
836C4—4241no—
837C4—4241no—
838C4—4241no—
839C4—4241no—
840C4—2121no—
841C4—2121no—
842C4—2121no—
843C4—2121no—
844C4—2121no—
845C4—2121no—
846C4#1681169011yescharacteristic
847C4#1681169211yescharacteristic
848C2—81no—
849C2—81no—
850C2—531no—
851C2—531no—
852C2—531no—
853C2—531no—
854C2—4241no—
855C2—4241no—
856C2#2029120311yescharacteristic
857C2#2029147211yescharacteristic
858C2#2029147511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#460C4
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radical#127×D53C22
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#460#6157
hypocenterC53#22160
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20291199C2semidirect
4. #20290865C2semidirect
5. #20290860C2semidirect
6. #20290828C2semidirect
7. #20290807C2semidirect
8. #20290805C2semidirect
9. #20290708C2semidirect
10. #20290708C2semidirect
11. #20290680C2semidirect
12. #20290678C2semidirect
13. #20290586C2semidirect
14. #20290504C2semidirect
56. #16810824C4semidirect
57. #16810823C4semidirect
58. #16810822C4semidirect
59. #16810822C4semidirect
60. #16810821C4semidirect
61. #16810821C4semidirect
62. #16810820C4semidirect
66. C53×#460C4semidirect
120. C2×#11719913C2×C4semidirect
121. C2×#11719913C2×C4semidirect
122. C2×#11719923C2×C4semidirect
123. C2×#11719923C2×C4semidirect
124. C2×#11719924C2×C4semidirect
125. C2×#11719924C2×C4semidirect
137. Q8×Dic53C2×C4semidirect
139. C4×Dic106C2×C4semidirect
141. #13133182C2×C4semidirect
146. C4⋊#88322C2×C4semidirect
147. #13133146C2×C4semidirect
148. #13133146C2×C4semidirect
149. #13133139C2×C4semidirect
150. #13133139C2×C4semidirect
151. #13133138C2×C4semidirect
152. #13133138C2×C4semidirect
153. #13133137C2×C4semidirect
154. #13133137C2×C4semidirect
155. C2×SD16×C53C2×C4semidirect
156. C2×SD16×C53C2×C4semidirect
158. C4×Q8×C53C2×C4semidirect
159. C4⋊C8×C53C2×C4semidirect
160. #102×C53C2×C4semidirect
161. #102×C53C2×C4semidirect
458. #460#6157semidirect
496. C53#22160semidirect
514. C2×SD16C2×#6157semidirect
515. C2×SD16C2×#6157semidirect
531. C4×Q8C2×#6157semidirect
562. C4⋊C8C2×#6157semidirect
575. #102C2×#6157semidirect
576. #102C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202912072
#202911992
#202908822
#202908652
#202908602
#202908282
#202908072
#202908052
#202907082
#202906802
#202906782
#202905862
#202905042
#460×D532
#2216053