Finite Group Databasebeta

← #28323076

Subgroups — #28323076

Order 13568.

864 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291205C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291198C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290883C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290864C211yesmaximal, characteristic
5#20290860C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290805C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290711C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290710C211yesmaximal, characteristic
11#20290681C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290583C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290504C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#463×D53C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic
17C2×D4×#6157C2211yescharacteristic
18C2×#13133285C2211yescharacteristic
19C2×#13133285C2211yescharacteristic
20D53⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
21C2×#13133280C2211yescharacteristic
22C2×#13133280C2211yescharacteristic
23C2×#13133279C2211yescharacteristic
24C2×#13133279C2211yescharacteristic
25C2×#13133279C2211yescharacteristic
26C2×#13133279C2211yescharacteristic
27C2×#13133271C2211yescharacteristic
28C2×C8×#6157C2211yescharacteristic
29(C2×#6157)⋊Q8C2211yescharacteristic
30#16811575C2211yescharacteristic
31#16811575C2211yescharacteristic
32#16811575C2211yescharacteristic
33#16811574C2211yescharacteristic
34#16811574C2211yescharacteristic
35#16811573—21no—
36#16811573—21no—
37#16811573—21no—
38#16811573—21no—
39#16811570—21no—
40#16811570—21no—
41#16811569C2211yescharacteristic
42#16811566—21no—
43#16811565—21no—
44C4×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
45#16811559C2211yescharacteristic
46#16811497C2211yescharacteristic
47#16811497C2211yescharacteristic
48#16811496C2211yescharacteristic
49#16811496C2211yescharacteristic
50(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
51(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×SD16×D53C2211yescharacteristic
53C2×D8×D53C2211yescharacteristic
54#124×D53C2211yescharacteristic
55C4×D4×D53C2211yescharacteristic
56#16810841C411yescharacteristic, complemented
57#16810840C411yescharacteristic, complemented
58#16810839C411yescharacteristic, complemented
59#16810838C411yescharacteristic, complemented
60#16810837C411yescharacteristic, complemented
61#16810836C411yescharacteristic, complemented
62#16810835C411yescharacteristic, complemented
63C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic
64#103×D53C2211yescharacteristic
65#102×D53C2211yescharacteristic
66C53×#463C411yescharacteristic, complemented
67C23×#6157—21no—
68C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
69C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
70Q8×#6157—41no—
71Q8×#6157—41no—
72D4×#6157—41no—
73D4×#6157—41no—
74C2×C4⋊#6157—21no—
75C2×C4⋊#6157—21no—
76C2×C4⋊#6157—21no—
77C2×C4⋊#6157—21no—
78C2×C4⋊#6157—21no—
79C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊#6157—21no—
84C2×C22⋊#6157—21no—
85C2×C22⋊#6157—21no—
86C2×C22⋊#6157—21no—
87C2×C22⋊#6157—21no—
88C2×C22⋊#6157—21no—
89C2×C22⋊#6157—21no—
90C2×C4×#6157—21no—
91C2×C4×#6157—21no—
92C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
93C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
94#13133285—41no—
95#13133285—41no—
96#13133284—21no—
97C4⋊#88324—21no—
98#13133280—41no—
99#13133280—41no—
100#13133279—41no—
101#13133279—41no—
102#13133279—41no—
103#13133279—41no—
104#13133271—41no—
105C8×#6157—41no—
106(C2×#6157)⋊C4—21no—
107(C2×#6157)⋊C4—21no—
108(C2×#6157)⋊C4—21no—
109(C2×#6157)⋊C4—21no—
110(C2×#6157)⋊C4—21no—
111(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
112(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
113(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
114(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
116C2×D4×D53C2311yescharacteristic
117C2×D4×D53C2311yescharacteristic
118C22×C4×D53—21no—
119C2×#11719913C2×C411yescharacteristic, complemented
120C2×#11719923C2×C411yescharacteristic, complemented
121C2×#11719924C2×C411yescharacteristic, complemented
122SD16×D53—41no—
123SD16×D53—41no—
124C2×D424C2×C411yescharacteristic
125C2×#11719922C2×C411yescharacteristic
126C2×#11719922C2×C411yescharacteristic
127D8×D53—41no—
128D8×D53—41no—
129C2×C8×D53C2311yescharacteristic
130C2×C8×D53C2311yescharacteristic
131#13133206C2×C411yescharacteristic
132#13133205C2×C411yescharacteristic
133#13133204C2×C411yescharacteristic
134#13133203—21no—
135#13133203—21no—
136C4×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
137D4×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
138#13133179C2×C411yescharacteristic, complemented
139C4×C22⋊D53—21no—
140#13133177—21no—
141C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
142C22⋊C4×D53—21no—
143C22⋊C4×D53—21no—
144C22⋊C4×D53—21no—
145C42×D53C2311yescharacteristic
146C4⋊#88322C2×C411yescharacteristic, complemented
147#13133146C2×C411yescharacteristic, complemented
148#13133146C2×C411yescharacteristic, complemented
149#13133142C2×C411yescharacteristic, complemented
150#13133141C2×C411yescharacteristic, complemented
151#13133140C2×C411yescharacteristic, complemented
152#13133139C2×C411yescharacteristic
153#13133138C2×C411yescharacteristic
154#13133137C2×C411yescharacteristic
155C2×SD16×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
156C2×D8×C53C2×C411yescharacteristic
157#124×C53C2×C411yescharacteristic
158C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
159C4⋊C8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
160#103×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
161#102×C53C2×C411yescharacteristic
162C23×D53—21no—
163C23×D53—21no—
164C22×#6157—21no—
165C22×#6157—21no—
166C22×#6157—21no—
167C22×#6157—21no—
168C22×#6157—42no—
169C22×#6157—81no—
170C22×#6157—81no—
171C22×#6157C2×D411yescharacteristic
172C22×#6157C2×D411yescharacteristic
173C22×#6157C2×D411yescharacteristic
174C22×#6157C2×D411yescharacteristic
175C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
176C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
177C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
178C22×C4×C53—21no—
179C2×C22⋊D53—21no—
180C2×C22⋊D53—21no—
181C22×Dic53—21no—
182Q8×D53—21no—
183Q8×D53—21no—
184Q8×D53—21no—
185Q8×D53—21no—
186D4×D53—21no—
187D4×D53—21no—
188D4×D53—21no—
189D4×D53—21no—
190D4×D53—21no—
191D4×D53—21no—
192D4×D53—21no—
193D4×D53—21no—
194C2×D212C22×C411yescharacteristic
195C2×D212C22×C411yescharacteristic
196C2×C4×D53—21no—
197C2×C4×D53—21no—
198C2×C4×D53—21no—
199C2×C4×D53—21no—
200C2×C4×D53—81no—
201C2×C4×D53—81no—
202C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D53C2411yescharacteristic
205C2×Dic106—21no—
206C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
207C22⋊#6157—42no—
208C22⋊#6157—81no—
209C22⋊#6157—81no—
210C22⋊#6157—81no—
211C22⋊#6157—81no—
212C22⋊#6157—81no—
213C22⋊#6157—81no—
214C2×#88324—21no—
215C2×#88324—21no—
216C4⋊#6157—21no—
217C4⋊#6157—21no—
218C4⋊#6157—21no—
219C4⋊#6157—21no—
220C4⋊#6157—21no—
221C4⋊#6157—21no—
222C4⋊#6157—21no—
223C4⋊#6157—21no—
224C4⋊#6157—42no—
225C4⋊#6157—81no—
226C4⋊#6157—81no—
227C4⋊#6157—81no—
228C4⋊#6157—81no—
229C4×#6157—21no—
230C4×#6157—21no—
231C4×#6157—21no—
232C4×#6157—21no—
233C4×#6157—42no—
234C4×#6157—81no—
235D53⋊C8—21no—
236D53⋊C8—21no—
237D53⋊C8—21no—
238D53⋊C8—21no—
239SD16×C53—41no—
240D8×C53—41no—
241C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
242C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
243C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
244C22⋊C4×C53—21no—
245C22⋊C4×C53—21no—
246C22⋊C4×C53—21no—
247C42×C53C22×C411yescharacteristic
248C22⋊Dic53—21no—
249C22⋊Dic53—21no—
250C22⋊Dic53—21no—
251#11719924—41no—
252#11719923—41no—
253#11719922—41no—
254#11719922—41no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258#11719921—21no—
259#11719921—21no—
260#11719921—21no—
261C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
262#11719919—21no—
263C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
264C4×Dic53#4111yescharacteristic
265C4×Dic53#4111yescharacteristic
266C2×#88322C22×C411yescharacteristic
267C2×#88322C22×C411yescharacteristic
268D424—41no—
269#11719913—41no—
270C8×D53—21no—
271C8×D53—21no—
272C8×D53—21no—
273C8×D53—21no—
274C23×C53—21no—
275C23×C53—21no—
276C22×D53—21no—
277C22×D53—21no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53C22×D411yescharacteristic
291C2×#6157—21no—
292C2×#6157—21no—
293C2×#6157—21no—
294C2×#6157—21no—
295C2×#6157—21no—
296C2×#6157—21no—
297C2×#6157—21no—
298C2×#6157—21no—
299C2×#6157—21no—
300C2×#6157—21no—
301C2×#6157—21no—
302C2×#6157—21no—
303C2×#6157—41no—
304C2×#6157—41no—
305C2×#6157—41no—
306C2×#6157—41no—
307C2×#6157—41no—
308C2×#6157—41no—
309C2×#6157—41no—
310C2×#6157—41no—
311C2×#6157—41no—
312C2×#6157—41no—
313C2×#6157—41no—
314C2×#6157—41no—
315C2×#6157—84no—
316Q8×C53—21no—
317Q8×C53—21no—
318D4×C53—21no—
319D4×C53—21no—
320D4×C53—21no—
321D4×C53—21no—
322C2×C4×C53—21no—
323C2×C4×C53—21no—
324C2×C4×C53—81no—
325C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
326C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
327C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
328C22⋊D53—41no—
329C22⋊D53—41no—
330C22⋊D53—41no—
331C22⋊D53—41no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—81no—
335C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
336C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
337C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
338D212—21no—
339D212—21no—
340D212—21no—
341D212—21no—
342C4×D53—21no—
343C4×D53—21no—
344C4×D53—21no—
345C4×D53—21no—
346C4×D53—41no—
347C4×D53—41no—
348C4×D53—41no—
349C4×D53—41no—
350C4×D53—81no—
351C4×D53—81no—
352C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C4×D532−1+411yescharacteristic
356Dic106—21no—
357Dic106—21no—
358Dic106—41no—
359Dic106—41no—
360#88324—41no—
361#88324—41no—
362C8×C53—21no—
363C8×C53—21no—
364#88322—21no—
365#88322—21no—
366#22161—531nomaximal, Sylow
367C22×C53—41no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53—41no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53—41no—
373C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
374C2×D53—41no—
375C2×D53—41no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—41no—
379C2×D53—41no—
380C2×D53—81no—
381C2×D53—81no—
382C2×D53—81no—
383C2×D53—81no—
384C2×D53—81no—
385C2×D53—81no—
386C2×D53—81no—
387C2×D53—81no—
388C2×D53#53511yescharacteristic
389C2×D53#53711yescharacteristic
390C2×D53#57611yescharacteristic
391C2×D53#57711yescharacteristic
392C2×D53#57711yescharacteristic
393C2×D53#57711yescharacteristic
394#6157—41no—
395#6157—41no—
396#6157—41no—
397#6157—41no—
398#6157—81no—
399#6157—81no—
400#6157—81no—
401#6157—81no—
402C4×C53—21no—
403C4×C53—21no—
404C4×C53—41no—
405C4×C53—41no—
406C4×C53#51811yescharacteristic
407C4×C53#52011yescharacteristic
408Dic53—21no—
409Dic53—21no—
410Dic53—41no—
411Dic53—41no—
412Dic53#54011yescharacteristic
413Dic53#54211yescharacteristic
414C2×#463—531no—
415#2326—531no—
416#2319—531no—
417#1983—531no—
418#1972—531no—
419#1968—531no—
420#1948—531no—
421#1935—531no—
422#1934—531no—
423#1880—531no—
424#1879—531no—
425#1865—531no—
426#1864—531no—
427#1802—531no—
428#1768—531no—
429C2×C53—81no—
430C2×C53—81no—
431C2×C53#232411yescharacteristic
432C2×C53#294611yescharacteristic
433C2×C53#295211yescharacteristic
434D53—81no—
435D53—81no—
436D53#322111yescharacteristic
437D53#322411yescharacteristic
438D53#325711yescharacteristic
439D53#326311yescharacteristic
440C22×SD16—531no—
441C22×D8—531no—
442C2×#124—531no—
443C2×C4×Q8—531no—
444C2×C4×D4—531no—
445C2×C4×D4—531no—
446#463—531no—
447#463—531no—
448#463—531no—
449#463—531no—
450#463—531no—
451#463—531no—
452#463—531no—
453#463#615711yescharacteristic, complemented
454C2×#106—531no—
455C2×#106—531no—
456C2×C4⋊C8—531no—
457C2×C4⋊C8—531no—
458C2×#103—531no—
459C2×#103—531no—
460C2×#103—531no—
461C2×#102—531no—
462C2×#102—531no—
463C2×#102—531no—
464C2×#102—531no—
465C2×#102—531no—
466C2×#97—531no—
467C2×C4×C8—531no—
468#391—531no—
469#390—531no—
470#390—531no—
471#390—531no—
472#389—531no—
473#389—531no—
474#388—1061no—
475#388—1061no—
476#388—1061no—
477#388—1061no—
478#385—1061no—
479#385—1061no—
480#384—531no—
481#381—1061no—
482#380—1061no—
483C4×C4⋊C4—531no—
484#376—531no—
485#340—531no—
486#340—531no—
487#340—531no—
488#340—531no—
489#336—531no—
490#336—531no—
491C53#2216111yescharacteristic, complemented, Sylow
492C22×Q8—531no—
493C22×D4—531no—
494C22×D4—531no—
495C23×C4—1061no—
496C23×C4—1061no—
497C2×SD16—531no—
498C2×SD16—531no—
499C2×SD16—531no—
500C2×SD16—2121no—
501C2×SD16—2121no—
502C2×SD16C2×#615711yescharacteristic, complemented
503C2×D8—531no—
504C2×D8—531no—
505C2×D8—531no—
506C2×D8—2121no—
507C2×D8—2121no—
508C2×D8C2×#615711yescharacteristic
509C22×C8—531no—
510C22×C8—531no—
511C22×C8—531no—
512C22×C8—531no—
513#124—531no—
514#124—531no—
515#124—531no—
516#124—1061no—
517#124—1061no—
518#124C2×#615711yescharacteristic
519C4×Q8—2121no—
520C4×Q8—2121no—
521C4×D4—531no—
522C4×D4—531no—
523C4×D4—531no—
524C4×D4—1061no—
525C4×D4—1061no—
526C4×D4—2121no—
527C4×D4—2121no—
528C4×D4C2×#615711yescharacteristic, complemented
529C2×C4⋊C4—531no—
530C2×C4⋊C4—531no—
531C2×C4⋊C4—531no—
532C2×C4⋊C4—531no—
533C2×C4⋊C4—531no—
534C2×C4⋊C4—1061no—
535C2×C4⋊C4—1061no—
536C2×C4⋊C4—1061no—
537C2×C4⋊C4—1061no—
538C2×C4⋊C4—1061no—
539C2×C22⋊C4—1061no—
540C2×C22⋊C4—1061no—
541C2×C22⋊C4—1061no—
542C2×C22⋊C4—1061no—
543C2×C22⋊C4—1061no—
544C2×C22⋊C4—1061no—
545C2×C22⋊C4—1061no—
546C2×C22⋊C4—1061no—
547C2×C22⋊C4—1061no—
548C2×C22⋊C4—1061no—
549C2×C42—531no—
550C2×C42—531no—
551C2×C42—531no—
552C2×C42—1061no—
553C2×C42—1061no—
554#106—2121no—
555#106—2121no—
556C4⋊C8—531no—
557C4⋊C8—531no—
558C4⋊C8—531no—
559C4⋊C8—1061no—
560C4⋊C8—1061no—
561C4⋊C8C2×#615711yescharacteristic, complemented
562#103—531no—
563#103—531no—
564#103—531no—
565#103—2121no—
566#103—2121no—
567#103C2×#615711yescharacteristic, complemented
568#102—531no—
569#102—531no—
570#102—531no—
571#102—2121no—
572#102—2121no—
573#102—2121no—
574#102—2121no—
575#102C2×#615711yescharacteristic
576#97—2121no—
577C4×C8—2121no—
578#95—531no—
579#95—531no—
580#95—531no—
581#95—531no—
582#95—1061no—
583#95—1061no—
584#95—1061no—
585#95—1061no—
586#95—1061no—
587C24—1061no—
588C24—1061no—
589C2×Q8—531no—
590C2×Q8—1061no—
591C2×Q8—1061no—
592C2×Q8—1061no—
593C2×Q8—1061no—
594C2×Q8—1061no—
595C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
596C2×D4—531no—
597C2×D4—531no—
598C2×D4—1061no—
599C2×D4—1061no—
600C2×D4—1061no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4C22×#615711yescharacteristic
609C2×D4C22×#615711yescharacteristic
610C22×C4—21no—
611C22×C4—531no—
612C22×C4—531no—
613C22×C4—531no—
614C22×C4—531no—
615C22×C4—531no—
616C22×C4—531no—
617C22×C4—531no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—4241no—
628C22×C4—4241no—
629C22×C4—4241no—
630C22×C4—4241no—
631C22×C4—2122no—
632SD16—41no—
633SD16—2121no—
634SD16—2121no—
635SD16—2121no—
636D8—41no—
637D8—2121no—
638D8—2121no—
639D8—2121no—
640C2×C8—531no—
641C2×C8—531no—
642C2×C8—1061no—
643C2×C8—1061no—
644C2×C8—1061no—
645C2×C8—1061no—
646C2×C8—1061no—
647C2×C8—1061no—
648C2×C8—1061no—
649C2×C8—1061no—
650C2×C8—1061no—
651C2×C8—1061no—
652C2×C8C22×#615711yescharacteristic
653C2×C8C22×#615711yescharacteristic
654C4⋊C4—531no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4—4241no—
665C4⋊C4—4241no—
666C4⋊C4—4241no—
667C4⋊C4—4241no—
668C4⋊C4—2122no—
669C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—1061no—
674C22⋊C4—1061no—
675C22⋊C4—1061no—
676C22⋊C4—1061no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—1061no—
679C22⋊C4—1061no—
680C22⋊C4—1061no—
681C22⋊C4—1061no—
682C22⋊C4—4241no—
683C22⋊C4—4241no—
684C22⋊C4—4241no—
685C22⋊C4—4241no—
686C22⋊C4—4241no—
687C22⋊C4—4241no—
688C22⋊C4—2122no—
689C42—531no—
690C42—531no—
691C42—531no—
692C42—1061no—
693C42—1061no—
694C42—1061no—
695C42—1061no—
696C42—4241no—
697C42—2122no—
698C42C22×#615711yescharacteristic
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—531no—
702C23—1061no—
703C23—1061no—
704C23—2121no—
705C23—2121no—
706C23—2121no—
707C23—2121no—
708C23—2121no—
709C23—2121no—
710C23—2121no—
711C23—2121no—
712C23—2121no—
713C23—2121no—
714C23—2121no—
715C23—2121no—
716Q8—21no—
717Q8—21no—
718Q8—1061no—
719Q8—1061no—
720Q8—2121no—
721Q8—2121no—
722D4—21no—
723D4—21no—
724D4—21no—
725D4—21no—
726D4—1061no—
727D4—1061no—
728D4—1061no—
729D4—1061no—
730D4—2121no—
731D4—2121no—
732D4—2121no—
733D4—2121no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—531no—
738C2×C4—531no—
739C2×C4—531no—
740C2×C4—531no—
741C2×C4—531no—
742C2×C4—531no—
743C2×C4—531no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—1061no—
747C2×C4—1061no—
748C2×C4—1061no—
749C2×C4—1061no—
750C2×C4—1061no—
751C2×C4—1061no—
752C2×C4—1061no—
753C2×C4—1061no—
754C2×C4—1061no—
755C2×C4—1061no—
756C2×C4—1061no—
757C2×C4—1061no—
758C2×C4—1061no—
759C2×C4—1061no—
760C2×C4—1061no—
761C2×C4—1061no—
762C2×C4—4241no—
763C2×C4—4241no—
764C2×C4—4241no—
765C2×C4—4244no—
766C2×C4—2121no—
767C2×C4—2121no—
768C2×C4—2121no—
769C2×C4—2121no—
770C2×C4—2121no—
771C2×C4—2121no—
772C2×C4—2121no—
773C2×C4—2121no—
774C2×C4—2121no—
775C2×C4—2121no—
776C2×C4—2121no—
777C2×C4—2121no—
778C2×C4—2121no—
779C2×C4—2121no—
780C2×C4—2121no—
781C2×C4—2121no—
782C2×C4D4×#615711yescharacteristic
783C2×C4D4×#615711yescharacteristic
784C2×C4C23×#615711yescharacteristic
785C8—21no—
786C8—21no—
787C8—1061no—
788C8—1061no—
789C8—2121no—
790C8—2121no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—531no—
798C22—531no—
799C22—531no—
800C22—531no—
801C22—531no—
802C22—531no—
803C22—4241no—
804C22—4241no—
805C22—4241no—
806C22—4241no—
807C22—4241no—
808C22—4241no—
809C22—4241no—
810C22—4241no—
811C22—2121no—
812C22—2121no—
813C22—2121no—
814C22—2121no—
815C22—2121no—
816C22—2121no—
817C22C2×D4×#615711yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—531no—
823C4—531no—
824C4—1061no—
825C4—1061no—
826C4—4241no—
827C4—4241no—
828C4—4241no—
829C4—4241no—
830C4—2121no—
831C4—2121no—
832C4—2121no—
833C4—2121no—
834C4—2121no—
835C4—2121no—
836C4#1681169011yescharacteristic
837C4#1681169211yescharacteristic
838C2—81no—
839C2—81no—
840C2—531no—
841C2—531no—
842C2—531no—
843C2—531no—
844C2—4241no—
845C2—4241no—
846C2#2029120311yescharacteristic
847C2#2029147211yescharacteristic
848C2#2029147811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#463C4
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radicalC2×D8×D53C22
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#463#6157
hypocenterC53#22161
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291205C2semidirect
2. #20291198C2semidirect
3. #20290883C2semidirect
5. #20290860C2semidirect
6. #20290827C2semidirect
7. #20290806C2semidirect
8. #20290805C2semidirect
9. #20290711C2semidirect
11. #20290681C2semidirect
12. #20290680C2semidirect
13. #20290583C2semidirect
14. #20290504C2semidirect
56. #16810841C4semidirect
57. #16810840C4semidirect
58. #16810839C4semidirect
59. #16810838C4semidirect
60. #16810837C4semidirect
61. #16810836C4semidirect
62. #16810835C4semidirect
66. C53×#463C4semidirect
119. C2×#11719913C2×C4semidirect
120. C2×#11719923C2×C4semidirect
121. C2×#11719924C2×C4semidirect
136. C4×D212C2×C4semidirect
137. D4×Dic53C2×C4semidirect
138. #13133179C2×C4semidirect
146. C4⋊#88322C2×C4semidirect
147. #13133146C2×C4semidirect
148. #13133146C2×C4semidirect
149. #13133142C2×C4semidirect
150. #13133141C2×C4semidirect
151. #13133140C2×C4semidirect
155. C2×SD16×C53C2×C4semidirect
158. C4×D4×C53C2×C4semidirect
159. C4⋊C8×C53C2×C4semidirect
160. #103×C53C2×C4semidirect
453. #463#6157semidirect
491. C53#22161semidirect
502. C2×SD16C2×#6157semidirect
528. C4×D4C2×#6157semidirect
561. C4⋊C8C2×#6157semidirect
567. #103C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202912052
#202911982
#202908832
#202908642
#202908602
#202908272
#202908062
#202908052
#202907112
#202907102
#202906812
#202906802
#202905832
#202905042
#463×D532
#2216153