Finite Group Databasebeta

← #28323077

Subgroups — #28323077

Order 13568.

816 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291206C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291198C211yesmaximal, characteristic
3#20290881C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290865C211yesmaximal, characteristic
5#20290860C211yesmaximal, characteristic
6#20290828C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290804C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290711C211yesmaximal, characteristic
10#20290711C211yesmaximal, characteristic
11#20290681C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290679C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290585C211yesmaximal, characteristic
14#20290504C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#461×D53C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic
18C2×#13133286C2211yescharacteristic
19C2×#13133285C2211yescharacteristic
20D53⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
21C2×#13133280C2211yescharacteristic
22C2×#13133280C2211yescharacteristic
23C2×#13133280C2211yescharacteristic
24C2×#13133280C2211yescharacteristic
25C2×#13133279C2211yescharacteristic
26C2×#13133279C2211yescharacteristic
27C2×#13133271C2211yescharacteristic
28C2×C8×#6157C2211yescharacteristic
29(C2×#6157)⋊Q8C2211yescharacteristic
30(C2×#6157)⋊Q8C2211yescharacteristic
31#16811575C2211yescharacteristic
32#16811575C2211yescharacteristic
33#16811574C2211yescharacteristic
34#16811574C2211yescharacteristic
35#16811573—21no—
36#16811573—21no—
37#16811572—21no—
38#16811572—21no—
39#16811572—21no—
40#16811572—21no—
41#16811567C2211yescharacteristic
42#16811566—21no—
43#16811565—21no—
44C4×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
45#16811559C2211yescharacteristic
46#16811497C2211yescharacteristic
47#16811497C2211yescharacteristic
48#16811496C2211yescharacteristic
49#16811496C2211yescharacteristic
50(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
51(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×SD16×D53C2211yescharacteristic
53C2×SD16×D53C2211yescharacteristic
54C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
55C4×D4×D53C2211yescharacteristic
56#16810829C411yescharacteristic, complemented
57#16810828C411yescharacteristic, complemented
58#16810827C411yescharacteristic, complemented
59#16810827C411yescharacteristic, complemented
60#16810826C411yescharacteristic, complemented
61#16810826C411yescharacteristic, complemented
62#16810825C411yescharacteristic, complemented
63C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic
64#103×D53C2211yescharacteristic
65#103×D53C2211yescharacteristic
66C53×#461C411yescharacteristic, complemented
67C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
68C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
69Q8×#6157—41no—
70Q8×#6157—41no—
71Q8×#6157—41no—
72Q8×#6157—41no—
73C2×C4⋊#6157—21no—
74C2×C4⋊#6157—21no—
75C2×C4⋊#6157—21no—
76C2×C4⋊#6157—21no—
77C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊#6157—21no—
82C2×C22⋊#6157—21no—
83C2×C22⋊#6157—21no—
84C2×C22⋊#6157—21no—
85C2×C4×#6157—21no—
86C2×C4×#6157—21no—
87C2×C4×#6157—21no—
88C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
89C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
90#13133286—41no—
91#13133285—41no—
92#13133284—21no—
93C4⋊#88324—21no—
94#13133280—41no—
95#13133280—41no—
96#13133280—41no—
97#13133280—41no—
98#13133279—41no—
99#13133279—41no—
100#13133271—41no—
101C8×#6157—41no—
102(C2×#6157)⋊C4—21no—
103(C2×#6157)⋊C4—21no—
104(C2×#6157)⋊C4—21no—
105(C2×#6157)⋊C4—21no—
106(C2×#6157)⋊C4—21no—
107(C2×#6157)⋊C4—21no—
108(C2×#6157)⋊C4—21no—
109(C2×#6157)⋊C4—21no—
110(C2×#6157)⋊C4—21no—
111(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
112(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
113(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
114(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
116C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
117C2×D4×D53C2311yescharacteristic
118C22×C4×D53—21no—
119C2×#11719913C2×C411yescharacteristic
120C2×#11719913C2×C411yescharacteristic
121C2×#11719923C2×C411yescharacteristic
122C2×#11719923C2×C411yescharacteristic
123C2×#11719924C2×C411yescharacteristic
124C2×#11719924C2×C411yescharacteristic
125SD16×D53—41no—
126SD16×D53—41no—
127SD16×D53—41no—
128SD16×D53—41no—
129C2×C8×D53C2311yescharacteristic
130C2×C8×D53C2311yescharacteristic
131#13133217C2×C411yescharacteristic
132#13133216—21no—
133#13133216—21no—
134#13133215C2×C411yescharacteristic
135#13133215C2×C411yescharacteristic
136C4×D212C2×C411yescharacteristic
137D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
138#13133179C2×C411yescharacteristic
139C4×C22⋊D53—21no—
140#13133177—21no—
141C4⋊C4×D53—21no—
142C4⋊C4×D53—21no—
143C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
144C22⋊C4×D53—21no—
145C42×D53C2311yescharacteristic
146C4⋊#88322C2×C411yescharacteristic
147#13133146C2×C411yescharacteristic
148#13133146C2×C411yescharacteristic
149#13133142C2×C411yescharacteristic
150#13133142C2×C411yescharacteristic
151#13133141C2×C411yescharacteristic
152#13133141C2×C411yescharacteristic
153#13133140C2×C411yescharacteristic
154#13133140C2×C411yescharacteristic
155C2×SD16×C53C2×C411yescharacteristic
156C2×SD16×C53C2×C411yescharacteristic
157C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
158C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
159C4⋊C8×C53C2×C411yescharacteristic
160#103×C53C2×C411yescharacteristic
161#103×C53C2×C411yescharacteristic
162C23×D53—21no—
163C22×#6157—21no—
164C22×#6157—21no—
165C22×#6157—21no—
166C22×#6157—21no—
167C22×#6157C2×D411yescharacteristic
168C22×#6157C2×D411yescharacteristic
169C22×#6157C2×D411yescharacteristic
170C22×#6157C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
172C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
173C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
174C22×C4×C53—21no—
175C2×C22⋊D53—21no—
176C22×Dic53—21no—
177Q8×D53—21no—
178Q8×D53—21no—
179Q8×D53—21no—
180Q8×D53—21no—
181Q8×D53—21no—
182Q8×D53—21no—
183Q8×D53—21no—
184Q8×D53—21no—
185D4×D53—21no—
186D4×D53—21no—
187D4×D53—21no—
188D4×D53—21no—
189C2×D212C22×C411yescharacteristic
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53—21no—
192C2×C4×D53—21no—
193C2×C4×D53—21no—
194C2×C4×D53—21no—
195C2×C4×D53—81no—
196C2×C4×D53—81no—
197C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D53C2411yescharacteristic
200C2×Dic106—21no—
201C2×Dic106—21no—
202C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
203C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
204C22⋊#6157—81no—
205C22⋊#6157—81no—
206C22⋊#6157—81no—
207C22⋊#6157—81no—
208C2×#88324—21no—
209C2×#88324—21no—
210C4⋊#6157—21no—
211C4⋊#6157—21no—
212C4⋊#6157—21no—
213C4⋊#6157—21no—
214C4⋊#6157—21no—
215C4⋊#6157—21no—
216C4⋊#6157—21no—
217C4⋊#6157—21no—
218C4⋊#6157—42no—
219C4⋊#6157—42no—
220C4⋊#6157—81no—
221C4⋊#6157—81no—
222C4×#6157—21no—
223C4×#6157—21no—
224C4×#6157—21no—
225C4×#6157—21no—
226C4×#6157—42no—
227C4×#6157—42no—
228C4×#6157—81no—
229D53⋊C8—21no—
230D53⋊C8—21no—
231D53⋊C8—21no—
232D53⋊C8—21no—
233SD16×C53—41no—
234SD16×C53—41no—
235C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
236C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
237C4⋊C4×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
240C22⋊C4×C53—21no—
241C42×C53C22×C411yescharacteristic
242C22⋊Dic53—21no—
243#11719924—41no—
244#11719924—41no—
245#11719923—41no—
246#11719923—41no—
247#11719921—21no—
248#11719921—21no—
249C4⋊Dic53—21no—
250C4⋊Dic53—21no—
251C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
252#11719919—21no—
253#11719919—21no—
254#11719919—21no—
255#11719919—21no—
256#11719919—21no—
257C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
258C4×Dic53#4111yescharacteristic
259C4×Dic53#4111yescharacteristic
260C2×#88322C22×C411yescharacteristic
261C2×#88322C22×C411yescharacteristic
262#11719913—41no—
263#11719913—41no—
264C8×D53—21no—
265C8×D53—21no—
266C8×D53—21no—
267C8×D53—21no—
268C23×C53—21no—
269C22×D53—21no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53C22×D411yescharacteristic
277C2×#6157—21no—
278C2×#6157—21no—
279C2×#6157—21no—
280C2×#6157—21no—
281C2×#6157—21no—
282C2×#6157—21no—
283C2×#6157—21no—
284C2×#6157—21no—
285C2×#6157—21no—
286C2×#6157—21no—
287C2×#6157—21no—
288C2×#6157—21no—
289C2×#6157—41no—
290C2×#6157—41no—
291C2×#6157—41no—
292C2×#6157—41no—
293C2×#6157—41no—
294C2×#6157—41no—
295C2×#6157—41no—
296C2×#6157—41no—
297C2×#6157—41no—
298C2×#6157—41no—
299C2×#6157—41no—
300C2×#6157—41no—
301Q8×C53—21no—
302Q8×C53—21no—
303Q8×C53—21no—
304Q8×C53—21no—
305D4×C53—21no—
306D4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—81no—
311C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
312C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
313C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
314C22⋊D53—41no—
315C22⋊D53—41no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—81no—
320C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
321C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
322C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
323D212—21no—
324D212—21no—
325C4×D53—21no—
326C4×D53—21no—
327C4×D53—21no—
328C4×D53—21no—
329C4×D53—41no—
330C4×D53—41no—
331C4×D53—41no—
332C4×D53—41no—
333C4×D53—41no—
334C4×D53—41no—
335C4×D53—81no—
336C4×D53—81no—
337C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C4×D532−1+411yescharacteristic
341Dic106—21no—
342Dic106—21no—
343Dic106—21no—
344Dic106—21no—
345Dic106—41no—
346Dic106—41no—
347Dic106—41no—
348Dic106—41no—
349#88324—41no—
350#88324—41no—
351C8×C53—21no—
352C8×C53—21no—
353#88322—21no—
354#88322—21no—
355#22162—531nomaximal, Sylow
356C22×C53—41no—
357C22×C53—41no—
358C22×C53—41no—
359C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
360C2×D53—41no—
361C2×D53—41no—
362C2×D53—41no—
363C2×D53—81no—
364C2×D53—81no—
365C2×D53—81no—
366C2×D53—81no—
367C2×D53#53511yescharacteristic
368C2×D53#53711yescharacteristic
369C2×D53#57711yescharacteristic
370C2×D53#57711yescharacteristic
371C2×D53#57711yescharacteristic
372C2×D53#57811yescharacteristic
373#6157—41no—
374#6157—41no—
375#6157—41no—
376#6157—41no—
377#6157—81no—
378#6157—81no—
379#6157—81no—
380#6157—81no—
381C4×C53—21no—
382C4×C53—21no—
383C4×C53—41no—
384C4×C53—41no—
385C4×C53—41no—
386C4×C53#51811yescharacteristic
387C4×C53#52011yescharacteristic
388Dic53—21no—
389Dic53—21no—
390Dic53—41no—
391Dic53—41no—
392Dic53—41no—
393Dic53#54011yescharacteristic
394Dic53#54211yescharacteristic
395C2×#461—531no—
396#2327—531no—
397#2319—531no—
398#1981—531no—
399#1973—531no—
400#1968—531no—
401#1949—531no—
402#1935—531no—
403#1933—531no—
404#1880—531no—
405#1880—531no—
406#1865—531no—
407#1863—531no—
408#1804—531no—
409#1768—531no—
410C2×C53—81no—
411C2×C53#232411yescharacteristic
412C2×C53#294711yescharacteristic
413C2×C53#294911yescharacteristic
414D53—81no—
415D53#322111yescharacteristic
416D53#322511yescharacteristic
417D53#325811yescharacteristic
418D53#326011yescharacteristic
419C22×SD16—531no—
420C22×SD16—531no—
421C2×C4⋊Q8—531no—
422C2×C4×Q8—531no—
423C2×C4×Q8—531no—
424C2×C4×D4—531no—
425#461—531no—
426#461—531no—
427#461—531no—
428#461—531no—
429#461—531no—
430#461—531no—
431#461—531no—
432#461#615711yescharacteristic, complemented
433C2×#107—531no—
434C2×#106—531no—
435C2×C4⋊C8—531no—
436C2×C4⋊C8—531no—
437C2×#103—531no—
438C2×#103—531no—
439C2×#103—531no—
440C2×#103—531no—
441C2×#103—531no—
442C2×#103—531no—
443C2×#102—531no—
444C2×#102—531no—
445C2×#97—531no—
446C2×C4×C8—531no—
447#391—531no—
448#391—531no—
449#390—531no—
450#390—531no—
451#389—531no—
452#389—531no—
453#388—1061no—
454#388—1061no—
455#387—1061no—
456#387—1061no—
457#387—1061no—
458#387—1061no—
459#382—531no—
460#381—1061no—
461#380—1061no—
462C4×C4⋊C4—531no—
463#376—531no—
464#340—531no—
465#340—531no—
466#340—531no—
467#340—531no—
468#336—531no—
469#336—531no—
470C53#2216211yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×Q8—531no—
472C22×Q8—531no—
473C22×D4—531no—
474C23×C4—1061no—
475C2×SD16—531no—
476C2×SD16—531no—
477C2×SD16—531no—
478C2×SD16—531no—
479C2×SD16—531no—
480C2×SD16—531no—
481C2×SD16—2121no—
482C2×SD16—2121no—
483C2×SD16—2121no—
484C2×SD16—2121no—
485C2×SD16C2×#615711yescharacteristic
486C2×SD16C2×#615711yescharacteristic
487C22×C8—531no—
488C22×C8—531no—
489C22×C8—531no—
490C22×C8—531no—
491C4⋊Q8—531no—
492C4⋊Q8—531no—
493C4⋊Q8—531no—
494C4⋊Q8—1061no—
495C4⋊Q8—1061no—
496C4⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
497C4×Q8—2121no—
498C4×Q8—2121no—
499C4×Q8—2121no—
500C4×Q8—2121no—
501C4×D4—531no—
502C4×D4—531no—
503C4×D4—531no—
504C4×D4—1061no—
505C4×D4—1061no—
506C4×D4C2×#615711yescharacteristic
507C2×C4⋊C4—531no—
508C2×C4⋊C4—531no—
509C2×C4⋊C4—531no—
510C2×C4⋊C4—531no—
511C2×C4⋊C4—531no—
512C2×C4⋊C4—1061no—
513C2×C4⋊C4—1061no—
514C2×C4⋊C4—1061no—
515C2×C4⋊C4—1061no—
516C2×C4⋊C4—1061no—
517C2×C4⋊C4—1061no—
518C2×C22⋊C4—1061no—
519C2×C22⋊C4—1061no—
520C2×C22⋊C4—1061no—
521C2×C22⋊C4—1061no—
522C2×C22⋊C4—1061no—
523C2×C42—531no—
524C2×C42—531no—
525C2×C42—531no—
526C2×C42—1061no—
527C2×C42—1061no—
528C2×C42—1061no—
529#107—2121no—
530#106—2121no—
531C4⋊C8—531no—
532C4⋊C8—531no—
533C4⋊C8—531no—
534C4⋊C8—1061no—
535C4⋊C8—1061no—
536C4⋊C8C2×#615711yescharacteristic
537#103—531no—
538#103—531no—
539#103—531no—
540#103—531no—
541#103—531no—
542#103—531no—
543#103—2121no—
544#103—2121no—
545#103—2121no—
546#103—2121no—
547#103C2×#615711yescharacteristic
548#103C2×#615711yescharacteristic
549#102—2121no—
550#102—2121no—
551#97—2121no—
552C4×C8—2121no—
553#95—531no—
554#95—531no—
555#95—531no—
556#95—531no—
557#95—1061no—
558#95—1061no—
559#95—1061no—
560#95—1061no—
561#95—1061no—
562#95—1061no—
563#95—1061no—
564#95—1061no—
565#95—1061no—
566C24—1061no—
567C2×Q8—531no—
568C2×Q8—531no—
569C2×Q8—1061no—
570C2×Q8—1061no—
571C2×Q8—1061no—
572C2×Q8—1061no—
573C2×Q8—1061no—
574C2×Q8—1061no—
575C2×Q8—1061no—
576C2×Q8—1061no—
577C2×Q8—1061no—
578C2×Q8—1061no—
579C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
580C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
581C2×D4—531no—
582C2×D4—1061no—
583C2×D4—1061no—
584C2×D4—1061no—
585C2×D4—1061no—
586C2×D4—1061no—
587C2×D4C22×#615711yescharacteristic
588C22×C4—21no—
589C22×C4—531no—
590C22×C4—531no—
591C22×C4—531no—
592C22×C4—531no—
593C22×C4—531no—
594C22×C4—531no—
595C22×C4—531no—
596C22×C4—1061no—
597C22×C4—1061no—
598C22×C4—1061no—
599C22×C4—1061no—
600C22×C4—1061no—
601C22×C4—1061no—
602C22×C4—1061no—
603C22×C4—1061no—
604C22×C4—1061no—
605C22×C4—1061no—
606C22×C4—4241no—
607C22×C4—4241no—
608SD16—41no—
609SD16—41no—
610SD16—2121no—
611SD16—2121no—
612SD16—2121no—
613SD16—2121no—
614SD16—2121no—
615SD16—2121no—
616C2×C8—531no—
617C2×C8—531no—
618C2×C8—1061no—
619C2×C8—1061no—
620C2×C8—1061no—
621C2×C8—1061no—
622C2×C8—1061no—
623C2×C8—1061no—
624C2×C8—1061no—
625C2×C8—1061no—
626C2×C8—1061no—
627C2×C8—1061no—
628C2×C8C22×#615711yescharacteristic
629C2×C8C22×#615711yescharacteristic
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—531no—
633C4⋊C4—1061no—
634C4⋊C4—1061no—
635C4⋊C4—1061no—
636C4⋊C4—1061no—
637C4⋊C4—1061no—
638C4⋊C4—1061no—
639C4⋊C4—1061no—
640C4⋊C4—1061no—
641C4⋊C4—1061no—
642C4⋊C4—1061no—
643C4⋊C4—1061no—
644C4⋊C4—1061no—
645C4⋊C4—1061no—
646C4⋊C4—1061no—
647C4⋊C4—1061no—
648C4⋊C4—4241no—
649C4⋊C4—4241no—
650C4⋊C4—2122no—
651C4⋊C4—2122no—
652C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—1061no—
655C22⋊C4—1061no—
656C22⋊C4—1061no—
657C22⋊C4—4241no—
658C22⋊C4—4241no—
659C22⋊C4—4241no—
660C22⋊C4—4241no—
661C42—531no—
662C42—531no—
663C42—531no—
664C42—1061no—
665C42—1061no—
666C42—1061no—
667C42—1061no—
668C42—4241no—
669C42—2122no—
670C42—2122no—
671C42C22×#615711yescharacteristic
672C23—21no—
673C23—531no—
674C23—1061no—
675C23—2121no—
676C23—2121no—
677C23—2121no—
678C23—2121no—
679C23—2121no—
680C23—2121no—
681Q8—21no—
682Q8—21no—
683Q8—21no—
684Q8—21no—
685Q8—1061no—
686Q8—1061no—
687Q8—1061no—
688Q8—1061no—
689Q8—2121no—
690Q8—2121no—
691Q8—2121no—
692Q8—2121no—
693D4—21no—
694D4—21no—
695D4—1061no—
696D4—1061no—
697D4—2121no—
698D4—2121no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—81no—
703C2×C4—531no—
704C2×C4—531no—
705C2×C4—531no—
706C2×C4—531no—
707C2×C4—531no—
708C2×C4—531no—
709C2×C4—531no—
710C2×C4—1061no—
711C2×C4—1061no—
712C2×C4—1061no—
713C2×C4—1061no—
714C2×C4—1061no—
715C2×C4—1061no—
716C2×C4—1061no—
717C2×C4—1061no—
718C2×C4—1061no—
719C2×C4—1061no—
720C2×C4—1061no—
721C2×C4—1061no—
722C2×C4—1061no—
723C2×C4—1061no—
724C2×C4—1061no—
725C2×C4—1061no—
726C2×C4—1061no—
727C2×C4—1061no—
728C2×C4—1061no—
729C2×C4—4241no—
730C2×C4—4241no—
731C2×C4—4241no—
732C2×C4—2121no—
733C2×C4—2121no—
734C2×C4—2121no—
735C2×C4—2121no—
736C2×C4—2121no—
737C2×C4—2121no—
738C2×C4—2121no—
739C2×C4—2121no—
740C2×C4—2121no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4—2121no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4D4×#615711yescharacteristic
751C2×C4D4×#615711yescharacteristic
752C2×C4C23×#615711yescharacteristic
753C8—21no—
754C8—21no—
755C8—1061no—
756C8—1061no—
757C8—2121no—
758C8—2121no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—531no—
763C22—531no—
764C22—531no—
765C22—531no—
766C22—531no—
767C22—531no—
768C22—4241no—
769C22—4241no—
770C22—4241no—
771C22—4241no—
772C22—2121no—
773C22—2121no—
774C22—2121no—
775C22C2×D4×#615711yescharacteristic
776C4—21no—
777C4—21no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—531no—
782C4—531no—
783C4—1061no—
784C4—1061no—
785C4—4241no—
786C4—4241no—
787C4—4241no—
788C4—4241no—
789C4—2121no—
790C4—2121no—
791C4—2121no—
792C4—2121no—
793C4—2121no—
794C4—2121no—
795C4—2121no—
796C4#1681169011yescharacteristic
797C4#1681169211yescharacteristic
798C2—81no—
799C2—531no—
800C2—531no—
801C2—531no—
802C2—531no—
803C2—4241no—
804C2#2029120311yescharacteristic
805C2#2029147311yescharacteristic
806C2#2029147511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#461C4
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radicalC2×D4×D53C23
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#461#6157
hypocenterC53#22162
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291206C2semidirect
3. #20290881C2semidirect
6. #20290828C2semidirect
7. #20290806C2semidirect
8. #20290804C2semidirect
11. #20290681C2semidirect
12. #20290679C2semidirect
14. #20290504C2semidirect
56. #16810829C4semidirect
57. #16810828C4semidirect
58. #16810827C4semidirect
59. #16810827C4semidirect
60. #16810826C4semidirect
61. #16810826C4semidirect
62. #16810825C4semidirect
66. C53×#461C4semidirect
432. #461#6157semidirect
470. C53#22162semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202912062
#202911982
#202908812
#202908652
#202908602
#202908282
#202908062
#202908042
#202907112
#202906812
#202906792
#202905852
#202905042
#461×D532
#2216253