Finite Group Databasebeta

← #28323130

Subgroups — #28323130

Order 13568.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811652C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811650C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290791C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290786C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290775C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290768C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290695C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290691C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290690C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290690C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290663C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290660C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290571C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16811489C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20277221C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11719936C2211yescharacteristic
17C22×D53⋊C8C2211yescharacteristic
18C23×#88324C2211yescharacteristic
19C23×#88324C2211yescharacteristic
20#16811652—24no—
21#16811650—24no—
22C2×#13133284C2211yescharacteristic
23C2×#13133284C2211yescharacteristic
24C2×#13133284C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊#88324C2211yescharacteristic
26C2×#13133274C2211yescharacteristic
27C2×#13133274C2211yescharacteristic
28C2×#13133274C2211yescharacteristic
29C2×#13133274C2211yescharacteristic
30C2×#13133274C2211yescharacteristic
31C2×#13133274C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#88324C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#88324C2211yescharacteristic
34C2×#13133272C2211yescharacteristic
35C2×C4×#88324C2211yescharacteristic
36#16811489C2211yescharacteristic
37#16811489C2211yescharacteristic
38#16811489C2211yescharacteristic
39#16811489C2211yescharacteristic
40#16811489C2211yescharacteristic
41#16811489C2211yescharacteristic
42#16811489C2211yescharacteristic
43#16811489C2211yescharacteristic
44#16811489C2211yescharacteristic
45#16811489C2211yescharacteristic
46C2×#13133191C411yescharacteristic
47C2×#13133179C2211yescharacteristic
48C2×#13133177C2211yescharacteristic
49C2×#13133177C2211yescharacteristic
50C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
51#16810524C411yescharacteristic
52#16810519C411yescharacteristic
53#16810512C411yescharacteristic
54#16810512C411yescharacteristic
55#16810500C411yescharacteristic
56#16810500C411yescharacteristic
57C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
58#16810470C2211yescharacteristic
59#16810470C2211yescharacteristic
60C53×#380C411yescharacteristic
61C2×#11719936—22no—
62C2×#11719936—41no—
63C2×#11719936—41no—
64C2×D53⋊C8—22no—
65C2×D53⋊C8—41no—
66C2×D53⋊C8—41no—
67C22×#88324—22no—
68C22×#88324—41no—
69C22×#88324—41no—
70C22×#88324—41no—
71C22×#88324—41no—
72C22×#88324D414yescomplemented
73C22×#88324C2311yescharacteristic
74C22×#88324C2311yescharacteristic
75C22×#88324C2311yescharacteristic
76C22×#88324C2311yescharacteristic
77C22×#88324C2311yescharacteristic
78C22×#88324C2311yescharacteristic
79C22×#88324C2311yescharacteristic
80C22×#88324C2311yescharacteristic
81#13133284—22no—
82#13133284—41no—
83#13133284—41no—
84C4⋊#88324—22no—
85#13133274—22no—
86#13133274—22no—
87#13133274—41no—
88#13133274—41no—
89#13133274—41no—
90#13133274—41no—
91C22⋊#88324—22no—
92C22⋊#88324—22no—
93#13133272—22no—
94C4×#88324—22no—
95C22×D212C2×C411yescharacteristic
96C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
97C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
98C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
99C23×Dic53C2311yescharacteristic
100C22×C4×D53C2311yescharacteristic
101C22×C4×D53C2311yescharacteristic
102#13133191—24no—
103#13133179—41no—
104#13133179—41no—
105#13133177—22no—
106#13133177—22no—
107#13133177—22no—
108#13133177—22no—
109C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
110C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
111C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
112C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
113C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
114C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
115C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
116C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
117C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
118C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
119C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
120C2×C4×Dic53—41no—
121C2×C4×Dic53—41no—
122C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
123C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
124C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
128#13133124C2×C411yescharacteristic
129#13133124C2×C411yescharacteristic
130#13133124C2×C411yescharacteristic
131#13133124C2×C411yescharacteristic
132C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
137#95×C53C2×C411yescharacteristic
138#95×C53C2×C411yescharacteristic
139C24×C53C22×C411yescharacteristic
140C23×D53C22×C411yescharacteristic
141C23×D53C22×C411yescharacteristic
142C22×C4×C53—22no—
143C22×C4×C53—22no—
144C22×C4×C53—41no—
145C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
146C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
147C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
148C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
149C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
150C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
151C2×C22⋊D53—22no—
152C2×C22⋊D53—22no—
153C2×C22⋊D53—22no—
154C2×C22⋊D53—22no—
155C2×C22⋊D53—22no—
156C2×C22⋊D53M1614yescomplemented
157C22×Dic53—21no—
158C22×Dic53—21no—
159C22×Dic53—21no—
160C22×Dic53—21no—
161C22×Dic53—22no—
162C22×Dic53—22no—
163C22×Dic53—41no—
164C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
165C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
166C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
167C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
168C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic53C2×D412yes—
170C22×Dic53#4112yes—
171C22×Dic53C2411yescharacteristic
172C2×D212—22no—
173C2×D212—22no—
174C2×D212—41no—
175C2×C4×D53—21no—
176C2×C4×D53—21no—
177C2×C4×D53—21no—
178C2×C4×D53—21no—
179C2×C4×D53—21no—
180C2×C4×D53—21no—
181C2×C4×D53—21no—
182C2×C4×D53—21no—
183C2×C4×D53—21no—
184C2×C4×D53—21no—
185C2×C4×D53—21no—
186C2×C4×D53—21no—
187C2×#88324—21no—
188C2×#88324—21no—
189C2×#88324—21no—
190C2×#88324—21no—
191C2×#88324—21no—
192C2×#88324—21no—
193C2×#88324—21no—
194C2×#88324—21no—
195C2×#88324—21no—
196C2×#88324—21no—
197C2×#88324—21no—
198C2×#88324—21no—
199C2×#88324—21no—
200C2×#88324—21no—
201C2×#88324—21no—
202C2×#88324—21no—
203C2×#88324—21no—
204C2×#88324—21no—
205C2×#88324—21no—
206C2×#88324—21no—
207C2×#88324—21no—
208C2×#88324—21no—
209C2×#88324—44no—
210C2×#88324—44no—
211C2×#88324C2×D412yes—
212C2×#88324C2×D412yes—
213#11719936—44no—
214D53⋊C8—44no—
215C4⋊C4×C53—22no—
216C4⋊C4×C53—41no—
217C22⋊C4×C53—22no—
218C22⋊C4×C53—22no—
219#11719921—22no—
220#11719921—22no—
221#11719921—22no—
222#11719921—22no—
223#11719921—22no—
224#11719921—22no—
225#11719921—41no—
226#11719921—41no—
227C4⋊Dic53—22no—
228#11719919—22no—
229#11719919—22no—
230C4×Dic53—21no—
231C4×Dic53—21no—
232C4×Dic53—21no—
233C4×Dic53—21no—
234C4×Dic53—21no—
235C4×Dic53—21no—
236C4×Dic53—21no—
237C4×Dic53—21no—
238C4×Dic53—41no—
239C4×Dic53—41no—
240C23×C53—21no—
241C23×C53—21no—
242C23×C53—21no—
243C23×C53—21no—
244C23×C53C4×D412yes—
245C23×C53C2×M1612yes—
246C23×C53#13112yes—
247C23×C53C23×C411yescharacteristic
248C22×D53—21no—
249C22×D53—21no—
250C22×D53—21no—
251C22×D53—21no—
252C22×D53—21no—
253C22×D53—21no—
254C22×D53—21no—
255C22×D53—21no—
256C22×D53—21no—
257C22×D53—21no—
258C22×D53—21no—
259C22×D53—21no—
260C22×D53—21no—
261C22×D53C2×M1612yes—
262C2×C4×C53—21no—
263C2×C4×C53—21no—
264C2×C4×C53—21no—
265C2×C4×C53—21no—
266C2×C4×C53—21no—
267C2×C4×C53—21no—
268C2×C4×C53—21no—
269C2×C4×C53—21no—
270C2×C4×C53—21no—
271C2×C4×C53—21no—
272C2×C4×C53—21no—
273C2×C4×C53—21no—
274C2×C4×C53—21no—
275C2×C4×C53—21no—
276C2×C4×C53—21no—
277C2×C4×C53—21no—
278C2×C4×C53—21no—
279C2×C4×C53—44no—
280C2×C4×C53#13112yes—
281C22⋊D53—28no—
282C22⋊D53—44no—
283C2×Dic53—21no—
284C2×Dic53—21no—
285C2×Dic53—21no—
286C2×Dic53—21no—
287C2×Dic53—21no—
288C2×Dic53—21no—
289C2×Dic53—22no—
290C2×Dic53—22no—
291C2×Dic53—22no—
292C2×Dic53—22no—
293C2×Dic53—21no—
294C2×Dic53—21no—
295C2×Dic53—21no—
296C2×Dic53—21no—
297C2×Dic53—21no—
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—44no—
300C2×Dic53C4×D412yes—
301C2×Dic53C2×M1612yes—
302C2×Dic53#13112yes—
303C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
304C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
305C2×Dic53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×Dic53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×Dic53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×Dic532−1+411yescharacteristic
309D212—44no—
310C4×D53—41no—
311C4×D53—41no—
312C4×D53—41no—
313C4×D53—41no—
314C4×D53—41no—
315C4×D53—41no—
316C4×D53—41no—
317C4×D53—41no—
318#88324—22no—
319#88324—22no—
320#88324—41no—
321#88324—41no—
322#88324—41no—
323#88324—41no—
324#88324—41no—
325#88324—41no—
326#22172—531nomaximal, Sylow
327C22×C53—22no—
328C22×C53—22no—
329C22×C53—22no—
330C22×C53—22no—
331C22×C53—22no—
332C22×C53—22no—
333C22×C53#43514yes—
334C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
335C22×C53#51811yescharacteristic
336C22×C53#52011yescharacteristic
337C22×C53C22×M1611yescharacteristic
338C22×C53C2×#13111yescharacteristic
339C22×C53C2×#13111yescharacteristic
340C22×C53C2×#13111yescharacteristic
341C2×D53—22no—
342C2×D53—22no—
343C2×D53—22no—
344C2×D53—41no—
345C2×D53—41no—
346C2×D53—41no—
347C2×D53—41no—
348C2×D53—41no—
349C2×D53—41no—
350C2×D53—41no—
351C2×D53—41no—
352C2×D53—41no—
353C2×D53—41no—
354C2×D53—41no—
355C4×C53—22no—
356C4×C53—41no—
357C4×C53—41no—
358C4×C53—41no—
359C4×C53—41no—
360C4×C53—41no—
361Dic53—22no—
362Dic53—22no—
363Dic53—22no—
364Dic53—41no—
365Dic53—41no—
366Dic53#53411yescharacteristic
367Dic53#53711yescharacteristic
368Dic53#53811yescharacteristic
369Dic53#53911yescharacteristic
370C2×#435—531no—
371C2×C8×D4—531no—
372C4×#121—531no—
373#1924—531no—
374#1923—531no—
375#1917—531no—
376#1916—531no—
377#1870—531no—
378#1869—531no—
379#1869—531no—
380#1869—531no—
381#1851—531no—
382#1850—531no—
383#1797—531no—
384C2×#336—531no—
385C2×C53—24no—
386C2×C53#232511yescharacteristic
387C2×C53C2×#43511yescharacteristic
388C2×C53#293111yescharacteristic
389C2×C53#297411yescharacteristic
390C2×C53#297711yescharacteristic
391C2×C53#299011yescharacteristic
392C2×C53#299411yescharacteristic
393D53—42no—
394D53—81no—
395C22×M16—531no—
396C23×C8—531no—
397C23×C8—531no—
398C23×C8—531no—
399C2×#121—531no—
400C2×C4×D4—531no—
401C2×C4×D4—531no—
402C2×C4×D4—531no—
403C22×C42—531no—
404#435—1064no—
405C8×D4—1064no—
406C2×C4⋊C8—531no—
407C2×C4⋊C8—531no—
408C2×C4⋊C8—531no—
409C2×C4⋊C8—531no—
410C2×C22⋊C8—531no—
411C2×C22⋊C8—531no—
412C2×C22⋊C8—531no—
413C2×C22⋊C8—531no—
414C2×C22⋊C8—531no—
415C2×C22⋊C8—531no—
416C2×C22⋊C8—531no—
417C2×C22⋊C8—531no—
418C2×#97—531no—
419C2×C4×C8—531no—
420#390—531no—
421#389—531no—
422#388—531no—
423#388—531no—
424#386—531no—
425#386—531no—
426#380#615711yescharacteristic
427C4×C4⋊C4—531no—
428C4×C22⋊C4—531no—
429C4×C22⋊C4—531no—
430#336—531no—
431#336—531no—
432#336—531no—
433#336—531no—
434#336—531no—
435#336—531no—
436#336—531no—
437#336—531no—
438#336—531no—
439#336—531no—
440C53#2217211yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×D4—531no—
442C22×D4—531no—
443C22×D4—531no—
444C23×C4—531no—
445C23×C4—531no—
446C23×C4—531no—
447C23×C4—531no—
448C23×C4C2×#615711yescharacteristic
449C2×M16—1062no—
450C2×M16—2121no—
451C2×M16—2121no—
452C22×C8—531no—
453C22×C8—531no—
454C22×C8—534no—
455C22×C8—531no—
456C22×C8—531no—
457C22×C8—531no—
458C22×C8—531no—
459C22×C8—531no—
460C22×C8—531no—
461C22×C8—1062no—
462C22×C8—1062no—
463C22×C8—2121no—
464C22×C8—2121no—
465C22×C8—2121no—
466C22×C8—2121no—
467C22×C8—2121no—
468C22×C8—2121no—
469#121—1064no—
470C4×D4—1062no—
471C4×D4—1062no—
472C4×D4—1062no—
473C4×D4—1062no—
474C4×D4—2121no—
475C4×D4—2121no—
476C2×C4⋊C4—531no—
477C2×C4⋊C4—531no—
478C2×C4⋊C4—531no—
479C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—531no—
482C2×C22⋊C4—531no—
483C2×C22⋊C4—531no—
484C2×C22⋊C4—531no—
485C2×C22⋊C4—531no—
486C2×C22⋊C4—531no—
487C2×C22⋊C4—531no—
488C2×C22⋊C4—531no—
489C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
490C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
491C2×C42—531no—
492C2×C42—531no—
493C2×C42—531no—
494C2×C42—531no—
495C2×C42—531no—
496C2×C42—531no—
497C2×C42—2121no—
498C2×C42—2121no—
499C4⋊C8—1062no—
500C4⋊C8—1062no—
501C4⋊C8—2121no—
502C4⋊C8—2121no—
503C22⋊C8—1062no—
504C22⋊C8—1062no—
505C22⋊C8—1062no—
506C22⋊C8—1062no—
507C22⋊C8—2121no—
508C22⋊C8—2121no—
509C22⋊C8—2121no—
510C22⋊C8—2121no—
511#97—1062no—
512C4×C8—1062no—
513#95—531no—
514#95—531no—
515#95—531no—
516#95—531no—
517#95C2×#615711yescharacteristic
518#95C2×#615711yescharacteristic
519C24—531no—
520C24—531no—
521C24C22×#615711yescharacteristic
522C2×D4—534no—
523C2×D4—1062no—
524C2×D4—1062no—
525C2×D4—1062no—
526C2×D4—1062no—
527C2×D4—1062no—
528C2×D4—1062no—
529C2×D4—1062no—
530C2×D4—2121no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—531no—
535C22×C4—532no—
536C22×C4—532no—
537C22×C4—531no—
538C22×C4—531no—
539C22×C4—531no—
540C22×C4—531no—
541C22×C4—531no—
542C22×C4—1061no—
543C22×C4—1061no—
544C22×C4—1061no—
545C22×C4—1061no—
546C22×C4—1061no—
547C22×C4—1061no—
548C22×C4—1061no—
549C22×C4—1061no—
550C22×C4—1061no—
551C22×C4—1061no—
552C22×C4—1061no—
553C22×C4—1061no—
554C22×C4—1061no—
555C22×C4—1061no—
556C22×C4—1061no—
557C22×C4—1061no—
558C22×C4—1062no—
559C22×C4—1062no—
560C22×C4—2121no—
561C22×C4C22×#615711yescharacteristic
562C22×C4C22×#615711yescharacteristic
563C22×C4C22×#615711yescharacteristic
564C22×C4C22×#615711yescharacteristic
565C22×C4C22×#615711yescharacteristic
566C22×C4C22×#615711yescharacteristic
567M16—2124no—
568C2×C8—532no—
569C2×C8—532no—
570C2×C8—1061no—
571C2×C8—1061no—
572C2×C8—1061no—
573C2×C8—1061no—
574C2×C8—1061no—
575C2×C8—1061no—
576C2×C8—1061no—
577C2×C8—1061no—
578C2×C8—1061no—
579C2×C8—1061no—
580C2×C8—1061no—
581C2×C8—1061no—
582C2×C8—1061no—
583C2×C8—1061no—
584C2×C8—1061no—
585C2×C8—1061no—
586C2×C8—1061no—
587C2×C8—1061no—
588C2×C8—1061no—
589C2×C8—1061no—
590C2×C8—1061no—
591C2×C8—1061no—
592C2×C8—2124no—
593C2×C8—2124no—
594C2×C8—2124no—
595C4⋊C4—22no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—1062no—
598C4⋊C4—1062no—
599C4⋊C4—1062no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—1062no—
603C22⋊C4—1062no—
604C22⋊C4—1062no—
605C22⋊C4—1062no—
606C22⋊C4—1062no—
607C22⋊C4—1062no—
608C22⋊C4—2121no—
609C22⋊C4—2121no—
610C42—1061no—
611C42—1061no—
612C42—1061no—
613C42—1061no—
614C42—1061no—
615C42—1061no—
616C42—1061no—
617C42—1061no—
618C42—2121no—
619C42—2121no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—532no—
625C23—1061no—
626C23—1061no—
627C23—1061no—
628C23—1061no—
629C23—1061no—
630C23—1061no—
631C23—1061no—
632C23—1061no—
633C23—1061no—
634C23—1061no—
635C23—1061no—
636C23—1061no—
637C23—1061no—
638C23D4×#615712yes—
639C23D53⋊M1612yes—
640C23#1313330512yes—
641C23C23×#615711yescharacteristic
642D4—1068no—
643D4—2124no—
644D4—2124no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—44no—
663C2×C4—531no—
664C2×C4—531no—
665C2×C4—531no—
666C2×C4—531no—
667C2×C4—531no—
668C2×C4—531no—
669C2×C4—532no—
670C2×C4—532no—
671C2×C4—532no—
672C2×C4—1062no—
673C2×C4—1062no—
674C2×C4—1062no—
675C2×C4—1062no—
676C2×C4—1061no—
677C2×C4—1061no—
678C2×C4—1061no—
679C2×C4—1061no—
680C2×C4—1061no—
681C2×C4—1061no—
682C2×C4—1061no—
683C2×C4—1061no—
684C2×C4—1061no—
685C2×C4—1061no—
686C2×C4—1061no—
687C2×C4—1061no—
688C2×C4—2121no—
689C2×C4—2121no—
690C2×C4—2121no—
691C2×C4—2121no—
692C2×C4—2121no—
693C2×C4—2121no—
694C2×C4—2121no—
695C2×C4—2121no—
696C2×C4—2124no—
697C2×C4#1313330412yes—
698C8—1062no—
699C8—1062no—
700C8—2121no—
701C8—2121no—
702C8—2121no—
703C8—2121no—
704C8—2121no—
705C8—2121no—
706C22—22no—
707C22—22no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—1062no—
713C22—1062no—
714C22—1062no—
715C22—2121no—
716C22—2121no—
717C22—2121no—
718C22—2121no—
719C22—2121no—
720C22—2121no—
721C22—2121no—
722C22—2121no—
723C22—2121no—
724C22—2121no—
725C22—2121no—
726C22#1681165314yes—
727C22C2×D4×#615711yescharacteristic
728C22#1681169011yescharacteristic
729C22#1681169211yescharacteristic
730C22C2×D53⋊M1611yescharacteristic
731C22C2×#1313330411yescharacteristic
732C22D53⋊#13111yescharacteristic
733C22C2×#1313330511yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—41no—
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—41no—
739C4—41no—
740C4—531no—
741C4—531no—
742C4—531no—
743C4—531no—
744C4—1062no—
745C4—1062no—
746C4—1062no—
747C4—2121no—
748C4—2121no—
749C2—24no—
750C2—4241no—
751C2—2122no—
752C2#2029120411yescharacteristic
753C2C2×#1681165311yescharacteristic
754C2#2029143811yescharacteristic
755C2#2029157411yescharacteristic
756C2#2029159011yescharacteristic
757C2#2029164411yescharacteristic
758C2#2029166611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC53×#380C4
prime radicalC2×#13133191C4
cosocleC22×Dic53C24
hypercenter#380#6157
hypocenterC53#22172
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811652C2semidirect
2. C2×#16811650C2semidirect
3. #20290791C2semidirect
4. #20290786C2semidirect
5. #20290775C2semidirect
6. #20290768C2semidirect
7. #20290695C2semidirect
8. #20290691C2semidirect
9. #20290690C2semidirect
10. #20290690C2semidirect
11. #20290663C2semidirect
12. #20290660C2semidirect
13. #20290571C2semidirect
14. C2×#16811489C2semidirect
72. C22×#88324D4semidirect
156. C2×C22⋊D53M16semidirect
440. C53#22172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168116522
C2×#168116502
#202907912
#202907862
#202907752
#202907682
#202906952
#202906912
#202906902
#202906632
#202906602
#202905712
C2×#168114892
#202772212
#2217253