Finite Group Databasebeta

← #28323195

Subgroups — #28323195

Order 13568.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291203C211yesmaximal, characteristic
2#20291202C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290794C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290793C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290777C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290731C211yesmaximal, characteristic
8#20290730C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290711C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290708C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290681C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290591C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290380C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#465×D53C211yesmaximal, characteristic
16C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic
18C2×D4×#6157C2211yescharacteristic
19C2×#13133296C2211yescharacteristic
20C2×#13133285C2211yescharacteristic
21C2×#13133285C2211yescharacteristic
22C2×#13133280C2211yescharacteristic
23C2×#13133280C2211yescharacteristic
24C2×#13133279C2211yescharacteristic
25C2×#13133279C2211yescharacteristic
26(C2×#6157)⋊Q8C2211yescharacteristic
27#16811575—21no—
28#16811575C2211yescharacteristic
29#16811574—21no—
30#16811574C2211yescharacteristic
31#16811574C2211yescharacteristic
32#16811573—21no—
33#16811573—21no—
34#16811573—21no—
35#16811572—21no—
36#16811571—21no—
37#16811570—21no—
38#16811565C2211yescharacteristic
39#16811565C2211yescharacteristic
40C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
41C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
42#16811497C2211yescharacteristic
43#16811497C2211yescharacteristic
44#16811496C2211yescharacteristic
45#16811496C2211yescharacteristic
46#16811496C2211yescharacteristic
47#16811496C2211yescharacteristic
48(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
49(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
50(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
51(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×SD16×D53C2211yescharacteristic
53C22×C8×D53C2211yescharacteristic
54C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
55#121×D53C2211yescharacteristic
56#16810855C411yescharacteristic, complemented
57#16810854C411yescharacteristic, complemented
58#16810853C411yescharacteristic, complemented
59#16810852C411yescharacteristic, complemented
60#16810851C411yescharacteristic, complemented
61#16810850C411yescharacteristic, complemented
62#16810849C411yescharacteristic, complemented
63#106×D53C2211yescharacteristic
64#103×D53C2211yescharacteristic
65#102×D53C2211yescharacteristic
66C53×#465C411yescharacteristic, complemented
67C23×#6157—21no—
68C2×#11719936—21no—
69D53⋊M16—41no—
70D53⋊M16—41no—
71C2×#11719940—21no—
72C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
73C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
74Q8×#6157—41no—
75Q8×#6157—41no—
76D4×#6157—41no—
77D4×#6157—41no—
78#13133296—41no—
79#13133296—41no—
80C2×C4⋊#6157—21no—
81C2×C4⋊#6157—21no—
82C2×C4⋊#6157—21no—
83C2×C4⋊#6157D411yescharacteristic
84C2×C4⋊#6157D411yescharacteristic
85C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊#6157—21no—
90C2×C22⋊#6157—21no—
91C2×C22⋊#6157—21no—
92C2×C22⋊#6157—21no—
93C2×C22⋊#6157—21no—
94C2×C22⋊#6157D411yescharacteristic
95C2×C22⋊#6157D411yescharacteristic
96C2×C4×#6157—21no—
97C2×C4×#6157—21no—
98C2×C4×#6157—21no—
99C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
100C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
101#13133285—41no—
102#13133285—41no—
103#13133280—41no—
104#13133280—41no—
105#13133279—41no—
106#13133279—41no—
107(C2×#6157)⋊C4—21no—
108(C2×#6157)⋊C4—21no—
109(C2×#6157)⋊C4—21no—
110(C2×#6157)⋊C4—21no—
111(C2×#6157)⋊C4—21no—
112(C2×#6157)⋊C4—21no—
113(C2×#6157)⋊C4—21no—
114(C2×#6157)⋊C4—21no—
115C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
116C2×D4×D53—21no—
117C2×D4×D53C2311yescharacteristic
118C22×C4×D53C2311yescharacteristic
119C2×#11719913C2×C411yescharacteristic
120C2×#11719923C2×C411yescharacteristic
121C2×#11719924C2×C411yescharacteristic
122SD16×D53—41no—
123SD16×D53—41no—
124C22×#88322C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×C8×D53—41no—
126C2×C8×D53—41no—
127C2×C8×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
128C2×C8×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
129C2×C8×D53C2311yescharacteristic
130C2×C8×D53C2311yescharacteristic
131#13133197C2×C411yescharacteristic, complemented
132#13133196C2×C411yescharacteristic, complemented
133#13133195—21no—
134#13133194—21no—
135#13133193C2×C411yescharacteristic, complemented
136#13133192C2×C411yescharacteristic
137#13133191C2×C411yescharacteristic
138#13133190—21no—
139#13133189—21no—
140#13133188C2×C411yescharacteristic
141C4⋊C4×D53—21no—
142C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
143C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
144C22⋊C4×D53—21no—
145C22⋊C4×D53—21no—
146#13133149C2×C411yescharacteristic, complemented
147#13133148C2×C411yescharacteristic, complemented
148#13133148C2×C411yescharacteristic, complemented
149#13133142C2×C411yescharacteristic, complemented
150#13133141C2×C411yescharacteristic, complemented
151#13133140C2×C411yescharacteristic, complemented
152#13133139C2×C411yescharacteristic
153#13133138C2×C411yescharacteristic
154#13133137C2×C411yescharacteristic
155C2×SD16×C53C2×C411yescharacteristic
156C22×C8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
157C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
158#121×C53C2×C411yescharacteristic
159#106×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
160#103×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
161#102×C53C2×C411yescharacteristic
162C23×D53—21no—
163C23×D53C2×D411yescharacteristic
164C22×#6157—21no—
165C22×#6157—21no—
166C22×#6157—21no—
167C22×#6157—21no—
168C22×#6157—42no—
169C22×#6157—81no—
170C22×#6157—81no—
171C22×#6157C2×D411yescharacteristic
172C22×#6157C2×D411yescharacteristic
173C22×#6157C2×D411yescharacteristic
174C22×#6157C2×D411yescharacteristic
175C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
176C2×D4×C53—21no—
177C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
178C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
179C2×C22⋊D53—21no—
180C2×C22⋊D53—21no—
181C2×C22⋊D53—21no—
182C22×Dic53#4111yescharacteristic
183Q8×D53—21no—
184Q8×D53—21no—
185Q8×D53—21no—
186Q8×D53—21no—
187D4×D53—21no—
188D4×D53—21no—
189D4×D53—21no—
190D4×D53—21no—
191D4×D53—81no—
192D4×D53—81no—
193C2×D212—21no—
194C2×D212C22×C411yescharacteristic
195C2×C4×D53—21no—
196C2×C4×D53—21no—
197C2×C4×D53—21no—
198C2×C4×D53—21no—
199C2×C4×D53—21no—
200C2×C4×D53—21no—
201C2×C4×D53—21no—
202C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
203C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D53#4111yescharacteristic
205C2×C4×D53C2411yescharacteristic
206C2×Dic106—21no—
207C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
208C22⋊#6157—41no—
209C22⋊#6157—41no—
210C22⋊#6157—42no—
211C22⋊#6157—81no—
212C22⋊#6157—81no—
213C22⋊#6157—81no—
214C22⋊#6157—81no—
215#11719940—42no—
216C2×#88324—21no—
217C2×#88324—21no—
218C4⋊#6157—21no—
219C4⋊#6157—21no—
220C4⋊#6157—21no—
221C4⋊#6157—21no—
222C4⋊#6157—21no—
223C4⋊#6157—21no—
224C4⋊#6157—21no—
225C4⋊#6157—21no—
226C4⋊#6157—41no—
227C4⋊#6157—41no—
228C4⋊#6157—42no—
229C4⋊#6157—81no—
230C4⋊#6157—81no—
231C4×#6157—21no—
232C4×#6157—21no—
233C4×#6157—21no—
234C4×#6157—21no—
235C4×#6157—42no—
236C4×#6157—81no—
237C4×#6157—81no—
238#11719936—42no—
239D53⋊C8—21no—
240D53⋊C8—21no—
241D53⋊C8—21no—
242D53⋊C8—21no—
243SD16×C53—41no—
244C2×C8×C53—41no—
245C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
246C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
249C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
250C22⋊C4×C53—21no—
251C22⋊C4×C53—21no—
252C22⋊Dic53—21no—
253C22⋊Dic53—21no—
254#11719924—41no—
255#11719923—41no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258#11719921—21no—
259#11719921—21no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
262C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
263#11719919—21no—
264#11719919—21no—
265#11719919—21no—
266#11719919—21no—
267C2×#88322—41no—
268C2×#88322C22×C411yescharacteristic
269C2×#88322C22×C411yescharacteristic
270#11719913—41no—
271C8×D53—21no—
272C8×D53—21no—
273C8×D53—21no—
274C8×D53—21no—
275C8×D53—41no—
276C8×D53—41no—
277C23×C53—21no—
278C23×C53C4×D411yescharacteristic
279C22×D53—21no—
280C22×D53—21no—
281C22×D53—21no—
282C22×D53—21no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53C4×D411yescharacteristic
293C22×D53C22×D411yescharacteristic
294C2×#6157—21no—
295C2×#6157—21no—
296C2×#6157—21no—
297C2×#6157—21no—
298C2×#6157—21no—
299C2×#6157—21no—
300C2×#6157—21no—
301C2×#6157—21no—
302C2×#6157—21no—
303C2×#6157—21no—
304C2×#6157—21no—
305C2×#6157—21no—
306C2×#6157—41no—
307C2×#6157—41no—
308C2×#6157—41no—
309C2×#6157—41no—
310C2×#6157—41no—
311C2×#6157—41no—
312C2×#6157—41no—
313C2×#6157—41no—
314C2×#6157—41no—
315C2×#6157—41no—
316C2×#6157—41no—
317C2×#6157—41no—
318C2×#6157—84no—
319Q8×C53—21no—
320Q8×C53—21no—
321D4×C53—21no—
322D4×C53—21no—
323D4×C53—81no—
324C2×C4×C53—21no—
325C2×C4×C53—21no—
326C2×C4×C53—21no—
327C2×C4×C53—21no—
328C2×C4×C53—21no—
329C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
330C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
331C22⋊D53—41no—
332C22⋊D53—41no—
333C22⋊D53—81no—
334C22⋊D53—81no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
341C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
342D212—21no—
343D212—21no—
344D212—81no—
345C4×D53—21no—
346C4×D53—21no—
347C4×D53—21no—
348C4×D53—21no—
349C4×D53—21no—
350C4×D53—21no—
351C4×D53—41no—
352C4×D53—41no—
353C4×D53—41no—
354C4×D53—41no—
355C4×D53—41no—
356C4×D53—41no—
357C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C4×D532−1+411yescharacteristic
361Dic106—21no—
362Dic106—21no—
363Dic106—41no—
364Dic106—41no—
365#88324—41no—
366#88324—41no—
367C8×C53—21no—
368C8×C53—21no—
369#88322—21no—
370#88322—21no—
371#22195—531nomaximal, Sylow
372C22×C53—21no—
373C22×C53—21no—
374C22×C53—21no—
375C22×C53—41no—
376C22×C53—41no—
377C22×C53—41no—
378C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
379C2×D53—21no—
380C2×D53—21no—
381C2×D53—21no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53—41no—
384C2×D53—41no—
385C2×D53—41no—
386C2×D53—41no—
387C2×D53—41no—
388C2×D53—41no—
389C2×D53—81no—
390C2×D53—81no—
391C2×D53—81no—
392C2×D53—81no—
393C2×D53#53411yescharacteristic
394C2×D53#53711yescharacteristic
395C2×D53#57711yescharacteristic
396C2×D53#57711yescharacteristic
397C2×D53#57711yescharacteristic
398C2×D53#57711yescharacteristic
399#6157—41no—
400#6157—41no—
401#6157—41no—
402#6157—41no—
403#6157—81no—
404#6157—81no—
405#6157—81no—
406#6157—81no—
407C4×C53—21no—
408C4×C53—41no—
409C4×C53—41no—
410C4×C53—41no—
411C4×C53#51811yescharacteristic
412C4×C53#52011yescharacteristic
413Dic53—21no—
414Dic53—41no—
415Dic53—41no—
416Dic53—41no—
417Dic53#53811yescharacteristic
418Dic53#53911yescharacteristic
419C2×#465—531no—
420#2324—531no—
421#2323—531no—
422#1927—531no—
423#1926—531no—
424#1920—531no—
425#1919—531no—
426#1895—531no—
427#1894—531no—
428#1880—531no—
429#1877—531no—
430#1865—531no—
431#1864—531no—
432#1807—531no—
433#1729—531no—
434C2×C53—41no—
435C2×C53—81no—
436C2×C53#232511yescharacteristic
437C2×C53#294911yescharacteristic
438C2×C53#295211yescharacteristic
439D53—41no—
440D53—81no—
441D53#320011yescharacteristic
442D53#320411yescharacteristic
443D53#326011yescharacteristic
444D53#326311yescharacteristic
445C22×SD16—531no—
446C22×M16—531no—
447C23×C8—531no—
448C2×C22⋊Q8—531no—
449C2×#121—531no—
450C2×C4×Q8—531no—
451C2×C4×D4—531no—
452C2×#117—531no—
453#465—531no—
454#465—531no—
455#465—531no—
456#465—531no—
457#465—531no—
458#465—531no—
459#465—531no—
460#465#615711yescharacteristic, complemented
461C2×#106—531no—
462C2×#106—531no—
463C2×#106—531no—
464C2×#103—531no—
465C2×#103—531no—
466C2×#103—531no—
467C2×#102—531no—
468C2×#102—531no—
469C2×#102—531no—
470#391—531no—
471#390—531no—
472#390—1061no—
473#389—531no—
474#389—531no—
475#389—1061no—
476#388—1061no—
477#388—1061no—
478#388—1061no—
479#387—1061no—
480#386—1061no—
481#385—1061no—
482#380—531no—
483#380—531no—
484C4×C4⋊C4—531no—
485C4×C4⋊C4—531no—
486#340—531no—
487#340—531no—
488#340—531no—
489#340—531no—
490#340—531no—
491#340—531no—
492#336—531no—
493#336—531no—
494#336—531no—
495#336—531no—
496C53#2219511yescharacteristic, complemented, Sylow
497C22×Q8—531no—
498C22×D4—531no—
499C22×D4—1061no—
500C23×C4—531no—
501C23×C4—1061no—
502C2×SD16—531no—
503C2×SD16—531no—
504C2×SD16—531no—
505C2×SD16—2121no—
506C2×SD16—2121no—
507C2×SD16C2×#615711yescharacteristic
508C2×M16—1061no—
509C2×M16—1061no—
510C2×M16—2121no—
511C2×M16—2121no—
512C22×C8—531no—
513C22×C8—531no—
514C22×C8—531no—
515C22×C8—531no—
516C22×C8—531no—
517C22×C8—531no—
518C22×C8—531no—
519C22×C8—2121no—
520C22×C8—2121no—
521C22×C8C2×#615711yescharacteristic, complemented
522C22⋊Q8—531no—
523C22⋊Q8—531no—
524C22⋊Q8—531no—
525C22⋊Q8—1061no—
526C22⋊Q8—1061no—
527C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
528#121—531no—
529#121—531no—
530#121—531no—
531#121—1061no—
532#121—1061no—
533#121C2×#615711yescharacteristic
534C4×Q8—2121no—
535C4×Q8—2121no—
536C4×D4—2121no—
537C4×D4—2121no—
538#117—2121no—
539#117—2121no—
540C2×C4⋊C4—531no—
541C2×C4⋊C4—531no—
542C2×C4⋊C4—531no—
543C2×C4⋊C4—531no—
544C2×C4⋊C4—531no—
545C2×C4⋊C4—531no—
546C2×C4⋊C4—531no—
547C2×C4⋊C4—531no—
548C2×C4⋊C4—1061no—
549C2×C4⋊C4—1061no—
550C2×C4⋊C4—1061no—
551C2×C4⋊C4—1061no—
552C2×C22⋊C4—531no—
553C2×C22⋊C4—531no—
554C2×C22⋊C4—1061no—
555C2×C22⋊C4—1061no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C22⋊C4—1061no—
558C2×C22⋊C4—1061no—
559C2×C22⋊C4—1061no—
560C2×C22⋊C4—1061no—
561C2×C42—531no—
562C2×C42—531no—
563C2×C42—1061no—
564C2×C42—1061no—
565C2×C42—1061no—
566#106—531no—
567#106—531no—
568#106—531no—
569#106—2121no—
570#106—2121no—
571#106C2×#615711yescharacteristic, complemented
572#103—531no—
573#103—531no—
574#103—531no—
575#103—2121no—
576#103—2121no—
577#103C2×#615711yescharacteristic, complemented
578#102—531no—
579#102—531no—
580#102—531no—
581#102—2121no—
582#102—2121no—
583#102C2×#615711yescharacteristic
584#95—1061no—
585#95—1061no—
586#95—1061no—
587#95—1061no—
588#95—1061no—
589#95—1061no—
590#95—1061no—
591#95—1061no—
592C24—531no—
593C24—1061no—
594C2×Q8—531no—
595C2×Q8—1061no—
596C2×Q8—1061no—
597C2×Q8—1061no—
598C2×Q8—1061no—
599C2×Q8—1061no—
600C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
601C2×D4—21no—
602C2×D4—531no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—4241no—
612C2×D4—4241no—
613C2×D4C22×#615711yescharacteristic
614C22×C4—531no—
615C22×C4—531no—
616C22×C4—531no—
617C22×C4—531no—
618C22×C4—531no—
619C22×C4—531no—
620C22×C4—531no—
621C22×C4—531no—
622C22×C4—531no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—4241no—
635C22×C4—4241no—
636C22×C4—2122no—
637C22×C4C22×#615711yescharacteristic
638SD16—41no—
639SD16—2121no—
640SD16—2121no—
641SD16—2121no—
642M16—2122no—
643M16—2122no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—531no—
646C2×C8—531no—
647C2×C8—1061no—
648C2×C8—1061no—
649C2×C8—1061no—
650C2×C8—1061no—
651C2×C8—1061no—
652C2×C8—1061no—
653C2×C8—1061no—
654C2×C8—1061no—
655C2×C8—1061no—
656C2×C8—1061no—
657C2×C8—2121no—
658C2×C8—2121no—
659C2×C8—2121no—
660C2×C8C22×#615711yescharacteristic
661C2×C8C22×#615711yescharacteristic
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—531no—
664C4⋊C4—531no—
665C4⋊C4—1061no—
666C4⋊C4—1061no—
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—1061no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—1061no—
676C4⋊C4—1061no—
677C4⋊C4—1061no—
678C4⋊C4—4241no—
679C4⋊C4—4241no—
680C4⋊C4—2121no—
681C4⋊C4—2121no—
682C4⋊C4—2122no—
683C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
684C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—1061no—
688C22⋊C4—1061no—
689C22⋊C4—1061no—
690C22⋊C4—1061no—
691C22⋊C4—1061no—
692C22⋊C4—1061no—
693C22⋊C4—4241no—
694C22⋊C4—4241no—
695C22⋊C4—4241no—
696C22⋊C4—4241no—
697C22⋊C4—2121no—
698C22⋊C4—2121no—
699C22⋊C4—2122no—
700C42—1061no—
701C42—1061no—
702C42—1061no—
703C42—1061no—
704C42—4241no—
705C42—4241no—
706C42—2122no—
707C23—21no—
708C23—531no—
709C23—531no—
710C23—1061no—
711C23—1061no—
712C23—1061no—
713C23—1061no—
714C23—1061no—
715C23—1061no—
716C23—1061no—
717C23—2121no—
718C23—2121no—
719C23—2121no—
720C23—2121no—
721C23—2121no—
722C23—2121no—
723C23D4×#615711yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—1061no—
727Q8—1061no—
728Q8—2121no—
729Q8—2121no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—81no—
733D4—1061no—
734D4—1061no—
735D4—4241no—
736D4—4241no—
737D4—4241no—
738D4—2121no—
739D4—2121no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—531no—
746C2×C4—531no—
747C2×C4—531no—
748C2×C4—531no—
749C2×C4—531no—
750C2×C4—531no—
751C2×C4—1061no—
752C2×C4—1061no—
753C2×C4—1061no—
754C2×C4—1061no—
755C2×C4—1061no—
756C2×C4—1061no—
757C2×C4—1061no—
758C2×C4—1061no—
759C2×C4—1061no—
760C2×C4—1061no—
761C2×C4—1061no—
762C2×C4—1061no—
763C2×C4—1061no—
764C2×C4—1061no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—1061no—
768C2×C4—1061no—
769C2×C4—1061no—
770C2×C4—1061no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—1061no—
773C2×C4—1061no—
774C2×C4—4244no—
775C2×C4—2121no—
776C2×C4—2121no—
777C2×C4—2121no—
778C2×C4—2121no—
779C2×C4—2121no—
780C2×C4—2121no—
781C2×C4—2121no—
782C2×C4—2121no—
783C2×C4—2121no—
784C2×C4—2121no—
785C2×C4—2121no—
786C2×C4—2121no—
787C2×C4—2121no—
788C2×C4—2121no—
789C2×C4—2121no—
790C2×C4—2121no—
791C2×C4—2121no—
792C2×C4—2121no—
793C2×C4D4×#615711yescharacteristic
794C2×C4C23×#615711yescharacteristic
795C8—21no—
796C8—21no—
797C8—1061no—
798C8—1061no—
799C8—2121no—
800C8—2121no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—531no—
808C22—531no—
809C22—531no—
810C22—531no—
811C22—531no—
812C22—531no—
813C22—1061no—
814C22—1061no—
815C22—1061no—
816C22—4241no—
817C22—4241no—
818C22—4241no—
819C22—4241no—
820C22—2121no—
821C22—2121no—
822C22—2121no—
823C22—2121no—
824C22—2121no—
825C22—2121no—
826C22—2121no—
827C22C2×D4×#615711yescharacteristic
828C4—21no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—531no—
833C4—531no—
834C4—1061no—
835C4—4241no—
836C4—4241no—
837C4—4241no—
838C4—4241no—
839C4—2121no—
840C4—2121no—
841C4—2121no—
842C4—2121no—
843C4—2121no—
844C4—2121no—
845C4—2121no—
846C4#1681169011yescharacteristic
847C4#1681169211yescharacteristic
848C2—41no—
849C2—81no—
850C2—531no—
851C2—531no—
852C2—531no—
853C2—531no—
854C2—4241no—
855C2—2121no—
856C2#2029120411yescharacteristic
857C2#2029147511yescharacteristic
858C2#2029147811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#465C4
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radical#121×D53C22
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#465#6157
hypocenterC53#22195
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20291202C2semidirect
3. #20290794C2semidirect
4. #20290793C2semidirect
5. #20290778C2semidirect
6. #20290777C2semidirect
8. #20290730C2semidirect
9. #20290711C2semidirect
10. #20290708C2semidirect
11. #20290681C2semidirect
12. #20290680C2semidirect
13. #20290591C2semidirect
14. #20290380C2semidirect
56. #16810855C4semidirect
57. #16810854C4semidirect
58. #16810853C4semidirect
59. #16810852C4semidirect
60. #16810851C4semidirect
61. #16810850C4semidirect
62. #16810849C4semidirect
66. C53×#465C4semidirect
124. C22×#88322C2×C4semidirect
127. C2×C8×D53C2×C4semidirect
128. C2×C8×D53C2×C4semidirect
131. #13133197C2×C4semidirect
132. #13133196C2×C4semidirect
135. #13133193C2×C4semidirect
146. #13133149C2×C4semidirect
147. #13133148C2×C4semidirect
148. #13133148C2×C4semidirect
149. #13133142C2×C4semidirect
150. #13133141C2×C4semidirect
151. #13133140C2×C4semidirect
156. C22×C8×C53C2×C4semidirect
157. C22⋊Q8×C53C2×C4semidirect
159. #106×C53C2×C4semidirect
160. #103×C53C2×C4semidirect
460. #465#6157semidirect
496. C53#22195semidirect
521. C22×C8C2×#6157semidirect
527. C22⋊Q8C2×#6157semidirect
571. #106C2×#6157semidirect
577. #103C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202912032
#202912022
#202907942
#202907932
#202907782
#202907772
#202907312
#202907302
#202907112
#202907082
#202906812
#202906802
#202905912
#202903802
#465×D532
#2219553