Finite Group Databasebeta

← #28323284

Subgroups — #28323284

Order 13568.

802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#125×#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#124×#6157C211yesmaximal, characteristic
3#20290897C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290844C211yesmaximal, characteristic
5#20290795C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290794C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290793C211yesmaximal, characteristic
8#20290792C211yesmaximal, characteristic
9#20290681C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290680C211yesmaximal, characteristic
11#20290679C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290678C211yesmaximal, characteristic
13#20290652C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290428C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#488×D53C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic
17C2×D4×#6157C2211yescharacteristic
18C2×#13133286C2211yescharacteristic
19C2×#13133286C2211yescharacteristic
20C2×#13133285C2211yescharacteristic
21C2×#13133285C2211yescharacteristic
22C2×#13133280C2211yescharacteristic
23C2×#13133280C2211yescharacteristic
24C2×#13133279C2211yescharacteristic
25C2×#13133279C2211yescharacteristic
26C4×D53⋊C8C2211yescharacteristic
27(C2×#6157)⋊Q8C2211yescharacteristic
28#16811575C2211yescharacteristic
29#16811574C2211yescharacteristic
30#16811574C2211yescharacteristic
31#16811573—21no—
32#16811573—21no—
33#16811572—21no—
34#16811572—21no—
35#16811567C2211yescharacteristic
36#16811567C2211yescharacteristic
37C4⋊C4×#6157—21no—
38C4⋊C4×#6157—21no—
39C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
40C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
41C22⋊C4×#6157—21no—
42C22⋊C4×#6157—21no—
43C42×#6157C2211yescharacteristic
44#16811496C2211yescharacteristic
45#16811496C2211yescharacteristic
46#16811496C2211yescharacteristic
47#16811496C2211yescharacteristic
48(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
49(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
50(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
51(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
52#125×D53C2211yescharacteristic
53#124×D53C2211yescharacteristic
54#16810980C411yescharacteristic, complemented
55#16810979C411yescharacteristic, complemented
56#16810979C411yescharacteristic, complemented
57#16810978C411yescharacteristic, complemented
58#16810977C411yescharacteristic, complemented
59#16810976C411yescharacteristic, complemented
60#16810976C411yescharacteristic, complemented
61#103×D53C2211yescharacteristic
62#103×D53C2211yescharacteristic
63#102×D53C2211yescharacteristic
64#102×D53C2211yescharacteristic
65C4×C8×D53C2211yescharacteristic
66C53×#488C411yescharacteristic, complemented
67C23×#6157—21no—
68C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
69C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
70Q8×#6157—41no—
71Q8×#6157—41no—
72D4×#6157—41no—
73D4×#6157—41no—
74C2×C4⋊#6157—21no—
75C2×C4⋊#6157—21no—
76C2×C4⋊#6157—21no—
77C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊#6157—21no—
82C2×C22⋊#6157—21no—
83C2×C22⋊#6157—21no—
84C2×C4×#6157—21no—
85C2×C4×#6157—21no—
86C2×C4×#6157—21no—
87C2×C4×#6157D411yescharacteristic
88C2×C4×#6157D411yescharacteristic
89C2×C4×#6157D411yescharacteristic
90C2×C4×#6157D411yescharacteristic
91C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
92C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
93#13133286—41no—
94#13133286—41no—
95#13133285—41no—
96#13133285—41no—
97#13133280—41no—
98#13133280—41no—
99#13133279—41no—
100#13133279—41no—
101C4×#88324—21no—
102C4×#88324—21no—
103(C2×#6157)⋊C4—21no—
104(C2×#6157)⋊C4—21no—
105(C2×#6157)⋊C4—21no—
106(C2×#6157)⋊C4—21no—
107(C2×#6157)⋊C4—21no—
108(C2×#6157)⋊C4—21no—
109(C2×#6157)⋊C4—21no—
110(C2×#6157)⋊C4—21no—
111(C2×#6157)⋊C4—21no—
112(C2×#6157)⋊C4—21no—
113C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
114C2×D4×D53C2311yescharacteristic
115C2×C8×D53C2311yescharacteristic
116C2×C8×D53C2311yescharacteristic
117#13133209C2×C411yescharacteristic, complemented
118#13133208C2×C411yescharacteristic, complemented
119#13133208C2×C411yescharacteristic, complemented
120#13133207—21no—
121#13133207—21no—
122#13133206C2×C411yescharacteristic
123#13133205C2×C411yescharacteristic
124#13133204C2×C411yescharacteristic
125#13133203—21no—
126#13133203—21no—
127C4⋊C4×D53—21no—
128C4⋊C4×D53—21no—
129C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
131C22⋊C4×D53—21no—
132C22⋊C4×D53—21no—
133C42×D53C2311yescharacteristic
134#13133142C2×C411yescharacteristic, complemented
135#13133142C2×C411yescharacteristic, complemented
136#13133141C2×C411yescharacteristic, complemented
137#13133141C2×C411yescharacteristic, complemented
138#13133140C2×C411yescharacteristic, complemented
139#13133140C2×C411yescharacteristic, complemented
140#13133139C2×C411yescharacteristic
141#13133139C2×C411yescharacteristic
142#13133138C2×C411yescharacteristic
143#13133138C2×C411yescharacteristic
144#13133137C2×C411yescharacteristic
145#13133137C2×C411yescharacteristic
146C4×#88322C2×C411yescharacteristic, complemented
147C8×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
148C8×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
149#125×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
150#124×C53C2×C411yescharacteristic
151#103×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
152#103×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
153#102×C53C2×C411yescharacteristic
154#102×C53C2×C411yescharacteristic
155C4×C8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
156C23×D53—21no—
157C22×#6157—21no—
158C22×#6157—21no—
159C22×#6157—21no—
160C22×#6157—21no—
161C22×#6157—42no—
162C22×#6157—42no—
163C22×#6157—42no—
164C22×#6157C2×D411yescharacteristic
165C22×#6157C2×D411yescharacteristic
166C22×#6157C2×D411yescharacteristic
167C22×#6157C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
169C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
170C2×C22⋊D53—21no—
171Q8×D53—21no—
172Q8×D53—21no—
173Q8×D53—21no—
174Q8×D53—21no—
175D4×D53—21no—
176D4×D53—21no—
177D4×D53—21no—
178D4×D53—21no—
179C2×D212C22×C411yescharacteristic
180C2×C4×D53—21no—
181C2×C4×D53—21no—
182C2×C4×D53—21no—
183C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D53C2411yescharacteristic
186C2×Dic106—21no—
187C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
188C22⋊#6157—42no—
189C22⋊#6157—42no—
190C22⋊#6157—42no—
191C2×#88324—21no—
192C2×#88324—21no—
193C4⋊#6157—21no—
194C4⋊#6157—21no—
195C4⋊#6157—21no—
196C4⋊#6157—21no—
197C4⋊#6157—21no—
198C4⋊#6157—21no—
199C4⋊#6157—21no—
200C4⋊#6157—21no—
201C4⋊#6157—42no—
202C4⋊#6157—42no—
203C4⋊#6157—42no—
204C4×#6157—22no—
205C4×#6157—22no—
206C4×#6157—21no—
207C4×#6157—21no—
208C4×#6157—21no—
209C4×#6157—21no—
210C4×#6157—41no—
211C4×#6157—41no—
212C4×#6157—42no—
213C4×#6157—42no—
214C4×#6157—42no—
215D53⋊C8—21no—
216D53⋊C8—21no—
217D53⋊C8—21no—
218D53⋊C8—21no—
219C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
220C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
221C4⋊C4×C53—21no—
222C4⋊C4×C53—21no—
223C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
224C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
225C22⋊C4×C53—21no—
226C22⋊C4×C53—21no—
227C42×C53C22×C411yescharacteristic
228C22⋊Dic53—21no—
229C22⋊Dic53—21no—
230#11719921—21no—
231#11719921—21no—
232#11719921—21no—
233#11719921—21no—
234C4⋊Dic53—21no—
235C4⋊Dic53—21no—
236C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
237C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
238#11719919—21no—
239#11719919—21no—
240#11719919—21no—
241#11719919—21no—
242#11719919—21no—
243#11719919—21no—
244C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
245C4×Dic53#4111yescharacteristic
246C4×Dic53#4111yescharacteristic
247C2×#88322C22×C411yescharacteristic
248C2×#88322C22×C411yescharacteristic
249C8×D53—21no—
250C8×D53—21no—
251C8×D53—21no—
252C8×D53—21no—
253C23×C53—21no—
254C22×D53—21no—
255C22×D53—41no—
256C22×D53—41no—
257C22×D53—41no—
258C22×D53—41no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53C22×D411yescharacteristic
262C2×#6157—21no—
263C2×#6157—21no—
264C2×#6157—21no—
265C2×#6157—21no—
266C2×#6157—21no—
267C2×#6157—21no—
268C2×#6157—21no—
269C2×#6157—21no—
270C2×#6157—21no—
271C2×#6157—21no—
272C2×#6157—41no—
273C2×#6157—41no—
274C2×#6157—41no—
275C2×#6157—41no—
276C2×#6157—41no—
277C2×#6157—41no—
278C2×#6157—41no—
279C2×#6157—41no—
280C2×#6157—41no—
281C2×#6157—41no—
282C2×#6157—41no—
283C2×#6157—41no—
284C2×#6157—84no—
285C2×#6157#13512yes—
286C2×#6157#13512yes—
287Q8×C53—21no—
288Q8×C53—21no—
289D4×C53—21no—
290D4×C53—21no—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
295C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
296C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
297C22⋊D53—41no—
298C22⋊D53—41no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
303C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
304C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
305D212—21no—
306D212—21no—
307C4×D53—21no—
308C4×D53—21no—
309C4×D53—21no—
310C4×D53—21no—
311C4×D53—41no—
312C4×D53—41no—
313C4×D53—41no—
314C4×D53—41no—
315C4×D53—41no—
316C4×D53—41no—
317C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C4×D532−1+411yescharacteristic
320C4×D532−1+411yescharacteristic
321Dic106—21no—
322Dic106—21no—
323Dic106—41no—
324Dic106—41no—
325#88324—41no—
326#88324—41no—
327C8×C53—21no—
328C8×C53—21no—
329#88322—21no—
330#88322—21no—
331#22222—531nomaximal, Sylow
332C22×C53—41no—
333C22×C53—41no—
334C22×C53—41no—
335C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
336C2×D53—41no—
337C2×D53—41no—
338C2×D53—41no—
339C2×D53—81no—
340C2×D53—81no—
341C2×D53—81no—
342C2×D53—81no—
343C2×D53#53511yescharacteristic
344C2×D53#53611yescharacteristic
345C2×D53C2×#13511yescharacteristic
346C2×D53C2×#13511yescharacteristic
347C2×D53#57511yescharacteristic
348C2×D53#57511yescharacteristic
349#6157—22no—
350#6157—22no—
351#6157—41no—
352#6157—41no—
353#6157—81no—
354#6157—81no—
355#6157—81no—
356#6157—81no—
357C4×C53—21no—
358C4×C53—21no—
359C4×C53—41no—
360C4×C53—41no—
361C4×C53—41no—
362C4×C53#52011yescharacteristic
363C4×C53#52011yescharacteristic
364Dic53—21no—
365Dic53—21no—
366Dic53—41no—
367Dic53—41no—
368Dic53—41no—
369Dic53#54211yescharacteristic
370Dic53#54211yescharacteristic
371C2×#488—531no—
372C4×#125—531no—
373C4×#124—531no—
374#1991—531no—
375#1958—531no—
376#1928—531no—
377#1927—531no—
378#1926—531no—
379#1925—531no—
380#1865—531no—
381#1864—531no—
382#1863—531no—
383#1862—531no—
384#1846—531no—
385#1744—531no—
386C2×C53—81no—
387C2×C53#232611yescharacteristic
388C2×C53C4×#13511yescharacteristic
389C2×C53#294311yescharacteristic
390D53—81no—
391D53#321111yescharacteristic
392D53#321211yescharacteristic
393D53#323211yescharacteristic
394D53#323311yescharacteristic
395C2×#125—531no—
396C2×#124—531no—
397C2×C4×Q8—531no—
398C2×C4×D4—531no—
399#488—531no—
400#488—531no—
401#488—531no—
402#488—531no—
403#488—531no—
404#488—531no—
405#488—531no—
406#488#615711yescharacteristic, complemented
407C2×#107—531no—
408C2×#107—531no—
409C2×#106—531no—
410C2×#106—531no—
411C2×#103—531no—
412C2×#103—531no—
413C2×#103—531no—
414C2×#103—531no—
415C2×#102—531no—
416C2×#102—531no—
417C2×#102—531no—
418C2×#102—531no—
419C2×C4×C8—531no—
420C2×C4×C8—531no—
421#391—531no—
422#390—531no—
423#389—531no—
424#389—531no—
425#388—1061no—
426#388—1061no—
427#387—1061no—
428#387—1061no—
429#382—531no—
430#382—531no—
431C4×C4⋊C4—531no—
432C4×C4⋊C4—531no—
433C4×C4⋊C4—1061no—
434C4×C4⋊C4—1061no—
435C4×C22⋊C4—1061no—
436C4×C22⋊C4—1061no—
437C43—531no—
438#340—531no—
439#340—531no—
440#340—531no—
441#340—531no—
442#336—531no—
443#336—531no—
444#336—531no—
445#336—531no—
446C53#2222211yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×Q8—531no—
448C22×D4—531no—
449C23×C4—1061no—
450C22×C8—531no—
451C22×C8—531no—
452C22×C8—531no—
453C22×C8—531no—
454#125—531no—
455#125—531no—
456#125—531no—
457#125—1061no—
458#125—1061no—
459#125C2×#615711yescharacteristic, complemented
460#124—531no—
461#124—531no—
462#124—531no—
463#124—1061no—
464#124—1061no—
465#124C2×#615711yescharacteristic
466C4×Q8—2121no—
467C4×Q8—2121no—
468C4×D4—2121no—
469C4×D4—2121no—
470C2×C4⋊C4—531no—
471C2×C4⋊C4—531no—
472C2×C4⋊C4—531no—
473C2×C4⋊C4—531no—
474C2×C4⋊C4—531no—
475C2×C4⋊C4—531no—
476C2×C4⋊C4—1061no—
477C2×C4⋊C4—1061no—
478C2×C4⋊C4—1061no—
479C2×C4⋊C4—1061no—
480C2×C4⋊C4—1061no—
481C2×C22⋊C4—1061no—
482C2×C22⋊C4—1061no—
483C2×C22⋊C4—1061no—
484C2×C22⋊C4—1061no—
485C2×C22⋊C4—1061no—
486C2×C42—531no—
487C2×C42—531no—
488C2×C42—531no—
489C2×C42—531no—
490C2×C42—531no—
491C2×C42—531no—
492C2×C42—531no—
493C2×C42—1061no—
494C2×C42—1061no—
495C2×C42—1061no—
496#107—2121no—
497#107—2121no—
498#106—2121no—
499#106—2121no—
500#103—531no—
501#103—531no—
502#103—531no—
503#103—531no—
504#103—531no—
505#103—531no—
506#103—2121no—
507#103—2121no—
508#103C2×#615711yescharacteristic, complemented
509#103C2×#615711yescharacteristic, complemented
510#102—531no—
511#102—531no—
512#102—531no—
513#102—531no—
514#102—531no—
515#102—531no—
516#102—2121no—
517#102—2121no—
518#102C2×#615711yescharacteristic
519#102C2×#615711yescharacteristic
520C4×C8—531no—
521C4×C8—531no—
522C4×C8—531no—
523C4×C8—1061no—
524C4×C8—1061no—
525C4×C8C2×#615711yescharacteristic, complemented
526#95—1061no—
527#95—1061no—
528#95—1061no—
529#95—1061no—
530#95—1061no—
531#95—1061no—
532#95—1061no—
533#95—1061no—
534#95—1061no—
535#95—1061no—
536C24—1061no—
537C2×Q8—531no—
538C2×Q8—1061no—
539C2×Q8—1061no—
540C2×Q8—1061no—
541C2×Q8—1061no—
542C2×Q8—1061no—
543C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
544C2×D4—531no—
545C2×D4—1061no—
546C2×D4—1061no—
547C2×D4—1061no—
548C2×D4—1061no—
549C2×D4—1061no—
550C2×D4C22×#615711yescharacteristic
551C22×C4—531no—
552C22×C4—531no—
553C22×C4—531no—
554C22×C4—531no—
555C22×C4—531no—
556C22×C4—531no—
557C22×C4—531no—
558C22×C4—1061no—
559C22×C4—1061no—
560C22×C4—1061no—
561C22×C4—1061no—
562C22×C4—1061no—
563C22×C4—1061no—
564C22×C4—1061no—
565C22×C4—2122no—
566C22×C4—2122no—
567C22×C4—2122no—
568C2×C8—531no—
569C2×C8—531no—
570C2×C8—1061no—
571C2×C8—1061no—
572C2×C8—1061no—
573C2×C8—1061no—
574C2×C8—1061no—
575C2×C8—1061no—
576C2×C8—1061no—
577C2×C8—1061no—
578C2×C8—1061no—
579C2×C8—1061no—
580C2×C8C22×#615711yescharacteristic
581C2×C8C22×#615711yescharacteristic
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—531no—
585C4⋊C4—531no—
586C4⋊C4—1061no—
587C4⋊C4—1061no—
588C4⋊C4—1061no—
589C4⋊C4—1061no—
590C4⋊C4—1061no—
591C4⋊C4—1061no—
592C4⋊C4—1061no—
593C4⋊C4—1061no—
594C4⋊C4—1061no—
595C4⋊C4—1061no—
596C4⋊C4—1061no—
597C4⋊C4—1061no—
598C4⋊C4—1061no—
599C4⋊C4—1061no—
600C4⋊C4—1061no—
601C4⋊C4—1061no—
602C4⋊C4—2122no—
603C4⋊C4—2122no—
604C4⋊C4—2122no—
605C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
606C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
607C22⋊C4—21no—
608C22⋊C4—21no—
609C22⋊C4—1061no—
610C22⋊C4—1061no—
611C22⋊C4—1061no—
612C22⋊C4—1061no—
613C22⋊C4—1061no—
614C22⋊C4—1061no—
615C22⋊C4—2122no—
616C22⋊C4—2122no—
617C22⋊C4—2122no—
618C42—531no—
619C42—531no—
620C42—531no—
621C42—1061no—
622C42—1061no—
623C42—1062no—
624C42—1062no—
625C42—1061no—
626C42—1061no—
627C42—2122no—
628C42—2121no—
629C42—2121no—
630C42—2122no—
631C42—2122no—
632C42C22×#615711yescharacteristic
633C23—21no—
634C23—531no—
635C23—1061no—
636C23—2121no—
637C23—2121no—
638C23—2121no—
639C23—2121no—
640C23—2121no—
641C23—2121no—
642Q8—21no—
643Q8—21no—
644Q8—1061no—
645Q8—1061no—
646Q8—2121no—
647Q8—2121no—
648D4—21no—
649D4—21no—
650D4—1061no—
651D4—1061no—
652D4—2121no—
653D4—2121no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—531no—
658C2×C4—531no—
659C2×C4—531no—
660C2×C4—531no—
661C2×C4—531no—
662C2×C4—532no—
663C2×C4—532no—
664C2×C4—531no—
665C2×C4—531no—
666C2×C4—1061no—
667C2×C4—1061no—
668C2×C4—1061no—
669C2×C4—1061no—
670C2×C4—1061no—
671C2×C4—1061no—
672C2×C4—1061no—
673C2×C4—1061no—
674C2×C4—1061no—
675C2×C4—1061no—
676C2×C4—1061no—
677C2×C4—1061no—
678C2×C4—1061no—
679C2×C4—1061no—
680C2×C4—1061no—
681C2×C4—1061no—
682C2×C4—1061no—
683C2×C4—4244no—
684C2×C4—2121no—
685C2×C4—2121no—
686C2×C4—2121no—
687C2×C4—2121no—
688C2×C4—2121no—
689C2×C4—2121no—
690C2×C4—2121no—
691C2×C4—2121no—
692C2×C4—2121no—
693C2×C4—2121no—
694C2×C4—2121no—
695C2×C4—2121no—
696C2×C4—2121no—
697C2×C4—2121no—
698C2×C4—2121no—
699C2×C4—2121no—
700C2×C4—2121no—
701C2×C4—2121no—
702C2×C4D4×#615711yescharacteristic
703C2×C4D4×#615711yescharacteristic
704C2×C4C23×#615711yescharacteristic
705C8—21no—
706C8—21no—
707C8—1061no—
708C8—1061no—
709C8—2121no—
710C8—2121no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—531no—
715C22—531no—
716C22—531no—
717C22—531no—
718C22—531no—
719C22—531no—
720C22—4241no—
721C22—4241no—
722C22—4241no—
723C22—4241no—
724C22—2121no—
725C22—2121no—
726C22—2121no—
727C22C2×D4×#615711yescharacteristic
728C4—21no—
729C4—21no—
730C4—41no—
731C4—41no—
732C4—41no—
733C4—531no—
734C4—531no—
735C4—1062no—
736C4—1062no—
737C4—1061no—
738C4—1061no—
739C4—4241no—
740C4—4241no—
741C4—4241no—
742C4—4241no—
743C4—2121no—
744C4—2121no—
745C4—2121no—
746C4—2121no—
747C4—2121no—
748C4#1681169211yescharacteristic
749C4#1681169211yescharacteristic
750C2—81no—
751C2—531no—
752C2—531no—
753C2—531no—
754C2—531no—
755C2—4241no—
756C2#2029120511yescharacteristic
757C2#135×#615711yescharacteristic
758C2#2029146911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#488C4
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radicalC2×D4×D53C23
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#488#6157
hypocenterC53#22222
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #125×#6157C2semidirect
3. #20290897C2semidirect
5. #20290795C2semidirect
6. #20290794C2semidirect
9. #20290681C2semidirect
11. #20290679C2semidirect
13. #20290652C2semidirect
14. #20290428C2semidirect
54. #16810980C4semidirect
55. #16810979C4semidirect
56. #16810979C4semidirect
57. #16810978C4semidirect
58. #16810977C4semidirect
59. #16810976C4semidirect
60. #16810976C4semidirect
66. C53×#488C4semidirect
117. #13133209C2×C4semidirect
118. #13133208C2×C4semidirect
119. #13133208C2×C4semidirect
134. #13133142C2×C4semidirect
135. #13133142C2×C4semidirect
136. #13133141C2×C4semidirect
137. #13133141C2×C4semidirect
138. #13133140C2×C4semidirect
139. #13133140C2×C4semidirect
146. C4×#88322C2×C4semidirect
147. C8×Dic53C2×C4semidirect
148. C8×Dic53C2×C4semidirect
149. #125×C53C2×C4semidirect
151. #103×C53C2×C4semidirect
152. #103×C53C2×C4semidirect
155. C4×C8×C53C2×C4semidirect
406. #488#6157semidirect
446. C53#22222semidirect
459. #125C2×#6157semidirect
508. #103C2×#6157semidirect
509. #103C2×#6157semidirect
525. C4×C8C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#125×#61572
#124×#61572
#202908972
#202908442
#202907952
#202907942
#202907932
#202907922
#202906812
#202906802
#202906792
#202906782
#202906522
#202904282
#488×D532
#2222253