Finite Group Databasebeta

← #28323295

Subgroups — #28323295

Order 13568.

782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291210C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291205C211yesmaximal, characteristic
3#20290896C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290844C211yesmaximal, characteristic
5#20290795C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290794C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290793C211yesmaximal, characteristic
8#20290792C211yesmaximal, characteristic
9#20290681C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290680C211yesmaximal, characteristic
11#20290679C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290678C211yesmaximal, characteristic
13#20290653C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290435C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#489×D53C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic
17C2×D4×#6157C2211yescharacteristic
18C2×#13133286C2211yescharacteristic
19C2×#13133286C2211yescharacteristic
20C2×#13133285C2211yescharacteristic
21C2×#13133285C2211yescharacteristic
22C2×#13133280C2211yescharacteristic
23C2×#13133280C2211yescharacteristic
24C2×#13133279C2211yescharacteristic
25C2×#13133279C2211yescharacteristic
26C4×D53⋊C8C2211yescharacteristic
27(C2×#6157)⋊Q8—21no—
28(C2×#6157)⋊Q8—21no—
29(C2×#6157)⋊Q8C2211yescharacteristic
30#16811575C2211yescharacteristic
31#16811574C2211yescharacteristic
32#16811574C2211yescharacteristic
33#16811573—21no—
34#16811573—21no—
35#16811572—21no—
36#16811572—21no—
37#16811570—21no—
38#16811570—21no—
39#16811569C2211yescharacteristic
40#16811567C2211yescharacteristic
41C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
42C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
43#16811559C2211yescharacteristic
44#16811496C2211yescharacteristic
45#16811496C2211yescharacteristic
46#16811496C2211yescharacteristic
47#16811496C2211yescharacteristic
48(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
49(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
50(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
51(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
52C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
53#124×D53C2211yescharacteristic
54#16810985C411yescharacteristic, complemented
55#16810984C411yescharacteristic, complemented
56#16810984C411yescharacteristic, complemented
57#16810983C411yescharacteristic, complemented
58#16810982C411yescharacteristic, complemented
59#16810981C411yescharacteristic, complemented
60#16810981C411yescharacteristic, complemented
61#103×D53C2211yescharacteristic
62#103×D53C2211yescharacteristic
63#102×D53C2211yescharacteristic
64#102×D53C2211yescharacteristic
65#97×D53C2211yescharacteristic
66C53×#489C411yescharacteristic, complemented
67C23×#6157—21no—
68C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
69C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
70Q8×#6157—41no—
71Q8×#6157—41no—
72D4×#6157—41no—
73D4×#6157—41no—
74C2×C4⋊#6157—21no—
75C2×C4⋊#6157—21no—
76C2×C4⋊#6157—21no—
77C2×C4⋊#6157—21no—
78C2×C4⋊#6157—21no—
79C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊#6157—21no—
84C2×C22⋊#6157—21no—
85C2×C22⋊#6157—21no—
86C2×C4×#6157—21no—
87C2×C4×#6157—21no—
88C2×C4×#6157—21no—
89C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
90C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
91#13133286—41no—
92#13133286—41no—
93#13133285—41no—
94#13133285—41no—
95#13133280—41no—
96#13133280—41no—
97#13133279—41no—
98#13133279—41no—
99C4×#88324—21no—
100C4×#88324—21no—
101(C2×#6157)⋊C4—21no—
102(C2×#6157)⋊C4—21no—
103(C2×#6157)⋊C4—21no—
104(C2×#6157)⋊C4—21no—
105(C2×#6157)⋊C4—21no—
106(C2×#6157)⋊C4—21no—
107(C2×#6157)⋊C4—21no—
108(C2×#6157)⋊C4—21no—
109(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
110(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
111(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
112(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Q8×D53—21no—
114C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
115C2×D4×D53C2311yescharacteristic
116C2×C8×D53C2311yescharacteristic
117C2×C8×D53C2311yescharacteristic
118#13133217C2×C411yescharacteristic, complemented
119#13133216—21no—
120#13133216C2×C411yescharacteristic, complemented
121#13133216C2×C411yescharacteristic, complemented
122#13133215—21no—
123#13133206C2×C411yescharacteristic
124#13133205C2×C411yescharacteristic
125#13133204C2×C411yescharacteristic
126#13133203—21no—
127#13133203—21no—
128C4⋊C4×D53—21no—
129C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
131C22⋊C4×D53—21no—
132C22⋊C4×D53—21no—
133C42×D53C2311yescharacteristic
134#13133142C2×C411yescharacteristic, complemented
135#13133142C2×C411yescharacteristic, complemented
136#13133141C2×C411yescharacteristic, complemented
137#13133141C2×C411yescharacteristic, complemented
138#13133140C2×C411yescharacteristic, complemented
139#13133140C2×C411yescharacteristic, complemented
140#13133139C2×C411yescharacteristic
141#13133139C2×C411yescharacteristic
142#13133138C2×C411yescharacteristic
143#13133138C2×C411yescharacteristic
144#13133137C2×C411yescharacteristic
145#13133137C2×C411yescharacteristic
146#13133128C2×C411yescharacteristic, complemented
147#13133127C2×C411yescharacteristic, complemented
148#13133127C2×C411yescharacteristic, complemented
149C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
150#124×C53C2×C411yescharacteristic
151#103×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
152#103×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
153#102×C53C2×C411yescharacteristic
154#102×C53C2×C411yescharacteristic
155#97×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
156C23×D53—21no—
157C22×#6157—21no—
158C22×#6157—21no—
159C22×#6157—21no—
160C22×#6157—21no—
161C22×#6157—42no—
162C22×#6157—81no—
163C22×#6157—81no—
164C22×#6157C2×D411yescharacteristic
165C22×#6157C2×D411yescharacteristic
166C22×#6157C2×D411yescharacteristic
167C22×#6157C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C53—21no—
169C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
170C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
171C2×C22⋊D53—21no—
172Q8×D53—21no—
173Q8×D53—21no—
174Q8×D53—21no—
175Q8×D53—21no—
176Q8×D53—81no—
177Q8×D53—81no—
178D4×D53—21no—
179D4×D53—21no—
180D4×D53—21no—
181D4×D53—21no—
182C2×D212C22×C411yescharacteristic
183C2×C4×D53—21no—
184C2×C4×D53—21no—
185C2×C4×D53—21no—
186C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D53C2411yescharacteristic
189C2×Dic106—21no—
190C2×Dic106—21no—
191C2×Dic106—21no—
192C2×Dic106—21no—
193C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
194C22⋊#6157—42no—
195C22⋊#6157—81no—
196C22⋊#6157—81no—
197C2×#88324—21no—
198C2×#88324—21no—
199C4⋊#6157—21no—
200C4⋊#6157—21no—
201C4⋊#6157—21no—
202C4⋊#6157—21no—
203C4⋊#6157—21no—
204C4⋊#6157—21no—
205C4⋊#6157—21no—
206C4⋊#6157—21no—
207C4⋊#6157—42no—
208C4⋊#6157—81no—
209C4⋊#6157—81no—
210C4⋊#6157—81no—
211C4⋊#6157—81no—
212C4×#6157—21no—
213C4×#6157—21no—
214C4×#6157—21no—
215C4×#6157—21no—
216C4×#6157—42no—
217C4×#6157—81no—
218C4×#6157—81no—
219D53⋊C8—21no—
220D53⋊C8—21no—
221D53⋊C8—21no—
222D53⋊C8—21no—
223C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
224C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
225C4⋊C4×C53—21no—
226C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
227C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
228C22⋊C4×C53—21no—
229C22⋊C4×C53—21no—
230C42×C53C22×C411yescharacteristic
231C22⋊Dic53—21no—
232C22⋊Dic53—21no—
233#11719921—21no—
234#11719921—21no—
235#11719921—21no—
236#11719921—21no—
237C4⋊Dic53—21no—
238C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
239C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
240#11719919—21no—
241#11719919—21no—
242#11719919—21no—
243#11719919—21no—
244C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
245C4×Dic53#4111yescharacteristic
246C4×Dic53#4111yescharacteristic
247C2×#88322C22×C411yescharacteristic
248C2×#88322C22×C411yescharacteristic
249C8×D53—21no—
250C8×D53—21no—
251C8×D53—21no—
252C8×D53—21no—
253C23×C53—21no—
254C22×D53—21no—
255C22×D53—41no—
256C22×D53—41no—
257C22×D53—41no—
258C22×D53—41no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53C22×D411yescharacteristic
262C2×#6157—21no—
263C2×#6157—21no—
264C2×#6157—21no—
265C2×#6157—21no—
266C2×#6157—21no—
267C2×#6157—21no—
268C2×#6157—21no—
269C2×#6157—21no—
270C2×#6157—21no—
271C2×#6157—21no—
272C2×#6157—21no—
273C2×#6157—21no—
274C2×#6157—41no—
275C2×#6157—41no—
276C2×#6157—41no—
277C2×#6157—41no—
278C2×#6157—41no—
279C2×#6157—41no—
280C2×#6157—41no—
281C2×#6157—41no—
282C2×#6157—41no—
283C2×#6157—41no—
284C2×#6157—41no—
285C2×#6157—41no—
286C2×#6157—84no—
287Q8×C53—21no—
288Q8×C53—21no—
289Q8×C53—81no—
290D4×C53—21no—
291D4×C53—21no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
296C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
297C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
298C22⋊D53—41no—
299C22⋊D53—41no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
304C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
305C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
306D212—21no—
307D212—21no—
308C4×D53—21no—
309C4×D53—21no—
310C4×D53—21no—
311C4×D53—21no—
312C4×D53—41no—
313C4×D53—41no—
314C4×D53—41no—
315C4×D53—41no—
316C4×D53—41no—
317C4×D53—41no—
318C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C4×D532−1+411yescharacteristic
321C4×D532−1+411yescharacteristic
322Dic106—21no—
323Dic106—21no—
324Dic106—41no—
325Dic106—41no—
326Dic106—81no—
327Dic106—81no—
328Dic106—81no—
329#88324—41no—
330#88324—41no—
331C8×C53—21no—
332C8×C53—21no—
333#88322—21no—
334#88322—21no—
335#22233—531nomaximal, Sylow
336C22×C53—41no—
337C22×C53—41no—
338C22×C53—41no—
339C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
340C2×D53—41no—
341C2×D53—41no—
342C2×D53—41no—
343C2×D53—81no—
344C2×D53—81no—
345C2×D53—81no—
346C2×D53—81no—
347C2×D53#53511yescharacteristic
348C2×D53#53611yescharacteristic
349C2×D53#57611yescharacteristic
350C2×D53#57711yescharacteristic
351C2×D53#57711yescharacteristic
352C2×D53#57811yescharacteristic
353#6157—41no—
354#6157—41no—
355#6157—41no—
356#6157—41no—
357#6157—81no—
358#6157—81no—
359#6157—81no—
360#6157—81no—
361C4×C53—21no—
362C4×C53—21no—
363C4×C53—41no—
364C4×C53—41no—
365C4×C53—41no—
366C4×C53#52011yescharacteristic
367C4×C53#52011yescharacteristic
368Dic53—21no—
369Dic53—21no—
370Dic53—41no—
371Dic53—41no—
372Dic53—41no—
373Dic53#54211yescharacteristic
374Dic53#54211yescharacteristic
375C2×#489—531no—
376#2331—531no—
377#2326—531no—
378#1990—531no—
379#1958—531no—
380#1928—531no—
381#1927—531no—
382#1926—531no—
383#1925—531no—
384#1865—531no—
385#1864—531no—
386#1863—531no—
387#1862—531no—
388#1847—531no—
389#1746—531no—
390C2×C53—81no—
391C2×C53#232611yescharacteristic
392C2×C53#294611yescharacteristic
393C2×C53#294711yescharacteristic
394D53—81no—
395D53#322411yescharacteristic
396D53#322511yescharacteristic
397D53#324311yescharacteristic
398D53#324411yescharacteristic
399C2×C4⋊Q8—531no—
400C2×#124—531no—
401C2×C4×Q8—531no—
402C2×C4×D4—531no—
403#489—531no—
404#489—531no—
405#489—531no—
406#489—531no—
407#489—531no—
408#489—531no—
409#489—531no—
410#489#615711yescharacteristic, complemented
411C2×#107—531no—
412C2×#107—531no—
413C2×#106—531no—
414C2×#106—531no—
415C2×#103—531no—
416C2×#103—531no—
417C2×#103—531no—
418C2×#103—531no—
419C2×#102—531no—
420C2×#102—531no—
421C2×#102—531no—
422C2×#102—531no—
423C2×#97—531no—
424C2×C4×C8—531no—
425#391—531no—
426#391—1061no—
427#391—1061no—
428#390—531no—
429#389—531no—
430#389—531no—
431#388—1061no—
432#388—1061no—
433#387—1061no—
434#387—1061no—
435#385—1061no—
436#385—1061no—
437#384—531no—
438#382—531no—
439C4×C4⋊C4—531no—
440C4×C4⋊C4—531no—
441#376—531no—
442#340—531no—
443#340—531no—
444#340—531no—
445#340—531no—
446#336—531no—
447#336—531no—
448#336—531no—
449#336—531no—
450C53#2223311yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×Q8—531no—
452C22×Q8—1061no—
453C22×D4—531no—
454C23×C4—1061no—
455C22×C8—531no—
456C22×C8—531no—
457C22×C8—531no—
458C22×C8—531no—
459C4⋊Q8—531no—
460C4⋊Q8—531no—
461C4⋊Q8—531no—
462C4⋊Q8—1061no—
463C4⋊Q8—1061no—
464C4⋊Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
465#124—531no—
466#124—531no—
467#124—531no—
468#124—1061no—
469#124—1061no—
470#124C2×#615711yescharacteristic
471C4×Q8—2121no—
472C4×Q8—2121no—
473C4×D4—2121no—
474C4×D4—2121no—
475C2×C4⋊C4—531no—
476C2×C4⋊C4—531no—
477C2×C4⋊C4—531no—
478C2×C4⋊C4—531no—
479C2×C4⋊C4—531no—
480C2×C4⋊C4—531no—
481C2×C4⋊C4—1061no—
482C2×C4⋊C4—1061no—
483C2×C4⋊C4—1061no—
484C2×C4⋊C4—1061no—
485C2×C4⋊C4—1061no—
486C2×C4⋊C4—1061no—
487C2×C22⋊C4—1061no—
488C2×C22⋊C4—1061no—
489C2×C22⋊C4—1061no—
490C2×C22⋊C4—1061no—
491C2×C22⋊C4—1061no—
492C2×C42—531no—
493C2×C42—531no—
494C2×C42—531no—
495C2×C42—1061no—
496C2×C42—1061no—
497C2×C42—1061no—
498#107—2121no—
499#107—2121no—
500#106—2121no—
501#106—2121no—
502#103—531no—
503#103—531no—
504#103—531no—
505#103—531no—
506#103—531no—
507#103—531no—
508#103—2121no—
509#103—2121no—
510#103C2×#615711yescharacteristic, complemented
511#103C2×#615711yescharacteristic, complemented
512#102—531no—
513#102—531no—
514#102—531no—
515#102—531no—
516#102—531no—
517#102—531no—
518#102—2121no—
519#102—2121no—
520#102C2×#615711yescharacteristic
521#102C2×#615711yescharacteristic
522#97—531no—
523#97—531no—
524#97—531no—
525#97C2×#615711yescharacteristic, complemented
526C4×C8—1061no—
527C4×C8—1061no—
528#95—531no—
529#95—531no—
530#95—531no—
531#95—531no—
532#95—1061no—
533#95—1061no—
534#95—1061no—
535#95—1061no—
536#95—1061no—
537#95—1061no—
538#95—1061no—
539#95—1061no—
540C24—1061no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—531no—
543C2×Q8—1061no—
544C2×Q8—1061no—
545C2×Q8—1061no—
546C2×Q8—1061no—
547C2×Q8—1061no—
548C2×Q8—1061no—
549C2×Q8—1061no—
550C2×Q8—1061no—
551C2×Q8—4241no—
552C2×Q8—4241no—
553C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
554C2×D4—531no—
555C2×D4—1061no—
556C2×D4—1061no—
557C2×D4—1061no—
558C2×D4—1061no—
559C2×D4—1061no—
560C2×D4C22×#615711yescharacteristic
561C22×C4—531no—
562C22×C4—531no—
563C22×C4—531no—
564C22×C4—531no—
565C22×C4—531no—
566C22×C4—531no—
567C22×C4—531no—
568C22×C4—1061no—
569C22×C4—1061no—
570C22×C4—1061no—
571C22×C4—1061no—
572C22×C4—1061no—
573C22×C4—1061no—
574C22×C4—1061no—
575C22×C4—4241no—
576C22×C4—4241no—
577C22×C4—2122no—
578C2×C8—531no—
579C2×C8—531no—
580C2×C8—1061no—
581C2×C8—1061no—
582C2×C8—1061no—
583C2×C8—1061no—
584C2×C8—1061no—
585C2×C8—1061no—
586C2×C8—1061no—
587C2×C8—1061no—
588C2×C8—1061no—
589C2×C8—1061no—
590C2×C8C22×#615711yescharacteristic
591C2×C8C22×#615711yescharacteristic
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—531no—
594C4⋊C4—531no—
595C4⋊C4—1061no—
596C4⋊C4—1061no—
597C4⋊C4—1061no—
598C4⋊C4—1061no—
599C4⋊C4—1061no—
600C4⋊C4—1061no—
601C4⋊C4—1061no—
602C4⋊C4—1061no—
603C4⋊C4—1061no—
604C4⋊C4—1061no—
605C4⋊C4—1061no—
606C4⋊C4—1061no—
607C4⋊C4—1061no—
608C4⋊C4—4241no—
609C4⋊C4—4241no—
610C4⋊C4—4241no—
611C4⋊C4—4241no—
612C4⋊C4—2122no—
613C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
614C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
615C22⋊C4—21no—
616C22⋊C4—21no—
617C22⋊C4—1061no—
618C22⋊C4—1061no—
619C22⋊C4—1061no—
620C22⋊C4—1061no—
621C22⋊C4—1061no—
622C22⋊C4—1061no—
623C22⋊C4—4241no—
624C22⋊C4—4241no—
625C22⋊C4—2122no—
626C42—531no—
627C42—531no—
628C42—531no—
629C42—1061no—
630C42—1061no—
631C42—1061no—
632C42—1061no—
633C42—4241no—
634C42—4241no—
635C42—2122no—
636C42C22×#615711yescharacteristic
637C23—21no—
638C23—531no—
639C23—1061no—
640C23—2121no—
641C23—2121no—
642C23—2121no—
643C23—2121no—
644C23—2121no—
645C23—2121no—
646Q8—21no—
647Q8—21no—
648Q8—81no—
649Q8—1061no—
650Q8—1061no—
651Q8—4241no—
652Q8—4241no—
653Q8—4241no—
654Q8—2121no—
655Q8—2121no—
656D4—21no—
657D4—21no—
658D4—1061no—
659D4—1061no—
660D4—2121no—
661D4—2121no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—531no—
666C2×C4—531no—
667C2×C4—531no—
668C2×C4—531no—
669C2×C4—531no—
670C2×C4—531no—
671C2×C4—531no—
672C2×C4—1061no—
673C2×C4—1061no—
674C2×C4—1061no—
675C2×C4—1061no—
676C2×C4—1061no—
677C2×C4—1061no—
678C2×C4—1061no—
679C2×C4—1061no—
680C2×C4—1061no—
681C2×C4—1061no—
682C2×C4—1061no—
683C2×C4—1061no—
684C2×C4—1061no—
685C2×C4—1061no—
686C2×C4—1061no—
687C2×C4—1061no—
688C2×C4—1061no—
689C2×C4—1061no—
690C2×C4—1061no—
691C2×C4—4244no—
692C2×C4—2121no—
693C2×C4—2121no—
694C2×C4—2121no—
695C2×C4—2121no—
696C2×C4—2121no—
697C2×C4—2121no—
698C2×C4—2121no—
699C2×C4—2121no—
700C2×C4—2121no—
701C2×C4—2121no—
702C2×C4—2121no—
703C2×C4—2121no—
704C2×C4—2121no—
705C2×C4—2121no—
706C2×C4—2121no—
707C2×C4—2121no—
708C2×C4—2121no—
709C2×C4—2121no—
710C2×C4D4×#615711yescharacteristic
711C2×C4D4×#615711yescharacteristic
712C2×C4C23×#615711yescharacteristic
713C8—21no—
714C8—21no—
715C8—1061no—
716C8—1061no—
717C8—2121no—
718C8—2121no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—531no—
723C22—531no—
724C22—531no—
725C22—531no—
726C22—531no—
727C22—531no—
728C22—4241no—
729C22—4241no—
730C22—4241no—
731C22—4241no—
732C22—2121no—
733C22—2121no—
734C22—2121no—
735C22C2×D4×#615711yescharacteristic
736C4—21no—
737C4—21no—
738C4—41no—
739C4—41no—
740C4—41no—
741C4—531no—
742C4—531no—
743C4—1061no—
744C4—1061no—
745C4—4241no—
746C4—4241no—
747C4—4241no—
748C4—4241no—
749C4—2121no—
750C4—2121no—
751C4—2121no—
752C4—2121no—
753C4—2121no—
754C4—2121no—
755C4—2121no—
756C4#1681169211yescharacteristic
757C4#1681169211yescharacteristic
758C2—81no—
759C2—531no—
760C2—531no—
761C2—531no—
762C2—531no—
763C2—4241no—
764C2#2029120511yescharacteristic
765C2#2029147211yescharacteristic
766C2#2029147311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#489C4
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radicalC2×D4×D53C23
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#489#6157
hypocenterC53#22233
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291210C2semidirect
3. #20290896C2semidirect
5. #20290795C2semidirect
6. #20290794C2semidirect
9. #20290681C2semidirect
11. #20290679C2semidirect
13. #20290653C2semidirect
14. #20290435C2semidirect
54. #16810985C4semidirect
55. #16810984C4semidirect
56. #16810984C4semidirect
57. #16810983C4semidirect
58. #16810982C4semidirect
59. #16810981C4semidirect
60. #16810981C4semidirect
66. C53×#489C4semidirect
118. #13133217C2×C4semidirect
120. #13133216C2×C4semidirect
121. #13133216C2×C4semidirect
134. #13133142C2×C4semidirect
135. #13133142C2×C4semidirect
136. #13133141C2×C4semidirect
137. #13133141C2×C4semidirect
138. #13133140C2×C4semidirect
139. #13133140C2×C4semidirect
146. #13133128C2×C4semidirect
147. #13133127C2×C4semidirect
148. #13133127C2×C4semidirect
149. C4⋊Q8×C53C2×C4semidirect
151. #103×C53C2×C4semidirect
152. #103×C53C2×C4semidirect
155. #97×C53C2×C4semidirect
410. #489#6157semidirect
450. C53#22233semidirect
464. C4⋊Q8C2×#6157semidirect
510. #103C2×#6157semidirect
511. #103C2×#6157semidirect
525. #97C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202912102
#202912052
#202908962
#202908442
#202907952
#202907942
#202907932
#202907922
#202906812
#202906802
#202906792
#202906782
#202906532
#202904352
#489×D532
#2223353