Group #28323356 — subgroups

Subgroups — #28323356

Order 13568.

614 conjugacy classes of subgroups; only the 184 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 614 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 184 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291504	C₂	1	2	yes	maximal
2	#20290900	C₂	1	2	yes	maximal
3	#20290783	C₂	1	8	yes	maximal
4	#20290639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20290428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#20285226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#16811674	—	2	2	no	—
8	#16811673	—	2	2	no	—
9	#16811672	—	2	2	no	—
10	Q₈×#88324	—	2	2	no	—
11	#16811630	C₂²	1	4	yes	—
12	#16811627	C₂²	1	2	yes	—
13	#16811588	C₂²	1	4	yes	—
14	C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄²×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16811499	C₂²	1	4	yes	—
17	#16811493	C₂²	1	8	yes	—
18	(C₂×#6157)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
19	#16811178	C₂²	1	2	yes	—
20	#16811028	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#16811024	C₄	1	4	yes	complemented
22	#16811019	C₄	1	2	yes	complemented
23	#16810660	C₂²	1	4	yes	—
24	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₅₃×#500	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#11719936	C₂³	1	4	yes	—
27	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×#6157	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×#6157	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
31	#13133284	—	2	4	no	—
32	C₄⋊#88324	—	2	2	no	—
33	C₄⋊#88324	—	2	2	no	—
34	C₄⋊#88324	—	2	4	no	—
35	#13133272	—	2	4	no	—
36	C₄×#88324	—	2	4	no	—
37	C₄×#88324	D₄	1	2	yes	—
38	C₄×#88324	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#88324	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
41	#13133217	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	#13133208	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	#13133197	—	2	2	no	—
44	#13133193	—	2	2	no	—
45	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
46	#13133182	—	2	2	no	—
47	#13133175	C₂³	1	4	yes	—
48	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	#13133151	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	#13133148	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₄×#88322	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#107×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₄×C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
57	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
61	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
62	C₂×#88324	—	2	4	no	—
63	C₂×#88324	C₂×D₄	1	2	yes	—
64	C₂×#88324	C₂×D₄	1	2	yes	—
65	C₄×#6157	—	2	4	no	—
66	C₄×#6157	—	2	4	no	—
67	C₄×#6157	—	4	2	no	—
68	#11719936	—	2	8	no	—
69	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
71	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
72	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
73	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#11719921	—	2	4	no	—
75	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
76	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
77	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
78	#11719919	—	2	4	no	—
79	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
80	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#6157	—	2	4	no	—
87	C₂×#6157	—	4	2	no	—
88	C₂×#6157	—	4	2	no	—
89	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
90	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
95	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
99	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
100	C₄×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
101	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
102	#88324	—	2	2	no	—
103	#88324	—	2	2	no	—
104	#88324	—	4	4	no	—
105	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
106	#88322	—	2	2	no	—
107	#22256	—	53	1	no	maximal, Sylow
108	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
110	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
111	C₂×D₅₃	#541	1	2	yes	—
112	#6157	—	4	4	no	—
113	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
114	C₄×C₅₃	#443	1	2	yes	—
115	C₄×C₅₃	#444	1	2	yes	—
116	C₄×C₅₃	#519	1	2	yes	—
117	Dic₅₃	—	2	1	no	—
118	Dic₅₃	—	2	1	no	—
119	Dic₅₃	—	4	4	no	—
120	Dic₅₃	#536	1	2	yes	—
121	#3160	—	53	1	no	—
122	#2960	—	53	2	no	—
123	#1994	—	53	2	no	—
124	#1922	—	53	8	no	—
125	#1837	—	53	1	no	—
126	#1744	—	53	1	no	—
127	C₂×C₅₃	#2327	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₅₃	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₅₃	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
130	D₅₃	—	2	2	no	—
131	#533	—	53	2	no	—
132	#500	—	53	1	no	—
133	#500	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#499	—	53	4	no	—
135	#498	—	53	2	no	—
136	#446	—	106	2	no	—
137	#446	—	106	2	no	—
138	C₈×Q₈	—	106	2	no	—
139	C₈×Q₈	—	106	2	no	—
140	#427	—	53	4	no	—
141	#424	—	53	4	no	—
142	#423	—	53	2	no	—
143	#405	—	53	4	no	—
144	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
145	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
146	C₄³	—	53	1	no	—
147	#341	—	53	4	no	—
148	#339	—	53	8	no	—
149	#336	—	53	4	no	—
150	C₅₃	#22256	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
151	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
152	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
154	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
155	C₄⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
156	#125	—	53	4	no	—
157	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
158	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
159	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
160	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
161	#117	—	53	4	no	—
162	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
163	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
164	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
165	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
166	#107	—	53	4	no	—
167	#107	C₂×#6157	1	4	yes	—
168	#106	—	53	8	no	—
169	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
170	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
171	C₄⋊C₈	—	106	4	no	—
172	C₄⋊C₈	—	106	4	no	—
173	#97	—	106	4	no	—
174	C₄×C₈	—	53	1	no	—
175	C₄×C₈	—	53	2	no	—
176	C₄×C₈	—	53	1	no	—
177	C₄×C₈	—	53	2	no	—
178	C₄×C₈	—	53	1	no	—
179	C₄×C₈	—	106	4	no	—
180	C₄×C₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
182	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
183	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
184	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
185	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
186	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
187	M₁₆	—	106	8	no	—
188	C₂×C₈	—	53	2	no	—
189	C₂×C₈	—	53	2	no	—
190	C₂×C₈	—	53	2	no	—
191	C₂×C₈	—	106	4	no	—
192	C₂×C₈	—	106	4	no	—
193	C₂×C₈	—	106	4	no	—
194	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
195	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
197	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
198	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
199	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
200	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
201	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
202	C₄²	—	53	1	no	—
203	C₄²	—	53	1	no	—
204	C₄²	—	53	1	no	—
205	C₄²	—	106	4	no	—
206	C₄²	—	106	4	no	—
207	C₄²	—	106	4	no	—
208	C₄²	—	212	2	no	—
209	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
210	C₂³	—	53	1	no	—
211	Q₈	—	4	4	no	—
212	Q₈	—	212	4	no	—
213	C₂×C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄	—	53	1	no	—
215	C₂×C₄	—	53	4	no	—
216	C₂×C₄	—	53	1	no	—
217	C₂×C₄	—	53	1	no	—
218	C₂×C₄	—	106	2	no	—
219	C₂×C₄	—	106	2	no	—
220	C₂×C₄	—	106	4	no	—
221	C₂×C₄	—	106	4	no	—
222	C₂×C₄	—	212	2	no	—
223	C₂×C₄	—	212	2	no	—
224	C₂×C₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
227	C₈	—	2	2	no	—
228	C₈	—	106	2	no	—
229	C₈	—	106	2	no	—
230	C₈	—	106	2	no	—
231	C₈	—	212	4	no	—
232	C₂²	—	53	2	no	—
233	C₂²	—	106	1	no	—
234	C₂²	—	106	1	no	—
235	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
236	C₄	—	4	4	no	—
237	C₄	—	53	2	no	—
238	C₄	—	106	1	no	—
239	C₄	—	106	1	no	—
240	C₄	—	212	4	no	—
241	C₄	—	212	4	no	—
242	C₄	#16811667	1	2	yes	—
243	C₄	#16811670	1	2	yes	—
244	C₄	#16811691	1	2	yes	—
245	C₂	—	106	2	no	—
246	C₂	#20291206	1	1	yes	characteristic
247	C₂	C₂×#16811667	1	1	yes	characteristic
248	C₂	C₂×#16811670	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#20291504

C₂

yes

maximal

#20290900

C₂

yes

maximal

#20290783

C₂

yes

maximal

#20290639

C₂

yes

maximal, characteristic

#20290428

C₂

yes

maximal, characteristic

#20285226

C₂

yes

maximal, characteristic

—

—

—

—

C₂²

yes

—

#16811627

C₂²

yes

—

#16811588

C₂²

yes

—

C₄×D₅₃⋊C₈

C₂²

yes

characteristic

C₄²×#6157

C₂²

yes

characteristic

#16811499

C₂²

yes

—

#16811493

C₂²

yes

—

(C₂×#6157)⋊C₈

C₂²

yes

—

#16811178

C₂²

yes

—

#16811028

C₄

yes

characteristic, complemented

#16811024

C₄

yes

complemented

#16811019

C₄

yes

complemented

#16810660

C₂²

yes

—

C₄×C₈×D₅₃

C₂²

yes

characteristic

C₅₃×#500

C₄

yes

characteristic, complemented

C₂×#11719936

C₂³

yes

—

C₂×D₅₃⋊C₈

C₂³

yes

—

C₂×C₄×#6157

—

C₂×C₄×#6157

—

C₂×C₄×#6157

C₂³

yes

—

—

—

—

—

—

—

D₄

yes

—

C₄×#88324

D₄

yes

characteristic

C₄×#88324

D₄

yes

characteristic

C₂×C₈×D₅₃

C₂³

yes

—

#13133217

C₂×C₄

yes

—

#13133208

C₂×C₄

yes

—

#13133197

—

#13133193

—

Q₈×Dic₅₃

—

#13133182

—

#13133175

C₂³

yes

—

C₄²×D₅₃

C₂³

yes

characteristic

#13133151

C₂×C₄

yes

—

#13133148

C₂×C₄

yes

—

C₄×#88322

C₂×C₄

yes

characteristic

C₈×Dic₅₃

C₂×C₄

yes

—

C₄⋊Q₈×C₅₃

C₂×C₄

yes

—

#107×C₅₃

C₂×C₄

yes

—

C₄×C₈×C₅₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×#6157

—

C₂×Q₈×C₅₃

—

C₂×C₄×D₅₃

yes

C₂×C₄×D₅₃

yes

C₂×C₄×D₅₃

C₂⁴

yes

characteristic

C₂×Dic₁₀₆

—

C₂×#88324

—

C₂×#88324

C₂×D₄

yes

—

C₂×#88324

C₂×D₄

yes

—

—

—

—

—

D₅₃⋊C₈

—

C₂×C₈×C₅₃

C₂²×C₄

yes

—

C₄⋊C₄×C₅₃

—

C₄⋊C₄×C₅₃

C₂²×C₄

yes

—

C₄²×C₅₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

#11719921

—

C₄⋊Dic₅₃

—

C₄⋊Dic₅₃

—

C₄⋊Dic₅₃

C₂²×C₄

yes

—

#11719919

—

C₄×Dic₅₃

—

C₄×Dic₅₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₄×Dic₅₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄×Dic₅₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×#88322

C₂²×C₄

yes

—

C₈×D₅₃

—

C₂²×D₅₃

C₂×#41

yes

—

—

—

Q₈×C₅₃

—

C₂×C₄×C₅₃

—

C₂×C₄×C₅₃

C₄×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₅₃

C₄×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₅₃

C₂³×C₄

yes

characteristic

C₂×Dic₅₃

—

C₂×Dic₅₃

C₄×D₄

yes

characteristic

C₂×Dic₅₃

C₄×D₄

yes

characteristic

C₂×Dic₅₃

C₂²×D₄

yes

characteristic

C₄×D₅₃

—

C₄×D₅₃

—

100

C₄×D₅₃

2₋¹⁺⁴

yes

—

101

Dic₁₀₆

—

102

#88324

—

103

#88324

—

104

#88324

—

105

C₈×C₅₃

—

106

#88322

—

107

#22256

—

maximal, Sylow

108

C₂²×C₅₃

C₂×C₄×D₄

yes

characteristic

109

C₂×D₅₃

—

110

C₂×D₅₃

—

111

C₂×D₅₃

#541

yes

—

112

#6157

—

113

C₄×C₅₃

—

114

C₄×C₅₃

#443

yes

—

115

C₄×C₅₃

#444

yes

—

116

C₄×C₅₃

#519

yes

—

117

Dic₅₃

—

118

Dic₅₃

—

119

Dic₅₃

—

120

Dic₅₃

#536

yes

—

121

#3160

—

122

#2960

—

123

#1994

—

124

#1922

—

125

#1837

—

126

#1744

—

127

C₂×C₅₃

#2327

yes

characteristic

128

C₂×C₅₃

C₂×#443

yes

characteristic

129

C₂×C₅₃

C₂×#444

yes

characteristic

130

D₅₃

—

131

#533

—

132

#500

—

133

#500

#6157

yes

characteristic, complemented

134

#499

—

135

#498

—

136

#446

—

106

—

137

#446

—

106

—

138

C₈×Q₈

—

106

—

139

C₈×Q₈

—

106

—

140

#427

—

141

#424

—

142

#423

—

143

#405

—

144

C₂×C₄×C₈

—

145

C₂×C₄×C₈

—

146

C₄³

—

147

#341

—

148

#339

—

149

#336

—

150

C₅₃

#22256

yes

characteristic, complemented, Sylow

151

C₂×M₁₆

—

152

C₂²×C₈

—

153

C₂²×C₈

—

154

C₄⋊Q₈

—

155

C₄⋊Q₈

C₂×#6157

yes

—

156

#125

—

157

C₂²⋊Q₈

—

106

—

158

C₂²⋊Q₈

—

106

—

159

C₄×Q₈

—

106

—

160

C₄×Q₈

—

106

—

161

#117

—

162

C₂×C₄²

—

163

C₂×C₄²

—

164

C₂×C₄²

—

106

—

165

C₂×C₄²

—

106

—

166

#107

—

167

#107

C₂×#6157

yes

—

168

#106

—

169

C₄⋊C₈

—

106

—

170

C₄⋊C₈

—

106

—

171

C₄⋊C₈

—

106

—

172

C₄⋊C₈

—

106

—

173

#97

—

106

—

174

C₄×C₈

—

175

C₄×C₈

—

176

C₄×C₈

—

177

C₄×C₈

—

178

C₄×C₈

—

179

C₄×C₈

—

106

—

180

C₄×C₈

C₂×#6157

yes

characteristic

181

C₂×Q₈

—

182

C₂×Q₈

—

106

—

183

C₂²×C₄

—

184

C₂²×C₄

—

185

C₂²×C₄

—

186

C₂²×C₄

—

106

—

187

M₁₆

—

106

—

188

C₂×C₈

—

189

C₂×C₈

—

190

C₂×C₈

—

191

C₂×C₈

—

106

—

192

C₂×C₈

—

106

—

193

C₂×C₈

—

106

—

194

C₂×C₈

C₂²×#6157

yes

—

195

C₄⋊C₄

—

196

C₄⋊C₄

—

197

C₄⋊C₄

—

106

—

198

C₄⋊C₄

—

106

—

199

C₄⋊C₄

—

106

—

200

C₄⋊C₄

C₂²×#6157

yes

—

201

C₂²⋊C₄

—

106

—

202

C₄²

—

203

C₄²

—

204

C₄²

—

205

C₄²

—

106

—

206

C₄²

—

106

—

207

C₄²

—

106

—

208

C₄²

—

212

—

209

C₄²

C₂²×#6157

yes

characteristic

210

C₂³

—

211

Q₈

—

212

Q₈

—

212

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

—

106

—

219

C₂×C₄

—

106

—

220

C₂×C₄

—

106

—

221

C₂×C₄

—

106

—

222

C₂×C₄

—

212

—

223

C₂×C₄

—

212

—

224

C₂×C₄

D₄×#6157

yes

characteristic

225

C₂×C₄

D₄×#6157

yes

characteristic

226

C₂×C₄

C₂³×#6157

yes

characteristic

227

C₈

—

228

C₈

—

106

—

229

C₈

—

106

—

230

C₈

—

106

—

231

C₈

—

212

—

232

C₂²

—

233

C₂²

—

106

—

234

C₂²

—

106

—

235

C₂²

C₂×D₄×#6157

yes

characteristic

236

C₄

—

237

C₄

—

238

C₄

—

106

—

239

C₄

—

106

—

240

C₄

—

212

—

241

C₄

—

212

—

242

C₄

#16811667

yes

—

243

C₄

#16811670

yes

—

244

C₄

#16811691

yes

—

245

C₂

—

106

—

246

C₂

#20291206

yes

characteristic

247

C₂

C₂×#16811667

yes

characteristic

248

C₂

C₂×#16811670

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#6157
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6157
Fitting	C₅₃×#500	C₄
socle	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₅₃	C₂×#41
cosocle	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	#500	#6157
hypocenter	C₅₃	#22256
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #500

subgroup

G/H

center

C₂²

C₂×D₄×#6157

commutator

C₂×C₄×C₅₃

C₂³×C₄

Frattini

C₂×C₄

C₂³×#6157

Fitting

C₅₃×#500

C₄

socle

C₂²×C₅₃

C₂×C₄×D₄

prime radical

C₂²×D₅₃

C₂×#41

cosocle

C₂×C₄×D₅₃

C₂⁴

C₅₃

G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #500

N	H ≅ G/N	type
20. #16811028	C₄	semidirect
21. #16811024	C₄	semidirect
22. #16811019	C₄	semidirect
25. C₅₃×#500	C₄	semidirect
133. #500	#6157	semidirect
150. C₅₃	#22256	semidirect

H ≅ G/N

type

20. #16811028

C₄

semidirect

21. #16811024

C₄

semidirect

22. #16811019

C₄

semidirect

25. C₅₃×#500

C₄

semidirect

133. #500

#6157

semidirect

150. C₅₃

#22256

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291504	2
#20290900	2
#20290783	2
#20290639	2
#20290428	2
#20285226	2
#22256	53

subgroup

index

Subgroups — #28323356

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups