Subgroups — #28324164

Order 13568.

1928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16811593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₂²⋊#88324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20290839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20290692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20290688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20290571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20290537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20290537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20290441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×D₄×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11719940	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂³×#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#16811654	—	2	8	no	—
15	C₂×#13133284	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#16811593	—	2	4	no	—
17	C₂×C₂²⋊#88324	—	2	4	no	—
18	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13133272	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811489	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811489	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
34	C₂×D₄×Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₄×Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×D₄×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11719940	—	2	4	no	—
48	C₂×#11719940	—	2	4	no	—
49	C₂×#11719940	—	4	2	no	—
50	C₂²×#88324	—	2	4	no	—
51	C₂²×#88324	—	2	4	no	—
52	C₂²×#88324	—	4	2	no	—
53	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
57	#13133284	—	2	4	no	—
58	C₂²⋊#88324	—	2	2	no	—
59	C₂²⋊#88324	—	2	2	no	—
60	C₂²⋊#88324	—	2	4	no	—
61	C₂²⋊#88324	—	2	4	no	—
62	C₂²⋊#88324	—	2	2	no	—
63	C₂²⋊#88324	—	2	4	no	—
64	C₂²⋊#88324	—	2	4	no	—
65	C₂²⋊#88324	—	4	2	no	—
66	C₂²⋊#88324	—	4	2	no	—
67	C₂²⋊#88324	D₄	1	4	yes	complemented
68	#13133272	—	2	4	no	—
69	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
70	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
71	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
72	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
73	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
74	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
75	C₂³×Dic₅₃	—	4	2	no	—
76	C₂³×Dic₅₃	—	4	2	no	—
77	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
90	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
91	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
92	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
93	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
94	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
95	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
96	D₄×Dic₅₃	D₄	1	8	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂⁵×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂⁵×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
128	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
129	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
131	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
132	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
133	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
135	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
136	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
137	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
138	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
139	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
140	C₂⁴×C₅₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
141	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
147	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂×D₄×C₅₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
159	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
195	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
196	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
197	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
198	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
199	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
200	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
201	C₂²×Dic₅₃	—	4	8	no	—
202	C₂²×Dic₅₃	—	4	8	no	—
203	C₂²×Dic₅₃	—	4	8	no	—
204	C₂²×Dic₅₃	—	4	8	no	—
205	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₅₃	#41	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	#11719940	—	4	8	no	—
218	C₂×#88324	—	2	2	no	—
219	C₂×#88324	—	2	2	no	—
220	C₂×#88324	—	2	2	no	—
221	C₂×#88324	—	2	2	no	—
222	C₂×#88324	—	2	2	no	—
223	C₂×#88324	—	2	2	no	—
224	C₂×#88324	—	2	2	no	—
225	C₂×#88324	—	2	2	no	—
226	C₂×#88324	—	2	2	no	—
227	C₂×#88324	—	2	2	no	—
228	C₂×#88324	—	2	2	no	—
229	C₂×#88324	—	4	8	no	—
230	C₂×#88324	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
231	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
238	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
240	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
241	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
242	C₄⋊Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
243	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
244	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
245	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
246	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
248	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
249	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
250	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
252	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
253	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
255	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
256	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
259	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
260	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
261	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
265	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
268	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
275	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
276	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
277	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
278	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
279	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
280	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
281	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
282	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
283	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
284	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
285	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
286	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
287	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
289	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
290	C₂³×C₅₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
291	C₂³×C₅₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
292	C₂³×C₅₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
293	C₂³×C₅₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
294	C₂³×C₅₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
295	C₂³×C₅₃	#131	1	2	yes	—
296	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
297	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
298	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
299	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
300	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
301	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
302	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₅₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
308	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
309	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
332	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
333	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
334	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
335	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
336	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
337	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
338	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
339	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
340	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
341	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
342	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
350	#88324	—	2	4	no	—
351	#88324	—	4	2	no	—
352	#88324	—	4	2	no	—
353	#88324	—	4	2	no	—
354	#22399	—	53	1	no	maximal, Sylow
355	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
377	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
378	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
382	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
387	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
388	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
389	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
390	C₂²×C₅₃	#407	1	4	yes	complemented
391	C₂²×C₅₃	#435	1	4	yes	complemented
392	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₅₃	#518	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₅₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₅₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₅₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₅₃	#568	1	1	yes	characteristic
399	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	Dic₅₃	—	4	1	no	—
406	Dic₅₃	—	4	1	no	—
407	Dic₅₃	—	4	1	no	—
408	Dic₅₃	D₄²	1	2	yes	—
409	Dic₅₃	#546	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
411	C₂×#435	—	53	2	no	—
412	C₂×#407	—	53	1	no	—
413	C₂²×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
414	#1955	—	53	2	no	—
415	#1870	—	53	2	no	—
416	#1869	—	53	2	no	—
417	#1797	—	53	1	no	—
418	#1779	—	53	1	no	—
419	#1779	—	53	1	no	—
420	#1749	—	53	1	no	—
421	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
422	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
423	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
424	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
425	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
426	C₂×C₅₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₅₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₅₃	#2880	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₅₃	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₅₃	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₅₃	#2973	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₅₃	#2974	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×D₄	#6157	1	1	yes	characteristic
434	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
435	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
436	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
437	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
438	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
439	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
440	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
441	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
447	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
448	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
449	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
450	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
451	#435	—	106	8	no	—
452	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
453	#407	—	106	4	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
465	C₂×#97	—	53	2	no	—
466	#336	—	53	2	no	—
467	#336	—	53	2	no	—
468	C₅₃	#22399	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
469	C₂⁵	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
470	C₂⁵	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
472	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
473	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
474	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
491	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
492	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
493	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
494	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
495	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
496	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
497	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
498	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
499	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
500	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
501	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
502	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
503	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
504	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
505	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
506	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
507	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
508	C₂²×C₈	—	212	2	no	—
509	C₄×D₄	—	53	8	no	—
510	C₄×D₄	—	106	4	no	—
511	C₄×D₄	—	106	4	no	—
512	C₄×D₄	—	106	4	no	—
513	C₄×D₄	—	106	4	no	—
514	C₄×D₄	—	106	4	no	—
515	C₄×D₄	—	106	4	no	—
516	C₄×D₄	—	106	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
532	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
537	C₄⋊C₈	—	106	4	no	—
538	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
539	C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
540	C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
541	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
542	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
543	C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
544	C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
545	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
546	C₂²⋊C₈	—	212	2	no	—
547	C₂²⋊C₈	—	212	2	no	—
548	#97	—	106	4	no	—
549	C₂⁴	—	2	2	no	—
550	C₂⁴	—	2	2	no	—
551	C₂⁴	—	2	2	no	—
552	C₂⁴	—	2	2	no	—
553	C₂⁴	—	2	2	no	—
554	C₂⁴	—	2	2	no	—
555	C₂⁴	—	2	2	no	—
556	C₂⁴	—	2	2	no	—
557	C₂⁴	—	2	2	no	—
558	C₂⁴	—	4	1	no	—
559	C₂⁴	—	4	1	no	—
560	C₂⁴	—	4	1	no	—
561	C₂⁴	—	4	1	no	—
562	C₂⁴	#11719940	1	4	yes	complemented
563	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
564	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
565	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
566	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
567	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
568	C₂×D₄	—	2	32	no	—
569	C₂×D₄	—	2	2	no	—
570	C₂×D₄	—	2	2	no	—
571	C₂×D₄	—	2	2	no	—
572	C₂×D₄	—	2	2	no	—
573	C₂×D₄	—	2	2	no	—
574	C₂×D₄	—	2	2	no	—
575	C₂×D₄	—	2	2	no	—
576	C₂×D₄	—	2	2	no	—
577	C₂×D₄	—	2	2	no	—
578	C₂×D₄	—	2	2	no	—
579	C₂×D₄	#11719940	1	4	yes	complemented
580	C₂×D₄	C₂²⋊#6157	1	4	yes	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
634	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
635	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
636	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
637	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
639	M₁₆	—	212	8	no	—
640	C₂×C₈	—	53	4	no	—
641	C₂×C₈	—	106	2	no	—
642	C₂×C₈	—	106	2	no	—
643	C₂×C₈	—	106	2	no	—
644	C₂×C₈	—	106	2	no	—
645	C₂×C₈	—	106	2	no	—
646	C₂×C₈	—	106	2	no	—
647	C₂×C₈	—	106	2	no	—
648	C₂×C₈	—	106	2	no	—
649	C₂×C₈	—	106	2	no	—
650	C₂×C₈	—	106	2	no	—
651	C₂×C₈	—	106	2	no	—
652	C₂×C₈	—	212	8	no	—
653	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
665	C₄²	—	53	4	no	—
666	C₄²	—	106	2	no	—
667	C₄²	—	106	2	no	—
668	C₄²	—	106	2	no	—
669	C₂³	—	2	1	no	—
670	C₂³	—	2	1	no	—
671	C₂³	—	2	1	no	—
672	C₂³	—	2	1	no	—
673	C₂³	—	2	1	no	—
674	C₂³	—	2	1	no	—
675	C₂³	—	2	1	no	—
676	C₂³	—	2	1	no	—
677	C₂³	—	2	8	no	—
678	C₂³	—	2	8	no	—
679	C₂³	—	2	8	no	—
680	C₂³	—	2	1	no	—
681	C₂³	—	2	1	no	—
682	C₂³	—	2	1	no	—
683	C₂³	—	2	1	no	—
684	C₂³	—	2	1	no	—
685	C₂³	—	2	1	no	—
686	C₂³	—	2	1	no	—
687	C₂³	—	2	1	no	—
688	C₂³	—	2	1	no	—
689	C₂³	—	2	1	no	—
690	C₂³	—	2	1	no	—
691	C₂³	—	2	1	no	—
692	C₂³	—	2	1	no	—
693	C₂³	—	2	1	no	—
694	C₂³	—	2	1	no	—
695	C₂³	—	2	1	no	—
696	C₂³	—	2	1	no	—
697	C₂³	—	2	1	no	—
698	C₂³	—	4	4	no	—
699	C₂³	—	4	4	no	—
700	C₂³	—	4	4	no	—
701	C₂³	—	4	4	no	—
702	C₂³	—	4	4	no	—
703	C₂³	—	4	4	no	—
704	C₂³	—	4	4	no	—
705	C₂³	—	4	4	no	—
706	C₂³	—	4	4	no	—
707	C₂³	—	4	4	no	—
708	C₂³	—	4	4	no	—
709	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
710	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
711	C₂³	D₄×#6157	1	2	yes	—
712	C₂³	C₂×#11719940	1	2	yes	—
713	C₂³	C₂×#11719940	1	2	yes	—
714	C₂³	C₂×#11719940	1	2	yes	—
715	C₂³	C₂×#11719940	1	2	yes	—
716	C₂³	C₂×#11719940	1	2	yes	—
717	C₂³	#13133304	1	2	yes	—
718	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
719	D₄	—	2	8	no	—
720	D₄	—	2	8	no	—
721	D₄	—	2	8	no	—
722	D₄	—	2	8	no	—
723	C₂×C₄	—	2	8	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	53	2	no	—
729	C₂×C₄	—	53	1	no	—
730	C₂×C₄	—	53	1	no	—
731	C₂×C₄	—	53	2	no	—
732	C₂×C₄	—	53	2	no	—
733	C₂×C₄	—	53	2	no	—
734	C₂×C₄	—	53	2	no	—
735	C₂×C₄	—	53	2	no	—
736	C₂×C₄	—	106	4	no	—
737	C₂×C₄	—	106	4	no	—
738	C₂×C₄	—	106	4	no	—
739	C₂×C₄	—	106	4	no	—
740	C₂×C₄	—	106	4	no	—
741	C₂×C₄	—	106	4	no	—
742	C₂×C₄	—	106	1	no	—
743	C₂×C₄	—	106	1	no	—
744	C₂×C₄	—	106	1	no	—
745	C₂×C₄	—	106	1	no	—
746	C₂×C₄	—	106	1	no	—
747	C₂×C₄	—	106	1	no	—
748	C₂×C₄	—	106	1	no	—
749	C₂×C₄	—	106	1	no	—
750	C₂×C₄	—	106	1	no	—
751	C₂×C₄	—	106	1	no	—
752	C₂×C₄	—	106	1	no	—
753	C₂×C₄	—	106	1	no	—
754	C₂×C₄	—	106	1	no	—
755	C₂×C₄	—	106	1	no	—
756	C₂×C₄	—	106	1	no	—
757	C₂×C₄	—	106	1	no	—
758	C₂×C₄	—	106	1	no	—
759	C₂×C₄	—	212	2	no	—
760	C₂×C₄	—	212	2	no	—
761	C₂×C₄	—	212	2	no	—
762	C₂×C₄	—	212	2	no	—
763	C₂×C₄	—	212	4	no	—
764	C₂×C₄	—	212	4	no	—
765	C₂×C₄	—	212	4	no	—
766	C₂×C₄	—	212	4	no	—
767	C₂×C₄	—	212	4	no	—
768	C₂×C₄	—	212	4	no	—
769	C₂×C₄	—	212	4	no	—
770	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
771	C₂×C₄	C₂×#11719940	1	2	yes	—
772	C₈	—	106	4	no	—
773	C₈	—	212	2	no	—
774	C₈	—	212	2	no	—
775	C₈	—	212	2	no	—
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	2	2	no	—
778	C₂²	—	2	2	no	—
779	C₂²	—	2	2	no	—
780	C₂²	—	2	2	no	—
781	C₂²	—	2	2	no	—
782	C₂²	—	2	2	no	—
783	C₂²	—	2	2	no	—
784	C₂²	—	2	2	no	—
785	C₂²	—	2	2	no	—
786	C₂²	—	2	2	no	—
787	C₂²	—	2	2	no	—
788	C₂²	—	2	2	no	—
789	C₂²	—	2	2	no	—
790	C₂²	—	2	2	no	—
791	C₂²	—	2	2	no	—
792	C₂²	—	2	2	no	—
793	C₂²	—	2	2	no	—
794	C₂²	—	2	2	no	—
795	C₂²	—	2	2	no	—
796	C₂²	—	2	2	no	—
797	C₂²	—	4	16	no	—
798	C₂²	—	4	16	no	—
799	C₂²	—	4	1	no	—
800	C₂²	—	4	1	no	—
801	C₂²	—	4	1	no	—
802	C₂²	—	4	1	no	—
803	C₂²	—	4	1	no	—
804	C₂²	—	4	1	no	—
805	C₂²	—	4	1	no	—
806	C₂²	—	4	1	no	—
807	C₂²	—	4	1	no	—
808	C₂²	—	4	1	no	—
809	C₂²	—	4	1	no	—
810	C₂²	—	4	1	no	—
811	C₂²	#16811593	1	4	yes	complemented
812	C₂²	#16811654	1	4	yes	complemented
813	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	#16811690	1	1	yes	characteristic
816	C₂²	C₂²×#11719940	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	C₂²×#11719940	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	C₂×#13133304	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	#16811701	1	1	yes	characteristic
820	C₄	—	2	2	no	—
821	C₄	—	2	2	no	—
822	C₄	—	53	2	no	—
823	C₄	—	53	2	no	—
824	C₄	—	106	2	no	—
825	C₄	—	106	2	no	—
826	C₄	—	106	2	no	—
827	C₄	—	106	2	no	—
828	C₄	—	212	1	no	—
829	C₄	—	212	1	no	—
830	C₄	—	212	1	no	—
831	C₂	—	2	4	no	—
832	C₂	—	2	4	no	—
833	C₂	—	4	2	no	—
834	C₂	—	4	2	no	—
835	C₂	—	4	2	no	—
836	C₂	D₄×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
837	C₂	C₂×#16811593	1	1	yes	characteristic
838	C₂	#20291303	1	1	yes	characteristic
839	C₂	C₂×#16811654	1	1	yes	characteristic
840	C₂	D₄×#11719940	1	1	yes	characteristic
841	C₂	#20291566	1	1	yes	characteristic
842	C₂	#20291571	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6157
commutator, socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Fitting, prime radical	C₂³×D₄×C₅₃	C₄
cosocle	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₄	#6157
hypocenter	C₅₃	#22399
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811654	C₂	semidirect
2. C₂×#16811593	C₂	semidirect
3. C₂²×C₂²⋊#88324	C₂	semidirect
4. #20290839	C₂	semidirect
5. #20290692	C₂	semidirect
6. #20290688	C₂	semidirect
7. #20290571	C₂	semidirect
8. #20290537	C₂	semidirect
9. #20290537	C₂	semidirect
10. #20290441	C₂	semidirect
12. C₂²×#11719940	C₂²	semidirect
13. C₂³×#88324	C₂²	semidirect
15. C₂×#13133284	C₂²	semidirect
22. C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	semidirect
23. C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	semidirect
24. C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	semidirect
25. C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	semidirect
26. C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	semidirect
27. C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133272	C₂²	semidirect
29. #16811489	C₂²	semidirect
30. #16811489	C₂²	semidirect
67. C₂²⋊#88324	D₄	semidirect
140. C₂⁴×C₅₃	M₁₆	semidirect
158. C₂×D₄×C₅₃	M₁₆	semidirect
230. C₂×#88324	C₂×D₄	semidirect
390. C₂²×C₅₃	#407	semidirect
391. C₂²×C₅₃	#435	semidirect
468. C₅₃	#22399	semidirect
562. C₂⁴	#11719940	semidirect
579. C₂×D₄	#11719940	semidirect
811. C₂²	#16811593	semidirect
812. C₂²	#16811654	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811654	2
C₂×#16811593	2
C₂²×C₂²⋊#88324	2
#20290839	2
#20290692	2
#20290688	2
#20290571	2
#20290537	2
#20290441	2
C₂²×D₄×Dic₅₃	2
#22399	53