Finite Group Databasebeta

← #28324169

Subgroups — #28324169

Order 13568.

1928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811653C212yesmaximal, complemented
2C2×#16811594C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D53⋊(C22⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290841C212yesmaximal, complemented
5#20290695C212yesmaximal, complemented
6#20290691C212yesmaximal, complemented
7#20290571C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290538C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290441C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×#13133179C211yesmaximal, characteristic
12C22×#11719936C2212yescomplemented
13C22×D53⋊C8C2212yescomplemented
14#16811653—28no—
15C2×#13133284C2212yescomplemented
16#16811594—24no—
17C2×#13133274C2212yescomplemented
18C2×#13133274C2212yescomplemented
19C2×#13133274C2212yescomplemented
20C2×#13133274C2212yescomplemented
21C2×#13133274C2212yescomplemented
22C2×#13133274C2212yescomplemented
23D53⋊(C22⋊C8)—24no—
24C2×C22⋊#88324C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊#88324C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊#88324C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊#88324C2211yescharacteristic
28C2×#13133272C2212yescomplemented
29#16811489C2212yescomplemented
30#16811489C2212yescomplemented
31C23×D212C411yescharacteristic
32C23×C4×D53C2211yescharacteristic
33C23×C4×D53C2211yescharacteristic
34C2×#13133179—28no—
35C2×#13133179C411yescharacteristic
36C2×#13133179C411yescharacteristic
37C2×#13133179C411yescharacteristic
38C2×#13133179C411yescharacteristic
39C2×#13133179C2211yescharacteristic
40C2×#13133179C2211yescharacteristic
41C2×#13133179C2211yescharacteristic
42C2×#13133179C2211yescharacteristic
43C22×#11719921C411yescharacteristic
44C22×#11719921C411yescharacteristic
45C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
46C22×C4⋊C4×C53C411yescharacteristic
47C2×#11719936—24no—
48C2×#11719936—24no—
49C2×#11719936—42no—
50C2×D53⋊C8—24no—
51C2×D53⋊C8—24no—
52C2×D53⋊C8—42no—
53C22×#88324C2312yes—
54C22×#88324C2312yes—
55C22×#88324C2312yes—
56C22×#88324C2312yes—
57#13133284—24no—
58#13133274—24no—
59#13133274—24no—
60#13133274—24no—
61#13133274—24no—
62#13133274—42no—
63#13133274—42no—
64C22⋊#88324—22no—
65C22⋊#88324—22no—
66C22⋊#88324—22no—
67C22⋊#88324D414yescomplemented
68#13133272—24no—
69C24×D53C2×C411yescharacteristic
70C24×D53C2×C411yescharacteristic
71C22×D212—24no—
72C22×D212—24no—
73C22×D212—24no—
74C22×D212C2×C411yescharacteristic
75C22×D212C2×C411yescharacteristic
76C22×D212C2×C411yescharacteristic
77C22×D212C2×C411yescharacteristic
78C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
79C23×Dic53C2311yescharacteristic
80C22×C4×D53—22no—
81C22×C4×D53—22no—
82C22×C4×D53—22no—
83C22×C4×D53—22no—
84C22×C4×D53—24no—
85C22×C4×D53—24no—
86C22×C4×D53—42no—
87C22×C4×D53—42no—
88C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
89C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
90C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
91C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
92C22×C4×D53C2311yescharacteristic
93C22×C4×D53C2311yescharacteristic
94C22×C4×D53C2311yescharacteristic
95C22×C4×D53C2311yescharacteristic
96#13133179—24no—
97#13133179—24no—
98#13133179—24no—
99#13133179—24no—
100#13133179—24no—
101#13133179—24no—
102#13133179—24no—
103#13133179D418yes—
104C2×#11719921—24no—
105C2×#11719921—24no—
106C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
107C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
108C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
109C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
110C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
111C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
112C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
113C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
114C2×C4×Dic53—24no—
115C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
116C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
117C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
119C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
120C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
121C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C53—24no—
123C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
127C24×C53C22×C411yescharacteristic
128C23×D53—22no—
129C23×D53—22no—
130C23×D53—22no—
131C23×D53—22no—
132C23×D53—22no—
133C23×D53—22no—
134C23×D53—22no—
135C23×D53—22no—
136C23×D53—22no—
137C23×D53—41no—
138C23×D53—41no—
139C23×D53—41no—
140C23×D53—41no—
141C23×D53M1614yescomplemented
142C23×D53C22×C411yescharacteristic
143C23×D53C22×C411yescharacteristic
144C23×D53C22×C411yescharacteristic
145C23×D53C22×C411yescharacteristic
146C22×C4×C53—22no—
147C22×C4×C53—22no—
148C22×C4×C53—22no—
149C22×C4×C53—22no—
150C22×C4×C53—22no—
151C22×C4×C53—22no—
152C22×C4×C53—22no—
153C22×C4×C53—41no—
154C22×C4×C53—41no—
155C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
156C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
157C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
158C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
159C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
161C22×Dic53—22no—
162C22×Dic53—22no—
163C22×Dic53—22no—
164C22×Dic53—22no—
165C22×Dic53—41no—
166C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
167C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
168C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic53C2×D412yes—
170C22×Dic53#4112yes—
171C22×Dic53C2411yescharacteristic
172C2×D212—232no—
173C2×D212—22no—
174C2×D212—22no—
175C2×D212—22no—
176C2×D212—22no—
177C2×D212—22no—
178C2×D212—22no—
179C2×D212—22no—
180C2×D212—22no—
181C2×D212—22no—
182C2×D212—22no—
183C2×D212C22⋊C414yes—
184C2×D212M1614yescomplemented
185C2×C4×D53—21no—
186C2×C4×D53—21no—
187C2×C4×D53—21no—
188C2×C4×D53—21no—
189C2×C4×D53—22no—
190C2×C4×D53—22no—
191C2×C4×D53—22no—
192C2×C4×D53—22no—
193C2×C4×D53—22no—
194C2×C4×D53—22no—
195C2×C4×D53—22no—
196C2×C4×D53—22no—
197C2×C4×D53—22no—
198C2×C4×D53—22no—
199C2×C4×D53—22no—
200C2×C4×D53—22no—
201C2×C4×D53—21no—
202C2×C4×D53—21no—
203C2×C4×D53—21no—
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—22no—
206C2×C4×D53—22no—
207C2×C4×D53—48no—
208C2×C4×D53—48no—
209C2×C4×D53—48no—
210C2×C4×D53—48no—
211C2×C4×D53—41no—
212C2×C4×D53—41no—
213C2×C4×D53—41no—
214C2×C4×D53—41no—
215C2×C4×D53C2×D414yes—
216C2×C4×D53C2×D414yes—
217C2×#88324—22no—
218C2×#88324—22no—
219C2×#88324—22no—
220C2×#88324—22no—
221C2×#88324—22no—
222C2×#88324—22no—
223C2×#88324—22no—
224C2×#88324—22no—
225C2×#88324—22no—
226C2×#88324—22no—
227C2×#88324—22no—
228C2×#88324C2×D414yescomplemented
229#11719936—48no—
230D53⋊C8—48no—
231C4⋊C4×C53—22no—
232C4⋊C4×C53—22no—
233C4⋊C4×C53—22no—
234C4⋊C4×C53C22⋊C414yes—
235#11719921—22no—
236#11719921—22no—
237#11719921—22no—
238#11719921—22no—
239#11719921—22no—
240#11719921—22no—
241#11719921C22⋊C414yes—
242#11719921C22⋊C414yes—
243C4×Dic53—22no—
244C4×Dic53—22no—
245C4×Dic53—22no—
246C4×Dic53C2×D414yes—
247C23×C53—21no—
248C23×C53—21no—
249C23×C53—21no—
250C23×C53—21no—
251C23×C53C4×D412yes—
252C23×C53C2×M1612yes—
253C23×C53#13112yes—
254C23×C53C23×C411yescharacteristic
255C22×D53—21no—
256C22×D53—21no—
257C22×D53—21no—
258C22×D53—21no—
259C22×D53—28no—
260C22×D53—21no—
261C22×D53—21no—
262C22×D53—21no—
263C22×D53—21no—
264C22×D53—21no—
265C22×D53—21no—
266C22×D53—21no—
267C22×D53—21no—
268C22×D53—21no—
269C22×D53—21no—
270C22×D53—21no—
271C22×D53—21no—
272C22×D53—21no—
273C22×D53—21no—
274C22×D53—21no—
275C22×D53—21no—
276C22×D53—21no—
277C22×D53—21no—
278C22×D53—28no—
279C22×D53—28no—
280C22×D53—44no—
281C22×D53—44no—
282C22×D53—44no—
283C22×D53—44no—
284C22×D53—44no—
285C22×D53—44no—
286C22×D53—44no—
287C22×D53—44no—
288C22×D53—44no—
289C22×D53—44no—
290C22×D53—44no—
291C22×D53C2×C22⋊C412yes—
292C22×D53C2×C22⋊C412yes—
293C22×D53C2×M1612yes—
294C22×D53C2×M1612yes—
295C22×D53C2×M1612yes—
296C22×D53C2×M1612yes—
297C2×C4×C53—28no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—44no—
313C2×C4×C53—44no—
314C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
315C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
316C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
317C2×C4×C53C2×M1612yes—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—24no—
323C2×Dic53—24no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—44no—
328C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
329C2×Dic53C4×D412yes—
330C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
331C2×Dic53C22×D412yes—
332C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
333C2×Dic53H(5,𝔽2)12yes—
334D212—28no—
335D212—28no—
336D212—28no—
337D212—28no—
338C4×D53—24no—
339C4×D53—24no—
340C4×D53—24no—
341C4×D53—24no—
342C4×D53—44no—
343C4×D53—44no—
344C4×D53—44no—
345C4×D53—44no—
346C4×D53—42no—
347C4×D53—42no—
348C4×D53—42no—
349C4×D53—42no—
350#88324—24no—
351#88324—42no—
352#88324—42no—
353#88324—42no—
354#22399—531nomaximal, Sylow
355C22×C53—22no—
356C22×C53—22no—
357C22×C53—22no—
358C22×C53—22no—
359C22×C53—22no—
360C22×C53—22no—
361C22×C53#43514yescomplemented
362C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
363C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
364C22×C53#51811yescharacteristic
365C22×C53C22×M1611yescharacteristic
366C22×C53C22×M1611yescharacteristic
367C22×C53C2×#13111yescharacteristic
368C22×C53#56811yescharacteristic
369C2×D53—22no—
370C2×D53—22no—
371C2×D53—22no—
372C2×D53—22no—
373C2×D53—22no—
374C2×D53—22no—
375C2×D53—22no—
376C2×D53—22no—
377C2×D53—22no—
378C2×D53—22no—
379C2×D53—22no—
380C2×D53—22no—
381C2×D53—22no—
382C2×D53—22no—
383C2×D53—22no—
384C2×D53—416no—
385C2×D53—416no—
386C2×D53—41no—
387C2×D53—41no—
388C2×D53—41no—
389C2×D53—41no—
390C2×D53—41no—
391C2×D53—41no—
392C2×D53—41no—
393C2×D53—41no—
394C2×D53—41no—
395C2×D53—41no—
396C2×D53—41no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53#40714yescomplemented
399C4×C53—22no—
400C4×C53—22no—
401C4×C53—22no—
402C4×C53—22no—
403C4×C53—41no—
404C4×C53—41no—
405Dic53—22no—
406Dic53—22no—
407Dic53—41no—
408Dic53D4212yes—
409Dic53#54612yes—
410C22×C4×D4—531no—
411C2×#435—532no—
412C2×#407—531no—
413C22×C22⋊C8—531no—
414#1955—532no—
415#1870—532no—
416#1869—532no—
417#1797—531no—
418#1779—531no—
419#1779—531no—
420#1749—531no—
421C2×C53—24no—
422C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×C53C2×#40711yescharacteristic
424C2×C53#288011yescharacteristic
425C2×C53C2×#43511yescharacteristic
426C2×C53D4×M1611yescharacteristic
427C2×C53#297311yescharacteristic
428C2×C53#297411yescharacteristic
429D53—24no—
430D53—42no—
431D53—42no—
432D53—42no—
433C23×D4—531no—
434C24×C4—531no—
435C24×C4—531no—
436C22×M16—532no—
437C23×C8—532no—
438C2×C4×D4—531no—
439C2×C4×D4—531no—
440C2×C4×D4—531no—
441C2×C4×D4—531no—
442C2×C4×D4—531no—
443C2×C4×D4—531no—
444C2×C4×D4—531no—
445C2×C4×D4—531no—
446C2×C4×D4—1068no—
447C22×C4⋊C4#615711yescharacteristic
448C22×C22⋊C4—531no—
449C22×C22⋊C4—531no—
450C22×C42—531no—
451#435—1068no—
452C2×C4⋊C8—532no—
453#407—1064no—
454C2×C22⋊C8—531no—
455C2×C22⋊C8—531no—
456C2×C22⋊C8—531no—
457C2×C22⋊C8—532no—
458C2×C22⋊C8—532no—
459C2×C22⋊C8—531no—
460C2×C22⋊C8—532no—
461C2×C22⋊C8—532no—
462C2×C22⋊C8—532no—
463C2×C22⋊C8—532no—
464C2×C22⋊C8—1064no—
465C2×#97—532no—
466#336—532no—
467#336—532no—
468C53#2239911yescharacteristic, complemented, Sylow
469C25—531no—
470C25—531no—
471C22×D4—531no—
472C22×D4—531no—
473C22×D4—531no—
474C22×D4—531no—
475C22×D4—1064no—
476C22×D4—1064no—
477C22×D4—1064no—
478C23×C4—531no—
479C23×C4—531no—
480C23×C4—531no—
481C23×C4—531no—
482C23×C4—531no—
483C23×C4—531no—
484C23×C4—531no—
485C23×C4—531no—
486C23×C4—531no—
487C23×C4—531no—
488C23×C4—1064no—
489C23×C4—1064no—
490C23×C4—1062no—
491C23×C4—1062no—
492C23×C4—1062no—
493C23×C4—1062no—
494C23×C4—2122no—
495C23×C4—2122no—
496C23×C4C2×#615711yescharacteristic
497C23×C4C2×#615711yescharacteristic
498C23×C4C2×#615711yescharacteristic
499C2×M16—1064no—
500C2×M16—1064no—
501C2×M16—2122no—
502C22×C8—532no—
503C22×C8—532no—
504C22×C8—532no—
505C22×C8—532no—
506C22×C8—1064no—
507C22×C8—1064no—
508C22×C8—2122no—
509C4×D4—538no—
510C4×D4—1064no—
511C4×D4—1064no—
512C4×D4—1064no—
513C4×D4—1064no—
514C4×D4—1064no—
515C4×D4—1064no—
516C4×D4—1064no—
517C2×C4⋊C4—24no—
518C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
522C2×C22⋊C4—531no—
523C2×C22⋊C4—531no—
524C2×C22⋊C4—531no—
525C2×C22⋊C4—531no—
526C2×C22⋊C4—531no—
527C2×C22⋊C4—531no—
528C2×C22⋊C4—531no—
529C2×C22⋊C4—531no—
530C2×C22⋊C4—1064no—
531C2×C22⋊C4—1064no—
532C2×C42—531no—
533C2×C42—531no—
534C2×C42—531no—
535C2×C42—531no—
536C2×C42—1064no—
537C4⋊C8—1064no—
538C22⋊C8—534no—
539C22⋊C8—1064no—
540C22⋊C8—1064no—
541C22⋊C8—1062no—
542C22⋊C8—1062no—
543C22⋊C8—1064no—
544C22⋊C8—1064no—
545C22⋊C8—1062no—
546C22⋊C8—2122no—
547C22⋊C8—2122no—
548#97—1064no—
549C24—531no—
550C24—531no—
551C24—531no—
552C24—531no—
553C24—534no—
554C24—1062no—
555C24—1062no—
556C24—1062no—
557C24—1062no—
558C24—1062no—
559C24—1062no—
560C24—1062no—
561C24—1062no—
562C24—1062no—
563C24—2121no—
564C24—2121no—
565C24—2121no—
566C24—2121no—
567C24C22×#615711yescharacteristic
568C2×D4—534no—
569C2×D4—534no—
570C2×D4—1062no—
571C2×D4—1062no—
572C2×D4—1062no—
573C2×D4—1062no—
574C2×D4—1062no—
575C2×D4—1062no—
576C2×D4—1062no—
577C2×D4—1062no—
578C2×D4—10632no—
579C2×D4—1062no—
580C2×D4—1062no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—531no—
591C22×C4—532no—
592C22×C4—532no—
593C22×C4—531no—
594C22×C4—531no—
595C22×C4—534no—
596C22×C4—534no—
597C22×C4—531no—
598C22×C4—1061no—
599C22×C4—1062no—
600C22×C4—1061no—
601C22×C4—1062no—
602C22×C4—1061no—
603C22×C4—1061no—
604C22×C4—1061no—
605C22×C4—1061no—
606C22×C4—1062no—
607C22×C4—1062no—
608C22×C4—1062no—
609C22×C4—1062no—
610C22×C4—1062no—
611C22×C4—1062no—
612C22×C4—1061no—
613C22×C4—1061no—
614C22×C4—1062no—
615C22×C4—1062no—
616C22×C4—1062no—
617C22×C4—1062no—
618C22×C4—1062no—
619C22×C4—1062no—
620C22×C4—1062no—
621C22×C4—1062no—
622C22×C4—1062no—
623C22×C4—1062no—
624C22×C4—2121no—
625C22×C4—2121no—
626C22×C4—2121no—
627C22×C4—2121no—
628C22×C4—2128no—
629C22×C4—2128no—
630C22×C4—2128no—
631C22×C4—2128no—
632C22×C4—2121no—
633C22×C4C22×#615711yescharacteristic
634C22×C4C22×#615711yescharacteristic
635C22×C4C22×#615711yescharacteristic
636C22×C4C22×#615711yescharacteristic
637C22×C4C22×#615711yescharacteristic
638C22×C4C22×#615711yescharacteristic
639M16—2128no—
640C2×C8—534no—
641C2×C8—1062no—
642C2×C8—1062no—
643C2×C8—1062no—
644C2×C8—1062no—
645C2×C8—1062no—
646C2×C8—1062no—
647C2×C8—1062no—
648C2×C8—1062no—
649C2×C8—1062no—
650C2×C8—1062no—
651C2×C8—1062no—
652C2×C8—2128no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4C22⋊#615714yes—
657C22⋊C4—534no—
658C22⋊C4—534no—
659C22⋊C4—1062no—
660C22⋊C4—1062no—
661C22⋊C4—1062no—
662C22⋊C4—1062no—
663C22⋊C4—1062no—
664C22⋊C4—1062no—
665C42—534no—
666C42—1062no—
667C42—1062no—
668C42—1062no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—532no—
674C23—532no—
675C23—532no—
676C23—532no—
677C23—532no—
678C23—532no—
679C23—1068no—
680C23—1068no—
681C23—1061no—
682C23—1061no—
683C23—1061no—
684C23—1061no—
685C23—1068no—
686C23—1061no—
687C23—1061no—
688C23—1061no—
689C23—1061no—
690C23—1061no—
691C23—1061no—
692C23—1061no—
693C23—1061no—
694C23—1061no—
695C23—1061no—
696C23—1061no—
697C23—1061no—
698C23—1061no—
699C23—1061no—
700C23—1061no—
701C23—1061no—
702C23—1061no—
703C23—1061no—
704C23—2124no—
705C23—2124no—
706C23—2124no—
707C23—2124no—
708C23—2124no—
709C23—2124no—
710C23—2124no—
711C23—2124no—
712C23—2124no—
713C23—2124no—
714C23—2124no—
715C23D4×#615712yes—
716C23D53⋊M1612yes—
717C23#1313330512yes—
718C23C23×#615711yescharacteristic
719D4—1068no—
720D4—1068no—
721D4—1068no—
722D4—1068no—
723C2×C4—28no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—532no—
741C2×C4—531no—
742C2×C4—531no—
743C2×C4—532no—
744C2×C4—532no—
745C2×C4—532no—
746C2×C4—1064no—
747C2×C4—1064no—
748C2×C4—1064no—
749C2×C4—1064no—
750C2×C4—1064no—
751C2×C4—1064no—
752C2×C4—1061no—
753C2×C4—1061no—
754C2×C4—1061no—
755C2×C4—1061no—
756C2×C4—1061no—
757C2×C4—1061no—
758C2×C4—1061no—
759C2×C4—2124no—
760C2×C4—2124no—
761C2×C4—2122no—
762C2×C4—2122no—
763C2×C4—2122no—
764C2×C4—2122no—
765C2×C4—2124no—
766C2×C4—2124no—
767C2×C4—2124no—
768C2×C4C2×C22⋊#615712yes—
769C2×C4C2×C22⋊#615712yes—
770C2×C4C2×C22⋊#615712yes—
771C2×C4D53⋊M1612yes—
772C8—1064no—
773C8—2122no—
774C8—2122no—
775C8—2122no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—534no—
783C22—1062no—
784C22—1062no—
785C22—1062no—
786C22—1062no—
787C22—1062no—
788C22—1062no—
789C22—1062no—
790C22—1062no—
791C22—1062no—
792C22—1062no—
793C22—1062no—
794C22—1062no—
795C22—1062no—
796C22—1062no—
797C22—1062no—
798C22—21216no—
799C22—21216no—
800C22—2121no—
801C22—2121no—
802C22—2121no—
803C22—2121no—
804C22—2121no—
805C22—2121no—
806C22—2121no—
807C22—2121no—
808C22—2121no—
809C22—2121no—
810C22—2121no—
811C22—2121no—
812C22#1681165314yescomplemented
813C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
814C22C2×D4×#615711yescharacteristic
815C22#1681169011yescharacteristic
816C22C2×D53⋊M1611yescharacteristic
817C22C2×D53⋊M1611yescharacteristic
818C22C2×#1313330511yescharacteristic
819C22#1681170311yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—532no—
827C4—532no—
828C4—1062no—
829C4—1062no—
830C4—2121no—
831C2—24no—
832C2—1064no—
833C2—2122no—
834C2—2122no—
835C2—2122no—
836C2D4×C22⋊#615711yescharacteristic
837C2D53⋊#40711yescharacteristic
838C2#2029130411yescharacteristic
839C2C2×#1681165311yescharacteristic
840C2#2029145511yescharacteristic
841C2#2029157011yescharacteristic
842C2#2029157611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC22×C4⋊C4×C53C4
prime radicalC23×D212C4
cosocleC22×Dic53C24
hypercenterC22×C4⋊C4#6157
hypocenterC53#22399
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811653C2semidirect
2. C2×#16811594C2semidirect
3. C2×D53⋊(C22⋊C8)C2semidirect
4. #20290841C2semidirect
5. #20290695C2semidirect
6. #20290691C2semidirect
7. #20290571C2semidirect
8. #20290538C2semidirect
9. #20290538C2semidirect
10. #20290441C2semidirect
12. C22×#11719936C22semidirect
13. C22×D53⋊C8C22semidirect
15. C2×#13133284C22semidirect
17. C2×#13133274C22semidirect
18. C2×#13133274C22semidirect
19. C2×#13133274C22semidirect
20. C2×#13133274C22semidirect
21. C2×#13133274C22semidirect
22. C2×#13133274C22semidirect
28. C2×#13133272C22semidirect
29. #16811489C22semidirect
30. #16811489C22semidirect
67. C22⋊#88324D4semidirect
141. C23×D53M16semidirect
184. C2×D212M16semidirect
228. C2×#88324C2×D4semidirect
361. C22×C53#435semidirect
398. C2×D53#407semidirect
468. C53#22399semidirect
812. C22#16811653semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168116532
C2×#168115942
C2×D53⋊(C22⋊C8)2
#202908412
#202906952
#202906912
#202905712
#202905382
#202904412
C22×#131331792
#2239953