Subgroups — #28324176

Order 13568.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16811593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20290839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20290836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20290693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20290692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20290692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20290689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20290573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20290539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20290537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20290445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16811129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×#11719936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×#11719940	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11719940	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#16811656	—	2	4	no	—
21	#16811655	—	2	4	no	—
22	C₂×#13133284	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄⋊#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16811597	—	2	4	no	—
25	#16811593	—	2	4	no	—
26	C₂×#13133274	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#13133274	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#13133272	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₄×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16811489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16811489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16811489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16811489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811129	—	2	4	no	—
51	#16811129	—	2	4	no	—
52	C₂×#13133201	C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#13133198	C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#13133194	C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#13133194	C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#13133189	C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#13133189	C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#13133186	C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#120×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#11719936	—	2	2	no	—
66	C₂×#11719936	—	2	2	no	—
67	C₂×#11719936	—	4	1	no	—
68	C₂×#11719940	—	2	2	no	—
69	C₂×#11719940	—	2	2	no	—
70	C₂×#11719940	—	2	2	no	—
71	C₂×#11719940	—	2	2	no	—
72	C₂×#11719940	—	4	1	no	—
73	C₂×#11719940	—	4	1	no	—
74	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₂×D₅₃⋊C₈	—	4	1	no	—
77	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#13133284	—	2	2	no	—
86	C₄⋊#88324	—	2	2	no	—
87	#13133274	—	2	2	no	—
88	#13133274	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊#88324	—	2	2	no	—
90	C₂²⋊#88324	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊#88324	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊#88324	—	2	2	no	—
93	C₂²⋊#88324	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊#88324	—	2	2	no	—
95	C₂²⋊#88324	—	2	2	no	—
96	C₂²⋊#88324	—	2	2	no	—
97	C₂²⋊#88324	—	2	2	no	—
98	C₂²⋊#88324	—	4	1	no	—
99	C₂²⋊#88324	—	4	1	no	—
100	C₂²⋊#88324	—	4	1	no	—
101	C₂²⋊#88324	—	4	1	no	—
102	C₂²⋊#88324	D₄	1	4	yes	complemented
103	#13133272	—	2	2	no	—
104	C₄×#88324	—	2	2	no	—
105	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
106	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
107	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
108	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
109	C₂×#11719947	—	4	1	no	—
110	C₂×#11719947	—	4	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
117	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
118	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
119	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
120	C₂³×Dic₅₃	—	4	1	no	—
121	C₂³×Dic₅₃	—	4	1	no	—
122	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#13133201	—	2	4	no	—
131	#13133198	—	2	4	no	—
132	#13133194	—	2	4	no	—
133	#13133194	—	2	4	no	—
134	#13133189	—	2	4	no	—
135	#13133189	—	2	4	no	—
136	#13133186	—	2	4	no	—
137	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
138	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
139	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
140	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
141	#13133177	—	2	2	no	—
142	#13133177	—	2	2	no	—
143	#13133177	D₄	1	4	yes	—
144	#13133177	D₄	1	4	yes	—
145	#13133173	—	2	2	no	—
146	#13133173	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂⁵×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#120×C₅₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
171	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
172	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
173	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
174	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
175	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
176	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
177	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
187	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
188	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
189	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
190	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
191	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
233	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
234	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
235	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
236	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
237	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
238	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
239	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₅₃	#41	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	#11719947	—	4	4	no	—
251	#11719947	—	4	4	no	—
252	#11719947	—	4	4	no	—
253	#11719947	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
263	#11719940	—	4	4	no	—
264	#11719940	—	4	4	no	—
265	C₂×#88324	—	2	1	no	—
266	C₂×#88324	—	2	1	no	—
267	C₂×#88324	—	2	1	no	—
268	C₂×#88324	—	2	1	no	—
269	C₂×#88324	—	2	1	no	—
270	C₂×#88324	—	2	1	no	—
271	C₂×#88324	—	2	1	no	—
272	C₂×#88324	—	2	1	no	—
273	C₂×#88324	—	2	1	no	—
274	C₂×#88324	—	2	1	no	—
275	C₂×#88324	—	2	1	no	—
276	C₂×#88324	—	2	1	no	—
277	C₂×#88324	—	2	1	no	—
278	C₂×#88324	—	2	1	no	—
279	C₂×#88324	—	2	1	no	—
280	C₂×#88324	—	2	1	no	—
281	C₂×#88324	—	2	1	no	—
282	C₂×#88324	—	2	1	no	—
283	C₂×#88324	—	2	1	no	—
284	C₂×#88324	—	2	1	no	—
285	C₂×#88324	—	2	1	no	—
286	C₂×#88324	—	2	1	no	—
287	C₂×#88324	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×#88324	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	#11719936	—	4	4	no	—
290	D₅₃⋊C₈	—	4	4	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
294	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
299	#11719921	—	2	2	no	—
300	#11719921	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
301	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
303	#11719919	—	2	2	no	—
304	#11719919	—	2	2	no	—
305	#11719919	—	2	2	no	—
306	#11719919	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
307	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
308	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
309	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
337	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
338	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
339	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
340	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
341	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
342	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
343	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
345	C₂³×C₅₃	#131	1	2	yes	—
346	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
354	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
355	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
356	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
366	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
367	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
368	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
369	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
370	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
404	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
406	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
411	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
413	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
415	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
416	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
417	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
418	#88324	—	2	2	no	—
419	#88324	—	2	2	no	—
420	#88324	—	4	1	no	—
421	#88324	—	4	1	no	—
422	#88324	—	4	1	no	—
423	#88324	—	4	1	no	—
424	#88324	—	4	1	no	—
425	#88324	—	4	1	no	—
426	#22400	—	53	1	no	maximal, Sylow
427	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
437	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
438	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
439	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
440	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
441	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
442	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
443	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
444	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
445	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
446	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
447	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
448	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
449	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
450	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
451	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
452	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
453	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
454	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
455	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
456	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₅₃	#518	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₅₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₅₃	#568	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₅₃	#568	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₅₃	#568	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
467	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
468	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
469	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
470	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
471	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
473	Dic₅₃	—	2	2	no	—
474	Dic₅₃	—	2	2	no	—
475	Dic₅₃	—	2	2	no	—
476	Dic₅₃	—	4	1	no	—
477	Dic₅₃	—	4	1	no	—
478	Dic₅₃	—	4	1	no	—
479	Dic₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
480	Dic₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
481	Dic₅₃	#546	1	1	yes	characteristic
482	Dic₅₃	#546	1	1	yes	characteristic
483	C₂×#525	—	53	1	no	—
484	C₂×#436	—	53	1	no	—
485	C₂×#435	—	53	1	no	—
486	C₂×#408	—	53	1	no	—
487	C₂×#407	—	53	1	no	—
488	#1955	—	53	1	no	—
489	#1954	—	53	1	no	—
490	#1870	—	53	1	no	—
491	#1870	—	53	1	no	—
492	#1870	—	53	1	no	—
493	#1869	—	53	1	no	—
494	#1798	—	53	1	no	—
495	#1780	—	53	1	no	—
496	#1779	—	53	1	no	—
497	#1750	—	53	1	no	—
498	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
499	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
500	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
501	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
502	C₂×C₅₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₅₃	#2879	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₅₃	#2880	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₅₃	#2930	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₅₃	#2933	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₅₃	#2976	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₅₃	#2978	1	1	yes	characteristic
509	D₅₃	—	4	2	no	—
510	C₂²×#41	—	53	1	no	—
511	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
512	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
513	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
514	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
515	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
516	#525	—	106	4	no	—
517	#525	—	106	4	no	—
518	C₂×#123	—	53	1	no	—
519	C₂×#123	—	53	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
522	C₂×#121	—	53	1	no	—
523	C₂×#121	—	53	1	no	—
524	C₂×#120	—	53	1	no	—
525	C₂×#120	#6157	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
527	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
528	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
529	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
530	C₂×#117	—	53	1	no	—
531	#436	—	106	4	no	—
532	#435	—	106	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
535	#408	—	106	4	no	—
536	#407	—	106	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
553	C₂×#97	—	53	1	no	—
554	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
555	#336	—	53	1	no	—
556	#336	—	53	1	no	—
557	#336	—	53	1	no	—
558	#336	—	53	1	no	—
559	C₅₃	#22400	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
560	C₂⁵	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
561	C₂×#41	—	106	2	no	—
562	C₂×#41	—	106	2	no	—
563	C₂×#41	—	106	2	no	—
564	C₂×#41	—	106	2	no	—
565	C₂×#41	—	212	1	no	—
566	C₂×#41	—	212	1	no	—
567	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
568	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
569	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
570	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
571	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
572	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
575	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
578	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
579	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
580	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
581	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
583	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
584	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
585	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
586	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
587	C₂³×C₄	—	212	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	212	1	no	—
589	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
590	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
591	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
592	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
593	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
594	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
595	C₂×M₁₆	—	212	1	no	—
596	C₂×M₁₆	—	212	1	no	—
597	C₂×M₁₆	—	212	1	no	—
598	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
599	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
600	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
601	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
602	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
603	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
604	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
605	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
606	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
607	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
608	C₂²×C₈	—	212	1	no	—
609	#123	—	106	4	no	—
610	#123	—	106	4	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
613	#121	—	106	4	no	—
614	#121	—	106	4	no	—
615	#120	—	2	4	no	—
616	#120	—	106	4	no	—
617	C₄×D₄	—	53	4	no	—
618	C₄×D₄	—	53	4	no	—
619	C₄×D₄	—	106	2	no	—
620	C₄×D₄	—	106	2	no	—
621	C₄×D₄	—	106	2	no	—
622	C₄×D₄	—	106	2	no	—
623	C₄×D₄	—	106	2	no	—
624	C₄×D₄	—	106	2	no	—
625	#117	—	106	2	no	—
626	#117	—	106	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
645	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
646	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
649	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
650	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
651	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
652	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
653	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
654	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	212	1	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	212	1	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	212	1	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	212	1	no	—
663	#97	—	106	2	no	—
664	C₄×C₈	—	106	2	no	—
665	C₂⁴	—	2	2	no	—
666	C₂⁴	—	2	2	no	—
667	C₂⁴	—	2	2	no	—
668	C₂⁴	—	4	1	no	—
669	C₂⁴	—	4	1	no	—
670	C₂⁴	—	4	1	no	—
671	C₂⁴	—	4	1	no	—
672	C₂⁴	—	53	1	no	—
673	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
674	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
675	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
676	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
677	#41	—	212	4	no	—
678	#41	—	212	4	no	—
679	#41	—	212	4	no	—
680	#41	—	212	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	—	4	1	no	—
690	C₂×D₄	—	4	1	no	—
691	C₂×D₄	—	4	1	no	—
692	C₂×D₄	—	4	1	no	—
693	C₂×D₄	—	53	4	no	—
694	C₂×D₄	—	106	2	no	—
695	C₂×D₄	—	106	2	no	—
696	C₂×D₄	—	106	2	no	—
697	C₂×D₄	—	106	2	no	—
698	C₂×D₄	—	106	2	no	—
699	C₂×D₄	—	106	2	no	—
700	C₂×D₄	—	212	1	no	—
701	C₂×D₄	—	212	1	no	—
702	C₂×D₄	—	212	1	no	—
703	C₂×D₄	—	212	1	no	—
704	C₂×D₄	—	212	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
755	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
758	M₁₆	—	212	4	no	—
759	M₁₆	—	212	4	no	—
760	M₁₆	—	212	4	no	—
761	C₂×C₈	—	53	2	no	—
762	C₂×C₈	—	53	2	no	—
763	C₂×C₈	—	106	1	no	—
764	C₂×C₈	—	106	1	no	—
765	C₂×C₈	—	106	1	no	—
766	C₂×C₈	—	106	1	no	—
767	C₂×C₈	—	106	1	no	—
768	C₂×C₈	—	106	1	no	—
769	C₂×C₈	—	106	1	no	—
770	C₂×C₈	—	106	1	no	—
771	C₂×C₈	—	106	1	no	—
772	C₂×C₈	—	106	1	no	—
773	C₂×C₈	—	106	1	no	—
774	C₂×C₈	—	106	1	no	—
775	C₂×C₈	—	106	1	no	—
776	C₂×C₈	—	106	1	no	—
777	C₂×C₈	—	106	1	no	—
778	C₂×C₈	—	106	1	no	—
779	C₂×C₈	—	106	1	no	—
780	C₂×C₈	—	106	1	no	—
781	C₂×C₈	—	106	1	no	—
782	C₂×C₈	—	106	1	no	—
783	C₂×C₈	—	106	1	no	—
784	C₂×C₈	—	106	1	no	—
785	C₂×C₈	—	212	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#6157	1	4	yes	—
802	C₄²	—	53	2	no	—
803	C₄²	—	53	2	no	—
804	C₄²	—	106	1	no	—
805	C₄²	—	106	1	no	—
806	C₂³	—	2	1	no	—
807	C₂³	—	2	1	no	—
808	C₂³	—	2	1	no	—
809	C₂³	—	2	1	no	—
810	C₂³	—	2	1	no	—
811	C₂³	—	2	1	no	—
812	C₂³	—	2	1	no	—
813	C₂³	—	2	1	no	—
814	C₂³	—	2	1	no	—
815	C₂³	—	2	1	no	—
816	C₂³	—	2	1	no	—
817	C₂³	—	2	1	no	—
818	C₂³	—	2	1	no	—
819	C₂³	—	2	1	no	—
820	C₂³	—	2	1	no	—
821	C₂³	—	2	1	no	—
822	C₂³	—	2	1	no	—
823	C₂³	—	2	1	no	—
824	C₂³	—	2	1	no	—
825	C₂³	—	2	1	no	—
826	C₂³	—	2	1	no	—
827	C₂³	—	2	1	no	—
828	C₂³	—	2	1	no	—
829	C₂³	—	2	1	no	—
830	C₂³	—	2	1	no	—
831	C₂³	—	4	4	no	—
832	C₂³	—	4	4	no	—
833	C₂³	—	4	4	no	—
834	C₂³	—	4	4	no	—
835	C₂³	—	4	4	no	—
836	C₂³	—	4	4	no	—
837	C₂³	—	4	4	no	—
838	C₂³	—	53	2	no	—
839	C₂³	—	106	1	no	—
840	C₂³	—	106	1	no	—
841	C₂³	—	106	1	no	—
842	C₂³	—	106	1	no	—
843	C₂³	—	106	1	no	—
844	C₂³	—	106	1	no	—
845	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
846	C₂³	D₄×#6157	1	2	yes	—
847	C₂³	#13133304	1	2	yes	—
848	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
849	Q₈	—	212	4	no	—
850	D₄	—	4	4	no	—
851	D₄	—	4	4	no	—
852	D₄	—	4	4	no	—
853	D₄	—	212	4	no	—
854	D₄	—	212	4	no	—
855	D₄	—	212	4	no	—
856	D₄	—	212	4	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	53	1	no	—
865	C₂×C₄	—	53	1	no	—
866	C₂×C₄	—	53	1	no	—
867	C₂×C₄	—	53	1	no	—
868	C₂×C₄	—	53	1	no	—
869	C₂×C₄	—	53	1	no	—
870	C₂×C₄	—	53	2	no	—
871	C₂×C₄	—	53	2	no	—
872	C₂×C₄	—	53	2	no	—
873	C₂×C₄	—	106	2	no	—
874	C₂×C₄	—	106	2	no	—
875	C₂×C₄	—	106	2	no	—
876	C₂×C₄	—	106	2	no	—
877	C₂×C₄	—	106	2	no	—
878	C₂×C₄	—	106	2	no	—
879	C₂×C₄	—	106	2	no	—
880	C₂×C₄	—	106	2	no	—
881	C₂×C₄	—	106	2	no	—
882	C₂×C₄	—	106	2	no	—
883	C₂×C₄	—	106	2	no	—
884	C₂×C₄	—	106	2	no	—
885	C₂×C₄	—	106	1	no	—
886	C₂×C₄	—	106	1	no	—
887	C₂×C₄	—	106	1	no	—
888	C₂×C₄	—	106	1	no	—
889	C₂×C₄	—	106	1	no	—
890	C₂×C₄	—	106	1	no	—
891	C₂×C₄	—	106	1	no	—
892	C₂×C₄	—	106	1	no	—
893	C₂×C₄	—	106	1	no	—
894	C₂×C₄	—	106	1	no	—
895	C₂×C₄	—	106	1	no	—
896	C₂×C₄	—	106	1	no	—
897	C₂×C₄	—	106	1	no	—
898	C₂×C₄	—	106	1	no	—
899	C₂×C₄	—	106	1	no	—
900	C₂×C₄	—	212	1	no	—
901	C₂×C₄	—	212	1	no	—
902	C₂×C₄	—	212	1	no	—
903	C₂×C₄	—	212	1	no	—
904	C₂×C₄	—	212	1	no	—
905	C₂×C₄	—	212	1	no	—
906	C₂×C₄	—	212	1	no	—
907	C₂×C₄	—	212	1	no	—
908	C₂×C₄	—	212	4	no	—
909	C₂×C₄	—	212	4	no	—
910	C₂×C₄	—	212	4	no	—
911	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
912	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
913	C₈	—	106	2	no	—
914	C₈	—	106	2	no	—
915	C₈	—	212	1	no	—
916	C₈	—	212	1	no	—
917	C₈	—	212	1	no	—
918	C₈	—	212	1	no	—
919	C₈	—	212	1	no	—
920	C₈	—	212	1	no	—
921	C₂²	—	2	2	no	—
922	C₂²	—	2	2	no	—
923	C₂²	—	2	2	no	—
924	C₂²	—	2	2	no	—
925	C₂²	—	2	2	no	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	2	2	no	—
929	C₂²	—	2	2	no	—
930	C₂²	—	4	16	no	—
931	C₂²	—	4	1	no	—
932	C₂²	—	4	1	no	—
933	C₂²	—	4	1	no	—
934	C₂²	—	4	1	no	—
935	C₂²	—	4	1	no	—
936	C₂²	—	4	1	no	—
937	C₂²	—	4	1	no	—
938	C₂²	—	4	1	no	—
939	C₂²	—	4	1	no	—
940	C₂²	—	4	1	no	—
941	C₂²	—	4	1	no	—
942	C₂²	—	4	1	no	—
943	C₂²	—	4	1	no	—
944	C₂²	—	4	1	no	—
945	C₂²	—	4	1	no	—
946	C₂²	—	4	1	no	—
947	C₂²	—	4	1	no	—
948	C₂²	—	4	1	no	—
949	C₂²	—	4	1	no	—
950	C₂²	—	106	2	no	—
951	C₂²	—	106	2	no	—
952	C₂²	—	106	2	no	—
953	C₂²	—	212	1	no	—
954	C₂²	—	212	1	no	—
955	C₂²	—	212	1	no	—
956	C₂²	—	212	1	no	—
957	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
958	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
959	C₂²	#16811690	1	1	yes	characteristic
960	C₂²	C₂×#13133304	1	1	yes	characteristic
961	C₂²	#16811701	1	1	yes	characteristic
962	C₂²	#16811701	1	1	yes	characteristic
963	C₂²	#16811701	1	1	yes	characteristic
964	C₄	—	2	2	no	—
965	C₄	—	2	2	no	—
966	C₄	—	4	1	no	—
967	C₄	—	53	1	no	—
968	C₄	—	53	1	no	—
969	C₄	—	53	1	no	—
970	C₄	—	53	1	no	—
971	C₄	—	106	2	no	—
972	C₄	—	106	2	no	—
973	C₄	—	106	2	no	—
974	C₄	—	212	1	no	—
975	C₄	—	212	1	no	—
976	C₄	—	212	1	no	—
977	C₂	—	4	2	no	—
978	C₂	—	4	2	no	—
979	C₂	—	4	2	no	—
980	C₂	—	8	1	no	—
981	C₂	—	212	2	no	—
982	C₂	D₄×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
983	C₂	#20291301	1	1	yes	characteristic
984	C₂	#20291303	1	1	yes	characteristic
985	C₂	#20291434	1	1	yes	characteristic
986	C₂	#20291447	1	1	yes	characteristic
987	C₂	#20291581	1	1	yes	characteristic
988	C₂	#20291591	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6157
commutator, socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#120×C₅₃	C₄
prime radical	C₂×#16811129	C₂
cosocle	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#120	#6157
hypocenter	C₅₃	#22400
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811656	C₂	semidirect
2. C₂×#16811655	C₂	semidirect
3. C₂×#16811597	C₂	semidirect
4. C₂×#16811593	C₂	semidirect
5. #20290839	C₂	semidirect
6. #20290836	C₂	semidirect
7. #20290693	C₂	semidirect
8. #20290692	C₂	semidirect
9. #20290692	C₂	semidirect
10. #20290689	C₂	semidirect
11. #20290573	C₂	semidirect
12. #20290539	C₂	semidirect
13. #20290537	C₂	semidirect
14. #20290445	C₂	semidirect
16. C₂²×#11719936	C₂²	semidirect
19. C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133284	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄⋊#88324	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133274	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133274	C₂²	semidirect
38. C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	semidirect
39. C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	semidirect
40. C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	semidirect
41. C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133272	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×#88324	C₂²	semidirect
44. #16811489	C₂²	semidirect
45. #16811489	C₂²	semidirect
46. #16811489	C₂²	semidirect
47. #16811489	C₂²	semidirect
102. C₂²⋊#88324	D₄	semidirect
559. C₅₃	#22400	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811656	2
C₂×#16811655	2
C₂×#16811597	2
C₂×#16811593	2
#20290839	2
#20290836	2
#20290693	2
#20290692	2
#20290689	2
#20290573	2
#20290539	2
#20290537	2
#20290445	2
C₂×#16811129	2
#22400	53