Finite Group Databasebeta

← #28324196

Subgroups — #28324196

Order 13568.

1512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811655C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811652C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16811598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16811596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290840C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290840C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290694C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290693C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290690C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290570C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290540C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290539C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290442C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16811172C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11719936C2211yescharacteristic
17C22×#11719940C2211yescharacteristic
18C22×D53⋊C8C2211yescharacteristic
19C23×#88324C2211yescharacteristic
20#16811655—24no—
21#16811652—24no—
22C2×C4⋊#88324C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊#88324C2211yescharacteristic
24#16811598—24no—
25#16811596—24no—
26C2×#13133274C2211yescharacteristic
27C2×#13133274C2211yescharacteristic
28C2×#13133274C2211yescharacteristic
29C2×#13133274C2211yescharacteristic
30C2×#13133274C2211yescharacteristic
31C2×#13133274C2211yescharacteristic
32C2×#13133274C2211yescharacteristic
33C2×#13133274C2211yescharacteristic
34C2×#13133274C2211yescharacteristic
35C2×#13133274C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#88324C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#88324C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#88324C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#88324C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#88324C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#88324C2211yescharacteristic
42C2×#13133272C2211yescharacteristic
43C2×#13133272C2211yescharacteristic
44#16811489C2211yescharacteristic
45#16811489C2211yescharacteristic
46#16811489C2211yescharacteristic
47#16811489C2211yescharacteristic
48C22×#11719949C2211yescharacteristic
49C22×#11719947C2211yescharacteristic
50#16811172—24no—
51#16811172—24no—
52C2×#13133215C411yescharacteristic
53C2×#13133213C411yescharacteristic
54C2×#13133205C411yescharacteristic
55C2×#13133190C411yescharacteristic
56C2×#13133190C411yescharacteristic
57C2×#13133190C411yescharacteristic
58C2×#13133190C411yescharacteristic
59C2×#13133177C2211yescharacteristic
60C2×#13133177C2211yescharacteristic
61C2×#13133177C2211yescharacteristic
62C2×#13133177C2211yescharacteristic
63C2×C42×D53C2211yescharacteristic
64C2×#124×C53C411yescharacteristic
65C2×#11719936—22no—
66C2×#11719936—22no—
67C2×#11719936—41no—
68C2×#11719940—22no—
69C2×#11719940—22no—
70C2×#11719940—41no—
71C2×D53⋊C8—22no—
72C2×D53⋊C8—22no—
73C2×D53⋊C8—41no—
74C22×#88324—22no—
75C22×#88324—22no—
76C22×#88324—41no—
77C22×#88324C2311yescharacteristic
78C22×#88324C2311yescharacteristic
79C22×#88324C2311yescharacteristic
80C22×#88324C2311yescharacteristic
81C22×#88324C2311yescharacteristic
82C22×#88324C2311yescharacteristic
83C22×#88324C2311yescharacteristic
84C22×#88324C2311yescharacteristic
85C4⋊#88324—22no—
86C4⋊#88324—22no—
87#13133274—22no—
88#13133274—22no—
89#13133274—22no—
90#13133274—22no—
91#13133274—22no—
92#13133274—22no—
93#13133274—22no—
94#13133274—41no—
95#13133274—41no—
96#13133274D414yescomplemented
97C22⋊#88324—22no—
98C22⋊#88324—22no—
99C22⋊#88324—22no—
100C22⋊#88324—22no—
101C22⋊#88324—41no—
102C22⋊#88324—41no—
103#13133272—22no—
104#13133272—22no—
105C2×#11719949—22no—
106C2×#11719949—22no—
107C2×#11719949—22no—
108C2×#11719949—22no—
109C2×#11719949—41no—
110C2×#11719949—41no—
111C2×#11719947—22no—
112C2×#11719947—22no—
113C2×#11719947—22no—
114C2×#11719947—22no—
115C2×#11719947—41no—
116C2×#11719947—41no—
117C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
118C22×D212C2×C411yescharacteristic
119C22×D212C2×C411yescharacteristic
120C22×D212C2×C411yescharacteristic
121C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
122C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
123C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
124C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
125C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
126C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
127C23×Dic53C2311yescharacteristic
128C23×Dic53C2311yescharacteristic
129C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
130C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
131C22×C4×D53C2311yescharacteristic
132C22×C4×D53C2311yescharacteristic
133C22×C4×D53C2311yescharacteristic
134#13133215—24no—
135#13133213—24no—
136#13133205—24no—
137#13133190—24no—
138#13133190—24no—
139#13133190—24no—
140#13133190—24no—
141#13133177—22no—
142#13133177—22no—
143#13133177—22no—
144#13133177—22no—
145#13133177—22no—
146#13133177—22no—
147#13133177D414yes—
148#13133177D414yes—
149C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
150C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
151C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
152C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
153C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
154C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
155C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
156C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
157C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
158C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
160C42×D53—22no—
161C42×D53—22no—
162C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
163C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
164#124×C53—24no—
165C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
169C2×C42×C53C2×C411yescharacteristic
170C24×C53C22×C411yescharacteristic
171C24×C53C22×C411yescharacteristic
172C23×D53C22×C411yescharacteristic
173C23×D53C22×C411yescharacteristic
174C23×D53C22×C411yescharacteristic
175C2×Q8×C53—22no—
176C2×Q8×C53—22no—
177C2×Q8×C53—41no—
178C2×D4×C53—22no—
179C2×D4×C53—22no—
180C2×D4×C53—41no—
181C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
182C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
186C2×C22⋊D53—22no—
187C2×C22⋊D53—22no—
188C2×C22⋊D53—22no—
189C2×C22⋊D53—22no—
190C2×C22⋊D53—22no—
191C2×C22⋊D53—22no—
192C2×C22⋊D53—22no—
193C2×C22⋊D53—22no—
194C2×C22⋊D53—22no—
195C2×C22⋊D53—41no—
196C2×C22⋊D53—41no—
197C2×C22⋊D53—41no—
198C2×C22⋊D53—41no—
199C2×C22⋊D53—41no—
200C2×C22⋊D53—41no—
201C2×C22⋊D53—41no—
202C2×C22⋊D53—41no—
203C2×C22⋊D53C22⋊C414yes—
204C22×Dic53—21no—
205C22×Dic53—21no—
206C22×Dic53—21no—
207C22×Dic53—21no—
208C22×Dic53—21no—
209C22×Dic53—21no—
210C22×Dic53—21no—
211C22×Dic53—21no—
212C22×Dic53—21no—
213C22×Dic53—21no—
214C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
215C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
216C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
217C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
218C22×Dic53C2×D412yes—
219C22×Dic53C2×D412yes—
220C22×Dic53C2411yescharacteristic
221#11719949—44no—
222#11719949—44no—
223#11719949—44no—
224#11719949—44no—
225#11719947—44no—
226#11719947—44no—
227#11719947—44no—
228#11719947—44no—
229C2×D212—22no—
230C2×D212—22no—
231C2×D212—22no—
232C2×D212—22no—
233C2×D212—22no—
234C2×D212—22no—
235C2×D212—41no—
236C2×D212—41no—
237C2×D212—41no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—22no—
247C2×C4×D53—22no—
248C2×C4×D53—22no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—41no—
256C2×C4×D53—41no—
257C2×C4×D53—41no—
258C2×C4×D53C2×D412yes—
259C2×C4×D53C2×D412yes—
260C2×C4×D53C2×D412yes—
261C2×C4×D53#4112yes—
262C2×Dic106—22no—
263C2×Dic106—22no—
264C2×Dic106—41no—
265#11719940—44no—
266C2×#88324—21no—
267C2×#88324—21no—
268C2×#88324—21no—
269C2×#88324—21no—
270C2×#88324—21no—
271C2×#88324—21no—
272C2×#88324—21no—
273C2×#88324—21no—
274C2×#88324—21no—
275C2×#88324—21no—
276C2×#88324—21no—
277C2×#88324—21no—
278C2×#88324—21no—
279C2×#88324—21no—
280C2×#88324—21no—
281C2×#88324—21no—
282C2×#88324—21no—
283C2×#88324—21no—
284C2×#88324—21no—
285C2×#88324—21no—
286C2×#88324—21no—
287C2×#88324—21no—
288C2×#88324—44no—
289C2×#88324C2×D412yes—
290C2×#88324C2×D412yes—
291#11719936—44no—
292D53⋊C8—44no—
293C22⋊C4×C53—22no—
294C22⋊C4×C53—22no—
295C22⋊C4×C53—22no—
296C22⋊C4×C53C22⋊C414yes—
297C42×C53—22no—
298#11719921—22no—
299#11719921—22no—
300#11719921—22no—
301#11719921C22⋊C414yes—
302#11719919—22no—
303#11719919—22no—
304#11719919—22no—
305#11719919C22⋊C414yes—
306C4×Dic53—22no—
307C4×Dic53—21no—
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53C2×D412yes—
310C4×Dic53C2×D412yes—
311C23×C53—21no—
312C23×C53—21no—
313C23×C53—21no—
314C23×C53—21no—
315C23×C53—21no—
316C23×C53—21no—
317C23×C53—21no—
318C23×C53—21no—
319C23×C53—21no—
320C23×C53—21no—
321C23×C53—21no—
322C23×C53—21no—
323C23×C53—21no—
324C23×C53C2×C22⋊C412yes—
325C23×C53C23×C411yescharacteristic
326C22×D53—21no—
327C22×D53—21no—
328C22×D53—21no—
329C22×D53—21no—
330C22×D53—21no—
331C22×D53—21no—
332C22×D53—21no—
333C22×D53—21no—
334C22×D53—21no—
335C22×D53—21no—
336C22×D53—21no—
337C22×D53—21no—
338C22×D53—21no—
339C22×D53—21no—
340C22×D53—21no—
341C22×D53—21no—
342C22×D53—21no—
343C22×D53—21no—
344C22×D53—21no—
345C22×D53C2×C22⋊C412yes—
346C22×D53C4×D412yes—
347Q8×C53—44no—
348D4×C53—44no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
362C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
363C2×C4×C53C4×D412yes—
364C22⋊D53—44no—
365C22⋊D53—44no—
366C22⋊D53—44no—
367C22⋊D53—44no—
368C22⋊D53—44no—
369C22⋊D53—44no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—22no—
377C2×Dic53—22no—
378C2×Dic53—22no—
379C2×Dic53—22no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
388C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
389C2×Dic53#13112yes—
390C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
391C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
392C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
393C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
394C2×Dic53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×Dic53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396D212—44no—
397D212—44no—
398D212—44no—
399C4×D53—22no—
400C4×D53—22no—
401C4×D53—22no—
402C4×D53—22no—
403C4×D53—22no—
404C4×D53—22no—
405C4×D53—22no—
406C4×D53—22no—
407C4×D53—44no—
408C4×D53—44no—
409C4×D53—41no—
410C4×D53—41no—
411C4×D53—41no—
412C4×D53—41no—
413Dic106—44no—
414#88324—22no—
415#88324—22no—
416#88324—41no—
417#88324—41no—
418#88324—41no—
419#88324—41no—
420#88324—41no—
421#88324—41no—
422#22403—531nomaximal, Sylow
423C22×C53—22no—
424C22×C53—22no—
425C22×C53—22no—
426C22×C53—41no—
427C22×C53—41no—
428C22×C53—41no—
429C22×C53—41no—
430C22×C53—41no—
431C22×C53—41no—
432C22×C53—41no—
433C22×C53—41no—
434C22×C53—41no—
435C22×C53—41no—
436C22×C53—41no—
437C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
438C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
439C22×C53#51811yescharacteristic
440C22×C53C2×#13111yescharacteristic
441C22×C53#56811yescharacteristic
442C22×C53#56811yescharacteristic
443C22×C53#56811yescharacteristic
444C2×D53—22no—
445C2×D53—22no—
446C2×D53—22no—
447C2×D53—22no—
448C2×D53—22no—
449C2×D53—22no—
450C2×D53—41no—
451C2×D53—41no—
452C2×D53—41no—
453C2×D53—41no—
454C2×D53—41no—
455C2×D53—41no—
456C2×D53—41no—
457C2×D53—41no—
458C2×D53—41no—
459C2×D53—41no—
460C2×D53—41no—
461C2×D53—41no—
462C2×D53—41no—
463C2×D53—41no—
464C2×D53—41no—
465C4×C53—22no—
466C4×C53—22no—
467C4×C53—22no—
468C4×C53—41no—
469C4×C53—41no—
470Dic53—22no—
471Dic53—22no—
472Dic53—22no—
473Dic53—41no—
474Dic53D4211yescharacteristic
475Dic53D4211yescharacteristic
476Dic53#54611yescharacteristic
477Dic53#54611yescharacteristic
478C2×#532—531no—
479C2×#435—531no—
480C2×#435—531no—
481C2×#408—531no—
482C2×#408—531no—
483#1955—531no—
484#1955—531no—
485#1870—531no—
486#1870—531no—
487#1869—531no—
488#1869—531no—
489#1797—531no—
490#1780—531no—
491#1780—531no—
492#1749—531no—
493C2×C53—42no—
494C2×C53—81no—
495C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
496C2×C53#287911yescharacteristic
497C2×C53#288011yescharacteristic
498C2×C53#293211yescharacteristic
499C2×C53#293511yescharacteristic
500C2×C53#298011yescharacteristic
501C2×C53#298111yescharacteristic
502D53—42no—
503D53—42no—
504D53—81no—
505C22×#41—531no—
506C22×#41—531no—
507C22×M16—531no—
508C22×M16—531no—
509C23×C8—531no—
510C23×C8—531no—
511#532—1064no—
512#532—1064no—
513C2×C4⋊Q8—531no—
514C2×#127—531no—
515C2×#124—531no—
516C2×#124#615711yescharacteristic
517C2×#121—531no—
518C2×#121—531no—
519C2×#121—531no—
520C2×#121—531no—
521C2×C4×D4—531no—
522C2×C4×D4—531no—
523C2×C4×D4—531no—
524C2×C4×D4—531no—
525C22×C42—531no—
526#435—1064no—
527#435—1064no—
528C2×C4⋊C8—531no—
529C2×C4⋊C8—531no—
530#408—1064no—
531#408—1064no—
532C2×C22⋊C8—531no—
533C2×C22⋊C8—531no—
534C2×C22⋊C8—531no—
535C2×C22⋊C8—531no—
536C2×C22⋊C8—531no—
537C2×C22⋊C8—531no—
538C2×C22⋊C8—531no—
539C2×C22⋊C8—531no—
540C2×C22⋊C8—531no—
541C2×C22⋊C8—531no—
542C2×C22⋊C8—531no—
543C2×C22⋊C8—531no—
544C2×C22⋊C8—531no—
545C2×C22⋊C8—531no—
546C2×C22⋊C8—531no—
547C2×C22⋊C8—531no—
548C2×#97—531no—
549C2×#97—531no—
550#336—531no—
551#336—531no—
552#336—531no—
553#336—531no—
554C53#2240311yescharacteristic, complemented, Sylow
555C2×#41—1062no—
556C2×#41—1062no—
557C2×#41—1062no—
558C2×#41—1062no—
559C2×#41—1062no—
560C2×#41—1062no—
561C2×#41—1062no—
562C2×#41—1062no—
563C2×#41—2121no—
564C2×#41—2121no—
565C2×#41—2121no—
566C2×#41—2121no—
567C22×Q8—531no—
568C22×Q8C2×#615711yescharacteristic
569C22×D4—531no—
570C22×D4—531no—
571C22×D4—531no—
572C22×D4—531no—
573C22×D4—531no—
574C22×D4—531no—
575C22×D4—531no—
576C22×D4—531no—
577C22×D4—531no—
578C22×D4C2×#615711yescharacteristic
579C23×C4—531no—
580C23×C4—531no—
581C23×C4—531no—
582C23×C4—531no—
583C23×C4—531no—
584C23×C4—531no—
585C23×C4—531no—
586C2×M16—1062no—
587C2×M16—1062no—
588C2×M16—1062no—
589C2×M16—1062no—
590C2×M16—2121no—
591C2×M16—2121no—
592C22×C8—531no—
593C22×C8—531no—
594C22×C8—531no—
595C22×C8—531no—
596C22×C8—531no—
597C22×C8—531no—
598C22×C8—531no—
599C22×C8—531no—
600C22×C8—1062no—
601C22×C8—1062no—
602C22×C8—1062no—
603C22×C8—1062no—
604C22×C8—2121no—
605C22×C8—2121no—
606C4⋊Q8—1064no—
607#127—1064no—
608#124—24no—
609#124—1064no—
610#121—1064no—
611#121—1064no—
612#121—1064no—
613#121—1064no—
614C4×D4—534no—
615C4×D4—534no—
616C4×D4—1062no—
617C4×D4—1062no—
618C4×D4—1062no—
619C4×D4—1062no—
620C4×D4—1062no—
621C4×D4—1062no—
622C2×C4⋊C4—531no—
623C2×C4⋊C4—531no—
624C2×C4⋊C4—531no—
625C2×C4⋊C4—531no—
626C2×C22⋊C4—531no—
627C2×C22⋊C4—531no—
628C2×C22⋊C4—531no—
629C2×C22⋊C4—531no—
630C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
631C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
632C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
633C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
634C2×C42—531no—
635C2×C42—531no—
636C2×C42—531no—
637C2×C42—1062no—
638C2×C42—1062no—
639C2×C42C2×#615711yescharacteristic
640C4⋊C8—1062no—
641C4⋊C8—1062no—
642C22⋊C8—534no—
643C22⋊C8—1062no—
644C22⋊C8—1062no—
645C22⋊C8—1062no—
646C22⋊C8—1062no—
647C22⋊C8—1062no—
648C22⋊C8—1062no—
649C22⋊C8—1062no—
650C22⋊C8—1062no—
651C22⋊C8—1062no—
652C22⋊C8—1062no—
653C22⋊C8—1062no—
654C22⋊C8—2121no—
655C22⋊C8—2121no—
656C22⋊C8—2121no—
657C22⋊C8—2121no—
658#97—1062no—
659#97—1062no—
660C24—531no—
661C24—531no—
662C24—531no—
663C24C22×#615711yescharacteristic
664C24C22×#615711yescharacteristic
665#41—2124no—
666#41—2124no—
667#41—2124no—
668#41—2124no—
669#41—2124no—
670#41—2124no—
671#41—2124no—
672#41—2124no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—22no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—1062no—
677C2×Q8—1062no—
678C2×Q8—2121no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—534no—
683C2×D4—1062no—
684C2×D4—1062no—
685C2×D4—1062no—
686C2×D4—1062no—
687C2×D4—1062no—
688C2×D4—1062no—
689C2×D4—1062no—
690C2×D4—1062no—
691C2×D4—1062no—
692C2×D4—1062no—
693C2×D4—1062no—
694C2×D4—1062no—
695C2×D4—1062no—
696C2×D4—1062no—
697C2×D4—1062no—
698C2×D4—2121no—
699C2×D4—2121no—
700C2×D4—2121no—
701C2×D4—2121no—
702C2×D4—2121no—
703C2×D4—2121no—
704C2×D4—2121no—
705C2×D4—2121no—
706C2×D4—2121no—
707C2×D4—2121no—
708C2×D4—2121no—
709C22×C4—531no—
710C22×C4—532no—
711C22×C4—532no—
712C22×C4—531no—
713C22×C4—531no—
714C22×C4—531no—
715C22×C4—532no—
716C22×C4—532no—
717C22×C4—532no—
718C22×C4—532no—
719C22×C4—531no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1062no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1062no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—1062no—
747C22×C4—2121no—
748C22×C4—2121no—
749C22×C4—2121no—
750C22×C4C22×#615711yescharacteristic
751C22×C4C22×#615711yescharacteristic
752C22×C4C22×#615711yescharacteristic
753C22×C4C22×#615711yescharacteristic
754C22×C4C22×#615711yescharacteristic
755M16—2124no—
756M16—2124no—
757C2×C8—532no—
758C2×C8—532no—
759C2×C8—1061no—
760C2×C8—1061no—
761C2×C8—1061no—
762C2×C8—1061no—
763C2×C8—1061no—
764C2×C8—1061no—
765C2×C8—1061no—
766C2×C8—1061no—
767C2×C8—1061no—
768C2×C8—1061no—
769C2×C8—1061no—
770C2×C8—1061no—
771C2×C8—1061no—
772C2×C8—1061no—
773C2×C8—1061no—
774C2×C8—1061no—
775C2×C8—1061no—
776C2×C8—1061no—
777C2×C8—1061no—
778C2×C8—1061no—
779C2×C8—1061no—
780C2×C8—1061no—
781C2×C8—2124no—
782C2×C8—2124no—
783C4⋊C4—534no—
784C4⋊C4—1062no—
785C4⋊C4—1062no—
786C4⋊C4—1062no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—534no—
791C22⋊C4—1062no—
792C22⋊C4—1062no—
793C22⋊C4—1062no—
794C22⋊C4C22⋊#615714yes—
795C42—22no—
796C42—532no—
797C42—532no—
798C42—1061no—
799C42—1061no—
800C42—1062no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—532no—
815C23—532no—
816C23—1061no—
817C23—1061no—
818C23—1061no—
819C23—1061no—
820C23—1061no—
821C23—1061no—
822C23—1061no—
823C23—1061no—
824C23—1061no—
825C23—1061no—
826C23—1061no—
827C23—1061no—
828C23—1061no—
829C23—1061no—
830C23—1061no—
831C23—1061no—
832C23—1061no—
833C23—1061no—
834C23—1061no—
835C23C2×C22⋊#615712yes—
836C23C23×#615711yescharacteristic
837Q8—44no—
838Q8—2124no—
839D4—44no—
840D4—2124no—
841D4—2124no—
842D4—2124no—
843D4—2124no—
844D4—2124no—
845D4—2124no—
846D4—2124no—
847D4—2124no—
848D4—2124no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—531no—
862C2×C4—531no—
863C2×C4—531no—
864C2×C4—531no—
865C2×C4—531no—
866C2×C4—531no—
867C2×C4—532no—
868C2×C4—532no—
869C2×C4—532no—
870C2×C4—1062no—
871C2×C4—1062no—
872C2×C4—1062no—
873C2×C4—1062no—
874C2×C4—1062no—
875C2×C4—1062no—
876C2×C4—1062no—
877C2×C4—1062no—
878C2×C4—1062no—
879C2×C4—1062no—
880C2×C4—1062no—
881C2×C4—1062no—
882C2×C4—1061no—
883C2×C4—1061no—
884C2×C4—1061no—
885C2×C4—1061no—
886C2×C4—1061no—
887C2×C4—1061no—
888C2×C4—1061no—
889C2×C4—1061no—
890C2×C4—1061no—
891C2×C4—2124no—
892C2×C4—2121no—
893C2×C4—2121no—
894C2×C4—2121no—
895C2×C4—2121no—
896C2×C4—2124no—
897C2×C4—2121no—
898C2×C4—2121no—
899C2×C4—2121no—
900C2×C4—2121no—
901C2×C4C2×C22⋊#615712yes—
902C2×C4C2×C22⋊#615712yes—
903C2×C4D4×#615712yes—
904C8—1062no—
905C8—1062no—
906C8—2121no—
907C8—2121no—
908C8—2121no—
909C8—2121no—
910C8—2121no—
911C8—2121no—
912C22—22no—
913C22—22no—
914C22—22no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—1062no—
927C22—1062no—
928C22—1062no—
929C22—1062no—
930C22—1062no—
931C22—1062no—
932C22—2121no—
933C22—2121no—
934C22—2121no—
935C22—2121no—
936C22—2121no—
937C22—2121no—
938C22—2121no—
939C22—2121no—
940C22—2121no—
941C22—2121no—
942C22—2121no—
943C22—2121no—
944C22—2121no—
945C22—2121no—
946C22—2121no—
947C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
948C22C2×D4×#615711yescharacteristic
949C22#1681169011yescharacteristic
950C22D53⋊#13111yescharacteristic
951C22#1681170211yescharacteristic
952C22#1681170211yescharacteristic
953C22#1681170211yescharacteristic
954C4—22no—
955C4—22no—
956C4—22no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—531no—
960C4—531no—
961C4—531no—
962C4—531no—
963C4—1062no—
964C4—1062no—
965C4—1062no—
966C4—2121no—
967C2—42no—
968C2—81no—
969C2—4241no—
970C2—2122no—
971C2—2122no—
972C2D4×C22⋊#615711yescharacteristic
973C2#2029130011yescharacteristic
974C2#2029130511yescharacteristic
975C2#2029144111yescharacteristic
976C2#2029146011yescharacteristic
977C2#2029160111yescharacteristic
978C2#2029160611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC2×#124×C53C4
prime radicalC2×#16811172C2
cosocleC22×Dic53C24
hypercenterC2×#124#6157
hypocenterC53#22403
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811655C2semidirect
2. C2×#16811652C2semidirect
3. C2×#16811598C2semidirect
4. C2×#16811596C2semidirect
5. #20290840C2semidirect
6. #20290840C2semidirect
7. #20290694C2semidirect
8. #20290693C2semidirect
9. #20290690C2semidirect
10. #20290689C2semidirect
11. #20290570C2semidirect
12. #20290540C2semidirect
13. #20290539C2semidirect
14. #20290442C2semidirect
96. #13133274D4semidirect
554. C53#22403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168116552
C2×#168116522
C2×#168115982
C2×#168115962
#202908402
#202906942
#202906932
#202906902
#202906892
#202905702
#202905402
#202905392
#202904422
C2×#168111722
#2240353