Subgroups — #28324200

Order 13568.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1136 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅₃⋊#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×C₂²⋊#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20290856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20290737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20290736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20290577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20290542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20290541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20290462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16811255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₄×#6157	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×#13133276	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#13133276	C₂²	1	2	yes	complemented
17	D₅₃⋊#99	—	2	4	no	—
18	C₂×#13133275	—	2	4	no	—
19	C₂×#13133275	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13133275	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133275	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133275	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133275	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13133275	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16811575	—	2	2	no	—
26	#16811571	—	2	2	no	—
27	#16811571	—	2	2	no	—
28	#16811565	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811564	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811564	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811501	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811501	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811255	—	2	2	no	—
39	#16811255	—	2	2	no	—
40	#16811255	—	2	2	no	—
41	#16811255	—	2	2	no	—
42	C₂×#13133213	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#13133190	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#13133190	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13133189	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#13133189	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#13133187	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#13133187	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#13133185	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13133177	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#120×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
54	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
55	D₄×#6157	—	4	8	no	—
56	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
72	#13133276	—	2	4	no	—
73	#13133276	—	4	2	no	—
74	#13133275	—	2	2	no	—
75	#13133275	—	2	2	no	—
76	#13133275	—	2	2	no	—
77	#13133275	—	2	4	no	—
78	#13133275	—	4	2	no	—
79	#13133275	D₄	1	4	yes	complemented
80	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
81	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
114	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
118	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#13133213	—	2	2	no	—
123	#13133213	—	2	2	no	—
124	#13133190	—	2	2	no	—
125	#13133190	—	2	2	no	—
126	#13133190	—	2	2	no	—
127	#13133190	—	2	2	no	—
128	#13133189	—	2	2	no	—
129	#13133189	—	2	2	no	—
130	#13133189	—	2	2	no	—
131	#13133189	—	2	2	no	—
132	#13133187	—	2	2	no	—
133	#13133187	—	2	2	no	—
134	#13133187	—	2	2	no	—
135	#13133187	—	2	2	no	—
136	#13133185	—	2	2	no	—
137	#13133185	—	2	2	no	—
138	#13133177	—	2	1	no	—
139	#13133177	—	2	1	no	—
140	#13133177	—	2	1	no	—
141	#13133177	—	2	1	no	—
142	#13133177	—	2	2	no	—
143	#13133177	—	2	2	no	—
144	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₂⁵×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
156	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
157	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
162	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
163	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
164	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
165	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
166	C₂⁴×C₅₃	—	8	1	no	—
167	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
172	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
173	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
174	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
175	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
179	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
180	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
181	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
182	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
183	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×D₅₃	—	8	1	no	—
185	C₂³×D₅₃	—	8	1	no	—
186	C₂³×D₅₃	—	8	1	no	—
187	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
196	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
197	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
198	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
199	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
200	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
201	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
202	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
203	C₂²×#6157	—	8	2	no	—
204	C₂²×#6157	—	8	2	no	—
205	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
209	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
210	C₂×D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
211	C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊D₅₃	#41	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
264	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
270	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
271	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
272	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
273	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
274	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
275	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
276	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
277	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
278	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
279	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
280	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
281	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
282	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
283	C₂×D₂₁₂	—	8	1	no	—
284	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
291	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
301	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
302	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
303	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
304	C₂²⋊#6157	—	8	2	no	—
305	C₂²⋊#6157	—	8	2	no	—
306	C₂²⋊#6157	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
307	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
308	C₄×#6157	—	4	4	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
314	#11719921	—	2	1	no	—
315	#11719921	—	2	1	no	—
316	#11719921	—	2	2	no	—
317	#11719921	—	2	2	no	—
318	#11719921	—	2	2	no	—
319	#11719919	—	2	2	no	—
320	#11719919	—	2	1	no	—
321	#11719919	—	2	1	no	—
322	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
323	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
335	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
336	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
337	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
338	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
339	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
340	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
341	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
342	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
343	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
344	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
345	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
346	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
347	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
348	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
349	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
353	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
373	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
375	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
376	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
377	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
378	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
379	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
380	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
381	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
383	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
384	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
385	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
386	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
388	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
389	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
390	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
391	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
392	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
393	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
394	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
395	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
396	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
397	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
398	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
399	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
401	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
406	C₂×#6157	—	2	4	no	—
407	C₂×#6157	—	4	2	no	—
408	C₂×#6157	—	4	2	no	—
409	C₂×#6157	—	4	2	no	—
410	C₂×#6157	—	4	2	no	—
411	C₂×#6157	—	4	2	no	—
412	C₂×#6157	—	4	2	no	—
413	C₂×#6157	—	4	2	no	—
414	C₂×#6157	—	4	2	no	—
415	C₂×#6157	—	4	2	no	—
416	C₂×#6157	—	4	2	no	—
417	C₂×#6157	—	4	2	no	—
418	C₂×#6157	—	8	8	no	—
419	C₂×#6157	—	8	8	no	—
420	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
421	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
422	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
423	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
431	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
433	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
434	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
436	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
438	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
439	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
440	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
441	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
442	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
445	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
446	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
447	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
448	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
449	C₂²⋊D₅₃	#99	1	4	yes	complemented
450	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
458	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
459	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
460	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
461	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
462	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
465	D₂₁₂	—	2	4	no	—
466	D₂₁₂	—	4	2	no	—
467	D₂₁₂	—	4	2	no	—
468	D₂₁₂	—	4	2	no	—
469	D₂₁₂	—	8	2	no	—
470	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
471	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
472	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
473	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
474	D₄×#99	—	53	1	no	maximal, Sylow
475	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
491	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
492	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
493	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
494	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
495	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
496	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
497	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
498	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
499	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
500	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
501	C₂²×C₅₃	C₂×#99	1	2	yes	complemented
502	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₅₃	#518	1	1	yes	characteristic
505	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
506	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
509	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
510	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
513	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
516	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
517	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
518	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
519	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
520	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
521	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
522	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
523	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
524	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
525	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
526	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
527	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
528	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
529	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
530	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
531	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
532	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
533	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
534	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
535	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
536	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
537	C₂×D₅₃	C₂×#99	1	2	yes	complemented
538	C₂×D₅₃	D₄²	1	2	yes	—
539	C₂×D₅₃	#546	1	2	yes	—
540	#6157	—	4	4	no	—
541	#6157	—	8	2	no	—
542	#6157	—	8	2	no	—
543	#6157	—	8	2	no	—
544	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
545	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
546	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
547	Dic₅₃	—	2	2	no	—
548	Dic₅₃	—	2	1	no	—
549	Dic₅₃	—	4	1	no	—
550	Dic₅₃	—	4	1	no	—
551	Dic₅₃	C₂×#99	1	2	yes	complemented
552	C₂×D₄²	—	53	1	no	—
553	C₂²×#99	—	53	1	no	—
554	C₂²×#99	—	53	1	no	—
555	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
556	#1964	—	53	2	no	—
557	#1898	—	53	2	no	—
558	#1898	—	53	2	no	—
559	#1799	—	53	1	no	—
560	#1781	—	53	1	no	—
561	#1781	—	53	1	no	—
562	C₄×#99	—	53	1	no	—
563	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
564	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
565	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
566	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
567	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
568	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
569	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
570	C₂×C₅₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₅₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₅₃	#2883	1	1	yes	characteristic
573	D₅₃	—	2	2	no	—
574	D₅₃	—	2	2	no	—
575	D₅₃	—	2	2	no	—
576	D₅₃	—	4	2	no	—
577	D₅₃	—	4	1	no	—
578	D₅₃	—	8	1	no	—
579	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
580	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
581	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
582	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
583	D₄²	—	106	2	no	—
584	D₄²	—	106	2	no	—
585	D₄²	—	106	2	no	—
586	D₄²	—	106	2	no	—
587	C₂×#127	—	53	1	no	—
588	C₂×#121	—	53	1	no	—
589	C₂×#121	—	53	1	no	—
590	C₂×#121	—	53	1	no	—
591	C₂×#121	—	53	1	no	—
592	C₂×#120	—	53	1	no	—
593	C₂×#120	—	53	1	no	—
594	C₂×#120	—	53	1	no	—
595	C₂×#120	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
596	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
597	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
598	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
599	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
600	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
601	C₂×#99	—	53	1	no	—
602	C₂×#99	—	53	1	no	—
603	C₂×#99	—	53	1	no	—
604	C₂×#99	—	53	2	no	—
605	C₂×#99	—	53	2	no	—
606	C₂×#99	—	53	1	no	—
607	C₂×#99	—	53	2	no	—
608	C₂×#99	—	53	2	no	—
609	C₂×#99	—	106	4	no	—
610	C₂×#99	—	106	4	no	—
611	#390	—	106	2	no	—
612	#386	—	106	2	no	—
613	#386	—	106	2	no	—
614	#380	—	53	2	no	—
615	#379	—	53	2	no	—
616	#379	—	53	2	no	—
617	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
618	#342	—	53	2	no	—
619	#342	—	53	2	no	—
620	C₅₃	D₄×#99	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
621	C₂⁵	—	53	1	no	—
622	C₂⁵	—	53	1	no	—
623	C₂⁵	—	53	1	no	—
624	C₂⁵	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
625	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
626	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
627	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
628	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
629	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
630	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
631	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
632	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
633	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
634	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
635	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
636	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
637	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
638	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
639	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
640	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
641	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
642	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
643	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
644	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
645	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
646	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
647	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
648	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
649	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
650	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
651	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
652	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
653	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
654	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
655	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
656	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
657	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
658	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
660	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
661	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
662	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
663	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
664	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
665	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
666	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
667	#127	—	106	2	no	—
668	#127	—	106	2	no	—
669	#121	—	106	2	no	—
670	#121	—	106	2	no	—
671	#121	—	106	2	no	—
672	#121	—	106	2	no	—
673	#121	—	106	2	no	—
674	#121	—	106	2	no	—
675	#121	—	106	2	no	—
676	#121	—	106	2	no	—
677	#120	—	2	2	no	—
678	#120	—	2	2	no	—
679	#120	—	106	2	no	—
680	#120	—	106	2	no	—
681	#120	—	106	2	no	—
682	#120	—	106	2	no	—
683	#120	—	106	2	no	—
684	#120	—	106	2	no	—
685	C₄×D₄	—	106	2	no	—
686	C₄×D₄	—	106	2	no	—
687	C₄×D₄	—	106	1	no	—
688	C₄×D₄	—	106	1	no	—
689	C₄×D₄	—	106	1	no	—
690	C₄×D₄	—	106	1	no	—
691	C₄×D₄	—	212	8	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
715	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
716	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
717	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
719	#99	—	53	4	no	—
720	#99	—	106	4	no	—
721	#99	—	106	4	no	—
722	#99	—	106	2	no	—
723	#99	—	106	2	no	—
724	#99	—	106	2	no	—
725	#99	—	212	2	no	—
726	#99	—	212	2	no	—
727	#95	—	106	2	no	—
728	#95	—	106	2	no	—
729	C₂⁴	—	2	1	no	—
730	C₂⁴	—	2	1	no	—
731	C₂⁴	—	2	2	no	—
732	C₂⁴	—	4	1	no	—
733	C₂⁴	—	4	2	no	—
734	C₂⁴	—	8	1	no	—
735	C₂⁴	—	53	1	no	—
736	C₂⁴	—	53	2	no	—
737	C₂⁴	—	53	2	no	—
738	C₂⁴	—	53	1	no	—
739	C₂⁴	—	53	2	no	—
740	C₂⁴	—	53	2	no	—
741	C₂⁴	—	53	1	no	—
742	C₂⁴	—	53	1	no	—
743	C₂⁴	—	106	1	no	—
744	C₂⁴	—	106	1	no	—
745	C₂⁴	—	106	2	no	—
746	C₂⁴	—	106	2	no	—
747	C₂⁴	—	106	1	no	—
748	C₂⁴	—	106	1	no	—
749	C₂⁴	—	106	1	no	—
750	C₂⁴	—	106	1	no	—
751	C₂⁴	—	106	2	no	—
752	C₂⁴	—	424	1	no	—
753	C₂⁴	—	424	1	no	—
754	C₂⁴	—	424	1	no	—
755	C₂⁴	—	212	2	no	—
756	C₂⁴	—	212	1	no	—
757	C₂⁴	—	212	2	no	—
758	C₂⁴	—	212	2	no	—
759	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
760	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
761	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
762	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
763	C₂×D₄	—	2	2	no	—
764	C₂×D₄	—	2	2	no	—
765	C₂×D₄	—	2	2	no	—
766	C₂×D₄	—	4	1	no	—
767	C₂×D₄	—	4	2	no	—
768	C₂×D₄	—	8	1	no	—
769	C₂×D₄	—	53	1	no	—
770	C₂×D₄	—	53	1	no	—
771	C₂×D₄	—	53	1	no	—
772	C₂×D₄	—	53	1	no	—
773	C₂×D₄	—	53	2	no	—
774	C₂×D₄	—	53	2	no	—
775	C₂×D₄	—	53	2	no	—
776	C₂×D₄	—	53	2	no	—
777	C₂×D₄	—	53	2	no	—
778	C₂×D₄	—	53	2	no	—
779	C₂×D₄	—	106	2	no	—
780	C₂×D₄	—	106	1	no	—
781	C₂×D₄	—	106	2	no	—
782	C₂×D₄	—	106	2	no	—
783	C₂×D₄	—	106	1	no	—
784	C₂×D₄	—	106	1	no	—
785	C₂×D₄	—	106	1	no	—
786	C₂×D₄	—	106	2	no	—
787	C₂×D₄	—	106	2	no	—
788	C₂×D₄	—	106	8	no	—
789	C₂×D₄	—	106	4	no	—
790	C₂×D₄	—	106	2	no	—
791	C₂×D₄	—	106	2	no	—
792	C₂×D₄	—	106	1	no	—
793	C₂×D₄	—	106	2	no	—
794	C₂×D₄	—	106	2	no	—
795	C₂×D₄	—	106	2	no	—
796	C₂×D₄	—	106	1	no	—
797	C₂×D₄	—	106	1	no	—
798	C₂×D₄	—	106	2	no	—
799	C₂×D₄	—	106	1	no	—
800	C₂×D₄	—	106	1	no	—
801	C₂×D₄	—	106	1	no	—
802	C₂×D₄	—	106	2	no	—
803	C₂×D₄	—	106	2	no	—
804	C₂×D₄	—	424	1	no	—
805	C₂×D₄	—	212	2	no	—
806	C₂×D₄	—	212	4	no	—
807	C₂×D₄	—	212	2	no	—
808	C₂×D₄	—	212	1	no	—
809	C₂×D₄	—	212	1	no	—
810	C₂×D₄	—	212	1	no	—
811	C₂×D₄	—	212	2	no	—
812	C₂×D₄	—	212	4	no	—
813	C₂×D₄	—	212	4	no	—
814	C₂×D₄	—	212	4	no	—
815	C₂×D₄	—	212	4	no	—
816	C₂×D₄	—	212	4	no	—
817	C₂×D₄	—	212	4	no	—
818	C₂×D₄	—	212	4	no	—
819	C₂×D₄	—	212	4	no	—
820	C₂×D₄	—	212	4	no	—
821	C₂×D₄	—	212	4	no	—
822	C₂×D₄	—	212	4	no	—
823	C₂×D₄	—	212	4	no	—
824	C₂×D₄	—	212	4	no	—
825	C₂×D₄	—	212	4	no	—
826	C₂×D₄	—	212	2	no	—
827	C₂×D₄	—	212	2	no	—
828	C₂×D₄	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
829	C₂×D₄	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
830	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
858	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
861	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
863	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	424	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	424	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
889	C₄²	—	106	1	no	—
890	C₄²	—	106	1	no	—
891	C₄²	—	212	4	no	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	2	1	no	—
894	C₂³	—	2	1	no	—
895	C₂³	—	2	1	no	—
896	C₂³	—	2	1	no	—
897	C₂³	—	2	1	no	—
898	C₂³	—	2	1	no	—
899	C₂³	—	2	1	no	—
900	C₂³	—	2	1	no	—
901	C₂³	—	2	1	no	—
902	C₂³	—	4	1	no	—
903	C₂³	—	4	1	no	—
904	C₂³	—	4	1	no	—
905	C₂³	—	4	2	no	—
906	C₂³	—	4	2	no	—
907	C₂³	—	4	1	no	—
908	C₂³	—	4	1	no	—
909	C₂³	—	4	2	no	—
910	C₂³	—	4	1	no	—
911	C₂³	—	4	1	no	—
912	C₂³	—	4	2	no	—
913	C₂³	—	8	1	no	—
914	C₂³	—	8	1	no	—
915	C₂³	—	8	4	no	—
916	C₂³	—	8	4	no	—
917	C₂³	—	53	1	no	—
918	C₂³	—	53	2	no	—
919	C₂³	—	53	1	no	—
920	C₂³	—	53	1	no	—
921	C₂³	—	53	2	no	—
922	C₂³	—	53	1	no	—
923	C₂³	—	53	2	no	—
924	C₂³	—	106	2	no	—
925	C₂³	—	106	2	no	—
926	C₂³	—	106	2	no	—
927	C₂³	—	106	2	no	—
928	C₂³	—	106	4	no	—
929	C₂³	—	106	2	no	—
930	C₂³	—	106	2	no	—
931	C₂³	—	106	2	no	—
932	C₂³	—	106	2	no	—
933	C₂³	—	106	2	no	—
934	C₂³	—	106	1	no	—
935	C₂³	—	106	1	no	—
936	C₂³	—	106	4	no	—
937	C₂³	—	106	1	no	—
938	C₂³	—	106	1	no	—
939	C₂³	—	106	1	no	—
940	C₂³	—	106	1	no	—
941	C₂³	—	106	1	no	—
942	C₂³	—	424	1	no	—
943	C₂³	—	424	1	no	—
944	C₂³	—	424	4	no	—
945	C₂³	—	424	4	no	—
946	C₂³	—	424	2	no	—
947	C₂³	—	424	4	no	—
948	C₂³	—	424	2	no	—
949	C₂³	—	424	2	no	—
950	C₂³	—	424	4	no	—
951	C₂³	—	424	2	no	—
952	C₂³	—	212	2	no	—
953	C₂³	—	212	2	no	—
954	C₂³	—	212	1	no	—
955	C₂³	—	212	1	no	—
956	C₂³	—	212	2	no	—
957	C₂³	—	212	2	no	—
958	C₂³	—	212	2	no	—
959	C₂³	—	212	2	no	—
960	C₂³	—	212	1	no	—
961	C₂³	—	212	1	no	—
962	C₂³	—	212	1	no	—
963	C₂³	—	212	2	no	—
964	C₂³	—	212	2	no	—
965	C₂³	—	212	1	no	—
966	C₂³	—	212	1	no	—
967	C₂³	—	212	2	no	—
968	C₂³	—	212	2	no	—
969	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
970	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
971	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
972	C₂³	D₄×#6157	1	2	yes	complemented
973	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
974	D₄	—	2	4	no	—
975	D₄	—	4	2	no	—
976	D₄	—	4	4	no	—
977	D₄	—	8	2	no	—
978	D₄	—	53	4	no	—
979	D₄	—	106	4	no	—
980	D₄	—	106	4	no	—
981	D₄	—	106	2	no	—
982	D₄	—	106	4	no	—
983	D₄	—	106	4	no	—
984	D₄	—	106	2	no	—
985	D₄	—	106	2	no	—
986	D₄	—	424	2	no	—
987	D₄	—	212	2	no	—
988	D₄	—	212	2	no	—
989	D₄	—	212	2	no	—
990	D₄	—	212	2	no	—
991	D₄	—	212	2	no	—
992	D₄	—	212	4	no	—
993	D₄	—	212	4	no	—
994	D₄	—	212	2	no	—
995	D₄	—	212	4	no	—
996	D₄	—	212	2	no	—
997	D₄	—	212	2	no	—
998	D₄	—	212	2	no	—
999	D₄	—	212	2	no	—
1000	D₄	—	212	2	no	—
1001	D₄	—	212	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	424	8	no	—
1021	C₂×C₄	—	424	8	no	—
1022	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1041	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
1042	C₂²	—	2	1	no	—
1043	C₂²	—	2	1	no	—
1044	C₂²	—	2	1	no	—
1045	C₂²	—	2	1	no	—
1046	C₂²	—	2	1	no	—
1047	C₂²	—	2	2	no	—
1048	C₂²	—	2	2	no	—
1049	C₂²	—	2	2	no	—
1050	C₂²	—	2	1	no	—
1051	C₂²	—	2	2	no	—
1052	C₂²	—	2	1	no	—
1053	C₂²	—	4	2	no	—
1054	C₂²	—	4	2	no	—
1055	C₂²	—	4	2	no	—
1056	C₂²	—	4	2	no	—
1057	C₂²	—	4	1	no	—
1058	C₂²	—	4	1	no	—
1059	C₂²	—	4	1	no	—
1060	C₂²	—	4	1	no	—
1061	C₂²	—	4	1	no	—
1062	C₂²	—	8	1	no	—
1063	C₂²	—	8	1	no	—
1064	C₂²	—	8	4	no	—
1065	C₂²	—	8	1	no	—
1066	C₂²	—	8	1	no	—
1067	C₂²	—	8	4	no	—
1068	C₂²	—	53	2	no	—
1069	C₂²	—	53	2	no	—
1070	C₂²	—	53	2	no	—
1071	C₂²	—	106	1	no	—
1072	C₂²	—	106	2	no	—
1073	C₂²	—	106	2	no	—
1074	C₂²	—	106	1	no	—
1075	C₂²	—	106	1	no	—
1076	C₂²	—	106	2	no	—
1077	C₂²	—	106	1	no	—
1078	C₂²	—	106	2	no	—
1079	C₂²	—	106	2	no	—
1080	C₂²	—	106	1	no	—
1081	C₂²	—	424	1	no	—
1082	C₂²	—	424	1	no	—
1083	C₂²	—	424	1	no	—
1084	C₂²	—	424	1	no	—
1085	C₂²	—	424	4	no	—
1086	C₂²	—	424	2	no	—
1087	C₂²	—	424	2	no	—
1088	C₂²	—	424	2	no	—
1089	C₂²	—	424	2	no	—
1090	C₂²	—	424	4	no	—
1091	C₂²	—	212	1	no	—
1092	C₂²	—	212	1	no	—
1093	C₂²	—	212	2	no	—
1094	C₂²	—	212	4	no	—
1095	C₂²	—	212	2	no	—
1096	C₂²	—	212	2	no	—
1097	C₂²	—	212	4	no	—
1098	C₂²	—	212	4	no	—
1099	C₂²	—	212	4	no	—
1100	C₂²	—	212	1	no	—
1101	C₂²	—	212	1	no	—
1102	C₂²	—	212	1	no	—
1103	C₂²	D₅₃⋊#99	1	2	yes	complemented
1104	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
1105	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
1106	C₂²	#16811690	1	1	yes	characteristic
1107	C₄	—	2	2	no	—
1108	C₄	—	4	1	no	—
1109	C₄	—	4	1	no	—
1110	C₄	—	53	2	no	—
1111	C₄	—	106	2	no	—
1112	C₄	—	106	1	no	—
1113	C₄	—	424	2	no	—
1114	C₄	—	424	2	no	—
1115	C₄	—	424	2	no	—
1116	C₄	—	212	4	no	—
1117	C₄	—	212	1	no	—
1118	C₄	—	212	1	no	—
1119	C₂	—	2	1	no	—
1120	C₂	—	2	1	no	—
1121	C₂	—	2	2	no	—
1122	C₂	—	4	1	no	—
1123	C₂	—	4	2	no	—
1124	C₂	—	4	2	no	—
1125	C₂	—	8	1	no	—
1126	C₂	—	106	2	no	—
1127	C₂	—	106	2	no	—
1128	C₂	—	106	2	no	—
1129	C₂	—	424	1	no	—
1130	C₂	—	212	1	no	—
1131	C₂	—	212	2	no	—
1132	C₂	D₄×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
1133	C₂	C₂×D₅₃⋊#99	1	1	yes	characteristic
1134	C₂	#20291314	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157
commutator	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#6157
Fitting	C₂×#120×C₅₃	C₄
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#16811255	C₂
cosocle	C₂³×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#120	#6157
hypocenter	C₅₃	D₄×#99
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₅₃⋊#99	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133275	C₂	semidirect
3. D₄×C₂²⋊#6157	C₂	semidirect
4. #20290856	C₂	semidirect
5. #20290737	C₂	semidirect
6. #20290736	C₂	semidirect
7. #20290577	C₂	semidirect
8. #20290542	C₂	semidirect
9. #20290541	C₂	semidirect
10. #20290462	C₂	semidirect
13. C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
14. C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
15. C₂×#13133276	C₂²	semidirect
16. C₂×#13133276	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133275	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133275	C₂²	semidirect
28. #16811565	C₂²	semidirect
29. #16811564	C₂²	semidirect
30. #16811564	C₂²	semidirect
31. C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
32. #16811501	C₂²	semidirect
33. #16811501	C₂²	semidirect
34. C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₄	semidirect
42. C₂×#13133213	C₄	semidirect
43. C₂×#13133190	C₄	semidirect
45. C₂×#13133189	C₄	semidirect
46. C₂×#13133189	C₄	semidirect
47. C₂×#13133187	C₄	semidirect
50. C₂×#13133177	C₄	semidirect
52. C₂×#120×C₅₃	C₄	semidirect
79. #13133275	D₄	semidirect
82. C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
86. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
100. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
101. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
102. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
103. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
104. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
105. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
118. C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
119. C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
120. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
144. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
145. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
146. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
147. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
148. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
149. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
151. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
152. C₂⁵×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
154. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
155. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
158. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
159. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
160. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
306. C₂²⋊#6157	C₂×D₄	semidirect
352. C₂³×C₅₃	C₄×D₄	semidirect
449. C₂²⋊D₅₃	#99	semidirect
464. C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	semidirect
501. C₂²×C₅₃	C₂×#99	semidirect
537. C₂×D₅₃	C₂×#99	semidirect
551. Dic₅₃	C₂×#99	semidirect
595. C₂×#120	#6157	semidirect
620. C₅₃	D₄×#99	semidirect
624. C₂⁵	C₂×#6157	semidirect
659. C₂²×D₄	C₂×#6157	semidirect
660. C₂²×D₄	C₂×#6157	semidirect
714. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
715. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
716. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
972. C₂³	D₄×#6157	semidirect
1103. C₂²	D₅₃⋊#99	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅₃⋊#99	2
C₂²×#13133275	2
D₄×C₂²⋊#6157	2
#20290856	2
#20290737	2
#20290736	2
#20290577	2
#20290542	2
#20290541	2
#20290462	2
C₂×#16811255	2
D₄×#99	53