Finite Group Databasebeta

← #28324204

Subgroups — #28324204

Order 13568.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811602C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#13133275C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20291221C212yesmaximal, complemented
4#20290856C212yesmaximal, complemented
5#20290738C212yesmaximal, complemented
6#20290737C212yesmaximal, complemented
7#20290575C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290544C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#13133275C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16811263C211yesmaximal, characteristic
12C2×#13133296C2212yescomplemented
13C22×C22⋊#6157C2212yes—
14#16811602—24no—
15C2×#13133276C2212yescomplemented
16C2×#13133276C2212yescomplemented
17C2×#13133275—24no—
18C2×#13133275C2211yescharacteristic
19C2×#13133275C2211yescharacteristic
20C2×#13133275C2212yes—
21C2×#13133275C2211yescharacteristic
22C2×#13133275C2212yes—
23C2×#13133275C2211yescharacteristic
24#16811573—22no—
25#16811573—22no—
26#16811570—22no—
27#16811566C2212yescomplemented
28#16811565C2212yescomplemented
29#16811564C2212yes—
30C22⋊C4×#6157—22no—
31C4×C22⋊#6157C2212yescomplemented
32#16811501C2212yescomplemented
33#16811501C2212yescomplemented
34C22×#11719945C2211yescharacteristic
35C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
36#16811263—22no—
37#16811263—22no—
38#16811263—22no—
39#16811263—22no—
40C2×#13133203C411yescharacteristic, complemented
41C2×#13133200C411yescharacteristic, complemented
42C2×#13133199C2211yescharacteristic
43C2×#13133194C411yescharacteristic, complemented
44C2×#13133191C411yescharacteristic, complemented
45C2×#13133190C411yescharacteristic, complemented
46C2×#13133190C2211yescharacteristic
47C2×#13133187C2211yescharacteristic
48C2×#13133186C411yescharacteristic, complemented
49C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
50C2×#13133177C411yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C53C411yescharacteristic, complemented
53C23×#6157—22no—
54#13133296—24no—
55#13133296—42no—
56C2×C4⋊#6157—22no—
57C2×C4⋊#6157—22no—
58C2×C22⋊#6157—24no—
59C2×C22⋊#6157—22no—
60C2×C22⋊#6157—22no—
61C2×C22⋊#6157—22no—
62C2×C22⋊#6157—42no—
63C2×C22⋊#6157C2312yes—
64C2×C22⋊#6157C2312yes—
65C2×C22⋊#6157C2312yes—
66C2×C22⋊#6157C2312yes—
67C2×C4×#6157—22no—
68C2×C4×#6157—22no—
69#13133276—24no—
70#13133276—42no—
71#13133275—22no—
72#13133275—22no—
73#13133275—22no—
74#13133275—24no—
75#13133275—42no—
76#13133275D414yescomplemented
77(C2×#6157)⋊C4—22no—
78(C2×#6157)⋊C4—22no—
79(C2×#6157)⋊C4—22no—
80(C2×#6157)⋊C4—22no—
81C24×D53C2311yescharacteristic
82C2×#11719945—22no—
83C2×#11719945—22no—
84C2×#11719945—22no—
85C2×#11719945—22no—
86C2×#11719945—42no—
87C22×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
88C22×D212C2×C411yescharacteristic
89C22×D212C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D53—22no—
91C22×C22⋊D53—22no—
92C22×C22⋊D53—22no—
93C22×C22⋊D53—22no—
94C22×C22⋊D53—42no—
95C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
96C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
97C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
98C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic, complemented
99C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic, complemented
100C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
102C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
103C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
104C22×C4×D53C2311yescharacteristic
105C22×C4×D53C2311yescharacteristic
106#13133203—22no—
107#13133203—22no—
108#13133200—22no—
109#13133200—22no—
110#13133199—22no—
111#13133199—22no—
112#13133194—22no—
113#13133194—22no—
114#13133191—22no—
115#13133191—22no—
116#13133190—22no—
117#13133190—22no—
118#13133190—22no—
119#13133190—22no—
120#13133187—22no—
121#13133187—22no—
122#13133186—22no—
123#13133186—22no—
124C4×C22⋊D53—22no—
125C4×C22⋊D53—22no—
126#13133177—21no—
127#13133177—21no—
128#13133177—21no—
129#13133177—21no—
130C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
131C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
132C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
133C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
134C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
136C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
137C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
138C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
139C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
140C2×#11719921C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×#11719921C2311yescharacteristic
142C22⋊C4×D53D412yes—
143C22⋊C4×D53D412yes—
144C22⋊C4×D53D412yes—
145C22⋊C4×D53D412yes—
146C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
147C25×C53C2×C411yescharacteristic
148C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
149C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
150C2×C22⋊C4×C53—21no—
151C2×C22⋊C4×C53—21no—
152C2×C22⋊C4×C53—21no—
153C2×C22⋊C4×C53—21no—
154C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
157C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
158C24×C53—21no—
159C24×C53—21no—
160C24×C53—22no—
161C24×C53—41no—
162C24×C53—42no—
163C24×C53—81no—
164C24×C53C22×C411yescharacteristic
165C24×C53C22×C411yescharacteristic
166C24×C53C22×C411yescharacteristic
167C23×D53—21no—
168C23×D53—21no—
169C23×D53—22no—
170C23×D53—42no—
171C23×D53—81no—
172C23×D53C22×C411yescharacteristic
173C23×D53C22×C411yescharacteristic
174C23×D53C2×D412yes—
175C23×D53C2×D412yes—
176C23×D53C2411yescharacteristic
177C22×#6157—22no—
178C22×#6157—22no—
179C22×#6157—22no—
180C22×#6157—22no—
181C22×#6157—44no—
182C22×#6157—44no—
183C22×#6157—82no—
184C22×C4×C53—22no—
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53—21no—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53—41no—
190C22×C4×C53—81no—
191C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
192C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
193C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
194C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
195C2×C22⋊D53—22no—
196C2×C22⋊D53—22no—
197C2×C22⋊D53—21no—
198C2×C22⋊D53—21no—
199C2×C22⋊D53—22no—
200C2×C22⋊D53—22no—
201C2×C22⋊D53—22no—
202C2×C22⋊D53—22no—
203C2×C22⋊D53—22no—
204C2×C22⋊D53—21no—
205C2×C22⋊D53—21no—
206C2×C22⋊D53—22no—
207C2×C22⋊D53—22no—
208C2×C22⋊D53—22no—
209C2×C22⋊D53—22no—
210C2×C22⋊D53—41no—
211C2×C22⋊D53—41no—
212C2×C22⋊D53—41no—
213C2×C22⋊D53—44no—
214C2×C22⋊D53—44no—
215C2×C22⋊D53—44no—
216C2×C22⋊D53—44no—
217C2×C22⋊D53—42no—
218C2×C22⋊D53—81no—
219C2×C22⋊D53C2×D412yes—
220C2×C22⋊D53#4112yes—
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53—21no—
223C22×Dic53—22no—
224C22×Dic53—41no—
225C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
226C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
227C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
228C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
229C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
230#11719945—44no—
231#11719945—44no—
232#11719945—44no—
233#11719945—44no—
234C2×D212—22no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—22no—
238C2×D212—22no—
239C2×D212—81no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—22no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—22no—
246C2×C4×D53—41no—
247C2×C4×D53—81no—
248C2×C4×D53C2×D412yes—
249C2×C4×D53C2×D412yes—
250C2×C4×D53C2×D412yes—
251C2×C4×D53C2×D412yes—
252C2×Dic106—22no—
253C2×Dic106—22no—
254C2×Dic106—41no—
255C22⋊#6157—22no—
256C22⋊#6157—22no—
257C22⋊#6157—22no—
258C22⋊#6157—22no—
259C22⋊#6157—22no—
260C22⋊#6157—22no—
261C22⋊#6157—22no—
262C22⋊#6157—44no—
263C22⋊#6157—44no—
264C22⋊#6157—82no—
265C22⋊#6157C2×D414yes—
266C4⋊#6157—44no—
267C4⋊#6157—82no—
268C4×#6157—44no—
269C4×#6157—82no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
280C22⋊Dic53—22no—
281C22⋊Dic53—22no—
282C22⋊Dic53C22⋊C412yes—
283C22⋊Dic53C22⋊C412yes—
284#11719921—22no—
285#11719921—22no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921C22⋊C412yes—
289#11719921C22⋊C412yes—
290#11719921C22⋊C412yes—
291#11719921C22⋊C412yes—
292C4⋊Dic53—22no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—22no—
296#11719919—22no—
297C4×Dic53—21no—
298C4×Dic53—21no—
299C23×C53—21no—
300C23×C53—21no—
301C23×C53—21no—
302C23×C53—21no—
303C23×C53—22no—
304C23×C53—21no—
305C23×C53—21no—
306C23×C53—21no—
307C23×C53—41no—
308C23×C53—42no—
309C23×C53—42no—
310C23×C53—41no—
311C23×C53—41no—
312C23×C53—42no—
313C23×C53—41no—
314C23×C53—41no—
315C23×C53—42no—
316C23×C53—81no—
317C23×C53—81no—
318C23×C53—84no—
319C23×C53—84no—
320C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C23×C53C4×D412yes—
323C23×C53C23×C411yescharacteristic
324C22×D53—24no—
325C22×D53—21no—
326C22×D53—21no—
327C22×D53—22no—
328C22×D53—22no—
329C22×D53—22no—
330C22×D53—22no—
331C22×D53—21no—
332C22×D53—21no—
333C22×D53—21no—
334C22×D53—41no—
335C22×D53—42no—
336C22×D53—41no—
337C22×D53—42no—
338C22×D53—41no—
339C22×D53—41no—
340C22×D53—42no—
341C22×D53—41no—
342C22×D53—41no—
343C22×D53—82no—
344C22×D53—82no—
345C22×D53—84no—
346C22×D53C2×C22⋊C412yes—
347C22×D53C22×D412yes—
348C22×D53C22×D411yescharacteristic
349C22×D53C2×#4111yescharacteristic
350C22×D53H(5,𝔽2)12yes—
351C2×#6157—24no—
352C2×#6157—42no—
353C2×#6157—42no—
354C2×#6157—42no—
355C2×#6157—42no—
356C2×#6157—42no—
357C2×#6157—42no—
358C2×#6157—42no—
359C2×#6157—42no—
360C2×#6157—42no—
361C2×#6157—42no—
362C2×#6157—42no—
363C2×#6157—88no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—21no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—21no—
369C2×C4×C53—21no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—42no—
372C2×C4×C53—42no—
373C2×C4×C53—41no—
374C2×C4×C53—81no—
375C2×C4×C53—81no—
376C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C22⋊D53—24no—
381C22⋊D53—24no—
382C22⋊D53—44no—
383C22⋊D53—44no—
384C22⋊D53—44no—
385C22⋊D53—42no—
386C22⋊D53—42no—
387C22⋊D53—42no—
388C22⋊D53—42no—
389C22⋊D53—82no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—21no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—21no—
396C2×Dic53—21no—
397C2×Dic53—21no—
398C2×Dic53—41no—
399C2×Dic53—42no—
400C2×Dic53—42no—
401C2×Dic53—41no—
402C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
403C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
404C2×Dic53C4×D412yes—
405D212—42no—
406D212—42no—
407D212—82no—
408C4×D53—22no—
409C4×D53—22no—
410C4×D53—22no—
411C4×D53—22no—
412C4×D53—42no—
413C4×D53—42no—
414C4×D53—42no—
415C4×D53—42no—
416Dic106—44no—
417#22405—531nomaximal, Sylow
418C22×C53—21no—
419C22×C53—21no—
420C22×C53—21no—
421C22×C53—21no—
422C22×C53—21no—
423C22×C53—22no—
424C22×C53—21no—
425C22×C53—21no—
426C22×C53—42no—
427C22×C53—42no—
428C22×C53—42no—
429C22×C53—42no—
430C22×C53—41no—
431C22×C53—41no—
432C22×C53—41no—
433C22×C53—41no—
434C22×C53—41no—
435C22×C53—84no—
436C22×C53—81no—
437C22×C53—81no—
438C22×C53—84no—
439C22×C53#41012yescomplemented
440C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
441C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
442C22×C53#51811yescharacteristic
443C2×D53—22no—
444C2×D53—22no—
445C2×D53—22no—
446C2×D53—22no—
447C2×D53—22no—
448C2×D53—41no—
449C2×D53—41no—
450C2×D53—42no—
451C2×D53—44no—
452C2×D53—44no—
453C2×D53—41no—
454C2×D53—41no—
455C2×D53—41no—
456C2×D53—82no—
457C2×D53—82no—
458C2×D53—81no—
459C2×D53—81no—
460C2×D53—81no—
461C2×D53—81no—
462C2×D53D4212yes—
463C2×D53#54612yes—
464#6157—44no—
465#6157—82no—
466#6157—82no—
467#6157—82no—
468C4×C53—21no—
469C4×C53—21no—
470C4×C53—21no—
471C4×C53—21no—
472C4×C53—41no—
473C4×C53—41no—
474Dic53—22no—
475Dic53—22no—
476Dic53—22no—
477Dic53—41no—
478Dic53—41no—
479C2×#546—531no—
480C2×#410—531no—
481C22×#99—531no—
482#2342—532no—
483#1964—532no—
484#1899—532no—
485#1898—532no—
486#1799—531no—
487#1782—531no—
488#1781—531no—
489C4×#99—531no—
490C2×C53—22no—
491C2×C53—21no—
492C2×C53—21no—
493C2×C53—41no—
494C2×C53—42no—
495C2×C53—81no—
496C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
497C2×C53C2×#41011yescharacteristic
498C2×C53#288311yescharacteristic
499D53—22no—
500D53—22no—
501D53—42no—
502D53—81no—
503C22×#41—531no—
504C23×D4—531no—
505#546—1062no—
506#546—1062no—
507#546—1062no—
508#546—1062no—
509C2×#124—531no—
510C2×#123—531no—
511C2×#123—531no—
512C2×C22⋊Q8—531no—
513C2×#121—531no—
514C2×#121—531no—
515C2×#121—531no—
516C2×#120—531no—
517C2×#120—531no—
518C2×C4×D4—531no—
519C2×C4×D4—531no—
520C2×#117—532no—
521C22×C22⋊C4—531no—
522C22×C22⋊C4—532no—
523C22×C22⋊C4#615711yescharacteristic, complemented
524#410—1064no—
525C2×#99—531no—
526C2×#99—531no—
527C2×#99—531no—
528C2×#99—532no—
529C2×#99—532no—
530C2×#99—531no—
531C2×#99—532no—
532C2×#99—532no—
533C2×#99—1064no—
534#388—1062no—
535#388—1062no—
536#385—1062no—
537#381—532no—
538#380—532no—
539#379—532no—
540C4×C22⋊C4—532no—
541C4×C22⋊C4—1062no—
542#342—532no—
543#342—532no—
544C53#2240511yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—531no—
546C25C2×#615711yescharacteristic
547C2×#41—1062no—
548C2×#41—1062no—
549C2×#41—1062no—
550C2×#41—1062no—
551C2×#41—2122no—
552C22×Q8—531no—
553C22×D4—531no—
554C22×D4—531no—
555C22×D4—531no—
556C22×D4—531no—
557C22×D4—531no—
558C22×D4—531no—
559C22×D4—531no—
560C22×D4—531no—
561C22×D4—531no—
562C22×D4—1062no—
563C22×D4—1062no—
564C22×D4—1062no—
565C22×D4—1062no—
566C22×D4—2122no—
567C23×C4—531no—
568C23×C4—531no—
569C23×C4—531no—
570C23×C4—531no—
571C23×C4—1062no—
572C23×C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
573C23×C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
574#124—1062no—
575#124—1062no—
576#123—1062no—
577#123—1062no—
578#123—1062no—
579#123—1062no—
580C22⋊Q8—1062no—
581C22⋊Q8—1062no—
582#121—1062no—
583#121—1062no—
584#121—1062no—
585#121—1062no—
586#121—1062no—
587#121—1062no—
588#120—1062no—
589#120—1062no—
590#120—1062no—
591#120—1062no—
592C4×D4—1062no—
593C4×D4—1062no—
594C4×D4—1061no—
595C4×D4—1061no—
596C4×D4—1061no—
597C4×D4—1061no—
598#117—1064no—
599#117—2122no—
600C2×C4⋊C4—531no—
601C2×C4⋊C4—531no—
602C2×C4⋊C4—531no—
603C2×C4⋊C4—531no—
604C2×C4⋊C4—1062no—
605C2×C4⋊C4—1062no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—531no—
611C2×C22⋊C4—531no—
612C2×C22⋊C4—531no—
613C2×C22⋊C4—532no—
614C2×C22⋊C4—532no—
615C2×C22⋊C4—532no—
616C2×C22⋊C4—532no—
617C2×C22⋊C4—532no—
618C2×C22⋊C4—531no—
619C2×C22⋊C4—531no—
620C2×C22⋊C4—531no—
621C2×C22⋊C4—531no—
622C2×C22⋊C4—531no—
623C2×C22⋊C4—532no—
624C2×C22⋊C4—532no—
625C2×C22⋊C4—532no—
626C2×C22⋊C4—1064no—
627C2×C22⋊C4—1062no—
628C2×C22⋊C4—1062no—
629C2×C22⋊C4—1062no—
630C2×C22⋊C4—2122no—
631C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
632C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
633C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
634C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
635C2×C42—531no—
636C2×C42—1062no—
637C2×C42—1062no—
638#99—534no—
639#99—1064no—
640#99—1064no—
641#99—1062no—
642#99—1062no—
643#99—1062no—
644#99—2122no—
645#99—2122no—
646#95—1062no—
647#95—1062no—
648#95—1062no—
649#95—1062no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—22no—
653C24—41no—
654C24—42no—
655C24—81no—
656C24—531no—
657C24—532no—
658C24—532no—
659C24—531no—
660C24—531no—
661C24—1061no—
662C24—1062no—
663C24—1061no—
664C24—4241no—
665C24—2122no—
666C24C22×#615711yescharacteristic
667C24C22×#615711yescharacteristic
668C24C22×#615711yescharacteristic
669#41—2124no—
670#41—2124no—
671#41—2124no—
672#41—2124no—
673C2×Q8—1062no—
674C2×Q8—1062no—
675C2×Q8—2121no—
676C2×D4—532no—
677C2×D4—532no—
678C2×D4—1062no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1062no—
681C2×D4—1062no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1062no—
684C2×D4—1062no—
685C2×D4—1062no—
686C2×D4—1062no—
687C2×D4—1062no—
688C2×D4—1061no—
689C2×D4—1062no—
690C2×D4—1062no—
691C2×D4—1062no—
692C2×D4—1062no—
693C2×D4—1061no—
694C2×D4—1061no—
695C2×D4—1061no—
696C2×D4—1062no—
697C2×D4—1062no—
698C2×D4—4241no—
699C2×D4—4241no—
700C2×D4—2121no—
701C2×D4—2121no—
702C2×D4—2121no—
703C2×D4—2124no—
704C2×D4—2124no—
705C2×D4—2124no—
706C2×D4—2124no—
707C2×D4—2122no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—81no—
715C22×C4—531no—
716C22×C4—531no—
717C22×C4—531no—
718C22×C4—532no—
719C22×C4—532no—
720C22×C4—532no—
721C22×C4—532no—
722C22×C4—531no—
723C22×C4—531no—
724C22×C4—1062no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1062no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—1062no—
729C22×C4—1062no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1062no—
735C22×C4—1062no—
736C22×C4—1062no—
737C22×C4—4241no—
738C22×C4—4242no—
739C22×C4—2121no—
740C22×C4—2121no—
741C22×C4—2124no—
742C22×C4—2124no—
743C22×C4C22×#615711yescharacteristic
744C22×C4C22×#615711yescharacteristic
745C22×C4C22×#615711yescharacteristic
746C22×C4C22×#615711yescharacteristic
747C4⋊C4—1062no—
748C4⋊C4—1062no—
749C4⋊C4—1062no—
750C4⋊C4—1061no—
751C4⋊C4—1061no—
752C4⋊C4—4242no—
753C4⋊C4—2124no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—532no—
761C22⋊C4—532no—
762C22⋊C4—532no—
763C22⋊C4—532no—
764C22⋊C4—532no—
765C22⋊C4—532no—
766C22⋊C4—534no—
767C22⋊C4—1062no—
768C22⋊C4—1062no—
769C22⋊C4—1062no—
770C22⋊C4—1062no—
771C22⋊C4—1062no—
772C22⋊C4—1061no—
773C22⋊C4—1061no—
774C22⋊C4—1062no—
775C22⋊C4—1062no—
776C22⋊C4—1062no—
777C22⋊C4—1062no—
778C22⋊C4—1062no—
779C22⋊C4—1062no—
780C22⋊C4—4242no—
781C22⋊C4—2124no—
782C22⋊C4—2124no—
783C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
784C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
785C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
786C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
787C42—1061no—
788C42—1061no—
789C42—4242no—
790C42—2124no—
791C23—22no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—41no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—42no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—42no—
808C23—81no—
809C23—81no—
810C23—84no—
811C23—84no—
812C23—532no—
813C23—531no—
814C23—531no—
815C23—532no—
816C23—532no—
817C23—1062no—
818C23—1062no—
819C23—1062no—
820C23—1062no—
821C23—1061no—
822C23—1061no—
823C23—1064no—
824C23—1061no—
825C23—1061no—
826C23—1061no—
827C23—4242no—
828C23—4244no—
829C23—4242no—
830C23—2122no—
831C23—2121no—
832C23—2121no—
833C23—2122no—
834C23—2121no—
835C23—2122no—
836C23—2121no—
837C23—2121no—
838C23—2121no—
839C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
840C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
841C23D4×#615712yes—
842C23C23×#615711yescharacteristic
843Q8—2124no—
844D4—1064no—
845D4—1064no—
846D4—4242no—
847D4—4242no—
848D4—2122no—
849D4—2122no—
850D4—2124no—
851D4—2124no—
852D4—2124no—
853D4—2122no—
854D4—2122no—
855D4—2122no—
856D4—2122no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—532no—
870C2×C4—532no—
871C2×C4—532no—
872C2×C4—1062no—
873C2×C4—1062no—
874C2×C4—1062no—
875C2×C4—1062no—
876C2×C4—1061no—
877C2×C4—1061no—
878C2×C4—1061no—
879C2×C4—1061no—
880C2×C4—1064no—
881C2×C4—1061no—
882C2×C4—1061no—
883C2×C4—1061no—
884C2×C4—1061no—
885C2×C4—4248no—
886C2×C4—2122no—
887C2×C4—2122no—
888C2×C4—2122no—
889C2×C4—2122no—
890C2×C4—2121no—
891C2×C4—2122no—
892C2×C4—2122no—
893C2×C4—2122no—
894C2×C4—2122no—
895C2×C4—2122no—
896C2×C4—2122no—
897C2×C4—2122no—
898C2×C4—2122no—
899C2×C4—2122no—
900C2×C4—2122no—
901C2×C4—2122no—
902C2×C4—2122no—
903C2×C4—2122no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
906C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
907C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
908C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—22no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—84no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—84no—
930C22—532no—
931C22—532no—
932C22—1062no—
933C22—1062no—
934C22—1062no—
935C22—1062no—
936C22—1062no—
937C22—4241no—
938C22—4241no—
939C22—4241no—
940C22—4241no—
941C22—4242no—
942C22—4242no—
943C22—2121no—
944C22—2121no—
945C22—2122no—
946C22—2124no—
947C22—2124no—
948C22—2121no—
949C22—2121no—
950C22—2121no—
951C22#1681160212yescomplemented
952C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
953C22C2×D4×#615711yescharacteristic
954C22#1681169011yescharacteristic
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—1062no—
962C4—1062no—
963C4—1062no—
964C4—4242no—
965C4—4242no—
966C4—4242no—
967C4—2124no—
968C4—2121no—
969C4—2121no—
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—22no—
973C2—41no—
974C2—42no—
975C2—81no—
976C2—1062no—
977C2—1062no—
978C2—4241no—
979C2—2122no—
980C2D4×C22⋊#615711yescharacteristic
981C2C2×#1681160211yescharacteristic
982C2#2029131411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC23C23×#6157
FittingC22×C22⋊C4×C53C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811263C2
cosocleC23×D53C24
hypercenterC22×C22⋊C4#6157
hypocenterC53#22405
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C22×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811602C2semidirect
2. C22×#13133275C2semidirect
3. #20291221C2semidirect
4. #20290856C2semidirect
5. #20290738C2semidirect
6. #20290737C2semidirect
7. #20290575C2semidirect
8. #20290544C2semidirect
9. #20290541C2semidirect
10. C4×#13133275C2semidirect
12. C2×#13133296C22semidirect
15. C2×#13133276C22semidirect
16. C2×#13133276C22semidirect
27. #16811566C22semidirect
28. #16811565C22semidirect
31. C4×C22⋊#6157C22semidirect
32. #16811501C22semidirect
33. #16811501C22semidirect
40. C2×#13133203C4semidirect
41. C2×#13133200C4semidirect
43. C2×#13133194C4semidirect
44. C2×#13133191C4semidirect
45. C2×#13133190C4semidirect
48. C2×#13133186C4semidirect
50. C2×#13133177C4semidirect
52. C22×C22⋊C4×C53C4semidirect
76. #13133275D4semidirect
87. C22×Dic106C2×C4semidirect
98. C22×C22⋊D53C2×C4semidirect
99. C22×C22⋊D53C2×C4semidirect
103. C22×C4×D53C2×C4semidirect
130. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
131. C2×#11719919C2×C4semidirect
132. C2×#11719919C2×C4semidirect
133. C2×#11719919C2×C4semidirect
135. C2×C22⋊Dic53C2×C4semidirect
136. C2×C22⋊Dic53C2×C4semidirect
140. C2×#11719921C2×C4semidirect
146. C2×C4×Dic53C2×C4semidirect
148. C23×C4×C53C2×C4semidirect
149. C23×C4×C53C2×C4semidirect
156. C2×C22⋊C4×C53C2×C4semidirect
157. C2×C22⋊C4×C53C2×C4semidirect
439. C22×C53#410semidirect
523. C22×C22⋊C4#6157semidirect
544. C53#22405semidirect
572. C23×C4C2×#6157semidirect
573. C23×C4C2×#6157semidirect
633. C2×C22⋊C4C2×#6157semidirect
634. C2×C22⋊C4C2×#6157semidirect
951. C22#16811602semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168116022
C22×#131332752
#202912212
#202908562
#202907382
#202907372
#202905752
#202905442
#202905412
C4×#131332752
C2×#168112632
#2240553