Finite Group Databasebeta

← #28324205

Subgroups — #28324205

Order 13568.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811602C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D53⋊#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20291221C212yesmaximal, complemented
4#20290855C212yesmaximal, complemented
5#20290739C212yesmaximal, complemented
6#20290737C212yesmaximal, complemented
7#20290577C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290544C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290542C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290462C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16811265C211yesmaximal, characteristic
12C2×#13133296C2212yescomplemented
13C22×C22⋊#6157C2212yes—
14#16811602—24no—
15C2×#13133276C2212yes—
16C2×#13133276C2212yes—
17C2×#13133276C2212yescomplemented
18C2×#13133276C2212yescomplemented
19D53⋊#99—24no—
20C2×#13133275C2211yescharacteristic
21C2×#13133275C2211yescharacteristic
22C2×#13133275C2211yescharacteristic
23C2×#13133275C2211yescharacteristic
24#16811573—22no—
25#16811573—22no—
26#16811570—22no—
27#16811566C2212yescomplemented
28#16811565C2212yescomplemented
29#16811564C2212yes—
30C22⋊C4×#6157—22no—
31C4×C22⋊#6157C2212yescomplemented
32#16811501C2212yescomplemented
33#16811501C2212yescomplemented
34C22×#11719945C2211yescharacteristic
35C22×D4×D53C2211yescharacteristic
36#16811265—22no—
37#16811265—22no—
38#16811265—22no—
39#16811265—22no—
40C2×#13133203C411yescharacteristic, complemented
41C2×#13133202C2211yescharacteristic
42C2×#13133195C411yescharacteristic, complemented
43C2×#13133192C2211yescharacteristic
44C2×#13133190C411yescharacteristic, complemented
45C2×#13133189C411yescharacteristic, complemented
46C2×#13133187C411yescharacteristic, complemented
47C2×#13133187C2211yescharacteristic
48C2×#13133179C411yescharacteristic, complemented
49C2×#13133177C2211yescharacteristic
50C22×#11719921C411yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
52C2×#123×C53C411yescharacteristic, complemented
53C23×#6157—22no—
54#13133296—24no—
55#13133296—42no—
56C2×C4⋊#6157—22no—
57C2×C4⋊#6157—22no—
58C2×C22⋊#6157—24no—
59C2×C22⋊#6157—22no—
60C2×C22⋊#6157—22no—
61C2×C22⋊#6157—22no—
62C2×C22⋊#6157—42no—
63C2×C22⋊#6157C2312yes—
64C2×C22⋊#6157C2312yes—
65C2×C22⋊#6157C2312yes—
66C2×C22⋊#6157C2312yes—
67C2×C4×#6157—22no—
68C2×C4×#6157—22no—
69#13133276—24no—
70#13133276—24no—
71#13133276—42no—
72#13133276—42no—
73#13133275—22no—
74#13133275—22no—
75#13133275—22no—
76#13133275D414yescomplemented
77(C2×#6157)⋊C4—22no—
78(C2×#6157)⋊C4—22no—
79(C2×#6157)⋊C4—22no—
80(C2×#6157)⋊C4—22no—
81C24×D53C2×C411yescharacteristic
82C24×D53C2311yescharacteristic
83C2×#11719945—22no—
84C2×#11719945—22no—
85C2×#11719945—22no—
86C2×#11719945—22no—
87C2×#11719945—42no—
88C22×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
89C22×D212C2×C411yescharacteristic
90C22×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
91C22×D212C2311yescharacteristic
92C22×D212C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
94C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
95C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic, complemented
96C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
97C2×D4×D53—22no—
98C2×D4×D53—22no—
99C2×D4×D53—22no—
100C2×D4×D53—22no—
101C2×D4×D53—42no—
102C23×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
103C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
104C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
105C22×C4×D53C2311yescharacteristic
106C22×C4×D53C2311yescharacteristic
107#13133203—22no—
108#13133203—22no—
109#13133202—22no—
110#13133202—22no—
111#13133195—22no—
112#13133195—22no—
113#13133192—22no—
114#13133192—22no—
115#13133190—22no—
116#13133190—22no—
117#13133189—22no—
118#13133189—22no—
119#13133187—22no—
120#13133187—22no—
121#13133187—22no—
122#13133187—22no—
123#13133179—21no—
124#13133179—21no—
125#13133179—21no—
126#13133179—21no—
127#13133177—22no—
128#13133177—22no—
129C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
130C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
131C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
132C2×#11719921—21no—
133C2×#11719921—21no—
134C2×#11719921—21no—
135C2×#11719921—21no—
136C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
137C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
138C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
139C2×#11719921C2×C411yescharacteristic, complemented
140C2×#11719921C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×#11719921C2×C411yescharacteristic, complemented
142C2×#11719921C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×#11719921C2311yescharacteristic
144C22⋊C4×D53D412yes—
145C22⋊C4×D53D412yes—
146C22⋊C4×D53D412yes—
147C22⋊C4×D53D412yes—
148C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
149C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
150C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
151#123×C53—22no—
152#123×C53—22no—
153C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
154C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
155C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
158C24×C53C22×C411yescharacteristic
159C24×C53C22×C411yescharacteristic
160C23×D53—21no—
161C23×D53—21no—
162C23×D53—22no—
163C23×D53—22no—
164C23×D53—21no—
165C23×D53—21no—
166C23×D53—42no—
167C23×D53—41no—
168C23×D53—42no—
169C23×D53—81no—
170C23×D53—81no—
171C23×D53C22×C411yescharacteristic
172C23×D53C22×C411yescharacteristic
173C23×D53C22×C411yescharacteristic
174C23×D53C2×D412yes—
175C23×D53C2×D412yes—
176C23×D53C2411yescharacteristic
177C22×#6157—22no—
178C22×#6157—22no—
179C22×#6157—22no—
180C22×#6157—22no—
181C22×#6157—44no—
182C22×#6157—44no—
183C22×#6157—82no—
184C2×D4×C53—22no—
185C2×D4×C53—22no—
186C2×D4×C53—41no—
187C22×C4×C53—22no—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—41no—
191C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
192C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
193C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
194C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
195C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
196C2×C22⋊D53—22no—
197C2×C22⋊D53—22no—
198C2×C22⋊D53—22no—
199C2×C22⋊D53—22no—
200C2×C22⋊D53—22no—
201C2×C22⋊D53—22no—
202C2×C22⋊D53—22no—
203C2×C22⋊D53—41no—
204C2×C22⋊D53—41no—
205C2×C22⋊D53—81no—
206C2×C22⋊D53C2×D412yes—
207C2×C22⋊D53#4112yes—
208C22×Dic53—21no—
209C22×Dic53—21no—
210C22×Dic53—81no—
211C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
212C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
213C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
214C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
215D4×D53—44no—
216D4×D53—44no—
217D4×D53—44no—
218D4×D53—44no—
219#11719945—44no—
220#11719945—44no—
221#11719945—44no—
222#11719945—44no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212—22no—
226C2×D212—22no—
227C2×D212—21no—
228C2×D212—21no—
229C2×D212—21no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212—22no—
232C2×D212—22no—
233C2×D212—22no—
234C2×D212—42no—
235C2×D212—81no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—22no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—22no—
244C2×C4×D53—22no—
245C2×C4×D53—41no—
246C2×C4×D53—41no—
247C2×C4×D53—81no—
248C2×C4×D53C2×D412yes—
249C2×C4×D53C2×D412yes—
250C2×C4×D53C2×D412yes—
251C2×C4×D53C2×D412yes—
252C2×Dic106—22no—
253C2×Dic106—22no—
254C2×Dic106—41no—
255C22⋊#6157—22no—
256C22⋊#6157—22no—
257C22⋊#6157—22no—
258C22⋊#6157—22no—
259C22⋊#6157—22no—
260C22⋊#6157—22no—
261C22⋊#6157—22no—
262C22⋊#6157—44no—
263C22⋊#6157—44no—
264C22⋊#6157—82no—
265C22⋊#6157C2×D414yes—
266C4⋊#6157—44no—
267C4⋊#6157—82no—
268C4×#6157—44no—
269C4×#6157—82no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C4⋊C4×C53—22no—
273C22⋊C4×C53—22no—
274C22⋊C4×C53—22no—
275C22⋊C4×C53C22⋊C412yes—
276C22⋊C4×C53C22⋊C412yes—
277C22⋊Dic53C22⋊C412yes—
278C22⋊Dic53C22⋊C412yes—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—22no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—22no—
289#11719921C22⋊C411yescharacteristic
290#11719921C22⋊C411yescharacteristic
291#11719921C22⋊C411yescharacteristic
292#11719921C22⋊C411yescharacteristic
293#11719921C22⋊C412yes—
294#11719921C22⋊C412yes—
295#11719919—22no—
296#11719919—22no—
297C4×Dic53—21no—
298C4×Dic53—21no—
299C23×C53—21no—
300C23×C53—21no—
301C23×C53—21no—
302C23×C53—21no—
303C23×C53—41no—
304C23×C53—41no—
305C23×C53—41no—
306C23×C53—41no—
307C23×C53C2×C22⋊C412yes—
308C23×C53C4×D412yes—
309C23×C53C23×C411yescharacteristic
310C22×D53—21no—
311C22×D53—21no—
312C22×D53—22no—
313C22×D53—22no—
314C22×D53—24no—
315C22×D53—22no—
316C22×D53—22no—
317C22×D53—22no—
318C22×D53—21no—
319C22×D53—21no—
320C22×D53—21no—
321C22×D53—21no—
322C22×D53—21no—
323C22×D53—21no—
324C22×D53—41no—
325C22×D53—42no—
326C22×D53—41no—
327C22×D53—41no—
328C22×D53—42no—
329C22×D53—42no—
330C22×D53—42no—
331C22×D53—42no—
332C22×D53—42no—
333C22×D53—42no—
334C22×D53—41no—
335C22×D53—41no—
336C22×D53—41no—
337C22×D53—41no—
338C22×D53—81no—
339C22×D53—81no—
340C22×D53—82no—
341C22×D53—82no—
342C22×D53—84no—
343C22×D53—84no—
344C22×D53—84no—
345C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×D53C22×D412yes—
348C22×D53C22×D411yescharacteristic
349C22×D53C2×#4111yescharacteristic
350C22×D53H(5,𝔽2)12yes—
351C2×#6157—24no—
352C2×#6157—42no—
353C2×#6157—42no—
354C2×#6157—42no—
355C2×#6157—42no—
356C2×#6157—42no—
357C2×#6157—42no—
358C2×#6157—42no—
359C2×#6157—42no—
360C2×#6157—42no—
361C2×#6157—42no—
362C2×#6157—42no—
363C2×#6157—88no—
364D4×C53—44no—
365C2×C4×C53—21no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—21no—
369C2×C4×C53—21no—
370C2×C4×C53—21no—
371C2×C4×C53—21no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—21no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53—42no—
376C2×C4×C53—42no—
377C2×C4×C53—41no—
378C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
381C22⋊D53—24no—
382C22⋊D53—24no—
383C22⋊D53—44no—
384C22⋊D53—44no—
385C22⋊D53—82no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—41no—
392C2×Dic53—41no—
393C2×Dic53—81no—
394C2×Dic53—81no—
395C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
396C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic53C4×D412yes—
399D212—42no—
400D212—42no—
401D212—42no—
402D212—42no—
403D212—42no—
404D212—42no—
405D212—82no—
406C4×D53—22no—
407C4×D53—22no—
408C4×D53—22no—
409C4×D53—22no—
410C4×D53—42no—
411C4×D53—42no—
412C4×D53—42no—
413C4×D53—42no—
414C4×D53—42no—
415C4×D53—42no—
416Dic106—44no—
417#22405—531nomaximal, Sylow
418C22×C53—21no—
419C22×C53—21no—
420C22×C53—22no—
421C22×C53—22no—
422C22×C53—22no—
423C22×C53—22no—
424C22×C53—42no—
425C22×C53—42no—
426C22×C53—41no—
427C22×C53—41no—
428C22×C53—81no—
429C22×C53—81no—
430C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
431C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
432C22×C53#51811yescharacteristic
433C2×D53—21no—
434C2×D53—22no—
435C2×D53—22no—
436C2×D53—21no—
437C2×D53—21no—
438C2×D53—21no—
439C2×D53—21no—
440C2×D53—41no—
441C2×D53—41no—
442C2×D53—42no—
443C2×D53—44no—
444C2×D53—44no—
445C2×D53—42no—
446C2×D53—42no—
447C2×D53—41no—
448C2×D53—41no—
449C2×D53—41no—
450C2×D53—41no—
451C2×D53—41no—
452C2×D53—41no—
453C2×D53—82no—
454C2×D53—82no—
455C2×D53—84no—
456C2×D53—84no—
457C2×D53—81no—
458C2×D53—81no—
459C2×D53—81no—
460C2×D53—81no—
461C2×D53#41012yescomplemented
462C2×D53D4212yes—
463C2×D53#54612yes—
464#6157—44no—
465#6157—82no—
466#6157—82no—
467#6157—82no—
468C4×C53—21no—
469C4×C53—21no—
470C4×C53—22no—
471C4×C53—41no—
472C4×C53—41no—
473C4×C53—41no—
474Dic53—22no—
475Dic53—22no—
476Dic53—21no—
477Dic53—21no—
478Dic53—41no—
479C2×#546—531no—
480C2×#410—531no—
481C22×#99—531no—
482#2342—532no—
483#1964—532no—
484#1899—532no—
485#1898—532no—
486#1799—531no—
487#1782—531no—
488#1781—531no—
489C4×#99—531no—
490C2×C53—21no—
491C2×C53—21no—
492C2×C53—42no—
493C2×C53—42no—
494C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
495C2×C53C2×#41011yescharacteristic
496C2×C53#288311yescharacteristic
497D53—22no—
498D53—22no—
499D53—22no—
500D53—41no—
501D53—81no—
502D53—81no—
503C22×#41—531no—
504C23×D4—531no—
505#546—1062no—
506#546—1062no—
507#546—1062no—
508#546—1062no—
509C2×#124—531no—
510C2×#123—531no—
511C2×#123#615711yescharacteristic, complemented
512C2×C22⋊Q8—531no—
513C2×#121—531no—
514C2×#121—531no—
515C2×#121—531no—
516C2×#120—531no—
517C2×#120—531no—
518C2×C4×D4—531no—
519C2×C4×D4—531no—
520C2×#117—532no—
521C22×C22⋊C4—531no—
522C22×C22⋊C4—531no—
523C22×C22⋊C4—532no—
524#410—1064no—
525C2×#99—531no—
526C2×#99—531no—
527C2×#99—531no—
528C2×#99—532no—
529C2×#99—532no—
530C2×#99—531no—
531C2×#99—532no—
532C2×#99—532no—
533C2×#99—1064no—
534#388—1062no—
535#388—1062no—
536#385—1062no—
537#381—532no—
538#380—532no—
539#379—532no—
540C4×C22⋊C4—532no—
541C4×C22⋊C4—1062no—
542#342—532no—
543#342—532no—
544C53#2240511yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—531no—
546C25—531no—
547C2×#41—1062no—
548C2×#41—1062no—
549C2×#41—1062no—
550C2×#41—1062no—
551C2×#41—2122no—
552C22×Q8—531no—
553C22×D4—531no—
554C22×D4—531no—
555C22×D4—531no—
556C22×D4—531no—
557C22×D4—531no—
558C22×D4—531no—
559C22×D4—531no—
560C22×D4—531no—
561C22×D4—1062no—
562C22×D4—1062no—
563C22×D4—1062no—
564C22×D4—1062no—
565C22×D4—2122no—
566C22×D4C2×#615711yescharacteristic
567C23×C4—531no—
568C23×C4—531no—
569C23×C4—531no—
570C23×C4—531no—
571C23×C4—531no—
572C23×C4—1062no—
573C23×C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
574#124—1062no—
575#124—1062no—
576#123—22no—
577#123—22no—
578#123—1062no—
579#123—1062no—
580C22⋊Q8—1062no—
581C22⋊Q8—1062no—
582#121—1062no—
583#121—1062no—
584#121—1062no—
585#121—1062no—
586#121—1062no—
587#121—1062no—
588#120—1062no—
589#120—1062no—
590#120—1062no—
591#120—1062no—
592C4×D4—1062no—
593C4×D4—1062no—
594C4×D4—1061no—
595C4×D4—1061no—
596C4×D4—1061no—
597C4×D4—1061no—
598#117—1064no—
599#117—2122no—
600C2×C4⋊C4—531no—
601C2×C4⋊C4—531no—
602C2×C4⋊C4—1062no—
603C2×C4⋊C4—1062no—
604C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
605C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
606C2×C22⋊C4—531no—
607C2×C22⋊C4—531no—
608C2×C22⋊C4—531no—
609C2×C22⋊C4—532no—
610C2×C22⋊C4—532no—
611C2×C22⋊C4—532no—
612C2×C22⋊C4—532no—
613C2×C22⋊C4—532no—
614C2×C22⋊C4—531no—
615C2×C22⋊C4—531no—
616C2×C22⋊C4—531no—
617C2×C22⋊C4—531no—
618C2×C22⋊C4—531no—
619C2×C22⋊C4—531no—
620C2×C22⋊C4—532no—
621C2×C22⋊C4—532no—
622C2×C22⋊C4—532no—
623C2×C22⋊C4—1061no—
624C2×C22⋊C4—1061no—
625C2×C22⋊C4—1061no—
626C2×C22⋊C4—1061no—
627C2×C22⋊C4—1064no—
628C2×C22⋊C4—1062no—
629C2×C22⋊C4—1062no—
630C2×C22⋊C4—1062no—
631C2×C22⋊C4—2122no—
632C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
633C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
634C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
635C2×C42—531no—
636C2×C42—1062no—
637C2×C42—1062no—
638#99—534no—
639#99—1064no—
640#99—1064no—
641#99—1062no—
642#99—1062no—
643#99—1062no—
644#99—2122no—
645#99—2122no—
646#95—1062no—
647#95—1062no—
648#95—1062no—
649#95—1062no—
650C24—531no—
651C24—532no—
652C24—531no—
653C24—532no—
654C24—531no—
655C24—531no—
656C24—1061no—
657C24—1062no—
658C24—1061no—
659C24—1061no—
660C24—1061no—
661C24—1062no—
662C24—4241no—
663C24—4241no—
664C24—2121no—
665C24—2122no—
666C24—2122no—
667C24C22×#615711yescharacteristic
668C24C22×#615711yescharacteristic
669#41—2124no—
670#41—2124no—
671#41—2124no—
672#41—2124no—
673C2×Q8—1062no—
674C2×Q8—1062no—
675C2×Q8—2121no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—532no—
680C2×D4—532no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1062no—
684C2×D4—1062no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—1061no—
687C2×D4—1062no—
688C2×D4—1062no—
689C2×D4—1061no—
690C2×D4—1061no—
691C2×D4—1062no—
692C2×D4—1062no—
693C2×D4—1062no—
694C2×D4—1062no—
695C2×D4—1062no—
696C2×D4—1062no—
697C2×D4—1062no—
698C2×D4—1062no—
699C2×D4—4241no—
700C2×D4—4241no—
701C2×D4—2122no—
702C2×D4—2121no—
703C2×D4—2121no—
704C2×D4—2124no—
705C2×D4—2124no—
706C2×D4—2124no—
707C2×D4—2124no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—531no—
713C22×C4—531no—
714C22×C4—531no—
715C22×C4—532no—
716C22×C4—532no—
717C22×C4—532no—
718C22×C4—532no—
719C22×C4—531no—
720C22×C4—1062no—
721C22×C4—1062no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1062no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4—1062no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1062no—
733C22×C4—1062no—
734C22×C4—1062no—
735C22×C4—4241no—
736C22×C4—4242no—
737C22×C4—4241no—
738C22×C4—2121no—
739C22×C4—2121no—
740C22×C4—2124no—
741C22×C4—2124no—
742C22×C4C22×#615711yescharacteristic
743C22×C4C22×#615711yescharacteristic
744C22×C4C22×#615711yescharacteristic
745C22×C4C22×#615711yescharacteristic
746C22×C4C22×#615711yescharacteristic
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—1062no—
751C4⋊C4—1062no—
752C4⋊C4—4242no—
753C4⋊C4—2124no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—532no—
757C22⋊C4—532no—
758C22⋊C4—531no—
759C22⋊C4—531no—
760C22⋊C4—531no—
761C22⋊C4—531no—
762C22⋊C4—532no—
763C22⋊C4—532no—
764C22⋊C4—534no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1062no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—1061no—
772C22⋊C4—1062no—
773C22⋊C4—1062no—
774C22⋊C4—1061no—
775C22⋊C4—1061no—
776C22⋊C4—1062no—
777C22⋊C4—1062no—
778C22⋊C4—1062no—
779C22⋊C4—1062no—
780C22⋊C4—1062no—
781C22⋊C4—1062no—
782C22⋊C4—4242no—
783C22⋊C4—2124no—
784C22⋊C4—2124no—
785C22⋊C4C22⋊#615712yes—
786C22⋊C4C22⋊#615712yes—
787C42—1061no—
788C42—1061no—
789C42—4242no—
790C42—2124no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—531no—
800C23—532no—
801C23—531no—
802C23—531no—
803C23—532no—
804C23—531no—
805C23—1062no—
806C23—1062no—
807C23—1064no—
808C23—1062no—
809C23—1062no—
810C23—1062no—
811C23—1061no—
812C23—1061no—
813C23—1061no—
814C23—1061no—
815C23—1061no—
816C23—1061no—
817C23—1061no—
818C23—1061no—
819C23—4241no—
820C23—4241no—
821C23—4244no—
822C23—4244no—
823C23—4242no—
824C23—4244no—
825C23—4242no—
826C23—2122no—
827C23—2122no—
828C23—2121no—
829C23—2122no—
830C23—2121no—
831C23—2121no—
832C23—2122no—
833C23—2122no—
834C23—2121no—
835C23—2121no—
836C23—2121no—
837C23—2121no—
838C23—2122no—
839C23—2122no—
840C23C2×C22⋊#615712yes—
841C23D4×#615712yes—
842C23C23×#615711yescharacteristic
843Q8—2124no—
844D4—44no—
845D4—1064no—
846D4—1064no—
847D4—4242no—
848D4—4242no—
849D4—2122no—
850D4—2122no—
851D4—2122no—
852D4—2122no—
853D4—2122no—
854D4—2122no—
855D4—2124no—
856D4—2124no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—531no—
871C2×C4—531no—
872C2×C4—532no—
873C2×C4—532no—
874C2×C4—1062no—
875C2×C4—1062no—
876C2×C4—1062no—
877C2×C4—1062no—
878C2×C4—1061no—
879C2×C4—1061no—
880C2×C4—1061no—
881C2×C4—1061no—
882C2×C4—1064no—
883C2×C4—1061no—
884C2×C4—4241no—
885C2×C4—4241no—
886C2×C4—4248no—
887C2×C4—2122no—
888C2×C4—2122no—
889C2×C4—2122no—
890C2×C4—2122no—
891C2×C4—2122no—
892C2×C4—2122no—
893C2×C4—2121no—
894C2×C4—2122no—
895C2×C4—2122no—
896C2×C4—2122no—
897C2×C4—2122no—
898C2×C4—2122no—
899C2×C4—2122no—
900C2×C4—2122no—
901C2×C4—2122no—
902C2×C4—2122no—
903C2×C4—2122no—
904C2×C4—2122no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4C2×C22⋊#615712yes—
907C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
908C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—22no—
914C22—22no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—532no—
922C22—532no—
923C22—532no—
924C22—1061no—
925C22—1062no—
926C22—1062no—
927C22—1061no—
928C22—1061no—
929C22—1061no—
930C22—1061no—
931C22—4241no—
932C22—4241no—
933C22—4241no—
934C22—4241no—
935C22—4244no—
936C22—4242no—
937C22—4242no—
938C22—4244no—
939C22—2121no—
940C22—2121no—
941C22—2122no—
942C22—2122no—
943C22—2122no—
944C22—2124no—
945C22—2124no—
946C22—2121no—
947C22—2121no—
948C22—2121no—
949C22—2121no—
950C22—2121no—
951C22—2121no—
952C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
953C22C2×D4×#615711yescharacteristic
954C22#1681169011yescharacteristic
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—22no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—1062no—
962C4—1062no—
963C4—1061no—
964C4—1061no—
965C4—4242no—
966C4—4242no—
967C4—4242no—
968C4—2124no—
969C4—2121no—
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—42no—
973C2—42no—
974C2—1062no—
975C2—1062no—
976C2—1062no—
977C2—4241no—
978C2—4241no—
979C2—2121no—
980C2D4×C22⋊#615711yescharacteristic
981C2D53⋊#41011yescharacteristic
982C2#2029131511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC23C23×#6157
FittingC2×#123×C53C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811265C2
cosocleC23×D53C24
hypercenterC2×#123#6157
hypocenterC53#22405
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C2×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811602C2semidirect
2. C2×D53⋊#99C2semidirect
3. #20291221C2semidirect
4. #20290855C2semidirect
5. #20290739C2semidirect
6. #20290737C2semidirect
7. #20290577C2semidirect
8. #20290544C2semidirect
9. #20290542C2semidirect
10. #20290462C2semidirect
12. C2×#13133296C22semidirect
17. C2×#13133276C22semidirect
18. C2×#13133276C22semidirect
27. #16811566C22semidirect
28. #16811565C22semidirect
31. C4×C22⋊#6157C22semidirect
32. #16811501C22semidirect
33. #16811501C22semidirect
40. C2×#13133203C4semidirect
42. C2×#13133195C4semidirect
44. C2×#13133190C4semidirect
45. C2×#13133189C4semidirect
46. C2×#13133187C4semidirect
48. C2×#13133179C4semidirect
50. C22×#11719921C4semidirect
52. C2×#123×C53C4semidirect
76. #13133275D4semidirect
88. C22×Dic106C2×C4semidirect
90. C22×D212C2×C4semidirect
95. C22×C22⋊D53C2×C4semidirect
102. C23×Dic53C2×C4semidirect
104. C22×C4×D53C2×C4semidirect
129. C2×#11719919C2×C4semidirect
130. C2×#11719919C2×C4semidirect
139. C2×#11719921C2×C4semidirect
140. C2×#11719921C2×C4semidirect
141. C2×#11719921C2×C4semidirect
142. C2×#11719921C2×C4semidirect
148. C2×C4×Dic53C2×C4semidirect
150. C23×C4×C53C2×C4semidirect
153. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
154. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
157. C2×C22⋊C4×C53C2×C4semidirect
461. C2×D53#410semidirect
511. C2×#123#6157semidirect
544. C53#22405semidirect
573. C23×C4C2×#6157semidirect
604. C2×C4⋊C4C2×#6157semidirect
605. C2×C4⋊C4C2×#6157semidirect
634. C2×C22⋊C4C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168116022
C2×D53⋊#992
#202912212
#202908552
#202907392
#202907372
#202905772
#202905442
#202905422
#202904622
C2×#168112652
#2240553