Finite Group Databasebeta

← #28324206

Subgroups — #28324206

Order 13568.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811602C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#13133276C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20291221C212yesmaximal, complemented
4#20290856C212yesmaximal, complemented
5#20290739C212yesmaximal, complemented
6#20290736C212yesmaximal, complemented
7#20290576C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290544C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290543C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#13133276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16811269C211yesmaximal, characteristic
12C2×#13133296C2212yescomplemented
13C22×C22⋊#6157C2212yes—
14#16811602—24no—
15C2×#13133276—24no—
16C2×#13133276C2211yescharacteristic
17C2×#13133276C2211yescharacteristic
18C2×#13133276C2212yes—
19C2×#13133276C2211yescharacteristic
20C2×#13133276C2212yes—
21C2×#13133276C2211yescharacteristic
22C2×#13133275C2212yescomplemented
23C2×#13133275C2212yescomplemented
24#16811573—22no—
25#16811573—22no—
26#16811570—22no—
27#16811566C2212yescomplemented
28#16811565C2212yescomplemented
29#16811564C2212yes—
30C22⋊C4×#6157—22no—
31C4×C22⋊#6157C2212yescomplemented
32#16811501C2212yescomplemented
33#16811501C2212yescomplemented
34C22×#11719945C2211yescharacteristic
35C23×D212C2211yescharacteristic
36#16811269—22no—
37#16811269—22no—
38#16811269—22no—
39#16811269—22no—
40C2×#13133205C411yescharacteristic, complemented
41C2×#13133202C411yescharacteristic, complemented
42C2×#13133202C2211yescharacteristic
43C2×#13133196C411yescharacteristic, complemented
44C2×#13133191C411yescharacteristic, complemented
45C2×#13133190C411yescharacteristic, complemented
46C2×#13133190C2211yescharacteristic
47C2×#13133185C411yescharacteristic, complemented
48C2×#13133185C2211yescharacteristic
49C2×C4×D212C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊C4×D53C411yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C53C411yescharacteristic, complemented
53C23×#6157—22no—
54#13133296—24no—
55#13133296—42no—
56C2×C4⋊#6157—22no—
57C2×C4⋊#6157—22no—
58C2×C22⋊#6157—24no—
59C2×C22⋊#6157—22no—
60C2×C22⋊#6157—22no—
61C2×C22⋊#6157—22no—
62C2×C22⋊#6157—42no—
63C2×C22⋊#6157C2312yes—
64C2×C22⋊#6157C2312yes—
65C2×C22⋊#6157C2312yes—
66C2×C22⋊#6157C2312yes—
67C2×C4×#6157—22no—
68C2×C4×#6157—22no—
69#13133276—22no—
70#13133276—22no—
71#13133276—22no—
72#13133276—24no—
73#13133276—42no—
74#13133276D414yescomplemented
75#13133275—24no—
76#13133275—42no—
77(C2×#6157)⋊C4—22no—
78(C2×#6157)⋊C4—22no—
79(C2×#6157)⋊C4—22no—
80(C2×#6157)⋊C4—22no—
81C24×D53C2×C411yescharacteristic
82C24×D53C2311yescharacteristic
83C2×#11719945—22no—
84C2×#11719945—22no—
85C2×#11719945—22no—
86C2×#11719945—22no—
87C2×#11719945—42no—
88C22×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
89C22×D212—22no—
90C22×D212—22no—
91C22×D212—22no—
92C22×D212—22no—
93C22×D212—42no—
94C22×D212C2×C411yescharacteristic
95C22×D212C2×C411yescharacteristic
96C22×D212C2311yescharacteristic
97C22×D212C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
99C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic, complemented
100C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic, complemented
101C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
102C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
103C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
104C22×C4×D53C2311yescharacteristic
105C22×C4×D53C2311yescharacteristic
106#13133205—22no—
107#13133205—22no—
108#13133202—22no—
109#13133202—22no—
110#13133202—22no—
111#13133202—22no—
112#13133196—22no—
113#13133196—22no—
114#13133191—22no—
115#13133191—22no—
116#13133190—22no—
117#13133190—22no—
118#13133190—22no—
119#13133190—22no—
120#13133185—22no—
121#13133185—22no—
122#13133185—22no—
123#13133185—22no—
124C4×D212—22no—
125C4×D212—22no—
126C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
127C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
128C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
129C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
131C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
132C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
133C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
134C2×#11719921C2×C411yescharacteristic, complemented
135C2×#11719921C2×C411yescharacteristic, complemented
136C2×#11719921C2×C411yescharacteristic, complemented
137C2×#11719921C2×C411yescharacteristic, complemented
138C2×#11719921C2311yescharacteristic
139C22⋊C4×D53—21no—
140C22⋊C4×D53—21no—
141C22⋊C4×D53—21no—
142C22⋊C4×D53—21no—
143C22⋊C4×D53D412yes—
144C22⋊C4×D53D412yes—
145C22⋊C4×D53D412yes—
146C22⋊C4×D53D412yes—
147C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
148C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
149C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
150C4×D4×C53—21no—
151C4×D4×C53—21no—
152C4×D4×C53—21no—
153C4×D4×C53—21no—
154C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
155C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
157C2×C42×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
158C24×C53C22×C411yescharacteristic
159C24×C53C22×C411yescharacteristic
160C23×D53—21no—
161C23×D53—21no—
162C23×D53—22no—
163C23×D53—21no—
164C23×D53—21no—
165C23×D53—22no—
166C23×D53—41no—
167C23×D53—42no—
168C23×D53—42no—
169C23×D53—81no—
170C23×D53—81no—
171C23×D53C22×C411yescharacteristic
172C23×D53C22×C411yescharacteristic
173C23×D53C22×C411yescharacteristic
174C23×D53C2×D412yes—
175C23×D53C2×D412yes—
176C23×D53C2411yescharacteristic
177C22×#6157—22no—
178C22×#6157—22no—
179C22×#6157—22no—
180C22×#6157—22no—
181C22×#6157—44no—
182C22×#6157—44no—
183C22×#6157—82no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—42no—
187C22×C4×C53—21no—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53—22no—
192C22×C4×C53—22no—
193C22×C4×C53—41no—
194C22×C4×C53—41no—
195C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
196C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
197C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
198C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
199C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
200C2×C22⋊D53—22no—
201C2×C22⋊D53—22no—
202C2×C22⋊D53—21no—
203C2×C22⋊D53—21no—
204C2×C22⋊D53—22no—
205C2×C22⋊D53—22no—
206C2×C22⋊D53—22no—
207C2×C22⋊D53—22no—
208C2×C22⋊D53—41no—
209C2×C22⋊D53—81no—
210C2×C22⋊D53—81no—
211C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
212C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
213C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
214C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
215#11719945—44no—
216#11719945—44no—
217#11719945—44no—
218#11719945—44no—
219C2×D212—22no—
220C2×D212—22no—
221C2×D212—22no—
222C2×D212—22no—
223C2×D212—22no—
224C2×D212—22no—
225C2×D212—21no—
226C2×D212—21no—
227C2×D212—22no—
228C2×D212—22no—
229C2×D212—44no—
230C2×D212—44no—
231C2×D212—44no—
232C2×D212—44no—
233C2×D212—41no—
234C2×D212—41no—
235C2×D212C2×D412yes—
236C2×D212#4112yes—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—22no—
240C2×C4×D53—22no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—41no—
246C2×C4×D53—81no—
247C2×C4×D53—81no—
248C2×C4×D53C2×D412yes—
249C2×C4×D53C2×D412yes—
250C2×C4×D53C2×D412yes—
251C2×C4×D53C2×D412yes—
252C2×Dic106—22no—
253C2×Dic106—22no—
254C2×Dic106—41no—
255C22⋊#6157—22no—
256C22⋊#6157—22no—
257C22⋊#6157—22no—
258C22⋊#6157—22no—
259C22⋊#6157—22no—
260C22⋊#6157—22no—
261C22⋊#6157—22no—
262C22⋊#6157—44no—
263C22⋊#6157—44no—
264C22⋊#6157—82no—
265C22⋊#6157C2×D414yes—
266C4⋊#6157—44no—
267C4⋊#6157—82no—
268C4×#6157—44no—
269C4×#6157—82no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
276C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
278C42×C53—21no—
279C42×C53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53C22⋊C412yes—
283C22⋊Dic53C22⋊C412yes—
284#11719921—22no—
285#11719921—22no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—22no—
291#11719921—22no—
292#11719921C22⋊C412yes—
293#11719921C22⋊C412yes—
294#11719921C22⋊C412yes—
295#11719921C22⋊C412yes—
296C4⋊Dic53—22no—
297#11719919—22no—
298#11719919—22no—
299C23×C53—21no—
300C23×C53—21no—
301C23×C53—22no—
302C23×C53—21no—
303C23×C53—21no—
304C23×C53—21no—
305C23×C53—41no—
306C23×C53—41no—
307C23×C53—41no—
308C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C23×C53C23×C411yescharacteristic
311C22×D53—21no—
312C22×D53—21no—
313C22×D53—24no—
314C22×D53—21no—
315C22×D53—21no—
316C22×D53—22no—
317C22×D53—22no—
318C22×D53—22no—
319C22×D53—22no—
320C22×D53—21no—
321C22×D53—21no—
322C22×D53—21no—
323C22×D53—41no—
324C22×D53—42no—
325C22×D53—41no—
326C22×D53—42no—
327C22×D53—41no—
328C22×D53—41no—
329C22×D53—42no—
330C22×D53—42no—
331C22×D53—42no—
332C22×D53—41no—
333C22×D53—41no—
334C22×D53—42no—
335C22×D53—42no—
336C22×D53—41no—
337C22×D53—41no—
338C22×D53—82no—
339C22×D53—82no—
340C22×D53—84no—
341C22×D53—81no—
342C22×D53—81no—
343C22×D53—84no—
344C22×D53—84no—
345C22×D53C2×C22⋊C412yes—
346C22×D53C4×D412yes—
347C22×D53C22×D412yes—
348C22×D53C22×D411yescharacteristic
349C22×D53C2×#4111yescharacteristic
350C22×D53H(5,𝔽2)12yes—
351C2×#6157—24no—
352C2×#6157—42no—
353C2×#6157—42no—
354C2×#6157—42no—
355C2×#6157—42no—
356C2×#6157—42no—
357C2×#6157—42no—
358C2×#6157—42no—
359C2×#6157—42no—
360C2×#6157—42no—
361C2×#6157—42no—
362C2×#6157—42no—
363C2×#6157—88no—
364D4×C53—42no—
365D4×C53—42no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—21no—
369C2×C4×C53—21no—
370C2×C4×C53—21no—
371C2×C4×C53—21no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—21no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53—42no—
376C2×C4×C53—42no—
377C2×C4×C53—42no—
378C2×C4×C53—42no—
379C2×C4×C53—41no—
380C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C53C4×D412yes—
385C22⋊D53—44no—
386C22⋊D53—42no—
387C22⋊D53—42no—
388C22⋊D53—82no—
389C22⋊D53—82no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—21no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—21no—
396C2×Dic53—41no—
397C2×Dic53—41no—
398C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
399C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
400D212—24no—
401D212—24no—
402D212—44no—
403D212—44no—
404D212—42no—
405D212—42no—
406C4×D53—22no—
407C4×D53—22no—
408C4×D53—22no—
409C4×D53—22no—
410C4×D53—42no—
411C4×D53—42no—
412C4×D53—42no—
413C4×D53—42no—
414C4×D53—81no—
415C4×D53—81no—
416Dic106—44no—
417#22405—531nomaximal, Sylow
418C22×C53—21no—
419C22×C53—21no—
420C22×C53—21no—
421C22×C53—21no—
422C22×C53—21no—
423C22×C53—21no—
424C22×C53—21no—
425C22×C53—42no—
426C22×C53—42no—
427C22×C53—41no—
428C22×C53—41no—
429C22×C53—41no—
430C22×C53—81no—
431C22×C53—81no—
432C22×C53#41012yescomplemented
433C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
434C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
435C22×C53#51811yescharacteristic
436C2×D53—22no—
437C2×D53—22no—
438C2×D53—22no—
439C2×D53—22no—
440C2×D53—22no—
441C2×D53—22no—
442C2×D53—41no—
443C2×D53—41no—
444C2×D53—42no—
445C2×D53—44no—
446C2×D53—44no—
447C2×D53—42no—
448C2×D53—41no—
449C2×D53—41no—
450C2×D53—42no—
451C2×D53—41no—
452C2×D53—41no—
453C2×D53—41no—
454C2×D53—82no—
455C2×D53—82no—
456C2×D53—81no—
457C2×D53—81no—
458C2×D53—84no—
459C2×D53—84no—
460C2×D53—81no—
461C2×D53—81no—
462C2×D53D4212yes—
463C2×D53#54612yes—
464#6157—44no—
465#6157—82no—
466#6157—82no—
467#6157—82no—
468C4×C53—22no—
469C4×C53—21no—
470C4×C53—21no—
471C4×C53—21no—
472C4×C53—21no—
473C4×C53—41no—
474C4×C53—41no—
475Dic53—22no—
476Dic53—22no—
477Dic53—41no—
478Dic53—41no—
479C2×#546—531no—
480C2×#410—531no—
481C22×#99—531no—
482#2342—532no—
483#1964—532no—
484#1899—532no—
485#1898—532no—
486#1799—531no—
487#1782—531no—
488#1781—531no—
489C4×#99—531no—
490C2×C53—21no—
491C2×C53—21no—
492C2×C53—22no—
493C2×C53—41no—
494C2×C53—81no—
495C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
496C2×C53C2×#41011yescharacteristic
497C2×C53#288311yescharacteristic
498D53—22no—
499D53—22no—
500D53—42no—
501D53—42no—
502D53—81no—
503C22×#41—531no—
504C23×D4—531no—
505#546—1062no—
506#546—1062no—
507#546—1062no—
508#546—1062no—
509C2×#124—531no—
510C2×#123—531no—
511C2×#123—531no—
512C2×C22⋊Q8—531no—
513C2×#121—531no—
514C2×#121—531no—
515C2×#121—531no—
516C2×#120—531no—
517C2×#120—531no—
518C2×C4×D4—531no—
519C2×C4×D4#615711yescharacteristic, complemented
520C2×#117—532no—
521C22×C22⋊C4—531no—
522C22×C22⋊C4—531no—
523C22×C22⋊C4—532no—
524#410—1064no—
525C2×#99—531no—
526C2×#99—531no—
527C2×#99—531no—
528C2×#99—532no—
529C2×#99—532no—
530C2×#99—531no—
531C2×#99—532no—
532C2×#99—532no—
533C2×#99—1064no—
534#388—1062no—
535#388—1062no—
536#385—1062no—
537#381—532no—
538#380—532no—
539#379—532no—
540C4×C22⋊C4—532no—
541C4×C22⋊C4—1062no—
542#342—532no—
543#342—532no—
544C53#2240511yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—531no—
546C25—531no—
547C2×#41—1062no—
548C2×#41—1062no—
549C2×#41—1062no—
550C2×#41—1062no—
551C2×#41—2122no—
552C22×Q8—531no—
553C22×D4—531no—
554C22×D4—531no—
555C22×D4—531no—
556C22×D4—531no—
557C22×D4—531no—
558C22×D4—531no—
559C22×D4—531no—
560C22×D4—531no—
561C22×D4—1062no—
562C22×D4—1062no—
563C22×D4—1062no—
564C22×D4—1062no—
565C22×D4—2122no—
566C22×D4C2×#615711yescharacteristic
567C23×C4—531no—
568C23×C4—531no—
569C23×C4—531no—
570C23×C4—531no—
571C23×C4—1062no—
572C23×C4C2×#615711yescharacteristic
573C23×C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
574#124—1062no—
575#124—1062no—
576#123—1062no—
577#123—1062no—
578#123—1062no—
579#123—1062no—
580C22⋊Q8—1062no—
581C22⋊Q8—1062no—
582#121—1062no—
583#121—1062no—
584#121—1062no—
585#121—1062no—
586#121—1062no—
587#121—1062no—
588#120—1062no—
589#120—1062no—
590#120—1062no—
591#120—1062no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—1062no—
597C4×D4—1062no—
598#117—1064no—
599#117—2122no—
600C2×C4⋊C4—531no—
601C2×C4⋊C4—531no—
602C2×C4⋊C4—531no—
603C2×C4⋊C4—1062no—
604C2×C4⋊C4—1062no—
605C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
606C2×C22⋊C4—531no—
607C2×C22⋊C4—531no—
608C2×C22⋊C4—531no—
609C2×C22⋊C4—532no—
610C2×C22⋊C4—532no—
611C2×C22⋊C4—532no—
612C2×C22⋊C4—532no—
613C2×C22⋊C4—532no—
614C2×C22⋊C4—531no—
615C2×C22⋊C4—531no—
616C2×C22⋊C4—531no—
617C2×C22⋊C4—531no—
618C2×C22⋊C4—531no—
619C2×C22⋊C4—531no—
620C2×C22⋊C4—531no—
621C2×C22⋊C4—532no—
622C2×C22⋊C4—532no—
623C2×C22⋊C4—532no—
624C2×C22⋊C4—1064no—
625C2×C22⋊C4—1061no—
626C2×C22⋊C4—1061no—
627C2×C22⋊C4—1061no—
628C2×C22⋊C4—1061no—
629C2×C22⋊C4—1062no—
630C2×C22⋊C4—1062no—
631C2×C22⋊C4—1062no—
632C2×C22⋊C4—2122no—
633C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
634C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
635C2×C42—1062no—
636C2×C42—1062no—
637C2×C42C2×#615711yescharacteristic, complemented
638#99—534no—
639#99—1064no—
640#99—1064no—
641#99—1062no—
642#99—1062no—
643#99—1062no—
644#99—2122no—
645#99—2122no—
646#95—1062no—
647#95—1062no—
648#95—1062no—
649#95—1062no—
650C24—531no—
651C24—532no—
652C24—532no—
653C24—531no—
654C24—531no—
655C24—531no—
656C24—1061no—
657C24—1062no—
658C24—1061no—
659C24—1062no—
660C24—1061no—
661C24—1061no—
662C24—4241no—
663C24—4241no—
664C24—2121no—
665C24—2122no—
666C24—2122no—
667C24C22×#615711yescharacteristic
668C24C22×#615711yescharacteristic
669#41—2124no—
670#41—2124no—
671#41—2124no—
672#41—2124no—
673C2×Q8—1062no—
674C2×Q8—1062no—
675C2×Q8—2121no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—532no—
680C2×D4—532no—
681C2×D4—1062no—
682C2×D4—1062no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—1062no—
685C2×D4—1062no—
686C2×D4—1062no—
687C2×D4—1062no—
688C2×D4—1061no—
689C2×D4—1062no—
690C2×D4—1062no—
691C2×D4—1062no—
692C2×D4—1062no—
693C2×D4—1061no—
694C2×D4—1062no—
695C2×D4—1062no—
696C2×D4—1062no—
697C2×D4—1061no—
698C2×D4—1062no—
699C2×D4—4241no—
700C2×D4—4241no—
701C2×D4—2121no—
702C2×D4—2121no—
703C2×D4—2124no—
704C2×D4—2124no—
705C2×D4—2124no—
706C2×D4—2124no—
707C2×D4—2121no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—531no—
717C22×C4—531no—
718C22×C4—532no—
719C22×C4—532no—
720C22×C4—532no—
721C22×C4—532no—
722C22×C4—531no—
723C22×C4—531no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1062no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1062no—
728C22×C4—1062no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1062no—
734C22×C4—1062no—
735C22×C4—1062no—
736C22×C4—4241no—
737C22×C4—4241no—
738C22×C4—4242no—
739C22×C4—2121no—
740C22×C4—2124no—
741C22×C4—2124no—
742C22×C4C22×#615711yescharacteristic
743C22×C4C22×#615711yescharacteristic
744C22×C4C22×#615711yescharacteristic
745C22×C4C22×#615711yescharacteristic
746C22×C4C22×#615711yescharacteristic
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—1062no—
750C4⋊C4—1062no—
751C4⋊C4—1062no—
752C4⋊C4—4242no—
753C4⋊C4—2124no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—532no—
757C22⋊C4—532no—
758C22⋊C4—532no—
759C22⋊C4—532no—
760C22⋊C4—532no—
761C22⋊C4—532no—
762C22⋊C4—534no—
763C22⋊C4—1062no—
764C22⋊C4—1062no—
765C22⋊C4—1062no—
766C22⋊C4—1062no—
767C22⋊C4—1062no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—1061no—
772C22⋊C4—1061no—
773C22⋊C4—1061no—
774C22⋊C4—1062no—
775C22⋊C4—1062no—
776C22⋊C4—1062no—
777C22⋊C4—1062no—
778C22⋊C4—1062no—
779C22⋊C4—1062no—
780C22⋊C4—4242no—
781C22⋊C4—2124no—
782C22⋊C4—2124no—
783C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
784C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
785C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
786C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
787C42—21no—
788C42—21no—
789C42—4242no—
790C42—2124no—
791C23—22no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—532no—
801C23—531no—
802C23—531no—
803C23—532no—
804C23—532no—
805C23—532no—
806C23—1062no—
807C23—1062no—
808C23—1062no—
809C23—1062no—
810C23—1061no—
811C23—1061no—
812C23—1064no—
813C23—1061no—
814C23—1061no—
815C23—1061no—
816C23—1061no—
817C23—1061no—
818C23—4241no—
819C23—4241no—
820C23—4244no—
821C23—4244no—
822C23—4242no—
823C23—4244no—
824C23—4242no—
825C23—2122no—
826C23—2121no—
827C23—2121no—
828C23—2122no—
829C23—2121no—
830C23—2122no—
831C23—2121no—
832C23—2122no—
833C23—2122no—
834C23—2121no—
835C23—2121no—
836C23—2122no—
837C23—2121no—
838C23—2121no—
839C23—2122no—
840C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
841C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
842C23C23×#615711yescharacteristic
843Q8—2124no—
844D4—42no—
845D4—42no—
846D4—1064no—
847D4—1064no—
848D4—4242no—
849D4—4242no—
850D4—2124no—
851D4—2122no—
852D4—2122no—
853D4—2124no—
854D4—2124no—
855D4—2122no—
856D4—2122no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—532no—
872C2×C4—532no—
873C2×C4—1062no—
874C2×C4—1062no—
875C2×C4—1062no—
876C2×C4—1062no—
877C2×C4—1061no—
878C2×C4—1061no—
879C2×C4—1064no—
880C2×C4—1061no—
881C2×C4—1061no—
882C2×C4—1061no—
883C2×C4—1061no—
884C2×C4—4241no—
885C2×C4—4241no—
886C2×C4—4248no—
887C2×C4—2122no—
888C2×C4—2122no—
889C2×C4—2122no—
890C2×C4—2122no—
891C2×C4—2121no—
892C2×C4—2122no—
893C2×C4—2122no—
894C2×C4—2122no—
895C2×C4—2122no—
896C2×C4—2122no—
897C2×C4—2122no—
898C2×C4—2122no—
899C2×C4—2122no—
900C2×C4—2122no—
901C2×C4—2122no—
902C2×C4—2122no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
905C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
906C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
907C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
908C2×C4D4×#615712yes—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—532no—
924C22—532no—
925C22—1062no—
926C22—1062no—
927C22—1062no—
928C22—1062no—
929C22—1062no—
930C22—1062no—
931C22—4241no—
932C22—4241no—
933C22—4244no—
934C22—4241no—
935C22—4241no—
936C22—4242no—
937C22—4242no—
938C22—4244no—
939C22—2121no—
940C22—2121no—
941C22—2122no—
942C22—2124no—
943C22—2124no—
944C22—2122no—
945C22—2122no—
946C22—2121no—
947C22—2121no—
948C22—2121no—
949C22—2121no—
950C22—2121no—
951C22#1681160212yescomplemented
952C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
953C22C2×D4×#615711yescharacteristic
954C22#1681169011yescharacteristic
955C4—22no—
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—1062no—
963C4—1062no—
964C4—4242no—
965C4—4242no—
966C4—4242no—
967C4—2124no—
968C4—2121no—
969C4—2121no—
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—22no—
973C2—41no—
974C2—81no—
975C2—1062no—
976C2—1062no—
977C2—4241no—
978C2—2122no—
979C2—2122no—
980C2D4×C22⋊#615711yescharacteristic
981C2C2×#1681160211yescharacteristic
982C2#2029131511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC23C23×#6157
FittingC2×C4×D4×C53C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811269C2
cosocleC23×D53C24
hypercenterC2×C4×D4#6157
hypocenterC53#22405
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C2×C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811602C2semidirect
2. C22×#13133276C2semidirect
3. #20291221C2semidirect
4. #20290856C2semidirect
5. #20290739C2semidirect
6. #20290736C2semidirect
7. #20290576C2semidirect
8. #20290544C2semidirect
9. #20290543C2semidirect
10. C4×#13133276C2semidirect
12. C2×#13133296C22semidirect
22. C2×#13133275C22semidirect
23. C2×#13133275C22semidirect
27. #16811566C22semidirect
28. #16811565C22semidirect
31. C4×C22⋊#6157C22semidirect
32. #16811501C22semidirect
33. #16811501C22semidirect
40. C2×#13133205C4semidirect
41. C2×#13133202C4semidirect
43. C2×#13133196C4semidirect
44. C2×#13133191C4semidirect
45. C2×#13133190C4semidirect
47. C2×#13133185C4semidirect
50. C2×C22⋊C4×D53C4semidirect
52. C2×C4×D4×C53C4semidirect
74. #13133276D4semidirect
88. C22×Dic106C2×C4semidirect
99. C22×C22⋊D53C2×C4semidirect
100. C22×C22⋊D53C2×C4semidirect
102. C22×C4×D53C2×C4semidirect
103. C22×C4×D53C2×C4semidirect
126. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
127. C2×#11719919C2×C4semidirect
128. C2×#11719919C2×C4semidirect
134. C2×#11719921C2×C4semidirect
135. C2×#11719921C2×C4semidirect
136. C2×#11719921C2×C4semidirect
137. C2×#11719921C2×C4semidirect
149. C23×C4×C53C2×C4semidirect
154. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
156. C2×C22⋊C4×C53C2×C4semidirect
157. C2×C42×C53C2×C4semidirect
432. C22×C53#410semidirect
519. C2×C4×D4#6157semidirect
544. C53#22405semidirect
573. C23×C4C2×#6157semidirect
605. C2×C4⋊C4C2×#6157semidirect
634. C2×C22⋊C4C2×#6157semidirect
637. C2×C42C2×#6157semidirect
951. C22#16811602semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168116022
C22×#131332762
#202912212
#202908562
#202907392
#202907362
#202905762
#202905442
#202905432
C4×#131332762
C2×#168112692
#2240553