Finite Group Databasebeta

← #28324210

Subgroups — #28324210

Order 13568.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811604C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#13133276C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20291221C212yesmaximal, complemented
4#20290855C212yesmaximal, complemented
5#20290739C212yesmaximal, complemented
6#20290737C212yesmaximal, complemented
7#20290578C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290546C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290543C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290460C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16811264C211yesmaximal, characteristic
12C2×#13133296C2212yescomplemented
13C22×C22⋊#6157C2212yes—
14#16811604—24no—
15C2×#13133276—24no—
16C2×#13133276C2211yescharacteristic
17C2×#13133276C2211yescharacteristic
18C2×#13133276C2212yes—
19C2×#13133276C2211yescharacteristic
20C2×#13133276C2212yes—
21C2×#13133276C2211yescharacteristic
22C2×#13133276C2212yescomplemented
23C2×#13133276C2212yescomplemented
24#16811573—22no—
25#16811573—22no—
26#16811570—22no—
27#16811566C2212yescomplemented
28#16811565C2212yescomplemented
29#16811564C2212yes—
30C22⋊C4×#6157—22no—
31C4×C22⋊#6157C2212yescomplemented
32#16811501C2212yescomplemented
33#16811501C2212yescomplemented
34C22×#11719949C2211yescharacteristic
35C23×D212C2211yescharacteristic
36#16811264—22no—
37#16811264—22no—
38#16811264—22no—
39#16811264—22no—
40C2×#13133206C411yescharacteristic, complemented
41C2×#13133202C411yescharacteristic, complemented
42C2×#13133202C2211yescharacteristic
43C2×#13133192C411yescharacteristic, complemented
44C2×#13133192C411yescharacteristic, complemented
45C2×#13133192C2211yescharacteristic
46C2×#13133187C411yescharacteristic, complemented
47C2×#13133187C2211yescharacteristic
48C2×#13133179C2211yescharacteristic
49C2×C4×C22⋊D53C411yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊C4×D53C411yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊Q8×C53C411yescharacteristic, complemented
53C23×#6157—22no—
54#13133296—24no—
55#13133296—42no—
56C2×C4⋊#6157—22no—
57C2×C4⋊#6157—22no—
58C2×C22⋊#6157—24no—
59C2×C22⋊#6157—22no—
60C2×C22⋊#6157—22no—
61C2×C22⋊#6157—22no—
62C2×C22⋊#6157—42no—
63C2×C22⋊#6157C2312yes—
64C2×C22⋊#6157C2312yes—
65C2×C22⋊#6157C2312yes—
66C2×C22⋊#6157C2312yes—
67C2×C4×#6157—22no—
68C2×C4×#6157—22no—
69#13133276—22no—
70#13133276—22no—
71#13133276—22no—
72#13133276—24no—
73#13133276—24no—
74#13133276—42no—
75#13133276—42no—
76#13133276D414yescomplemented
77(C2×#6157)⋊C4—22no—
78(C2×#6157)⋊C4—22no—
79(C2×#6157)⋊C4—22no—
80(C2×#6157)⋊C4—22no—
81C24×D53C2×C411yescharacteristic
82C24×D53C2311yescharacteristic
83C2×#11719949—22no—
84C2×#11719949—22no—
85C2×#11719949—22no—
86C2×#11719949—22no—
87C2×#11719949—42no—
88C22×D212—22no—
89C22×D212—22no—
90C22×D212—22no—
91C22×D212—22no—
92C22×D212—42no—
93C22×D212C2×C411yescharacteristic
94C22×D212C2×C411yescharacteristic
95C22×D212C2×C411yescharacteristic
96C22×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
97C22×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
98C22×D212C2311yescharacteristic
99C22×D212C2311yescharacteristic
100C22×D212C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
102C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
103C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
104C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
105C22×C4×D53C2311yescharacteristic
106C22×C4×D53C2311yescharacteristic
107#13133206—22no—
108#13133206—22no—
109#13133202—22no—
110#13133202—22no—
111#13133202—22no—
112#13133202—22no—
113#13133192—22no—
114#13133192—22no—
115#13133192—22no—
116#13133192—22no—
117#13133192—22no—
118#13133192—22no—
119#13133187—22no—
120#13133187—22no—
121#13133187—22no—
122#13133187—22no—
123#13133179—22no—
124#13133179—22no—
125C4×C22⋊D53—21no—
126C4×C22⋊D53—21no—
127C4×C22⋊D53—21no—
128C4×C22⋊D53—21no—
129C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
130C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
131C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
132C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
133C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
134C2×#11719921C2×C411yescharacteristic, complemented
135C2×#11719921C2×C411yescharacteristic, complemented
136C2×#11719921C2×C411yescharacteristic, complemented
137C2×#11719921C2×C411yescharacteristic, complemented
138C2×#11719921C2×C411yescharacteristic, complemented
139C2×#11719921C2311yescharacteristic
140C22⋊C4×D53—21no—
141C22⋊C4×D53—21no—
142C22⋊C4×D53—21no—
143C22⋊C4×D53—21no—
144C22⋊C4×D53D412yes—
145C22⋊C4×D53D412yes—
146C22⋊C4×D53D412yes—
147C22⋊C4×D53D412yes—
148C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
149C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
150C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
151C22⋊Q8×C53—22no—
152C22⋊Q8×C53—22no—
153C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
154C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
155C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
156C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
158C24×C53C22×C411yescharacteristic
159C23×D53—21no—
160C23×D53—21no—
161C23×D53—22no—
162C23×D53—21no—
163C23×D53—21no—
164C23×D53—22no—
165C23×D53—41no—
166C23×D53—42no—
167C23×D53—42no—
168C23×D53—81no—
169C23×D53—81no—
170C23×D53C22×C411yescharacteristic
171C23×D53C22×C411yescharacteristic
172C23×D53C22×C411yescharacteristic
173C23×D53C22×C411yescharacteristic
174C23×D53C2×D412yes—
175C23×D53C2×D412yes—
176C23×D53C2411yescharacteristic
177C22×#6157—22no—
178C22×#6157—22no—
179C22×#6157—22no—
180C22×#6157—22no—
181C22×#6157—44no—
182C22×#6157—44no—
183C22×#6157—82no—
184C2×Q8×C53—22no—
185C2×Q8×C53—22no—
186C2×Q8×C53—41no—
187C22×C4×C53—21no—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53—22no—
190C22×C4×C53—41no—
191C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
192C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
193C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
194C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
195C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
196C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
197C2×C22⋊D53—21no—
198C2×C22⋊D53—21no—
199C2×C22⋊D53—42no—
200C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
201C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
202C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
203#11719949—44no—
204#11719949—44no—
205#11719949—44no—
206#11719949—44no—
207C2×D212—22no—
208C2×D212—22no—
209C2×D212—22no—
210C2×D212—22no—
211C2×D212—22no—
212C2×D212—22no—
213C2×D212—22no—
214C2×D212—22no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—22no—
220C2×D212—22no—
221C2×D212—22no—
222C2×D212—22no—
223C2×D212—22no—
224C2×D212—22no—
225C2×D212—44no—
226C2×D212—44no—
227C2×D212—44no—
228C2×D212—44no—
229C2×D212—41no—
230C2×D212—41no—
231C2×D212—41no—
232C2×D212—81no—
233C2×D212—81no—
234C2×D212C2×D412yes—
235C2×D212#4112yes—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—22no—
239C2×C4×D53—22no—
240C2×C4×D53—22no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—41no—
248C2×C4×D53—41no—
249C2×C4×D53—81no—
250C2×C4×D53—81no—
251C2×C4×D53C2×D412yes—
252C2×C4×D53C2×D412yes—
253C2×C4×D53C2×D412yes—
254C2×C4×D53C2×D412yes—
255C22⋊#6157—22no—
256C22⋊#6157—22no—
257C22⋊#6157—22no—
258C22⋊#6157—22no—
259C22⋊#6157—22no—
260C22⋊#6157—22no—
261C22⋊#6157—22no—
262C22⋊#6157—44no—
263C22⋊#6157—44no—
264C22⋊#6157—82no—
265C22⋊#6157C2×D414yes—
266C4⋊#6157—44no—
267C4⋊#6157—82no—
268C4×#6157—44no—
269C4×#6157—82no—
270C4⋊C4×C53—22no—
271C4⋊C4×C53—22no—
272C4⋊C4×C53—22no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53C22⋊C412yes—
276C22⋊C4×C53C22⋊C412yes—
277C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
280C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
281#11719921—22no—
282#11719921—22no—
283#11719921—22no—
284#11719921—22no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921C22⋊C412yes—
292#11719921C22⋊C412yes—
293#11719921C22⋊C412yes—
294#11719921C22⋊C412yes—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297C4×Dic53—21no—
298C4×Dic53—21no—
299C23×C53—21no—
300C23×C53—21no—
301C23×C53—22no—
302C23×C53—41no—
303C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C23×C53C23×C411yescharacteristic
306C22×D53—21no—
307C22×D53—21no—
308C22×D53—24no—
309C22×D53—21no—
310C22×D53—21no—
311C22×D53—22no—
312C22×D53—22no—
313C22×D53—22no—
314C22×D53—22no—
315C22×D53—21no—
316C22×D53—21no—
317C22×D53—21no—
318C22×D53—21no—
319C22×D53—21no—
320C22×D53—21no—
321C22×D53—41no—
322C22×D53—42no—
323C22×D53—41no—
324C22×D53—42no—
325C22×D53—41no—
326C22×D53—41no—
327C22×D53—42no—
328C22×D53—42no—
329C22×D53—42no—
330C22×D53—41no—
331C22×D53—41no—
332C22×D53—42no—
333C22×D53—42no—
334C22×D53—41no—
335C22×D53—41no—
336C22×D53—41no—
337C22×D53—41no—
338C22×D53—82no—
339C22×D53—82no—
340C22×D53—84no—
341C22×D53—81no—
342C22×D53—81no—
343C22×D53—84no—
344C22×D53—84no—
345C22×D53C2×C22⋊C412yes—
346C22×D53C4×D412yes—
347C22×D53C22×D412yes—
348C22×D53C22×D411yescharacteristic
349C22×D53C2×#4111yescharacteristic
350C22×D53H(5,𝔽2)12yes—
351C2×#6157—24no—
352C2×#6157—42no—
353C2×#6157—42no—
354C2×#6157—42no—
355C2×#6157—42no—
356C2×#6157—42no—
357C2×#6157—42no—
358C2×#6157—42no—
359C2×#6157—42no—
360C2×#6157—42no—
361C2×#6157—42no—
362C2×#6157—42no—
363C2×#6157—88no—
364Q8×C53—44no—
365C2×C4×C53—21no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—21no—
369C2×C4×C53—21no—
370C2×C4×C53—21no—
371C2×C4×C53—21no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—21no—
374C2×C4×C53—21no—
375C2×C4×C53—21no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53—42no—
378C2×C4×C53—42no—
379C2×C4×C53—41no—
380C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
381C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
382C2×C4×C53C4×D412yes—
383C22⋊D53—42no—
384C22⋊D53—42no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—41no—
389C2×Dic53—41no—
390C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
394D212—24no—
395D212—24no—
396D212—44no—
397D212—44no—
398D212—44no—
399D212—42no—
400D212—42no—
401D212—42no—
402D212—42no—
403D212—82no—
404D212—82no—
405C4×D53—22no—
406C4×D53—22no—
407C4×D53—22no—
408C4×D53—22no—
409C4×D53—42no—
410C4×D53—42no—
411C4×D53—42no—
412C4×D53—42no—
413C4×D53—42no—
414C4×D53—42no—
415C4×D53—81no—
416C4×D53—81no—
417#22405—531nomaximal, Sylow
418C22×C53—21no—
419C22×C53—21no—
420C22×C53—21no—
421C22×C53—21no—
422C22×C53—21no—
423C22×C53—21no—
424C22×C53—21no—
425C22×C53—42no—
426C22×C53—42no—
427C22×C53#41012yescomplemented
428C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
429C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
430C22×C53#51811yescharacteristic
431C2×D53—22no—
432C2×D53—22no—
433C2×D53—22no—
434C2×D53—22no—
435C2×D53—22no—
436C2×D53—22no—
437C2×D53—41no—
438C2×D53—41no—
439C2×D53—42no—
440C2×D53—44no—
441C2×D53—44no—
442C2×D53—42no—
443C2×D53—41no—
444C2×D53—41no—
445C2×D53—42no—
446C2×D53—41no—
447C2×D53—41no—
448C2×D53—41no—
449C2×D53—41no—
450C2×D53—41no—
451C2×D53—41no—
452C2×D53—82no—
453C2×D53—82no—
454C2×D53—81no—
455C2×D53—81no—
456C2×D53—84no—
457C2×D53—84no—
458C2×D53—81no—
459C2×D53—81no—
460C2×D53—81no—
461C2×D53—81no—
462C2×D53D4212yes—
463C2×D53#54612yes—
464#6157—44no—
465#6157—82no—
466#6157—82no—
467#6157—82no—
468C4×C53—22no—
469C4×C53—22no—
470C4×C53—22no—
471C4×C53—41no—
472C4×C53—41no—
473C4×C53—41no—
474Dic53—21no—
475Dic53—21no—
476Dic53—21no—
477Dic53—21no—
478Dic53—41no—
479C2×#546—531no—
480C2×#410—531no—
481C22×#99—531no—
482#2342—532no—
483#1964—532no—
484#1899—532no—
485#1898—532no—
486#1799—531no—
487#1782—531no—
488#1781—531no—
489C4×#99—531no—
490C2×C53—21no—
491C2×C53—21no—
492C2×C53—22no—
493C2×C53—41no—
494C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
495C2×C53C2×#41011yescharacteristic
496C2×C53#288311yescharacteristic
497D53—22no—
498D53—22no—
499D53—42no—
500D53—42no—
501D53—81no—
502D53—81no—
503C22×#41—531no—
504C23×D4—531no—
505#546—1062no—
506#546—1062no—
507#546—1062no—
508#546—1062no—
509C2×#124—531no—
510C2×#123—531no—
511C2×#123—531no—
512C2×C22⋊Q8#615711yescharacteristic, complemented
513C2×#121—531no—
514C2×#121—531no—
515C2×#121—531no—
516C2×#120—531no—
517C2×#120—531no—
518C2×C4×D4—531no—
519C2×C4×D4—531no—
520C2×#117—532no—
521C22×C22⋊C4—531no—
522C22×C22⋊C4—531no—
523C22×C22⋊C4—532no—
524#410—1064no—
525C2×#99—531no—
526C2×#99—531no—
527C2×#99—531no—
528C2×#99—532no—
529C2×#99—532no—
530C2×#99—531no—
531C2×#99—532no—
532C2×#99—532no—
533C2×#99—1064no—
534#388—1062no—
535#388—1062no—
536#385—1062no—
537#381—532no—
538#380—532no—
539#379—532no—
540C4×C22⋊C4—532no—
541C4×C22⋊C4—1062no—
542#342—532no—
543#342—532no—
544C53#2240511yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—531no—
546C25—531no—
547C2×#41—1062no—
548C2×#41—1062no—
549C2×#41—1062no—
550C2×#41—1062no—
551C2×#41—2122no—
552C22×Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
553C22×D4—531no—
554C22×D4—531no—
555C22×D4—531no—
556C22×D4—531no—
557C22×D4—531no—
558C22×D4—531no—
559C22×D4—531no—
560C22×D4—531no—
561C22×D4—531no—
562C22×D4—1062no—
563C22×D4—1062no—
564C22×D4—1062no—
565C22×D4—1062no—
566C22×D4—2122no—
567C23×C4—531no—
568C23×C4—531no—
569C23×C4—531no—
570C23×C4—531no—
571C23×C4—531no—
572C23×C4—1062no—
573C23×C4C2×#615711yescharacteristic
574#124—1062no—
575#124—1062no—
576#123—1062no—
577#123—1062no—
578#123—1062no—
579#123—1062no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8—22no—
582#121—1062no—
583#121—1062no—
584#121—1062no—
585#121—1062no—
586#121—1062no—
587#121—1062no—
588#120—1062no—
589#120—1062no—
590#120—1062no—
591#120—1062no—
592C4×D4—1061no—
593C4×D4—1061no—
594C4×D4—1061no—
595C4×D4—1061no—
596C4×D4—1062no—
597C4×D4—1062no—
598#117—1064no—
599#117—2122no—
600C2×C4⋊C4—531no—
601C2×C4⋊C4—1062no—
602C2×C4⋊C4—1062no—
603C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
604C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
605C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
606C2×C22⋊C4—531no—
607C2×C22⋊C4—531no—
608C2×C22⋊C4—531no—
609C2×C22⋊C4—532no—
610C2×C22⋊C4—532no—
611C2×C22⋊C4—532no—
612C2×C22⋊C4—532no—
613C2×C22⋊C4—532no—
614C2×C22⋊C4—531no—
615C2×C22⋊C4—531no—
616C2×C22⋊C4—531no—
617C2×C22⋊C4—531no—
618C2×C22⋊C4—531no—
619C2×C22⋊C4—531no—
620C2×C22⋊C4—531no—
621C2×C22⋊C4—532no—
622C2×C22⋊C4—532no—
623C2×C22⋊C4—532no—
624C2×C22⋊C4—1061no—
625C2×C22⋊C4—1061no—
626C2×C22⋊C4—1061no—
627C2×C22⋊C4—1061no—
628C2×C22⋊C4—1064no—
629C2×C22⋊C4—1062no—
630C2×C22⋊C4—1062no—
631C2×C22⋊C4—1062no—
632C2×C22⋊C4—2122no—
633C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
634C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
635C2×C42—531no—
636C2×C42—1062no—
637C2×C42—1062no—
638#99—534no—
639#99—1064no—
640#99—1064no—
641#99—1062no—
642#99—1062no—
643#99—1062no—
644#99—2122no—
645#99—2122no—
646#95—1062no—
647#95—1062no—
648#95—1062no—
649#95—1062no—
650C24—531no—
651C24—532no—
652C24—532no—
653C24—531no—
654C24—531no—
655C24—531no—
656C24—531no—
657C24—1061no—
658C24—1062no—
659C24—1061no—
660C24—1062no—
661C24—1061no—
662C24—1061no—
663C24—4241no—
664C24—4241no—
665C24—2121no—
666C24—2122no—
667C24—2122no—
668C24C22×#615711yescharacteristic
669#41—2124no—
670#41—2124no—
671#41—2124no—
672#41—2124no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—22no—
675C2×Q8—41no—
676C2×D4—532no—
677C2×D4—532no—
678C2×D4—1062no—
679C2×D4—1062no—
680C2×D4—1062no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1062no—
684C2×D4—1062no—
685C2×D4—1062no—
686C2×D4—1062no—
687C2×D4—1062no—
688C2×D4—1062no—
689C2×D4—1061no—
690C2×D4—1062no—
691C2×D4—1062no—
692C2×D4—1061no—
693C2×D4—1061no—
694C2×D4—1061no—
695C2×D4—1062no—
696C2×D4—1062no—
697C2×D4—1062no—
698C2×D4—4241no—
699C2×D4—4241no—
700C2×D4—2121no—
701C2×D4—2121no—
702C2×D4—2121no—
703C2×D4—2124no—
704C2×D4—2124no—
705C2×D4—2124no—
706C2×D4—2124no—
707C2×D4—2122no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—531no—
713C22×C4—531no—
714C22×C4—532no—
715C22×C4—532no—
716C22×C4—532no—
717C22×C4—532no—
718C22×C4—531no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1062no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—1062no—
729C22×C4—1062no—
730C22×C4—1062no—
731C22×C4—1062no—
732C22×C4—1062no—
733C22×C4—1062no—
734C22×C4—4241no—
735C22×C4—4241no—
736C22×C4—4242no—
737C22×C4—2121no—
738C22×C4—2121no—
739C22×C4—2124no—
740C22×C4—2124no—
741C22×C4C22×#615711yescharacteristic
742C22×C4C22×#615711yescharacteristic
743C22×C4C22×#615711yescharacteristic
744C22×C4C22×#615711yescharacteristic
745C22×C4C22×#615711yescharacteristic
746C22×C4C22×#615711yescharacteristic
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—1061no—
751C4⋊C4—1061no—
752C4⋊C4—4242no—
753C4⋊C4—2124no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—531no—
757C22⋊C4—531no—
758C22⋊C4—531no—
759C22⋊C4—531no—
760C22⋊C4—532no—
761C22⋊C4—532no—
762C22⋊C4—532no—
763C22⋊C4—532no—
764C22⋊C4—534no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—1062no—
772C22⋊C4—1062no—
773C22⋊C4—1062no—
774C22⋊C4—1062no—
775C22⋊C4—1062no—
776C22⋊C4—1062no—
777C22⋊C4—1062no—
778C22⋊C4—1062no—
779C22⋊C4—1062no—
780C22⋊C4—1062no—
781C22⋊C4—1062no—
782C22⋊C4—4242no—
783C22⋊C4—2124no—
784C22⋊C4—2124no—
785C22⋊C4C22⋊#615712yes—
786C22⋊C4C22⋊#615712yes—
787C42—1061no—
788C42—1061no—
789C42—4242no—
790C42—2124no—
791C23—22no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—41no—
795C23—532no—
796C23—531no—
797C23—531no—
798C23—532no—
799C23—532no—
800C23—532no—
801C23—1062no—
802C23—1062no—
803C23—1062no—
804C23—1062no—
805C23—1061no—
806C23—1061no—
807C23—1064no—
808C23—1061no—
809C23—1061no—
810C23—1061no—
811C23—1061no—
812C23—1061no—
813C23—1061no—
814C23—1061no—
815C23—1061no—
816C23—4241no—
817C23—4241no—
818C23—4244no—
819C23—4244no—
820C23—4242no—
821C23—4244no—
822C23—4242no—
823C23—2122no—
824C23—2121no—
825C23—2121no—
826C23—2122no—
827C23—2121no—
828C23—2122no—
829C23—2121no—
830C23—2122no—
831C23—2122no—
832C23—2121no—
833C23—2121no—
834C23—2121no—
835C23—2121no—
836C23—2122no—
837C23—2121no—
838C23—2121no—
839C23—2122no—
840C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
841C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
842C23C23×#615711yescharacteristic
843Q8—44no—
844D4—1064no—
845D4—1064no—
846D4—4242no—
847D4—4242no—
848D4—2124no—
849D4—2124no—
850D4—2122no—
851D4—2122no—
852D4—2122no—
853D4—2122no—
854D4—2124no—
855D4—2122no—
856D4—2122no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—531no—
873C2×C4—531no—
874C2×C4—531no—
875C2×C4—531no—
876C2×C4—1062no—
877C2×C4—1062no—
878C2×C4—1062no—
879C2×C4—1062no—
880C2×C4—1061no—
881C2×C4—1061no—
882C2×C4—1064no—
883C2×C4—1061no—
884C2×C4—4241no—
885C2×C4—4241no—
886C2×C4—4248no—
887C2×C4—2122no—
888C2×C4—2122no—
889C2×C4—2122no—
890C2×C4—2122no—
891C2×C4—2122no—
892C2×C4—2122no—
893C2×C4—2121no—
894C2×C4—2122no—
895C2×C4—2122no—
896C2×C4—2122no—
897C2×C4—2122no—
898C2×C4—2122no—
899C2×C4—2122no—
900C2×C4—2122no—
901C2×C4—2122no—
902C2×C4—2122no—
903C2×C4—2122no—
904C2×C4—2122no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4C2×C22⋊#615712yes—
907C2×C4C2×C22⋊#615712yes—
908C2×C4D4×#615712yes—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—532no—
919C22—532no—
920C22—1062no—
921C22—1062no—
922C22—1062no—
923C22—1062no—
924C22—1062no—
925C22—1062no—
926C22—4241no—
927C22—4241no—
928C22—4241no—
929C22—4241no—
930C22—4244no—
931C22—4241no—
932C22—4241no—
933C22—4242no—
934C22—4242no—
935C22—4244no—
936C22—2121no—
937C22—2121no—
938C22—2122no—
939C22—2124no—
940C22—2124no—
941C22—2122no—
942C22—2122no—
943C22—2121no—
944C22—2121no—
945C22—2121no—
946C22—2121no—
947C22—2121no—
948C22—2121no—
949C22—2121no—
950C22—2121no—
951C22#1681160412yescomplemented
952C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
953C22C2×D4×#615711yescharacteristic
954C22#1681169011yescharacteristic
955C4—22no—
956C4—22no—
957C4—22no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—1061no—
962C4—1061no—
963C4—1061no—
964C4—1061no—
965C4—4242no—
966C4—4242no—
967C4—4242no—
968C4—2124no—
969C4—2121no—
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—22no—
973C2—41no—
974C2—1062no—
975C2—1062no—
976C2—4241no—
977C2—4241no—
978C2—2122no—
979C2—2122no—
980C2D4×C22⋊#615711yescharacteristic
981C2C2×#1681160411yescharacteristic
982C2#2029131511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC23C23×#6157
FittingC2×C22⋊Q8×C53C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811264C2
cosocleC23×D53C24
hypercenterC2×C22⋊Q8#6157
hypocenterC53#22405
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C2×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811604C2semidirect
2. C22×#13133276C2semidirect
3. #20291221C2semidirect
4. #20290855C2semidirect
5. #20290739C2semidirect
6. #20290737C2semidirect
7. #20290578C2semidirect
8. #20290546C2semidirect
9. #20290543C2semidirect
10. #20290460C2semidirect
12. C2×#13133296C22semidirect
22. C2×#13133276C22semidirect
23. C2×#13133276C22semidirect
27. #16811566C22semidirect
28. #16811565C22semidirect
31. C4×C22⋊#6157C22semidirect
32. #16811501C22semidirect
33. #16811501C22semidirect
40. C2×#13133206C4semidirect
41. C2×#13133202C4semidirect
43. C2×#13133192C4semidirect
44. C2×#13133192C4semidirect
46. C2×#13133187C4semidirect
49. C2×C4×C22⋊D53C4semidirect
50. C2×C22⋊C4×D53C4semidirect
52. C2×C22⋊Q8×C53C4semidirect
76. #13133276D4semidirect
96. C22×D212C2×C4semidirect
97. C22×D212C2×C4semidirect
102. C22×C4×D53C2×C4semidirect
103. C22×C4×D53C2×C4semidirect
104. C22×C4×D53C2×C4semidirect
129. C2×#11719919C2×C4semidirect
134. C2×#11719921C2×C4semidirect
135. C2×#11719921C2×C4semidirect
136. C2×#11719921C2×C4semidirect
137. C2×#11719921C2×C4semidirect
138. C2×#11719921C2×C4semidirect
148. C2×C4×Dic53C2×C4semidirect
149. C22×Q8×C53C2×C4semidirect
153. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
154. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
155. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
427. C22×C53#410semidirect
512. C2×C22⋊Q8#6157semidirect
544. C53#22405semidirect
552. C22×Q8C2×#6157semidirect
603. C2×C4⋊C4C2×#6157semidirect
604. C2×C4⋊C4C2×#6157semidirect
605. C2×C4⋊C4C2×#6157semidirect
951. C22#16811604semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168116042
C22×#131332762
#202912212
#202908552
#202907392
#202907372
#202905782
#202905462
#202905432
#202904602
C2×#168112642
#2240553