Subgroups — #28324211

Order 13568.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₅₃⋊#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20291221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20290856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20290738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20290737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20290576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20290546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20290542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#13133276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16811266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
14	#16811604	—	2	4	no	—
15	C₂×#13133276	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13133276	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13133276	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13133276	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13133276	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#13133276	C₂²	1	2	yes	complemented
21	D₅₃⋊#99	—	2	4	no	—
22	C₂×#13133275	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13133275	C₂²	1	2	yes	—
24	#16811573	—	2	2	no	—
25	#16811573	—	2	2	no	—
26	#16811570	—	2	2	no	—
27	#16811566	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811565	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811564	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²⋊C₄×#6157	—	2	2	no	—
31	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811501	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811501	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811266	—	2	2	no	—
37	#16811266	—	2	2	no	—
38	#16811266	—	2	2	no	—
39	#16811266	—	2	2	no	—
40	C₂×#13133199	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#13133199	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13133193	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#13133190	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#13133190	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13133188	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#13133187	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#13133187	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×D₂₁₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#124×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
54	#13133296	—	2	4	no	—
55	#13133296	—	4	2	no	—
56	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
69	#13133276	—	2	2	no	—
70	#13133276	—	2	2	no	—
71	#13133276	—	2	2	no	—
72	#13133276	—	2	4	no	—
73	#13133276	—	4	2	no	—
74	#13133276	D₄	1	4	yes	complemented
75	#13133275	—	2	4	no	—
76	#13133275	—	4	2	no	—
77	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
79	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
80	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
84	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
85	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
86	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
87	C₂×#11719949	—	4	2	no	—
88	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#13133199	—	2	2	no	—
108	#13133199	—	2	2	no	—
109	#13133199	—	2	2	no	—
110	#13133199	—	2	2	no	—
111	#13133193	—	2	2	no	—
112	#13133193	—	2	2	no	—
113	#13133190	—	2	2	no	—
114	#13133190	—	2	2	no	—
115	#13133190	—	2	2	no	—
116	#13133190	—	2	2	no	—
117	#13133188	—	2	2	no	—
118	#13133188	—	2	2	no	—
119	#13133187	—	2	2	no	—
120	#13133187	—	2	2	no	—
121	#13133187	—	2	2	no	—
122	#13133187	—	2	2	no	—
123	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
124	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
125	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
126	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
127	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
128	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
145	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
146	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
147	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
148	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
152	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
157	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
161	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
162	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
164	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
165	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
167	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
168	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
169	C₂³×D₅₃	—	8	1	no	—
170	C₂³×D₅₃	—	8	1	no	—
171	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
178	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
179	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
180	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
181	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
182	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
183	C₂²×#6157	—	8	2	no	—
184	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
187	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
206	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	#11719949	—	4	4	no	—
211	#11719949	—	4	4	no	—
212	#11719949	—	4	4	no	—
213	#11719949	—	4	4	no	—
214	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
215	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
216	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
217	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
218	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
219	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
220	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
221	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
222	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
223	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
224	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
225	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
226	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
227	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
228	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
229	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
230	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×D₂₁₂	#41	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
250	C₂×C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
260	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
262	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
263	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
264	C₂²⋊#6157	—	8	2	no	—
265	C₂²⋊#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
267	C₄⋊#6157	—	8	2	no	—
268	C₄×#6157	—	4	4	no	—
269	C₄×#6157	—	8	2	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
277	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
278	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
280	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
282	#11719921	—	2	1	no	—
283	#11719921	—	2	1	no	—
284	#11719921	—	2	2	no	—
285	#11719921	—	2	1	no	—
286	#11719921	—	2	1	no	—
287	#11719921	—	2	2	no	—
288	#11719921	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	#11719921	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	#11719921	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	#11719921	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	#11719921	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	#11719921	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
295	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
296	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
297	#11719919	—	2	2	no	—
298	#11719919	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
303	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
305	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
306	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
307	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
308	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
344	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
351	C₂×#6157	—	2	4	no	—
352	C₂×#6157	—	4	2	no	—
353	C₂×#6157	—	4	2	no	—
354	C₂×#6157	—	4	2	no	—
355	C₂×#6157	—	4	2	no	—
356	C₂×#6157	—	4	2	no	—
357	C₂×#6157	—	4	2	no	—
358	C₂×#6157	—	4	2	no	—
359	C₂×#6157	—	4	2	no	—
360	C₂×#6157	—	4	2	no	—
361	C₂×#6157	—	4	2	no	—
362	C₂×#6157	—	4	2	no	—
363	C₂×#6157	—	8	8	no	—
364	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
365	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
381	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
383	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
384	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
393	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
396	D₂₁₂	—	2	4	no	—
397	D₂₁₂	—	2	4	no	—
398	D₂₁₂	—	4	4	no	—
399	D₂₁₂	—	4	2	no	—
400	D₂₁₂	—	4	2	no	—
401	D₂₁₂	—	4	2	no	—
402	D₂₁₂	—	4	2	no	—
403	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
404	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
405	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
406	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
407	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
408	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
409	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
410	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
411	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
412	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
413	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
414	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
415	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
416	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
417	#22405	—	53	1	no	maximal, Sylow
418	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
424	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
425	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
426	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
427	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
428	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
429	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
430	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₅₃	#518	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
442	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
443	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
445	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
446	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
447	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
448	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
449	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
450	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
451	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
452	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
453	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
454	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
455	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
456	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
457	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
458	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
459	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
460	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
461	C₂×D₅₃	#410	1	2	yes	complemented
462	C₂×D₅₃	D₄²	1	2	yes	—
463	C₂×D₅₃	#546	1	2	yes	—
464	#6157	—	4	4	no	—
465	#6157	—	8	2	no	—
466	#6157	—	8	2	no	—
467	#6157	—	8	2	no	—
468	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
471	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
472	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
473	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
474	Dic₅₃	—	2	1	no	—
475	Dic₅₃	—	2	1	no	—
476	Dic₅₃	—	2	2	no	—
477	Dic₅₃	—	4	1	no	—
478	Dic₅₃	—	4	1	no	—
479	C₂×#546	—	53	1	no	—
480	C₂×#410	—	53	1	no	—
481	C₂²×#99	—	53	1	no	—
482	#2342	—	53	2	no	—
483	#1964	—	53	2	no	—
484	#1899	—	53	2	no	—
485	#1898	—	53	2	no	—
486	#1799	—	53	1	no	—
487	#1782	—	53	1	no	—
488	#1781	—	53	1	no	—
489	C₄×#99	—	53	1	no	—
490	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
493	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
494	C₂×C₅₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₅₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₅₃	#2883	1	1	yes	characteristic
497	D₅₃	—	2	2	no	—
498	D₅₃	—	2	2	no	—
499	D₅₃	—	2	2	no	—
500	D₅₃	—	4	1	no	—
501	D₅₃	—	4	2	no	—
502	D₅₃	—	8	1	no	—
503	C₂²×#41	—	53	1	no	—
504	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
505	#546	—	106	2	no	—
506	#546	—	106	2	no	—
507	#546	—	106	2	no	—
508	#546	—	106	2	no	—
509	C₂×#124	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
510	C₂×#123	—	53	1	no	—
511	C₂×#123	—	53	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
513	C₂×#121	—	53	1	no	—
514	C₂×#121	—	53	1	no	—
515	C₂×#121	—	53	1	no	—
516	C₂×#120	—	53	1	no	—
517	C₂×#120	—	53	1	no	—
518	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
519	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
520	C₂×#117	—	53	2	no	—
521	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
522	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
523	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
524	#410	—	106	4	no	—
525	C₂×#99	—	53	1	no	—
526	C₂×#99	—	53	1	no	—
527	C₂×#99	—	53	1	no	—
528	C₂×#99	—	53	2	no	—
529	C₂×#99	—	53	2	no	—
530	C₂×#99	—	53	1	no	—
531	C₂×#99	—	53	2	no	—
532	C₂×#99	—	53	2	no	—
533	C₂×#99	—	106	4	no	—
534	#388	—	106	2	no	—
535	#388	—	106	2	no	—
536	#385	—	106	2	no	—
537	#381	—	53	2	no	—
538	#380	—	53	2	no	—
539	#379	—	53	2	no	—
540	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
541	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
542	#342	—	53	2	no	—
543	#342	—	53	2	no	—
544	C₅₃	#22405	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
545	C₂⁵	—	53	1	no	—
546	C₂⁵	—	53	1	no	—
547	C₂×#41	—	106	2	no	—
548	C₂×#41	—	106	2	no	—
549	C₂×#41	—	106	2	no	—
550	C₂×#41	—	106	2	no	—
551	C₂×#41	—	212	2	no	—
552	C₂²×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
553	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
557	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
558	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
559	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
560	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
561	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
562	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
563	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
564	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
565	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
566	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
567	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
569	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
571	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
572	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
573	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
574	#124	—	2	2	no	—
575	#124	—	2	2	no	—
576	#123	—	106	2	no	—
577	#123	—	106	2	no	—
578	#123	—	106	2	no	—
579	#123	—	106	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
582	#121	—	106	2	no	—
583	#121	—	106	2	no	—
584	#121	—	106	2	no	—
585	#121	—	106	2	no	—
586	#121	—	106	2	no	—
587	#121	—	106	2	no	—
588	#120	—	106	2	no	—
589	#120	—	106	2	no	—
590	#120	—	106	2	no	—
591	#120	—	106	2	no	—
592	C₄×D₄	—	106	1	no	—
593	C₄×D₄	—	106	1	no	—
594	C₄×D₄	—	106	1	no	—
595	C₄×D₄	—	106	1	no	—
596	C₄×D₄	—	106	2	no	—
597	C₄×D₄	—	106	2	no	—
598	#117	—	106	4	no	—
599	#117	—	212	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
635	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
637	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
638	#99	—	53	4	no	—
639	#99	—	106	4	no	—
640	#99	—	106	4	no	—
641	#99	—	106	2	no	—
642	#99	—	106	2	no	—
643	#99	—	106	2	no	—
644	#99	—	212	2	no	—
645	#99	—	212	2	no	—
646	#95	—	106	2	no	—
647	#95	—	106	2	no	—
648	#95	—	106	2	no	—
649	#95	—	106	2	no	—
650	C₂⁴	—	53	1	no	—
651	C₂⁴	—	53	2	no	—
652	C₂⁴	—	53	1	no	—
653	C₂⁴	—	53	2	no	—
654	C₂⁴	—	53	1	no	—
655	C₂⁴	—	53	1	no	—
656	C₂⁴	—	106	1	no	—
657	C₂⁴	—	106	2	no	—
658	C₂⁴	—	106	1	no	—
659	C₂⁴	—	106	2	no	—
660	C₂⁴	—	106	1	no	—
661	C₂⁴	—	106	1	no	—
662	C₂⁴	—	424	1	no	—
663	C₂⁴	—	424	1	no	—
664	C₂⁴	—	212	1	no	—
665	C₂⁴	—	212	2	no	—
666	C₂⁴	—	212	2	no	—
667	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
668	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
669	#41	—	212	4	no	—
670	#41	—	212	4	no	—
671	#41	—	212	4	no	—
672	#41	—	212	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	4	1	no	—
679	C₂×D₄	—	53	2	no	—
680	C₂×D₄	—	53	2	no	—
681	C₂×D₄	—	106	2	no	—
682	C₂×D₄	—	106	2	no	—
683	C₂×D₄	—	106	1	no	—
684	C₂×D₄	—	106	2	no	—
685	C₂×D₄	—	106	1	no	—
686	C₂×D₄	—	106	1	no	—
687	C₂×D₄	—	106	2	no	—
688	C₂×D₄	—	106	2	no	—
689	C₂×D₄	—	106	1	no	—
690	C₂×D₄	—	106	2	no	—
691	C₂×D₄	—	106	2	no	—
692	C₂×D₄	—	106	1	no	—
693	C₂×D₄	—	106	2	no	—
694	C₂×D₄	—	106	2	no	—
695	C₂×D₄	—	106	2	no	—
696	C₂×D₄	—	106	1	no	—
697	C₂×D₄	—	106	2	no	—
698	C₂×D₄	—	106	2	no	—
699	C₂×D₄	—	424	1	no	—
700	C₂×D₄	—	424	1	no	—
701	C₂×D₄	—	212	1	no	—
702	C₂×D₄	—	212	2	no	—
703	C₂×D₄	—	212	1	no	—
704	C₂×D₄	—	212	4	no	—
705	C₂×D₄	—	212	4	no	—
706	C₂×D₄	—	212	4	no	—
707	C₂×D₄	—	212	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	424	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	424	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
742	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
747	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	424	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	424	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
786	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
787	C₄²	—	2	1	no	—
788	C₄²	—	2	1	no	—
789	C₄²	—	424	2	no	—
790	C₄²	—	212	4	no	—
791	C₂³	—	2	1	no	—
792	C₂³	—	2	1	no	—
793	C₂³	—	2	1	no	—
794	C₂³	—	2	1	no	—
795	C₂³	—	2	1	no	—
796	C₂³	—	4	1	no	—
797	C₂³	—	4	1	no	—
798	C₂³	—	4	1	no	—
799	C₂³	—	4	1	no	—
800	C₂³	—	53	1	no	—
801	C₂³	—	53	2	no	—
802	C₂³	—	53	1	no	—
803	C₂³	—	53	1	no	—
804	C₂³	—	53	2	no	—
805	C₂³	—	53	1	no	—
806	C₂³	—	53	2	no	—
807	C₂³	—	106	2	no	—
808	C₂³	—	106	2	no	—
809	C₂³	—	106	4	no	—
810	C₂³	—	106	2	no	—
811	C₂³	—	106	2	no	—
812	C₂³	—	106	2	no	—
813	C₂³	—	106	1	no	—
814	C₂³	—	106	1	no	—
815	C₂³	—	106	1	no	—
816	C₂³	—	106	1	no	—
817	C₂³	—	106	1	no	—
818	C₂³	—	106	1	no	—
819	C₂³	—	106	1	no	—
820	C₂³	—	424	1	no	—
821	C₂³	—	424	1	no	—
822	C₂³	—	424	4	no	—
823	C₂³	—	424	4	no	—
824	C₂³	—	424	2	no	—
825	C₂³	—	424	4	no	—
826	C₂³	—	424	2	no	—
827	C₂³	—	212	2	no	—
828	C₂³	—	212	2	no	—
829	C₂³	—	212	1	no	—
830	C₂³	—	212	2	no	—
831	C₂³	—	212	1	no	—
832	C₂³	—	212	1	no	—
833	C₂³	—	212	1	no	—
834	C₂³	—	212	1	no	—
835	C₂³	—	212	1	no	—
836	C₂³	—	212	1	no	—
837	C₂³	—	212	2	no	—
838	C₂³	—	212	2	no	—
839	C₂³	—	212	2	no	—
840	C₂³	—	212	2	no	—
841	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
842	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
843	Q₈	—	4	4	no	—
844	D₄	—	4	4	no	—
845	D₄	—	106	4	no	—
846	D₄	—	106	4	no	—
847	D₄	—	424	2	no	—
848	D₄	—	424	2	no	—
849	D₄	—	212	4	no	—
850	D₄	—	212	2	no	—
851	D₄	—	212	2	no	—
852	D₄	—	212	2	no	—
853	D₄	—	212	2	no	—
854	D₄	—	212	4	no	—
855	D₄	—	212	2	no	—
856	D₄	—	212	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	4	1	no	—
866	C₂×C₄	—	4	1	no	—
867	C₂×C₄	—	53	2	no	—
868	C₂×C₄	—	53	1	no	—
869	C₂×C₄	—	53	1	no	—
870	C₂×C₄	—	106	2	no	—
871	C₂×C₄	—	106	2	no	—
872	C₂×C₄	—	106	2	no	—
873	C₂×C₄	—	106	2	no	—
874	C₂×C₄	—	106	1	no	—
875	C₂×C₄	—	106	1	no	—
876	C₂×C₄	—	106	4	no	—
877	C₂×C₄	—	106	1	no	—
878	C₂×C₄	—	106	1	no	—
879	C₂×C₄	—	106	1	no	—
880	C₂×C₄	—	106	1	no	—
881	C₂×C₄	—	424	1	no	—
882	C₂×C₄	—	424	1	no	—
883	C₂×C₄	—	424	8	no	—
884	C₂×C₄	—	212	2	no	—
885	C₂×C₄	—	212	2	no	—
886	C₂×C₄	—	212	2	no	—
887	C₂×C₄	—	212	2	no	—
888	C₂×C₄	—	212	2	no	—
889	C₂×C₄	—	212	2	no	—
890	C₂×C₄	—	212	2	no	—
891	C₂×C₄	—	212	2	no	—
892	C₂×C₄	—	212	1	no	—
893	C₂×C₄	—	212	2	no	—
894	C₂×C₄	—	212	2	no	—
895	C₂×C₄	—	212	2	no	—
896	C₂×C₄	—	212	2	no	—
897	C₂×C₄	—	212	2	no	—
898	C₂×C₄	—	212	2	no	—
899	C₂×C₄	—	212	2	no	—
900	C₂×C₄	—	212	2	no	—
901	C₂×C₄	—	212	2	no	—
902	C₂×C₄	—	212	2	no	—
903	C₂×C₄	—	212	2	no	—
904	C₂×C₄	—	212	1	no	—
905	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
908	C₂×C₄	D₄×#6157	1	2	yes	—
909	C₂²	—	2	1	no	—
910	C₂²	—	2	1	no	—
911	C₂²	—	2	2	no	—
912	C₂²	—	2	2	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	4	1	no	—
915	C₂²	—	4	1	no	—
916	C₂²	—	4	1	no	—
917	C₂²	—	8	1	no	—
918	C₂²	—	8	1	no	—
919	C₂²	—	8	1	no	—
920	C₂²	—	8	1	no	—
921	C₂²	—	53	2	no	—
922	C₂²	—	53	2	no	—
923	C₂²	—	53	2	no	—
924	C₂²	—	106	1	no	—
925	C₂²	—	106	2	no	—
926	C₂²	—	106	2	no	—
927	C₂²	—	106	1	no	—
928	C₂²	—	106	2	no	—
929	C₂²	—	106	1	no	—
930	C₂²	—	106	1	no	—
931	C₂²	—	106	1	no	—
932	C₂²	—	424	1	no	—
933	C₂²	—	424	1	no	—
934	C₂²	—	424	2	no	—
935	C₂²	—	424	2	no	—
936	C₂²	—	424	4	no	—
937	C₂²	—	424	4	no	—
938	C₂²	—	212	1	no	—
939	C₂²	—	212	1	no	—
940	C₂²	—	212	2	no	—
941	C₂²	—	212	2	no	—
942	C₂²	—	212	2	no	—
943	C₂²	—	212	2	no	—
944	C₂²	—	212	2	no	—
945	C₂²	—	212	4	no	—
946	C₂²	—	212	4	no	—
947	C₂²	—	212	1	no	—
948	C₂²	—	212	1	no	—
949	C₂²	—	212	1	no	—
950	C₂²	—	212	1	no	—
951	C₂²	—	212	1	no	—
952	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
953	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
954	C₂²	#16811690	1	1	yes	characteristic
955	C₄	—	2	2	no	—
956	C₄	—	2	2	no	—
957	C₄	—	2	1	no	—
958	C₄	—	2	1	no	—
959	C₄	—	4	1	no	—
960	C₄	—	4	1	no	—
961	C₄	—	106	1	no	—
962	C₄	—	106	1	no	—
963	C₄	—	106	2	no	—
964	C₄	—	424	2	no	—
965	C₄	—	424	2	no	—
966	C₄	—	424	2	no	—
967	C₄	—	212	4	no	—
968	C₄	—	212	1	no	—
969	C₄	—	212	1	no	—
970	C₂	—	2	1	no	—
971	C₂	—	2	1	no	—
972	C₂	—	4	2	no	—
973	C₂	—	8	1	no	—
974	C₂	—	106	2	no	—
975	C₂	—	106	2	no	—
976	C₂	—	106	2	no	—
977	C₂	—	424	1	no	—
978	C₂	—	212	1	no	—
979	C₂	—	212	2	no	—
980	C₂	D₄×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
981	C₂	D₅₃⋊#410	1	1	yes	characteristic
982	C₂	#20291315	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157
commutator	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#6157
Fitting	C₂×#124×C₅₃	C₄
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#16811266	C₂
cosocle	C₂³×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#124	#6157
hypocenter	C₅₃	#22405
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₂²⋊C₄ ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811604	C₂	semidirect
2. C₂×D₅₃⋊#99	C₂	semidirect
3. #20291221	C₂	semidirect
4. #20290856	C₂	semidirect
5. #20290738	C₂	semidirect
6. #20290737	C₂	semidirect
7. #20290576	C₂	semidirect
8. #20290546	C₂	semidirect
9. #20290542	C₂	semidirect
10. C₄×#13133276	C₂	semidirect
12. C₂×#13133296	C₂²	semidirect
19. C₂×#13133276	C₂²	semidirect
20. C₂×#13133276	C₂²	semidirect
27. #16811566	C₂²	semidirect
28. #16811565	C₂²	semidirect
31. C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
32. #16811501	C₂²	semidirect
33. #16811501	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133199	C₄	semidirect
42. C₂×#13133193	C₄	semidirect
43. C₂×#13133190	C₄	semidirect
45. C₂×#13133188	C₄	semidirect
46. C₂×#13133187	C₄	semidirect
48. C₂×C₄×D₂₁₂	C₄	semidirect
50. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₄	semidirect
52. C₂×#124×C₅₃	C₄	semidirect
74. #13133276	D₄	semidirect
89. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
94. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
102. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
103. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
104. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
138. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
139. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
149. C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
155. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
156. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
157. C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
461. C₂×D₅₃	#410	semidirect
509. C₂×#124	#6157	semidirect
544. C₅₃	#22405	semidirect
552. C₂²×Q₈	C₂×#6157	semidirect
633. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
634. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
637. C₂×C₄²	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811604	2
C₂×D₅₃⋊#99	2
#20291221	2
#20290856	2
#20290738	2
#20290737	2
#20290576	2
#20290546	2
#20290542	2
C₄×#13133276	2
C₂×#16811266	2
#22405	53